Argument Einstein-Podolsky-Rosen V Kvantové Teorii

Obsah:

Argument Einstein-Podolsky-Rosen V Kvantové Teorii
Argument Einstein-Podolsky-Rosen V Kvantové Teorii

Video: Argument Einstein-Podolsky-Rosen V Kvantové Teorii

Video: Argument Einstein-Podolsky-Rosen V Kvantové Teorii
Video: Парадокс Эйнштейна-Подольского Розена (EPR) - простое объяснение 2024, Březen
Anonim

Vstupní navigace

  • Obsah příspěvku
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Náhled PDF přátel
  • Informace o autorovi a citaci
  • Zpět na začátek

Argument Einstein-Podolsky-Rosen v kvantové teorii

Poprvé publikováno 10. května 2004; věcná revize Út 31 října 2017

V 15. květnu 1935 spolu s dalšími dvěma postdoktorandskými výzkumnými pracovníky na Institutu pro pokročilé studium, Borisem Podolským a Nathanem Rosenem, spolu s dalšími dvěma postdoktorskými výzkumnými spolupracovníky Albert Einstein spoluautorem článku. Článek byl nazván „Lze kvantový mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?“(Einstein a kol. 1935). Obecně označovaný jako „EPR“, se tento dokument rychle stal středobodem debat o interpretaci kvantové teorie, debat, které pokračují dodnes. EPR je hodnocen podle dopadu a patří mezi deset nejlepších ze všech článků, které byly kdy publikovány v časopisech Physical Review. Díky své roli ve vývoji teorie kvantové informace je také na špici ve svém seznamu aktuálně „horkých“prací. Článek se vyznačuje nápadným případem, kdy dva kvantové systémy interagují takovým způsobem, že spojují jak své prostorové souřadnice v určitém směru, tak i jejich lineární momenty (ve stejném směru), i když jsou systémy ve vesmíru široce odděleny. V důsledku tohoto „zapletení“by stanovení polohy nebo hybnosti pro jeden systém stanovilo (respektive) polohu nebo hybnost druhého. EPR dokazuje obecné lemma spojující takové přísné korelace mezi prostorově oddělenými systémy s držením určitých hodnot. Na tomto základě argumentují, že člověk nemůže udržovat jak intuitivní podmínku lokální akce, tak úplnost kvantového popisu pomocí vlnové funkce. Tato položka popisuje lemma a argument tohoto dokumentu z roku 1935, zvažuje několik různých verzí a reakcí,a zkoumá pokračující význam nastolených otázek.

  • 1. Lze kvantový mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?

    • 1.1 Nastavení a prehistorie
    • 1.2 Argument v textu
    • 1.3 Einsteinovy verze argumentu
  • 2. Populární forma argumentu: Bohrova odpověď
  • 3. Vývoj EPR

    • 3.1 Spin and The Bohm version
    • 3.2 Zvonek a dále
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Další internetové zdroje
  • Související záznamy

1. Lze kvantový mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?

1.1 Nastavení a prehistorie

V roce 1935 bylo koncepčnímu chápání kvantové teorie ovládáno myšlenkami Nielse Bohra ohledně komplementarity. Tyto myšlenky se soustředily na pozorování a měření v kvantové doméně. Podle Bohrových názorů v té době zahrnuje pozorování kvantového objektu nekontrolovatelnou fyzikální interakci s měřicím zařízením, které ovlivňuje oba systémy. Na obrázku je drobný objekt narážející na velký aparát. Účinek, který to má na měřicí přístroj, je to, co je problémem „výsledku“měření, který, protože je nekontrolovatelný, lze předvídat pouze statisticky. Účinek kvantového objektu omezuje, jaké další veličiny lze s přesností změřit. Podle komplementarity, když pozorujeme polohu objektu, ovlivňujeme jeho hybnost nekontrolovaně. Proto nemůžeme přesně určit polohu ani hybnost. Podobná situace nastává pro současné stanovení energie a času. Komplementarita tedy zahrnuje doktrínu nekontrolovatelné fyzické interakce, která podle Bohra upisuje Heisenbergovy neurčité vztahy a je také zdrojem statistického charakteru kvantové teorie. (Viz položky Kodaňské interpretace a zásady nejistoty.)(Viz položky Kodaňské interpretace a zásady nejistoty.)(Viz položky Kodaňské interpretace a zásady nejistoty.)

Zpočátku byl Einstein nad kvantovou teorií nadšený. V roce 1935 však jeho entuziasmus uznal významné úspěchy teorie a zklamal. Jeho výhrady byly dvojí. Zaprvé, cítil, že teorie opustila historický úkol přírodní vědy, aby poskytl znalosti o významných aspektech přírody, které jsou nezávislé na pozorovatelích nebo jejich pozorováních. Místo toho základní chápání funkce kvantové vlny (alternativně „funkce státu“, „stavového vektoru“nebo „funkce psi“) bylo, že zpracovávala pouze výsledky měření (prostřednictvím pravděpodobností daných Born Ruleem). Teorie prostě mlčela o tom, co, pokud vůbec, bude pravdivé, pokud nebude pozorováno. Že by mohly existovat zákony, dokonce i pravděpodobnostní zákony, které by našli věci, pokud by někdo vypadal,ale žádné zákony jakéhokoli druhu pro to, jak věci jsou nezávislé na tom, zda někdo vypadá, označily kvantovou teorii jako irrealist. Za druhé, kvantová teorie byla v podstatě statistická. Pravděpodobnosti zabudované do státní funkce byly zásadní a na rozdíl od situace v klasické statistické mechanice nebyly chápány jako důsledky neznalosti jemných detailů. V tomto smyslu byla teorie neurčitá. Einstein tak začal zkoumat, jak silně byla kvantová teorie spojena s irrealismem a indeterminismem. V tomto smyslu byla teorie neurčitá. Einstein tak začal zkoumat, jak silně byla kvantová teorie spojena s irrealismem a indeterminismem. V tomto smyslu byla teorie neurčitá. Einstein tak začal zkoumat, jak silně byla kvantová teorie spojena s irrealismem a indeterminismem.

Přemýšlel, zda je možné, přinejmenším v zásadě, přiřadit určité vlastnosti kvantovému systému bez měření. Můžeme například předpokládat, že k rozpadu atomu dochází v určitém okamžiku v čase, i když takový konečný čas rozpadu nevyplývá z funkce kvantového stavu? To znamená, že se Einstein začal ptát, zda formalismus poskytuje popis kvantových systémů, který je úplný. Lze všechny fyzicky relevantní pravdy o systémech odvodit z kvantových stavů? Jeden může vyvolat podobnou otázku o logickém formalismu: jsou všechny logické pravdy (nebo sémanticky platné vzorce) odvozitelné z axiomů. V tomto smyslu byla úplnost v centru Göttingenovy matematické logiky spojené s Davidem Hilbertem. (Viz položka o Hilbertově programu.) Werner Heisenberg,který se zúčastnil Hilbertových přednášek, zvedl tyto obavy otázkami ohledně úplnosti svého vlastního, maticového přístupu ke kvantové mechanice. V reakci na to Bohr (a další sympatičtí s komplementaritou) učinili odvážné požadavky nejen pro popisnou přiměřenost kvantové teorie, ale také pro její „konečnost“, která zakrývala rysy irrealismu a indeterminismu, které Einsteina znepokojovaly. (Viz Beller 1999, kapitoly 4 a 9, o rétorice finality a Ryckman 2017, kapitola 4, týkající se spojení s Hilbertem.) Doplňkovost se tak stala Einsteinovým cílem vyšetřování. Einstein měl zejména výhrady k nekontrolovatelným fyzickým jevům, které Bohr vyvolal v souvislosti s měřicími interakcemi, a také o jejich úloze při stanovení interpretace vlnové funkce. Zaměření EPR na úplnost mělo za cíl tyto výhrady zvláště dramaticky podpořit.

Max Jammer (1974, s. 166–181) lokalizuje vývoj dokumentu EPR v Einsteinových úvahách o myšlenkovém experimentu, který navrhl během diskusí na konferenci Solvay v roce 1930. (Pro více informací o EPR a Solvay 1930 viz Howard, 1990 a Ryckman, 2017, s. 118–135.) Experiment si představuje krabici, která obsahuje hodiny nastavené tak, aby přesně určily čas uvolnění (v krabici) fotonu s určenou energií.. Pokud by to bylo proveditelné, zdálo by se, že by to zpochybnilo neomezenou platnost vztahu Heisenbergovy nejistoty, který stanoví spodní hranici souběžné nejistoty energie a času. (Viz položka Zásada nejistoty a také Bohr 1949, který popisuje diskuse na konferenci v roce 1930.) Vztahy nejistoty chápané nejen jako zákaz co měřitelnosti, ale také toho, co je současně skutečné,byly ústřední součástí irrealistické interpretace vlnové funkce. Jammer (1974, s. 173) popisuje, jak se Einsteinovo myšlení o tomto experimentu a Bohrovy námitky proti němu vyvinuly do jiného experimentu foton v krabici, který umožňuje pozorovateli určit buď hybnost, nebo polohu foton nepřímo, zatímco zůstane venku, sedí na krabici. Jammer to spojuje se vzdáleným určováním hybnosti nebo polohy, které, jak uvidíme, je jádrem dokumentu EPR. Carsten Held (1998) cituje související korespondenci s Paulem Ehrenfestem z roku 1932, ve kterém Einstein popsal uspořádání pro nepřímé měření částice o hmotnosti m pomocí korelací s fotonem vytvořeným pomocí Comptonova rozptylu. Einsteinovy úvahy zde nastíňují argument EPR,spolu s zaznamenáním některých jeho obtíží.

