Konvencionalita Simultánnosti

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Konvencionalita simultánnosti

Poprvé publikováno po 31. srpnu 1998; věcná revize So 21. července 2018

Ve svém prvním příspěvku o speciální teorii relativity Einstein uvedl, že otázka, zda byly dvě prostorově oddělené události simultánní, neměla nutně jednoznačnou odpověď, ale místo toho závisela na přijetí úmluvy k jejímu vyřešení. Někteří pozdější autoři tvrdili, že Einsteinova volba konvence je ve skutečnosti jedinou možnou volbou v rámci speciální relativistické fyziky, zatímco jiní tvrdí, že alternativní volby, i když možná méně pohodlné, jsou skutečně možné.

• 1. Diplomová práce
• 2. Fenomenologické protiopatření
• 3. Malamentova věta
• 4. Další úvahy
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Diplomová práce

Debata o konvenčnosti simultánnosti se obvykle provádí v rámci zvláštní teorie relativity. Ještě před nástupem této teorie však byly položeny otázky (viz např. Poincaré 1898), zda byla simultánnost absolutní; tj. zda byla v místě A jedinečná událost, která byla simultánní s danou událostí v místě B. Ve svém prvním příspěvku o relativitě Einstein (1905) tvrdil, že je nutné učinit předpoklad, aby bylo možné porovnat časy výskytu událostí na prostorově oddělených místech (Einstein 1905, 38–40 Doverova překladu nebo 125–127 Princetonova překladu; ale poznámka Scribner 1963, pro opravu chyby v Doverově překladu). Jeho předpoklad, který definoval to, co se obvykle nazývá standardní synchronizace,lze popsat pomocí následujícího experimentu s idealizovaným myšlením, kde jsou prostorová místa A a B pevně stanovena v určitém, ale libovolném, inerciálním (tj. nezrychleném) referenčním rámci: Nechte paprsek světla, který cestuje ve vakuu, opustit A v čase t₁ (měřeno hodinami v klidu) a dorazí k B shodě s událostí E v B. Nechť ray se okamžitě odráží zpět do polohy A, kteří přijedou v čase t ₂. Pak je standardní synchronizace definována slovy, že E je simultánní s událostí v A, která nastala v čase (t ₁ + t ₂) / 2. Tato definice je rovnocenná požadavku, aby jednosměrné rychlosti paprsku byly stejné na dvou segmentech jeho zpáteční cesty mezi A a B.

Je zajímavé poznamenat (jak zdůraznil Jammer (2006, 49) ve svém komplexním průzkumu prakticky všech aspektů simultánnosti), že něco těsně analogické s Einsteinovou definicí standardní simultánnosti použil St. Augustine více než 1500 let dříve jeho přiznání (psáno v 397 CE). Protestoval proti astrologii vyprávěním příběhu dvou žen, jedné bohaté a jedné chudé, které porodily současně, ale jejichž děti měly úplně jiné životy, přestože měly stejné horoskopy. Jeho metoda, jak zjistit, že narození na různých místech byla současná, spočívala v tom, že posel opustil každé místo narození v okamžiku narození a cestoval na druhý, pravděpodobně stejnou rychlostí. Protože se poslové setkali ve středu, porod musela být simultánní. Jammer poznamenává, že „to lze dobře považovat za pravděpodobně první zaznamenaný příklad operační definice vzdálené simultánnosti“.

Teze, že volba standardní synchronizace je spíše konvencí, než je nutná faktami o fyzickém vesmíru (v rámci speciální teorie relativity), argumentovala zejména Reichenbach (viz například Reichenbach 1958, 123). –135) a Grünbaum (viz například Grünbaum 1973, 342–368). Tvrdí, že jediným nekonvenčním základem pro tvrzení, že dvě odlišné události nejsou simultánní, by byla možnost kauzálního vlivu spojujícího tyto události. V preeinsteinovském pohledu na vesmír neexistoval žádný důvod k vyloučení možnosti svévolně rychlých kauzálních vlivů, které by pak byly schopny vyloučit jedinečnou událost v A, která by byla simultánní s E. V einsteinovském vesmíru však žádný příčinný vliv nemůže cestovat rychleji než rychlost světla ve vakuu,takže z pohledu Reichenbachu a Grünbaumu je každá událost na A, jejíž doba výskytu je v otevřeném intervalu mezi t₁ a t ₂ by mohla být definována tak, aby se současně s E. Pokud jde o notaci zavedenou Reichenbachem, jakákoli událost v A, která nastala v čase t ₁ + ε (t ₂ - t ₁), kde 0 <ε <1, může být současně s E. To znamená, že konvenční práce tvrdí, že jakákoli konkrétní volba ε v jejím stanoveném rozsahu je věcí konvenční, včetně volby ε = 1/2 (což odpovídá standardní synchronizaci). Pokud se ε liší od 1/2, jednosměrné rychlosti světelného paprsku by se lišily (v závislosti na ε) na dvou segmentech jeho zpáteční cesty mezi A a B. Pokud obecněji uvažujeme o cestování světlem na libovolné uzavřené cestě v trojrozměrném prostoru, pak (jak ukazuje Minguzzi 2002, 155–156) svoboda volby v jednosměrných rychlostech světla odpovídá volbě libovolné skalární pole (ačkoli dvě skalární pole, která se liší pouze aditivní konstantou, by dala stejné přiřazení jednosměrných rychlostí).

Dalo by se argumentovat, že definice standardní synchronizace využívá pouze vztah rovnosti (jednosměrných rychlostí světla v různých směrech), takže jednoduchost diktuje její volbu spíše než volbu, která vyžaduje specifikaci konkrétní hodnoty. pro parametr. Grünbaum (1973, 356) odmítá tento argument z toho důvodu, že vzhledem k tomu, že rovnost jednosměrných rychlostí světla je konvencí, tato volba nezjednodušuje postulační základ teorie, ale pouze symbolicky jednodušší reprezentaci.

2. Fenomenologické protiopatření

Mnoho argumentů proti konvenční tezi využívá konkrétních fyzikálních jevů společně s fyzikálními zákony ke stanovení simultánnosti (nebo ekvivalentně k měření jednosměrné rychlosti světla). Salmon (1977) například diskutuje o řadě takových schémat a tvrdí, že každý z nich používá netriviální konvenci. Například jeden takový systém používá zákon zachování hybnosti k závěru, že dvě částice stejné hmotnosti, původně umístěné na půli cesty mezi A a B a poté oddělené explozí, musí dorazit současně k A a B. Salmon (1977, 273) však tvrdí, že standardní formulace zákona zachování hybnosti využívá koncepci jednosměrných rychlostí,které nelze měřit bez použití synchronizovaných hodin (něco ekvivalentního) na dvou koncích prostorového intervalu, který je procházen; je tedy kruhovým argumentem použít zachování hybnosti k definování simultánnosti.

Bylo prokázáno (viz například Janis 1983, 103–105 a Norton 1986, 119), že všechna taková schémata pro zavedení synchronizace bez konvencí musí selhat. Tento argument lze shrnout takto: Předpokládejme, že hodiny jsou nastaveny ve standardní synchronizaci, a zvažte podrobný popis navrhovaného synchronizačního postupu, který by byl získán s použitím těchto hodin. Dále předpokládejme, že hodiny jsou resetovány nějakým nestandardním způsobem (v souladu s kauzálním pořadí událostí), a zvažte popis stejné sekvence událostí, které by byly získány s použitím resetovacích hodin. V takovém popisu mohou mít známé zákony neznámé podoby, jako v případě zákona zachování hybnosti ve výše uvedeném příkladu. Vskutku,celá speciální relativita byla přeformulována (v neznámé formě), pokud jde o nestandardní synchronizace (Winnie 1970a a 1970b). Protože navrhovaný synchronizační postup může být popsán jako nestandardní synchronizace, schéma nemůže popisovat sled událostí, který je nekompatibilní s nestandardní synchronizací. Porovnání obou popisů objasňuje, jaké skryté předpoklady ve schématu jsou ekvivalentní standardní synchronizaci. Přesto redaktoři uznávaných časopisů občas přijímají dokumenty, které usilují o měření rychlosti jednosměrného světla; viz například Greaves et al. (2009). Použití právě popsaného postupu ukazuje, kde jsou jejich chyby. Protože navrhovaný synchronizační postup může být popsán jako nestandardní synchronizace, schéma nemůže popisovat sled událostí, který je nekompatibilní s nestandardní synchronizací. Porovnání obou popisů objasňuje, jaké skryté předpoklady ve schématu jsou ekvivalentní standardní synchronizaci. Přesto redaktoři uznávaných časopisů občas přijímají dokumenty, které usilují o měření rychlosti jednosměrného světla; viz například Greaves et al. (2009). Použití právě popsaného postupu ukazuje, kde jsou jejich chyby. Protože navrhovaný synchronizační postup může být popsán jako nestandardní synchronizace, schéma nemůže popisovat sled událostí, který je nekompatibilní s nestandardní synchronizací. Porovnání obou popisů objasňuje, jaké skryté předpoklady ve schématu jsou ekvivalentní standardní synchronizaci. Přesto redaktoři uznávaných časopisů občas přijímají dokumenty, které usilují o měření rychlosti jednosměrného světla; viz například Greaves et al. (2009). Použití právě popsaného postupu ukazuje, kde jsou jejich chyby.vydavatelé respektovaných časopisů z času na čas nadále přijímají dokumenty, jejichž cílem je měřit jednosměrné rychlosti světla; viz například Greaves et al. (2009). Použití právě popsaného postupu ukazuje, kde jsou jejich chyby.vydavatelé respektovaných časopisů z času na čas přijímají noviny, jejichž cílem je měřit jednosměrné rychlosti světla; viz například Greaves et al. (2009). Použití právě popsaného postupu ukazuje, kde jsou jejich chyby.

3. Malamentova věta

Diskuse o různých návrzích na vytvoření synchronizace viz doplňkový dokument:

Přeprava hodin

Jediný v současné době diskutovaný návrh je založen na teorémi malátnosti (1977), který tvrdí, že standardní synchronizace je jediný vztah simultaneity, který lze definovat, vzhledem k danému setrvačnému rámci, ze vztahu (symetrické) kauzální konektivity. Nechť je tento vztah reprezentován κ, nechť prohlášení, že události p a q jsou simultánní, je reprezentováno S (p, q), a nechme daný setrvačný rámec specifikovat světovou linií, O, nějakého setrvačného pozorovatele. Pak Malamentova věta o jedinečnosti ukazuje, že pokud S je definovatelný z κ a O, jedná-li se o ekvivalenční vztah, pokud body p na O a q ne na O existují tak, že platí S (p, q), a pokud S není univerzální vztah (který platí pro všechny body), pak S je vztah standardní synchronizace.

Někteří komentátoři využili Malamentovu větu k vyřešení debaty na straně nekonvenčnosti. Například Torretti (1983, 229) říká: „Malament dokázal, že simultánnost standardní synchronizací v inerciálním rámci F je jediná neuniverzální ekvivalence mezi událostmi v různých bodech F, která je definovatelná („ v jakémkoli smyslu „definovatelný“). bez ohledu na to, jak slabé “) pouze z hlediska kauzální propojitelnosti pro dané F“; a Norton (Salmon a kol. 1992, 222) říká: „Na rozdíl od většiny očekávání [Malament] dokázal, že ústřední tvrzení o simultánnosti kauzálních teoretiků času bylo nepravdivé. Ukázal, že standardní vztah simultánnosti je jediný netriviální vztah simultánnosti definovatelný z hlediska příčinné struktury Minkowského časoprostoru speciální relativity. “

Ostatní komentátoři však s takovými argumenty nesouhlasí. Grünbaum (2010) napsal podrobnou kritiku Malamentovy práce. Nejprve cituje Malamentovu potřebu postulovat, že S je ekvivalenční vztah jako slabost v argumentu, což také podporuje Redhead (1993, 114). Grünbaumův hlavní argument je však založen na dřívějším argumentu Janise (1983, 107–109), že Malamentova věta vede k jedinečné (ale odlišné) synchronizaci vzhledem k jakémukoli setrvačnému pozorovateli, že tato šířka je stejná jako při zavedení Reichenbachovy ε, a proto by Malamentova věta neměla mít větší ani menší váhu proti konvenční teorii než argument (uvedený výše v posledním odstavci první části tohoto článku), že standardní synchronizace je nejjednodušší volbou. Grünbaum dochází k závěru, že „Malamentův pozoruhodný důkaz nepodkopal mou tezi, že ve STR je relativní simultánnost obvyklá, na rozdíl od její nekonvenčnosti v newtonovském světě, kterou jsem uvedl! Nemusím tedy stahovat skutečné tvrzení, které jsem vznesl v roce 1963… “Trochu podobné argumenty uvádí Redhead (1993, 114) a Debs and Redhead (2007, 87–92).

Další diskusi naleznete v dodatkovém dokumentu:

Další diskuse o Malamentově větě

4. Další úvahy

Jelikož konvenční teze spočívá na existenci nejrychlejšího kauzálního signálu, existence libovolně rychlých kauzálních signálů by tuto tezi narušila. Ponecháme-li stranou otázku kauzality, je nyní možnost částic (nazývaných tachyony) pohybovat se libovolně vysokými rychlostmi v souladu s matematickým formalismem speciální relativity (viz například Feinberg 1967). Stejně jako rychlost světla ve vakuu je horní mez možných rychlostí obyčejných částic (někdy nazývaných bradyony), byla by to nižší mezní rychlost tachyonů. Když je provedena transformace do jiného inerciálního referenčního rámce, mění se rychlost obou bradyonů a tachyonů (rychlost světla ve vakuu je jedinou neměnnou rychlostí). V každém okamžiku,rychlost bradyonu může být přeměněna na nulu a rychlost tachyonu může být přeměněna na nekonečnou hodnotu. Prohlášení, že bradyon se pohybuje v čase, zůstává pravdou v každém inerciálním rámci (pokud je pravdivý v jednom), ale není tomu tak pro tachyony. Feinberg (1967) tvrdí, že to nevede k porušení kauzality výměnou tachyonů mezi dvěma rovnoměrně se pohybujícími pozorovateli kvůli nejasnostem ve výkladu chování tachyonových zářičů a absorbérů, jejichž role se mohou měnit z jednoho na druhého pod transformace mezi inerciálními snímky. Tvrdí, že řeší domnělé kauzální anomálie přijetím konvence, že každý pozorovatel popisuje pohyb každého tachyonu interagujícího s přístrojem tohoto pozorovatele tak, aby se tachyon včas posunul vpřed. Nicméně,všechny Feinbergovy příklady zahrnují pohyb pouze v jedné prostorové dimenzi. Pirani (1970) uvedl výslovný dvourozměrný příklad, ve kterém je Feinbergova konvence splněna, ale tachyonový signál je emitován pozorovatelem a vrací se tomuto pozorovateli dříve, což vede k možným příčinným anomáliím.

Zangari (1994) tvrdil, že matematicky možná není jiná hodnota ε než 1/2. Tvrdí, že částice spin-1/2 (např. Elektrony) musí být matematicky reprezentovány tzv. Komplexními spinory a že transformační vlastnosti těchto spinorů nejsou konzistentní se zavedením nestandardních souřadnic (odpovídající hodnotám ε jiných než 1/2). Gunn a Vetharaniam (1995) však představují derivaci Diracova rovnice (základní rovnice popisující částice spin-1/2) pomocí souřadnic, které jsou konzistentní s libovolnou synchronizací. Tvrdí, že Zangari omylem vyžadoval zvláštní zobrazení časoprostorových bodů jako jediný v souladu se spirálovitým popisem částic spin-1/2.

Další argument pro standardní synchronizaci byl dán Ohanianem (2004), který založil své úvahy na zákonech dynamiky. Tvrdí, že nestandardní výběr synchronizace zavádí pseudoforce do Newtonova druhého zákona, který musí držet v limitu nízké rychlosti speciální relativity; to znamená, že čistá síla a zrychlení budou úměrné pouze se standardní synchronizací. Macdonald (2005) obhajuje konvenční tezi proti tomuto argumentu způsobem analogickým s argumentem, který použil Salmon (uvedený výše v prvním pododstavci druhé části tohoto článku) proti použití zákona zachování hybnosti pro definování simultánnosti: Macdonald ve skutečnosti říká, že je konvencí vyžadovat, aby Newtonovy zákony nabývaly jejich standardní podobu.

Mnoho argumentů proti konvenčnosti zahrnuje prohlížení preferovaného simultánního vztahu jako ekvivalenčního vztahu, který je invariantní pod příslušnou transformační skupinou. Mamone Capria (2012) podrobně zkoumal výklad simultánnosti jako invariantního ekvivalenčního vztahu a tvrdí, že nemá žádný vliv na otázku, zda je simultánnost ve zvláštní relativitě obvyklá či nikoli.

Rynasiewicz (2012) nabídl ráznou obranu konvenčnosti. Tvrdí, že jeho přístup „má smysl přibít přesný smysl, v němž je současnost běžná. Je to konvenční přesně ve stejném smyslu, ve kterém svoboda rozchodu, která vzniká v obecné teorii relativity, činí volbu mezi difeomorfně příbuznými modely konvenčními. ““Začíná tím, že ukazuje, že jakákoli volba simultánního vztahu je rovnocenná výběru rychlosti v rovnici pro místní čas v HA Lorentzově Versuchově teorii (Lorentz 1895). Poté, počínaje Minkowským prostorem se standardní Minkowského metrikou, zavádí difeomorfismus, ve kterém je každý bod mapován na bod se stejnými prostorovými souřadnicemi, ale časovou souřadnicí je Lorentzianský místní čas vyjádřený z hlediska rychlosti jako rychlost parametr. Toto mapování není izometrie, protože kužely světla jsou nakloněny, což odpovídá šíření anizotropního světla. On pokračuje argumentovat, používat argument díry (vidět, například, Earman a Norton 1987) jako analogie, že tato parametrická svoboda je stejně jako rozchod svobody obecné relativity. Protože naklonění světelných kuželů, pokud by se promítlo do jediné prostorové dimenze, by bylo rovnocenné s výběrem Reichenbachovy ε, zdá se, že Rynasiewiczův argument je zobecněním a úplněji argumentovanou verzí argumentu předloženého Janisem, který je uveden výše v třetí odstavec oddílu 3.že tato parametrická svoboda je stejně jako rozchod svobody obecné relativity. Protože naklonění světelných kuželů, pokud by se promítlo do jediné prostorové dimenze, by bylo rovnocenné s výběrem Reichenbachovy ε, zdá se, že Rynasiewiczův argument je zobecněním a úplněji argumentovanou verzí argumentu předloženého Janisem, který je uveden výše v třetí odstavec oddílu 3.že tato parametrická svoboda je stejně jako rozchod svobody obecné relativity. Protože naklonění světelných kuželů, pokud by se promítlo do jediné prostorové dimenze, by bylo rovnocenné s výběrem Reichenbachovy ε, zdá se, že Rynasiewiczův argument je zobecněním a úplněji argumentovanou verzí argumentu předloženého Janisem, který je uveden výše v třetí odstavec oddílu 3.

Debata o konvenčnosti simultánnosti se zdá být zdaleka neuspokojená, i když někteří zastánci obou stran argumentu by s tímto tvrzením mohli nesouhlasit. Čtenář, který se chce touto záležitostí dále zabývat, by měl konzultovat níže uvedené zdroje a další odkazy citované v těchto zdrojích.

Bibliografie

• Anderson, R., I. Vetharaniam a G. Stedman, 1998. „Konvencionalita synchronizace, závislost měřidla a teorie relativity,“Physics Reports, 295: 93–180.
• Augustine, St., Confessions, přeložil EJ Sheed, Indianapolis: Hackett Publishing Co., 2. vydání, 2006.
• Ben-Yami, H., 2006. „Příčinnost a časný řád ve zvláštní relativitě“, British Journal for the Philosophy of Science, 57: 459–479.
• Brehme, R., 1985. „Reakce na„ Konvenčnost synchronizace “,“American Journal of Physics, 53: 56–59.
• Brehme, R., 1988. „O fyzické realitě izotropní rychlosti světla“, American Journal of Physics, 56: 811–813.
• Bridgman, P., 1962. Sophisticate's Primer of Relativity. Middletown: Wesleyan University Press.
• Debs, T. a M. Redhead, 2007. Objektivita, Invariance a konvence: Symetrie ve fyzice, Cambridge, MA a Londýn: Harvard University Press.
• Earman, J. a J. Norton, 1987. „Jaký cenový prostorový substantivalismus? The Hole Story, “Britský časopis pro filozofii vědy, 38: 515–525.
• Eddington, A., 1924. Matematická teorie relativity, 2. vydání, Cambridge: Cambridge University Press.
• Einstein, A., 1905. „Zur Elektrodynamik bewegter Körper,“Annalen der Physik, 17: 891–921. Překlady do angličtiny v The Princip of Relativity, New York: Dover, 1952, s. 35–65; a v J. Stachel (ed.), Einsteinův zázračný rok, Princeton: Princeton University Press, 1998, s. 123–160.
• Ellis, B. a P. Bowman, 1967. „Konvencionalita ve vzdálené simultánnosti“, Filozofie vědy, 34: 116–136.
• Feinberg, G., 1967. „Možnost částic s rychlejším než světlem“, Fyzický přehled, 159: 1089–1105.
• Giulini, D., 2001. „Jedinečnost simultánnosti“, British Journal for the Philosophy of Science, 52: 651–670.
• Greaves, E., A. Rodriguez a J. Ruiz-Camaro, 2009. „Experiment jednosměrné rychlosti světla,“American Journal of Physics, 77: 894–896.
• Grünbaum, A., 1973. Filozofické problémy prostoru a času (Bostonská studia filozofie vědy, svazek 12), 2. rozšířené vydání, Dordrecht / Boston: D. Reidel.
• Grünbaum, A., 2010. „David Malament a Konvencionalita simultánnosti: odpověď,“základy fyziky, 40: 1285–1297.
• Grünbaum, A., W. Salmon, B. van Fraassen a A. Janis, 1969. „Panelová diskuse o simultánnosti pomocí pomalého transportu hodin ve zvláštních a obecných teoriích relativity,“Filozofie vědy, 36: 1–81.
• Gunn, D. a I. Vetharaniam, 1995. „Relativistická kvantová mechanika a konvenčnost simultánnosti,“Filozofie vědy, 62: 599–608.
• Havas, P., 1987. „Simultaneita, konvenčnost, obecná covariance a zvláštní teorie relativity,“obecná relativita a gravitace, 19: 435–453.
• Jammer, M., 2006. Koncepty simultánnosti: od starověku po Einstein a dále, Baltimore: Johns Hopkins University Press.
• Janis, A., 1983. „Simultaneity and Conventionality“, v R. Cohen a L. Laudan (eds.), Physics, Philosophy and Psychoanalysis (Boston Studies in Philosophy of Science, Svazek 76), Dordrecht / Boston: D. Reidel, str. 101–110.
• Lorentz, H., 1895. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegter Körpern, Leiden: EJ Brill.
• Macdonald, A., 2005. „Komentář k„ Role dynamiky v synchronizačním problému “, Hans C. Ohanion,” American Journal of Physics, 73: 454–455.
• Malament, D., 1977. „Kauzální teorie času a konvenčnost simultánnosti“, Noûs, 11: 293–300.
• Mamone Capria, M., 2001. „O konvencionalitě simultánnosti ve zvláštní relativitě“, Základy fyziky, 31: 775–818.
• Mamone Capria, M., 2012. „Simultaneity jako invariantní ekvivalenční vztah,“Základy fyziky, 42: 1365–1383.
• Minguzzi, E., 2002. „K konvencionalitě simultánnosti“, Foundations of Physics Letters, 15: 153–169.
• Norton, J., 1986. „Hledání jednosměrné rychlosti světla“, British Journal for Philosophy of Science, 37: 118–120.
• Ohanian, H., 2004. „Role dynamiky v synchronizačním problému“, American Journal of Physics, 72: 141–148.
• Pirani, F., 1970. „Ne kauzální chování klasických Tachyonů“, Fyzický přehled, D1: 3224–3225.
• Poincaré, H., 1898. „La Mesure du Temps,“Revue de Métaphysique et de Morale, 6: 1–13. Anglický překlad v The Foundations of Science, New York: Science Press, 1913, s. 223–234.
• Redhead, M., 1993. „The Conventionality of Simultaneity“, v J. Earman, A. Janis, G. Massey a N. Rescher (eds.), Filozofické problémy vnitřních a vnějších světů, Pittsburgh: University of Pittsburgh Stiskněte na str. 103–128.
• Reichenbach H., 1958. Filozofie prostoru a času, New York: Dover.
• Rynasiewicz, R., 2012. „Simultaneity, Convention and Gauge Freedom“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 43: 90–94.
• Salmon, M., J. Earman, C. Glymour, J. Lennox, P. Machamer, J. McGuire, J. Norton, W. Salmon, a K. Schaffner, 1992. Úvod do filozofie vědy, Englewoodské útesy: Prentice Hall.
• Salmon, W., 1977. „Filozofický význam jednosměrné rychlosti světla,“Noûs, 11: 253–292.
• Sarkar, S. a J. Stachel, 1999. „Dokázala Malament ve zvláštní teorii relativity nekonvencionalitu simultánnosti?“Philosophy of Science, 66: 208–220.
• Scribner, C., 1963. „Nesprávný překlad pasáže v Einsteinově původní knize o relativitě,“American Journal of Physics, 31: 398.
• Spirtes, P., 1981. Konvencionalismus a filozofie Henri Poincaré, Ph. D. Disertační práce, University of Pittsburgh.
• Stein, H., 1991. „O teorii relativity a otevřenosti budoucnosti“, Filozofie vědy, 58: 147–167.
• Torretti, R., 1983. Relativita a geometrie, Oxford, New York: Pergamon.
• Winnie, J., 1970a. "Zvláštní relativita bez jednosměrných předpokladů rychlosti: Část I," Filozofie vědy, 37: 81–99.
• Winnie, J., 1970b. „Speciální relativita bez jednosměrných předpokladů rychlosti: část II,“Filozofie vědy, 37: 223–238.
• Zangari, M., 1994. „Nový zvrat v debatě o konvenčnosti simultánnosti“, Filozofie vědy, 61: 267–275.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

[Obraťte se na autora s návrhy.]