Pravděpodobná Příčina

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Toto je soubor v archivech Stanfordské encyklopedie filozofie.

Pravděpodobná příčina

Poprvé publikováno Pá 11.7.1997; věcná revize Pá 9. září 2002

„Pravděpodobnost příčin“označuje skupinu filosofických teorií, jejichž cílem je charakterizovat vztah mezi příčinou a účinkem pomocí nástrojů teorie pravděpodobnosti. Ústřední myšlenkou těchto teorií je to, že příčiny zvyšují pravděpodobnost jejich účinků, všechny ostatní jsou stejné. Velká část práce, která byla v této oblasti vykonána, se týkala zpřesnění klauzule ceteris paribus. Tento článek sleduje tento vývoj i nedávný související vývoj v kauzálním modelování. Diskutovány budou také otázky v rámci pravděpodobných kauzálních teorií a námitky proti nim.

• 1. Úvod a motivace

  • 1.1 Teorie pravidelnosti
  • 1.2 Nedokonalé předpisy
  • 1.3 Indeterminismus
  • 1.4 Asymetrie
  • 1.5 Rušné zákonnosti
• 2. Předsudky

• 3. Hlavní vývoj

  • 3.1 Hlavní myšlenka
  • 3.2 Rušné korelace
  • 3.3 Asymetrie
• 4. Protichůdné přístupy

• 5. Kauzální modelování a pravděpodobnostní příčiny

  • 5.1 Kauzální modelování
  • 5.2 Markovské a minimální podmínky
  • 5.3 Co znamenají šipky
  • 5.4 Podmínka věrnosti

• 6. Další problémy a problémy

  • 6.1 Kontextová jednomyslnost
  • 6.2 Potenciální protiklady
  • 6.3 Singulární a obecná příčina
  • 6.4 Redukce a kruhovitost
• Bibliografie
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod a motivace

1.1 Teorie pravidelnosti

Podle Davida Hume jsou příčiny vždy následovány jejich účinky: „Můžeme definovat příčinu jako objekt, za nímž následuje jiný a kde za všemi objekty podobnými prvnímu následují objekty podobné druhému.“(1748, oddíl VII.) Pokusy analyzovat příčinnou souvislost z hlediska neměnných vzorců posloupnosti se označují jako „teorie pravidelnosti“příčinných souvislostí. Existuje řada známých problémů s teoriemi pravidelnosti, které lze použít k motivaci pravděpodobnostních přístupů k příčinným souvislostem.

Doporučená četba: Hume (1748), zejména oddíl VII.

1.2 Nedokonalé předpisy

První problém spočívá v tom, že většina příčin není vždy následována jejich účinky. Například je všeobecně přijímáno, že kouření je příčinou rakoviny plic, ale také se uznává, že ne všichni kuřáci se u rakoviny plic vyvíjejí. (Stejně tak ne všichni kuřáci jsou ušetřeni pustošení této nemoci.) Naproti tomu ústřední myšlenkou pravděpodobnostních teorií příčin je, že příčiny zvyšují pravděpodobnost jejich účinků; účinek může nastat i v případě, že neexistuje příčina, nebo v jeho přítomnosti nedojde. Kouření je tedy příčinou rakoviny plic, ne proto, že u všech kuřáků se vyvíjela rakovina plic, ale proto, že kuřáci se u rakoviny plic častěji vyvinou než nekuřáci. To je zcela v souladu s tím, že existují někteří kuřáci, kteří se vyhýbají rakovině plic, a někteří nekuřáci, kteří podlehnou.

Problém nedokonalých pravidelností nerozhoduje rozhodně proti pravidelnému přístupu k příčinným souvislostem. Nástupcové Hume, zvláště John Stuart Mill a John Mackie, se pokusili nabídnout propracovanější popis pravidel, které upisují kauzální vztahy. Mackie představil pojem inus podmínka: inus podmínka pro nějaký účinek je nedostatečná, ale neredundantní část zbytečné, ale dostatečné podmínky. Předpokládejme například, že zapálená shoda způsobí lesní požár. Osvětlení zápasu samo o sobě nestačí; mnoho zápasů svítí bez následných lesních požárů. Osvícený zápas je však součástí nějaké konstelace podmínek, které jsou společně dostačující pro oheň. Navíc vzhledem k tomu, že k této sadě podmínek došlo, spíše než k jinému dostatečnému pro požár,osvětlení zápasu bylo nutné: za takových okolností, kdy nejsou přítomny zapálené zápasy, nedochází k požáru.

Tento typ přístupu však má své nevýhody. Pravidelnosti, na kterých spočívá příčinná tvrzení, se nyní ukázaly být mnohem komplikovanější, než jsme si dříve uvědomili. Tato složitost zejména způsobuje problémy epistemologii příčinných souvislostí. Jedním z odvolání Humeovy teorie pravidelnosti je, že se zdá, že poskytuje přímý popis toho, jak jsme se dozvěděli, co způsobuje to: zjistíme, že A způsobuje B tím, že pozorujeme, že As jsou vždy následovány Bs. Zvažte znovu případ kouření a rakoviny plic: na základě jakých důkazů věříme, že jeden je příčinou druhého? Není to tak, že všichni kuřáci si vyvinou rakovinu plic, protože to nepozorujeme. Ale ani jsme nesledovali nějakou konstelaci podmínek C, takže kouření je vždy následováno rakovinou plic v přítomnosti C,zatímco rakovina plic se nikdy nevyskytuje u nekuřáků splňujících podmínku C. Spíše pozorujeme, že kuřáci vyvíjejí rakovinu plic mnohem rychleji než nekuřáci; to je prima facie důkaz, který nás vede k názoru, že kouření způsobuje rakovinu plic. To velmi dobře zapadá do pravděpodobnostního přístupu k příčinným souvislostem.

Jak však uvidíme v oddíle 3.2 níže, základní myšlenka, která způsobuje zvýšení pravděpodobnosti jejich účinků, musí být kvalifikována několika způsoby. Než se tyto kvalifikace přidají, zdá se, že pravděpodobnostní teorie příčinných souvislostí musí učinit krok, který je zcela analogický Mackieho výzvě k souhvězdím pozadí. Není tedy jasné, že problém nedokonalých regulací sám o sobě nabízí jakýkoli skutečný důvod upřednostňovat pravděpodobnostní přístup před příčinami před přístupy pravidelnosti.

Doporučená četba: Podrobnější verze analýzy pravidelnosti se nacházejí v Mill (1843), svazek I, kapitola V, a v Mackie (1974), kapitola 3. Zavedení Suppes (1970) tlačí problém nedokonalých pravidelností.

1.3 Indeterminismus

Zatímco přístup Mackieho inus kondice může rozhodnout, že kouření způsobuje rakovinu plic, i když existují kuřáci, kteří nevyvíjejí rakovinu plic, vyžaduje to, aby existovaly určité souvislosti podmínek, včetně kouření, na které rakovina plic vždy následuje. Ale i tato konkrétnější pravidelnost nemusí selhat, pokud výskyt karcinomu plic není těmito podmínkami fyzicky určen. Obecněji řečeno, přístup k pravidelnosti způsobuje neslučitelnost kauzality s neurčitostí: pokud není určitá událost určena, nemůže být žádná událost součástí dostatečné podmínky pro tuto událost. (Analogický bod může být učiněn o nutnosti.) Nedávný úspěch kvantové mechaniky - av menší míře i jiné teorie využívající pravděpodobnost - otřásl naší vírou v determinismus. Mnoho filosofů tak zasáhlo za žádoucí vyvinout teorii příčin, která nepředpokládá determinismus.

Mnoho filozofů považuje myšlenku neurčité příčiny za kontraintuitivní. Ve skutečnosti se slovo „kauzalita“někdy používá jako synonymum pro determinismus. Silným důvodem pro neurčitou příčinnou souvislost může být uvážení epistemického rozkazu pro kauzální tvrzení. Nyní existuje velmi silný empirický důkaz, že kouření způsobuje rakovinu plic. Otázka, zda existuje deterministický vztah mezi kouřením a rakovinou plic, je však stále otevřená. Tvorba rakovinných buněk závisí na mutaci, která je silným kandidátem na to, že je neurčitý proces. Navíc, zda se u jednotlivého kuřáka vyvíjí rakovina plic, či nikoli, záleží na řadě dalších faktorů, jako je například to, zda je zasažena autobusem dříve, než se začnou tvořit rakovinné buňky. Cena zachování intuice, že kauzalita předpokládá determinismus, je tedy agnosticismem iu našich nejlépe podporovaných kauzálních tvrzení.

Protože pravděpodobnostní teorie příčin vyžadují pouze to, aby příčina zvýšila pravděpodobnost jejího účinku, jsou tyto teorie kompatibilní s neurčitostí. Zdá se, že to je potenciální výhoda oproti teorím pravidelnosti. Není však jasné, do jaké míry je tato potenciální výhoda skutečná. V oblasti mikrofyziky, kde máme silný (ale stále sporný) důkaz indeterminismu, se naše běžné kauzální představy snadno nepoužijí. To se projevuje zvláště jasně ve slavném experimentu s myšlenkami Einsteina, Podolského a Rosen. Na druhé straně není jasné, do jaké míry kvantový indeterminismus „pronikne“do makrosvětů kuřáků a obětí rakoviny, kde se zdá, že máme nějaké jasné kauzální intuice.

Doporučená četba: Humphreys (1989), obsahuje citlivé řešení otázek zahrnujících indeterminismus a příčinnou souvislost; viz zejména oddíly 10 a 11. Earman (1986) je důkladné řešení otázek determinismu ve fyzice.

1.4 Asymetrie

Pokud A způsobí B, pak B obvykle také nezpůsobí A. Kouření způsobuje rakovinu plic, ale rakovina plic nezpůsobuje kouření. Jinými slovy, kauzalita je obvykle asymetrická. To může představovat problém pro teorie pravidelnosti, protože se zdá docela pravděpodobné, že pokud je kouření inusovou podmínkou pro rakovinu plic, pak bude rakovina plic inusovou podmínkou pro kouření. Jedním ze způsobů, jak vynutit asymetrii příčin, je stanovit, že příčiny předcházejí jejich účinkům v čase. Hume i Mill tuto strategii výslovně přijali. To má několik systematických nevýhod. Zaprvé, a priori vylučuje možnost zpětně příčinných souvislostí, zatímco mnozí věří, že jejich účinky v čase předcházejí pouze kontingentní skutečnosti. Druhý,tento přístup vylučuje možnost vyvinout kauzální teorii časového řádu (na bolest bludné kruhovitosti), teorie, která se zdá být pro některé filozofy atraktivní. Zatřetí, bylo by hezké, kdyby teorie příčinných souvislostí mohla poskytnout nějaké vysvětlení směrovosti příčin, spíše než ji pouze stanovit.

Někteří zastáncové pravděpodobnostních teorií kauzality následují Hume v identifikaci kauzálního směru časovým směrem. Jiní se pokusili použít zdroje teorie pravděpodobnosti k smyšlenému popisu asymetrie příčinných souvislostí se smíšeným úspěchem. O těchto návrzích budeme diskutovat podrobněji v části 3.3 níže.

Doporučená četba: Hausman (1998) obsahuje podrobnou diskusi o problémech týkajících se asymetrie příčin. Mackie (1974), kapitola 3, ukazuje, jak může problém asymetrie vyvstávat pro jeho teorii inus kondice. Lewis (1986) obsahuje velmi stručné, ale jasné vyjádření problému asymetrie.

1.5 Rušné zákonnosti

Předpokládejme, že na příčinu pravidelně následují dva účinky. Předpokládejme například, že kdykoli barometrický tlak v určité oblasti klesne pod určitou úroveň, stanou se dvě věci. Nejprve výška sloupce rtuti v konkrétním barometru klesne pod určitou úroveň. Krátce nato dojde k bouři. Tato situace je schematicky znázorněna na obr. 1. Potom se také může stát, že kdykoli sloupec rtuti klesne, dojde k bouři. (Přesněji řečeno, pád barometru bude pro bouřku inus.) Pak se zdá, že teorie pravidelnosti by musela rozhodnout, že kapka rtuťového sloupce způsobí bouři. Pravidelnost těchto dvou událostí je však ve skutečnosti falešná; neodráží příčinný vliv jednoho na druhého.

Obrázek 1

Schopnost zvládnout takové falešné korelace je pravděpodobně největším úspěchem pravděpodobných teorií kauzality a zůstává hlavním zdrojem přitažlivosti těchto teorií. O této otázce se budeme podrobněji zabývat v části 3.2 níže.

Doporučená četba: Mackie (1974), kapitola 3, ukazuje, jak může problém falešné zákonitosti vyvstávat pro jeho teorii inus kondice. Lewis (1986) obsahuje velmi stručné, ale jasné prohlášení o problému falešných zákonitostí.

2. Předsudky

Před formálním vývojem probablistické teorie příčinných souvislostí v následující části bude užitečné zabývat se několika předběžnými body. Za prvé, daná událost může mít mnoho různých příčin. Zápas je zasažen a svítí. Stávkující zápas je příčinou jeho osvětlení, ale přítomnost kyslíku je také příčinou a kromě toho bude mnoho dalších. Někdy v neformálním rozhovoru označujeme jednu nebo druhou z nich jako „příčinu“osvětlení zápasu. Která příčina, kterou se tímto způsobem vybereme, může záviset na našich zájmech, našich očekáváních atd. Filozofické teorie příčin se obvykle pokoušejí analyzovat pojem „příčina“. Nezapomeňte také, že příčinou mohou být stálé podmínky - například přítomnost kyslíku - a také změny.

Za druhé je běžné rozlišovat dva různé druhy kauzálních tvrzení. Výjimečná příčinná tvrzení, například „Jillovo těžké kouření během 80. let ji způsobilo, že se vyvinula rakovina plic,“se týkají konkrétních událostí, které mají časoprostorová umístění. (Někteří autoři tvrdí, že singulární kauzální tvrzení se místo toho vztahují ke skutečnostem.) Při použití tímto způsobem je příčinou úspěšné sloveso: singulární kauzální tvrzení naznačuje, že Jill těžce kouřila v 80. letech a že se u ní vyvinula rakovina plic. Upozorňujeme, že toto použití je v rozporu s používáním „pravděpodobnostních příčin“v právní literatuře. Tato věta se používá, když je jednotlivec vystaven riziku (jako je karcinogen), bez ohledu na to, zda tomuto riziku skutečně podléhá. (Právní otázkou je, zda je takto poškozena osoba, která je vystavena riziku, a může za ni získat náhradu.) Obecná kauzální tvrzení, jako například „kouření způsobuje rakovinu plic“, se týkají opakovatelných typů událostí nebo vlastností. Někteří autoři předložili pravděpodobnostní teorie singulární příčinné souvislosti, jiní mají pokročilé pravděpodobnostní teorie obecné příčinné souvislosti. Vztah mezi singulární a obecnou příčinou je diskutován v oddíle 6.3 níže; jak uvidíme, zdá se, že existuje nějaký důvod si myslet, že pravděpodobnostní teorie kauzality jsou vhodnější pro analýzu obecné kauzality. Příčinná relata - entity, které stojí v kauzálních vztazích - jsou různě považovány za fakta, události, vlastnosti atd. Nepokusím se rozhodnout mezi těmito různými přístupy, ale budu používat obecný pojem „faktor“. Všimněte si však, že pravděpodobnostní teorie příčin vyžadují, aby kauzální relata měla široce „výrokovou“povahu:jsou to druhy věcí, které lze spojit a negovat.

Doporučená četba: Mill (1843) obsahuje klasickou diskusi o „příčině“a „příčině“. Bennett (1988) je vynikající diskusí o faktech a událostech.

3. Hlavní vývoj

3.1 Hlavní myšlenka

Ústřední myšlenka, která způsobuje zvýšení pravděpodobnosti jejich účinků, může být formálně vyjádřena pomocí aparátu podmíněné pravděpodobnosti. Nechť A, B, C,… představují faktory, které potenciálně stojí v kauzálních vztazích. Nechť P je pravděpodobnostní funkce, která splňuje normální pravidla pravděpodobnostního počtu tak, že P (A) představuje empirickou pravděpodobnost, že faktor A nastane nebo je instance (a podobně pro ostatní faktory). Otázka, jak se má empirická pravděpodobnost vykládat, se zde nebude zabývat. Při použití standardní notace necháme P (B | A) reprezentovat podmíněnou pravděpodobnost B, danou A. Formálně je podmíněná pravděpodobnost standardně definována jako určitý poměr pravděpodobností:

P (B | A) = P (A a B) / P (A).

Pro ilustraci předpokládejme, že hodíme spravedlivou smrt. Nechť A představuje přistání matrice se sudým číslem (2, 4 nebo 6) zobrazeným na nejvyšší straně. Pak P (A) je polovina. Nechť B představuje přistání matrice s prvočíslem (2, 3 nebo 5) zobrazujícím na nejvyšší straně (na stejném válci). Pak P (B) je také polovina. Nyní je podmíněná pravděpodobnost P (B | A) jedna třetina. Je pravděpodobné, že číslo na matrici je sudé a prvočíselné, tj. Číslo je 2, děleno pravděpodobností, že číslo je sudé. Čitatel je šestina a jmenovatel je polovina; proto je podmíněná pravděpodobnost jedna třetina. Pojem podmíněná pravděpodobnost nemá v sobě zabudovanou žádnou představu o časovém nebo příčinném pořádku. Předpokládejme například, že matrice se válí dvakrát. Má smysl se ptát na pravděpodobnost, že první role je prvočíslo, vzhledem k tomu, že první role je sudá; pravděpodobnost, že druhá role je prvočíslo, vzhledem k tomu, že první role je sudá; a pravděpodobnost, že první role je prvočíslo, vzhledem k tomu, že druhá role je sudá.

Pokud P (A) je 0, pak poměr v definici podmíněné pravděpodobnosti není definován. Existují však i další technické vývoje, které nám umožní definovat P (B | A), když P (A) je 0. Nejjednodušší je jednoduše vzít podmíněnou pravděpodobnost jako primitivum a definovat bezpodmínečnou pravděpodobnost jako pravděpodobnost podmíněnou tautologie.

Jedním přirozeným způsobem pochopení myšlenky, že A zvyšuje pravděpodobnost B, je P (B | A)> P (B | Not- A). První pokus o pravděpodobnostní teorii příčin by tedy byl:

PR: A způsobuje B pouze tehdy, pokud P (B | A)> P (B | ne- A).

Tato formulace je označena jako PR pro „zvyšování pravděpodobnosti“. Když je P (A) přesně mezi 0 a 1, nerovnost v PR se ukáže jako rovnocenná s P (B | A)> P (A) a také s P (A & B)> P (A) P (B). Když tento poslední vztah trvá, říká se, že A a B mají pozitivní korelaci. Pokud se nerovnost zvrátí, jsou negativně korelovány. Jsou-li A a B buď pozitivně nebo negativně korelovány, říká se, že jsou pravděpodobnostně závislé. Pokud platí rovnost, pak A a B jsou pravděpodobně nezávislé nebo nekorelované.

PR řeší problémy nedokonalých zákonitostí a neurčitosti, diskutované výše. Neřeší však další dva problémy diskutované v části 1 výše. Nejprve je zvyšování pravděpodobnosti symetrické: pokud P (B | A)> P (B | ne-A), pak P (A | B)> P (A | ne-B). Příčinný vztah je však typicky asymetrický.

Obrázek 2

Za druhé, PR má potíže s falešnými korelacemi. Jestliže A a B jsou oba způsobeny nějakým třetím faktorem C, může to být tím, že P (B | A)> P (B | ne- A), i když A nezpůsobuje B. Tato situace je schematicky znázorněna na obrázku 2. Například nechť A je jednotlivec, který má žluté zbarvené prsty, a B, který má rakovinu plic. Pak bychom očekávali, že P (B | A)> P (B | ne- A). Důvodem, že u pacientů se žlutými prsty je větší pravděpodobnost, že trpí rakovinou plic, je to, že kouření má sklon vyvolávat oba účinky. Protože jedinci se žlutými prsty mají větší pravděpodobnost, že budou kuřáci, budou také častěji trpět rakovinou plic. Intuitivně je způsob, jak tento problém vyřešit, vyžadovat, aby příčiny zvyšovaly pravděpodobnost jejich účinků ceteris paribus. Historie pravděpodobnostních příčin je do značné míry historií pokusů o vyřešení těchto dvou ústředních problémů.

Doporučená četba: Základní informace o základní teorii pravděpodobnosti viz položka „Kalkul pravděpodobnosti: interpretace“. Tato položka také obsahuje diskusi o interpretaci pravděpodobnostních nároků.

3.2 Rušné korelace

Hans Reichenbach představil terminologii „screeningu off“, která se vztahuje na konkrétní typ pravděpodobnostního vztahu. Pokud P (B | A & C) = P (B | C), pak se o C říká, že odstraňuje A od B. (Když P (A a C)> 0, tato rovnost je ekvivalentní s P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C).) Intuitivně, C činí A pravděpodobnostně irelevantní pro B. S touto představou v ruce se můžeme pokusit vyhnout se problému falešných korelací tím, že k základní podmínce zvyšování pravděpodobnosti přidáme podmínku „bez screeningu“:

NSO: Faktor A vyskytující se v čase t je příčinou pozdějšího faktoru B tehdy a jen tehdy, pokud:

1. P (B | A)> P (B | ne-A)
2. Neexistuje žádný faktor C, vyskytující se dříve nebo současně s A, který vylučuje A od B.

Říkáme tomu formulace NSO nebo „No Screening Off“. Předpokládejme, jako v našem příkladu výše, že kouření (C) způsobuje jak žluté zbarvené prsty (A), tak rakovinu plic (B). Poté kouření odfiltruje žluté zbarvené prsty od rakoviny plic: vzhledem k tomu, že jedinec kouří, jeho žluté zbarvení nemá žádný vliv na jeho pravděpodobnost rozvoje rakoviny plic.

Druhá podmínka NSO však nestačí k vyřešení problému falešných korelací. Tato podmínka byla přidána k odstranění případů, kdy falešné korelace vedou k faktorům, které zvyšují pravděpodobnost jiných faktorů, aniž by je způsobovaly. Rušné korelace mohou také vést k případům, kdy příčina nezvyšuje pravděpodobnost jejího účinku. Skutečné příčiny tedy nemusí splňovat první podmínku NSO. Předpokládejme například, že kouření je vysoce korelováno s cvičením: u těch, kteří kouří, je mnohem pravděpodobnější také cvičení. Kouření je příčinou srdečních chorob, ale předpokládejme, že cvičení je ještě silnější prevencí srdečních chorob. Pak je možné, že kuřáci jsou ze všech méně pravděpodobní trpí srdečními chorobami než nekuřáci. To znamená, že A může představovat kouření, C cvičení a B srdeční onemocnění,P (B | A) <P (B | ne- A). Všimněte si však, že pokud podmíněním toho, zda někdo cvičí nebo ne, se tato nerovnost zvrátí: P (B | A & C)> P (B | ne-A & C) a P (B | A & not-C)> P (B | ne-A a ne-C). Takové zvrácení pravděpodobnostních nerovností jsou příklady „Simpsonova paradoxu“.

Dalším krokem je nahrazení podmínek 1 a 2 požadavkem, že příčiny musí zvýšit pravděpodobnost jejich účinků v testovacích situacích:

TS: A způsobí B, pokud P (B | A & T)> P (B | ne-A & T) pro každou testovací situaci T.

Testovací situace je spojením faktorů. Pokud je takové spojení faktorů podmíněno, pak se o těchto faktorech říká, že jsou „pevně stanoveny“. Abychom určili, jaké budou testovací situace, musíme specifikovat, jaké faktory se mají udržovat pevné. V předchozím příkladu jsme viděli, že skutečný kauzální význam kouření pro rakovinu plic byl odhalen, když jsme udržovali cvičení fixně, buď pozitivně (kondicionování na C), nebo negativně (kondicionování na not-C). To naznačuje, že při hodnocení kauzální relevance A pro B musíme držet pevné další příčiny B, ať už pozitivně, nebo negativně. Tento návrh však není zcela správný. Nechte A a B kouřit, respektive rakovinu plic. Předpokládejme, že C je kauzální prostředník, řekněme přítomnost dehtu v plicích. Pokud A způsobí B výhradně prostřednictvím C, pak C zobrazí A mimo B:vzhledem k přítomnosti (nepřítomnosti) karcinogenů v plicích není pravděpodobnost rakoviny plic ovlivněna tím, zda se tyto karcinogeny dostaly kouřením (přestože kouření chybí). Nebudeme tedy chtít držet pevné žádné příčiny B, které jsou samy způsobeny A. Nazvěme množinu všech faktorů, které jsou příčinou B, ale nejsou způsobeny A, množinou nezávislých příčin B. Zkušební situace pro A a B bude pak maximální spojkou, jejíž spojky jsou buď nezávislou příčinou B, nebo negací nezávislé příčiny B. Nazvěme množinu všech faktorů, které jsou příčinou B, ale nejsou způsobeny A, množinou nezávislých příčin B. Zkušební situace pro A a B bude pak maximální spojkou, jejíž spojky jsou buď nezávislou příčinou B, nebo negací nezávislé příčiny B. Nazvěme množinu všech faktorů, které jsou příčinou B, ale nejsou způsobeny A, množinou nezávislých příčin B. Zkušební situace pro A a B bude pak maximální spojkou, jejíž spojky jsou buď nezávislou příčinou B, nebo negací nezávislé příčiny B.

Všimněte si, že specifikace faktorů, které je třeba dodržovat, se pevně odvolává na kauzální vztahy. Zdá se, že to okrádá teorii jeho stavu jako reduktivní analýzu příčin. Uvidíme však v části 6.4 níže, že problém je podstatně složitější. V každém případě, i když nedojde ke snížení příčinné souvislosti na pravděpodobnost, by byla teorie s podrobným popisem systematických souvislostí mezi příčinnou souvislostí a pravděpodobností velmi filosofická.

Přechod od základní myšlenky PR ke složité formulaci TS je spíše jako přechod od Humeovy původní teorie pravidelnosti k Mackieho teorii inus podmínek. V obou případech tento krok podstatně komplikuje epistemologii příčinných souvislostí. Abychom věděli, zda je A příčinou B, musíme vědět, co se děje v přítomnosti a nepřítomnosti B, zatímco drží pevné komplikované spojení dalších faktorů. Doufáme, že pravděpodobnostní teorie příčinných souvislostí by nám umožnila řešit problém nedokonalých zákonitostí, aniž by se odvolávala na takové konstelace základních podmínek. Zdá se, že nebyla prokázána. Zdá se však, že TS nám poskytuje teorii, která je slučitelná s neurčitostí a která dokáže odlišit příčinnou souvislost od falešné korelace.

TS lze zobecnit alespoň dvěma důležitými způsoby. Za prvé, můžeme definovat „negativní příčinu“nebo „prevenci“nebo „inhibitor“jako faktor, který snižuje pravděpodobnost jeho „účinku“ve všech testovacích situacích, a „smíšenou“nebo „interagující“příčinu jako faktor, který ovlivňuje pravděpodobnost jeho „účinku“různými způsoby v různých testovacích situacích. Mělo by být zřejmé, že při konstrukci testovacích situací pro A a B by měl být také držen fixních preventivních prostředků a smíšených příčin B, které jsou nezávislé na A. Zevšeobecňování ještě více, jeden mohl definovat kauzální vztahy mezi proměnnými, které nejsou binární, jako je kalorický příjem a krevní tlak. Při hodnocení kauzální relevance X pro Y, budeme muset držet fixní hodnoty proměnných, které jsou nezávisle na kauzálně relevantní pro Y. V zásadě,existuje nekonečně mnoho způsobů, jak by jedna proměnná mohla záviset pravděpodobně na druhé, dokonce i držet fixované nějaké konkrétní testovací situace. Jakmile je tedy teorie zobecněna na zahrnutí nebinárních proměnných, nebude možné poskytnout žádnou úhlednou klasifikaci příčinných faktorů na příčiny a prevence.

Tyto dvě zobecnění přinášejí důležité rozlišení. Je jedna věc, zeptat se, zda je A nějakým způsobem relevantní pro B; je další otázka, jakým způsobem je A příčinně relevantní pro B. Říct, že příčiny A jsou pak potenciálně nejednoznačné: mohlo by to znamenat, že A je nějakým způsobem příčinná pro B; nebo to může znamenat, že A je kauzálně relevantní pro B konkrétním způsobem, že A podporuje B nebo je pozitivním faktorem pro výskyt B. Například, pokud A zabrání B, pak A se bude počítat jako příčina B v prvním smyslu, ale ne ve druhém. Pravděpodobnostní teorie příčin mohou být použity k zodpovězení obou typů otázek. A je příčinně relevantní pro B, pokud A změní v pravděpodobnosti B v nějaké testovací situaci nějaký rozdíl; zatímco A je pozitivní nebo propagující příčina B, pokud A zvyšuje pravděpodobnost B ve všech testovacích situacích.

Problém falešných korelací také trápí určité verze teorie rozhodování. To se může stát, když je volba akce příznačná pro určité dobré nebo špatné výsledky, aniž by tyto výsledky způsobila. (Nejznámějším příkladem tohoto druhu je Newcombův problém.) V takových případech se zdá, že některé verze teorie rozhodování doporučují, aby jeden akt přijímal dobré zprávy o událostech, které jsou mimo jeho kontrolu, než aby jednal tak, aby způsobil žádoucí události, které jsou pod něčí kontrolou. V odezvě, mnoho teoretiků rozhodování obhajovalo verze teorie kauzálního rozhodnutí. Některé verze se velmi podobají TS.

Doporučená četba: Tato část více či méně sleduje hlavní vývoj v historii pravděpodobnostních teorií příčin. Verze teorie NSO se nacházejí v Reichenbachu (1956, oddíl 23) a Suppes (1970, kapitola 2). Good (1961, 1962) je raná esej o pravděpodobnostních příčinách, která je bohatá na vhledy, ale překvapivě malý vliv na formulaci pozdějších teorií. Losos (1980) je vlivnou kritikou těchto teorií. První verze TS byly představeny v Cartwright (1979) a Skyrms (1980). Eells (1991, kapitoly 2, 3 a 4) a Hitchcock (1993) provádějí dvě popsané zobecnění TS. Skyrms (1980) představuje verzi teorie kauzálního rozhodnutí, která je velmi podobná TS. Viz také položka „Teorie rozhodování: kauzální“.

3.3 Asymetrie

Druhým velkým problémem základní myšlenky zvyšování pravděpodobnosti je to, že vztah zvyšování pravděpodobnosti je symetrický. Někteří zastánci pravděpodobnostních teorií kauzality jednoduše stanoví, že příčiny předcházejí jejich účinkům v čase. Jak jsme viděli v oddíle 1.4 výše, má tato strategie řadu nevýhod. Všimněte si také, že zatímco přiřazení časových umístění konkrétním událostem je zcela koherentní, není tak jasné, co to znamená říkat, že jedna vlastnost nebo typ události se vyskytuje před druhým. Například, co to znamená říkat, že kouření předchází rakovině plic? Tam bylo mnoho epizod kouření, a mnoho z rakoviny plic, a ne všechny z nich došlo dříve, než všechny z nich. To bude problém pro ty, kteří mají zájem poskytnout pravděpodobnostní teorii kauzálních vztahů mezi vlastnostmi nebo typy událostí.

Někteří obránci manipulovatelnosti nebo teorie příčinných souvislostí tvrdili, že nezbytná asymetrie je z naší perspektivy poskytována jako agenti. Při posuzování toho, zda A je příčinou B, se musíme ptát, zda A zvyšuje pravděpodobnost B, kde relevantní podmíněné pravděpodobnosti jsou pravděpodobnosti agenta: pravděpodobnosti, které by B byla A (nebo ne-A), by se měly realizovat volbou volného agenta. Kritici se divili, jaké jsou tyto pravděpodobnosti agentů.

Jiné přístupy se pokoušejí najít asymetrii mezi příčinou a účinkem uvnitř struktury samotných pravděpodobností. Jedním velmi jednoduchým návrhem by bylo upřesnit způsob, jakým jsou testovací situace konstruovány. (Viz předchozí část pro diskusi o zkušebních situacích.) Při hodnocení, zda A je příčinou B, bychom neměli pevně držet nejen nezávislé příčiny B, ale také příčiny A. Pokud tedy B je příčinou A, a nikoli naopak, A nezvýší pravděpodobnost B ve vhodné testovací situaci, protože přítomnost nebo nepřítomnost B již zůstane pevná. Tato myšlenka je zabudována do Causal Markovova stavu diskutovaného v části 5 níže. Zastánci tradičních pravděpodobnostních teorií kauzality tuto strategii nepřijali. Může to být proto, že mají pocit, že toto upřesnění by přineslo teorii příliš blízko k začarované kruhovitosti: abychom mohli posoudit, zda A způsobuje B, potřebujeme vědět, zda B způsobuje A.

Ambicióznější přístup k problému příčinné asymetrie je způsoben Hansem Reichenbachem. Předpokládejme, že faktory A a B jsou pozitivně korelovány:

1. P (A a B)> P (A) P (B)

Je snadné vidět, že to bude platit přesně tehdy, když A zvýší pravděpodobnost B a naopak. Předpokládejme navíc, že existuje nějaký faktor C, který má následující vlastnosti:

2. P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C)

3. P (A & B | ne-C) = P (A | ne-C) P (B | ne- C)

4. P (A | C)> P (A | ne-C)

5. P (B | C)> P (B | ne-C).

V tomto případě se říká, že trio ACB tvoří spojovací vidličku. Podmínky 2 a 3 stanoví, že C a not-C odstraňuje A od B. Jak jsme viděli, k tomu někdy dochází, když C je častou příčinou A a B. Podmínky 2 až 5 znamenají 1, takže v nějakém smyslu C vysvětluje korelaci mezi A a B. Pokud C nastane dříve než A a B a neexistuje žádná událost, která by uspokojila 2 až 5, která nastane později než A a B, pak se o ACB říká, že tvoří spojovací vidlici otevřenou budoucnosti. Analogicky, pokud existuje budoucí faktor uspokojující 2 až 5, ale žádný minulý faktor, máme spojovací vidličku otevřenou minulosti. Pokud minulý faktor C a budoucí faktor D vyhovují 2 až 5, vytvoří ACBD uzavřenou vidlici. Reichenbachův návrh byl takový, že směr od příčiny k účinku je směr, ve kterém převládají otevřené vidlice. V našem světěexistuje mnoho vidliček otevřených budoucnosti, málo nebo žádné otevřené minulosti. Tento návrh úzce souvisí s Reichenbachovým principem společné příčiny, který říká, že pokud jsou A a B pozitivně korelovány (tj. Splňují podmínku 1), pak existuje C, které je příčinou A i B a které je kontroluje od sebe. (Naproti tomu běžné efekty obecně nezakrývají jejich příčiny.)

Není však jasné, že tato asymetrie mezi vidličkami otevřenými do minulosti a vidličkami otevřenými pro budoucnost bude stejně všudypřítomná, jak se zdá, že tento návrh předpokládá. V kvantové mechanice existují korelované efekty, o nichž se věří, že nemají žádnou běžnou příčinu, která je odstraňuje. Navíc, pokud ACB tvoří spojovací vidlici, ve které C předchází A a B, ale C má deterministický účinek D, ke kterému dochází po A a B, vytvoří ACBD uzavřenou vidličku. Další problém s tímto návrhem spočívá v tom, že jelikož poskytuje globální uspořádání příčin a účinků, zdá se, že a priori vylučuje možnost, že některým účinkům může předcházet jejich příčina. Byly nabídnuty složitější pokusy odvodit směr příčinné souvislosti z pravděpodobností; problémy se zde protínají s problémem redukce, diskutovaným v části 6.4 níže.

Doporučená četba: Suppes (1970, kapitola 2) a Eells (1991, kapitola 5) definují kauzální asymetrii z hlediska časové asymetrie. Price (1991) hájí účet kauzální asymetrie z hlediska pravděpodobnosti agenta; viz také položka „kauzalita a manipulace“. Reichenbachův návrh je uveden v jeho (1956, kapitola IV). Některé potíže s tímto návrhem jsou diskutovány v Arntzenius (1993); viz také jeho vstup do této encyklopedie pod „Fyzika: Reichenbachův princip společné příčiny“. Papineau (1993) je dobrou celkovou diskusí o problému kauzální asymetrie v pravděpodobnostních teoriích. Hausman (1998) je podrobnou studií problému kauzální asymetrie.

4. Protichůdné přístupy

Vedoucím přístupem ke studiu příčinných souvislostí bylo analyzovat příčinnou souvislost z hlediska kontrafaktuálních podmínek. Protichůdný podmíněný je podmíněný podmíněný trest, jehož předchůdce je v rozporu se skutečností. Zde je příklad: „pokud by se hlasování motýlů nepoužilo na West Palm Beach, pak by Albert Gore byl prezidentem Spojených států.“V případě neurčitých výsledků může být vhodné použít pravděpodobnostní následky: „pokud by se hlasování motýlů nepoužilo na pláži West Palm Beach, měl by Albert Gore šanci být zvolen prezidentem.“Pravděpodobnostní kontrafaktuální teorie kauzality (PC) si klade za cíl analyzovat kauzalizaci z hlediska těchto pravděpodobnostních kontrafakty. Událost B je kauzálně závislá na odlišné události A právě v případě, že dojde k oběma a pravděpodobnost, že by k B došlo v době výskytu A, byla mnohem vyšší, než by byla v odpovídající době, kdyby A nebyl došlo. Tento kontrafaktuál je třeba chápat z hlediska možných světů: je pravdou, že v nejbližším možném světě (zemích), kde A nenastane, je pravděpodobnost B mnohem nižší, než tomu bylo ve skutečném světě. Z tohoto důvodu není relevantní pojem „zvyšování pravděpodobnosti“chápán z hlediska podmíněných pravděpodobností, ale z hlediska bezpodmínečných pravděpodobností v různých možných světech. Zkušební situace není určitým specifickým spojením faktorů, ale součtem všeho, co zůstává nezměněno při přesunu do nejbližšího možného světa (světů), kde A nenastane. Všimněte si, že PC je zamýšleno konkrétně jako teorie singulární příčinné souvislosti mezi jednotlivými událostmi, a nikoli jako teorie obecné příčinné souvislosti.

Kauzální závislost, jak je definována v předchozím odstavci, je pro příčinnou souvislost dostatečná, ale není nutná. Příčinnost je definována jako předek kauzální závislosti; To znamená, že způsobí, že B jen v případě, že je sled událostí C ₁, C ₂, …, C _n, tak, že C ₁ příčinné závisí na A, C ₂ příčinně závisí na C ₁, …, B příčinně závisí na C _n. Tato modifikace zaručuje, že příčinná souvislost bude přechodná: pokud A způsobí C a C způsobí B, pak A způsobí B. Tato modifikace je také užitečná při řešení určitých problémů diskutovaných v části 6.2 níže.

Zastánci kontrafaktuálních teorií kauzality se pokoušejí odvodit asymetrii kauzality z odpovídající asymetrie v hodnotách pravdy kontrafaktuálů. Například může být pravda, že kdyby Marie nekouřila, byla by méně pravděpodobné, že by se vyvinula rakovina plic, ale normálně bychom nesouhlasili s tím, že kdyby se Mary nevyvinula rakovina plic, byla by méně pravděpodobná kouření. Obyčejné kontrafakty se „nevracejí“od účinků k příčinám. Tento zákaz proti zpětnému sledování také řeší problém falešných korelací: neřekli bychom, že kdyby se sloupec mecury nezvýšil, pak by pokles atmosférického tlaku byl méně pravděpodobný, a tak by také byla bouře méně pravděpodobná.

Jednou z důležitých otázek je, zda kontrafaktuály, které se objevují v analýze příčinných souvislostí, lze charakterizovat bez odkazu na příčinnou souvislost. Abychom to mohli udělat, museli bychom říci, co přiblíží některé světy než jiné, aniž by se zmínily o jakýchkoli příčinných pojmech. Přes některé zajímavé pokusy není jasné, zda se to dá udělat. Pokud ne, pak nebude možné provést reduktivní PC analýzu kauzality, ačkoli bude stále možné formulovat zajímavá propojení mezi příčinami, pravděpodobností a kontrafakty.

Filozof Igal Kvart byl trvalým kritikem tvrzení, že je možné analyzovat kontrafaktuály bez použití příčinné souvislosti. Vyvinul pravděpodobnostní teorii singulární příčiny, která nepoužívá kontrafaktuály. Nicméně jeho teorie má řadu společných rysů s kontrafaktuálními teoriemi: jedná se o pokus analyzovat jedinečnou příčinnou souvislost mezi událostmi; rozpracovává základní myšlenku zvyšování pravděpodobnosti ve snaze vyhnout se některým problémům uvedeným v oddíle 6.2 níže; a snaží se být reduktivní analýzou příčinných souvislostí, bez odkazu na kauzální vztahy v analysanech.

Doporučená četba: Lewis (1986a) je lokus classicus pro PC. Lewis (1986b) je pokus vysvětlit pojem blízkosti mezi možnými světy. Nedávné pokusy analyzovat příčinnou souvislost z hlediska pravděpodobnostních kontrafaktuálů se staly velmi komplikovanými; viz například Noordhof (1999). Pro další diskuzi o kontrafaktuálních teoriích příčin, viz záznam v části “kauzální, kontrafaktuální teorie”. Kvartovu teorii viz například Kvart (1997).

5. Kauzální modelování a pravděpodobnostní příčiny

5.1 Kauzální modelování

„Kauzální modelování“je nový interdisciplinární obor věnovaný studiu metod kauzální inference. Tato oblast zahrnuje příspěvky ze statistik, umělé inteligence, filozofie, ekonometrie, epidemiologie a dalších disciplín. V této oblasti jsou výzkumné programy, které přitahují největší filosofický zájem, programy počítačového vědce Judea Pearla a jeho spolupracovníků a filozofů Petera Spirtesa, Clarka Glymoure a Richarda Scheinese (SGS). Není náhodou, že tyto dva programy jsou nejambicióznější ve svých požadavcích na vyvinutí algoritmů pro vytváření kauzálních závěrů na základě statistických údajů. Tato tvrzení vyvolala hodně kontroverze, často docela rozhořčená. Specfically,zdá se, že existuje velká rezistence k myšlence, že automatizované postupy mohou nahradit dosavadní znalosti konkrétního subjektu a dobrý experimentální návrh, na věci, na kterých kauzální inference vždy závisí. Tato debata je do určité míry otázkou důrazu a reklamy. Pearl i SGS uvádějí explicitní předpoklady, které musí být učiněny dříve, než jejich postupy mohou přinést výsledky. Kritici nejprve tvrdí, že tyto předpoklady jsou pohřbeny jemným písmem, zatímco automatizované postupy jsou uvedeny tučně; a zadruhé, že požadované předpoklady jsou v realistických případech zřídka splněny, což činí nové postupy prakticky zbytečnými. Tyto poplatky jsou ortogonální k otázce, zda techniky fungují tak, jak jsou inzerovány, když se drží nezbytné předpoklady.na věcech, z nichž kauzální závěr vycházel, vždy záleželo. Tato debata je do určité míry otázkou důrazu a reklamy. Pearl i SGS uvádějí explicitní předpoklady, které musí být učiněny dříve, než jejich postupy mohou přinést výsledky. Kritici nejprve tvrdí, že tyto předpoklady jsou pohřbeny jemným písmem, zatímco automatizované postupy jsou uvedeny tučně; a zadruhé, že požadované předpoklady jsou v realistických případech zřídka splněny, což činí nové postupy prakticky zbytečnými. Tyto poplatky jsou ortogonální k otázce, zda techniky fungují tak, jak jsou inzerovány, když se drží nezbytné předpoklady.na věcech, z nichž kauzální závěr vycházel, vždy záleželo. Tato debata je do určité míry otázkou důrazu a reklamy. Pearl i SGS uvádějí explicitní předpoklady, které musí být učiněny dříve, než jejich postupy mohou přinést výsledky. Kritici nejprve tvrdí, že tyto předpoklady jsou pohřbeny jemným písmem, zatímco automatizované postupy jsou uvedeny tučně; a zadruhé, že požadované předpoklady jsou v realistických případech zřídka splněny, což činí nové postupy prakticky zbytečnými. Tyto poplatky jsou ortogonální k otázce, zda techniky fungují tak, jak jsou inzerovány, když se drží nezbytné předpoklady.za prvé, že tyto předpoklady jsou pohřbeny jemným písmem, zatímco automatizované postupy jsou uvedeny tučně; a zadruhé, že požadované předpoklady jsou v realistických případech zřídka splněny, což činí nové postupy prakticky zbytečnými. Tyto poplatky jsou ortogonální k otázce, zda techniky fungují tak, jak jsou inzerovány, když se drží nezbytné předpoklady.za prvé, že tyto předpoklady jsou pohřbeny jemným písmem, zatímco automatizované postupy jsou uvedeny tučně; a zadruhé, že požadované předpoklady jsou v realistických případech zřídka splněny, což činí nové postupy prakticky zbytečnými. Tyto poplatky jsou ortogonální k otázce, zda techniky fungují tak, jak jsou inzerovány, když se drží nezbytné předpoklady.

Naším zájmem zde nebude účinnost těchto metod kauzální inference, ale spíše jejich filosofická podpora. Budeme zde sledovat vývoj SGS, protože ty mají silnější podobnost s pravděpodobnostními teoriemi příčinných souvislostí popsanými v části 3 výše. (Pearlův přístup, přinejmenším ve svém nejnovějším vývoji, má silnější spojení s kontrafaktuálními přístupy.)

Doporučená čtení: Pearl (2000) a Spirtes, Glymour a Scheines (2000) jsou nejpodrobnějšími prezentacemi obou diskutovaných výzkumných programů. Obě práce jsou docela technické, ačkoli epilog Pearl (2000) poskytuje velmi čitelný historický úvod k Pearlově práci. Pearl (1999) také obsahuje rozumně přístupný úvod k některým nedávným vývojům Pearla. Scheines (1997) je netechnický úvod k některým myšlenkám v SGS (2000). McKim a Turner (1997) je sbírka článků o kauzálním modelování, včetně některých důležitých kritik SGS.

5.2 Markovské a minimální podmínky

Můžeme zde představit pouze velmi základní přehled o rámci SGS. Začneme množinou V proměnných. Soubor může například zahrnovat proměnné představující úroveň vzdělání, příjem, rodičovský příjem, et al, jednotlivců v populaci. Tyto proměnné se liší od faktorů, které se obvykle vyskytují v pravděpodobnostních teoriích příčin. Faktory se promítají do proměnných, které jsou určitelné pro určitelné. „Příjem“je proměnná; „mít příjem 40 000 $ ročně“je faktor. Vzhledem k množině proměnných můžeme v této sadě definovat dvě různé matematické struktury. Za prvé, směrovaný graf G na V je sada směrovaných hran nebo „šipek“, které mají proměnné ve Vjako jejich vrcholy. Proměnná X je „nadřazený“Y pouze v případě, že existuje šipka od X do Y. X je „předek“Y (ekvivalentně, Y je „potomek“X) jen v případě, že existuje „směrovaná cesta“z X na Y sestávající z šipek spojujících mezilehlé proměnné. Směrový graf je acyklický, pokud neexistují žádné smyčky, to znamená, pokud žádná proměnná není sama o sobě předkem. Kromě orientovaný acyklický graf nad V, máme také rozdělení pravděpodobnosti P nad hodnotami proměnných v V.

Směrovaný acyklický graf G přes V může souviset s distribucí pravděpodobnosti několika způsoby. Jednou z důležitých podmínek, kterou mohou oba splnit, je tzv. Markovův stav:

MC: Pro každé X ve V a každou sadu Y proměnných ve V / DE (X), P (X | PA (X) & Y) = P (X | PA (X)); kde DE (X) je sada potomků X a PA (X) je sada rodičů X.

Zápis potřebuje trochu objasnění. Zvažte například první funkční období v oblasti rovnosti. Protože X je proměnná, nemá smysl mluvit o pravděpodobnosti X nebo o podmíněné pravděpodobnosti X. Má smysl hovořit o pravděpodobnosti, že bude mít příjem 40 000 $ ročně (alespoň pokud mluvíme o členech nějaké dobře definované populace), ale nemá smysl mluvit o pravděpodobnosti „příjmu“. (Všimněte si, že zde nemyslíme pravděpodobnost, že bude mít nějaký příjem nebo jiný. Tato pravděpodobnost je jedna, za předpokladu, že počítáme nulu jako hodnotu příjmu.) Tato formulace MC používá běžnou notační konvenci. Kdykoli se objeví proměnná nebo sada proměnných, existuje tichý univerzální kvantifikátor rozkládající se nad hodnotami dané proměnné (proměnných). MC by tedy mělo být chápáno jako prosazování rovnosti mezi dvěma podmíněnými pravděpodobnostmi, které platí pro všechny hodnoty proměnné X a pro všechny hodnoty proměnných v Y a PA (X). Stručně řečeno, Markovova podmínka říká, že rodiče X promítají X ze všech ostatních proměnných, s výjimkou potomků X. Vzhledem k hodnotám proměnných, které jsou rodiči X, hodnoty proměnných v Y (které nezahrnují žádné potomky X), nezmění další pravděpodobnost, že X přijme jakoukoli danou hodnotu.

Jak bylo uvedeno, Markovova podmínka popisuje čistě formální vztah mezi abstraktními entitami. Předpokládejme však, že dáme graf a distribuci pravděpodobnosti empirické interpretace. Graf bude představovat kauzální vztahy mezi proměnnými v populaci a rozdělení pravděpodobnosti bude představovat empirickou pravděpodobnost, že jednotlivec v populaci bude mít určité hodnoty příslušných proměnných. Když je směrovanému grafu dána kauzální interpretace, nazývá se kauzální graf. V krátkosti se vrátíme k otázce, co přesně představují šipky v kauzálním grafu.

Causal Markov Condition (CMC) tvrdí, že MC drží populaci, když jsou směrované grafy a rozdělení pravděpodobnosti dány těmito interpretacemi. CMC obecně neplatí, ale pouze pokud jsou splněny určité další podmínky. Například, V musí obsahovat všechny běžné příčiny proměnných, které jsou součástí V.. Předpokládejme například, že V = {X, Y}, že ani jedna proměnná není příčinou druhé, a že Z je běžná příčina X a Y (skutečná kauzální struktura je znázorněna na obrázku 3 níže). Správný kauzální graf na Vnebude obsahovat žádné šipky, protože ani X ani Y nezpůsobí druhé. Ale X a Y budou pravděpodobně korelovány kvůli základní společné příčině. Jedná se o porušení CMC. Protože správný kauzální graf na {X, Y} nemá šipky, X nemá rodiče ani potomky; CMC tedy znamená, že P (X | Y) = P (X). Tato rovnost je nepravdivá, protože X a Y jsou ve skutečnosti ve vzájemném vztahu. CMC může také selhat pro určité typy heterogenních populací složených ze subpopulací s odlišnými kauzálními strukturami. A CMC selže pro určité kvantové systémy. Jedna oblast kontroverze se týká rozsahu, v jakém skutečné populace uspokojují CMC s ohledem na druhy proměnných množin, které se obvykle používají v empirických vyšetřováních. Pro účely další diskuse budeme předpokládat, že CMC platí.

Obrázek 3

Příčinná Markovova podmínka je zevšeobecněním Reichenbachova principu společné příčiny, diskutovaného v části 3.3 výše. Zde je několik příkladů, jak to funguje.

Obrázek 4

Na obrázcích 3 a 4 CMC znamená, že hodnoty Z oddělovaly hodnoty X od hodnot Y.

Obrázek 5

Obrázek 6

Na obrázcích 5 a 6 CMC opět znamená, že hodnoty Z oddělovaly hodnoty X od hodnot Y. CMC však neznamená, že hodnoty W vyřadí hodnoty X z hodnot Y na obrázku 5, zatímco to znamená, že hodnoty W vyřadí hodnoty X z hodnot Y na obrázku 6. To ukazuje, že běžná příčina X a Y není ani nezbytná, ani postačující pro screening hodnot těchto proměnných.

Obrázek 7

Na obrázku 7 jsou Z a W běžnými příčinami X a Y, avšak CMC neznamená, že ani jedna z nich sama o sobě nestačí k vyloučení hodnot X a Y. To se zdá rozumné: pokud budeme držet pevně stanovenou hodnotu Z, měli bychom očekávat, že X a Y zůstanou korelované díky působení W. CMC znamená, že Z a W společně stíní X a Y; to znamená, že když podmíníme hodnoty Z a W, nebude mezi X a Y žádná zbytková korelace.

Druhým důležitým vztahem mezi orientovaným grafem a distribucí pravděpodobnosti je podmínka minimality. Předpokládejme, že směrovaný graf G na proměnné množině V splňuje Markovovu podmínku s ohledem na rozdělení pravděpodobnosti P. Podmínka minimality tvrdí, že žádný dílčí graf G nad V také nesplňuje Markovovu podmínku s ohledem na P. Podmínková minimální podmínka tvrdí, že minimální podmínka platí, když Ga P jsou uvedeny jejich empirické interpretace. Pro ilustraci uvažujme proměnnou {X, Y}, nechť je šipka od X do Y, a předpokládejme, že X a Y jsou v P pravděpodobně pravděpodobně nezávislé. Tento graf by splnil Markovovu podmínku s ohledem na P: žádný z nezávislých vztahů pověřených MC chybí (ve skutečnosti MC pověřuje žádné vztahy nezávislosti). Ale tento graf by porušil podmínku minimality s ohledem na P, protože podgraf, který vynechá šipku z X na Y, by také splnil Markovovu podmínku.

Doporučená četba: Spirtes, Glymour a Scheines (2000) a Scheines (1997). Hausman a Woodward (1999) poskytují podrobnou diskusi o Causal Markov stavu.

5.3 Co znamenají šipky

Nyní jsme v lepší pozici, abychom řekli něco o tom, co znamenají šipky v kauzálním grafu. Nejprve zvažte jednoduchý graf se dvěma proměnnými X a Y a šipkou z X na Y. Podmínka minimality vyžaduje, aby obě proměnné nebyly pravděpodobnostně nezávislé. To znamená, že musí existovat hodnoty x a x 'z X a y z Y, takže

P (Y = y | X = x)

P (Y = y | X = x ').

To neříká nic o tom, jak X nese Y. Předpokládejme například, že máme tří proměnný model, včetně proměnných kouření, cvičení a srdečních chorob. Kauzální graf by (pravděpodobně) obsahoval šipku od kouření k srdeční chorobě a šipku od cvičení k srdeční chorobě. Nic v grafu nenaznačuje, že zvýšené úrovně kouření zvyšují riziko a závažnost srdečních chorob, zatímco zvýšené úrovně cvičení (až do bodu, stejně) snižují riziko a závažnost srdečních chorob. Šipky v kauzálním grafu tedy označují pouze to, že jedna proměnná je kauzálně relevantní vůči druhé, a neříká nic o tom, jak je relevantní (zda jde o příčinu podporující, inhibující nebo interagující, nebo stojí v nějakém komplexnějším vztahu)..

Postavení 8

Zvažte obrázek 8. Všimněte si, že se liší od obrázku 4 v tom, že existuje přímá šipka směřující přímo od X k Y. Co naznačuje tato šipka z X na Y? Neznamená to pouze, že X je kauzálně relevantní pro Y; na obrázku 4 je přirozené očekávat, že X bude relevantní pro Y prostřednictvím svého účinku na Z. Při použití podmínek příčinného Markova a minima šipka od X do Y znamená, že Y je pravděpodobně závislá na X, i když držíme pevně stanovenou hodnotu Z. To znamená, že X dělá pro Y pravděpodobný rozdíl, kromě rozdílu, který činí na základě svého účinku na Z. Obrázek 8 tedy ukazuje, že X má účinek na Y dvěma různými cestami: jedna trasa, která vede přes proměnnou Z a druhá trasa, která je přímá, tj. Není zprostředkována jakoukoli jinou proměnnou ve V. Pro ilustraci uvážte známý příklad kvůli Germundovi Hesslowovi. Spotřeba antikoncepčních tablet (X) je rizikovým faktorem pro trombózu (Y). Na druhé straně, antikoncepční pilulky jsou účinným prevenčním přípravkem těhotenství (Z), což je zase silný rizikový faktor pro trombózu. Použití antikoncepčních tablet tedy může ovlivnit šance na trombózu dvěma různými způsoby, jedním „přímým“a jedním prostřednictvím účinku tablet na šanci otěhotnět. To, zda antikoncepční pilulky zvyšují nebo snižují celkovou pravděpodobnost trombózy, bude záviset na relativních silách těchto dvou cest. Pravděpodobnostní kauzální teorie popsané v oddíle 3 výše jsou vhodné k analýze celkového nebo čistého účinku jednoho faktoru nebo proměnné na jiný,zatímco techniky kauzálního modelování diskutované v této části jsou primárně zaměřeny na rozložení kauzálního systému na jednotlivé cesty kauzálního vlivu.

Doporučená četba: Příklad antikoncepční pilulky byl původně představen v Hesslowu (1976). Hitchcock (2001a) diskutuje o rozdílu mezi celkovým nebo čistým efektem a kauzálním vlivem podél jednotlivých cest.

5.4 Podmínka věrnosti

Jednou z konečných podmínek, které SGS ve velké míře využívá, je stav věrnosti. (Budu se vyhýbat rozlišení mezi kauzální a ne kauzální verzí.) Podmínka věrnosti říká, že všechny (podmíněné a nepodmíněné) pravděpodobnostní nezávislosti, které existují mezi proměnnými ve V, jsou vyžadovány podmínkou příčinného Markova. Předpokládejme například, že V= {X, Y, Z}. Předpokládejme také, že X a Y jsou na sobě bezpodmínečně nezávislé, ale závislé, podmíněné Z. (Další dva páry proměnných jsou závislé, podmíněně i bezpodmínečně.) Graf zobrazený na obrázku 8 nesplňuje podmínku věrnosti s ohledem na toto rozdělení (hovorově graf není věrný distribuci). CMC, když se použije v grafu na obrázku 8, neznamená nezávislost X a Y. Naproti tomu graf znázorněný na obrázku 9 je věrný popsané distribuci. Všimněte si, že obrázek 8 nesplňuje podmínku minima; žádný subgraf nesplňuje CMC s ohledem na popsané rozdělení. (Graf na obrázku 9 není podgrafem grafu na obrázku 8.)

Obrázek 9

Podmínka věrnosti znamená, že příčinné vlivy jedné proměnné na druhou podél více příčinných cest „nezruší“. Předpokládejme například, že obrázek 8 správně reprezentuje základní kauzální strukturu. Pak podmínka věrnosti znamená, že X a Y nemohou být bezpodmínečně na sobě navzájem v empirickém rozdělení. V Hesslowově příkladu to znamená, že tendenci antikoncepčních pilulek způsobovat trombózu podél přímé cesty nelze přesně zrušit tendencí antikoncepčních pilulek zabránit trombóze tím, že zabrání těhotenství. Tento stav „bez zrušení“se zdá nepravděpodobný jako metafyzické nebo koncepční omezení souvislosti mezi příčinnou souvislostí a pravděpodobnostmi. Proč se nemohou konkurenční kauzální cesty navzájem rušit? Newtonská fyzika nám skutečně poskytuje příklad:síla dolů na mé tělo způsobená gravitací vyvolá stejnou a opačnou sílu na mé tělo od podlahy. Moje tělo reaguje, jako by na něj ani jednala síla. Zdá se, že podmínka věrnosti je spíše metodickým principem. Vzhledem k rozdělení na {X, Y, Z}, ve kterém X a Y jsou nezávislé, bychom měli odvodit, že kauzální struktura je ta, která je znázorněna na obrázku 9, spíše než na obrázku 8. Není tomu tak proto, že obrázek 8 je přesvědčivě vyloučen distribuce, ale spíše proto, že je bezdůvodně složitá: předpokládá příčinné souvislosti, které nejsou nutné k vysvětlení základního vzorce pravděpodobnostních závislostí. Podmínka věrnosti je tedy formální verzí Ockhamova břitvy. Moje tělo reaguje, jako by na něj ani jednala síla. Zdá se, že podmínka věrnosti je spíše metodickým principem. Vzhledem k rozdělení na {X, Y, Z}, ve kterém X a Y jsou nezávislé, bychom měli odvodit, že kauzální struktura je ta, která je znázorněna na obrázku 9, spíše než na obrázku 8. Není tomu tak proto, že obrázek 8 je přesvědčivě vyloučen distribuce, ale spíše proto, že je bezdůvodně složitá: předpokládá příčinné souvislosti, které nejsou nutné k vysvětlení základního vzorce pravděpodobnostních závislostí. Podmínka věrnosti je tedy formální verzí Ockhamova břitvy. Moje tělo reaguje, jako by na něj ani jednala síla. Zdá se, že podmínka věrnosti je spíše metodickým principem. Vzhledem k rozdělení na {X, Y, Z}, ve kterém X a Y jsou nezávislé, bychom měli odvodit, že kauzální struktura je ta, která je znázorněna na obrázku 9, spíše než na obrázku 8. Není tomu tak proto, že obrázek 8 je přesvědčivě vyloučen distribuce, ale spíše proto, že je bezdůvodně komplexní: předpokládá příčinné souvislosti, které nejsou nutné k vysvětlení základního vzorce pravděpodobnostních závislostí. Podmínka věrnosti je tedy formální verzí Ockhamova břitvy.měli bychom odvodit, že kauzální struktura je ta, která je znázorněna na obrázku 9, nikoli na obrázku 8. Není tomu tak proto, že by obrázek 8 byl rozhodně vyloučen z distribuce, ale spíše proto, že je bezdůvodně složitý: předpokládá příčinné souvislosti, které nejsou nutné k vysvětlit základní strukturu pravděpodobnostních závislostí. Podmínka věrnosti je tedy formální verzí Ockhamova břitvy.měli bychom odvodit, že kauzální struktura je ta, která je znázorněna na obrázku 9, spíše než na obrázku 8. Není tomu tak proto, že by obrázek 8 byl přesvědčivě vyloučen distribucí, ale spíše proto, že je bezdůvodně složitý: předpokládá příčinné souvislosti, které nejsou nutné k vysvětlit základní strukturu pravděpodobnostních závislostí. Podmínka věrnosti je tedy formální verzí Ockhamova břitvy.

SGS používá Causal Markov, Minimality a Faithfulness Podmínky k prokázání různých statistických nerozeznatelných vět. Tyto věty nám říkají, kdy lze a nelze rozlišit dvě odlišné kauzální struktury na základě rozdělení pravděpodobnosti, které způsobují. K tomuto problému se vrátíme v části 6.4 níže.

Doporučená četba: Spirtes, Glymour a Scheines (2000) a Scheines (1997).

6. Další problémy a problémy

6.1 Kontextová jednomyslnost

Podle TS musí příčina zvýšit pravděpodobnost jejího účinku v každé testovací situaci. Tomu se říká požadavek kontextové jednomyslnosti. Tento požadavek je citlivý na následující druh protikladu. Předpokládejme, že existuje gen, který má následující účinek: ti, kteří tento gen vlastní, mají při kouření sníženou šanci na rakovinu plic. Tento gen je velmi vzácný, představme si (ve skutečnosti nemusí vůbec existovat v lidské populaci, pokud mají lidé nějakou nenulovou pravděpodobnost držení tohoto genu, pravděpodobně v důsledku velmi nepravděpodobné mutace). V tomto scénáři by existovaly testovací situace (ty, které drží fixovanou přítomnost genu), ve kterých kouření snižuje pravděpodobnost rakoviny plic: kouření by tedy nebylo příčinou rakoviny plic v souladu s požadavkem jednomyslnosti v kontextu. Zdá se však nepravděpodobné, že by objev tohoto genu (nebo pouhé možnosti jeho výskytu) vedl k opuštění tvrzení, že kouření způsobuje rakovinu plic.

Tato linie námitek má jistě pravdu o našem běžném používání kauzálního jazyka. Obhájce kontextové jednomyslnosti je nicméně ochotno odpovědět, že má zájem o poskytnutí přesného konceptu, který nahradí neurčitou představu o příčinnosti, která odpovídá našemu každodennímu používání. V populaci sestávající z jedinců postrádajících gen, kouření způsobuje rakovinu plic. V populaci tvořené výhradně jedinci, kteří mají gen, kouření zabraňuje rakovině plic.

Všimněte si, že tento spor vzniká pouze v souvislosti s heterogenní populací. Omezíme-li se na jednu konkrétní testovací situaci, mohou obě strany souhlasit s tím, že kouření způsobuje rakovinu plic v této testované populaci, pouze pokud zvyšuje pravděpodobnost rakoviny plic v této testovací situaci.

Pozice člověka v této debatě bude částečně záviset na tom, jak chce člověk použít obecná kauzální tvrzení, jako je „kouření způsobuje rakovinu plic“. Pokud je někdo pojme jako kauzální zákony, pak se může zdát přitažlivý požadavek kontextové jednomyslnosti. Pokud „kouření způsobuje rakovinu plic“je druh zákona, pak by jeho pravda neměla záviset na nedostatku genu, který zvrátí účinky kouření. Naproti tomu kauzální tvrzení lze pochopit praktičtějším způsobem tím, že se s ním bude zacházet jako s jakýmsi zásadním zásadem. Jelikož je dotyčný gen velmi vzácný, bylo by pro organizace veřejného zdraví stále racionální podporovat politiky, které by snížily výskyt kouření.

Doporučené čtení: Dupré; (1984) představuje tuto výzvu požadavku konsensuální jednomyslnosti a nabízí alternativu. Eells (1991, kapitoly 1 a 2), hájí kontextovou jednomyslnost pomocí myšlenky, že kauzální tvrzení se dělají relativně k populaci. Hitchock (2001b) obsahuje další diskusi a rozvíjí myšlenku nakládat s obecnými kauzálními nároky jako s principy vedení politiky.

6.2 Potenciální protiklady

S ohledem na základní myšlenku zvyšování pravděpodobnosti by se dalo očekávat, že předpokládané protiklady pravděpodobnostních teorií kauzality budou dvou základních typů: případy, kdy příčiny selhávají ke zvýšení pravděpodobnosti jejich účinků, a případy, kdy ne-příčiny zvyšují pravděpodobnost neúčinků. Diskuse v literatuře se téměř úplně zaměřila na první příklad. Vezměme si následující příklad z důvodu Deborah Rosen. Golfista špatně krájí golfový míček, který směřuje k drsnému, ale potom odskočí ze stromu a do šálku, aby v něm vytvořil díru. Plátek golfisty snížil pravděpodobnost, že se míč v šálku navine, přesto tento výsledek způsobil. Jedním ze způsobů, jak se tomuto problému vyhnout, je věnovat se pravděpodobnostem, které jsou srovnávány. Pokud označíme řez A, ne- A je disjunkcí několika alternativ. Jednou takovou alternativou je čistý výstřel - ve srovnání s touto alternativou plátek snížil pravděpodobnost díry v jednom. Další alternativou není žádný výstřel, vzhledem ke kterému plátek zvyšuje pravděpodobnost díry v jednom. Provedením druhého druhu srovnání můžeme obnovit naše původní intuice o příkladu.

Jiný druh protikladu zahrnuje kauzální preempci. Předpokládejme, že vrah do královského nápoje vložil slabý jed, což mělo za následek 30% šanci na smrt. Král pije jed a umírá. Pokud by vrah tento nápoj neotrávil, přidružila by ho k pití ještě smrtelnějším elixírem (70% šance na smrt). V příkladu, vrah způsobil králi umřít otrávením jeho pití, ačkoli ona snížila jeho šanci na smrt (od 70% k 30%). Zde příčina snížila pravděpodobnost smrti, protože předpokládala ještě silnější příčinu.

Jedním přístupem k tomuto problému, zabudovaným do kontrafaktuálního přístupu popsaného v části 4 výše, je uplatnění zásady transitivita příčinných souvislostí. Akce vraha zvýšila pravděpodobnost a tím způsobila přítomnost slabého jedu v královském pití. Přítomnost slabého jedu v královském nápoji zvýšila pravděpodobnost, a tím způsobila, královovu smrt. (Do této doby je již stanoveno, že společník nebude otravovat nápoj.) Přechodem způsobil útok vraha královu smrt. Tvrzení, že příčinná souvislost je přechodná, je však velmi kontroverzní a je předmětem mnoha přesvědčivých protikladů.

Dalším přístupem by bylo uplatnění rozdílu zavedeného v oddíle 5.3 výše. Akce vraha ovlivňuje králové šance na smrt dvěma odlišnými způsoby: zaprvé zavádí slabého jedu do královského nápoje; za druhé, zabraňuje zavedení silnějšího jedu. Čistým účinkem je snížení králové šance na smrt. Můžeme nicméně izolovat první z těchto efektů (což by bylo naznačeno šipkou v kauzálním grafu). Děláme to tak, že budeme držet opravenou nečinnost spolupracovníka: vzhledem k tomu, že společník ve skutečnosti otravu neotrávil, akce vraha zvýšila královou šanci na smrt (z téměř nuly na 0,3). Považujeme akci vraha za příčinu smrti, protože to zvyšuje šanci na smrt na jedné z cest spojujících tyto dvě události.

Pro příklad druhého typu předpokládejme, že dva střelci střílejí na cíl. Každý z nich má určitou pravděpodobnost zasažení a jistou pravděpodobnost, že zmizí. Předpokládejme, že žádná z pravděpodobností není jedna nebo nula. Ve skutečnosti první střelec udeří a druhý střelec chybí. Druhý střelec však vystřelil a vystřelením zvýšil pravděpodobnost, že bude zasažen cíl, kterým byl. I když je zjevně špatné říci, že střela druhého střelce způsobila zasažení cíle, zdá se, že k tomuto důsledku je odhodlána pravděpodobnostní teorie příčin. Přirozeným přístupem k tomuto problému by bylo pokusit se zkombinovat pravděpodobnostní teorii kauzality s požadavkem časoprostorového spojení mezi příčinou a účinkem, ačkoli není vůbec jasné, jak by tato hybridní teorie fungovala.

Doporučené čtení:Příklad golfového míčku je díky Deborah Rosen poprvé představen v Suppes (1970) Salmon (1980) uvádí několik příkladů příčin snižujících pravděpodobnost. Hitchcock (1995) představuje odpověď. Lewis (1986a) diskutuje o případech preempce, viz také záznam pro „příčinnou souvislost: kontrafaktuální teorie“. Hithcock (2001a) představuje řešení z hlediska rozkladu na jednotlivé kauzální cesty. Woodward (1990) popisuje strukturu, která je instalována v příkladu dvou ozbrojenců. Humphreys (1989, oddíl 14) odpovídá. Menzies (1989, 1996) pojednává o příkladech zahrnujících příčinnou prevenci, kde příčiny zvyšují pravděpodobnost neúčinků. Hitchcock (2002) poskytuje obecnou diskusi o těchto protikladech. Diskuse o pokusech analyzovat příčinu a následek z hlediska souvislých procesů viz položka „příčinná souvislost:kauzální procesy. “

6.3 Singulární a obecná příčina

V oddíle 2 jsme si všimli, že předkládáme alespoň dva různé druhy kauzálních tvrzení, singulární a obecné. S ohledem na tento rozdíl můžeme poznamenat, že protiklady uvedené v předchozí části jsou formulovány jako jednotná příčinná souvislost. Jednou z možných reakcí na protiklady předchozí části by tedy bylo tvrdit, že pravděpodobnostní teorie příčin je vhodná pouze pro obecnou příčinnou souvislost a že jedinečná příčinná souvislost vyžaduje zřetelnou filosofickou teorii. Jedním z důsledků tohoto tahu je, že existují (přinejmenším) dva odlišné druhy kauzálního vztahu, z nichž každý vyžaduje svůj vlastní filozofický účet - ne zcela šťastný problém.

Doporučená četba: Potřeba odlišných teorií singulární a obecné příčiny je bráněna v Dobré (1961, 1962), Sober (1985) a Eells (1991, úvod a kapitola 6). Eells (1991, kapitola 6) nabízí zřetelnou pravděpodobnostní teorii singulární příčinné souvislosti z hlediska časového vývoje pravděpodobností. Carroll (1991) a Hitchcock (1995) nabízejí dvě zcela odlišné řady reakcí. Hitchcock (2001b) tvrdí, že v práci jsou skutečně (alespoň) dvě odlišnosti.

6.4 Redukce a kruhovitost

Vrátíme-li se k teoriím uvedeným v oddíle 3, připomeňme si, že teorie NSO byla pokusem o reduktivní analýzu příčinných souvislostí z hlediska pravděpodobností (a možná také časového řádu). Naproti tomu TS definuje kauzální vztahy z hlediska pravděpodobností podmíněných specifikacemi testovacích podmínek, které jsou samy charakterizovány v kauzálních termínech. Zdá se tedy, že posledně jmenované teorie nelze analyzovat příčinnou souvislost, protože příčinná souvislost se objevuje v analysanech. Vzhledem k tomu, že TS obsahuje tolik potřebná vylepšení oproti NSO, vypadá to, že nedochází ke snížení příčinné souvislosti na pravděpodobnosti. To se však může vzdát příliš brzy. Za účelem určení, zda je možné pravděpodobné snížení příčinné souvislosti, není hlavní otázkou, zda se slovo „příčina“objevuje jak v analysandu, tak v analysanech; spíše,klíčovou otázkou by mělo být, zda vzhledem k přiřazení pravděpodobností souboru faktorů existuje mezi těmito faktory jedinečný soubor příčinných vztahů slučitelných s přiřazením pravděpodobnosti a danou teorií.

Nejdůležitější práci v tomto směru provedli Spirtes, Glymour a Scheines. Spíše než o podrobnostech o jejich výsledcích zde předkládáme obecnější diskusi. Předpokládejme, že je uveden soubor faktorů a systém kauzálních vztahů mezi těmito faktory: nazvěme to kauzální strukturu CS. Nechť T je teorie spojující kauzální vztahy mezi faktory a pravděpodobnostní vztahy mezi faktory. Pak bude kauzální struktura CS pravděpodobnostně rozlišitelná vzhledem k T, pokud pro každé přiřazení pravděpodobností faktorům v CS, které jsou kompatibilní s CS a T, je CS jedinečnou kauzální strukturou kompatibilní s T a těmito pravděpodobnostmi. (Jeden by mohl formulovat slabší pocit rozlišitelnosti požadavkem, že pouze určité přiřazení pravděpodobností jednoznačně určuje CS). Intuitivně,T umožňuje odvodit, že kauzální struktura je ve skutečnosti CS vzhledem k pravděpodobnostním vztahům mezi faktory. Vzhledem k pravděpodobnostní teorii příčiny T je možné si představit mnoho různých vlastností, které by mohla mít. Zde jsou některé možnosti:

1. Všechny kauzální struktury jsou vzhledem k T pravděpodobně rozlišitelné
2. Všechny kauzální struktury, které mají nějakou zajímavou vlastnost, jsou vzhledem k T pravděpodobně rozlišitelné
3. Jakákoli kauzální struktura může být zabudována do kauzální struktury, která je pravděpodobná vzhledem k T
4. Skutečná kauzální struktura světa (za předpokladu, že existuje taková věc) je pravděpodobná vzhledem k T.

Není zřejmé, jaký typ rozlišovacích vlastností musí mít teorie, aby představoval snížení příčinné souvislosti s pravděpodobnostmi. Otázka, zda lze příčinnou souvislost omezit na pravděpodobnosti, je tak méně jednoznačná, než by se mohla objevit.

Doporučená četba: Nejpodrobnější řešení pravděpodobnostní rozlišitelnosti je uvedeno v Spirtes, Glymour a Scheines (2000); viz zejména kapitola 4. Spirtes, Glymour a Scheines dokazují (věta 4.6) výsledek podle čáry 3 pro teorii, kterou navrhují. Tato práce je velmi technická. Přístupná prezentace je obsažena v dokumentu Papineau (1993), který hájí pozici podél čáry 4.

Bibliografie

• Arntzenius, Frank. (1993) „Princip časté příčiny“, Hull, Forbes a Okruhlik (1993), s. 227 - 237.
• Bennett, Jonathan. (1988) Události a jejich jména. Indianapolis a Cambridge: Hackett.
• Carroll, Johne. (1991) „Příčinná souvislost na úrovni nemovitosti?“Philosophical Studies 63: 245-70.
• Cartwright, Nancy. (1979) „Usal Laws and Effective Strategies,“Noûs 13: 419-437.
• Dupré, Johne. (1984) „Pravděpodobná kauzalita emancipována“, v Peter French, Theodore Uehling, Jr. a Howard Wettstein, eds., (1984) Midwest Studies in Philosophy IX (Minneapolis: University of Minnesota Press), s. 169 - 175.
• Earmane, Johne. (1986) Primer na determinismus. Dordrecht: Reidel.
• Eells, Ellery. (1991) Pravděpodobná kauzalita. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
• Dobrý, IJ (1961) „Kauzální počet I,“, British Journal for the Philosophy of Science 11: 305-18.
• -----. (1962) „Causal Calculus II“, British Journal for the Philosophy of Science 12: 43-51.
• Hausman, Daniel. (1998) Kauzální asymetrie. Cambridge: Cambridge University Press.
• Hausman, Daniel a Woodward, James. (1999) „Independence, Invariance and Causal Markov Condition“, British Journal for the Philosophy of Science 50: 1 - 63.
• Hesslow, Germunde. (1976) „Diskuse: Dvě poznámky o pravděpodobnostním přístupu k kauzalitě,“Filozofie vědy 43: 290 - 292.
• Hitchcock, Christopher. (1993) „Zobecněná pravděpodobnostní teorie kauzální relevance“, Synthese 97: 335-364.
• -----. (1995) "The Mishap at Reichenbach Fall: Singular vs. General Causation", Philosophical Studies 78: 257 - 291.
• ---- (2001a) „Příběh dvou efektů“, Philosophical Review 110: 361 - 396.
• -----. (2001b) „Kauzální zobecnění a dobrá rada“, Monist 84: 218 - 241.
• -----. (2002) „Zvyšují všechny možnosti jen pravděpodobnost účinků?“v John Collins, Ned Hall a LA Paul (eds.), Příčinnost a kontrafaktuály (Cambridge MA: MIT Press, 2002).
• Hull, David, Mickey Forbes a Kathleen Okruhlik, eds. (1993) PSA 1992, svazek dva. East Lansing: Asociace filozofie vědy.
• Hume, Davide. (1748) Dotaz ohledně porozumění člověku.
• Humphreysi, Paule. (1989) Šance na vysvětlení: Kauzální vysvětlení v sociálních, lékařských a fyzických vědách, Princeton: Princeton University Press.
• Kvart, Igal. (1997) „Příčina a některé pozitivní příčinné dopady“, Noûs 11: 401 - 432.
• Lewisi, Davide. (1986a) „Causation“a „Postscripts to 'Causation',“v Lewis (1986c), str. 172-213.
• -----. (1986b) „Counterfactual Dependence and Time Arrow“a „Postscripts to 'Counterfactual Dependence and Time Arrow',“v Lewis (1986c), s. 32 - 66.
• -----. (1986c) Philosophical Papers, svazek II. Oxford: Oxford University Press.
• Mackie, Johne. (1974) Cement vesmíru. Oxford: Clarendon Press.
• McKim, Vaughn a Stephen Turner, eds. (1997) Příčinnost v krizi? Notre Dame: University of Notre Dame Press.
• Menzies, Petere. (1989) „Pravděpodobná kauzální a kauzální procesy: Critique of Lewis“, Philosophy of Science 56: 642-63.
• Menzies, Petere. (1996) "Pravděpodobná příčinná souvislost a předvolební zákon", Mind 105: 85-117.
• Mill, John Stuart. (1843) Systém logiky, Ratiocinativní a Induktivní. Londýn: Parker a syn.
• Noordhof, Paule. (1999) „Pravděpodobná příčinná souvislost, preempce a protiopatření“, Mind 108: 95 - 125.
• Papineau, Davide. (1993) „Můžeme snížit příčinný směr k pravděpodobnostem?“v Hull, Forbes a Okruhlik (1993), str. 238-252.
• Pearl, Judea. (1999) „Zdůvodnění s příčinami a následky“, ve sborníku Mezinárodní společné konference o umělé inteligenci (San Francisco: Morgan Kaufman), s. 1437 - 1449.
• -----. (2000) Kauzalita: Modely, uvažování a odvozování. Cambridge: Cambridge University Press.
• Cena, Huw. (1991) „Agency and Probabalistic Causality“, British Journal for the Philosophy of Science 42: 157 -76.
• Reichenbach, Hans. (1956) Směr času. Berkeley a Los Angeles: University of California Press.
• Losos, Wesley. (1980) „Pravděpodobná kauzalita,“Tichomořská filozofická čtvrť 61: 50 - 74.
• Scheines, Richarde. (1997) „Úvod do kauzálního závěru“v McKim a Turner (1997), s. 185 - 199.
• Skyrms, Briane. (1980) Kauzální nutnost. New Haven a Londýn: Yale University Press.
• Sober, Elliott. (1985) "Dva koncepty příčiny" v Peter Asquith a Philip Kitcher, eds., PSA 1984, sv. II (East Lansing: Asociace filozofie vědy), s. 405-424.
• Spirtes, Peter, Clark Glymour a Richard Scheines. (2000) Příčinnost, predikce a vyhledávání, druhé vydání. Cambridge, MA: MIT Press.
• Večeře, Patricku. (1970) Pravděpodobnostní teorie kauzality. Amsterdam: North-Holland Publishing Company.
• Woodward, Jamesi. (1990) „Supervenience and Singular Causal Claims“, v Dudley Knowles, ed., Vysvětlení a jeho limity (Cambridge, UK: Cambridge University Press), s. 211 - 246.

Další internetové zdroje

[Obraťte se na autora s návrhy.]