Bez experimentu na m je tedy možné libovolně libovolně předpovídat hybnost nebo polohu m s libovolnou přesností. To je důvod, proč se cítím nucen připisovat objektivní realitu oběma. Přiznávám však, že to není logicky nutné. (Held 1998, s. 90)

Ať už jsou jejich předchůdci, myšlenky, které se dostaly do EPR, byly projednány na sérii schůzek mezi Einsteinem a jeho dvěma asistenty, Podolským a Rosen. Podolský byl pověřen sestavením příspěvku a v březnu 1935 jej předložil Fyzickému přezkumu, kde byl den poté, co dorazil, zaslán k publikaci. Einstein zřejmě nikdy nepodal Podolského návrh před odesláním. S výsledkem nebyl spokojen. Když viděl zveřejněnou verzi, stěžoval si Einstein, že zakrývalo jeho ústřední obavy.

Z jazykových důvodů tento dokument napsal Podolský po několika diskuzích. Přesto to nevyšlo tak dobře, jak jsem původně chtěl; spíš řečeno, podstatnou věcí bylo, tak řečeno, duseno formalismem (Gelehrsamkeit). (Dopis od Einsteina Erwinu Schrödingerovi, 19. června 1935. V pořádku 1996, s. 35.)

Bohužel, bez ohledu na Einsteinovy výhrady, se EPR často cituje, aby vyvolala Einsteinovu autoritu. Zde rozeznáme argument Podolsky uvedený v textu od argumentačních řádků, které Einstein sám publikoval v článcích od roku 1935. Budeme také brát v úvahu argument uvedený v Bohrově odpovědi na EPR, což je možná nejznámější verze, i když se významně liší od ostatních.

1.2 Argument v textu

Text EPR se v první řadě týká logických souvislostí mezi dvěma tvrzeními. Jeden tvrdí, že kvantová mechanika je neúplná. Druhý tvrdí, že nekompatibilní veličiny (ty, jejichž operátoři nedohodnou, jako je x-souřadnice polohy a lineární hybnost ve směru x), nemohou mít simultánní „realitu“(tj. Současně reálné hodnoty). Autoři tvrdí, že jejich oddělení je prvním předpokladem (později odůvodněným): jeden nebo druhý z nich musí platit. Z toho vyplývá, že pokud by kvantová mechanika byla úplná (takže první tvrzení selhalo), pak by druhý držel; tj. nekompatibilní veličiny nemohou mít skutečné hodnoty současně. Jako druhý předpoklad (také musí být odůvodněno) berou, že pokud byla kvantová mechanika úplná,pak by nekompatibilní veličiny (zejména souřadnice polohy a hybnosti) mohly mít skutečně současné hodnoty. Došli k závěru, že kvantová mechanika je neúplná. Závěr rozhodně vyplývá, protože jinak (pokud by byla teorie úplná) by jeden měl protiklad nad současnými hodnotami. Přesto je argument vysoce abstraktní a formální a dokonce i v tomto okamžiku jeho vývoje lze snadno ocenit Einsteinovo zklamání. Přesto je argument vysoce abstraktní a formální a dokonce i v tomto okamžiku jeho vývoje lze snadno ocenit Einsteinovo zklamání. Přesto je argument vysoce abstraktní a formální a dokonce i v tomto okamžiku jeho vývoje lze snadno ocenit Einsteinovo zklamání.

EPR nyní pokračuje ve zřizování těchto dvou prostor, počínaje diskusí o myšlence úplné teorie. Zde nabízejí pouze nezbytnou podmínku; jmenovitě, že pro úplnou teorii „každý prvek fyzické reality musí mít protějšek ve fyzikální teorii.“Termín „prvek“může připomínat Macha, pro kterého to byl ústřední, technický termín spojený s pocity. (Viz položka Ernst Mach.) Použití prvků reality v EPR je také technické, ale odlišné. Ačkoli nedefinují „prvek fyzické reality“explicitně (a je třeba poznamenat, že jazyk prvků není součástí Einsteinova použití jinde), tento výraz se používá, když se odkazuje na hodnoty fyzikálních veličin (pozice, momenty, atd.), které jsou určeny základním „skutečným fyzickým stavem“. Obrázek ukazuje, že kvantové systémy mají skutečné stavy, které přiřazují hodnoty určitým veličinám. Někdy to EPR popisuje tím, že dotyčná množství mají „určité hodnoty“, někdy „existuje prvek fyzické reality odpovídající množství“. Předpokládejme, že přizpůsobíme jednodušší terminologii a zavoláme množství na určitý systém, pokud má toto množství určitou hodnotu; tj. pokud skutečný stav systému přiřadí hodnotě („prvek reality“) kvantitě. Vztah, který spojuje reálné stavy s přiřazením hodnot k množstvím, je funkční, takže bez změny skutečného stavu nedochází k žádné změně mezi hodnotami přiřazenými k množstvím. Abychom se dostali k otázce úplnosti, primární otázkou pro EPR je určit, kdy má určitá hodnota určitou hodnotu. Za tímto účelem nabízejí minimální dostatečnou podmínku (str. 777):

Pokud, aniž bychom jakýmkoli způsobem narušili systém, můžeme s jistotou (tj. S pravděpodobností rovnou jednotě) předpovídat hodnotu fyzické veličiny, pak existuje prvek reality odpovídající této veličině.

Tato dostatečná podmínka pro „prvek reality“se často označuje jako kritérium reality EPR. Pro ilustraci EPR poukazují na ta množství, pro která je kvantový stav systému vlastní. Z kritéria vyplývá, že alespoň tato množství mají určitou hodnotu; jmenovitě přidružená vlastní hodnota, protože v vlastním vlastním čísle má odpovídající vlastní pravděpodobnost jedna, kterou můžeme určit (s jistotou předpovědět), aniž by došlo k narušení systému. Ve skutečnosti je přechod z vlastního čísla na vlastní hodnotu k určení určité hodnoty jediným použitím kritéria v EPR.

S těmito termíny na místě je snadné ukázat, že pokud, například, hodnoty pozice a hybnosti pro kvantový systém byly definitivní (byly prvky reality), pak by popis poskytovaný vlnovou funkcí systému nebyl úplný, protože žádný vlnová funkce obsahuje protějšky pro oba prvky. Technicky není žádná stavová funkce - ani nevhodná, jako funkce delta - simultánním vlastním vlastním stavem pro pozici i hybnost; Pravděpodobně kloubní pravděpodobnost polohy a hybnosti není v žádném kvantovém stavu dobře definována. Stanoví tedy první předpoklad: buď kvantová teorie je neúplná, nebo nemohou existovat současně skutečné („definitivní“) hodnoty pro nekompatibilní veličiny. Nyní musí ukázat, že kdyby byla kvantová mechanika úplná, pak by nekompatibilní veličiny mohly mít současné reálné hodnoty, což je druhý předpoklad. To však není snadno prokázáno. Ve skutečnosti to, co EPR pokračuje, je zvláštní. Místo toho, aby předpokládali úplnost a na základě toho odvodili, že nekompatibilní veličiny mohou mít skutečné hodnoty současně, jednoduše stanovily odvození posledně uvedeného tvrzení, aniž by vůbec předpokládaly úplnost. Tato „derivace“se ukazuje jako srdce papíru a jeho nejkontroverznější část. Pokouší se ukázat, že za určitých okolností může mít kvantový systém simultánní hodnoty pro nekompatibilní veličiny (opět pro polohu a hybnost), pokud jsou to definitivní hodnoty; to znamená, že jsou přiřazeny skutečným stavem systému, a proto jsou „prvky reality“. Místo toho, aby předpokládali úplnost a na základě toho odvodili, že nekompatibilní veličiny mohou mít skutečné hodnoty současně, jednoduše stanovily odvození posledně uvedeného tvrzení, aniž by vůbec předpokládaly úplnost. Tato „derivace“se ukazuje jako srdce papíru a jeho nejkontroverznější část. Pokouší se ukázat, že za určitých okolností může mít kvantový systém simultánní hodnoty pro nekompatibilní veličiny (opět pro polohu a hybnost), pokud jsou to definitivní hodnoty; to znamená, že jsou přiřazeny skutečným stavem systému, a proto jsou „prvky reality“. Místo toho, aby předpokládali úplnost a na základě toho odvodili, že nekompatibilní veličiny mohou mít skutečné hodnoty současně, jednoduše stanovily odvození posledně uvedeného tvrzení, aniž by vůbec předpokládaly úplnost. Tato „derivace“se ukazuje jako srdce papíru a jeho nejkontroverznější část. Pokouší se ukázat, že za určitých okolností může mít kvantový systém simultánní hodnoty pro nekompatibilní veličiny (opět pro polohu a hybnost), pokud se jedná o konečné hodnoty; to znamená, že jsou přiřazeny skutečným stavem systému, a proto jsou „prvky reality“. Pokouší se ukázat, že za určitých okolností může mít kvantový systém simultánní hodnoty pro nekompatibilní veličiny (opět pro polohu a hybnost), pokud jsou to definitivní hodnoty; to znamená, že jsou přiřazeny skutečným stavem systému, a proto jsou „prvky reality“. Pokouší se ukázat, že za určitých okolností může mít kvantový systém simultánní hodnoty pro nekompatibilní veličiny (opět pro polohu a hybnost), pokud jsou to definitivní hodnoty; to znamená, že jsou přiřazeny skutečným stavem systému, a proto jsou „prvky reality“.

Pokračují načrtnutím ikonického myšlenkového experimentu, jehož variace jsou stále důležité a široce diskutované. Experiment se týká dvou kvantových systémů, které jsou prostorově od sebe vzdáleny, možná docela daleko od sebe, ale tak, že funkce totální vlny pro pár spojuje jak polohy systémů, tak jejich lineární momenty. V příkladu EPR je celková lineární hybnost nulová podél x-osy. Pokud by tedy bylo zjištěno, že lineární hybnost jednoho ze systémů (můžeme to nazvat Albertův) podél x-osy, je p, x-prostředí druhého systému (nazýváme to Niels ') by bylo nalezeno - p. Zároveň jsou jejich polohy podél x přísně korelovány, takže určení polohy jednoho systému na x -axi nám umožňuje odvodit polohu druhého systému podél x. Článek konstruuje explicitní vlnovou funkci pro kombinovaný systém (Albert + Niels), který tyto vazby ztělesňuje, i když jsou systémy ve vesmíru široce odděleny. Přestože komentátoři později vznesli otázky ohledně legitimity této vlnové funkce, zdá se, že zaručují požadované korelace pro prostorově oddělené systémy, alespoň na okamžik (Jammer 1974, s. 225–38; viz také Halvorson 2000). V každém případě je možné modelovat stejnou koncepční situaci i v jiných případech, které jsou jasně kvantově mechanicky definovány (viz oddíl 3.1).alespoň na okamžik (Jammer 1974, s. 225–38; viz také Halvorson 2000). V každém případě je možné modelovat stejnou koncepční situaci i v jiných případech, které jsou jasně kvantově mechanicky definovány (viz oddíl 3.1).alespoň na okamžik (Jammer 1974, s. 225–38; viz také Halvorson 2000). V každém případě je možné modelovat stejnou koncepční situaci i v jiných případech, které jsou jasně kvantově mechanicky definovány (viz oddíl 3.1).

V tomto bodě argumentu (str. 779) EPR činí dva kritické předpoklady, ačkoli jim na ně nevěnují zvláštní pozornost. (Pro význam těchto předpokladů v Einsteinově myšlení viz Howard 1985 a také oddíl 5 záznamu o Einsteinovi.) Prvním předpokladem (oddělitelnost) je to, že v době, kdy jsou systémy odděleny, možná docela daleko od sebe, každý má svůj vlastní realita. Ve skutečnosti předpokládají, že každý systém udržuje samostatnou identitu charakterizovanou skutečným fyzickým stavem, i když každý systém je také striktně korelován s druhým, pokud jde o hybnost i polohu. Potřebují tento předpoklad, aby dávali smysl druhému. Druhým předpokladem je lokalita. Vzhledem k tomu, že systémy jsou daleko od sebe,lokalita předpokládá, že „v žádném systému nemůže dojít ke skutečné změně“jako přímý důsledek měření provedeného na druhém systému. Lesknou se tím, že řeknou „v době měření tyto dva systémy již neinteragují“. Všimněte si, že lokalita nevyžaduje, aby vůbec nic na jednom systému nemohlo být rušeno přímo vzdáleným měřením na druhém systému. Lokalita pouze vylučuje, že vzdálené měření může přímo narušit nebo změnit to, co se vzhledem k systému považuje za „skutečné“, což je skutečnost, kterou oddělitelnost zaručuje. Na základě těchto dvou předpokladů dochází k závěru, že každý systém může mít současně určité hodnoty („prvky reality“) pro pozici i hybnost. V textu není žádný přímý argument. Místo toho používají tyto dva předpoklady k tomu, aby ukázali, jak by jeden mohl být veden k přiřazení vlastních pozic a hybnosti jednomu systému pomocí měření na druhém systému, z čehož má následovat současné přiřazení prvků reality. Protože se jedná o ústřední a nejkontroverznější část článku, vyplatí se jít sem pomalu, aby se pokusil rekonstruovat argument za ně.

Zde je jeden pokus. (Dickson 2004 analyzuje některé zúčastněné modální principy a navrhuje jednu argumentaci, kterou kritizuje. Hooker 1972 je komplexní diskuse, která identifikuje několik obecně odlišných způsobů, jak toho dosáhnout.) Lokalita potvrzuje, že skutečný stav systému není ovlivněna vzdálenými měřeními. Protože skutečný stav určuje, které veličiny jsou definitivní (tj. Mají přiřazené hodnoty), není sada vzdálených měření ovlivněna také množina konečných veličin. Pokud tedy změřením vzdáleného partnera můžeme určit, že určité množství je konečné, pak toto množství musí být definitivní po celou dobu. Jak jsme viděli, Kritérium reality naznačuje, že kvantita je definitivní, pokud je stav systému vlastní hodnotou pro tuto kvantitu. V případě přísných korelací EPRměření jednoho systému spustí redukci společného stavu, což má za následek vlastní domov pro vzdáleného partnera. Proto je jakékoli množství s tímto vlastním číslem definitivní. Například, protože měření hybnosti Albertova systému vede k vlastnímu hybnému momentu pro Nielse, je hybnost Nielsova systému definitivní. Stejně tak pro pozici Nielsova systému. Vzhledem k oddělitelnosti vytváří kombinace lokality a kritéria zcela obecné lemma; jmenovitě, pokud mají množství na oddělených systémech přísně korelované hodnoty, jsou tato množství definitivní. Přísná korelace mezi Nielsovým systémem a Albertem v situaci EPR tedy zaručuje, že pozice i hybnost jsou definitivní; to znamená, že každý systém má určitou polohu a hybnost současně.

EPR zdůrazňuje, že polohu a hybnost nelze měřit současně. Takže i když je možné prokázat, že každý z nich je jednoznačný v odlišných kontextech měření, mohou být oba oba současné? Lema odpovídá „ano“. Argumentem je lokalita, která logicky funguje tak, aby dekontextualizovala realitu Nielsova systému od dění u Alberta. V souladu s tím jsou měření provedená na Albertově systému důkazní pro rysy odpovídající skutečnému stavu Nielsova systému, ale nikoli určující. Takže i bez měření Albertova systému zůstanou funkce odpovídající skutečnému stavu Nielsova systému. Mezi tyto rysy patří určitá poloha a určitá hybnost pro Nielsův systém podél určitého konkrétního směru souřadnic.

V předposledním odstavci EPR (str. 780) řeší problém získávání skutečných hodnot pro nekompatibilní veličiny současně.

Ve skutečnosti by člověk nedospěl k našemu závěru, kdyby trval na tom, že dvě nebo více fyzických veličin lze považovat za simultánní prvky reality pouze tehdy, pokud je lze měřit nebo předpovídat současně. … Tím je realita [na druhém systému] závislá na procesu měření prováděném na prvním systému, který žádným způsobem nenarušuje druhý systém. Nelze očekávat, že by to umožnila rozumná definice reality.

Nerozumnost, na kterou se EPR zmiňuje při vytváření „reality [na druhém systému], závisí na procesu měření prováděném na prvním systému, který žádným způsobem nenarušuje druhý systém“, je pouze nepřiměřenost, která by byla zapojena do vzdání se lokality chápané výše. Protože to je lokalita, která umožňuje překonat neslučitelnost měření polohy a hybnosti Albertova systému tím, že vyžaduje, aby jejich společné důsledky pro Nielsův systém byly začleněny do jediné stabilní reality. Pokud si vzpomeneme na Einsteinovo potvrzení Ehrenfestu, že získání simultánní pozice a hybnosti nebylo „logicky nutné“, můžeme vidět, jak EPR reaguje tím, že se stane nezbytným, jakmile bude lokalita převzata.

Zde jsou tedy klíčové vlastnosti EPR.

  • EPR pojednává o interpretaci stavových vektorů („vlnových funkcí“) a používá formalizmus redukce standardních stavových vektorů (von Neumannův „projekční postulát“).
  • Kritérium reality potvrzuje, že vlastní hodnota odpovídající vlastnímu systému systému je hodnota určená skutečným fyzickým stavem tohoto systému. (Toto je jediné použití kritéria.)
  • (Oddělitelnost) Prostorově oddělené systémy mají skutečné fyzické stavy.
  • (Lokalita) Pokud jsou systémy prostorově oddělené, neměří měření (nebo absence měření) jednoho systému přímý vliv na skutečnost, která se týká ostatních.
  • (EPR Lemma) Pokud mají množství na oddělených systémech přísně korelované hodnoty, jsou tato množství definitivní (tj. Mají určité hodnoty). Vyplývá to z oddělitelnosti, lokality a kritéria. Skutečná měření nejsou nutná.
  • (Úplnost) Pokud by byl popis systémů stavovými vektory úplný, mohly by být definitivní hodnoty veličin (hodnoty určené skutečným stavem systému) odvozeny ze stavového vektoru pro samotný systém nebo ze stavového vektoru pro kompozit který je součástí systému.
  • Souhrnně lze říci, že oddělené systémy, jak je popsáno v EPR, mají definitivní hodnoty polohy a hybnosti současně. Protože to nelze odvodit z žádného stavového vektoru, kvantový mechanický popis systémů pomocí stavových vektorů je neúplný.

Experiment EPR s interakčními systémy provádí formu nepřímého měření. Přímé měření Albertova systému přináší informace o Nielsově systému; řekne nám, co bychom našli, kdybychom tam přímo měřili. Dělá to však na dálku, aniž by mezi oběma systémy probíhala fyzická interakce. Myšlenkový experiment v srdci EPR tak podceňuje obraz měření tak, že nutně zahrnuje drobný objekt narážející na velký měřicí přístroj. Když se podíváme zpět na Einsteinovy výhrady ohledně komplementarity, můžeme ocenit, že se zaměřením na nepřímý, nerušivý druh měření argument EPR se zaměřuje na Bohrov program pro vysvětlení centrálních koncepčních rysů kvantové teorie. Pro tento program spoléhal na nekontrolovatelnou interakci s měřicím zařízením jako nezbytný rys jakéhokoli měření v kvantové doméně. Nicméně těžkopádné strojní zařízení používané v dokumentu EPR ztěžuje pochopení toho, co je ústřední. Rozptyluje spíše než se zaměřuje na problémy. To byla Einsteinova stížnost na Podolského text v jeho dopise z 19. června 1935 Schrödingerovi. Schrödinger odpověděl 13. července a informoval o reakcích na EPR, které potvrzují Einsteinovy obavy. S odkazem na EPR napsal:Schrödinger odpověděl 13. července a informoval o reakcích na EPR, které potvrzují Einsteinovy obavy. S odkazem na EPR napsal:Schrödinger odpověděl 13. července a informoval o reakcích na EPR, které potvrzují Einsteinovy obavy. S odkazem na EPR napsal:

Nyní se bavím a beru vaši poznámku ke svému zdroji, aby vyprovokoval nejrozmanitější, nejchytřejší lidi: Londýn, Teller, Born, Pauli, Szilard, Weyl. Nejlepší odpověď dosud je od Pauliho, který alespoň připouští, že použití slova „stát“[„Zustand“] pro funkci psi je docela diskutabilní. To, co jsem dosud viděl prostřednictvím publikovaných reakcí, je méně vtipné. … Je to, jako by jeden člověk řekl: „V Chicagu je hořká zima“; a další odpověděl: „To je klam, na Floridě je velmi horké.“(Fine 1996, s. 74)

1.3 Einsteinovy verze argumentu

Pokud má argument rozvinutý v EPR kořeny na konferenci Solvay v roce 1930, má Einsteinův vlastní přístup k otázkám jádra EPR historii, která sahá až do konference Solvay z roku 1927. (Bacciagaluppi a Valentini 2009, s. 198–202, by ji dokonce vystopoval až do roku 1909 a lokalizaci lehké quanty.) Na této konferenci v roce 1927 Einstein přednesl krátkou prezentaci během všeobecné diskusní relace, kde se zaměřil na problémy interpretace spojené s kolapsu vlnové funkce. Představuje si situaci, kdy elektrony procházejí malou dírou a jsou rovnoměrně rozptýleny ve směru obrazovky fotografického filmu ve tvaru velké hemisféry, která dírku obklopuje. Za předpokladu, že kvantová teorie nabízí úplný přehled o jednotlivých procesech, pak v případě lokalizaceproč se celá přední vlna zhroutí na jediný bod vzplanutí? Je to, jako by v okamžiku kolapsu byl vyslán okamžitý signál z místa kolapsu na všechny další možné pozice kolapsu, což jim říká, aby neblikali. Einstein tak tvrdí (Bacciagaluppi a Valentini 2009, s. 488),

interpretace, podle níž | ψ | ² vyjadřuje pravděpodobnost, že se tato částice nachází v daném bodě, předpokládá zcela zvláštní mechanismus působení na dálku, který zabraňuje vlně nepřetržitě distribuované v prostoru produkovat akci na dvou místech na obrazovka.

Dalo by se to vidět jako napětí mezi lokální akcí a popisem poskytovaným vlnovou funkcí, protože vlnová funkce sama o sobě neurčuje jedinečnou polohu na obrazovce pro detekci částice. Einstein pokračuje,

Podle mého názoru lze tuto námitku odstranit pouze následujícím způsobem, že ten proces nepopisuje pouze Schrödingerovu vlnu, ale zároveň lokalizuje částici během propagace.

Ve skutečnosti sám Einstein tuto cestu vyzkoušel v květnu 1927, kde navrhl způsob „lokalizace částice“spojením prostorových trajektorií a rychlostí s řešeními částic do Schrödingerovy rovnice. (Viz Belousek 1996 a Holland 2005; také Ryckman 2017.) Einstein projekt opustil a návrh stáhl z publikace, avšak poté, co zjistil, že určité intuitivní podmínky nezávislosti byly v rozporu s funkcí produktové vlny používané kvantovou mechanikou k ošetření složení nezávislé systémy. Tento problém předvídá obecnější problémy vyvolané EPR ohledně separovatelnosti a kompozitních systémů. Tento návrh byl Einsteinovo jediné a jediné flirtování se zavedením skrytých proměnných do kvantové teorie. V následujících letech nikdy nepřijal žádný takový návrh,i když doufal, že pokrok ve fyzice přinese úplnější teorii a ten, kde pozorovatel nehraje zásadní roli. „Věříme však, že taková teorie [„ úplný popis fyzické reality “] je možná“(str. 780). Komentátoři tuto poznámku často mylně považovali za naznačení Einsteinovy predilekce skrytých proměnných. Naopak, po roce 1927 Einstein považoval projekt skrytých proměnných - projekt vývoje úplnější teorie, počínaje existující kvantovou teorií a přidávání věcí, jako jsou trajektorie nebo skutečné stavy - za nepravděpodobnou cestu k tomuto cíli. (Viz například Einstein 1953a.) Pro zlepšení kvantové teorie, pomyslel si, by bylo nutné začít znovu s úplně odlišnými základními pojmy. Ve společnosti Solvay uznává pilotní vyšetřování Louise de Broglieho jako možný směr, jak usilovat o úplnější popis jednotlivých procesů. Pak se však rychle obrátí k alternativnímu způsobu myšlení, který nadále doporučoval jako lepší rámec pro pokrok, který nemá považovat kvantovou teorii za popisující jednotlivce a jejich procesy vůbec, a místo toho ji považovat za popisující pouze soubory jednotlivců. Einstein dále navrhuje potíže pro jakýkoli systém, jako je de Broglie a jako kvantová teorie samotná, která vyžaduje reprezentace v mnohorozměrném konfiguračním prostoru. To jsou obtíže, které by mohly posunout jednoho směrem k názoru, že kvantová teorie není aspirující na popis jednotlivých systémů, ale jako přístupnější z hlediska souboru (nebo kolektivního),a proto není dobrým výchozím bodem pro budování lepší, úplnější teorie. Jeho následné zpracování argumentů podobných EPR je snad nejlépe považováno za argumenty bez průkazu, které ukazují, že stávající kvantová teorie se nehodí k rozumné realistické interpretaci skrze skryté proměnné. Jsou-li reálné stavy, považované za skryté proměnné, přidány do existující teorie, která je pak uzpůsobena k vysvětlení jednotlivých událostí, výsledkem je buď neúplná teorie, nebo jinak teorie, která nerespektuje lokalitu. Proto jsou zapotřebí nové koncepty. Pokud jde o EPR, možná nejdůležitějším rysem Einsteinových úvah na Solvay 1927 je jeho vhled, že střet mezi úplností a lokalitou již vzniká při zvažování jedné proměnné (tam, pozice) a nevyžaduje nekompatibilní dvojici, jako v EPR.

