Evoluční Teorie Her

Obsah:

Evoluční Teorie Her
Evoluční Teorie Her

Video: Evoluční Teorie Her

Video: Evoluční Teorie Her
Video: Teorie Her, Vývoj Společnosti a proč je Altruismus Sobecký 2024, Březen
Anonim

Evoluční teorie her

Poprvé publikováno po 14. lednu 2002; věcná revize Út 27.5.2003

Evoluční teorie her vznikla jako aplikace matematické teorie her v biologických kontextech, vyplývající z poznání, že fitness závislá na frekvenci přináší do evoluce strategický aspekt. V poslední době se však evoluční teorie her začala více zajímat o ekonomy, sociology a antropology - a sociální vědce obecně - a také o filozofy. Zájem sociálních vědců o teorii s explicitními biologickými kořeny vychází ze tří faktů. Zaprvé, „evoluce“zpracovaná teorií evoluční hry nemusí být biologická evoluce. „Evoluce“lze v této souvislosti často chápat jako kulturní evoluci, pokud jde o změny víry a norem v průběhu času. Za druhé, předpoklady racionality, na nichž je založena evoluční teorie her, jsou v mnoha případechvhodnější pro modelování sociálních systémů než ty, které jsou základem tradiční teorie her. Zatřetí, evoluční teorie her, jako explicitně dynamická teorie, poskytuje důležitý prvek chybějící z tradiční teorie. V předmluvě k evoluci a teorii her Maynard Smith poznamenává, že „aradoxicky se ukázalo, že teorie her je snadněji aplikována na biologii než na pole ekonomického chování, pro které byla původně navržena.“Možná je tedy dvojnásob paradoxní, že následný vývoj teorie evoluční hry vytvořil teorii, která drží velké sliby pro sociální vědce a je stejně snadno aplikovatelná na oblast ekonomického chování jako na to, pro které byla původně navržena.

  • 1. Historický vývoj
  • 2. Dva přístupy k evoluční teorii her
  • 3. Proč evoluční teorie her?

    • 3.1 Problém výběru rovnováhy
    • 3.2 Problém hyperrational agentů
    • 3.3 Absence dynamické teorie v tradiční teorii her
  • 4. Filozofické problémy evoluční teorie her

    • 4.1 Význam kondice v kulturních evolučních interpretacích
    • 4.2 Vysvětlující irelevance teorie evoluční hry
    • 4.3 Hodnotová ladnost evolučních teoretických výkladů hry
  • Bibliografie
  • Další internetové zdroje
  • Související záznamy

1. Historický vývoj

Evoluční teorie her byla poprvé vyvinuta RA Fisherem (viz Genetická teorie přirozeného výběru (1930)) v jeho pokusu vysvětlit přibližnou rovnost pohlaví u savců. Hádanka Fisher stál před tímto: proč je to že poměr pohlaví je přibližně stejný u mnoha druhů kde většina mužů nikdy se páří? U těchto druhů by se samci nesouvisející s pářením zdali být přebytečným zavazadlem přenášeným zbytkem populace bez skutečného využití. Fisher si uvědomil, že pokud změříme individuální kondici z hlediska očekávaného počtu vnoučat, pak individuální kondice závisí na distribuci mužů a žen v populaci. Když je v populaci větší počet žen, muži mají vyšší individuální kondici; když je v populaci více mužů, mají ženy vyšší individuální kondici. Fisher poukázal na to, že v takové situaci vede evoluční dynamika k tomu, že poměr pohlaví se ustálí na stejném počtu mužů i žen. Skutečnost, že individuální zdatnost závisí na relativní frekvenci mužů a žen v populaci, přináší do vývoje strategický prvek.

Fisherův argument lze teoreticky chápat jako hru, ale v těchto termínech ji neuváděl. V roce 1961, RC Lewontin dělal první explicitní aplikaci teorie her na evoluční biologii v “evoluci a teorii her” (nebýt zmaten Maynard Smith prací stejného jména). V roce 1972 Maynard Smith definoval pojem evolučně stabilní strategie (dále jen ESS) v článku „Teorie her a evoluce boje“. Nicméně, to byla publikace “logika konfliktu zvířete,” Maynard Smith a cena v roce 1973 to představilo koncept ESS do rozšířeného oběhu. V roce 1982 se objevil klíčový text Evoluce a teorie her Maynard Smithové, krátce nato slavné dílo Roberta Axelroda Evoluce spolupráce v roce 1984. Od té dobydošlo k opravdovému výbuchu zájmu ekonomů a sociálních vědců o teorii evoluční hry (viz níže uvedená bibliografie).

2. Dva přístupy k evoluční teorii her

Existují dva přístupy k evoluční teorii her. První přístup vychází z práce Maynarda Smithe a Price a používá koncept evolučně stabilní strategie jako hlavního nástroje analýzy. Druhý přístup vytváří explicitní model procesu, kterým se mění frekvence strategií v populaci, a studuje vlastnosti evoluční dynamiky v tomto modelu.

Jako příklad prvního přístupu zvažte problém hry Hawk-Dove, kterou analyzoval Maynard Smith a Price v „The Logic of Animal Conflict“. V této hře dva jednotlivci soutěží o zdroj s pevnou hodnotou V. (V biologických kontextech odpovídá hodnota V zdroje zvýšení darwinovské zdatnosti jedince, který zdroj získá; v kulturním kontextu by hodnota V zdroje musela být poskytnuta alternativní interpretace vhodnější pro konkrétní model po ruce.) Každý jednotlivec se řídí přesně jednou ze dvou níže popsaných strategií:

Jestřáb Iniciujte agresivní chování, nezastavujte se, dokud není zraněno nebo dokud se soupeř nevrátí.
Holubice Pokud soupeř zahájí agresivní chování, okamžitě ustupte.

Pokud předpokládáme, že (1) pokaždé, když dva jednotlivci zahájí agresivní chování, dojde nakonec ke konfliktu a je pravděpodobné, že dojde ke zranění obou jednotlivců, (2) náklady na konflikt sníží individuální kondici o určitou konstantní hodnotu C, (3), když Hawk se setká s holubicí, holubice okamžitě ustoupí a Hawk získá zdroj, a (4) když se dva holubice setkají se zdrojem, je mezi nimi sdíleno rovnoměrně, výplaty fitness pro hru Hawk-Dove lze shrnout podle následující matice:

Jestřáb Holubice
Jestřáb ½ (V - C) PROTI
Holubice 0 V / 2

Obrázek 1: Hra Hawk-Dove

(Výplaty uvedené v matici jsou pro hráče používající strategii v příslušném řádku a hrají proti někomu, kdo používá strategii v příslušném sloupci. Pokud například hrajete strategii Hawk proti soupeři, který hraje strategii Dove, vaše výplata je V; pokud hrajete strategii Dove proti soupeři, který hraje strategii Hawk, vaše výplata je 0.)

Aby byla strategie evoluční stabilní, musí mít vlastnost, že pokud ji následuje téměř každý člen populace, žádný mutant (tj. Jednotlivec, který přijme novou strategii) nemůže úspěšně napadnout. Tato myšlenka může být dána přesnou charakterizací následovně: Nechť (F (s 1, s 2) označí změnu ve vhodnosti pro jednotlivce následující strategie s 1 proti soupeři, který sleduje strategii s 2, a nechť F (s) označují celkový způsobilost jednotlivce podle strategií; dále předpokládejme, že každý jednotlivec v populaci má počáteční způsobilost F 0. Jestliže σ je evolučně stabilní strategie a μ mutant, který se pokouší napadnout populaci, pak

F (σ) = F 0 + (1- p) ΔF (σ, σ) + p Δ F (σ, μ)

F (μ) = F 0 + (1- p) ΔF (μ, σ) + p Δ F (μ, μ)

kde p je podíl populace podle mutantní strategie μ.

Protože σ je evolučně stabilní, musí být vhodnost jednotlivce po σ větší než způsobilost jednotlivce po μ (jinak by mutant následující μ byl schopen napadnout), a tak F (σ)> F (μ). Nyní, protože p je velmi blízko 0, vyžaduje to buďto

Δ F (σ, σ)> Δ F (μ, σ)

nebo tak

ΔF (σ, σ) = ΔF (μ, σ) a ΔF (σ, μ)> ΔF (μ, μ)

(Toto je definice ESS, kterou dají Maynard Smith a Price.) Jinými slovy, to znamená, že strategie σ je ESS, pokud platí jedna ze dvou podmínek: (1) σ hraje lépe proti σ než kterýkoli mutant hraje proti σ nebo (2) nějaký mutant hraje stejně dobře proti σ jako σ, ale σ hraje lépe proti mutantovi než mutant.

Vzhledem k této charakterizaci evolučně stabilní strategie lze snadno potvrdit, že pro hru Hawk-Dove není strategie Dove evolučně stabilní, protože čistá populace holubic může být napadena mutantem Hawk. Pokud je hodnota V zdroje větší než náklady C na zranění (takže je vhodné riskovat zranění, aby se získal zdroj), pak je strategie Hawk evolučně stabilní. V případě, že hodnota zdroje je nižší než náklady na zranění, neexistuje evolučně stabilní strategie, pokud jsou jednotlivci omezeni na dodržování čistých strategií, přestože existuje evolučně stabilní strategie, pokud hráči mohou používat smíšené strategie. [1]

Jako příklad druhého přístupu zvažte známé vězeňské dilema. V této hře si jednotlivci vyberou jednu ze dvou strategií, obvykle nazývaných „Spolupracovat“a „Defekt“. Zde je obecná forma matice výplaty dilematu vězně:

Spolupracovat Přeběhnout
Spolupracovat (R, R ') (SVATÝ')
Přeběhnout (T, S ') (P, P ')

Obrázek 2: Matice návratnosti pro vězeňské dilema.

Výplaty uvedené jako (řádek, sloupec).

kde T> R> P> S a T '> R'> P '> S'. (Tato forma nevyžaduje, aby výplaty pro každého hráče byly symetrické, pouze aby bylo získáno správné pořadí výplat.) V následujícím bude předpokládáno, že výplaty pro vězeňské dilema jsou stejné pro všechny v populaci.

Jak se bude vyvíjet populace jednotlivců, kteří opakovaně hrají vězeňské dilema? Na tuto otázku nemůžeme odpovědět, aniž bychom zavedli několik předpokladů týkajících se povahy populace. Nejprve předpokládejme, že populace je poměrně velká. V tomto případě můžeme reprezentovat stav populace pouhým sledováním toho, jaký podíl následují strategie Spolupracovat a Defekt. Nechť p c a p d označují tyto proporce. Dále označme průměrnou kondici spolupracovníků a defektorů podle W C a W D, respektive, a

W-bar
W-bar

označme průměrnou kondici celé populace. Hodnoty W C, W D a

W-bar
W-bar

lze vyjádřit v poměru k počtu obyvatel a hodnotám výplaty takto:

W D = F 0 + p c delta F (C, C) + p d Δ F (C, D)

W D = f 0 + p c delta F (D, C) + p d Δ F (D, D)

W-bar
W-bar

= p c W C + p d W D

Za druhé, předpokládejme, že podíl populace po strategiích Cooperate and Defect v příští generaci souvisí s podílem populace podle strategií Cooperate and Defect v současné generaci podle pravidla:

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz

Tyto výrazy můžeme přepsat v následující podobě:

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz

Pokud předpokládáme, že změna frekvence strategie z jedné generace na další je malá, lze tyto diferenciální rovnice aproximovat pomocí diferenciálních rovnic:

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz

Tyto rovnice byly nabídnuty Taylorem a Jonkerem (1978) a Zeemanem (1979), aby poskytovaly kontinuální dynamiku pro vývojovou teorii her a jsou známé jako dynamika replikátoru.

Dynamika replikátoru může být použita k modelování populace jednotlivců hrajících vězeňský dilema. Pro vězeňské dilema jsou očekávanou vhodností spolupráce a defektu:

W C = F 0 + p c Δ F (C, C) + p d Δ F (C, D)
= F 0 + p c R + p d S

a

W D = F 0 + p c Δ F (D, C) + p d Δ F (D, D)
= F 0 + p c T + p d P.

Vzhledem k tomu, T> R a P> S, to znamená, že W D > W C a tím i W D >

W-bar
W-bar

W C. Tohle znamená tamto

obraz
obraz

a

obraz
obraz

Vzhledem k tomu, že frekvence frekvence pro defekt a spolupráci v příští generaci, jsou dány

obraz
obraz

a

obraz
obraz

Vidíme, že v průběhu času zanikne podíl populace, která si zvolila strategii Cooperate. Obrázek 3 ilustruje jeden způsob reprezentace replikátoru dynamického modelu dilematu vězně, známého jako diagram stavového prostoru.

obraz
obraz

Obrázek 3: Dynamický model replikátoru vězeňského dilematu

Tento diagram interpretujeme následovně: nejvýchodnější bod představuje stav populace, kde každý defektuje, nejprávnější bod představuje stav, kde každý spolupracuje, a mezilehlé body představují stavy, kde určitá část defektů populace a zbytek spolupracuje. (Jeden mapuje stavy populace na body v diagramu mapováním stavu, když N% defektů populace na bod linie N% na cestě k nejvýchavějšímu bodu.) Šipky na řádku představují vývojovou trajektorii následovanou populace v průběhu času. Otevřený kruh v pravém bodě naznačuje, že stav, ve kterém všichni spolupracují, je nestabilní rovnováhou, a to v tom smyslu, že pokud se malá část populace odchýlí od strategie Spolupracovat,pak evoluční dynamika vytlačí populaci z této rovnováhy. Plná kružnice v nejvzdálenějším bodě naznačuje, že stav, ve kterém jsou všichni vadou stabilní rovnováhou, v tom smyslu, že pokud se malá část populace odchýlí od strategie Vada, bude vývojová dynamika tlačit obyvatelstvo zpět do původního stavu rovnováhy..

V tomto bodě, jeden může vidět malý rozdíl mezi dvěma přístupy k evoluční herní teorii. Lze potvrdit, že pro vězeňské dilema je jediným nedostatkem ESS stav, ve kterém jsou všichni vadní. Vzhledem k tomu, že tento stav je jedinou stabilní rovnováhou pod dynamikou replikátoru, tyto dva pojmy do sebe zapadají celkem úhledně: jediná stabilní rovnováha pod dynamikou replikátoru nastane, když všichni v populaci následují jedinou ESS. Obecně je však vztah mezi ESS a stabilními stavy dynamiky replikátoru komplexnější, než naznačuje tento příklad. Taylor a Jonker (1978), stejně jako Zeeman (1979), vytvářejí podmínky, za nichž lze odvodit existenci stabilního stavu za replikátorové dynamiky vzhledem k evolučně stabilní strategii. Zhruba, pokud existují pouze dvě čisté strategie,pak vzhledem k (možná smíšené) evolučně stabilní strategii je odpovídající stav populace stabilním stavem pod dynamikou replikátoru. (Pokud je evolučně stabilní strategie smíšenou strategií S, odpovídající stav populace je stav, ve kterém se podíl populace následující po první strategii rovná pravděpodobnosti přiřazené první strategii S a zbytek následuje druhou strategii.) Může to však selhat, pokud existují více než dvě čisté strategie.odpovídající stav populace je stav, ve kterém se podíl populace následující po první strategii rovná pravděpodobnosti přiřazené první strategii S a zbytek následuje druhou strategii.) To však může selhat, pokud bude více než existují dvě čisté strategie.odpovídající stav populace je stav, ve kterém se podíl populace následující po první strategii rovná pravděpodobnosti přiřazené první strategii S a zbytek následuje druhou strategii.) To však může selhat, pokud bude více než existují dvě čisté strategie.

Propojení mezi ESS a stabilními stavy podle evolučního dynamického modelu je dále oslabeno, pokud nemodelujeme dynamiku pomocí replikátorové dynamiky. Předpokládejme například, že používáme model lokální interakce, ve kterém každý jednotlivec hraje dilema vězně se svými sousedy. Nowak a květen (1992, 1993), pomocí prostorového modelu, ve kterém dochází k místním interakcím mezi jednotlivci zabírajícími sousední uzly na čtvercové mřížce, ukazují, že stabilní populační stavy pro vězeňské dilema závisí na konkrétní formě výplatní matice. [2]

Když matice návratnosti pro populaci má hodnoty T = 2,8, R = 1,1, P = 0,1 a S = 0, vývojová dynamika modelu lokální interakce souhlasí s dynamikou replikátoru a vede ke stavu, kdy každý jednotlivec se řídí strategií Defect - což je, jak bylo uvedeno výše, jediná vývojově stabilní strategie v dilematu vězně. Obrázek níže ukazuje, jak rychle se jedna taková populace přibližuje ke stavu, kdy se vadou všichni.

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
Generace 1 Generace 2 Generace 3
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
Generace 4 Generace 5 Generace 6

Obrázek 4: Vězeňské dilema: All Defect

[zobrazit film tohoto modelu]

Když však matice návratnosti má hodnoty T = 1,2, R = 1,1, P = 0,1 a S = 0, evoluční dynamika vede populaci ke stabilnímu cyklu kmitajícímu mezi dvěma stavy. V tomto cyklu kooperátoři a deflátoři koexistují, přičemž některé regiony obsahují „blinkry“oscilující mezi defektory a spolupracovníky (jak je vidět v generaci 19 a 20).

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
Generace 1 Generace 2 Generace 19 Generace 20

Obrázek 5: Vězeňské dilema: Spolupracovat

[zobrazit film tohoto modelu]

Všimněte si, že s tímto konkrétním nastavením hodnot návratnosti se vývojová dynamika modelu lokální interakce výrazně liší od dynamiky replikátorové dynamiky. Při těchto výplatách nemají stabilní státy žádný analogický analog ani v replikační dynamice, ani v analýze evolučně stabilních strategií.

Fenomén většího zájmu nastává, když zvolíme hodnoty návratnosti T = 1,61, R = 1,01, P = 0,01 a S = 0. Zde dynamika lokální interakce vede k neustálému toku světa: pod těmito hodnotami jsou oblasti obsazeny převážně Cooperátoři mohou být úspěšně invazováni defektory a regiony obsazené převážně defektory mohou být úspěšně invazi kooperátory. V tomto modelu neexistuje „stabilní strategie“v tradičním dynamickém smyslu. [3]

obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
Generace 1 Generace 3 Generace 5 Generace 7
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
obraz
Generace 9 Generace 11 Generace 13 Generace 15

Obrázek 6: Vězeňské dilema: Chaotické

[zobrazit film tohoto modelu]

Tyto modely ukazují, že ačkoli existuje mnoho případů, ve kterých oba přístupy k teorii evoluční hry dospívají ke stejnému závěru ohledně toho, které strategie by se dalo očekávat, že budou přítomny v populaci, existují dostatečné rozdíly ve výsledcích dvou způsobů analýzy, které odůvodňují vývoj každého programu.

3. Proč evoluční teorie her?

Ačkoli evoluční teorie her poskytla četné poznatky o konkrétních evolučních otázkách, stále více sociálních vědců se zajímá o evoluční teorii her v naději, že poskytne nástroje pro řešení řady nedostatků v tradiční teorii her, z nichž tři jsou diskutováno níže.

3.1 Problém výběru rovnováhy

Koncept Nashovy rovnováhy (viz záznam o teorii her) je od svého zavedení Johnem Nashem v roce 1950 nejpoužívanějším konceptem řešení. Výběr strategií skupinou agentů je uváděn jako Nashova rovnováha pokud strategie každého agenta je nejlepší reakcí na strategie vybrané ostatními hráči. Nejlepší reakcí máme na mysli, že žádný jednotlivec nemůže zlepšit svou výplatu pomocí strategií přepínání, pokud alespoň jedna další individuální strategie přepínání také. To nemusí znamenat, že přínosy pro každého jednotlivce jsou optimální v Nashově rovnováze: jednou z rušivých skutečností dilematu vězně je, že jediná Nashova rovnováha ve hře - když jsou oba agenti vadní - je suboptimální. [4]

Přesto je problém s používáním rovnováhy Nash jako konceptu řešení pro hry: pokud omezíme hráče na používání čistých strategií, ne každá hra má rovnováhu Nash. Hra "Matching Pennies" ilustruje tento problém.

Hlavy Ocasy
Hlavy (0,1) (1,0)
Ocasy (1,0) (0,1)

Obrázek 7: Matice výplaty pro hru Matching Pennies

(Row vyhrává, pokud se dvě mince neshodují, zatímco Sloup vyhrává, pokud se obě mince shodují).

I když je pravda, že každá nespolupracující hra, ve které hráči mohou používat smíšené strategie, má Nashovu rovnováhu, někteří však zpochybňovali význam této skutečnosti pro skutečné agenty. Pokud se zdá vhodné požadovat, aby racionální agenti přijímali pouze čisté strategie (snad proto, že náklady na provádění smíšené strategie jsou příliš vysoké), pak teoretik hry musí připustit, že některé hry postrádají řešení.

Významnější problém s vyvoláním Nashovy rovnováhy jako vhodného konceptu řešení vzniká, protože existují hry, které mají více Nashových rovnováh (viz oddíl o koncepcích řešení a rovnováze, v položce teorie her). Když existuje několik různých Nashových rovnováh, jak je racionální agent rozhodnout, která z několika rovnováh je „správná“, se kterou se vyrovnat? [5]Pokusy o vyřešení tohoto problému přinesly řadu možných vylepšení konceptu Nashovy rovnováhy, přičemž každé zdokonalení mělo nějaký intuitivní nákup. Bohužel bylo vyvinuto tolik vylepšení pojmu Nashova rovnováha, že v mnoha hrách, které mají více Nashových rovnováh, by každá rovnováha mohla být odůvodněna nějakým zdokonalením přítomným v literatuře. Problém se tak posunul od výběru z více Nashových rovnováh k výběru mezi různými zdokonaleními. Někteří (viz Samuelson (1997), Evoluční hry a Výběr rovnováhy) doufají, že další vývoj teorie evoluční hry může být užitečný při řešení tohoto problému.

3.2 Problém hyperrational agentů

Tradiční teorie her ukládá agentům velmi vysoký požadavek na racionalitu. Tento požadavek má původ ve vývoji teorie užitečnosti, která poskytuje základy teorie her (úvod viz Luce (1950)). Například, aby bylo možné přiřadit kardinální užitečnou funkci jednotlivým agentům, jeden obvykle předpokládá, že každý agent má dobře definovanou, konzistentní sadu preferencí před sadou „loterií“před výsledky, které mohou vyplynout z individuální volby. Protože počet různých loterií v průběhu výsledků je nespočetně nekonečný, vyžaduje to, aby každý agent měl dobře definovanou, konzistentní sadu nespočetně nekonečně mnoha preferencí.

Četné výsledky experimentální ekonomie ukázaly, že tyto silné předpoklady racionality nepopisují chování skutečných lidských subjektů. Lidé jsou zřídka (pokud vůbec) hyperracionálními agenty popisovanými tradiční teorií her. Například není neobvyklé, že lidé v experimentálních situacích naznačují, že dávají přednost A až B, B až C a C až A. K těmto „selháním tranzitivnosti preferencí“by nedošlo, pokud by lidé měli dobře definovanou konzistentní sadu preferencí. Experimenty s třídou her známou jako „průvod krásy“navíc dramaticky ukazují selhání obecných předpokladů znalostí, které se obvykle používají při řešení her. 6]Protože teorie evoluční hry úspěšně vysvětluje převahu určitých chování hmyzu a zvířat, kde silné předpoklady racionality jasně selhávají, naznačuje to, že racionalita není pro teoretické analýzy her tak zásadní, jak se dříve myslelo. Naděje tedy spočívá v tom, že se evoluční teorie her může setkat s větším úspěchem při popisu a předpovídání výběru lidských subjektů, protože je lépe vybavena pro zvládnutí příslušných slabších předpokladů racionality.

3.3 Absence dynamické teorie v tradiční teorii her

Na konci první kapitoly Teorie her a ekonomického chování von Neumann a Morgenstern píšou:

Nejvýrazněji opakujeme, že naše teorie je zcela statická. Dynamická teorie by byla nepochybně úplnější, a proto výhodnější. Z jiných vědních oborů však existuje mnoho důkazů o tom, že je zbytečné pokusit se jeden vybudovat, pokud není statická stránka zcela pochopena. (Von Neumann a Morgenstern, 1953, s. 44)

Teorie evoluce je dynamická teorie a druhý přístup k teorii evoluční hry načrtnutý výše explicitně modeluje dynamiku přítomnou v interakcích mezi jednotlivci v populaci. Vzhledem k tomu, že tradiční teorii her chybí explicitní zacházení s dynamikou racionálního uvažování, lze evoluční teorii her z části vidět jako vyplnění důležité mezery tradiční teorie her.

Člověk by se mohl pokusit zachytit dynamiku rozhodovacího procesu v tradiční teorii her spíše modelováním hry v její rozsáhlé formě, než v její normální formě. U většiny her přiměřené složitosti (a tedy zájmu) se však rozsáhlá forma hry rychle stává nezvládnutelnou. Navíc, dokonce i v rozsáhlé formě hry, tradiční teorie her představuje strategii jednotlivce jako specifikaci toho, jakou volbu by tento jedinec provedl při každé informaci nastavené ve hře. Výběr strategie tedy odpovídá výběru toho, co daný jednotlivec udělá v jakékoli možné fázi hry před hrou. Toto znázornění výběru strategie jasně předpokládá hyperracionální hráče a nepředstavuje proces, kterým jeden hráč sleduje chování svého protivníka,učí se z těchto pozorování a činí nejlepší krok v reakci na to, co se naučil (jak by se dalo očekávat, protože u hyperrational jednotlivců není třeba modelovat učení). Neschopnost modelovat dynamický prvek hry v tradiční herní teorii a rozsah, v jakém evoluční teorie her přirozeně zahrnuje dynamické úvahy, odhaluje důležitou ctnost evoluční teorie her.

4. Filozofické problémy evoluční teorie her

Rostoucí zájem sociálních vědců a filozofů o evoluční teorii her vyvolal několik filosofických otázek, primárně pramenících z jeho aplikace na lidské subjekty.

4.1 Význam kondice v kulturních evolučních interpretacích

Jak již bylo uvedeno dříve, teoretické modely evoluční hry mohou být často dány jak biologickou, tak kulturní evoluční interpretací. V biologické interpretaci odpovídají numerické veličiny, které hrají roli analogickou „užitečnosti“v tradiční herní teorii, kondici (obvykle darwinovské kondici) jednotlivců. [7] Jak lze interpretovat „způsobilost“v interpretaci kulturní evoluce?

V mnoha případech fitness v kulturních evolučních interpretacích teoretických modelů evoluční hry přímo měří určité objektivní množství, z nichž lze bezpečně předpokládat, že (1) jednotlivci vždy chtějí spíše než méně a (2) mezilidská srovnání jsou smysluplná. V závislosti na konkrétním modelovaném problému by peníze, plátky koláče nebo množství půdy byly vhodnými kulturně evolučními interpretacemi kondice. Požadavek, aby fitness v kulturních evolučních herních teoretických modelech vyhovovalo tomuto interpretačnímu omezení, výrazně omezuje druhy problémů, které lze řešit. Užitečnější kulturní vývojový rámec by poskytoval obecnější teorii, která by nevyžadovala, aby individuální zdatnost byla lineární (nebo přísně rostoucí) funkcí množství určitého skutečného množství, jako je množství jídla.

V tradiční teorii her byla kondice strategie měřena očekávanou užitečností, kterou měla pro dotyčného jednotlivce. Přesto se evoluční teorie her snaží popsat jednotlivce s omezenou racionalitou (běžně známých jako „omezeně racionální“jednotlivci) a teorie užitečnosti použitá v tradiční herní teorii předpokládá vysoce racionální jedince. Teorie užitečnosti použitá v tradiční herní teorii proto nemůže být jednoduše přenesena do evoluční teorie her. Je třeba vyvinout alternativní teorii užitečnosti / zdatnosti, kompatibilní s omezenou racionalitou jednotlivců, která je dostatečná k vymezení užitečného opatření přiměřeného pro aplikaci teorie evoluční hry na kulturní evoluci.

4.2 Vysvětlující irelevance teorie evoluční hry

Další otázka, kterým čelí evoluční teorie teoretických vysvětlení sociálních jevů, se týká druhu vysvětlení, které se snaží dát. Jsou evoluční teoretické vysvětlení sociálních jevů v závislosti na typu vysvětlení, které se snaží poskytnout, irelevantní nebo pouhé prostředky pro vyhlášení již existujících hodnot a zkreslení? Abychom pochopili tuto otázku, musíme si uvědomit, že je třeba si položit otázku, zda se teoretická vysvětlení evoluční hry zaměřují na etiologii daného jevu, přetrvávání tohoto jevu nebo různé aspekty normativity spojené s jevem. Poslední dvě otázky se zdají být hluboce propojené, protože členové populace obvykle vynucují sociální chování a pravidla s normativní silou sankcemi uvalenými na ty, kteří nedodržují příslušnou normu; a přítomnost sankcí,je-li vhodně silný, vysvětluje přetrvávání normy. Na druhou stranu otázku týkající se etiologie jevu lze považovat za nezávislou na posledních otázkách.

Pokud si člověk přeje vysvětlit, jak vznikl některý v současnosti existující sociální jev, není jasné, proč by se k němu přistupovalo z hlediska teorie evoluční hry zvláště osvětlující. Etiologie jakéhokoli jevu je jedinečnou historickou událostí a jako taková může být objevena pouze empiricky, spoléhající se na práci sociologů, antropologů, archeologů a podobně. Ačkoli teoretický model evoluční hry může vyloučit určité historické sekvence jako možné historie (protože jeden může být schopen ukázat, že kulturní evoluční dynamika vylučuje jednu sekvenci z generování daného fenoménu), zdá se nepravděpodobné, že by evoluční herní teoretický model naznačoval k dosažení tohoto jevu stačí jedinečná historická sekvence. Empirické šetření by pak ještě muselo být provedeno, aby se vyloučily vnější historické sekvence, které tento model připouští, což vyvolává otázku, co, pokud vůbec, bylo získáno konstrukcí vývojového teoretického modelu hry v mezistupni. Navíc, i když evoluční teoretický model hry ukázal, že jediná historická posloupnost byla schopna vyvolat daný sociální jev, zůstává důležitá otázka, proč bychom měli tento výsledek brát vážně. Lze poukázat na to, že vzhledem k tomu, že téměř jakýkoli výsledek může být vytvořen modelem vhodným přizpůsobením dynamiky a počátečních podmínek, vše, co teoretik evoluční hry udělal, je takový model poskytnout. Je třeba provést další práci, aby se ukázalo, že základní předpoklady modelu (kulturní vývojová dynamika a počáteční podmínky) jsou empiricky podporovány. Opět se můžeme divit, co bylo získáno evolučním modelem - nebylo by stejně snadné předem stanovit kulturní dynamiku a počáteční podmínky a poté model postavit? Pokud by tomu tak bylo, zdálo by se, že příspěvky evoluční teorie her v tomto kontextu jsou prostě patřičnou součástí rodičovské společenské vědy - sociologie, antropologie, ekonomie atd. Pokud ano, pak neexistuje nic konkrétního o evoluční teorii her použitých ve vysvětlení, a to znamená, že na rozdíl od vnějších okolností je evoluční teorie her pro dané vysvětlení skutečně irelevantní.člověk by se mohl divit, co získal evoluční model - nebylo by stejně snadné předem stanovit kulturní dynamiku a počáteční podmínky a poté model postavit? Pokud by tomu tak bylo, zdálo by se, že příspěvky evoluční teorie her v tomto kontextu jsou prostě patřičnou součástí rodičovské společenské vědy - sociologie, antropologie, ekonomie atd. Pokud ano, pak neexistuje nic konkrétního o evoluční teorii her použitých ve vysvětlení, a to znamená, že na rozdíl od vnějších okolností je evoluční teorie her pro dané vysvětlení skutečně irelevantní.člověk by se mohl divit, co získal evoluční model - nebylo by stejně snadné předem stanovit kulturní dynamiku a počáteční podmínky a poté model postavit? Pokud by tomu tak bylo, zdálo by se, že příspěvky evoluční teorie her jsou v této souvislosti jednoduše patřičnou součástí rodičovské společenské vědy - sociologie, antropologie, ekonomie atd. Pokud ano, pak neexistuje nic konkrétního o evoluční teorii her použitých ve vysvětlení, a to znamená, že na rozdíl od vnějších okolností je evoluční teorie her pro dané vysvětlení opravdu irelevantní.zdá se, že příspěvky evoluční teorie her v tomto kontextu jsou prostě správnou součástí rodičovské společenské vědy - sociologie, antropologie, ekonomie atd. Pokud ano, pak neexistuje nic konkrétního o evoluční teorii her použitých ve vysvětlení, a to znamená, že na rozdíl od vnějších okolností je evoluční teorie her pro dané vysvětlení skutečně irelevantní.zdá se, že příspěvky evoluční teorie her v tomto kontextu jsou prostě správnou součástí rodičovské společenské vědy - sociologie, antropologie, ekonomie atd. Pokud ano, pak neexistuje nic konkrétního o evoluční teorii her použitých ve vysvětlení, a to znamená, že na rozdíl od vnějších okolností je evoluční teorie her pro dané vysvětlení skutečně irelevantní.

Pokud vývojové herní teoretické modely nevysvětlují etiologii sociálního jevu, pravděpodobně vysvětlují přetrvávání tohoto jevu nebo s ním spojenou normativitu. Přesto zřídkakdy potřebujeme evoluční herní teoretický model k identifikaci konkrétního sociálního jevu tak stabilního nebo přetrvávajícího, jak to lze dosáhnout pozorováním současných podmínek a zkoumáním historických záznamů; od této doby se opět zvyšuje obvinění z irelevance. Většina dosud vyvíjených teoretických modelů her navíc poskytla nejhrubší aproximace skutečné kulturní dynamiky, která řídí daný sociální jev. Člověk by se mohl divit, proč bychom v těchto případech měli brát vážně analýzu stability danou modelem; odpověď na tuto otázku by vyžadovala, aby se jedna osoba zapojila do empirické studie, jak bylo dříve diskutováno,v konečném důsledku vede opět k obvinění z irelevance.

4.3 Hodnotová ladnost evolučních teoretických výkladů hry

Pokud se člověk snaží použít teoretický model evoluční hry k vysvětlení normativity spojené se společenským pravidlem, je třeba vysvětlit, jak se takový přístup vyhýbá spáchání takzvaného „naturalistického klamu“odvozování chybného tvrzení ze spojení is-prohlášení. [8]Za předpokladu, že vysvětlení se nedopustí takového omylu, jeden argument tvrdí, že musí být tomu tak, že evoluční teoretické vysvětlení hry pouze přebaluje určité nároky na klíčové hodnoty, které se mlčky předpokládají při konstrukci modelu. Koneckonců, protože jakýkoli argument, jehož závěrem je normativní tvrzení, musí mít v areálu alespoň jedno normativní tvrzení, musí jakýkoli vývojový teoretický argument, který má ukázat, jak určité normy nabývají normativní sílu, obsahovat - alespoň implicitně - normativní tvrzení v prostory. V důsledku toho tato aplikace teorie evoluční hry neposkytuje neutrální analýzu dané normy, ale pouze slouží jako prostředek k prosazování konkrétních hodnot, konkrétně těch, které jsou pašovány v prostorách.

Tato kritika se zdá méně závažná než obvinění z irelevance. Teoretická vysvětlení norem kulturní evoluční hry nemusí být „pašována“normativními nároky, aby bylo možné vyvodit normativní závěry. Teorie již ve svém jádru obsahuje řádnou subtheorii s normativním obsahem - konkrétně teorii racionální volby, ve které omezeně racionální agenti jednají, aby maximalizovali, co nejlépe, svůj vlastní zájem. Jeden může zpochybnit vhodnost tohoto jako základu pro normativní obsah určitých požadavků, ale toto je jiná kritika než výše uvedený poplatek. Ačkoli kulturní evoluční teoretické modely her fungují jako nástroje pro vyhlášení určitých hodnot, nosí na svých rukávech tyto závazky s minimální hodnotou. Evoluční vysvětlení sociálních norem spočívá v tom, že jejich závazky v oblasti hodnoty jsou explicitní a také ukazují, jak mohou být další normativní závazky (jako je spravedlivé rozdělení v určitých vyjednávacích situacích nebo spolupráce v dilematu vězně) odvozeny ze zásadního jednání omezeně racionálního, zainteresovaní agenti.

Bibliografie

Následující bibliografie, i když se snaží být úplná, není v žádném případě úplná. Pokud víte o článcích, knihách, monografiích atd., O kterých si myslíte, že by měly být zahrnuty, ale ne, informujte o tom autora.

  • Ackley, David a Michael Littman (1994) "Interakce mezi učením a evolucí", v Christopher G. Langton, ed., Umělý život III. Addison-Wesley, str. 487-509.
  • Adachi, N. a Matsuo, K. (1991) "Ekologická dynamika podle různých pravidel výběru v distribuovaných a iterovaných vězeňských dilemových hrách," Paralelní řešení problémů z přírody, přednášky v počítačové informatice Svazek 496 (Berlín: Springer-Verlag), pp 388-394.
  • Alexander, J. McKenzie (2000) „Evoluční vysvětlení distribuční spravedlnosti“, Philosophy of Science 67: 490-516.
  • Alexander, Jason a Brian Skyrms (1999) „Vyjednávání se sousedy: je spravedlnost nakažlivá?“Journal of Philosophy 96, 11: 588-598.
  • Axelrod, R. (1984) Vývoj spolupráce. New York: Základní knihy.
  • Axelrod, Robert (1986) "Evoluční přístup k normám," American Political Science Review 80, 4: 1095-1111.
  • Axelrod, Robert M. a Dion, Douglas (1988) „Další vývoj spolupráce“, Science, 242 (4884), 9. prosince, s. 1385-1390.
  • Axelrod, Robert M. a Hamilton, William D. (1981) 'Evolution of Cooperation', Science, 211 (4489), s. 1390-1396.
  • Banerjee, Abhijit V. a Weibull, Jo: rgen W. (1993) „Evoluční výběr s diskriminačními hráči“, Research Research in Economics, University of Stockholm.
  • Bergin, J. a Lipman, B. (1996) "Evoluce se státem závislými mutacemi ", Econometrica, 64, str. 943-956.
  • Binmore, Kenneth G. a Larry Samuelson (1994) "Pohled ekonoma na vývoj norem", Journal of Institutional and Theoret Economics 150, 1: 45-63.
  • Binmore, Ken a Samuelson, Larry (1991) "Evoluční stabilita v opakovaných hrách hraných konečnými automaty", Journal of Economic Theory, 57, s. 278-305.
  • Binmore, Ken a Samuelson, Larry (1994) "Ekonomická perspektiva vývoje norem", Journal of Institutional and Theoret Economics, 150 (1), pp. 45-63.
  • Björnerstedt, J. a Weibull, J. (1993) „Nashova rovnováha a evoluce napodobováním,“v Arrow, K. a Colombatto, E. (ed.) Racionalita v ekonomii (New York, NY: Macmillan).
  • Blume, L. (1993) "The Statistical Mechanics of Strategic Interaction," Games and Economic Behaviour, 5, str. 387-424.
  • Blume, Lawrence E. (1997) "Populační hry", W. Brian Arthur, Steven N. Durlauf a David A. Lane, ed., The Economy as Evolving Complex System II, Addison-Wesley, ročník 27 SFI Studies in the Science of Complexity, pp. 425-460.
  • Bögers, Tilman a Sarin, R. (1993) „Učení prostřednictvím posilování a dynamiky replikátorů“, Technická zpráva, University College London.
  • Bögers, Tilman a Sarin, R. (1996a) "Naivní posilování a replikátorová dynamika", pracovní dokument ELSE.
  • Bögers, Tilman a Sarin, R. (1996b) „Učení skrze posílení a dynamiku replikátorů“, pracovní dokument ELSE.
  • Boyd, Robert a Lorberbaum, Jeffrey P. (1987) „Žádná čistá strategie není ve hře opakovaného vězeňského dilema evolučně stabilní,“Nature, 32. 7., 7. května, s. 58-59.
  • Boylan, Richard T. (1991) "Zákony velkých čísel pro dynamické systémy s náhodně přiřazenými jednotlivci", Journal of Economic Theory, 57, s. 473-504.
  • Busch, Marc L. a Reinhardt, Eric R. (1993) „Pěkné strategie ve světě relativních zisků: problém spolupráce za anarchie,“Časopis řešení konfliktů, 37 (3), září, str. 427-445.
  • Cabrales, A. a Ponti, G. (1996) "Implementace, odstranění slabě ovládaných strategií a evoluční dynamika", pracovní dokument ELSE.
  • Canning, David (1988) „Racionalita a teorie her, když hráči používají stroje“, Diskusní dokument ST / ICERD 88/183, London School of Economics, London.
  • Canning, David (1990c) "Racionalita, kompatibilita a limity teorie her," Diskuse o ekonomických teoriích číslo 152, Katedra aplikované ekonomiky, University of Cambridge, červenec.
  • Canning, David (1992) "Racionalita, kompatibilita a Nashova rovnováha", Econometrica, 60 (4), červenec, s. 877-888.
  • Cho, I.-K. a Kreps, David M. (1987) "Signaling Games and Stable Equilibria", Quarterly Journal of Economics, 102 (1), únor, s. 179-221.
  • Cowan, Robin A. a Miller, John H. (1990) "Ekonomický život na mřížce: Některé výsledky teoretických výsledků hry", Pracovní dokument 90-010, Program ekonomického výzkumu, Santa Fe Institute, Nové Mexiko.
  • D'Arms, Justin, Robert Batterman a Krzyzstof Górny (1998) „Teoretická vysvětlení her a evoluce spravedlnosti“, Philosophy of Science 65: 76-102.
  • D'Arms, Justin (1996) „Sex, férovost a teorie her“, Journal of Philosophy 93, 12: 615-627.
  • ----- (2000) "Když evoluční teorie her vysvětluje morálku, co to vysvětluje?" Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 296-299.
  • Danielson, P. (1992) Umělá morálka: Virtuální roboti pro virtuální hry (Routledge).
  • Danielson, Peter (1998) "Kritické oznámení: Vývoj sociální smlouvy", Canadian Journal of Philosophy 28, 4: 627-652.
  • Dekel, Eddie a Scotchmer, Suzanne (1992) "O vývoji optimalizace chování", Journal of Economic Theory, 57, s. 392-406.
  • Eaton, BC a Slade, ME (1989) "Evoluční rovnováha na trhu Supergames", Diskuse, University of British Columbia, listopad.
  • Ellingsen, Tore (1997) „Evoluce vyjednávacího chování“, Čtvrtletní deník ekonomiky, s. 581-602.
  • Ellison, G. (1993) "Learning, Local Interaction and Coordination", Econometrica 61: 1047-1071.
  • Epstein, Joshua A. (1998) "Zóny spolupráce v dilematu demografického vězně", Složitost 4, 2: 36-48.
  • Eshel, Ilan, Larry Samuelson a Avner Shaked (1998) „Altruisté, egoisté a hooligani v modelu lokální interakce“, The American Economic Review 88, 1: 157-179.
  • Fisher, RA (1930) Genetická teorie přirozeného výběru, Oxford, Clarendon Press.
  • Fogel, David B. (1993) „Vyvíjející se chování v dilematu vězeňské věznice,“Evoluční výpočet, 1 (1), duben, s. 77-97.
  • Forrest, Stephanie a Mayer-Kress, G. (1991) „Genetické algoritmy, nelineární dynamické systémy a modely globální stability“, v Davis, L. (ed.) Příručka genetických algoritmů (New York, NY: Van Nostrand Reinhold)).
  • Foster, Dean a Young, H. Peyton (1990) "Stochastic Evolutionary Game Dynamics," Journal of Theoretical Biology, 38, s. 219-232.
  • Friedman, Daniel (1991) „Evoluční hry v ekonomii“, Econometrica, 59 (3), květen, s. 637-666.
  • Fudenberg, Drew a Maskin, Eric (1990) "Evoluce a spolupráce v hlučných opakovaných hrách", American Economic Review (Papers and Proceedings), 80 (2), May, pp. 274-279.
  • Gintis, Herbert (2000) "Klasická versus evoluční teorie her", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 300-304.
  • Guth, Werner a Kliemt, Hartmut (1994) „Konkurence nebo spolupráce - na evoluční ekonomii důvěry, vykořisťování a morálních postojů“, Metroeconomica, 45, s. 155–187.
  • Guth, Werner a Kliemt, Hartmut (1998) „Nepřímý evoluční přístup: překlenutí mezery mezi racionalitou a adaptací,“racionalita a společnost, 10 (3), s. 377 - 399.
  • Hamilton, WD (1963) „Evoluce altruistického chování“, The American Naturalist 97: 354-356.] - (1964) „Genetický vývoj sociálního chování. Já,“J. Teoret. Biol. 7: 1-16.
  • ----- (1964) „Genetický vývoj sociálního chování. II,“J. Teoret. Biol. 7: 17-52.
  • Hammerstein, P. a Selten, R. (1994) "Teorie her a evoluční biologie", Auman, R. a Hart, S. (eds.) Příručka teorie her s ekonomickými aplikacemi (Elsevier Science), svazek 2, str. 931-962.
  • Hansen, RG a Samuelson, WF (1988) "Evoluce v ekonomických hrách", Journal of Economic Behavior and Organisation, 10 (3), říjen, s. 315-338.
  • Harms, William (1997) "Evolution and Ultimatum Bargaining", Teorie a rozhodnutí 42: 147-175.
  • ----- (2000) "Vývoj spolupráce v nepřátelském prostředí", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 308-313.
  • Harrald, Paul G. (v tisku) „Vyvíjející se chování v opakovaných hrách pomocí genetických algoritmů“, Stampoultzsis, P. (ed.) Příručka aplikací genetických algoritmů (Boca Raton, FA: vydavatelé CRC). Hassell, Michael P., Hugh N. Comins a Robert M. May (1991) "Prostorová struktura a chaos v dynamice populací hmyzu", Nature 353: 255-258.
  • Hegselmann, Rainer (1996) "Sociální dilema v Linelandu a Flatlandu", v Liebrand a Messick, eds., Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer, s. 337-361.
  • Hiebeler, David (1997) "Stochastické prostorové modely: od simulací k průměrným polím a aproximacím lokální struktury", Journal of Theoretical Biology 187: 307-319.
  • Hines, WG (1987) "Evoluční stabilní strategie: přehled základních teorií", teoretická populační biologie, 31, s. 195-272.
  • Hirshleifer, Jack a Martinez-Coll, Juan Carlos (1988) „Jaké strategie mohou podpořit evoluční vznik spolupráce?“„Journal of Conflict Resolution, 32 (2), June, pp. 367-398.
  • Hirshleifer, Jack a Marti / nez-Coll, Juan Carlos (1992) „Výběr, mutace a zachování rozmanitosti ve evolučních hrách,“Příspěvky o ekonomice a evoluci, číslo 9202, editoval Evropská studijní skupina pro evoluční ekonomii.
  • Howard, JV (1988) "Spolupráce ve vězeňském dilematu", Teorie a rozhodnutí, 24, s. 203-213.
  • Huberman, Bernardo A. a Glance, Natalie S. (1993) „Evoluční hry a počítačové simulace“, Sborník Národní akademie věd USA, 90 (16), srpen, str. 7716-7718.
  • Ikegami, Takashi (1993) "Ekologie evolučních herních strategií", [ECAL 93], s. 527-536.
  • Kandori, Michihiro, Mailath, George J. a Rob, Rafael (1993) „Učení, mutace a dlouhodobé rovnováhy ve hrách“, Econometrica, 61, s. 29-56.
  • Kreps, David M. (1990) Teorie her a ekonomické modelování (Oxford: Clarendon Press).
  • Kreps, David M. a Fudenberg, Drew (1988) Učení, experimentování a rovnováha ve hrách (Cambridge, MA: MIT Press).
  • Iwasa, Yoh, Mayuko Nakamaru a Simon A. Levin (1998) „Allelopatie bakterií v populaci mříže: Konkurence mezi kmeny citlivými na kolicin a kmeny produkujícími kolicin“, Evolutionary Ecology 12: 785-802.
  • Kandori, Michihiro, George J. Mailath a Rafael Rob (1993) „Učení, mutace a dlouhodobé rovnováhy ve hrách“, Econometrica 61, 1: 29-56.
  • Kaneko, Kunihiko a Junji Suzuki (1994) "Evoluce na hranu chaosu v napodobovací hře", v Christopher G. Langton, ed., Umělý život III. Addison-Wesley, str. 43-53.
  • Kephart, Jeffrey O. (1994) "Jak topologie ovlivňuje populační dynamiku", v Christopher G. Langton, ed., Umělý život III. Addison-Wesley, SFI Studies in Sciences of Complexity, pp. 447-463.
  • Kitcher, Philip (1999) "Games Social Animals Play: Komentář k vývoji sociální smlouvy Brian Skyrms," Filozofie a fenomenologický výzkum 59, 1: 221-228.
  • Krebs, Dennis (2000) "Evoluční hry a morálka", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 313-321.
  • Levin, BR (1988) "Frekvenčně závislá selekce v bakteriálních populacích," Philosophical Transactions of Royal Society of London B, 319: 469-472.
  • Lewontin, RC (1961) "Evoluce a teorie her" J. Theor. Biol. 1: 382-403.
  • Liebrand, Wim BG a Messick, David M. (eds.) (1996) Frontiers in Social Dilemmas Research (Berlín: Springer-Verlag).
  • Lindgren, Kristian (1990) „Evoluce v populaci mutačních strategií“, NORDITA Preprint 90/22 S, Kodaň.
  • Lindgren, Kristian a Nordahl, Mats G. (1993) „Evoluční dynamika prostorových her“v samostatné organizaci a životě: od jednoduchých pravidel ke globální složitosti, sborníku z druhé evropské konference o umělém životě, Brusel, Belgie 24. - 26. května 1993 (Cambridge, MA: MIT Press), s. 604-616.
  • Lindgren, Kristian a Mats G. Nordahl (1994) "Evoluční dynamika prostorových her," Physica D 75: 292-309.
  • Lindgren, K. (1991) "Evoluční jevy v jednoduché dynamice", v CG Langton, JD Farmer, S. Rasmussen a C. Taylor, ed., Artificial Life II, Redwood City, CA: Addison-Wesley, s. 295 -312.
  • Lomborg, Bjorn (1992) „Spolupráce v dilematu vězeňské věty“, Papers on Economics and Evolution, Number 9302, editoval European Study Group for Evolutionary Economics.
  • Lomborg, Bjorn (1996) „Nucleus and Shield: Evoluce sociální struktury v dilematu vězněných osob,“American Sociologický přehled, 61 (xx), duben, s. 278-307.
  • Macy, Michael (1989) "Procházka ze sociálních pastí: Stochastický model učení pro vězeňské dilema," Racionalita a společnost, 1 (2), s. 197-219.
  • Mailath, George J. (1992) "Úvod: Symposium on The Evolutionary Theory Theory," Journal of Economic Theory, 57, s. 259-277.
  • Mailath, George J., Samuelson, Larry a Shaked, Avner (1992) "Evoluce a endogenní interakce", návrh příspěvku, Katedra ekonomiky, Pennsylvánská univerzita, nejnovější verze 24. srpna 1995.
  • Matsui, Akihiko (1993) "Evoluce a racionalizace", Pracovní dokument: 93-19, Centrum analytického výzkumu v ekonomii a sociálních vědách (CARESS), University of Pennsylvania, květen.
  • Mar, Gary (2000) "Evoluční teorie her, morálka a darwinismus" Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 322-326.
  • Květen, RM, Bohoeffer, S. a Nowak, Martin A. (1995) „Prostorové hry a vývoj spolupráce,“v Mora / n, F., Moreno, A., Morelo, JJ a Chaco / n, P. (eds.) Pokroky v umělém životě: Sborník ze třetí evropské konference o umělém životě (ECAL95) (Berlín: Sprnger-Verlag), s. 749-759.
  • Maynard-Smith, John (1976) „Evoluce a teorie her“, americký vědec, 64 (1), leden, s. 41-45.
  • Maynard-Smith, John (1982) Evoluce a teorie her (Cambridge: Cambridge University Press).
  • Maynard Smith, John a George Price (1973) "The Logic of Animal Conflict" Nature: 146, pp. 15-18.
  • Miller, John H. (1988) „Evoluce automatů v dilematu opakovaných vězňů“, ve dvou esejích o ekonomii nedokonalých informací, disertační práce, katedra ekonomiky, Michiganská univerzita (Ann Arbor).
  • Miller, John H. (1989) „Koevoluce automatů v dilematu opakovaných vězňů“, pracovní dokument 89-003, institut Santa Fe v Novém Mexiku.
  • Miller, John H. (1996) „Koevoluce automatů v dilematu opakovaných vězňů,“Journal of Economic Behavior and Organisation, 29 (1), January, s. 87-112.
  • Miller, John H. a Shubik, Martin (1992) „Nějaká dynamika strategické hry na trhu s velkým počtem agentů,“pracovní dokument 92-11-057, Santa Fe Institute, New Mexico.
  • Miller, John H. a Shubik, Martin (1994) "Nějaká dynamika strategické hry na trhu", Journal of Economics, 60.
  • Miller, JH a J. Andreoni (1991) „Může evoluční dynamika vysvětlit jízdu v experimentech zdarma?“Econ. Lett. 36: 9-15.
  • Nachbar, John H. (1990) „Evoluční“dynamika výběru ve hrách: Konvergenční a mezní vlastnosti, „International Journal of Theory Theory, 19, s. 59-89.
  • Nachbar, John H. (1992) „Evoluce v konečně opakovaném dilematu vězně: Metodická poznámka a některé simulace,“Journal of Economic Behavior and Organisation, 19 (3), December, pp. 307-326.
  • Neyman, A. (1985) "Ohraničená složitost ospravedlňuje spolupráci v konečně opakovaném vězeňském dilematu," Economics Letters, 19, s. 227-229.
  • Nowak, Martin A. a květen, Robert M. (1992) "Evolutionary Games and Spatial Chaos", Nature, 359 (6398), 29. října, str. 826-829.
  • Nowak, Martin A. a Sigmund, K. (1992) "Tit for Tat in Heterogenous Populations", Nature, 359, str. 250-253.
  • Nowak, Martin A. a květen, Robert M. (1993) "Prostorová dilemata evoluce", International Journal of Bifurcation and Chaos, 3, s. 35-78.
  • Nowak, Martin A., Sebastian Bonhoeffer a Robert M. May (1994) "More Spatial Games", International Journal of Bifurcation and Chaos 4, 1: 33-56.
  • Ockenfels, Peter (1993) „Spolupráce ve vězeňském dilematu - evoluční přístup“, European Journal of Political Economy, 9, s. 567-579.
  • Reijnders, L. (1978) „O použitelnosti teorie her na evoluci“, Journal of Theoretical Biology, 75 (1), pp. 245-247.
  • Robles, J. (1998) "Evoluce se měnícími se poměry mutací", Journal of Economic Theory, 79, s. 207-223.
  • Robson, Arthur J. (1990) "Účinnost v evolučních hrách: Darwin, Nash a Secret Handshake," Journal of Theoretical Biology, 144, str. 379-396.
  • Samuelson, Larry a J. Zhang (1992) "Evoluční stabilita v asymetrických hrách", J. Econ. Theory 57: 363-391. Samuelson, Larry (1993) „Eliminuje evoluce dominované strategie?“v Kenneth G. Binmore, A. Kirman a P. Tani, ed., Frontiers of Theory Theory Theory, Cambridge, MA: MIT Press, str. 213-235.
  • ----- (1997). Evoluční hry a výběr rovnováhy. MIT Press series o ekonomickém učení a sociálním vývoji. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
  • Schlag, Karl H. (1998) "Proč napodobovat, a pokud ano, jak? Ohraničně racionální přístup k mnohonárodním banditům," Journal of Economic Theory 78: 130-156.
  • Schuster, P. a Sigmund, K. (1983) "Replicator Dynamics", Journal of Theoretical Biology, pp. 533-538.
  • Selten, Reinhard (ed.) (1991) Herní rovnovážné modely I: Evoluce a herní dynamika (New York, NY: Springer-Verlag).
  • Selten, Reinhard (1993) „Evoluce, učení a ekonomické chování,“Hry a ekonomické chování, 3 (1), únor, s. 3-24.
  • Sinclair, PJN (1990) "The Economics of Imitation", Scottish Journal of Political Economy, 37 (2), May, pp. 113-144.
  • Skyrms, Brian (1992) "Chaos in Game Dynamics", "Journal of Logic, Language and Information 1: 111-130."
  • ----- (1993) "Chaos a vysvětlující význam rovnováhy: podivné přitahovače v dynamice evoluční hry", ve sborníku PSA z roku 1992. svazek 2, str. 374-394.
  • ----- (1994a) „Darwin splňuje logiku rozhodnutí: Korelace v evoluční teorii her,“Filozofie vědy 61: 503-528.
  • ----- (1994b) "Sex and Justice", Journal of Philosophy 91: 305-320.
  • ----- (1996) Vývoj sociální smlouvy. Cambridge University Press.
  • ----- (1997) "Theory Theory, Racionalita and Evolution", v ML Dalla Chiara et al., Ed., Structures and Norms in Science, Kluwer Academic Publishers, str. 73-85.
  • ----- (1998) „Rozvíjení významu a symetrie ve vývoji konvence“, Law and Philosophy 17: 411-418.
  • ----- (1999) "Précis of Evolution of Social Contract", "Philosophy and Phenomenological Research 59, 1: 217-220."
  • ----- (2000) "Teorie her, racionalita a vývoj sociální smlouvy", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 269-284.
  • ----- (2000) "Adaptivní dynamické modely a sociální smlouva", Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 335-339.
  • Smale, Steve (1980) „Vězeňské dilema a dynamické systémy spojené s nespolupracujícími hrami“, Econometrica, 48, s. 1617-1634.
  • Maynard Smith, John a George Price (1973) "The Logic of Animal Conflict", Nature 246: 15-18.
  • Maynard Smith, John (1982) Evoluce a teorie her. Cambridge University Press.
  • Stanley, E. Ann, Dan Ashlock a Leigh Tesfatsion (1994) „Iterated Dilemma Vězně s výběrem a odmítnutí partnerů“, v Christopher G. Langton, ed., Umělý život III. Addison-Wesley, str. 131-175.
  • Suleiman, Ramzi a Ilan Fischer (1996) „Vývoj spolupráce v simulovaném konfliktu mezi skupinami“, Liebrand a Messick, ed., Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer.
  • Taylor, Peter D. a Leo B. Jonker (1978) „Evoluční stabilní strategie a dynamika hry,“Mathematical Biosciences 40: 145-156.
  • Tomochi, Masaki a Mitsuo Kono (1998) „Sociální evoluce založená na vězeňském dilematu s generační závislou výplatní maticí“, Výzkum politických studií 3: 79-91.
  • Trivers, Robert L. (1971) "Evoluce recipročního altruismu", Čtvrtletní přehled biologie 46: 35-57.
  • Vanderschraaf, Peter (2000) „Teorie her, evoluce a spravedlnost“, filozofie a veřejné záležitosti 28, 4: 325-358.
  • Vega-Redondo, Fernando (1996) Evoluce, hry a ekonomické chování (Oxford: Oxford University Press).
  • Vega-Redondo, Fernando (1997) "Evoluce Valašského chování", Econometrica, 65 (2), s. 375-384.
  • Weibull, Juergen W. (1995) Evoluční teorie her (Cambridge, MA: MIT Press).
  • Witt, Ulrich (1989a) „Vývoj ekonomických institucí jako proces propagace“, Public Choice, 62 (2), srpen, str. 155-172.
  • Young, H. Peyton. (1993) "Evoluční model vyjednávání", Journal of Economic Theory 59: 145-168.
  • Young, H. Peyton (1993) "Evoluce konvencí", Econometrica 61, 1: 57-84. Young, H. Peyton (2001) Individuální strategie a sociální strategie: Evoluční teorie institucí, Princeton, NJ: Princeton University Press.

Doporučená: