Jednoduchost

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Jednoduchost

Poprvé publikováno pátek 29. října 2004; věcná revize Út 20. prosince 2016

Většina filosofů věří, že i když jsou věci stejné, jednodušší teorie jsou lepší. Ale co přesně znamená teoretická jednoduchost? Syntaktická jednoduchost nebo elegance měří počet a stručnost základních principů teorie. Ontologická jednoduchost neboli parsimony měří počet druhů entit postulovaných teorií. Jedna otázka se týká toho, jak tyto dvě formy jednoduchosti spolu souvisejí. Existuje také otázka týkající se zdůvodnění principů, jako je například Occamův břitva, které upřednostňují jednoduché teorie. Dějiny filozofie viděly mnoho přístupů k obraně Occamova břitva, od teologických zdůvodnění raného novověku až po současná ospravedlnění využívající výsledky z teorie pravděpodobnosti a statistik.

• 1. Úvod
• 2. Ontologické parsimony
• 3. Priori ospravedlnění jednoduchosti
• 4. Naturalistické zdůvodnění jednoduchosti
• 5. Pravděpodobnostní / statistické zdůvodnění jednoduchosti

• 6. Další otázky týkající se jednoduchosti

  • 6.1 Kvantitativní parsimony
  • 6.2 Zásady platnosti
  • 6.3 Jednoduchost a indukce
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod

Existuje rozšířená filozofická domněnka, že jednoduchost je teoretická ctnost. Tento předpoklad, že jsou preferovány jednodušší teorie, se objevuje v mnoha podobách. Často zůstává implicitní; někdy to je vyvoláno jako primitivní, evidentní tvrzení; jindy je povýšen na status „principu“a jako takový označen (například „princip parsimony“). Nicméně, to je možná nejlépe známé pod názvem 'Occam's (nebo Ockham's) Razor.' Principy jednoduchosti byly navrženy v různých formách teology, filozofy a vědci, od starověku přes středověk až po moderní časy. Aristoteles tedy píše ve své analytické analýze

Můžeme předpokládat převahu ceteris paribus demonstrace, která vychází z méně postulátů nebo hypotéz. ^[1]

Aquinas se stěhuje do středověku a píše:

Pokud lze věc udělat přiměřeně pomocí jedné, je zbytečné to dělat pomocí několika; protože pozorujeme, že příroda nepoužívá dva nástroje, kde jeden stačí (Aquinas, [BW], s. 129).

Kant-in Critique of Pure Reason - podporuje maximum, že „základy nebo zásady se nesmí zbytečně znásobit (entia praeterem nezbytitatem non esse multiplicanda)“, a tvrdí, že se jedná o regulační myšlenku čistého důvodu, která je základem teoretizace vědců o přírodě (Kant, 1781/1787, str. 538–9). Galileo i Newton přijali verze břitva Occam. Newton skutečně zahrnuje princip parsimony jako jedno ze svých tří „Pravidel zdůvodnění filozofie“na začátku knihy III Principia Mathematica (1687):

Pravidlo I: Máme připustit více příčin přírodních věcí, než jsou ty, které jsou pravdivé i dostatečné k tomu, aby vysvětlily své vnější okolnosti.

Newton pokračuje v poznámce, že „příroda je potěšena jednoduchostí a neovlivňuje výkyv nadbytečných příčin“(Newton 1687, s. 398). Galileo v rámci podrobného srovnání ptolemaických a kopernikánských modelů sluneční soustavy tvrdí, že „příroda zbytečně ne multiplikuje věci; že využívá nejjednodušší a nejjednodušší prostředky k vytváření svých účinků; že nedělá nic marně a podobně “(Galileo 1632, s. 397). Vědeckí obhájci zásad jednoduchosti se také neomezují na řadu fyziků a astronomů. Zde je chemik Lavoisier psaní na konci 18 ^-tého století

Pokud lze celou chemii vysvětlit uspokojivým způsobem bez pomoci phlogistonu, stačí to, aby bylo nekonečně pravděpodobné, že princip neexistuje, že je to hypotetická látka, bezdůvodná domněnka. Konec konců je logické, aby se zbytečně nezdvojovaly entity (Lavoisier 1862, s. 623–4).

Srovnejte to s následující pasáží z Einsteinu, o 150 let později.

Hlavním cílem celé vědy je pokrýt co největší počet empirických faktů logickými dedukcemi z co nejmenšího počtu hypotéz nebo axiomů (Einstein, citováno v Nash 1963, s. 173).

Redaktoři nedávného svazku o jednoduchosti rozeslali průzkumy 25 nedávným laureátům Nobelovy ceny za ekonomii. Téměř všichni odpověděli, že v jejich výzkumu hraje roli jednoduchost a že jednoduchost je žádoucí vlastností ekonomických teorií (Zellner et al. 2001, s. 2). Riesch (2010) provedl rozhovor s 40 vědci a našel řadu postojů k povaze a úloze principů jednoduchosti ve vědě.

V rámci filozofie je Occamův břitva (OR) často ovládána proti metafyzickým teoriím, které zahrnují údajně nadbytečný ontologický aparát. Materialisté o mysli tak mohou použít NEBO proti dualismu, protože dualismus postuluje extra ontologickou kategorii pro mentální jevy. Podobně mohou noministé o abstraktních objektech používat NEBO proti svým platonistickým oponentům a přivést je k úkolu pro zavázání k nespočetně velké oblasti abstraktních matematických entit. Zdá se, že cílem odvolání se na jednoduchost v takových kontextech je více o přesunutí důkazního břemene a méně o vyvrácení méně jednoduché teorie přímo.

Filozofické problémy spojené s pojmem jednoduchosti jsou četné a poněkud zamotané. Téma bylo zkoumáno po částech vědci, filozofové a statistici (i když pro neocenitelnou filozofii o délce knihy viz Sober 2015). Zjevná známost pojmu jednoduchost znamená, že je často ponechána neanalyzovaná, zatímco jeho vágnost a mnohočetnost významů přispívá k výzvě přesně vymezit pojem. ^[2] Často se rozlišuje mezi dvěma zásadně odlišnými smysly jednoduchosti: syntaktická jednoduchost (zhruba počet a složitost hypotéz) a ontologická jednoduchost (zhruba počet a složitost předpokládaných věcí). ^[3]Tyto dvě stránky jednoduchosti se často označují jako elegance a parsimony. Pro účely tohoto přehledu sledujeme toto použití a vyhrazujeme si „parsimony“konkrétně pro jednoduchost v ontologickém smyslu. Je však třeba poznamenat, že pojmy „parsimony“a „jednoduchost“se ve většině filosofické literatury používají prakticky zaměnitelně.

Filozofický zájem o tyto dva pojmy jednoduchosti lze uspořádat podle odpovědí na tři základní otázky;

(i) Jak je třeba definovat jednoduchost? [Definice]

ii) Jaká je úloha zásad jednoduchosti v různých oblastech šetření? [Používání]

iii) Existuje racionální zdůvodnění takových zásad jednoduchosti? [Odůvodnění]

Jak uvidíme, odpověď na definiční otázku, (i), je pro parsimony jednodušší než pro eleganci. Naopak, v otázce racionálního odůvodnění (iii) byl učiněn větší pokrok pro eleganci než pro parsimony. Je třeba také poznamenat, že výše uvedené otázky lze položit pro principy jednoduchosti jak v rámci samotné filozofie, tak při aplikaci na jiné oblasti teoretizace, zejména empirické vědy.

Pokud jde o otázku ii), je třeba rozlišovat mezi dvěma druhy jednoduchosti. Occamův břitva může být formulována jako epistemický princip: je-li teorie T jednodušší než teorie T *, pak je racionální (jiné věci jsou stejné) uvěřit T spíše než T *. Nebo může být formulováno jako metodologický princip: pokud je T jednodušší než T *, je racionální přijmout T jako svou pracovní teorii pro vědecké účely. Tyto dvě koncepce Occamova břitva vyžadují v odpovědi na otázku (iii) různé druhy odůvodnění.

Při analýze jednoduchosti může být obtížné udržet své dvě stránky - eleganci a parsimony - od sebe. Zásady, jako je Occamův břitva, se často uvádějí způsobem, který je mezi těmito dvěma pojmy nejednoznačný, například: „Neznásobte postuláty nad nutnost.“Zde není jasné, zda se „postulace“týká postulovaných entit nebo hypotéz, které postulují, nebo obojí. První čtení odpovídá parsimony, druhé eleganci. Příklady obou druhů principu jednoduchosti lze nalézt v citacích uvedených výše v této části.

I když jsou tyto dvě stránky jednoduchosti často spojeny, je důležité s nimi zacházet jako s odlišnými. Jedním z důvodů je to, že úvahy o parsimonii a eleganci se obvykle táhnou různými směry. Postulování dalších entit může umožnit jednodušší formulaci teorie, zatímco snížení ontologie teorie může být možné pouze za cenu, že je syntakticky složitější. Například postulát Neptunu, v době, která nebyla přímo pozorovatelná, umožnil vysvětlit poruchy na oběžné dráze jiných pozorovaných planet, aniž by to komplikovalo zákony nebeské mechaniky. Obvykle existuje kompromis mezi ontologií a ideologií - používat terminologii upřednostňovanou Quine, v níž kontrakce v jedné doméně vyžaduje expanzi v druhé. To ukazuje na jiný způsob charakterizace rozdílu elegance / parsimony z hlediska jednoduchosti teorie versus jednoduchosti světa.^[4] Sober (2001) tvrdí, že oba tyto aspekty jednoduchosti lze interpretovat z hlediska minimalizace. V (atypickém) případě teoreticky nečinných entit se obě formy minimalizace táhnou stejným směrem; postulovat existenci takových entit činí naše teorie (světa) i svět (jak jsou zastoupeny našimi teoriemi) méně jednoduché, než by mohly být.

2. Ontologické parsimony

Snad nejběžnější formulace ontologické formy Occamova břitva je následující:

(OR) Subjekty nesmí být násobeny nad rámec nezbytnosti.

Je třeba poznamenat, že moderní formulace Occamova břitva jsou spojeny jen velmi jemně se do 14 ^th století z pera postavy William Ockham. Nezajímá nás exegetická otázka o tom, jak Ockham zamýšlel, aby jeho „holicí strojek“fungoval, ani o způsobech, ke kterým byl použit v kontextu středověké metafyziky. ^[5] Současní filozofové mají tendenci reinterpretovat NEBO jako princip volby teorie: NEBO znamená, že - jiné věci jsou stejné - je racionální preferovat teorie, které nás zavádějí k menším ontologiím. To naznačuje následující parafrázi OR:

(OR ₁), jinak stejných podmínek, v případě T ₁ je ontologicky šetrný než T ₂, pak je rozumné preferovat T ₁ až T ₂.

Co to znamená říci, že jedna teorie je více ontologicky protikladná než druhá? Základní pojem ontologické parsimony je zcela přímočarý a je standardně vyplacen v rámci Quinovy koncepce ontologického závazku. Teorie, T, se ontologicky zavazuje k Fs, a to pouze tehdy, pokud T znamená, že F existuje (Quine 1981, str. 144–4). Pokud jsou dvě teorie, T ₁ a T ₂, mají stejné ontologické závazky, kromě toho, že T ₂ je ontologicky zavazuje F s a T ₁ není, pak T ₁ je šetrný než T ₂. Obecněji, postačující podmínkou pro T ₁ je více než šetrný T ₂je pro ontologické závazky T _1, aby se vlastní podmnožinou těch T ₂. Všimněte si, že OR ₁ je značně slabší než neformální verze Occam's Razor, OR, se kterou jsme začali. NEBO stanoví pouze, že entity by neměly být násobeny nad nezbytnost. Naproti tomu OR ₁ uvádí, že by se entity neměly znásobovat, aby byly jiné věci stejné, a to je slučitelné s tím, že parsimony je poměrně slabá teoretická ctnost.

Jedním „snadným“případem, kdy lze OR ₁ snadno použít, je situace, kdy teorie, T, postuluje entity, které jsou vysvětlitelně nečinné. Vyjmutí těchto entit z T vytvoří druhou teorii, T *, která má stejné teoretické přednosti jako T, ale menší soubor ontologických závazků. Proto podle OR ₁ je racionální vybrat T * před T. (Jak již bylo uvedeno, terminologie typu „pick“a „preference“je zásadně dvojznačná mezi epistemickou a metodologickou verzí Occamova břitvy. Pro účely definice ontologické parsimony není nutné tuto nejednoznačnost vyřešit.) Nicméně tyto případy jsou pravděpodobně vzácný, a to ukazuje na obecnější obavy týkající se zúžení aplikace OR ₁. Zaprvé, jak často se ve skutečnosti stane, že máme dvě (nebo více) konkurenčních teorií, pro které jsou „jiné věci stejné“? Jak poznamenává biolog Kent Holsinger,

Protože Occamův břitva by měla být uplatněna pouze tehdy, když několik hypotéz vysvětlí stejnou sadu faktů stejně dobře, v praxi bude její doména velmi omezená … [C] Ases, kde konkurenční hypotézy vysvětlují fenomén stejně dobře, jsou poměrně vzácné (Holsinger 1980, pp. 144–5).

Za druhé, jak často jsou ontologické závazky jedné kandidátské teorie náležitou podmnožinou jiných? Mnohem běžnější jsou situace, kdy se ontologie konkurenčních teorií překrývají, ale každá teorie má postuláty, které nejsou vytvářeny druhou. V takových případech není možné přímé srovnání ontologické parsimony.

Před zrušením definice pro ontologické parsimony je třeba zmínit ještě jedno rozlišení. Tento rozdíl je mezi kvalitativní parsimony (zhruba počet typů (nebo druhů) věci postulované) a kvantitativní parsimony (zhruba počet jednotlivých postulovaných věcí). ^[6]Výchozí četba Occamova břitva ve většině filozofické literatury je jako princip kvalitativní parsimony. Například kartézský dualismus je tedy méně kvalitativně parsimonious než materialismus, protože je spáchán spíše dvěma širokými druhy entit (mentální a fyzický) než jednou. Oddíl 6.1 obsahuje stručnou diskusi o kvantitativním parsimonii; kromě toho bude důraz kladen na kvalitativní představu. Je třeba poznamenat, že interpretace Occamova holicího strojku, pokud jde o druhy entit, přináší s sebou nějaké další filozofické zavazadla. Zejména rozsudky parsimony se stávají závislými na tom, jak se svět rozděluje na druhy. Vedení z mimofilosofického použití - a zejména z vědy - není vždy jasné. Například,Je dříve neobjevená subatomická částice tvořená novým přeskupením již objevených dílčích částic novým „druhem“? A co biologický druh, který pravděpodobně neobsahuje žádné nové základní složky? Měla by se také přikládat větší váha širokým a zdánlivě základním divizím druhu - například mezi mentálním a fyzickým - než mezi více parochiálními divizemi? Intuitivně by se zdá, že by postulování nového druhu hmoty vyžadovalo mnohem rozsáhlejší a solidnější ospravedlnění než postulování nového poddruhu pavouka. Měla by být větší váha připisována širokým a zdánlivě základním dělením druhu - například mezi mentálním a fyzickým - než mezi více parochiálními divizemi? Intuitivně by se zdálo, že by postulování nového druhu hmoty vyžadovalo mnohem rozsáhlejší a solidnější zdůvodnění než postulování nového poddruhu pavouka. Měla by být větší váha připisována širokým a zdánlivě základním dělením druhu - například mezi mentálním a fyzickým - než mezi více parochiálními divizemi? Intuitivně by se zdálo, že by postulování nového druhu hmoty vyžadovalo mnohem rozsáhlejší a solidnější zdůvodnění než postulování nového poddruhu pavouka.^[7]

Třetí a poslední otázka z oddílu 1 se týká potenciálních ospravedlnění principů ontologického parsimony, jako je například Occamův břitva. Požadavek na ospravedlnění těchto principů lze chápat dvěma významně odlišnými způsoby, což odpovídá rozdílu mezi epistemickými principy a metodologickými principy učiněnými na konci oddílu 1. Odůvodnění epistemického principu vyžaduje odpověď na epistemickou otázku: proč jsou pravděpodobnější paralelní teorie aby to byla pravda? Ospravedlnění metodického principu vyžaduje zodpovězení pragmatické otázky: proč je pro teoretiky praktický smysl přijímat protichůdné teorie? ^[8]Největší pozornost v literatuře se soustředila na první epistemickou otázku. Je snadné pochopit, jak může syntaktická elegance v teorii přinést pragmatické výhody, jako je nápadnější, snadnější použití a manipulace atd. Případ je však obtížnější podat pro ontologické parsimony. ^[9] Není jasné, jaké konkrétní pragmatické nevýhody plynou z teorií, které předpokládají další druhy entit; skutečně - jak bylo zmíněno v předchozí části - takové postulace mohou s sebou často přinést pozoruhodné syntaktické zjednodušení.

Než se podíváme na přístupy k zodpovězení otázky epistemického ospravedlnění, je třeba zmínit dvě pozice v literatuře, které nespadají přímo do pragmatického ani epistemického tábora. První pozice, spojená především s Quine, tvrdí, že parsimonie s sebou nese pragmatické výhody a že pragmatické úvahy samy o sobě poskytují racionální důvody pro rozlišení mezi konkurenčními teoriemi (Quine 1966, Walsh 1979). Quineanova pozice vychází z odpovědi na druhou otázku na odpovědi na první otázku, čímž se stírá hranice mezi pragmatickým a epistemickým ospravedlněním. Druhé stanovisko, kvůli Sober, odmítá implicitní předpoklad v obou výše uvedených otázkách, že lze nalézt určité globální ospravedlnění parsimony (Sober 1988, 1994). Místo toho Sober tvrdí, že odvolání k parsimony vždy závisí na místních východiskových předpokladech pro jejich racionální zdůvodnění. Sober tedy píše:

Legitimita parsimony v konkrétním výzkumném kontextu stojí nebo padá na úvahách o konkrétních tématech (a posteriori). […] To, co dělá parsimony v jednom kontextu rozumným, nemusí mít nic společného s tím, proč na tom záleží v jiném (Sober 1994).

Filozofové, kteří odmítají tyto argumenty Quineho a Sobere, a tak vážně berou požadavek globálního epistemického ospravedlnění, vyvinuli různé přístupy k ospravedlnění parsimony. Většinu těchto přístupů lze shromažďovat ve dvou širokých okruzích:

(A) a priori filosofická, metafyzická nebo teologická ospravedlnění.

(B) Naturalistic ospravedlnění, založená na odvolání k vědecké praxi.

Jak uvidíme, kontrast mezi těmito dvěma druhy přístupu odráží širší propast mezi konkurenčními tradicemi racionalismu a empiricismu ve filozofii jako celku.

Stejně jako parsimony lze otázku racionálního ospravedlnění vznést také na principech založených na eleganci, což je druhá část jednoduchosti rozlišená v oddíle 1. Jsou možné přístupy k ospravedlnění elegance v souladu s (A) a (B), ale mnoho poslední práce spadá do třetí kategorie;

(C) Zdůvodnění na základě výsledků teorie pravděpodobnosti a / nebo statistik.

Následující tři oddíly zkoumají tyto tři způsoby odůvodnění zásad jednoduchosti. A priori odůvodnění v kategorii (A) se týká jednoduchosti jak ve formě parsimony, tak elegance. Zdůvodnění spadající do kategorie (B) se týkají převážně parsimony, zatímco zdůvodnění spadající do kategorie (C) se týkají hlavně elegance.

3. Priori ospravedlnění jednoduchosti

Role jednoduchosti jako teoretické ctnosti se zdá být tak rozšířená, základní a implicitní, že mnoho filozofů, vědců a teologů hledalo ospravedlnění principů, jako je například Occamův břitva, na podobně širokých a základních základech. Tento racionalistický přístup je spojen s názorem, že vytvoření předpokladů jednoduchosti a priori je jediný způsob, jak obejít poddeterminaci teorie daty. Až do druhé poloviny 20. ^letStoletí to byl pravděpodobně převládající přístup k otázce jednoduchosti. Později vzestup empirismu v analytické filosofii vedl mnoho filozofů k pohrdání argumentem, že a priori ospravedlnění udržují jednoduchost v oblasti metafyziky (viz Zellner et al. 2001, s. 1). I přes měnící se bohatství má racionalistický přístup k jednoduchosti své přívržence. Například Richard Swinburne píše:

Snažím se … ukázat, že - pokud jsou stejné věci - nejjednodušší hypotéza navržená jako vysvětlení jevů je pravděpodobnější, že je pravdivá, než jakákoli jiná dostupná hypotéza, že její předpovědi jsou pravdivější než odhady ostatních dostupná hypotéza, a to je konečný a priori epistemický princip, že jednoduchost je důkaz pravdy (Swinburne 1997, s. 1).

(i) Teologické zdůvodnění

Post-středověké období se časově shodovalo s postupným přechodem od teologie k vědě jako převládajícím prostředkem odhalení fungování přírody. V mnoha případech podporované principy parsimony nadále nosily své teologické původy na svých rukávech, jako u Leibnizovy teze, že Bůh vytvořil nejlepší a nejúplnější ze všech možných světů, a jeho propojení této teze se zjednodušujícími principy, jako je světlo, které vždy vezme (časově) nejkratší cesta. Podobný přístup - a rétorika - sdílejí vědci v raném moderním a moderním období, včetně Keplera, Newtona a Maxwella.

Část této rétoriky přežila dodnes, zejména mezi teoretickými fyziky a kosmology, jako jsou Einstein a Hawking. ^[10] Přesto existují jasná nebezpečí, že se spoléháme na teologické zdůvodnění principů jednoduchosti. Zaprvé, mnozí pravděpodobně nejmodernější vědci se zdráhají tímto způsobem spojovat metodické zásady s náboženskou vírou. Zadruhé, i ti vědci, kteří mluví o „Bohu“, se často ukáže, že tento termín používají metaforicky, a nemusí to nutně odkazovat na osobní a úmyslné bytí monoteistických náboženství. Zatřetí, i když existuje tendence ospravedlňovat principy jednoduchosti prostřednictvím doslovné víry v existenci Boha, takové odůvodnění je racionální pouze do té míry, do jaké lze racionální argumenty pro existenci Boha podat.^[11]

Z těchto důvodů je dnes málo filosofů spokojeno s teologickým zdůvodněním principů jednoduchosti. Přesto není pochyb o tom, jaký vliv měla tato ospravedlnění na minulé a současné postoje k jednoduchosti. Jak Smart (1994) píše:

Je zde tendence … abychom se blížili k jednoduchosti … jako průvodce metafyzickou pravdou. Možná tato tendence vyplývá z dřívějších teologických představ: očekáváme, že Bůh vytvořil krásný vesmír (Smart 1984, s. 121).

(ii) Metafyzická zdůvodnění

Jedním přístupem k ospravedlnění principů jednoduchosti je začlenit tyto principy do nějakého obecnějšího metafyzického rámce. Snad nejjasnějším historickým příkladem systematické metafyziky tohoto druhu je práce Leibnize. Předním současným příkladem tohoto přístupu - a v jednom smyslu přímým potomkem Leibnizovy metodologie - je možný světový rámec Davida Lewise. V jednom ze svých předchozích děl Lewis píše:

Souhlasím s obecným názorem, že kvalitativní parsimony je dobrá ve filosofické nebo empirické hypotéze (Lewis 1973, s. 87).

Lewis byl napaden za to, že neříkal více o tom, co přesně považuje za jednoduchost (viz Woodward 2003). Je však jasné, že jednoduchost hraje klíčovou roli při podpoře jeho metafyzického rámce a je také považována za prima facie teoretickou ctnost.

Ačkoli je Occamův břitva patrně dlouhodobým a důležitým nástrojem při vzestupu analytické metafyziky, teprve nedávno bylo mezi metafyziky hodně debat o samotném principu. Cameron (2010), Schaffer (2010) a Sider (2013) každý argumentuje verzí Occam's Razor, která se zaměřuje konkrétně na základní entity. Schaffer (2015, s. 647) dabuje tuto verzi „The Laser“a formuluje ji jako soudní příkaz, který nesmí znásobovat základní entity nad nutnost, spolu s implicitním pochopením, že neexistuje takový příkaz proti množícím se derivátovým entitám. Baron a Tallant (nadcházející) útočí na „holicí strojky“, jako je Schaffer,argumentovat, že principy takový jak Laser nedokáže zapadnout do skutečných vzorců teorie-volba ve vědě a být také ne ospravedlněn některými z linií ospravedlnění pro Occamova břitva.

iii) odůvodnění „vnitřní hodnoty“

Někteří filozofové přistoupili k otázce ospravedlnění principů jednoduchosti argumentem, že jednoduchost má jako teoretický cíl vnitřní hodnotu. Sober například píše:

Stejně jako otázka „proč být racionální?“nemusí mít nekruhovou odpověď, totéž může platit o otázce „proč by měla být při hodnocení hodnověrnosti hypotéz zvažována jednoduchost?“(Sober 2001, s. 19).

Taková vnitřní hodnota může být v jistém smyslu „primitivní“nebo může být analyzovatelná jako jeden aspekt nějaké širší hodnoty. Pro ty, kteří upřednostňují druhý přístup, je populární kandidát pro tuto širší hodnotu estetický. Derkse (1992) je knižní vývoj této myšlenky a ozvěny lze nalézt v Quineových poznámkách - v souvislosti s jeho obranou Occamova břitva - týkající se jeho vkusu pro „čistou oblohu“a „pouštní krajiny“. Obecně se zdá, že navazování spojení mezi estetickou ctností a principy jednoduchosti je vhodnější k obraně metodických než epistemických principů.

(iv) Zdůvodnění na základě zásad racionality

Jiným přístupem je pokusit se ukázat, jak principy jednoduchosti vycházejí z jiných lépe zavedených nebo lépe pochopených principů racionality. ^[12]Například někteří filozofové jen stanoví, že budou brát „jednoduchost“jako zkratku pro jakýkoli balíček teoretických ctností, který je (nebo by měl být) charakteristický pro racionální zkoumání. Výraznější alternativou je spojit jednoduchost s určitým konkrétním teoretickým cílem, například sjednocení (viz Friedman 1983). I když tento přístup může fungovat pro eleganci, je méně jasné, jak jej lze udržet pro ontologickou parsimony. Naopak argumentace, která se zdá být vhodnější k obraně parsimonie než k obraně elegance, se odvolává na zásadu epistemologického konzervatismu. Parsimony v teorii lze považovat za minimalizaci počtu „nových“druhů entit a mechanismů, které jsou postulovány. Tato preference starých mechanismů může být zase odůvodněna obecnější epistemologickou opatrností nebo konzervatismem,což je charakteristické pro racionální šetření.

Všimněte si, že výše uvedenému stylu přístupu lze přiřadit jak racionalistický, tak empirický lesk. Pokud jsou sjednocení nebo epistemologický konzervatismus sami o sobě priori racionálními principy, pak principy jednoduchosti mohou zdědit tuto vlastnost, pokud lze tento přístup úspěšně provést. Filosofové s empirickými sympatie však mohou také provádět analýzu tohoto druhu a poté ospravedlnit základní principy buď induktivně z minulého úspěchu, nebo naturalisticky, ze skutečnosti, že tyto principy jsou ve skutečnosti používány ve vědě.

Stručně řečeno, hlavním problémem a priori ospravedlnění principů jednoduchosti je to, že může být obtížné rozlišovat mezi a priori obranou a žádnou obranou (!). Někdy je teoretická ctnost jednoduchosti vyvolávána jako primitivní, zjevně evidentní tvrzení, které nelze dále ospravedlnit nebo rozvinout. (Jeden příklad je začátek Goodmana a Quineho v roce 1947, kde se uvádí, že jejich odmítnutí připustit abstraktní předměty do jejich ontologie je „založeno na filosofické intuici, kterou nelze ospravedlnit odvoláním k něčemu konečnějšímu.“) (Goodman & Quine 1947, str. 174). Není jasné, odkud může vycházet pákový efekt pro přesvědčování skeptiků o platnosti těchto principů, zejména pokud není důvodem k tomu, aby si poskytnuté důvody samy nevyžadovaly další otázky. Pochybnosti tohoto druhu vedly k posunu od ospravedlnění zakořeněného v „první filosofii“k přístupům, které se ve větší míře zabývají podrobnostmi skutečné praxe, vědecké i statistické. Tyto další přístupy budou diskutovány v následujících dvou částech.

4. Naturalistické zdůvodnění jednoduchosti

Vzestup naturalizovaný epistemologie jako hnutí uvnitř analytické filozofie ve druhé polovině 20. ^th Century do značné míry opomíjena racionalisty styl přístupu. Z naturalistického hlediska je filosofie chápána jako souvislá s vědou a ne jako s nějakým nezávisle privilegovaným statusem. Perspektiva naturalistického filozofa může být širší, ale její obavy a metody se zásadně neliší od zájmů vědců. Závěr je takový, že věda ani nepotřebuje, ani nemůže být oprávněně dána, vnější filosofické zdůvodnění. Na tomto široce naturalistickém pozadí se někteří filozofové snažili poskytnout epistemické zdůvodnění principů jednoduchosti a zejména principů ontologického parsimony, jako je například Occamův břitva.

Hlavní empirické důkazy týkající se této otázky spočívají ve vzorcích přijímání a odmítání konkurenčních teorií pracujících vědců. Einsteinův vývoj speciální relativity - a jeho dopad na hypotézu existence elektromagnetického éteru - je jednou z nejčastěji citovaných epizod (jak filosofy, tak vědci), jako příklad Occamova břitva v akci (viz Sober 1981, s. 1). 153). Ether je hypotézou pevné médium a referenční rámec pro šíření světla (a dalších elektromagnetických vln). Zvláštní teorie relativity zahrnuje radikální postulát, že rychlost světelného paprsku vakuem je konstantní vzhledem k pozorovateli bez ohledu na to, jaký je stav pohybu pozorovatele. Vzhledem k tomuto předpokladu je pojem univerzálního referenčního rámce nejednotný. Proto speciální relativita znamená, že éter neexistuje.

Tato epizoda může být viděna jako nahrazení empiricky adekvátní teorie (Lorentz-Poincaréova teorie) více ontologicky parsimoniální alternativou (Special Relativity). Proto je často považován za příklad Occamova břitva v akci. Problém s použitím tohoto příkladu jako důkazu pro Razcamův břitva spočívá v tom, že speciální relativita (SR) má oproti teorii Lorentz-Poincaré (LP) několik dalších teoretických výhod navíc k tomu, že jsou více ontologicky parsimonious. Zaprvé, SR je jednodušší a sjednocenější teorie než LP, protože za účelem „záchrany jevů“bylo do LP přidáno množství ad hoc a fyzicky nemotivovaných záplat. Za druhé, LP vyvolává pochybnosti o fyzikálním smyslu měření vzdálenosti. Podle LP se tyč pohybuje rychlostí v,smlouvy faktorem (1 - v ² / c²) ^1/2. Tedy pouze měření vzdálenosti, která se provádějí v klidovém rámci v poměru k etheru, jsou platná bez úpravy korekčním faktorem. LP však také znamená, že pohyb vzhledem k éteru je v zásadě nedetekovatelný. Jak tedy měřit vzdálenost? Jinými slovy, problém je zde komplikován skutečností, že - podle LP - ether není jen extra kusem ontologie, ale nedetekovatelným extra kusem. Vzhledem k těmto výhodám SR oproti LP se zdá být zřejmé, že éterový příklad není jen případem ontologického parsimonu, který by nahradil jinak podřadnou teorii.

Skutečný testovací případ pro strojek Occam's Razor musí zahrnovat ontologicky protichůdnou teorii, která v jiných ohledech není jednoznačně nad svými soupeři. Poučný příklad je následující historická epizoda z biogeography, vědecký subdiscipline který vznikl na konci 18. ^st století a jehož hlavním účelem bylo vysvětlit geografického rozložení rostlinných a živočišných druhů. ^[13] V roce 1761 navrhl francouzský přírodovědec Buffon následující zákon;

(BL) Oblasti oddělené přírodními bariérami mají odlišné druhy.

Byly také známy výjimky z Buffonova zákona, například vzdálené ostrovy, které sdílejí (tzv.) „Kosmopolitní“druhy s kontinentálními regiony ve velké vzdálenosti.

Byly vyvinuty dvě soupeřící teorie, které vysvětlily Buffonův zákon a jeho občasné výjimky. Podle první teorie lze díky Darwinovi a Wallaceovi obě fakta vysvětlit kombinovanými účinky dvou kauzálních mechanismů - rozptylu a evoluce přirozeným výběrem. Vysvětlení Buffonova zákona je následující. Druhy se postupně stěhují do nových oblastí, což je proces, který Darwin nazývá „rozptýlení“. Vzhledem k tomu, že přirozený výběr v průběhu času působí na případné počáteční rozšíření druhů v různých oblastech, postupně se vyvíjí zcela odlišné druhy. Existence kosmopolitních druhů je vysvětlena „nepravděpodobným rozptylem“, Darwinův termín rozptylování napříč zdánlivě neproniknutelnými bariérami „příležitostnými dopravními prostředky“, jako jsou mořské proudy, vítr a plovoucí led. Kosmopolitní druhy jsou vysvětleny jako výsledek nepravděpodobného rozšíření v relativně nedávné minulosti.

V 50. letech 20. století Croizat navrhl alternativu k Darwin-Wallaceově teorii, která odmítá jejich předpoklad geografické stability. Croizat tvrdí, že tektonická změna, nikoli rozptýlená, je hlavním příčinným mechanismem, který je základem Buffonova zákona. Síly, jako je kontinentální drift, ponoření oceánských dna a tvorba horských pásem, působily v časovém rámci evoluční historie a vytvářely přirozené bariéry mezi druhy, kde v dřívějších dobách neexistovaly. Croizat teorie byla sofistikovaná vyvrcholením teoretické tradice, která se táhla zpět do pozdní 17 ^th století. Následovníci této takzvané „extenzionistické“tradice předpokládali existenci starodávných pozemních mostů, aby odpovídali za anomálie v geografickém rozmístění rostlin a zvířat.^[14]

Extendionistické teorie jsou zjevně méně ontologicky parsimonious než Dispersal Theory, protože první jsou odhodlány k dalším entitám, jako jsou pozemní mosty nebo pohyblivé tektonické desky. Kromě toho nebyly extenzionistické teorie (s ohledem na tehdy dostupné důkazy) zjevně nadřazené v jiných ohledech. Darwin byl časným kritikem extenzionistických teorií a tvrdil, že přesahují „legitimní dedukce vědy“. Další kritik extenzionistických teorií poukázal na jejich „závislost na ad hoc hypotézách, jako jsou pozemní mosty a kontinentální rozšíření rozsáhlého rozsahu, aby splnily každou novou distribuční anomálii“(Fichman 1977, s. 62). o tom, zda je mechanismus rozšíření sám o sobě dostatečný k vysvětlení známých skutečností o distribuci druhů,bez postulování dalších geografických nebo tektonických entit.

Kritiky, které se vyrovnávají s teorie rozšíření a disperze, se řídí vzorem, který je charakteristický pro situace, ve kterých je jedna teorie ontologicky parsimoniální než její soupeři. V takových situacích je debata obvykle o tom, zda je zvláštní ontologie skutečně nezbytná pro vysvětlení pozorovaných jevů. Méně protichůdné teorie jsou odsouzeny za lhostejnost a nedostatek přímé důkazní podpory. Více parsimonious teorie jsou odsouzeny pro jejich nedostatečnost vysvětlit pozorovaná fakta. To ilustruje opakující se téma v diskusích o jednoduchosti - uvnitř i vně filosofie - konkrétně o tom, jak by se měla dosáhnout správná rovnováha mezi jednoduchostí a dobrotou fit. Toto téma se zaměřuje na statistické přístupy k jednoduchosti diskutované v části 5.

Méně práce se věnuje popisu epizod ve vědě, kde elegance - na rozdíl od parsimony - byla (nebo mohla) byla rozhodujícím faktorem. To může jen odrážet skutečnost, že úvahy spojené s elegancí jsou ve volbě vědecké teorie natolik všudypřítomné, že jsou nezanedbatelné jako téma pro speciální studium. Pozoruhodná výjimka z tohoto obecného zanedbávání je oblast nebeské mechaniky, kde přechod od Ptolemy k Copernicus ke Keplerovi do Newtonu je často uváděným příkladem úvah o jednoduchosti v akci a případovou studií, která dává mnohem větší smysl, když je vidět skrz čočka elegance spíše než parsimony. ^[15]

Naturalismus závisí na řadě předpokladů, které jsou otevřeny debatě. Ale i když jsou tyto předpoklady uděleny, naturalistický projekt hledání vědy pro metodologické vedení v rámci filosofie čelí velkým obtížím, konkrétně jak „vyčíst“ze skutečné vědecké praxe, jaké by měly být základní metodologické zásady. Burgess například tvrdí, že to, co ukazují vzorce vědeckého chování, se netýká multiplikačních entit samých o sobě, nýbrž zájmu o multiplikaci „kauzálních mechanismů“(Burgess 1998). A Sober zvažuje debatu v psychologii o psychologickém egoismu versus motivační pluralismus, přičemž tvrdí, že dřívější teorie předpokládá méně typů konečné touhy, ale větší počet příčinných přesvědčení,a proto, že srovnání parsimony těchto dvou teorií závisí na tom, co se počítá a jak (Sober 2001, s. 14–5). V této souvislosti se opět objevují některé z obav uvedených v oddílech 1 a 2; například, jak se svět rozděluje na druhy, ovlivňuje rozsah, v jakém daná teorie „násobí“druhy entit. Ospravedlnění konkrétního způsobu krájení se stává obtížnějším, jakmile epistemologický přírodovědec opustí a priori metafyzické předpoklady racionálního přístupu. Ospravedlnění konkrétního způsobu krájení se stává obtížnějším, jakmile epistemologický přírodovědec opustí a priori metafyzické předpoklady racionálního přístupu. Ospravedlnění konkrétního způsobu krájení se stává obtížnějším, jakmile epistemologický přírodovědec opustí a priori metafyzické předpoklady racionálního přístupu.

Jednou z filosofických debat, kde se tyto obavy o naturalismus stávají zvláště akutními, je otázka uplatňování principů parsimony na abstraktní objekty. Vědecké údaje jsou - v důležitém smyslu - nejednoznačné. Aplikace Occamova holicího strojku ve vědě jsou vždy konkrétní, kauzálně účinné entity, ať už jsou to pozemní mosty, jednorožci nebo světelný éter. Možná vědci aplikují neomezenou verzi Occamova břitva na tu část reality, o kterou se zajímají, konkrétně na konkrétní, kauzální, prostorově světový svět. Nebo snad vědci aplikují „konkretizovanou“verzi Occamova břitvy neomezeně. Který je tomu tak? Odpověď určuje, s jakým obecným filosofickým principem skončíme: měli bychom se vyhnout množení objektů všeho druhu,nebo jen množení konkrétních objektů? Toto rozlišení je zásadní pro řadu ústředních filosofických debat. Neomezený Occamův břitva upřednostňuje monismus před dualismem a nominalismus před platonismem. Naopak „konkretizovaný“Razcam Occam nemá na tyto debaty žádný vliv, protože další entity nejsou v každém případě konkrétní.

5. Pravděpodobnostní / statistické zdůvodnění jednoduchosti

Dva přístupy diskutované v oddílech 3 a 4 a priori racionalismus a naturalizovaný empiricismus jsou v jistém smyslu extrémní. Zásady jednoduchosti se berou buď, že nemají empirické uzemnění, nebo mají pouze empirické uzemnění. V důsledku toho oba tyto přístupy přinášejí neurčité odpovědi na některé klíčové otázky o jednoduchosti. Zdá se, že ani jeden z nich není připraven odpovědět na to, jak přesně by měla být jednoduchost vyvážena empirickou přiměřeností. Jednoduché, ale divoce nepřesné teorie není těžké vymyslet. Přesné teorie nejsou ani velmi složité. Ale jak velkou přesnost je třeba obětovat, abychom získali jednoduchost? Černobílé hranice rozdělení racionalismu / empirismu nemusí poskytovat vhodné nástroje pro analýzu této otázky. V odpověď,filozofové se nedávno obrátili na matematický rámec teorie pravděpodobnosti a statistiky, doufali, že tento proces spojí citlivost vůči skutečné praxi s „trans-empirickou“silou matematiky.

Filozoficky vlivnou ranou práci v tomto směru dělali Jeffreysové a Popper, kteří se oba pokusili pravděpodobnostně analyzovat jednoduchost. Jeffreys argumentoval, že „jednodušší zákony mají větší předchozí pravděpodobnost“, a pokračoval v poskytování operativního měřítka jednoduchosti, podle kterého je předchozí pravděpodobnost zákona 2 ^{- k}, kde k = řád + stupeň + absolutní hodnoty koeficienty, když je zákon vyjádřen jako diferenciální rovnice (Jeffreys 1961, s. 47). Zobecněním Jeffreysova přístupu není pohled na konkrétní rovnice, ale na rodiny rovnic. Například, jeden mohl porovnat rodinu, LIN, lineárních rovnic (formy y = a + bx) s rodinou, PAR, parabolických rovnic (formy y = a + bx + cx ²). Protože PAR je vyššího stupně než LIN, Jeffreysův návrh přiřazuje LIN větší pravděpodobnost. Zákony této formy jsou intuitivně jednodušší (ve smyslu bytí elegantnější).

Popper (1959) poukazuje na to, že Jeffreysův návrh je v rozporu s axiomy pravděpodobnosti. Každý člen LIN je také členem PAR, kde je koeficient c nastaven na 0. Od této doby je „zákon, L, člen LIN“, což znamená, „zákon, L, je členem PAR.“Jeffreysův přístup přiřazuje vyšší pravděpodobnost první než druhé. Z axiomů pravděpodobnosti však vyplývá, že když A znamená B, je pravděpodobnost B větší nebo rovna pravděpodobnosti A. Popper na rozdíl od Jeffreys tvrdí, že LIN má nižší předchozí pravděpodobnost než PAR. LIN je tedy v Popperově smyslu falšovatelnější, a proto by měla být upřednostňována jako výchozí hypotéza. Jednou z reakcí na Popperovu námitku je změnit Jeffreyho návrh a omezit členy PAR na rovnice, kde c ≠ 0.

Novější práce na problematice jednoduchosti si vypůjčila nástroje jak ze statistiky, tak iz teorie pravděpodobnosti. Je třeba poznamenat, že literatura na toto téma má tendenci používat pojmy „jednoduchost“a „parsimony“víceméně zaměnitelně (viz Sober 2003). Ale podle toho, co je preferováno, je mezi těmi, kdo pracují v této oblasti, obecná shoda, že jednoduchost má být vyplacena z hlediska počtu volných (nebo „nastavitelných“) parametrů konkurenčních hypotéz. Tady je tedy fokus zcela na úrovni teorie. Mezi filozofy, kteří k tomuto přístupu významně přispěli, patří Forster a Sober (1994) a Lange (1995).

Standardní případ ve statistické literatuře o parsimonii se týká křivky. ^[16]Představujeme si situaci, ve které máme sadu diskrétních datových bodů a hledáme křivku (tj. Funkci), která je vygenerovala. Otázka, do které rodiny křivek odpověď patří (např. V LIN nebo v PAR), se často označuje jako výběr modelu. Základní myšlenkou je, že existují dvě konkurenční kritéria pro výběr modelu - parsimonie a dobrá kondice. Možnost chyby měření a „šumu“v datech znamená, že správná křivka nemusí projít každým datovým bodem. Pokud by jediným dobrým kritériem byla dobrá kondice, pak by existovalo nebezpečí „nadměrného přizpůsobení“modelu náhodným nesrovnalostem nereprezentativním pro širší pravidelnost. Parsimony funguje jako protiváha k takovému přeplnění, protože křivka procházející každým datovým bodem bude pravděpodobně velmi spletitá, a proto má mnoho upravených parametrů.

Pokud se zastánci statistického přístupu obecně shodují na tom, že by jednoduchost měla být vyplacena z hlediska počtu parametrů, je menší jednomyslnost nad tím, jaký by měl být cíl zásad jednoduchosti. Je to částečně proto, že cíl často není výslovně uveden. (Analogický problém vyvstává v případě břitva společnosti Occam. „Subjekty nelze znásobit nad nutnost.“Ale nutnost toho, co přesně?) Forster rozlišuje dva potenciální cíle výběru modelu, konkrétně pravděpodobnou pravdu a prediktivní přesnost, a tvrdí, že tyto jsou významně odlišné (Forster 2001, s. 95). Forster tvrdí, že prediktivní přesnost bývá tím, o co se vědci nejvíce zajímají. Mají menší zájem o pravděpodobnost, že hypotéza bude mít přesně pravdu, než o to, že má vysokou míru přesnosti.

Jedním z důvodů zkoumání statistických přístupů k jednoduchosti je nespokojenost s nejasnostmi a priori a naturalistických přístupů. Statistici přišli s řadou číselně specifických návrhů na kompromis mezi jednoduchostí a dobrým tvarem. Tyto alternativní návrhy však nesouhlasí s „náklady“spojenými s komplexnějšími hypotézami. Dva přední uchazeči v poslední literatuře o výběru modelu jsou Akaike Information Criterion [AIC] a Bayesian Information Criterion [BIC]. AIC řídí teoretiky, aby vybrali model s nejvyšší hodnotou {log L (Θ _k) / n} - k / n, kde Θ _kje nejvhodnějším členem třídy křivek polynomického stupně k, log L je pravděpodobnost log a n je velikost vzorku. Naproti tomu BIC maximalizuje hodnotu {log L (Θ _k) / n} - k log [n] / 2 n. Ve skutečnosti BIC dává extra pozitivní váhu jednoduchosti faktorem log [n] / 2 (kde n je velikost vzorku). ^[17]

Extrémní odpovědi na problém kompromisu se zdají být zjevně nedostatečné. Vždy, když si vyberete model, který nejlépe odpovídá datům, bez ohledu na jeho složitost, čelíme vyhlídce (zmíněné výše) na chybu „overfitting“a šum v datech. Vždy vyberete nejjednodušší model, bez ohledu na to, jak se hodí k datům, ořízne model bez jakékoli vazby na pozorování nebo experiment. Forster spojuje pravidlo „vždy komplexní“a „vždy jednoduché“s empiricismem a racionalismem. ^[18]Všechna kandidátní pravidla, o nichž statistici vážně diskutují, spadají mezi tyto dva extrémy. Přesto se liší ve svých odpovědích ohledně toho, jak velkou váhu mají zjednodušení při kompromisu s dobrotou fit. Kromě AIC a BIC, další pravidla zahrnují testování hypotéz Neymana-Pearsona a kritérium minimální popisné délky (MDL).

Existují nejméně tři možné odpovědi na různé odpovědi na problém kompromisu poskytované různými kritérii. Jednou z reakcí, kterou upřednostňují Forster a Sober, je argumentovat, že zde neexistuje skutečný konflikt, protože různá kritéria mají odlišné cíle. AIC a BIC tedy mohou být optimální kritéria, pokud AIC usiluje o maximalizaci prediktivní přesnosti, zatímco BIC usiluje o maximalizaci pravděpodobné pravdy. Další rozdíl, který může ovlivnit volbu kritéria, je, zda cílem modelu je extrapolovat mimo dané údaje nebo interpolovat mezi známými datovými body. Druhá odpověď, obvykle upřednostňovaná statistiky,je argumentovat tím, že konflikt je skutečný, ale že má potenciál být vyřešen analýzou (pomocí matematických i empirických metod), které kritérium funguje nejlépe v nejširší skupině možných situací. Třetí pesimističtější odpovědí je tvrdit, že konflikt je skutečný, ale je nevyřešitelný. Kuhn (1977) tuto linii prohlašuje, že jak velká váha jednotlivých vědců dává konkrétní teoretické ctnosti, jako je jednoduchost, je pouze otázkou vkusu a není otevřena racionálnímu řešení. McAllister (2007) čerpá z podobného závěru ontologickou morálku a tvrdí, že soubory údajů obvykle vykazují více vzorců a že různé vzorce mohou být zvýrazněny různými kvantitativními technikami. Kuhn (1977) tuto linii prohlašuje, že jak velká váha jednotlivých vědců dává konkrétní teoretické ctnosti, jako je jednoduchost, je pouze otázkou vkusu a není otevřena racionálnímu řešení. McAllister (2007) čerpá z podobného závěru ontologickou morálku a tvrdí, že soubory údajů obvykle vykazují více vzorců a že různé vzorce mohou být zvýrazněny různými kvantitativními technikami. Kuhn (1977) tuto linii prohlašuje, že jak velká váha jednotlivých vědců dává konkrétní teoretické ctnosti, jako je jednoduchost, je pouze otázkou vkusu a není otevřena racionálnímu řešení. McAllister (2007) čerpá z podobného závěru ontologickou morálku a tvrdí, že soubory údajů obvykle vykazují více vzorců a že různé vzorce mohou být zvýrazněny různými kvantitativními technikami.

Kromě problému protichůdných kritérií existují i jiné problémy se statistickým přístupem k jednoduchosti. Jedním problémem, který postihuje jakýkoli přístup zdůrazňující eleganční aspekt jednoduchosti, je jazyková relativita. Hrubě řečeno, hypotézy, které jsou syntakticky velmi složité v jednom jazyce, mohou být syntakticky velmi jednoduché v jiném jazyce. Tradiční filozofická ilustrace tohoto problému je Goodmanova „grue“výzva k vyvolání. Jsou statistické přístupy k měření jednoduchosti obdobně jazykové, a pokud ano, co odůvodňuje výběr jednoho jazyka před jiným? Ukazuje se, že statistický přístup má zdroje, které alespoň částečně odvádějí obvinění z jazykové relativity. Techniky výpůjčky z teorie informace,lze ukázat, že určitá syntaktická měřítka jednoduchosti jsou asymptoticky nezávislá na výběru měřícího jazyka.^[19]

Druhým problémem statistického přístupu je to, zda může zohlednit nejen naši preferenci malých čísel před velkými čísly (pokud jde o sběr hodnot pro koeficienty nebo exponenty v modelových rovnicích), ale také naši preferenci pro celá čísla a jednoduché zlomky před další hodnoty. V původních experimentech Gregora Mendela o hybridizaci zahradního hrášku přešel odrůdy hrachu s různými specifickými vlastnostmi, jako jsou vysoká versus krátká nebo zelená semena versus žlutá semena, a poté samoopylil hybridy po jednu nebo více generací. ^[20]Ve všech případech byl ve všech hybridech první generace přítomen jeden znak, ale oba znaky byly přítomny v následujících generacích. V rámci svých experimentů se sedmi různými podobnými rysy byl poměr dominantní vlastnosti k recesivní vlastnosti v průměru 2,98: 1. Na tomto základě Mendel předpokládal, že skutečný poměr je 3: 1. Toto „zaokrouhlení“bylo provedeno před formulací jakéhokoli vysvětlujícího textu. model, proto nemohl být poháněn žádným teorií specifickým hlediskem. To vyvolává dvě související otázky. Za prvé, v jakém smyslu je hypotéza poměru 3: 1 jednodušší než hypotéza poměru 2,98: 1? Za druhé, lze tuto volbu odůvodnit v rámci statistického přístupu k jednoduchosti? Obecnější starostí za těmito otázkami je, zda statistický přístup při definování jednoduchosti z hlediska počtu nastavitelných parametrů,nahrazuje širokou otázku jednoduchosti úzce a možná svévolně definovanou sadou otázek.

Třetí problém se statistickým přístupem se týká toho, zda může osvětlit konkrétní otázku ontologického parsimony. Na první pohled bychom si mohli myslet, že na postabilitu dalších entit lze zaútočit z pravděpodobnostních důvodů. Například kvantová mechanika spolu s postulací „Existují jednorožec“je méně pravděpodobné než samotná kvantová mechanika, protože první z nich logicky znamená druhou. Jak však Sober zdůraznil, je důležité rozlišovat mezi agostolovým Occamovým břitvou a ateistickým Occamovým břitvou. Ateistický OR přikazuje teoretikům tvrdit, že jednorožci neexistují, pokud neexistují přesvědčivé důkazy v jejich prospěch. A neexistuje žádný logický vztah mezi {QM + existují jednorožci} a {QM + neexistují jednorožci}. To také odkazuje zpět na terminologický problém. Modely zahrnující kruhové oběžné dráhy jsou více parsimonious - ve statistik 'smysl' parsimonious '- než modely zahrnující eliptické orbity, ale posledně uvedené modely nepředpokládají existenci dalších věcí na světě.

6. Další otázky týkající se jednoduchosti

Tato část se zabývá třemi odlišnými otázkami týkajícími se jednoduchosti a jejího vztahu k jiným metodickým otázkám. Tyto otázky se týkají kvantitativní parsimony, plnosti a indukce.

6.1 Kvantitativní parsimony

Teoretici mají sklon být skromní v postulování nových entit. Když je v cloudové komoře pozorována stopa, fyzici se ji mohou pokusit vysvětlit z hlediska vlivu dosud nepozorované částice. Pokud je to však možné, budou předpokládat jednu takovou nepozorovanou částici, ne dva, dvacet nebo 207 z nich. Tato touha minimalizovat počet postulovaných individuálních nových entit se často označuje jako kvantitativní parsimony. David Lewis vyjadřuje postoj mnoha filozofů, když píše:

Souhlasím s obecným názorem, že kvalitativní parsimony je dobrá ve filosofické nebo empirické hypotéze; ale neuznávám žádnou domněnku ve prospěch kvantitativní parsimony (Lewis 1973, s. 87).

Je počáteční předpoklad, že jedna částice působí, že způsobuje pozorovanou stopu, racionálnější než předpoklad, že 207 částice tak působí? Nebo je to jen produkt zbožného přání, estetické zaujatosti nebo jiného neracionálního vlivu?

Nolan (1997) tyto otázky zkoumá v kontextu objevu neutrina. ^[21] Fyzici ve 30. letech 20. století byli zmateni určitými anomáliemi vyplývajícími z experimentů, při nichž radioaktivní atomy emitují elektrony během takzvaného rozpadu beta. V těchto experimentech je celková rotace částic v systému před rozpadem přesahuje o ¹ / _2, celkovou rotaci (zjištěná) emitovaných částic. Fyzici reakce byla postulovat ‚nové‘ elementární částice, neutrino, se spinem ¹ / ₂ a předpokládat, že právě jeden neutrin vyzařovaného každým elektronem během beta rozpad.

Všimněte si, že existuje celá řada velmi podobných neutrinových teorií, které mohou také vysvětlit chybějící spin.

H ₁: 1 neutrin s roztočením ¹ / ₂ je vysílán v každém případě beta rozpad.

H ₂: 2 neutrin, každý s roztočením ¹ / ₄ jsou vysílány v každém případě beta rozpad.

a obecněji pro každé kladné celé číslo n,

H _N: N neutrin, každý s roztočením ¹ / _2n jsou vysílány v každém případě beta rozpad.

Každá z těchto hypotéz adekvátně vysvětluje pozorování chybějící ¹ / ₂ -spin následující beta rozpad. Přesto je kvantitativně parsimoniální hypotéza H ₁ zřejmá výchozí volba. ^[22]

Jedním slibným přístupem je zaměřit se na relativní vysvětlující sílu alternativních hypotéz, H ₁, H ₂,… H _n. Když byly neutrina poprvé postulovány ve 30. letech 20. století, bylo navrženo mnoho experimentálních sestav, aby prozkoumaly produkty různých druhů rozpadu částic. V žádném z těchto experimentů nebyly nalezeny případy „chybějíc퓹 / _3- spin nebo ¹ / _4- spin nebo ¹ / _100- spin. Absence těchto menších zlomků byla fenomén, který by mohly potenciální vysvětlení vysvětlit konkurenční neutrinové hypotézy.

Zvažte následující dvě konkurenční hypotézy neutrin:

H ₁: 1 neutrin s roztočením ¹ / ₂ je vysílán v každém případě beta rozpad.

H ₁₀: 10 neutrin, každý s roztočením ¹ / ₂₀, jsou vysílány v každém případě beta rozpad.

Proč nedošlo k experimentální set-up přinesla ‚chybí‘ spin-hodnotu ¹ / ₂₀ ? H ₁ umožňuje lepší odpověď na tuto otázku, než H ₁₀ má, na H ₁ je v souladu s jednoduchým a šetrný vysvětlení, a to, že neexistují žádné částice se spinem ¹ / ₂₀ (nebo méně). V případě, že H ₁₀, toto možné vysvětlení je vyloučeno, protože H ₁₀ výslovně předpokládá, částice se spinem ¹ / ₂₀. Samozřejmě, H ₁₀ je v souladu s jinými hypotézami vysvětlující nevyskytne chybí ¹ / ₂₀-roztočit. Například je možné spojit s H ₁₀ zákon, že neutrina jsou vždy emitována ve skupinách po deseti. To by však způsobilo, že celkové vysvětlení by bylo méně syntakticky jednoduché, a tudíž méně v jiných ohledech méně účelné. V tomto případě kvantitativní parsimony přináší větší vysvětlující sílu. Méně kvantitativně parsimonous hypotézy mohou odpovídat této síle jen tím, že přidá pomocné požadavky, které sníží jejich syntaktickou jednoduchost. Přednost pro kvantitativně parsimonous hypotézy se objeví jako jeden aspekt obecnější preference hypotéz s větší vysvětlující mocí.

Jedním charakteristickým rysem příkladu neutrina je, že je „aditivní“. Jedná se o postulování existence kolekce kvalitativně identických objektů, které společně vysvětlují pozorovaný jev. Vysvětlení je aditivní v tom smyslu, že celkový jev je vysvětlen součtem jednotlivých kladných příspěvků každého objektu. ^[23]Zajímavou otázkou je, zda lze výše uvedený přístup rozšířit na neaditivní případy zahrnující kvantitativní parsimony. Jansson a Tallant (připravovaný) argumentují, že to může, a nabízejí pravděpodobnostní analýzu, která si klade za cíl shromáždit celou řadu různých případů, kdy kvantitativní parsimony hraje roli při výběru hypotéz. Zvažte případ, ve kterém mohou být aberace orbity planety vysvětleny postulováním jedné nepozorované planety, nebo to lze vysvětlit postulováním dvou nebo více nepozorovaných planet. Aby byla tato situace skutečná, musí více planet obíhat určitými omezenými způsoby, aby odpovídaly účinkům jediné planety. Na první pohled je to nepravděpodobné a to se počítá s méně kvantitativně parsimoniální hypotézou.

6.2 Zásady platnosti

Proti zásadám parsimony diskutovaným v předchozích oddílech je stejně pevně zakořeněná (i když méně známá) tradice toho, co by se dalo nazvat „principy vysvětlující dostatečnosti“. ^[24] Tyto principy mají svůj původ ve stejných středověkých sporech, které přinesly Occamův břitva. Ockhamův současník, Walter of Chatton, navrhl následující kontra-princip k Occamova břitvě:

Pokud tři věci nestačí k ověření kladného tvrzení o věcech, musí se přidat čtvrtá a tak dále (citováno v Maurer 1984, s. 464).

Související kontra-princip byl později bránil Kant:

Různorodost entit by neměla být drsně snížena (Kant 1781/1787, s. 541).

Entium odrůdy non temere esse minutendas.

Neexistuje žádná nekonzistentnost v koexistenci těchto dvou rodin principů, protože nejsou v přímém konfliktu mezi sebou. Úvahy o parsimonii a vysvětlující dostatečnosti fungují jako vzájemné protiváhy, které penalizují teorie, které zabloudily do vysvětlující nedostatečnosti nebo ontologického nadbytku. ^[25] Zde vidíme historickou ozvěnu současné debaty mezi statistiky o správném kompromisu mezi jednoduchostí a dobrým tvarem.

Existuje však druhá skupina principů, které se zdají být přímo v rozporu s břitvou Occam. Jedná se o takzvané „zásady plnosti“. Snad nejznámější verze je spojena s Leibnizem, podle kterého Bůh stvořil to nejlepší ze všech možných světů s největším počtem možných entit. Obecněji řečeno, princip plnosti tvrdí, že pokud je možné, že objekt existuje, pak tento objekt skutečně existuje. Principy úplnosti jsou v rozporu s Occamovým břitvou o existenci fyzicky možných, ale vysvětlitelně nečinných objektů. Naše nejlepší současné teorie pravděpodobně nevylučují existenci jednorožců, ale neposkytují ani žádnou podporu jejich existenci. Podle Occamova břitva bychom neměli předpokládat existenci jednorožců. Podle principu slušnosti bychom měli předpokládat jejich existenci.

Vzestup částicové fyziky a kvantové mechaniky v 20 ^th Century vedlo k různým zásadám absolutnost bytosti líbil se vědci jako nedílná součást jejich teoretického rámce. Obzvláště jasným příkladem takového odvolání je případ magnetických monopolů. ^[26] 19. ^ročník-třída teorie elektromagnetismu předpokládala četné analogie mezi elektrickým nábojem a magnetickým nábojem. Jedním teoretickým rozdílem je, že magnetické náboje musí vždy přicházet v opačně nabitých párech, nazývaných „dipóly“(jako v severních a jižních pólech tyčového magnetu), zatímco jednotlivé elektrické náboje nebo „monopoly“mohou existovat izolovaně. Nebyl však nikdy pozorován žádný skutečný magnetický monopol. Fyzici se začali ptát, zda existuje nějaký teoretický důvod, proč monopoly nemohou existovat. Původně se předpokládalo, že nově vyvinutá teorie kvantové mechaniky vylučuje možnost magnetických monopolů, a proto žádný nebyl nikdy detekován. V roce 1931 však fyzik Paul Dirac ukázal, že existence monopolů je v souladu s kvantovou mechanikou, i když to není vyžadováno. Dirac pokračoval v prosazování existence monopolů a tvrdil, že jejich existence není teoreticky vyloučena a že „za těchto okolností by bylo překvapeno, kdyby ho příroda nevyužila“(Dirac 1930, s. 71, poznámka 5).. Tato výzva k plnosti byla široce - i když ne všeobecně - akceptována jinými fyziky.

Jedním ze základních pravidel přírody je to, že pokud neexistují zákony zakazující událost nebo jev, musí se vyskytnout s určitou mírou pravděpodobnosti. Jednoduše a hrubě: vše, co se může stát, se stane. Fyzici tedy musí předpokládat, že magnetický monopol existuje, pokud nenajdou zákon, který by bránil jeho existenci (Ford 1963, s. 122).

Ostatní byli méně zaujati argumentací Diraca:

Diracova … argumentace, kdy conjecturing existenci magnetického monopoles, neodlišuje od 18 ^th století z pera argumenty ve prospěch mořských panen … [A] S pojmem panen nebyl ani vnitřně rozporná ani kolize s aktuálními biologických zákonů, tito tvorové předpokládá se, že existuje. ^[27]

Je těžké vědět, jak interpretovat tyto zásady plnosti. Kvantová mechanika se liší od klasické fyziky nahrazením deterministického modelu vesmíru modelem založeným na objektivních pravděpodobnostech. Podle tohoto pravděpodobnostního modelu existuje mnoho způsobů, jak by se vesmír mohl vyvinout ze svého původního stavu, každý s určitou pravděpodobností výskytu, který je stanoven přírodními zákony. Vezměme si nějaký předmět, řekněme jednorožci, jejichž existence není vyloučena původními podmínkami plus zákony přírody. Pak je možné rozlišovat mezi slabou a silnou verzí principu plnosti. Podle slabého principu, pokud existuje malá konečná pravděpodobnost, že jednorožci budou existovat, bude vzhledem k dost času a prostoru jednorožci existovat. Podle silného principuZ teorie kvantové mechaniky vyplývá, že pokud mohou jednorožci existovat, pak existují. Jedním ze způsobů, jak lze tento posledně uvedený princip vydělat, je interpretace kvantové mechaniky „mnoha světů“, podle níž má realita větvící se strukturu, ve které je realizován každý možný výsledek.

6.3 Jednoduchost a indukce

Problém indukce úzce souvisí s otázkou jednoduchosti. Jedno zřejmé spojení je mezi problémem spojeným s křivkou a indukčním problémem předpovídání budoucích výsledků z pozorovaných dat. Méně zřejmé, Schulte (1999) tvrdí, že existuje souvislost mezi indukcí a ontologickou parsimony. Schulte rámuje problém indukce v informačně-teoretických termínech: vzhledem k>

Jak citovat tento záznam.

Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.

Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).

Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

[Obraťte se na autora s návrhy.]