Po vydání EPR se Einstein téměř okamžitě vydal, aby poskytl jasné a zaměřené verze argumentu. Tento proces začal během několika týdnů od EPR, dopisem z 19. června zaslaným Schrödingerovi, a pokračoval v něm v článku publikovaném následující rok (Einstein 1936). K této konkrétní formě argumentu neúplnosti se vrátil ve dvou pozdějších publikacích (Einstein 1948 a Schilpp 1949). Ačkoli se tyto expozice liší v detailech, všechny používají kompozitní systémy jako způsob provádění nepřímých měření na dálku. Žádný z Einsteinových účtů neobsahuje Kritérium reality ani mučený argument EPR o tom, kdy lze hodnoty určitého množství považovat za „prvky reality“. Kritérium a tyto „prvky“jednoduše vypadnou. Einstein se také nezabývá výpočty, stejně jako výpočty Podolského,pro výslovnou opravu funkce celkové vlny pro kompozitní systém. Na rozdíl od EPR žádný z Einsteinových argumentů nevyužívá simultánní hodnoty pro doplňkové veličiny, jako je pozice a hybnost. Nespochybňuje vztahy nejistoty. Pokud jde o přidělování vlastních domovů komplementární dvojici, říká Schrödingerovi „ist mir wurst“- v konečném důsledku je to pro mě klobása; tj. nemohl se starat méně. (Fine 1996, str. 38). Tyto spisy ukazují neslučitelnost mezi potvrzující lokalitou a oddělitelností na jedné straně a úplností popisu jednotlivých systémů pomocí státních funkcí na straně druhé. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“.žádný z Einsteinových argumentů nevyužívá simultánní hodnoty pro doplňkové veličiny, jako je pozice a hybnost. Nespochybňuje vztahy nejistoty. Pokud jde o přidělování vlastních domovů komplementární dvojici, říká Schrödingerovi „ist mir wurst“- v konečném důsledku je to pro mě klobása; tj. nemohl se starat méně. (Fine 1996, str. 38). Tyto spisy ukazují neslučitelnost mezi potvrzující lokalitou a oddělitelností na jedné straně a úplností popisu jednotlivých systémů pomocí státních funkcí na straně druhé. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“.žádný z Einsteinových argumentů nevyužívá simultánní hodnoty pro doplňkové veličiny, jako je pozice a hybnost. Nespochybňuje vztahy nejistoty. Pokud jde o přidělování vlastních domovů komplementární dvojici, říká Schrödingerovi „ist mir wurst“- v konečném důsledku je to pro mě klobása; tj. nemohl se starat méně. (Fine 1996, str. 38). Tyto spisy ukazují neslučitelnost mezi potvrzující lokalitou a oddělitelností na jedné straně a úplností popisu jednotlivých systémů pomocí státních funkcí na straně druhé. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“. Pokud jde o přidělování vlastních domovů komplementární dvojici, říká Schrödingerovi „ist mir wurst“- v konečném důsledku je to pro mě klobása; tj. nemohl se starat méně. (Fine 1996, str. 38). Tyto spisy ukazují neslučitelnost mezi potvrzující lokalitou a oddělitelností na jedné straně a úplností popisu jednotlivých systémů pomocí státních funkcí na straně druhé. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“. Pokud jde o přidělování vlastních domovů komplementární dvojici, říká Schrödingerovi „ist mir wurst“- v konečném důsledku je to pro mě klobása; tj. nemohl se starat méně. (Fine 1996, str. 38). Tyto spisy ukazují neslučitelnost mezi potvrzující lokalitou a oddělitelností na jedné straně a úplností popisu jednotlivých systémů pomocí státních funkcí na straně druhé. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“. Jeho argument je, že můžeme mít maximálně jedno z nich, ale nikdy ne obojí. Toto dilema často označuje jako „paradox“.

V dopise společnosti Schrödinger ze dne 19. června Einstein poukazuje na jednoduchý argument pro dilema, který stejně jako argument z konference Solvay z roku 1927 zahrnuje pouze měření jediné proměnné. Zvažte interakci mezi systémy Albert a Niels, která vytváří přísnou korelaci mezi jejich pozicemi. (Nemusíme si dělat starosti s hybností nebo jinou veličinou.) Zvažte vyvinutou vlnovou funkci pro celkový systém (Albert + Niels), když jsou oba systémy od sebe. Nyní předpokládejme princip oddělitelnosti lokalit (Einstein to nazývá Trennungsprinzip - princip oddělení): Zda určitá fyzická situace platí pro Nielsův systém (např. Že množství má určitou hodnotu) nezávisí na tom, jaká měření (pokud existují) jsou vyráběny lokálně na Albertově systému. Pokud změříme pozici Albertova systému,přísná korelace pozic znamená, že Nielsův systém má určitou pozici. Z hlediska oddělitelnosti lokality vyplývá, že Nielsův systém musel mít tuto pozici těsně před měřením na Albertově systému. V té době však Nielsův systém sám nemá státní funkci. Pro kombinovaný systém existuje pouze stavová funkce a tato celková stavová funkce nevylučuje existující pozici pro Nielsův systém (tj. Nejedná se o produkt, jehož faktory jsou vlastní vlastní pro pozici Nielsova systému). Popis Nielsova systému, který poskytuje funkce kvantového stavu, je tedy neúplný. Úplný popis by řekl (určitě ano), kdyby určité množství Nielsova systému mělo určitou hodnotu. (Všimněte si, že tento argument nezávisí ani na snížení funkce celkového stavu kombinovaného systému.) V této formulaci argumentu je zřejmé, že oddělitelnost lokalit je v rozporu s odkazem eigenvalue-eigenstate, který má za to, že množství systému má hodnotu pouze tehdy, pokud je stav systému eigenstate (nebo správná směs) eigenstates) tohoto množství s touto hodnotou jako vlastní hodnota. Aby bylo možné interpretovat funkce kvantového stavu jako úplné popisy, muselo by být oslabeno „jen tehdy“spojení. (Viz položka Interal Interpretations a viz Gilton 2016, kde je historie odkazu eigenvalue-eigenstate.)který tvrdí, že množství systému má hodnotu, a to pouze tehdy, je-li stav systému vlastní číslo (nebo správná směs vlastních čísel) této veličiny s touto hodnotou jako vlastní číslo. Aby bylo možné interpretovat funkce kvantového stavu jako úplné popisy, muselo by být oslabeno „jen tehdy“spojení. (Viz položka Interal Interpretations a viz Gilton 2016, kde je historie odkazu eigenvalue-eigenstate.)který tvrdí, že množství systému má hodnotu, a to pouze tehdy, je-li stav systému vlastní číslo (nebo správná směs vlastních čísel) této veličiny s touto hodnotou jako vlastní číslo. Aby bylo možné interpretovat funkce kvantového stavu jako úplné popisy, muselo by být oslabeno „jen tehdy“spojení. (Viz položka Interal Interpretations a viz Gilton 2016, kde je historie odkazu eigenvalue-eigenstate.)

Tento argument spočívá na obyčejném a intuitivním pojetí úplnosti, protože nevynechává relevantní pravdy. V argumentu je tedy popis daný stavovou funkcí systému považován za neúplný, pokud nedokáže systému přiřadit pozici za okolností, kdy má systém skutečně pozici. Ačkoli se tento jednoduchý argument soustředí na to, co Einstein považoval za podstatné, zbavil většinu technických detailů a rozptýlení, často používal další argument zahrnující více než jedno množství. (Ve skutečnosti je pohřben v dokumentu EPR, s. 779 a jeho verze se objevuje také v dopise Schrödingerovi z 19. června 1935. Harrigan a Spekkens, 2010 navrhují důvody pro upřednostňování argumentu s mnoha proměnnými.) Tento druhý argument se jasně zaměřuje na interpretaci kvantových stavových funkcí z hlediska „reálných stavů“systému,a ne o problémech se současnými hodnotami (skutečnými nebo ne) pro doplňkové veličiny. Vypadá to takto.

Předpokládejme, jako v případě EPR, že interakce mezi dvěma systémy spojuje polohu a také lineární hybnost a že systémy jsou daleko od sebe. Stejně jako dříve, můžeme měřit buď polohu nebo hybnost Albertova systému a v obou případech můžeme odvodit (respektive) polohu nebo hybnost pro Nielsův systém. Z redukce funkce celkového stavu vyplývá, že v závislosti na tom, zda změříme polohu nebo hybnost Albertova systému, zůstane Nielsův systém (respektive) buď v pozici vlastní pozice, nebo v místě vlastní hybnosti. Předpokládejme také, že oddělitelnost platí, takže systém Nielse má skutečný fyzický stav věcí. Pokud platí i lokalita, pak měření Albertova systému nenarušuje předpokládanou „realitu“pro Nielsův systém. Nicméně,tato realita se zdá být reprezentována zcela odlišnými stavovými funkcemi, v závislosti na tom, které měření Albertova systému se člověk rozhodne provést. Pokud rozumíme „úplnému popisu“, abychom vyloučili, že jeden a tentýž fyzický stav lze popsat stavovými funkcemi se zřetelnými fyzikálními důsledky, můžeme dojít k závěru, že kvantový mechanický popis je neúplný. Zde opět konfrontujeme dilema mezi oddělitelností-lokalitou a úplností. O mnoho let později to říkal Einstein (Schilpp 1949, s. 682);pak můžeme dojít k závěru, že kvantový mechanický popis je neúplný. Zde opět konfrontujeme dilema mezi oddělitelností-lokalitou a úplností. O mnoho let později to říkal Einstein (Schilpp 1949, s. 682);pak můžeme dojít k závěru, že kvantový mechanický popis je neúplný. Zde opět konfrontujeme dilema mezi oddělitelností-lokalitou a úplností. O mnoho let později to říkal Einstein (Schilpp 1949, s. 682);

[T] on nás paradoxně nutí vzdát se jednoho z následujících dvou tvrzení:

(1) popis pomocí funkce psi je úplný

(2) skutečné stavy prostorově oddělených objektů jsou na sobě nezávislé.

Zdá se, že ústředním bodem EPR bylo argumentovat, že jakákoli interpretace kvantových stavových funkcí, která systémům přiřazuje skutečné fyzické stavy, čelí těmto alternativám. Rovněž se zdá, že různé argumenty Einsteina využívají různé představy úplnosti. V prvním argumentu je úplnost běžným pojmem, který znamená nevynechat žádné relevantní podrobnosti. Ve druhém je úplnost technickým pojmem, který se nazývá „bijektivní úplnost“(Fine 1996): skutečnému stavu by neměl odpovídat více než jeden kvantový stav. Tyto pojmy jsou spojeny. Pokud úplnost selže v bijektivním smyslu a více než jeden kvantový stav odpovídá některému reálnému stavu, můžeme tvrdit, že běžný pojem úplnosti také selhává. Pro odlišné kvantové stavy se budou lišit v hodnotách, které přiřazují určitým veličinám.(Například pozorovatelné odpovídající projektoru ve stavu má hodnotu 1 v jednom případě, ale ne v druhém.) Proto každý vynechá něco, co ostatní potvrdí, takže úplnost v běžném slova smyslu selže. Jinými slovy, obyčejná úplnost znamená bijektivní úplnost. (Opak není pravdivý. I když by korelace kvantových stavů se skutečnými stavy byla jedna ku jedné, popis kvantového stavu by mohl stále vynechat nějakou fyzicky relevantní skutečnost o jeho odpovídajícím reálném stavu.) Tedy dilema mezi lokalita a „úplnost“v Einsteinových verzích argumentu stále implikuje běžnou úplnost. Pokud tedy lokalita trvá, pak jeho argument s dvěma proměnnými ukazuje, že selhání dvojrozměrnosti selže, a pak selhání úplnosti v běžném slova smyslu.pozorovatelná hodnota odpovídající projektoru ve stavu nabývá hodnoty 1 v jednom případě, ale nikoli v druhém.) Proto každý vynechá něco, co ostatní potvrdí, takže úplnost v běžném slova smyslu selže. Jinými slovy, obyčejná úplnost znamená bijektivní úplnost. (Opak není pravdivý. I když by korelace kvantových stavů se skutečnými stavy byla jedna ku jedné, popis kvantového stavu by mohl stále vynechat nějakou fyzicky relevantní skutečnost o jeho odpovídajícím reálném stavu.) Tedy dilema mezi lokalita a „úplnost“v Einsteinových verzích argumentu stále implikuje běžnou úplnost. Pokud však lokalita trvá, pak jeho argument s dvěma proměnnými ukazuje, že selhání bijektivní úplnosti selže, a pak selhání úplnosti v běžném slova smyslu.pozorovatelná hodnota odpovídající projektoru ve stavu nabývá hodnoty 1 v jednom případě, ale nikoli v druhém.) Proto každý vynechá něco, co ostatní potvrdí, takže úplnost v běžném slova smyslu selže. Jinými slovy, obyčejná úplnost znamená bijektivní úplnost. (Opak není pravdivý. I když by korelace kvantových stavů se skutečnými stavy byla jedna ku jedné, popis kvantového stavu by mohl stále vynechat nějakou fyzicky relevantní skutečnost o jeho odpovídajícím reálném stavu.) Tedy dilema mezi lokalita a „úplnost“v Einsteinových verzích argumentu stále implikuje běžnou úplnost. Pokud však lokalita trvá, pak jeho argument s dvěma proměnnými ukazuje, že selhání bijektivní úplnosti selže, a pak selhání úplnosti v běžném slova smyslu.

Jak jsme viděli, při sestavování svých vlastních argumentů podobných EPR pro neúplnost kvantové teorie využívá Einstein oddělitelnost a lokalitu, což se také v dokumentu EPR mlčky předpokládá. Pomocí jazyka „nezávislé existence“tyto myšlenky jasně uvádí v článku, který poslal Maxovi Bornovi (Einstein 1948).

Je to… charakteristika… fyzických objektů, o kterých se předpokládá, že jsou uspořádány v časoprostorovém kontinuu. Zásadním aspektem tohoto uspořádání… je to, že v určitém okamžiku kladou nárok na existenci nezávislou na sobě za předpokladu, že tyto objekty „jsou umístěny v různých částech prostoru“. … Následující myšlenka charakterizuje relativní nezávislost objektů (A a B) daleko od sebe v prostoru: vnější vliv na A nemá přímý vliv na B. (Born, 1971, s. 170–71)

V průběhu své korespondence se Schrödingerem si však Einstein uvědomil, že předpoklady o oddělitelnosti a lokalitě nebyly nutné k tomu, aby bylo možné dospět k závěru o neúplnosti, po kterém byl; tj. ukázat, že státní funkce nemusí poskytovat úplný popis skutečného stavu věcí s ohledem na systém. Oddělitelnost předpokládá, že existuje skutečný stav věcí a lokalita předpokládá, že člověk nemůže okamžitě ovlivnit jednáním na dálku. Einstein si uvědomil, že oddělitelnost již byla součástí běžné koncepce makroskopického objektu. To mu napovídalo, že pokud se podíváme na lokální interakci makrosystému s mikrosystémem, lze se vyhnout nutnosti předpokládat buď oddělitelnost nebo lokalitu, aby bylo možné dojít k závěru, že kvantový popis celku byl s ohledem na jeho makroskopický neúplný část.

Tato myšlenková linie se v posledních publikovaných úvahách o neúplnosti vyvíjí a dominuje nad problémy s kompozitními systémy a lokalitou. Místo toho se zaměřuje na problémy se stabilitou makro-popisů při přechodu na klasickou úroveň z kvantového.

objektivní popisovatelnost jednotlivých makrosystémů (popis „skutečného stavu“) nelze bez fyzického obrazu světa vzdát, tedy se rozkládat na mlhu. (Einstein 1953b, s. 40. Viz také Einstein 1953a.)

V dopise ze dne 8. srpna 1935 Schrödinger Einstein říká, že tento problém ilustruje „surovým makroskopickým příkladem“.

Systém je látkou v chemicky nestabilní rovnováze, snad nábojem střelného prachu, který se díky vnitřním silám může spontánně spálit a kde průměrná životnost celého uspořádání je rok. V zásadě to lze poměrně snadno kvantově mechanicky znázornit. Na začátku charakterizuje funkce psi rozumně dobře definovaný makroskopický stav. Ale podle vaší rovnice [tj. Schrödingerova rovnice] už po roce to tak není. Spíše funkce psi pak popisuje jakousi směs dosud neexplodovaných systémů. Díky žádnému umění interpretace nemůže být tato funkce psi přeměněna na odpovídající popis skutečného stavu věcí; ve skutečnosti neexistuje žádný prostředník mezi explozí a nevybuchnutím. (Fine 1996, s. 78)

Jde o to, že po roce exploduje střelný prach, nebo ne. (Toto je „skutečný stav“, který v situaci EPR vyžaduje, aby člověk předpokládal oddělitelnost.) Funkce státu se však vyvinula do složité superpozice nad těmito dvěma alternativami. Pokud budeme udržovat spojení eigenvalue-eigenstate, kvantový popis pomocí této státní funkce nevytvoří žádný závěr, a proto kvantový popis není úplný. Pro současnou odpověď na tuto argumentační linii by se člověk mohl podívat na program oděvů. (Viz Decoherence.) Tento program ukazuje na interakce s prostředím, které může rychle snížit pravděpodobnost jakéhokoli rušení mezi „explodovaným“a „nevybuchnutým“odvětvím vyvinuté funkce psi. Poté přerušte odkaz eigenvalue-eigenstate,decoherence zaujímá perspektivu, podle které (téměř) neinterferující větve funkce psi umožňují, aby střelný prach byl skutečně vybuchnut nebo ne. I přesto dekódování nedokáže identifikovat, která alternativa je skutečně realizována, a kvantový popis tak zůstává neúplný. Takové interpretace funkce psi založené na decoherence jsou jistě „rafinované“a jejich přiměřenost je stále předmětem diskuse (viz Schlosshauer 2007, zejména kapitola 8).a jejich přiměřenost je stále předmětem diskuse (viz Schlosshauer 2007, zejména kapitola 8).a jejich přiměřenost je stále předmětem diskuse (viz Schlosshauer 2007, zejména kapitola 8).

Čtenář může rozpoznat podobnost mezi Einsteinovým explozivním střelným prachem a Schrödingerovou kočkou (Schrödinger 1935a, s. 812). V případě kočky je nestabilní atom připojen k smrtícímu zařízení, které po hodině pravděpodobně otráví (a zabije) kočku jako ne, v závislosti na tom, zda se atom rozpadá. Po hodině je kočka buď naživu, nebo mrtvá, ale kvantový stav celého systému atom-jedovatá kočka je v tuto chvíli superpozicí zahrnující dvě možnosti a, stejně jako v případě střelného prachu, není úplným popisem. situace (život nebo smrt) kočky. Podobnost mezi střelným prachem a kočkou je stěží náhodná, protože Schrödinger poprvé uvedl příklad kočky ve své odpovědi z 19. září 1935 na dopis Einsteina ze střelného prachu z 8. srpna. Tam Schrödinger říká, že sám vytvořil „příklad velmi podobný vašemu explodujícímu sudu na prášek“a pokračuje v nastínování kočky (Fine 1996, s. 82–83). Přestože je „kočičí paradox“obvykle citován v souvislosti s problémem kvantového měření (viz příslušná část záznamu o filozofických otázkách v kvantové teorii) a je s ním zacházeno jako s paradoxem odděleným od EPR, jeho původ je zde jako argument pro neúplnost to se vyhýbá dvojím předpokladům oddělitelnosti a lokality. Schrödingerův vývoj „entanglementu“, termínu, který zavedl pro korelace, které vycházejí z interakce kvantových systémů, také začal v této korespondenci nad EPR - spolu s léčbou toho, co nazval kvantovým „řízením“(Schrödinger 1935a, 1935b; viz Quantum Entanglement) a informace).

2. Populární forma argumentu: Bohrova odpověď

Literatura obklopující EPR obsahuje ještě další verzi argumentu, populární verzi, která - na rozdíl od Einsteinových - představuje Kritérium reality. Předpokládejme opět interakce mezi našimi dvěma systémy spojujícími jejich pozice a jejich lineární momenty a předpokládejme, že systémy jsou od sebe velmi vzdálené. Pokud změříme polohu Albertova systému, můžeme odvodit, že Nielsův systém má odpovídající pozici. Můžeme to také s jistotou předvídat, vzhledem k výsledku měření polohy Albertova systému. V této verzi se tedy Kritérium reality považuje za to, že postavení systému Nielse představuje prvek reality. Podobně, pokud změříme hybnost Albertova systému, můžeme dojít k závěru, že hybnost Nielsova systému je prvkem reality. Argument nyní dospěl k závěru, že jelikož si můžeme svobodně zvolit, zda změřit polohu nebo hybnost, „vyplývá“, že oba musí být současně prvky reality.

Z naší svobody volby samozřejmě nevyplývá žádný takový závěr. Nestačí si libovolně zvolit, jaké množství změřit; pro závěr, který vyplývá pouze z kritéria, by bylo nutné měřit obě veličiny najednou. To je přesně ten bod, který Einstein uznal ve svém dopise Ehrenfestu z roku 1932 a že EPR řeší tím, že předpokládá lokalitu a oddělitelnost. Na této verzi je pozoruhodné, že jsou zde zakryty tyto zásady, které jsou ústředním bodem původního argumentu EPR a dilematem v jádru Einsteinových verzí. Místo toho tato verze obsahuje Kritérium a ty „prvky reality“. Možná k tomuto čtení přispějí obtíže, které představuje text Podolského. V každém případě je ve fyzikální literatuře tato verze obvykle považována za EPR a obvykle se připisuje Einsteinovi. Toto čtení má jistě významný zdroj, z čehož lze pochopit jeho popularitu mezi fyziky; je to sám Niels Bohr.

V době, kdy EPR referoval, bylo mnoho časných interpretačních bitev o kvantovou teorii vyřešeno, alespoň ke spokojenosti pracujících fyziků. Bohr se ukázal jako „filosof“nové teorie a komunita kvantových teoretiků, která je zaneprázdněna vývojem a rozšířením teorie, byla spokojená s následováním Bohrova vedení, když došlo k vysvětlení a obraně jeho koncepčních základů (Beller 1999, kapitola 13). V roce 1935 tedy zátěž připadla Bohrovi, aby vysvětlil, co se stalo s paradoxem EPR. Hlavní článek, který napsal při plnění tohoto břemene (Bohr 1935a), se stal kánonem, jak reagovat na EPR. Bohrův souhrn EPR v tomto článku, který je verzí právě nahoře, se také stal kánonem toho, co EPR obsahoval jako argument.

Bohrova odpověď na EPR začíná, stejně jako mnoho z jeho řešení koncepčních otázek vyvolaných kvantovou teorií, diskusí o omezeních současného určování pozice a hybnosti. Jako obvykle se čerpají z analýzy možností měření, pokud se používá zařízení sestávající z membrány připojené k pevnému rámu. Bohr zdůrazňuje, že otázkou je, do jaké míry můžeme sledovat interakci mezi měřenou částicí a měřicím přístrojem. (Viz Beller 1999, kapitola 7, kde je podrobná analýza a diskuse o „dvou hlasy“obsažených v Bohrově účtu. Viz také Bacciagaluppi 2015.) Po shrnutí EPR se Bohr (1935a, s. 700) zaměřuje na Kritérium Realita, která říká,„Obsahuje nejednoznačnost, pokud jde o význam výrazu„ aniž by narušil systém “.“Bohr souhlasí s tím, že v nepřímém měření Nielsova systému dosaženého, když člověk provádí měření Albertova systému, „není pochyb o mechanickém rušení“Nielsova systému. Bohr přesto tvrdí, že měření na Albertově systému zahrnuje „vliv na samotné podmínky, které definují možné typy předpovědí ohledně budoucího chování systému [Niels“]. “Význam tohoto tvrzení není vůbec jasný. Opravdu, při revizi EPR o patnáct let později by Bohr komentoval,Bohr tvrdí, že měření Albertova systému zahrnuje „vliv na samotné podmínky, které definují možné typy předpovědí ohledně budoucího chování systému [Niels“]. “Význam tohoto tvrzení není vůbec jasný. Opravdu, při revizi EPR o patnáct let později by Bohr komentoval,Bohr tvrdí, že měření Albertova systému zahrnuje „vliv na samotné podmínky, které definují možné typy předpovědí ohledně budoucího chování systému [Niels“]. “Význam tohoto tvrzení není vůbec jasný. Opravdu, při revizi EPR o patnáct let později by Bohr komentoval,

Při přečtení těchto pasáží jsem si hluboce vědoma neúčinnosti výrazu, který musel velmi obtížně ocenit trend argumentace (Bohr 1949, s. 234).

Bohr si bohužel nevšímá Einsteinových pozdějších verzí argumentu a pouze opakuje svou dřívější odpověď na EPR. V této reakci se však neefektivně zdá, že Bohr zaměřuje pozornost na skutečnost, že když například změříme, je pozice Albertových systémových podmínek na místě pro předpovídání polohy Nielsova systému, ale nikoli jeho hybnosti. Opak by byl pravdou při měření hybnosti Albertova systému. Zdá se tedy, že jeho „možné typy předpovědí“ohledně Nielsova systému odpovídají tomu, které proměnné měříme na Albertově systému. Bohr proto navrhuje blokovat kritérium EPR počítáním, řekněme, měření polohy Albertova systému jako „vlivu“na vzdálený systém Nielse. Pokud předpokládáme, že Nielsův systém narušuje vliv, nebylo by možné použít kritérium,jako v Bohrově verzi argumentu, při vytváření prvku reality pro Nielsův systém, který zpochybňuje úplnost.

O této reakci si musíme všimnout dvou důležitých věcí. První je toto. Když připouští, že Einsteinova nepřímá metoda pro určování, řekněme, postavení Nielsova systému, tento systém mechanicky neruší, Bohr se odchýlí od svého původního programu komplementarity, který měl založit neurčité vztahy a statistický charakter kvantové teorie na nekontrolovatelné fyzice interakce, interakce, které měly nevyhnutelně vzniknout mezi měřicím přístrojem a měřeným systémem. Místo toho Bohr nyní rozlišuje mezi skutečnou fyzickou interakcí (jeho „mechanické rušení“) a jiným druhem „vlivu“na podmínky pro specifikaci (nebo „definování“) druhů předpovědí pro budoucí chování systému. Zdůrazněním, že v situaci EPR nejde o robustní interakci,Bohr ustupuje ze své dřívější, fyzicky zakotvené koncepce komplementarity.

Druhou důležitou věcí, kterou je třeba si povšimnout, je, jak je třeba provést Bohrovu odpověď, aby se blokoval argument EPR a Einsteinovy pozdější argumenty, které představují dilema mezi zásadami lokality a úplnosti. V těchto argumentech princip lokality výslovně odkazuje na realitu neměřeného systému: realita týkající se Nielsova systému nezávisí na tom, jaká měření (pokud existují) se provádějí lokálně na Albertově systému. Proto Bohrův návrh, že tato měření ovlivňují podmínky pro specifikaci typů předpovědí, by tento argument neovlivnil, pokud tyto podmínky nezahrnují jako součást reality Nielsova systému. To je přesně to, co Bohr říká,„Tyto podmínky jsou nedílnou součástí popisu jakýchkoli jevů, ke kterým lze správně připojit termín„ fyzická realita “(Bohr 1935a, s. 700). Bohr tedy ukazuje, že tyto „vlivy“, které působí přímo přes jakoukoli prostorovou vzdálenost, vedou k různým fyzikálně reálným stavům Nielsova systému v závislosti na typu měření prováděném na Albertově. (Připomeňte si varování EPR proti právě tomuto pohybu.)

Kvantový formalismus pro interagující systémy popisuje, jak měření na Albertově systému snižuje složený stav a distribuuje kvantové stavy a související pravděpodobnosti do komponentních systémů. Zde Bohr předepisuje toto formální omezení pomocí jazyka vlivů a reality EPR. Proměňuje obyčejná místní měření na „vlivy“, které automaticky mění fyzickou realitu jinde a v jakékoli vzdálenosti. To zakládá kvantový formalismus v poněkud magickém ontologickém rámci, což je pro pragmatického Bohra zcela mimo charakter. Schrödinger ve své korespondenci s EPR porovnával podobné myšlenky s rituální magií.

Tento předpoklad vychází z hlediska divochů, kteří se domnívají, že může ublížit nepříteli propíchnutím obrazu nepřítele jehlou. (Dopis Edwardu Tellerovi, 14. června 1935, citovaný v Bacciagaluppi 2015)

Je to, jako by EPR mluvila o „realitě“a jejích prvcích, což Bohra přimělo zaujmout pozici Moliereho lékaře, který, když se snaží vysvětlit, proč je opium sedativum, vynalézá inherentní dormativní ctnost, „což způsobuje, že smysly jsou ospalé“. Bohr obvykle ostře odvádí jakýkoli pokus, jako je tento, aby se dostal za formalismus, a trvá na tom, že „vhodná fyzická interpretace symbolického kvantově-mechanického formalismu se rovná pouze předpovědím, determinovanému nebo statistickému charakteru“(Bohr 1949, s. 238).

Mohl by tento portrét nelokálních vlivů, které automaticky utvářejí vzdálenou realitu, být vedlejším produktem Bohrovy „neúčinnosti výrazu“? Přes Bohrovu zdánlivou toleranci k rozpadu lokality v jeho odpovědi na EPR, Bohr na jiných místech odmítá nlokalitu v nejsilnějším slova smyslu. Například při diskusi o experimentu s elektronovými dvojitými štěrbinami, což je Bohrův oblíbený model pro ilustraci nových koncepčních rysů kvantové teorie, a psaní pouze týdny před zveřejněním EPR, Bohr argumentuje následovně.

Kdybychom si jen představovali možnost, že bez narušení jevů určíme, kterou dírou prochází elektron, skutečně bychom se ocitli v iracionálním území, protože by nás to dostalo do situace, kdy by elektron, který by mohl být řekl, projít tímto díra, byla by ovlivněna okolností, zda byla tato [jiná] díra otevřená nebo uzavřená; ale … je naprosto nepochopitelné, že ve svém pozdějším průběhu [elektron] by se měl nechat ovlivnit touto dírou dolů, ať už je otevřená nebo zavřená. (Bohr 1935b)

Je záhadné, jak blízko odráží Bohrův jazyk jazyk EPR. Bohr však zde hájí lokalitu a považuje samu kontemplace o nlokalitě za „iracionální“a „zcela nepochopitelnou“. Protože „okolnost, zda byla tato [jiná] díra otevřená nebo uzavřená“, ovlivňuje možné typy předpovědí ohledně budoucího chování elektronu, pokud rozšíříme koncept „elektronové„ reality “, jak se zdá, navrhuje pro EPR, včetně takových informací „rušíme“elektron kolem jedné díry otevřením nebo zavřením druhé díry. To znamená, že pokud dáme „narušení“a „realitě“stejný smysl, jaký jim Bohr dává, když jim odpovídá na EPR, pak jsme vedeni k „nepochopitelné“nlokálnosti a na území iracionálních (jako je Schrödingerův divoch).

Existuje jiný způsob, jak se pokusit pochopit Bohrovu pozici. Podle jednoho společného čtení (viz Kodaňská interpretace), po EPR Bohr přijal relační (nebo kontextový) účet přiřazování majetku. Z tohoto důvodu mluvíme o poloze, řekněme, o systému, který již předpokládá vhodnou interakci zahrnující aparát pro měření polohy (nebo alespoň vhodný referenční rámec pro měření; Dickson 2004). „Poloha“systému tedy označuje vztah mezi systémem a měřicím zařízením (nebo měřicím rámcem). (Viz Relational Quantum Mechanics, kde je podobná myšlenka vyvinuta nezávisle na měření.) V kontextu EPR by to znamenalo, že předtím, než bude jeden nastaven na měření pozice Albertova systému,mluvit o pozici Nielsova systému je na místě; zatímco poté, co člověk změří postavení Albertova systému, je vhodné hovořit o postavení Nielsova systému, a pak můžeme skutečně říci, že Nielsův systém „má“pozici. Podobné úvahy upravují měření hybnosti. Z toho tedy vyplývá, že místní manipulace prováděné na Albertově systému, na místě, o kterém můžeme předpokládat, že jsou od Nielsova systému daleko vzdálené, mohou přímo ovlivnit to, co je smysluplné říci o Nielsově systému, a ve skutečnosti je to pravda. Podobně by v uspořádání s dvojitou štěrbinou následovalo, že to, co lze říci smysluplně a skutečně o poloze elektronu kolem horní díry, bude záviset na kontextu, zda je spodní díra otevřená nebo zavřená. Dalo by se předpokládat, že takové vztahové akce na dálku jsou neškodné,snad jen „sémantický“; jako stát se „nejlepším“v úkolu, když váš jediný konkurent - který by mohl být daleko daleko - selže. Upozorňujeme však, že v případě běžných relačních predikátů není vhodné (nebo „bezvýznamné“) hovořit o situaci, pokud neexistují úplné informace o relatě. Takže byste mohli být nejlepší v úkolu, i když to váš konkurent ještě nezkusil, a rozhodně nejste teta (nebo strýc), dokud jeden z vašich sourozenců nenarodí. Měli bychom však říci, že elektron není nikde, dokud nebudeme připraveni měřit jeho pozici, nebo by bylo dokonce nevhodné (bezvýznamné?) Zeptat se?že v případě běžných relačních predikátů není vhodné (nebo „bezvýznamné“) mluvit o situaci, pokud neexistují úplné informace o relatě. Takže byste mohli být nejlepší v úkolu, i když to váš konkurent ještě nezkusil, a rozhodně nejste teta (nebo strýc), dokud jeden z vašich sourozenců nenarodí. Měli bychom však říci, že elektron není nikde, dokud nebudeme připraveni měřit jeho pozici, nebo by bylo dokonce nevhodné (bezvýznamné?) