Termodynamická Asymetrie V čase

Obsah:

Termodynamická Asymetrie V čase
Termodynamická Asymetrie V čase

Video: Termodynamická Asymetrie V čase

Video: Termodynamická Asymetrie V čase
Video: Одиночество 2023, Prosinec
Anonim

Vstupní navigace

  • Obsah příspěvku
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Náhled PDF přátel
  • Informace o autorovi a citaci
  • Zpět na začátek

Termodynamická asymetrie v čase

Poprvé publikováno Čt 15. listopadu 2001; věcná revize st 7. prosince 2016

Termodynamická časová asymetrie je jedním z nejvýraznějších a nejvýznamnějších rysů fyzického vesmíru. Teplo proudí z horkého do studeného, nikdy naopak. Vůně kávy se šíří po celém dostupném objemu, nikdy naopak. Motory automobilů přeměňují energii paliva na pracovní a tepelnou, nikdy naopak. A tak dále. Věda termodynamiky je schopna zachytit tyto zobecnění jako důsledky svého tvrzení, že systémy se spontánně vyvíjejí do budoucích rovnovážných stavů, ale nevyvíjejí se spontánně od rovnovážných stavů. Tato zobecnění zahrnuje úžasné množství makroskopické fyziky a je právem oslavováno jako jeden z velkých fyzikálních zákonů.

I přes svou známost však termodynamická šipka času vyvolává mnoho hlubokých otázek týkajících se jak filozofie, tak základů fyziky. Tato položka se zaměřuje na dvě z nich. V současné řeči jde o otázky týkající se uzemnění. (1) Z jakého důvodu vychází termodynamická asymetrie v čase? Jak vznikají časově asymetrické termodynamické zákony ve světě, který se možná řídí zdola symetrickými zákony? (2) Způsobuje termodynamická asymetrie času další časové asymetrie? Představuje to například skutečnost, že o minulosti víme víc než o budoucnosti? Diskuse se tedy dělí na termodynamiku, která je vysvětlením nebo vysvětlením. Na čem spočívá termodynamická asymetrie a vzhledem k asymetrii, co to znamená?

  • 1. Termodynamická asymetrie času: Stručný průvodce
  • 2. Problém směru času I

    • 2.1 Minulá hypotéza
    • 2.2 Elektromagnetismus
    • 2.3 Kosmologie
    • 2.4 Kvantová kosmologie
    • 2.5 Čas sám
    • 2.6 Intervencionismus
    • 2.7 Kvantová mechanika
    • 2.8 Zákonné výchozí podmínky?
  • 3. Problém směru času II

    • 3.1 Termodynamická redukce
    • 3.2 Statistická mechanická redukce
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Další internetové zdroje
  • Související záznamy

1. Termodynamická asymetrie času: Stručný průvodce

Věda klasické termodynamiky, která byla poprvé vyvinuta v Úvahy Sadi Carnotové o hybné síle ohně 1824, úzce souvisí s průmyslovou revolucí. Většina výsledků odpovědných za vědu pocházela z praxe inženýrů, kteří se snažili vylepšit parní stroje. Vědy vznikly ve Francii a Anglii na konci osmnáctého a na počátku devatenáctého století a rychle se rozšířily po celé Evropě. V polovině devatenáctého století tuto teorii podrobně rozvinul Rudolf Clausius v Německu a William Thomson (později Lord Kelvin). Jakmile se vyvinul, jeho rozsah vyrostl z parních strojů a podobně, aby patrně všechny makroskopické procesy.

Termodynamika je „fenomenální“věda. To znamená, že její proměnné se pohybují v makroskopických parametrech, jako je teplota, tlak a objem. Jedná se o vlastnosti, které se udržují v rovnováze, tj. Když hodnoty makroskopických proměnných zůstávají přibližně stabilní. Zda je mikrofyzika, která je základem těchto proměnných, hnacími atomy v prázdnotě nebo nepředstavitelnou tekutinou, je pro tuto vědu do značné míry irelevantní. Vývojáři teorie se na tuto skutečnost upírali a zároveň se tím starali. Například Clausius byl jedním z prvních, kdo spekuloval, že teplo sestávalo pouze z pohybu částic (bez etheru), protože snížilo překvapivost ekvivalence tepla s mechanickou prací. Jak však bylo běžné,držel své „ontologické“přesvědčení odděleně od svého oficiálního prohlášení o zásadách termodynamiky, protože si nepřeje (podle jeho slov) „pošpinit“posledně jmenovanou spekulativní povahu první.[1]

Léčba termodynamiky přirozeně začíná prohlášeními, které považuje za zákony přírody. Tyto zákony jsou založeny na pozorování vztahů mezi jednotlivými makroskopickými parametry a jsou odůvodněny skutečností, že jsou empiricky přiměřené. V této fázi nelze nalézt žádné další odůvodnění těchto zákonů z podrobností o mikrofyzice. Spíše, stabilní, kontrafaktuálně podporující zobecnění o makroskopických prvcích jsou zakotveny jako zákon. Typické učebnicové zpracování termodynamiky popisuje některé základní pojmy, více či méně hrubě uvádí zákony a poté odvozuje pojmy teplota a entropie a různé termodynamické rovnice stavu. Za zmínku však stojí,že za posledních padesát let byl předmět prezentován s mírou matematické přísnosti, která nebyla dříve dosažena. Pochází z rané axiomatizace v Carathéodory v roce 1909, vývoj „racionální termodynamiky“objasnil pojmy a logiku klasické termodynamiky do té míry, která není obecně oceněna. Nyní existuje mnoho zcela odlišných, matematicky přesných přístupů k termodynamice, z nichž každý začíná různými primitivními druhy a / nebo pozorovacími zákonitostmi jako axiomy. (Populární prezentace nedávné axiomatizace viz Lieb a Yngvason 2000.)Nyní existuje mnoho zcela odlišných, matematicky přesných přístupů k termodynamice, z nichž každý začíná různými primitivními druhy a / nebo pozorovacími zákonitostmi jako axiomy. (Populární prezentace nedávné axiomatizace viz Lieb a Yngvason 2000.)Nyní existuje mnoho zcela odlišných, matematicky přesných přístupů k termodynamice, z nichž každý začíná různými primitivními druhy a / nebo pozorovacími zákonitostmi jako axiomy. (Populární prezentace nedávné axiomatizace viz Lieb a Yngvason 2000.)

V tradičním přístupu má klasická termodynamika dva zákony, první a druhý zákon. [2]První zákon vyjadřuje zachování energie a je založen na nemožnosti vytvořit stroj, který dokáže vytvářet energii. Zákon používá pojem vnitřní energie systému (U), který je funkcí makroskopických proměnných systému, např. Teploty, objemu. U tepelně izolovaných (adiabatických) systémů uvažujte o systémech, jako je káva v termosku - zákon uvádí, že tato funkce, (U), je taková, že práce (W) dodávaná do okolí systému je kompenzována ztráta vnitřní energie, tj. (dW = -dU). Když James Joule a další ukázali, že mechanická práce a teplo byly vzájemně zaměnitelné, vyžadoval soulad se zásadou úspory energie, aby se zohlednilo teplo (Q), považované za jinou formu energie. U neizolovaných systémů rozšiřujeme zákon jako (dQ = dU + dW),kde (dQ) je rozdíl množství tepla přidaného do systému (reverzibilním způsobem).

Zachování energie nám neříká nic o dočasně asymetrickém chování. Z prvního zákona nevyplývá, že interagující systémy rychle přistupují k rovnováze a jakmile jsou dosaženy, nikdy neopustí tento stav. Je zcela v souladu s prvním zákonem, že systémy v rovnováze opouštějí rovnováhu. Zejména není omezena přeměna energie z jedné formy na druhou, takže zákon umožňuje možnost strojů, které odvádějí teplo ze svého prostředí a přeměňují jej v práci (tzv. Věčný mobil druhého druhu). K vyloučení takových strojů a obecněji k zachycení úžasně obecného dočasně asymetrického chování, které najdeme, je zapotřebí jiného zákona. Ačkoli Carnot byl první říkat to, formulace Kelvina a Clausius jsou standardní:

Kelvinův druhý zákon: Neexistuje žádný termodynamický proces, jehož jediným účinkem je přeměnit teplo extrahované ze zdroje při jednotné teplotě úplně do práce.

Clausiusův druhý zákon: Neexistuje žádný termodynamický proces, jehož jediným účinkem je odebrání určitého množství tepla z chladnějšího zásobníku a jeho dodání do teplejšího zásobníku.

Kelvinova verze je v podstatě stejná jako verze, ke které dospěli Carnot i Planck, zatímco Clausiusova verze se od nich liší několika způsoby. [3]

Clausiusova verze transparentně vylučuje anti-termodynamické chování, jako je horká železná tyč odebírající teplo ze sousední studené železné tyče. Chladicí tyčinka se nemůže vzdát množství tepla do teplejší tyče (aniž by se něco jiného stalo). Kelvinovo prohlášení je možná méně zřejmé. Vyplývá to z pozorování parních strojů, konkrétně z toho, že tepelná energie je „špatná“energie. Zvažte plynový válec s pístem bez tření, který drží plyn na jednom konci. Pokud vložíme plamen pod válec, plyn se rozšíří a píst může vykonávat práci, např. Může pohnout koulí. Nikdy však nemůžeme přeměnit tepelnou energii přímo v práci, aniž by došlo k nějakému jinému efektu. V tomto případě plyn zabírá větší objem.

V roce 1854 Clausius představil pojem „ekvivalenční hodnoty“transformace, pojmu, který je předkem moderní koncepce entropie. Pozdnější v 1865 Clausius razil termín “entropie” pro podobný koncept (slovo pochází z řeckého slova pro transformaci). Entropie státu (A), (S (A)) je definována jako integrál (S (A) = / int ^ {A} _ {O} dQ / T) nad reverzibilní transformací, kde (O) je libovolný fixní stav. Aby (A) mělo entropii, musí být transformace z (O) na (A) kvázistatická, tj. Sled rovnovážných stavů. Aspekty kontinuity pak znamenají, že počáteční a konečný stav (O) a (A) musí být také rovnovážnými stavy. V jazyce entropie druhý zákon uvádí, že při přeměně z rovnovážného stavu (A) do rovnovážného stavu (B),nerovnost (S (B) - S (A)) je větší nebo rovna (int ^ {A} _ {B} dQ / T). Volně řečeno, pro realistické systémy to znamená, že v spontánním vývoji tepelně uzavřeného systému entropie nikdy nemůže klesnout a že dosahuje své maximální hodnoty při rovnováze. Jsme vyzváni, abychom mysleli na druhý zákon jako na hnací systém do nového rovnovážného stavu vyšší entropie.

Pomocí druhého zákona je termodynamika schopna charakterizovat mimořádnou škálu jevů podle jednoho jednoduchého zákona. Je pozoruhodné, že ať už se jedná o plyny, které naplňují dostupné objemy, železné tyčinky, které přicházejí do styku při stejné teplotě, odlučují se ocet a olej nebo se mísí mléko ve vaší kávě, všechny mají společnou pozorovatelnou vlastnost: jejich entropie se zvyšuje. Ve spojení s prvním zákonem je druhý zákon pozoruhodně silný. Zdá se, že veškeré klasické termodynamické chování lze odvodit z těchto dvou jednoduchých tvrzení (O. Penrose 1970).

Výše uvedený náčrt představuje konvenční způsob popisu termodynamiky a jejího druhého zákona. Dovolte mi zmínit několik otázek, které vyvolává.

Zaprvé, jaké je přesné umístění časové asymetrie? Téměř všichni komentátoři tvrdí, že to bylo ve druhém zákoně. Pokud jsou však Uffink (2001) a Brown a Uffink (2001) správné, pak tento „statický“druhý zákon nekóduje žádnou asymetrii času. Je to konec konců jednoduše vztah mezi několika proměnnými v rovnováze. I když to může být správné, není pochyb o tom, že termodynamika, ne-li její druhý zákon, vytváří časově asymetrická tvrzení. K spontánnímu pohybu z nerovnováhy do rovnováhy dochází a předpokládá se v celém poli. Jedinou otázkou je, zda musí být považován za samostatný předpoklad (možná vyžadující své vlastní jméno), nebo může být nějak odvozen ze stávajících principů. Je také třeba poznamenat, že mnoho dalších principů termodynamiky je časově asymetrické, např. Klasická tepelná rovnice.

Za druhé, jaký je rozsah působnosti druhého zákona? Jsou zde dva problémy. Zaprvé, vztahuje se to na vesmír jako celek, abychom mohli říci, že entropie vesmíru roste, nebo se vztahuje pouze na vybrané subsystémy vesmíru? (Viz Uffink 2001 pro zajímavou historickou diskuzi o tomto tématu.) Mnoho filozofů a fyziků se postavilo myšlence, že samotný vesmír má entropii. Dalo by se očekávat, že ti, kdo jsou v rukou operativistické filozofie, jsou obzvláště náchylní popřít, že vesmír jako celek má entropii. Za druhé, jaké subsystémy vesmíru řídí? Jsou principy termodynamiky zodpovědné za zobecnění černých děr? Pole termodynamiky černé díry předpokládá, že je (viz oddíl o termodynamice černé díry v záznamu o singularitách a černých dírách,pro diskusi a reference), i když ne všichni jsou přesvědčeni (připravuje se Dougherty & Callender). A co mikro-oblast?

Za třetí, jak jsou tyto zákony orámovány v relativistickém vesmíru? Byly vyvinuty v devatenáctém století s ohledem na klasické časoprostorové pozadí. Jak píšeme teorii v moderní formulaci? Překvapivě je záležitost stejně koncepční jako technická. Správná (speciální) relativistická transformační pravidla pro termodynamické veličiny jsou kontroverzní. Objevují se v nové setrvačné atmosféře plyny obohacené Lorentzem teplejší nebo chladnější? Sám Albert Einstein odpovídal na otázku o plynu jinak během celého svého života! Vzhledem k tomu, že veškerá současná činnost fyziků je zaměřena na termodynamiku černých děr v obecné relativitě a kvantové gravitaci, je zábavné poznamenat, že speciální relativistická termodynamika je stále oborem s mnoha otevřenými otázkami, a to jak fyzicky, tak filozoficky (viz Earman 1981 a Liu). 1994).

Začtvrté, další důležitá otázka se týká redukce termodynamických konceptů, jako je entropie, na jejich mechanickou nebo statistickou mechanickou základnu. Jak ukazuje i zběžný pohled na statistickou mechaniku, existuje mnoho kandidátů na statistickou mechanickou entropii, z nichž každý je středem jiného programu v základech pole. Překvapivě neexistuje shoda ohledně toho, která entropie je nejvhodnější pro redukční základ termodynamické entropie (viz například Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008). V důsledku toho existuje jen malá shoda o tom, z jakých důvodů vychází druhý zákon ve statistické mechanice.

Přes užitečnost všech těchto otázek se tento článek zaměřuje na dva odlišné problémy spojené s časovým směrem.

2. Problém směru času I

První „problém směru času“je: co odpovídá časové asymetrii termodynamiky? Termodynamika není základní fyzikální věda. Proto musí zdědit svou obrovskou časovou asymetrii z mikrosvěta. Ale kde? Na základě čeho je termodynamická doba v zásadě asymetrická? Hádanka je obvykle řekl, aby vznikl kvůli základní fyzice bytí času symetrický, nebo přesněji, čas zvrátit invariant. (Teorie je časová inverze invariantní, volně řečeno, pokud se její zákony nestarají o směr času.) Žádná asymetrie, žádná asymetrie; proto tam, kde asymetrie vstoupí, je hádanka. Avšak i když je základní fyzika časově asymetrická, člověk může a měl by stále vyžadovat odpověď na otázku, co odpovídá termodynamické asymetrii času. Odpověď by mohla být netriviální, protože časová asymetrie základní fyziky nemusí mít nic společného s časovou asymetrií termodynamiky. Zdá se, že tato situace skutečně nastává, protože slabé interakce mezi kvarky a leptony mohou narušit časovou symetrii, ale tato porušení se nezdají být odpovědná za termodynamické chování.

Historicky se tento problém objevil v nádherné sérii debat a argumentů mezi velkým fyzikem Ludwigem Boltzmannem a některými jeho současníky, zejména Johannem Loschmidtem, Ernstem Zermelom a Edwardem Culverwellem. Boltzmann byl jedním ze zakladatelů a nejvlivnějších vývojářů oboru statistické mechaniky a také (později v životě) filozofem. Při hledání mechanického opory druhého zákona objevil zvláště geniální vysvětlení, proč systémy směřují k rovnováze.

Ignorování historických detailů (Brush 1976, Frigg & Werndl 2011, Sklar 1993, Uffink 2006), zde je základní myšlenka volně rekonstruovaná z Boltzmannův pozdějších spisů. Zvažte izolovaný plyn z (N) částic v krabici, kde (N) je dostatečně velký, aby systém byl makroskopický ((N / přibližně 10 ^ {23} +)). Kvůli známosti budeme pracovat s klasickou mechanikou. Můžeme charakterizovat plyn podle souřadnic a momentů (x_ {in}, p_ {in}) každé z jeho částic a reprezentovat celý systém bodem (X = (q, p)) v a (6N) - prostorový fázový prostor známý jako (Gamma), kde (q = (q_1 / ldots q_ {3N})) a (p = (p_1 / ldots p_ {3N})). Boltzmannovým skvělým pohledem bylo vidět, že termodynamická entropie se pravděpodobně „snížila“na objem v (Gamma) vybraný makroskopickými parametry systému. Klíčovou složkou je rozdělení (Gamma) do kompartmentů, takže všechny mikrostavy (X) v kompartmentu jsou makroskopicky (a tedy termodynamicky) nerozeznatelné. Ke každému makrostátu (M) odpovídá objem (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), jehož velikost bude záviset na daném makrostátu. Z kombinatorických důvodů téměř všechny z (Gamma) odpovídají stavu tepelné rovnováhy. Jednoduše existuje mnohem více způsobů, jak být distribuovány s rovnoměrnou teplotou a tlakem, než způsoby, jak být distribuovány s nerovnoměrnou teplotou a tlakem. Existuje obrovská numerická nerovnováha v (Gamma) mezi stavy v tepelné rovnováze a stavy v tepelné nerovnováze.takový, že všechny mikrostavy (X) v kompartmentu jsou makroskopicky (a tedy termodynamicky) nerozeznatelné. Ke každému makrostátu (M) odpovídá objem (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), jehož velikost bude záviset na daném makrostátu. Z kombinatorických důvodů téměř všechny z (Gamma) odpovídají stavu tepelné rovnováhy. Jednoduše existuje mnohem více způsobů, jak být distribuovány s rovnoměrnou teplotou a tlakem, než způsoby, jak být distribuovány s nerovnoměrnou teplotou a tlakem. Existuje obrovská numerická nerovnováha v (Gamma) mezi stavy v tepelné rovnováze a stavy v tepelné nerovnováze.takový, že všechny mikrostavy (X) v kompartmentu jsou makroskopicky (a tedy termodynamicky) nerozeznatelné. Ke každému makrostátu (M) odpovídá objem (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), jehož velikost bude záviset na daném makrostátu. Z kombinatorických důvodů téměř všechny z (Gamma) odpovídají stavu tepelné rovnováhy. Jednoduše existuje mnohem více způsobů, jak být distribuovány s rovnoměrnou teplotou a tlakem, než způsoby, jak být distribuovány s nerovnoměrnou teplotou a tlakem. Existuje obrovská numerická nerovnováha v (Gamma) mezi stavy v tepelné rovnováze a stavy v tepelné nerovnováze. Z kombinatorických důvodů téměř všechny z (Gamma) odpovídají stavu tepelné rovnováhy. Jednoduše existuje mnohem více způsobů, jak být distribuovány s rovnoměrnou teplotou a tlakem, než způsoby, jak být distribuovány s nerovnoměrnou teplotou a tlakem. Existuje obrovská numerická nerovnováha v (Gamma) mezi stavy v tepelné rovnováze a stavy v tepelné nerovnováze. Z kombinatorických důvodů téměř všechny z (Gamma) odpovídají stavu tepelné rovnováhy. Jednoduše existuje mnohem více způsobů, jak být distribuovány s rovnoměrnou teplotou a tlakem, než způsoby, jak být distribuovány s nerovnoměrnou teplotou a tlakem. Existuje obrovská numerická nerovnováha v (Gamma) mezi stavy v tepelné rovnováze a stavy v tepelné nerovnováze.

Nyní představíme Boltzmannovu slavnou recepturu (až do aditivní konstanty) pro to, čemu bychom mohli říkat „Boltzmannova entropie“(S_B): [S_B (M (X)) = k / log / lvert / Gamma_M / rvert) kde (lvert / Gamma_M / rvert) je objem v (Gamma) spojený s makrostátem (M), (X) je mikrostát systému a (k) je Boltzmannova konstanta. (S_B) poskytuje relativní míru množství (Gamma) odpovídající každému (M).

Vzhledem ke zmíněné asymetrii v (Gamma) jsou téměř všechny mikrostavy, které si uvědomují nerovnovážné makrostáty, takové, že jejich entropická hodnota se s časem bude převážně zvyšovat. Když se uvolní omezení na systémech původně omezených na malé sekce (Gamma), typické systémy se vyvinou do větších oddílů. Protože nová rovnovážná distribuce zabírá téměř celý nově dostupný fázový prostor, budou mít téměř všechny mikrostavy pocházející z menšího objemu tendenci k rovnováze. S výjimkou těch neuvěřitelně vzácných mikrostátů, kteří se spiknou, aby zůstali v malých oddílech, se mikrostáty budou vyvíjet tak, aby se (S_B) zvyšovaly. O podrobnostech tohoto přístupu lze položit podstatné otázky. Co ospravedlňuje například standardní pravděpodobnost na (Gamma)? Nicméně,Boltzmannovo vysvětlení se zdá být věrohodným a mocným rámcem pro pochopení toho, proč entropie systémů má tendenci časem narůstat. (Další vysvětlení a diskuse viz Bricmont 1995; Frigg 2008, 2009; Goldstein 2001; Hemmo & Shenker 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Uffink 2006.)

Problémy se objevují v tomto vysvětlení časové asymetrie (viz Brown, Myrvold a Uffink 2009). Než Boltzmann vysvětlil nárůst entropie, jak je popsáno výše, navrhl nyní notoricky známý „důkaz“známý jako „(H) - věta“, že entropie se musí vždy zvyšovat. Loschmidt 1876/1877 a Zermelo 1896 vznesli námitky proti teorému (H). Pokud vezmeme jako prostor klasickou mechanickou dynamiku, poukázali na to, že není možné získat žádnou funkci klasického stavu monotónně zvýšit. Loschmidt se zaměřil na časovou reverzní invarenci klasické dynamiky a Zermelo na jeho opakující se vlastnost (zhruba, že ohraničený systém, ponechaný sám sobě, se nakonec libovolně vrátí blízko svého původního stavu, pro jakýkoli daný počáteční stav). Měli pravdu:obrácení času znamená, že pro každé řešení zvyšující entropii v klasických rovnicích existuje zrcadlové řešení snižující entropii; a opakování znamená, že každé řešení bude mít v určitém okamžiku pokles entropie, pokud budeme čekat dostatečně dlouho. Někdy asymetrická složka, která nebyla řádně ohlášena, byla propašována do věty.

Čtenář může najít tento příběh v mnoha učebnicích a v mnoha odkazech citovaných výše. Námitka v jejich duchu (konkrétně Loschmidtova) může být uplatněna i proti Boltzmannovým pozdějším pohledům načrtnutým výše. Volně řečeno, protože klasické pohybové rovnice jsou invariantní s obrácením času, nic v původním vysvětlení nutně neodkazovalo na směr času (viz Hurley 1986). Ačkoli jsme právě uvedli boltzmaniánský popis zvýšení entropie z hlediska entropie, která se zvyšuje do budoucnosti, vysvětlení lze otočit a učinit i pro minulý časový směr. Vzhledem k tomu, že je plyn v krabici, která je v nerovnovážném stavu, velká většina mikrostavů, které jsou předky dynamického vývoje vedoucího k současnému makrostátu, odpovídá makrostátu s vyšší entropií než současná. Proto,nejen je vysoce pravděpodobné, že typické mikrostavy odpovídající nestejnoměrnému stavu se vyvinou do vyšších entropických stavů, ale je také vysoce pravděpodobné, že se vyvinuly z vyšších entropických stavů.

Zjednodušeně řečeno, problém je v tom, že vzhledem k nerovnovážnému stavu v čase (t_2) je převážně pravděpodobné, že

(1) nerovnovážný stav v (t_2) se bude vyvíjet do rovnovážného stavu v (t_3)

ale to je vzhledem k reverzibilitě dynamiky také velmi pravděpodobné

(2) nerovnovážný stav v (t_2) se vyvinul z jednoho blíže k rovnováze v (t_1)

kde (t_1 / lt t_2 / lt t_3). Zdá se však, že k přechodům popsaným v (2) nedochází; nebo výrazněji, nedochází k oběma (1) a (2). Rozhodli jsme se však použít výrazy „dřívější“a „pozdější“, entropie se jednoznačně nezvyšuje v obou časových směrech. Pro snadnější expozici dabujme (2) vinníka.

Tradiční problém není jen to, že nomologicky možné (anti-termodynamické) chování nenastane, když by mohlo. To není přímo problém: nedochází k nejrůznějším nomologicky povoleným procesům. Problém je spíše v tom, že se zdá, že statistická mechanika vytváří predikci, která je padělána, a to je problém podle teorie potvrzení někoho.

Bylo navrženo mnoho řešení tohoto problému. Obecně lze říci, že problém lze vyřešit dvěma způsoby: eliminace přechodů typu (2) buď za zvláštních okrajových podmínek, nebo se zákony přírody. První metoda funguje, pokud předpokládáme, že dřívější stavy vesmíru jsou relativně nízko-entropie a že (relativně) pozdější stavy nejsou také stavy nízko-entropie. Neexistují žádné procesy s vysokou až nízkou entropií jednoduše proto, že předchozí entropie byla velmi nízká. Alternativně tato druhá metoda funguje, pokud můžeme nějak omezit doménu fyzicky možných světů na ty, které přijímají pouze přechody nízké až vysoké. Zákony přírody jsou přímým pláštěm toho, co považujeme za fyzicky možné. Protože musíme eliminovat přechody typu (2) při zachování přechodů typu (1) (nebo naopak),nezbytnou podmínkou zákonů vykonávajících tuto práci je to, že jsou časově obrácené neinvarantní. Náš výběr strategie se snižuje buď na základě časově asymetrických okrajových podmínek nebo přidání (nebo změny) časových zvratů neinvariantních přírodních zákonů, které zvyšují pravděpodobnost entropie. Mnohé přístupy k tomuto problému se domnívají, že se tomuto dilematu vyhýbají, ale malá analýza jakéhokoli navrhovaného „třetího způsobu“prokazuje, že je to falešné.

2.1 Minulá hypotéza

Aniž by byly prohlášeny zákony přírody jako asymetrické, neexistuje způsob, jak eliminovat jako nemožné přechody (2) ve prospěch (1). Nicméně odvolání na časově asymetrické okrajové podmínky nám umožňuje popsat svět, ve kterém (1), ale nikoli (2) se vyskytuje. Kosmologická hypotéza, která tvrdí, že ve velmi vzdálené minulosti byla entropie mnohem nižší, bude fungovat. Boltzmann, stejně jako mnoho z největších vědců tohoto století, např. Einstein, Richard Feynman a Erwin Schroedinger, viděli, že tato hypotéza je nezbytná vzhledem k našim (většinou) časovým asymetrickým zákonům. (Boltzmann však vysvětlil tuto podmínku nízké entropie tím, že s pozorovatelným vesmírem zacházel jako s přirozenou statistickou fluktuací od rovnováhy v mnohem větším vesmíru.) Dřívější stavy nemají vyšší entropii než současné stavy, protože z kosmologického hlediska usuzujeme, že vesmír začal v extrémně malé části svého dostupného fázového prostoru. Albert (2000) to nazývá „minulou hypotézou“a tvrdí, že řeší jak tento problém směru času, tak i ten, který bude diskutován níže. Všimněte si, že klasická mechanika je také kompatibilní s „budoucí hypotézou“: tvrzení, že entropie je ve vzdálené budoucnosti velmi nízká. Omezení na „vzdálené“je nutné, protože pokud by v blízké budoucnosti byla nízká entropie, neočekávali bychom termodynamické chování, které vidíme - viz Cocke 1967, Cena 1996 a Schulman 1997 pro diskusi o dvojnásobných okrajových podmínkách. Albert (2000) to nazývá „minulou hypotézou“a tvrdí, že řeší jak tento problém směru času, tak i ten, který bude diskutován níže. Všimněte si, že klasická mechanika je také kompatibilní s „budoucí hypotézou“: tvrzení, že entropie je ve vzdálené budoucnosti velmi nízká. Omezení na „vzdálené“je nutné, protože pokud by v blízké budoucnosti byla nízká entropie, neočekávali bychom termodynamické chování, které vidíme - viz Cocke 1967, Cena 1996 a Schulman 1997 pro diskusi o dvojnásobných okrajových podmínkách. Albert (2000) to nazývá „minulou hypotézou“a tvrdí, že řeší jak tento problém směru času, tak i ten, který bude diskutován níže. Všimněte si, že klasická mechanika je také kompatibilní s „budoucí hypotézou“: tvrzení, že entropie je ve vzdálené budoucnosti velmi nízká. Omezení na „vzdálené“je nutné, protože pokud by v blízké budoucnosti byla nízká entropie, neočekávali bychom termodynamické chování, které vidíme - viz Cocke 1967, Cena 1996 a Schulman 1997 pro diskusi o dvojnásobných okrajových podmínkách.neočekávali bychom termodynamické chování, které vidíme - viz Cocke 1967, Price 1996 a Schulman 1997 k diskusi o dvojnásobných okrajových podmínkách.neočekávali bychom termodynamické chování, které vidíme - viz Cocke 1967, Price 1996 a Schulman 1997 k diskusi o dvojnásobných okrajových podmínkách.

Předchozí hypotéza nabízí elegantní řešení problému směru času. Existují však určité obavy.

Za prvé, někteří považují za neuvěřitelné, že (např.) Plyny všude po celou dobu by se měly rozšiřovat prostřednictvím dostupných objemů kvůli zvláštním počátečním podmínkám. Na společnou příčinu těchto událostí se nahlíží jako na monstrózně nepravděpodobnou. Vyjádřením tohoto pocitu R. Penrose (1989) odhaduje, že pravděpodobnost vesmíru začínajícího v požadovaném stavu je při standardním měřítku ve fázovém prostoru astronomicky malá. V reakci na to můžeme mít za to, že hypotéza minulosti je zákonná. Pokud ano, pak je pravděpodobnost tohoto stavu, pokud taková existuje, jedna! I když člověk touto cestou nenastoupí, může mít další problémy s tvrzením, že počáteční stav vesmíru potřebuje další vysvětlení. Viz Callender 2004a, b pro takový názor a Cena 1996, 2004 pro opačné postavení.

Za druhé, další přetrvávající kritika by mohla být označena jako „subsystém“starosti. Konec konců je v souladu s minulou hypotézou, že žádný ze subsystémů na Zemi nikdy nevykazuje termodynamicky asymetrické chování. Jak přesně se zvětšuje globální entropie ve vesmíru, znamená to, že se zvyšuje lokální entropie mezi subsystémy (což je nakonec to, co nás nutí k tomu, aby jsme nejprve stanovili druhý zákon)? Viz Winsberg 2004 pro tuto námitku a Callender 2011a, Frisch 2010 a North 2011 pro diskusi.

Za třetí, co přesně říká minulá hypotéza v souvislosti s naší nejlepší a nejnovější fyzikou? Přestože Earman (2006) nepopírá, že jsou dočasně asymetrické okrajové podmínky potřebné k vyřešení problému, je velmi kritický vůči minulé hypotéze a dochází k závěru, že není ani tak soudržný, aby byl nepravdivý. Hlavním problémem, který Earman vidí, je to, že nemůžeme uvést hypotézu minulosti v jazyce obecné relativity. Callender (2010, 2011b) a Wallace (2010) diskutují o související otázce uvádění minulých hypotéz, pokud je zahrnuta vlastní gravitace. Tuto otázku lze také zvážit v kontextu kvantové teorie (viz Wallace 2013).

2.2 Elektromagnetismus

Pokud umístíme izolovaný koncentrovaný homogenní plyn doprostřed velkého prázdného objemu, očekáváme, že se částice rozptýlí v expandující sféře kolem středu plynu, stejně jako vlny záření vyzařované z koncentrovaných zdrojů náboje. Je proto lákavé myslet si, že existuje vztah mezi termodynamickými a elektromagnetickými šipkami času. V debatě v roce 1909 se Albert Einstein a Walther Ritz zjevně neshodli na povaze tohoto vztahu, i když přesné body sporu zůstávají trochu nejasné. Běžným příběhem je, že Ritz zaujal stanovisko, že asymetrie záření musí být posuzována jako zákonná a že z tohoto zákona lze odvodit termodynamickou asymetrii. Einstein má místo toho názor, že „nevratnost je založena výhradně na důvodech pravděpodobnosti“(Ritz a Einstein 1909, anglický překlad ze Zeh 1989: 13). Není jasné, zda Einstein měl na mysli pravděpodobnost plus správné okrajové podmínky, nebo jednoduše pravděpodobnost sama. V každém případě se říká, že Ritz věří, že radiační šipka způsobuje termodynamickou, zatímco Einstein údajně drží něco blíže k opačné poloze. Skutečný příběh je mnohem komplikovanější, protože Ritz měl na mysli ontologii založenou na částicích a mnoho dalších úvah (jemnosti skutečné historické debaty viz Frisch a Pietsch 2016). Říká se, že Ritz věří, že radiační šipka způsobuje termodynamickou, zatímco Einstein prý drží něco blíže k opačné poloze. Skutečný příběh je mnohem komplikovanější, protože Ritz měl na mysli ontologii založenou na částicích a mnoho dalších úvah (jemnosti skutečné historické debaty viz Frisch a Pietsch 2016). Říká se, že Ritz věří, že radiační šipka způsobuje termodynamickou, zatímco Einstein prý drží něco blíže k opačné poloze. Skutečný příběh je mnohem komplikovanější, protože Ritz měl na mysli ontologii založenou na částicích a mnoho dalších úvah (jemnosti skutečné historické debaty viz Frisch a Pietsch 2016).

Pokud je tento společný příběh správný - a existuje důvod si myslet, že to není celý příběh - pak se zdá, že Einstein musí být blíž správnému než Ritz. Ritzova poloha se zdá nepravděpodobná, pouze pokud to znamená, že plyny složené z neutrálních částic nebudou mít tendenci se šířit. Kromě toho je Einsteinova pozice atraktivní, pokud se soustředíme na výše uvedenou vlnovou asymetrii. Jako příklad použijeme slavný příklad mechanické vlny Popper 1956, který hodí skálu do jezírka, takže vlny na povrchu se šíří do budoucnosti, vyžaduje každý kousek spiknutí, které je nutné, aby se vlny v bodě sblížily, aby bylo možné vypustit skálu z dno. Zde se však zdá jasné, že jeden proces je termodynamicky upřednostňován a druhý nepříjemný, jakmile máme v ruce termodynamickou šipku. Vzhledem k řešení termodynamické šipkyimpulsy směřující do středu jezírka, jako je vypuzování skály, jsou nepravděpodobné, zatímco je pravděpodobné, že spoušťové sférické vlny rozbíhající se od bodu nárazu jsou pravděpodobné. Zde se zdá, že radiační šipka je věrohodně spjata s termodynamickou šipkou a je z ní možná dokonce odvozitelná. Hlavním zajímavým rozdílem je to, že Popperův časově obrácený rybník se zdá být přibližně dosažitelný, zatímco anti-termodynamické procesy se zdají být absolutně zakázané (nebo alespoň výrazně těžší na motor, vyžadující tak zvaný Maxwell Demon). Hlavním zajímavým rozdílem je to, že Popperův časově obrácený rybník se zdá být přibližně dosažitelný, zatímco anti-termodynamické procesy se zdají být absolutně zakázané (nebo alespoň výrazně těžší na motor, vyžadující tak zvaný Maxwell Demon). Hlavním zajímavým rozdílem je to, že Popperův časově obrácený rybník se zdá být přibližně dosažitelný, zatímco anti-termodynamické procesy se zdají být absolutně zakázané (nebo alespoň výrazně těžší na motor, vyžadující tak zvaný Maxwell Demon).

Pokud by vlnová asymetrie byla jedinou elektromagnetickou šipkou, pak by výše uvedená skica věrohodně zachytila základní spojení mezi termodynamickými a elektromagnetickými šipkami času. Měli bychom mít důvod si myslet, že za elektromagnetickou šipku je zodpovědná i jakákoli termodynamická šipka. To může nakonec být správné. Je však příliš brzy na to, aby se dospělo k závěru, že elektromagnetismus je vedle vlnové asymetrie plný křížek času.

Je známo, že Maxwellovy rovnice zahrnují jak „pokročilá“, tak „retardovaná“řešení. Retardované řešení) phi _ { text {ret}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t- / frac { lvert r'-r / rvert} {c})} { lvert r'-r / rvert}) dává amplitudu pole (phi _ { text {ret}}) na (r, t) nalezením hustoty zdroje (r) na (r ') v dřívějších dobách. Pokročilé řešení) phi _ { text {adv}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t + / frac { lvert r'-r / rvert} {c}) } { lvert r'-r / rvert}) dává amplitudu pole ve smyslu hustoty zdroje v (r ') později. Fyzici běžně vyřazují pokročilá řešení z důvodů „kauzality“. Není to tak jasné, termodynamické úvahy jsou za tímto odmítnutím řešení,asymetrie zhoršila viditelnost vzhledem k volnosti elektromagnetismus musí přepsat retardovaná pole z hlediska vyspělých polí a odcházejícího sourceless záření (a naopak). Také se říká, že elektromagnetismus umožňuje emise, nikoli absorpce. Zrychlující náboje jsou také polem tlumeny a nejsou tlumeny. S tolika šípy kromě vlnové asymetrie - emise / absorpce, dovnitř / ven, zpomalené / pokročilé, tlumené / tlumené - je předčasné říkat, že termodynamická šipka je jedna šipka, která je ovládá všechny. Většina souhlasí s tím, že vlnová asymetrie je nakonec „termodynamická“, ale poté jsou věci zpochybněny. Zrychlující náboje jsou také polem tlumeny a nejsou tlumeny. S tolika šípy kromě vlnové asymetrie - emise / absorpce, dovnitř / ven, zpomalené / pokročilé, tlumené / tlumené - je předčasné říkat, že termodynamická šipka je jedna šipka, která je ovládá všechny. Většina souhlasí s tím, že vlnová asymetrie je nakonec „termodynamická“, ale poté jsou věci zpochybněny. Zrychlující náboje jsou také polem tlumeny a nejsou tlumeny. S tolika šípy kromě vlnové asymetrie - emise / absorpce, dovnitř / ven, zpomalené / pokročilé, tlumené / tlumené - je předčasné říkat, že termodynamická šipka je jedna šipka, která je ovládá všechny. Většina souhlasí s tím, že vlnová asymetrie je nakonec „termodynamická“, ale poté jsou věci zpochybněny.

Pro další diskusi o těchto kontroverzních bodech viz články / kapitoly od Arntzeniuse 1994; Atkinson 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Frisch a Pietsch 2016; Sever 2003; Cena 1996, 2006; Rohrlich 2006; a Zeh 1989.

2.3 Kosmologie

Kosmologie nám přináší řadu zjevně časově asymetrických mechanismů. Nejviditelnější je neodolatelná expanze vesmíru. Faktor prostorového měřítka (a (t)), který bychom si mohli zhruba představit jako poloměr vesmíru (dává vzdálenost mezi spolu-pohybujícími se pozorovateli), se zvyšuje. Zdá se, že vesmír se v porovnání s naším lokálním rámcem rovnoměrně rozšiřuje. Protože tato časová asymetrie zaujímá poněkud jedinečný stav, je přirozené se ptát, zda by to mohla být „hlavní“šipka.

Kosmolog Thomas Gold 1962 navrhl právě toto. Věřím, že hodnoty entropie se shodují s velikostí vesmíru, Gold tvrdí, že v maximálním poloměru termodynamická šipka „překlopí“kvůli opětovnému smrštění. Nicméně, jak ukázal Richard Tolman 1934 v nějakém detailu, vesmír naplněný nere relativistickými částicemi nebude trpět nárůstem entropie v důsledku expanze, ani rozšiřující se vesmír rovnoměrně naplněný černou radiací nezvýší jeho entropii. Zajímavé je, že Tolman dokázal, že realističtější vesmír obsahující hmotu i záření změní jejich obsah entropie. Spolu s expanzí přispějí různé procesy ke zvýšení entropie, např. Energie bude proudit z „horkého“záření do „chladné“hmoty. Dokud je doba relaxace těchto procesů větší než doba rozšíření, měly by vytvářet entropii. Máme tedy čistě kosmologickou metodu generování entropie.

Jiní (např. Davies 1994) si mysleli, že inflace poskytuje opět jakési entropie zvyšující chování - vzhledem k druhu obsahu hmoty, který máme v našem vesmíru. Inflační model je alternativou ke standardnímu modelu velkého třesku, ačkoli je nyní v kosmologické komunitě natolik zakořeněný, že si opravdu zaslouží značku „standard“. V tomto scénáři je vesmír velmi brzy v kvantovém stavu nazývaném „falešné vakuum“, stát s velmi vysokou hustotou energie a podtlakem. Gravitace se chová jako Einsteinova kosmologická konstanta, takže je spíše odpudivá než přitažlivá. Pod touto silou vstupuje vesmír do období exponenciální inflace, s geometrií připomínající de Sitterův prostor. Po uplynutí této doby budou všechny počáteční nehomogenity vyhlazeny do bezvýznamnosti. V tomto okamžiku začíná běžná hvězdná evoluce. Volně spojující gravitační homogenitu s nízkou entropií a nehomogenitu s vyšší entropií je inflace pravděpodobně zdrojem „počáteční“podmínky s nízkou entropií. (Zřetelnou a nedávnou verzi inflace inspirovaného vysvětlení viz Carroll & Chen 2004 (Jiné internetové zdroje), Goldstein, Tumulka a Zanghi 2016.)

Existují i další navrhované zdroje generování kosmologické entropie, ale ty by měly stačit k tomu, aby čtenáři poskytly tuto myšlenku. Nebudeme se zabývat hodnocením těchto scénářů podrobně. Naše obavy se spíše týkají toho, jak tyto návrhy vysvětlují časovou šipku. Jak konkrétně se ztotožňují s naším dřívějším tvrzením, že se problém snižuje buď za předpokladu časově asymetrických okrajových podmínek, nebo přidání časově obrácených neinvazních přírodních zákonů?

Odpověď není vždy jasná, částečně kvůli skutečnosti, že oddělení mezi přírodními zákony a okrajovými podmínkami je ve vědě kosmologie zvlášť kluzké. Zastánci kosmologického vysvětlení časové šipky se obvykle považují za vysvětlení původu potřebného nízko entropického kosmologického stavu. Někteří výslovně uvádějí, že pro termodynamickou šipku jsou zapotřebí zvláštní počáteční podmínky, ale liší se od konvenční „statistické“školy při odvozování původu těchto počátečních podmínek. Dřívější podmínky nízké entropie nejsou považovány za okrajové podmínky časoprostoru. Podle kosmologických škol vznikly asi za sekundu nebo více po velkém třesku. Ale když je vesmír velikostí malé částice,vteřina nebo více je dost času na to, aby nějaký kosmologický mechanismus vyvolal náš „počáteční“stav s nízkou entropií. Co se kosmologové (především) liší, je přesná povaha tohoto mechanismu. Jakmile mechanismus vytvoří „počáteční“nízkou entropii, máme stejný druh vysvětlení termodynamické asymetrie, jak je uvedeno v předchozí části. Protože navrhované mechanismy mají učinit zvláštní počáteční podmínky nevyhnutelnými nebo přinejmenším vysoce pravděpodobnými, zdá se tento manévr jako údajná „třetí cesta“uvedená výše. Protože navrhované mechanismy mají učinit zvláštní počáteční podmínky nevyhnutelnými nebo přinejmenším vysoce pravděpodobnými, zdá se tento manévr jako údajná „třetí cesta“uvedená výše. Protože navrhované mechanismy mají učinit zvláštní počáteční podmínky nevyhnutelnými nebo přinejmenším vysoce pravděpodobnými, zdá se tento manévr jako údajná „třetí cesta“uvedená výše.

Pokud jde o tento druh vysvětlení, ústřední otázkou je toto: Je existence nízkého „počátečního“stavu důsledkem samotných přírodních zákonů nebo zákonů plus okrajových podmínek? Jinými slovy, zaprvé, navrhovaný mechanismus vytváří stavy s nízkou entropií vzhledem k počáteční podmínce, a zadruhé, je to důsledek samotných zákonů nebo důsledků zákonů plus počátečních podmínek? Chceme vědět, zda byla naše otázka posunuta o krok zpět, zda je vysvětlení skrytým odvoláním na zvláštní počáteční podmínky. I když zde nemůžeme odpovědět na otázku obecně, můžeme říci, že uvedené dva mechanismy nejsou svou povahou zákonné. Rozšíření selže na dvou počtech. V rozšiřujících se vesmírech existují okrajové podmínky, které nevedou k přechodu entropie, tj.podmínky bez správného obsahu záření hmoty a existují mezní podmínky, které nevedou k expanzi, při které se entropie přesto zvyšuje, např. Friedmannovy modely naplněné hmotou, které se nerozšiřují. Inflace selže alespoň při druhém počtu. Navzdory reklamě nezvolí svévolné počáteční podmínky inflační období. Dále není jasné, že inflační období povedou k termodynamické asymetrii (Cena 1996: kap. 2). Kosmologické scénáře nezdá se, že by termodynamické asymetrie byly výsledkem nomické nutnosti. Kosmologické hypotézy mohou být pravdivé a v jistém smyslu mohou dokonce vysvětlit počáteční stav nízké entropie. Nezdá se však, že by poskytovaly vysvětlení termodynamické asymetrie, díky níž je nomologicky nezbytná nebo dokonce pravděpodobná.a existují mezní podmínky, které nevedou k expanzi, při které se entropie přesto zvyšuje, např. Friedmannovy modely naplněné hmotou, které se nerozšiřují. Inflace selže alespoň při druhém počtu. Navzdory reklamě nezvolí svévolné počáteční podmínky inflační období. Dále není jasné, že inflační období povedou k termodynamické asymetrii (Cena 1996: kap. 2). Kosmologické scénáře nezdá se, že by termodynamické asymetrie byly výsledkem nomické nutnosti. Kosmologické hypotézy mohou být pravdivé a v jistém smyslu mohou dokonce vysvětlit počáteční stav nízké entropie. Nezdá se však, že by poskytovaly vysvětlení termodynamické asymetrie, díky níž je nomologicky nezbytná nebo dokonce pravděpodobná.a existují mezní podmínky, které nevedou k expanzi, při které se entropie přesto zvyšuje, např. Friedmannovy modely naplněné hmotou, které se nerozšiřují. Inflace selže alespoň při druhém počtu. Navzdory reklamě nezvolí svévolné počáteční podmínky inflační období. Dále není jasné, že inflační období povedou k termodynamické asymetrii (Cena 1996: kap. 2). Kosmologické scénáře nezdá se, že by termodynamické asymetrie byly výsledkem nomické nutnosti. Kosmologické hypotézy mohou být pravdivé a v jistém smyslu mohou dokonce vysvětlit počáteční stav nízké entropie. Nezdá se však, že by poskytovaly vysvětlení termodynamické asymetrie, díky níž je nomologicky nezbytná nebo dokonce pravděpodobná.

Dalším způsobem, jak to pochopit, je zvážit otázku, zda by termodynamická šipka „překlopila“, kdyby (řekněme) vesmír začal klesat. Zlato, jak jsme řekli výše, tvrdí, že v maximálním poloměru musí termodynamická šipka „překlopit“kvůli opětovné kontrakci. Nepředstavovat termodynamické převrácení při zachování toho, že hodnoty entropie shodné s poloměrem vesmíru, je jasně nekonzistentní - to je to, co Price (1996) nazývá klam „dočasného dvojitého standardu“. Zlato se nedopustí tohoto klamu, a tak tvrdí, že entropie se musí snížit, pokud se vesmír začal znovu stahovat. Jak však píše Albert,

ve fázovém prostoru světa jsou zjevně místa, ze kterých… světový poloměr bude neúprosně směřovat nahoru a entropie světa bude nesmírně směřovat dolů. (2000: 90)

Protože tomu tak je, ze zákona nevyplývá, že by termodynamická šipka při opakovaném kontrakci překlopila; proto, bez změny základních zákonů, Goldův mechanismus nemůže vysvětlit termodynamickou šipku ve smyslu, jaký chceme.

Z těchto úvah můžeme pochopit základní dilema, které probíhá v celé Cena (1995, 1996): buď vysvětlíme dřívější nízko entropickou podmínku Zlatého stylu, nebo je to nevysvětlitelné časově symetrickou fyzikou. Protože ve zlatém vesmíru neexistuje žádná čistá asymetrie, můžeme parafrázovat závěry Priceova znepokojivějším způsobem, protože tvrzení, že (lokální) termodynamická šipka je vysvětlitelná jen v případě, že globálně neexistuje. Všimněte si však, že tato poznámka nechává otevřenou myšlenku, že zákony upravující expanzi nebo inflaci nejsou časově obrácené. (Více informací o základním dilematu Price viz Callender 1998 a Price 1995.)

2.4 Kvantová kosmologie

Často se říká, že kvantová kosmologie je teorií počátečních podmínek vesmíru. Pravděpodobně to znamená, že jeho pozice musí být považovány za zákonné. Protože teorie jsou obvykle chápány tak, že obsahují soubor zákonů, kvantoví kosmologové zřejmě předpokládají, že rozdíl mezi zákony a počátečními podmínkami je plynulý. Konkrétní počáteční podmínky budou podle zákona získány. Hawking píše například:

nebudeme mít úplný model vesmíru, dokud nebudeme moci říci více o okrajových podmínkách, než že musí být čímkoli, co by vytvořilo to, co pozorujeme, (1987: 163).

Kombinace těchto aspirací s pozorováním, že termodynamika vyžaduje zvláštní okrajové podmínky, vede zcela přirozeně k myšlence, že „druhý zákon se stává principem výběru pro okrajové podmínky vesmíru [pro kvantovou kosmologii]“(Laflamme 1994: 358). Jinými slovy, pokud má člověk mít teorii počátečních podmínek, bylo by určitě žádoucí odvodit počáteční podmínky, které povedou k termodynamické šipce. To je přesně to, co mnoho kvantových kosmologů hledalo. (To by mělo být v kontrastu s šipkami času diskutovanými v semiklasické kvantové gravitaci, například s myšlenkou, že procesy kvantového rozptylu v systémech s černými dírami porušují teorém CPT.) Protože kvantová kosmologie je v současné době velmi spekulativní, může být předčasné začít starat se o to, co říká o časové šipce. O této otázce se nicméně vedlo značné množství debat (viz Haliwell et al. 1994).

2.5 Čas sám

Někteří filozofové hledali odpověď na problém času času tím, že prohlašují, že čas sám je zaměřen. Neznamená to, že čas je asymetrický ve smyslu zamýšleném zastánci napjaté teorie času. Jejich návrhy jsou pevně zakořeněny v myšlence, že čas a prostor jsou na čtyřrozměrném potrubí řádně zastoupeny. Hlavní myšlenkou je, že asymetrie v čase naznačují něco o povaze samotného času. Christensen (1993) tvrdí, že se jedná o nejekonomičtější reakci na náš problém, protože to neznamená kromě času coby obyčejnou příčinu asymetrie, a my již věříme v čas. Návrhem podobným Christensenovi je Weingardovo „pole pro uspořádání času“(1977). Weingardova spekulativní teze je, že časoprostor je časově orientován „časovým potenciálem“,časové vektorové pole, které v každém časoprostorovém bodu směruje vektor do jeho budoucího světelného kužele. Jinými slovy, za předpokladu, že náš časoprostor je časově orientovatelný, Weingard ho chce skutečně orientovat. Hlavní předností je, že poskytuje časový smysl všude, dokonce i v časoprostorech obsahujících uzavřené časové křivky (pokud jsou časově orientovatelné). Jak ukazuje, jakékoli vysvětlení vztahu „dřívější než“, pokud jde o nějaký jiný fyzický vztah, bude mít potíže s konzistentním popisem časového směru v takových časoprostorech. Další výhodou této myšlenky je, že je v zásadě schopna vysvětlit všechny časové asymetrie. Kdyby se spojil s různými asymetriemi v čase, byla by za „šípy zájmu“odpovědná „hlavní šipka“. Jak poznamenává Sklar (1985),Weingardův návrh činí minulou budoucí asymetrii velmi podobnou asymetrii nahoru-dolů. Jelikož se vzestupná asymetrie snížila na existenci gravitačního potenciálu - a nikoli na asymetrii samotného prostoru -, tak by se budoucí budoucí asymetrie snížila na časový potenciál - a nikoli na asymetrii času sama. Samozřejmě, pokud někdo uvažuje o gravitačním metrickém poli jako o části časoprostoru, existuje smysl, ve kterém redukce vzestupné asymetrie byla skutečně redukcí na časoprostorovou asymetrii. A pokud je metrické pole pojato jako součást časoprostoru - což je samo o sobě obrovským zdrojem sváru ve filosofii fyziky - je přirozené myslet na Weingardovo pole pro uspořádání času jako na část časoprostoru. Jeho návrh tedy sdílí hodně s Christensenovým návrhem. Jelikož se vzestupná asymetrie snížila na existenci gravitačního potenciálu - a nikoli na asymetrii samotného prostoru -, tak by se budoucí budoucí asymetrie snížila na časový potenciál - a nikoli na asymetrii času sama. Samozřejmě, pokud někdo uvažuje o gravitačním metrickém poli jako o části časoprostoru, existuje smysl, ve kterém redukce vzestupné asymetrie byla skutečně redukcí na časoprostorovou asymetrii. A pokud je metrické pole pojato jako součást časoprostoru - což je samo o sobě obrovským zdrojem sváru ve filosofii fyziky - je přirozené myslet na Weingardovo pole pro uspořádání času jako na část časoprostoru. Jeho návrh tedy sdílí hodně s Christensenovým návrhem. Jelikož se vzestupná asymetrie snížila na existenci gravitačního potenciálu - a nikoli na asymetrii samotného prostoru -, tak by se budoucí budoucí asymetrie snížila na časový potenciál - a nikoli na asymetrii času sama. Samozřejmě, pokud někdo uvažuje o gravitačním metrickém poli jako o části časoprostoru, existuje smysl, ve kterém redukce vzestupné asymetrie byla skutečně redukcí na časoprostorovou asymetrii. A pokud je metrické pole pojato jako součást časoprostoru - což je samo o sobě obrovským zdrojem sváru ve filosofii fyziky - je přirozené myslet na Weingardovo pole pro uspořádání času jako na část časoprostoru. Jeho návrh tedy sdílí hodně s Christensenovým návrhem.

Tento druh návrhů byl Sklarem kritizován z metodických důvodů. Sklar (1985) tvrdí, že vědci takové vysvětlení nepřijmou (1985: 111–2). Dalo by se však poukázat na to, že mnoho vědců věřilo v analogie pole pro uspořádání času jako možné příčiny porušení CP. [4]Pole pro uspořádání času, pokud existuje, by bylo neviditelnou (s výjimkou jeho účinků) běžnou příčinou nápadně všudypřítomných jevů. Vědci rutinně přijímají taková vysvětlení. Abychom našli problém s polem pro uspořádání času, nemusíme vyvolávat metodické přesuny; místo toho se můžeme jednoduše zeptat, zda to dělá úkol, o který se žádá. Existuje mechanismus, který spojí pole pro uspořádání času s termodynamickými jevy? Weingard říká, že pole časového potenciálu musí být vhodně spojeno (1977: 130) s náhodnými asymetrickými procesy, ale ani on, ani Christensen nevypracovávají, jak toho má být dosaženo. Dokud to není uspokojivě vyřešeno, musí být tato spekulativní myšlenka považována za zajímavou, ale zárodečnou. Pro více nedávné práce v této žíle, vidět Maudlin 2002.

2.6 Intervencionismus

Při vysvětlování časové šipky mnoho filosofů a fyziků zaměřilo svou pozornost na nepřijatelnou skutečnost, že skutečné systémy jsou otevřené systémy, které jsou vystaveny interakcím různých druhů. Termodynamické systémy nelze skutečně izolovat. Vezmeme-li nejjasnější příklad, nemůžeme chránit systém před působením gravitace. V nejlepším případě můžeme systémy přesunout do míst, kde se cítí méně a méně gravitačních sil, ale nikdy nemůžeme systém zcela oddělit od gravitačního pole. Nejenže ignorujeme slabou gravitační sílu, když děláme klasickou termodynamiku, ale ignorujeme také méně exotické záležitosti, jako jsou stěny ve standardním plynu ve scénáři. Můžeme to udělat, protože doba potřebná k dosažení rovnováhy plynu je sama o sobě výrazně kratší než doba potřebná k dosažení rovnováhy systému plynu plus stěn. Z tohoto důvodu obvykle slevujeme účinky stěn skříně na plyn.

V této aproximaci si mnozí mysleli, že existuje možné řešení problému směru času. Ve skutečnosti mnozí zde mysleli, že leží řešení, které nemění zákony klasické mechaniky a neumožňuje nomologickou možnost anti-termodynamického chování. Jinými slovy se zdá, že zastánci tohoto názoru věří, že ztělesňuje třetí cestu. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Redhead a Ridderbos 1998, a do jisté míry, Horwich 1987, je několik děl očarovaných touto myšlenkou.

Záměrem je využít toho, co by náhodná porucha reprezentativního fázového bodu udělala pro vývoj systému. Vzhledem k našemu boltzmaniánskému uspořádání existuje obrovská asymetrie ve fázovém prostoru mezi objemy bodů vedoucích k rovnováze a bodů vedoucích od rovnováhy. Pokud by byl reprezentativní bod systému náhodně sražen, pak by kvůli této asymetrii bylo velmi pravděpodobné, že systém bude v kterémkoli daném okamžiku na trajektorii vedoucí k rovnováze. Pokud by tedy bylo možné tvrdit, že dřívější zpracování statistické mechaniky ideálních systémů ignorovalo náhodný perturber v prostředí systému, zdálo by se, že by mělo řešení našich problémů. I kdyby porucha byla slabá, stále by měla požadovaný účinek. Slabé „náhodné“dříve ignorované klepání prostředí je považováno za příčinu přístupu k rovnováze. Na první pohled tato odpověď na problém uniká odvolání na zvláštní počáteční podmínky a odvolání na nové zákony.

Ale jen prima facie. Proti tomuto manévru bylo vyrovnáno několik kritik. Jeden, který se na ochranné známce je, je pozorování, že má-li být klasická mechanika univerzální teorií, musí se také prostředí řídit zákony klasické mechaniky. Životní prostředí není koneckonců mechanismem mimo správu fyzického práva, a když s ním zacházíme, zmizí „deus ex machina“- náhodný perturber. Budeme-li považovat stěny plynu plus nádoby za klasický systém, stále se řídí časově vratnými zákony, které způsobí stejný problém, jako jsme se setkali se samotným plynem. V tomto okamžiku člověk někdy vidí odpověď, že tento kombinovaný systém plynu a zdí má také zanedbané prostředí, atd., Atd., Dokud se nedostaneme do celého vesmíru. Poté je otázkou, zda máme právo očekávat, že zákony budou uplatňovány všeobecně (Reichenbach 1956: 81ff). Nebo je řečeno, že nemůžeme zapsat Hamiltonián pro všechny interakce, které skutečný systém trpí, a tak bude vždy něco „mimo“, co se řídí časem reverzibilním Hamiltoniánem. Oba tyto body, jeden podezřelý, se spoléhají na základní instrumentalismus o zákonech přírody. Náš problém vyvstává, pouze pokud předpokládáme nebo předstíráme, že svět je doslova způsob, jakým teorie říká; vynechání tohoto předpokladu přirozeně „vyřeší“problém. Spíše než dále se zabýváme těmito odpověďmi, vraťme se k tvrzení, že tento manévr nemusí měnit zákony klasické mechaniky. Nebo je řečeno, že nemůžeme zapsat Hamiltonián pro všechny interakce, které skutečný systém trpí, a tak bude vždy něco „mimo“, co se řídí časem reverzibilním Hamiltoniánem. Oba tyto body, jeden podezřelý, se spoléhají na základní instrumentalismus o zákonech přírody. Náš problém vyvstává, pouze pokud předpokládáme nebo předstíráme, že svět je doslova způsob, jakým teorie říká; vynechání tohoto předpokladu přirozeně „vyřeší“problém. Spíše než dále se zabýváme těmito odpověďmi, vraťme se k tvrzení, že tento manévr nemusí měnit zákony klasické mechaniky. Nebo je řečeno, že nemůžeme zapsat Hamiltonián pro všechny interakce, které skutečný systém trpí, a tak bude vždy něco „mimo“, co se řídí časem reverzibilním Hamiltoniánem. Oba tyto body, jeden podezřelý, se spoléhají na základní instrumentalismus o zákonech přírody. Náš problém vyvstává, pouze pokud předpokládáme nebo předstíráme, že svět je doslova způsob, jakým teorie říká; vynechání tohoto předpokladu přirozeně „vyřeší“problém. Spíše než dále se zabýváme těmito odpověďmi, vraťme se k tvrzení, že tento manévr nemusí měnit zákony klasické mechaniky. Náš problém vyvstává, pouze pokud předpokládáme nebo předstíráme, že svět je doslova způsob, jakým teorie říká; vynechání tohoto předpokladu přirozeně „vyřeší“problém. Spíše než dále se zabýváme těmito odpověďmi, vraťme se k tvrzení, že tento manévr nemusí měnit zákony klasické mechaniky. Náš problém vyvstává, pouze pokud předpokládáme nebo předstíráme, že svět je doslova způsob, jakým teorie říká; vynechání tohoto předpokladu přirozeně „vyřeší“problém. Spíše než dále se zabýváme těmito odpověďmi, vraťme se k tvrzení, že tento manévr nemusí měnit zákony klasické mechaniky.

Pokud člověk neučiní radikální prohlášení, že fyzické právo neupravuje životní prostředí, pak je snadno vidět, že ať už je jakýkoli zákon popisující chování perturbera, nemůže to být zákon klasické mechaniky. vyžaduje to práci. Externí perturber musí řídit na rozdíl od časově symetrických zákonů klasické mechaniky časově obrácený neinvariantní zákon. Jinak můžeme v zásadě podrobit celý systém, prostředí a systém zájmu, obratu Loschmidta. Rychlosti systému se obrátí, stejně jako rychlosti milionů malých poruch. „Zázračné“, jako by existovalo spiknutí mezi obráceným systémem a miliony „anti-perturberů“, celý systém se vrátí k časové reverzi svého původního stavu. Co je víc,tento obrat bude stejně pravděpodobný jako původní proces, pokud jsou zákony časově nezměněné. Minimálním kritériem adekvátnosti je proto to, aby náhodná porucha byla časově reverzibilní. Zákony klasické mechaniky jsou však časově obrácené. Pokud má tedy toto „řešení“uspět, musí uplatňovat nové zákony a upravovat nebo doplňovat klasickou mechaniku. (Protože poruchy musí být skutečně náhodné a ne pouze nepředvídatelné, a protože klasická mechanika je deterministická, mohl by se stejný druh argumentů provádět s neurčitostí místo nevratnosti. Viz Cena 2002, kde se uvádí diagnóza, proč lidé tuto chybu udělali, a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)))je to, že náhodná porucha je časově reverzibilní. Zákony klasické mechaniky jsou však časově obrácené. Pokud má tedy toto „řešení“uspět, musí uplatňovat nové zákony a upravovat nebo doplňovat klasickou mechaniku. (Vzhledem k tomu, že poruchy musí být skutečně náhodné a ne pouze nepředvídatelné, a protože klasická mechanika je deterministická, mohl by se stejný druh argumentů provádět s neurčitostí místo nevratnosti. Viz Cena 2002, kde se uvádí diagnóza, proč lidé tuto chybu udělali, a také pro argument namítající proti intervencionismu za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)je to, že náhodná porucha je časově reverzibilní. Zákony klasické mechaniky jsou však časově obrácené. Pokud má tedy toto „řešení“uspět, musí uplatňovat nové zákony a upravovat nebo doplňovat klasickou mechaniku. (Protože poruchy musí být skutečně náhodné a ne pouze nepředvídatelné, a protože klasická mechanika je deterministická, mohl by se stejný druh argumentů provádět s neurčitostí místo nevratnosti. Viz Cena 2002, kde se uvádí diagnóza, proč lidé tuto chybu udělali, a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)musí uplatňovat nové zákony a upravovat nebo doplňovat klasickou mechaniku. (Protože poruchy musí být skutečně náhodné a ne pouze nepředvídatelné, a protože klasická mechanika je deterministická, mohl by se stejný druh argumentů provádět s neurčitostí místo nevratnosti. Viz Cena 2002, kde se uvádí diagnóza, proč lidé tuto chybu udělali, a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)musí uplatňovat nové zákony a upravovat nebo doplňovat klasickou mechaniku. (Protože poruchy musí být skutečně náhodné a ne pouze nepředvídatelné, a protože klasická mechanika je deterministická, mohl by se stejný druh argumentů provádět s neurčitostí místo nevratnosti. Viz Cena 2002, kde se uvádí diagnóza, proč lidé tuto chybu udělali, a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)a také kvůli argumentu namítajícímu intervencionismus za nabídku „redundantního“fyzického mechanismu zodpovědného za zvýšení entropie.)[5]

2.7 Kvantová mechanika

Podle našeho nejlepšího vědomí je náš svět v zásadě kvantový mechanický, nikoli klasický mechanický. Změní to situaci? „Možná“je možná nejlepší odpověď. Není divu, že odpovědi na otázku jsou ovlivněny interpretací kvantové mechaniky. Kvantová mechanika trpí notoricky známým problémem měření, problémem, který vyžaduje jednu nebo druhou interpretaci kvantového formalismu. Tyto interpretace spadají široce do dvou typů, v závislosti na jejich pohledu na jednotný vývoj kvantového stavu (např. Vývoj podle Schroedingerovy rovnice): buď říkají, že existuje něco více než kvantový stav, nebo že jednotný vývoj je ne úplně správně. První z nich se nazývá interpretace „bez kolapsu“, zatímco druhá se nazývá interpretace „kolapsu“. To není místo, kam bychom se měli zabývat podrobnostmi těchto interpretací, ale stále můžeme načrtnout obrysy obrazu namalovaného kvantovou mechanikou (více viz Albert 1992).

Modulo některých filosofických obav o význam časového zvratu (Albert 2000; Earman 2002), rovnice řídící jednotkový vývoj kvantového stavu je invariantní zvrat času. Pro interpretace, které přidávají něco do kvantové mechaniky, to obvykle znamená, že výsledná teorie je také invariantní s obrácením času (protože by bylo liché nebo dokonce nekonzistentní mít jednu část teorie invariantní a druhou část ne). Protože výsledná teorie je časově reverzní invariantní, je možné generovat problém směru času stejně jako u klasické mechaniky. Zatímco mnoho změn se změnilo z přechodu na klasickou kvantovou mechaniku bez zhroucení, zdá se, že logická geografie zůstává stejná.

Interpretace sbalení jsou s ohledem na naše téma zajímavější. Sbalení přerušuje nebo přímo nahrazuje jednotný vývoj kvantového stavu. K dnešnímu dni tak vždy činili v časovém zvratu neměnným způsobem. Výsledná teorie tedy není časově obrácená. Tato skutečnost nabízí potenciální únik z našeho problému: přechody typu (2) v našem výše uvedeném problému nemusí být legální. A to vedlo mnoho myslitelů v průběhu století k přesvědčení, že kolaps nějak vysvětluje termodynamickou časovou asymetrii.

Většinou tyto postulované metody neposkytují to, co chceme. Myslíme si, že plyny se uvolňují do rovnováhy, i když nejsou měřeny Bohrianovými pozorovateli nebo wignerovskými vědomými bytostmi. Tato stížnost není, samozřejmě, nezávislá na obecnějších stížnostech na přiměřenost těchto výkladů. Ale možná kvůli těmto kontroverzním rysům nebyli příliš daleko při vysvětlování termodynamiky.

Existují však uspokojivější teorie kolapsu. Jeden, kvůli Ghirardimu, Riminimu a Weberovi, běžně známému jako GRW, může popisovat kolapsy v uzavřeném systému - není vyžadována pochybná výzva k pozorovatelům mimo kvantový systém. Albert (1992, 2000) rozsáhle zkoumal dopad, který by GRW měl na statistickou mechaniku a termodynamiku. GRW by zakotvila dočasně asymetrickou pravděpodobnostní tendenci, aby se systémy vyvíjely směrem k rovnováze. Anti-termodynamické chování není podle této teorie nemožné. Místo toho je to nesmírně nepravděpodobné. Inovace teorie spočívá v tom, že ačkoli entropie je s velkou pravděpodobností vzestupná do budoucna, není také s největší pravděpodobností zvyšovat k minulosti (protože neexistují žádné dynamické zpětné pravděpodobnosti přechodu poskytované teorií). Teorie tedy netrpí problémem časového směru, jak je uvedeno výše.

To však neznamená, že to odstraňuje potřebu něčeho podobného jako hypotéza minulosti. GRW je schopna vysvětlit, proč by vzhledem k současnému stavu nevyváženosti měly pozdější státy vyšší entropii; a to může udělat, aniž by také naznačovalo, že dřívější státy mají také vyšší entropii. Nevysvětluje to však, jak se vesmír vůbec dostal do nestejnoměrného stavu. Jak již bylo uvedeno výše, někteří si nejsou jistí, co by tuto skutečnost vysvětlovalo, jestli něco, nebo zda je to něco, o čem bychom se měli snažit vysvětlit. Albert si myslí, že hlavní předností GRW by bylo, že by vyřešil nebo obešel různé problémy týkající se povahy pravděpodobností ve statistické mechanice.

Podrobnější diskuse o dopadu kvantové mechaniky na náš problém lze nalézt v Albert 2000, North 2002, Price 2002. Pokud je však náš povrchní přezkum správný, můžeme říci, že kvantová mechanika nevyhýbá naší potřebě minulé hypotézy, i když může dobře vyřešit (při interpretaci GRW) alespoň jeden problém týkající se směru času.

2.8 Zákonné výchozí podmínky?

Nakonec se vraťme k bodu učiněnému při předávání stavu minulé hypotézy. Zdá se, že bez nějaké nové fyziky, která vylučuje nebo vysvětluje minulou hypotézu, nebo nějaké uspokojivé „třetí cesty“, máme holou pozici zvláštních počátečních podmínek. Dá se položit otázku, zda je na tom skutečně něco neuspokojivého (Sklar 1993; Callender 2004b). Ale možná jsme se mýlili, když jsme mysleli na minulou hypotézu jako na podmíněnou hranici. Otázka „proč tyto zvláštní počáteční podmínky?“by odpověděl „je fyzicky nemožné, aby byli jinak“, což je vždy zátka konverzace. Feynman (1965: 116) skutečně mluví tímto způsobem, když vysvětluje statistickou verzi druhého zákona.

Chybí-li konkrétní pochopení přírodních zákonů, asi není o této otázce co říci. Ale vzhledem ke konkrétním pojmům zákonnosti je jasné, že různá úsudky o této otázce následují přirozeně - jak uvidíme momentálně. Uvědomme si však, že to může být, že se věci vrátí. Dalo by se říci, že nejprve bychom měli zjistit, zda jsou okrajové podmínky zákonné, a pak vymyslet teorii práva odpovídající dané odpovědi. Rozhodnout, zda jsou okrajové podmínky zákonné, založené pouze na současných filosofických teoriích práva, je předsudkem předcházet. Možná je tato námitka skutečně důkazem pocitu, že řešení problému na základě něčí koncepce zákona se zdá být trochu neuspokojivé. Je těžké to popřít. I tak,to je poučné, abych se krátce podíval na vztahy mezi některými představami o zákonnosti a tématem zvláštních počátečních podmínek. Diskuse a odkazy na zákony přírody najdete v záznamu na toto téma.

Pokud například souhlasíme s Johnem Stuartem Millem, že ze zákonů by člověk měl být schopen odvodit vše a jeden zvažuje termodynamickou část toho „všeho“, bude pro takovou dedukci nutná zvláštní počáteční podmínka. Moderní dědic této koncepce zákona, který je spojen s Frankem Ramseyem a Davidem Lewisem (viz Loewer 1996), považuje zákony za axiomy nejjednoduššího, nejmocnějšího a nejkonzistentnějšího deduktivního možného systému. Je pravděpodobné, že specifikace speciálního počátečního stavu by se v takovém systému objevila jako axiom v takovém systému, protože takové omezení by mohlo učinit zákony mnohem silnějšími, než by jinak byly.

Neměli bychom však očekávat, že naivní zákonitost bude následovat zákony. Z tohoto důvodu zhruba platí, že pokud (B) s vždy následují (A) s, pak je to zákon přírody, který (A) způsobuje (B). Abychom se však vyhnuli hledání zákonů všude, musí tento účet předpokládat, že (A) a (B) s jsou instalována mnohokrát. Počáteční podmínky se však vyskytují pouze jednou.

Pro robustnější realistické koncepce práva je obtížné předvídat, zda se zvláštní počáteční podmínky objeví jako zákonné. Nezbytné účty, jako je Pargetterův (1984), tvrdí, že je to zákon, který (P) v našem světě iff (P) získává v každém možném světě, ke kterému se připojuje náš nominální přístupnost. Bez konkrétnějších informací o povaze vztahů přístupnosti a světů, se kterými jsme spojeni, lze jen hádat, zda všechny světy, které jsou ve vztahu k našim, mají stejné zvláštní počáteční podmínky. Přesto některé realistické teorie nabízejí zjevně nepřístupná kritéria, takže jsou schopna činit negativní úsudky. Například „univerzalistické“teorie spojené s Davidem Armstrongem tvrdí, že zákony jsou vztahy mezi univerzály. Omezení počátečních podmínek však není v této podobě přirozeně dáno; proto by se zdálo, že univerzalistická teorie nebude považovat toto omezení za zákonné.

Filozofický názor je rozhodně rozdělen. Problém je v tom, že okrajová podmínka podle zákona postrádá mnoho funkcí, které normálně připisujeme zákonům, např. Více instancí, řídí časový vývoj atd., Ale různé účty zákonů se zaměřují na různé podmnožiny těchto funkcí. Když se obrátíme na tento problém, zjistíme, že nesouhlas očekáváme.

3. Problém směru času II

Život je plný časových asymetrií. Tato režie je jedním z nejobecnějších rysů světa, ve kterém žijeme. Tuto obecnou tendenci můžeme rozdělit na několik konkrétnějších časových šipek.

  1. Epistemologická šipka. Zhruba řečeno, víme více o minulosti než budoucnosti. Vím, že včerejší rozbité vejce na podlaze mělo podobný obrys jako chilské hranice, ale netuším, jak bude vypadat zítra rozbité vejce v zemi. Albert (2000) poskytuje mnohem lepší charakterizaci, protože nikdo opravdu nepočítá a srovnává známé výroky z minulosti a budoucnosti. Je lepší říci, jak to dělá, že náš způsob poznání minulosti je jiný než náš způsob poznání budoucnosti. Zdá se také, že v budoucnu bude více událostí než v minulosti. Když řeknu něco trapného, informace představující tuto událost jsou kódovány na zvukových a světelných vlnách, které v mém budoucím světelném kuželu vytvářejí neustále se zvětšující sférický plášť. Jsem potenciálně dále v rozpacích po celý můj budoucí světelný kabel. V jeho zpětném světle však není náznak nešťastné události.
  2. Šipka mutability. Cítíme, že budoucnost je „otevřená“nebo neurčitá způsobem, jakým minulost není. Minulost je uzavřená, pevná na celou věčnost. S tím je bezpochyby spojen pocit, že naše jednání je v zásadě svázáno s budoucností a ne s minulostí. Budoucnost je proměnlivá, zatímco minulost není.
  3. Psychologická šipka. Máme velmi odlišné postoje k minulosti než k budoucnosti. Děsíme se budoucnosti, ale ne minulých bolestí hlavy a vězení. Tato kontroverzní šipka je ve skutečnosti mnoho různých asymetrií. Dalším, velmi sporným je, že se zdá, že sdílíme psychologický pocit průchodu časem. Údajně vnímáme pohybující se „nyní“, pohyb přítomnosti, protože události se mění z budoucnosti na minulost.
  4. Šipka s vysvětlením-příčinná souvislost. Tato šipka je ve skutečnosti tři, přesto se zdá pravděpodobné, že mezi nimi existuje spojení. K příčinám obvykle dochází před jejich účinky. S kauzální asymetrií souvisí nějakým způsobem asymetrie vysvětlení. Obvyklá dobrá vysvětlení se odvolávají na události v minulosti události, které mají být vysvětleny, nikoli na události v budoucnosti. Je možné, že se jedná pouze o předsudek, s nímž bychom se neměli vyhýbat, ale často jde o intuici. A konečně, a to bezpochyby opět souvisí s dalšími dvěma šipkami a také s šipkou mutability, věříme - přinejmenším naivně - budoucnost, která závisí kontrafaktuálně na přítomnost tak, že nevěříme, že minulost závisí kontrafaktivně na přítomnosti.

Výše uvedený seznam nemá být vyčerpávající nebo zvláště čistý. Časové asymetrie jsou všude. Stárneme a zemřeme. Punčové linie jsou na konci vtipů. Sklon a dispozice a reprodukční zdatnost jsou zaměřeny na budoucnost. Upřednostňujeme příběhy handry před bohatstvím než příběhy typu riches-to-handry. Je zřejmé, že mezi mnoha z těchto šípů jsou spoje. Někteří autoři explicitně nebo implicitně navrhli různé „grafy závislosti“, které mají vysvětlit, které z výše uvedených šipek závisí na tom, na které existenci. Horwich (1987) tvrdí, že existuje vysvětlující vztah, ve kterém protichůdná šipka závisí na kauzální šipce, která závisí na šipce vysvětlení, která závisí na epistemologické šipce. Lewis (1979), naopak,Domnívá se, že údajné nadměrné určování stop ukazuje na asymetrii kontrafaktuálů a že to na oplátku zbytek. Suhler a Callender (2011) zakládají psychologickou šipku na příležitostných a znalostních asymetriích. Graf, který soudci považují za nejvhodnější, bude do značné míry záviset na jeho obecném filozofickém postoji k mnoha velkým tématům.

Který graf závislosti je ten správný, tady se nás netýká. Spíše se druhý „problém směru času“ptá: drží se nějaká (všechny?) Těchto šípů nakonec na základě termodynamické šipky času (nebo na jakém základě)?

Sklar (1985) poskytuje užitečné příklady, které byste měli mít na paměti. Zvažte vzestupnou asymetrii. Pravděpodobně se snižuje na místní gravitační gradient. Astronauti na Měsíci si myslí, že je směr směrem do středu Měsíce, ne kdekoli to bylo, když opustili Zemi. Naproti tomu existuje (pravděpodobně) pouze korelace mezi levo-pravou asymetrií (řekněme ve slimačích ulicích) a porušením parity ve fyzice částic s vysokou energií. Druhý problém se ptá, zda některá z výše uvedených časových asymetrií je k termodynamické šipce, protože asymetrie vzhůru k místnímu gravitačnímu gradientu. Samozřejmě neočekáváme nic tak přímočarého. Sklar popisuje experiment, kde železný prach vložený do ušních vaků ryb způsobí, že ryby plavou vzhůru nohama, když je magnet držen nad nádrží, pravděpodobně mění jejich smysl pro nahoru a dolů. Ale jak mi Jos Uffink poznamenal, jít dovnitř lednice nezpůsobuje, abychom si pamatovali budoucnost. Spojení, pokud existují, musí být jemná.

3.1 Termodynamická redukce

Mnoho filozofů, inspirovaných Boltzmannovými pokusy v tomto ohledu, usilovalo o taková omezení, částečná nebo úplná. Grünbaum (1973) a Smart (1967) rozvíjejí entropické účty asymetrie znalostí. Lewis (1979) má podezření, že asymetrie stop je spojena s termodynamickou šipkou, ale neposkytuje žádná specifika. Dowe (1992), stejně jako několik dalších, spojuje směr příčinné souvislosti s gradientem entropie. A někteří také svázali psychologický šíp k tomuto přechodu (diskuse viz Kroes 1985). Snad nejambicióznější pokusy o uzemnění mnoha šípů najednou lze nalézt v Reichenbachu 1956, Horwich 1987 a Albert 2000, 2015. Každá z těchto knih nabízí možná termodynamická vysvětlení příčinných a epistemických šípů a také mnoho vedlejších šípů.

Přímé snížení těchto šípů na entropii pravděpodobně není na kartách (Earman 1974; Horwich 1987). Zvažte epistemickou šipku času. Tradiční entropický účet tvrdil, že protože víme, že ve světě (nebo v jeho části) existuje mnohem více systémů zvyšujících entropii než entropicky snižujících systémů, můžeme usoudit, když vidíme nízko entropický systém, kterému předcházel a způsoboval interakcí s něčím mimo systém. Abychom si vzali kanonický příklad, představte si, že jdete po pláži a narazíte na stopu v písku. Můžete odvodit, že dříve někdo prošel (na rozdíl od toho, který vznikl jako náhodná fluktuace). Jinými slovy, z důvodu vysokého řádu vyvodíte, že to bylo způsobeno něčím, co bylo dříve také vysokého (nebo vyššího) řádu, tj. Někoho, kdo chodil.

Entropický účet však čelí některým velmi vážným výzvám. Za prvé, mají stopy na plážích dobře definované termodynamické entropie? Abychom popsali příklad, přešli jsme z nízko entropie na vysoký řád, ale spojení mezi entropií a naším běžným konceptem řádu je přinejlepším slabé a obvykle zcela zavádějící. (Chcete-li to ocenit, vezměte v úvahu, co se stane se salátovým dresinkem poté, co je neporušený. Pořadí oleje se zvyšuje, když se olej a ocet oddělují, přesto se zvyšuje entropie.) K popisu rozsahu systémů, o nichž máme znalosti, potřebuje účet něco širší než termodynamická entropie. Ale co? Reichenbach je nucen přejít k pojmu kvazi entropie a ztratit redukci procesu. Zadruhé, entropický účet neuznává odvození lidské bytosti na pláži. Říká vám pouze to, že zrna písku ve stopě interagovala s prostředím dříve, což sotva poškrábe povrch naší schopnosti vyprávět podrobné příběhy o tom, co se stalo v minulosti. Zatřetí, i když pobavíme širší chápání entropie, stále to nefunguje. Zvažte Earmanův (1974) příklad bomby ničící město. Z ničení můžeme usoudit, že bomba vybuchla; přesto bombardované město nemá nižší entropii než jeho okolí nebo dokonce jakýkoli druh intuitivně vyššího řádu než jeho okolí. Zvažte Earmanův (1974) příklad bomby ničící město. Z ničení můžeme usoudit, že bomba vypustila; přesto bombardované město nemá nižší entropii než jeho okolí nebo dokonce jakýkoli druh intuitivně vyššího řádu než jeho okolí. Zvažte Earmanův (1974) příklad bomby ničící město. Z ničení můžeme usoudit, že bomba vypustila; přesto bombardované město nemá nižší entropii než jeho okolí nebo dokonce jakýkoli druh intuitivně vyššího řádu než jeho okolí.

3.2 Statistická mechanická redukce

Pravděpodobně z těchto důvodů současné teorie opustí pokus o uzemnění šipek času na termodynamické entropii. Místo toho se obracejí ke statistické mechanice, která zakládá termodynamickou šipku. Tento obecnější základ je považován za úrodnější půdu pro ostatní šípy. Ve skutečnosti je termodynamická šipka považována za další neesenciální šipku, jako jsou ty zmíněné výše. Horwich (1987) sleduje šipky zpět k počátečnímu mikro-chaosu. Albert (2000, 2015) a Loewer (2012) je místo toho sledují podle balíčku nazvaného Mentaculus (po filmu bratrů Coenových, Serious Man, 2009). Podívejme se stručně na to, jak Albert a Loewer navrhují odvodit termodynamickou šipku, epistemickou šipku a příležitostnou šipku z Mentaculu.

Ve filmu bratrů Coenů postava matematik Arthur Gopnik tráví dny na gauči, kde plní notebook s pravděpodobnostní mapou vesmíru, Mentaculem. Je to výstižné jméno pro to, co nám statistická mechanika poskytuje podle Alberta a Loewera. Ve skutečnosti nám poskytuje mapu pravděpodobnosti pro každou makroskopickou generalizaci, protože poskytuje pravděpodobnost pro všechny mikrostavy realizující tyto makrostáty. Balíček se skládá z následujících prvků: minulá hypotéza (že entropie počátečního makrostátu (M (0)) je extrémně nízká)), rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti na mikrostáty, které realizují (M (0)), současný makrostát (M (t)) a dynamické zákony mikrolevelu.

Tento balíček, jak se říká, naznačuje termodynamickou šipku. „Odvodíme“to ze základní fyziky tím, že v tom případě uděláme případ (t)

[P (S / text {zvyšuje} střední M (t) amp M (0) amp / text {uniform-pravděpodobnost-over-} M (0)) = / text {high})

Boltzmann, Gibbs a mnoho dalších se o to postarají, ačkoli stojí za to mít na paměti, že tak činí přísně pouze v ideálních případech a mnoho zůstává kontroverzní (viz výše). Přesto to mnohdy připadá tak fyzicky věrohodné. Dalo by se říci mnohem více, ale udělejme to. Pak si všimněte, že první problém směru času je blokován hypotézou minulosti. Jeden podmíní jednotné rozdělení dané (M (0)) a (M (t)), nejen (M (t)). Omezení na jednom konci vesmíru činí tvrzení, že předchozí entropie byla vyšší nepravděpodobná. Pokud je to správné, máme čestné snížení dobrého stavu zvláštního vědeckého zákona „druhého zákona termodynamiky“zdola.

Tento balíček však také znamená více. Obraťte se na příčinnou šipku. Jako velmi hrubé první přiblížení lze příčinnou souvislost analyzovat pravděpodobnostně. Příčina (C) způsobuje efekt (E) právě v případě, že (C) je před (E) a pravděpodobnost (E) dané (C) a pozadí (B) je větší než pravděpodobnost samotného (E) daného (B). S tímto účtem samozřejmě existují velké problémy (viz položka Pravděpodobná příčinná souvislost). Zdá se však, že základní intuice pochází z balíčku, protože člověk získá časovou prioritu příčin z hypotézy minulosti a pravděpodobností statistické mechaniky. Společně se tvrdí, že vysvětlují, proč můžeme manipulovat s příčinami, které vyvolávají efekty, ale ne naopak. Obraťte se na epistemickou šipku. Zamyslete se nad povahou záznamů. Když se vážíte na stupnici, vytvoříte záznam o své váze. Tento záznam je založen na závěru, který porovnává stavy měřítka ve dvou různých časech. Jsem (řekněme) 180 liber, pokud byla stupnice v provozním stavu připravena na 0 liber, než jsem na ni šlápl. Myšlenka velmi volně (podrobnosti viz Albert 2000, 2015 a Loewer 2012) spočívá v tom, že hypotéza minulosti je ve skutečnosti stav připravenosti na svět. Tento vysoce omezený stav je příčinou toho, že v současnosti existují makroskopické stopy minulosti, ale nikoli makroskopické stopy budoucnosti v současnosti. Tento vysoce omezený stav je příčinou toho, že v současnosti existují makroskopické stopy minulosti, ale nikoli makroskopické stopy budoucnosti v současnosti. Tento vysoce omezený stav je příčinou toho, že v současnosti existují makroskopické stopy minulosti, ale nikoli makroskopické stopy budoucnosti v současnosti.

Tento ambiciózní program se přirozeně setkal se silnou kritikou. Myšlenka, že statistická mechanika implikuje (pravděpodobnostně) pravdu nebo nepravdivost prakticky každé kontrafactual-podporující zevšeobecňování ve vědě a každodenním životě, zasáhne mnoho, protože zachází příliš daleko. Viz Callender and Cohen 2010, Earman 2006, Frisch 2010, Leeds 2003, North 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 a některé eseje ve Wilsonu 2014.

Boltzmann (např. 1895) už dávno naznačoval, že výše popsané časové asymetrie jsou vysvětleny směrem rostoucí entropie. Při přípravě této tantalizační práce bylo dosaženo značného pokroku. Přesto, stejně jako práce na prvním problému původu termodynamické šipky, zůstává aktivní, i výzkum na druhém.

Bibliografie

  • Albert, David Z., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • –––, 2000, Time and Chance, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • ––– 2015, After Physics, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Arntzenius, Frank, 1994, „Klasické selhání započítávání elektromagnetických šípů času“, Tamara Horowitz a Alan Ira Janis (ed.), Scientific Failure, Lanham: Rowman & Littlefield, s. 29–48.
  • Atkinson, David, 2006, „Má kvantová elektrodynamika šipku času?“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 37 (3): 528–541. doi: 10,016 / j.shpsb.2005.03.003
  • Blatt, JM, 1959, „Alternativní přístup k Ergodickému problému“, Pokrok v teoretické fyzice, 22 (6): 745. doi: 10.1143 / PTP.22.745
  • Boltzmann, Ludwig, 1895, „O některých otázkách teorie plynů“, Nature, 51: 413–15.
  • Bricmont, Jean, 1995, „Science of Chaos or Chaos in Science?“, Physicalia Magazine, 17 (3–4): 159–208.
  • Brown, Harvey R., Wayne Myrvold a Jos Uffink, 2009, „Boltzmannova (H) - věta, její nespokojenost a zrození statistické mechaniky“, Studie v dějinách a filozofie vědy, 40 (2): 174–191. doi: 10,016 / j.shpsb.2009.03.003
  • Brown, Harvey R. a Jos Uffink, 2001, „Počátky časové asymetrie v termodynamice: minus první zákon“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 32 (4): 525–538. doi: 10,016 / S1355-2198 (01) 00021-1
  • Brush, SG, 1976, Druh pohybu, který nazýváme Heat, Amsterdam: Severní Holandsko.
  • Callender, Craig, 1997, „Co je„ problém směru času “?, Philosophy of Science 64 (dodatek): S223–34. doi: 10,1086 / 392602
  • –––, 1998, „The View from No-When“, British Journal for the Philosophy of Science, 49 (135): 135–159. doi: 10,1093 / bjps / 49.1.135
  • –––, 1999, „Snížení termodynamiky na statistickou mechaniku: případ entropie“, Journal of Philosophy, 96 (7): 348–373. doi: 10,5840 / jphil199996733
  • –––, 2004a, „Neexistuje žádná hádanka o minulosti nízké entropie“, v Christopheru Hitchcockovi (ed.), Současné debaty ve filozofii vědy, Oxford: Blackwell, 240–256.
  • –––, 2004b, „Opatření, vysvětlení a minulost: Měly by být vysvětleny„ zvláštní “výchozí podmínky?“, British Journal for the Philosophy of Science, 55 (2): 195–217. doi: 10,1093 / bjps / 55.2.195
  • –––, 2010, „Minulá hypotéza splňuje závažnost“, v Gerhardu Ernstu a Andreas Hüttemann (eds), Time, Chance and Reduction, Cambridge: Cambridge University Press, s. 34–58.
  • –––, 2011a, „Minulostní historie molekul“, v Claus Beisbart a Stephan Hartmann (eds.), Pravděpodobnosti ve fyzice, Oxford: Oxford University Press, s. 83–113. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199577439,003.0004
  • –––, 2011b, „Horké a těžké záležitosti v základech statistické mechaniky“, Základy fyziky, 41 (6): 960–981. doi: 10,1007 / s10701-010-9518-z
  • Callender, Craig (ed.), 2011c, Oxfordská příručka filozofie času, Oxford: Oxford University Press.
  • Carathéodory, Constantin, 1909, „Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik“, Mathematische Annalen, 67 (3): 355–386 doi: 10.1007 / BF01450409
  • Carnot, Sadi, 1824, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Úvahy o hybné síle ohně a na strojích přizpůsobených rozvoji této síly), Paříž.
  • Christensen, FM, 1993, Space-like Time: Důsledky, alternativy a argumenty týkající se teorie, že čas je jako Space, Toronto: University of Toronto Press.
  • Clausius, Rudolf, 1854, „Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der Mechanischen Wärmetheorie“, Annalen der Physik und Chemie, 93 (12): 481–506. doi: 10.1002 / and.18541691202
  • –––, 1865, „Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie“, Annalen der Physik und Chemie, 201 (7): 353–400. doi: 10,1002 / a str. 18652010702
  • Cocke, WJ, 1967, „Statistická časová symetrie a dvojnásobné okrajové podmínky ve fyzice a kosmologii“, Physical Review, 160 (5): 1165–70. doi: 10.1103 / PhysRev.160.1165
  • Cohen, Jonathan a Craig Callender, 2010, „Zvláštní vědy, spiknutí a lepší nejlepší systémový účet práva“, Erkenntnis, 73 (3): 427–447. doi: 10,1007 / s10670-010-9241-3
  • Davies, PCW, 1994, „Stirring Up Trouble“, v Haliwell et al. 1994: 119–30.
  • Dougherty, John a Craig Callender, připravují: „Termodynamika černé díry: více než analogie?“v B. Loewer (ed.), Průvodce filozofií kosmologie, Oxford: Oxford University Press, chystané.
  • Dowe, Phil, 1992, „Kauzalita procesů a asymetrie“, Erkenntnis, 37 (2): 179–196. doi: 10,1007 / BF00209321
  • Earman, John, 1969, „Anisotropie času“, Australasian Journal of Philosophy, 47 (3): 273–295. doi: 10,1080 / 00048406912341281
  • –––, 1974, „Pokus přidat malý směr k„ problému času ““, Filozofie vědy, 41 (1): 15–47. doi: 10,1086 / 288568
  • –––, 1981, „Kombinace statisticko-termodynamiky a teorie relativity: problémy metodologie a základů“, v Peter D. Asquith a Ian Hacking (eds), sborník z Bienále v roce 1978, sdružení filozofie vědy, 2: 157– 185
  • –––, 2002, „Jaká je doba zvratu a proč je důležitá“, Mezinárodní časopis pro filozofii vědy, 16: 245–264.
  • ––– 2006, „„ Minulá hypotéza “: Ani ne falešná“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 37 (3): 399–430. doi: 10,016 / j.shpsb.2006.03.002
  • –––, 2011, „Ostření elektromagnetických šipek času“, v aplikaci Callender 2011c: 485–527. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204,003,0017
  • Fermi, Enrico, 1936, Thermodynamics, New York: Dover.
  • Feynman, Richard, 1965, Charakter fyzického práva, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Frigg, Roman, 2008, „Terénní průvodce nedávné práce na základech statistické mechaniky“, v Dean Rickles, ed., The Ashgate Companion to Contemporary Philosophy of Physics, London: Ashgate, pp. 99–196.
  • –––, 2009, „Typičnost a přístup k rovnováze v Boltzmannově statistické mechanice“, Filozofie vědy, 76 (5): 997–1008. doi: 10,1086 / 605800
  • Frigg, Roman a Charlotte Werndl, 2011, „Entropie: Průvodce pro zmatené“, v Claus Beisbart a Stephan Hartmann (eds.), Pravděpodobnost ve fyzice, Oxford: Oxford University Press, 115–142.
  • Frisch, Mathias, 2000, „(Dis-), vyřešit hádanku šípy záření“British Journal for Philosophy of Science, 51 (3): 381–410. doi: 10,1093 / bjps / 51,3,381
  • ––– 2006, „Příběh dvou šípů“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 37 (3): 542–558. doi: 10,016 / j.shpsb.2005.03.004
  • ––– 2010, „Brání nám omezení s nízkou entropií ovlivňovat minulost?“v Andreas Hüttemann a Gerhard Ernst (eds.), Time, Chance and Reduction: Philosophical Aspects of Statistical Mechanics, Cambridge: Cambridge University Press, 13–33.
  • Frisch, Mathias a Wolfgang Pietsch, 2016, „Přehodnocení debaty Ritz – Einstein o radiační asymetrii v klasické elektrodynamice“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 55: 13–23. doi: 10,016 / j.shpsb.2016.05.001
  • Gold, T., 1962, „The Arrow of Time“, American Journal of Physics, 30: 403–10. doi: 10,119 / 1,1942052
  • Goldstein, Sheldon, 2001, „Boltzmannův přístup ke statistické mechanice“, v J. Bricmont, D. Dürr, MC Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione a N. Zanghi (eds), Chance in Physics: Foundation and Perspectives (nadace a perspektivy) (Přednášky z fyziky 574), Berlín: Springer-Verlag. [Goldstein 2001 předtisk je k dispozici online]
  • Goldstein, Sheldon, Roderick Tumulka a Nino Zanghi, 2016, „Je hypotéza o počátečním stavu vesmíru s nízkou entropií nezbytná pro vysvětlení šipky času?“Physical Review D, 94 (2): 023520. doi: 10,103 / PhysRevD.94.023520
  • Grünbaum, Adolf, 1973, Filozofické problémy prostoru a času, New York: Knopf.
  • Haliwell, JJ, J. Pérez-Mercader a WH Zurek (ed.), 1994, Physical Origins of Time Asymmetry, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hawking, Stephen, 1987, „Hraniční podmínky vesmíru“v L.-Z. Fang a R. Ruffini (ed.), Quantum Cosmology, Teaneck, NJ: World Scientific, s. 162–174.
  • Healey, Richard, 1981, „Statistické teorie, QM a režie času“, v Ricard Healey (ed.), Redukce, čas a realita: Studium v filozofii přírodních věd, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hemmo, Meir a Orly R. Shenker, 2012, Cesta k Maxwellovi démonu: Koncepční základy statistické mechaniky, New York: Cambridge University Press.
  • Horwich, Paul, 1987, Asymmetries in Time: Problémy ve filozofii vědy, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Hurley, James, 1986, „Paradox asymetrie času“, American Journal of Physics, 54 (1): 25–28. doi: 10,119 / 1,14764
  • Joos, E. a HD Zeh, 1985, „Vznik klasických vlastností prostřednictvím interakce s prostředím“, Zeitschrift für Physik, 59 (2): 223–243. doi: 10,1007 / BF01725541
  • Klein, MJ, 1973, „Vývoj Boltzmannova statistického nápadu“v EGD Cohenovi a W. Thirringovi (ed.), Boltzmannovo rovnici: Teorie a aplikace, Vídeň: Springer, s. 53–106.
  • Kroes, Peter, 1985, Čas: jeho struktura a role ve fyzických teoriích, Boston: D. Reidel.
  • Laflamme, R., 1994, „Šipka času a návrh bez hranic“v Haliwell et al. 1994: 358–68.
  • Lavis, DA, 2005, „Boltzmann a Gibbs: pokus o smíření“, Studie v dějinách a filosofie moderní fyziky, 36 (2): 245–273. doi: 10,016 / j.shpsb.2004.11.007
  • Lebowitz, Joel L., 1993, „Boltzmannova entropie a časová šipka“, Physics Today, 46 (9): 32–38. doi: 10,1063 / 1,881363
  • Leeds, Stephen, 2003, „Základy statistické mechaniky: Dva přístupy“, Filozofie vědy, 70 (1): 126–144. doi: 10,1086 / 367873
  • Lewis, David, 1979, „Counterfactual Dependence and Time Arrow“, Noûs, 13 (4): 455–76. doi: 10,2307 / 2215339
  • Lieb, Elliot H. a Jakob Yngvason, 2000, „Čerstvý pohled na entropii a druhý termodynamický zákon“, Physics Today, 53 (4): 32–37. doi: 10,1063 / 1,883034
  • Liu, Chuang, 1994, „Existuje relativní termodynamika? Případová studie významu zvláštní relativity “, Studie v dějinách a filozofii moderní fyziky, 25: 983–1004. doi: 10,016 / 0039-3681 (94) 90073-6
  • Loewer, Barry, 1996, „Humean Supervenience“, Philosophical Topics, 24 (1): 101–127. doi: 10,5840 / philtopics199624112
  • ––– 2012, „Vznik časových šipek a zvláštních vědeckých zákonů z fyziky“, Focus Interface, 2 (1): 13–19. doi: 10.1098 / rsfs.2011.0072
  • Loschmidt, J., 1876/1877, „Über die Zustand des Wärmegleichgewichtes eines Systems von Körpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft“, Wiener Berichte, 73: 128, 366 (1876); 75: 287; 76: 209 (1877).
  • Maudlin, Tim, 2002, „Poznámky k plynutí času“, Sborník Aristotelian Society, 102 (1): 259–274. doi: 10,1111 / j.0066-7372.2003.00053.x
  • North, Jill, 2002, „Jaký je problém s časovou asymetrií termodynamiky? Odpověď na cenu “, British Journal for the Philosophy of Science, 53 (1): 121–136. doi: 10,1093 / bjps / 53.1.121
  • –––, 2003, „Porozumění časové asymetrii záření“, Filozofie vědy 70 (5, sborník): 1086–1097.doi: 10.1086 / 377391
  • –––, 2011, „Čas v termodynamice“, v aplikaci Callender 2011c: 312–352. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204,003,0011
  • Pargetter, R., 1984, „Laws and Modal Realism“, Philosophical Studies, 46: 335–347.
  • Partovi, M. Hossein, 1989, „Nezvratnost, redukce a zvýšení entropie v kvantových měřeních“, Physics Letters A, 137 (9): 445–450. doi: 10,016 / 0375-9601 (89) 90222-3
  • Penrose, Oliver, 1970, základy statistické mechaniky, New York: Pergamon Press.
  • Penrose, Oliver a IC Percival, 1962, „Směr času“, Sborník fyzikální společnosti, 79 (3): 605–615. doi: 10,1088 / 0370-1328 / 79/3/318
  • Penrose, Roger, 1989, Císařova nová mysl: Počítače, mysli a zákony fyziky, Oxford: Oxford University Press.
  • Pippard, AB, 1964, Prvky klasické termodynamiky, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Popper, Karl R., 1956, „The Arrow of Time“, Nature, 177 (17. března): 538. doi: 10.1038 / 177538a0
  • Price, Huw, 1995, „Kosmologie, Time Arrow, a The Old Double Standard“, Savitt 1995: 66–94.
  • –––, 1996, Time Arrow and Archimedes 'Point: New Directions for Physics of Time, New York: Oxford University Press. [Cena 1996 obsah a kapitola 1 k dispozici online]
  • –––, 2002, „Burbury's Last Case: The Mystery of Entropic Arrow“, v Craig Callender (ed.), Čas, realita a zkušenosti, Royal Institute of Philosophy Supplement, 50: 19–56, Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10,017 / S1358246100010493
  • –––, 2004, „K počátkům šipky času: Proč stále existuje hádanka o minulosti s nízkou entropií,“v Christopher Hitchcock (ed.), Současné debaty ve filozofii vědy, Oxford: Blackwell, 219–232.
  • ––– 2006, „Nedávné práce na šipce záření“, studium dějin a filozofie vědy část B: studia dějin a filozofie moderní fyziky, 37 (3): 498–527. doi: 10,016 / j.shpsb.2006.03.004
  • Psillos, Stathis, 1994, „Filozofické studium přechodu od kalorické teorie tepla k termodynamice“, Studie v dějinách a filozofii vědy, 25 (2): 159–90. doi: 10,016 / 0039-3681 (94) 90026-4
  • Reichenbach, Hans, 1956, Směr času, Maria Reichenbach (ed.), Berkeley: University of California Press.
  • Redhead, Michael LG a Ridderbos, TM, 1998, „experimenty Spin-Echo a druhý termodynamický zákon“, Základy fyziky, 28 (8): 1237–1270. doi: 10,1263 / A: 1018870725369
  • Ritz, Walter a Albert Einstein, 1909, „Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems (O současném stavu radiačního problému)“, Physikalische Zeitschrift, 10: 323–324
  • Rohrlich, Fritz, 2006, „Čas v klasické elektrodynamice“, American Journal of Physics, 74 (4): 313–315. doi: 10,119 / 1,2178847
  • Sachs, Robert G., 1987, The Physics of Time Reversal, Chicago: University of Chicago Press.
  • Sanford, David H., 1984, „Směr příčin a směr času“, v P. French, et al. (eds.), Midwest Studies in Philosophy IX, Minneapolis: University of Minnesota Press, 53–75. doi: 10,111 / j.1475-4975,1984.tb00052.x
  • Savitt, Steven F. (ed.), 1995, Time's Arrow Today: Nedávné fyzické a filozofické práce na směru času, Cambridge: Cambridge University Press.
  • –––, 1996, „Přehledový článek: Směr času“, British Journal for the Philosophy of Science, 47 (3): 347–370. doi: 10,1093 / bjps / 47,337
  • Schulman, LS, 1997, Time Arrows and Quantum Measurement, New York: Cambridge University Press.
  • Sklar, Lawrence, 1985, Philosophy and Spacetime Physics, Berkeley: University of California Press.
  • –––, 1993, Fyzika a šance: Filozofické problémy v základech statistické mechaniky, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smart, JJC, 1967, „Time“v Encyclopedia of Philosophy, Paul Edwards (ed.), New York: Macmillan.
  • Suhler, Christopher a Craig Callender, 2012, „Díky bohu, že argument skončil: Vysvětlení asymetrie časových hodnot“Otisky filozofů, 12 (15): 1–16. [Suhler a Callendar 2012 jsou k dispozici online]
  • Tolman, Richard C., 1934, relativita, termodynamika a kosmologie, Oxford: Oxford University Press.
  • Uffink, Jos, 2001, „Bluff Your Way in Second Law of Thermodynamics“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 32 (3): 305–394. doi: 10,016 / S1355-2198 (01) 00016-8
  • ––– 2006, „Kompendium se základy klasické statistické fyziky“, Jeremy Butterfield a John Earman (eds), Filozofie fyziky (Handbook of Philosophy), Amsterdam: North-Holland, s. 923–1074.
  • Wallace, David, 2010, „Gravity, Entropie a Kosmologie: Při hledání jasnosti“, British Journal for the Philosophy of Science, 61 (3): 513–540. doi: 10,1093 / bjps / axp048
  • ––– 2013, „Šipka času ve fyzice“, v Heather Dyke a Adrian Bardon (ed.), Ve Společnosti k filozofii času, Chichester, Velká Británie: John Wiley & Sons. doi: 10,1002 / 9781118522097.ch16
  • Weingard, Robert, 1977, „Vesmírný čas a směr času“, Noûs, 11 (2): 119–131. doi: 10,2307 / 2214540
  • Westlake, Brad, 2014, „Statistický mechanický imperialismus“, ve Wilsonu 2014: 241–257. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199673421,003,0012
  • Wilson, Alastair (ed.), 2014, Chance and Temporal Asymmetry, Oxford: Oxford University Press. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199673421,001.0001
  • Winsberg, Eric, 2004, „Může kondicionování„ hypotézy minulosti “bojovat proti námitkám zvratnosti?“, Philosophy of Science, 71 (4): 489–504. doi: 10,106 / 423749
  • Zeh, H.-Dieter, 1989, Fyzikální základy směru času, Berlín: Springer-Verlag.
  • Zermelo, E. 1896, „Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie“, Annalen der Physik, 57: 485–494.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Jak citovat tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
ikona inpho
ikona inpho
Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona papíry phil
ikona papíry phil
Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

  • Carroll, Sean M. a Jennifer Chen, 2004. „Spontánní inflace a původ šipky času“, rukopis na arVix.org.
  • PhilSci Archive (University of Pittsburgh); obsahuje sekci obsahující články v základech termodynamiky a statistické mechaniky. K dispozici je mnoho dokumentů týkajících se této položky.

Doporučená: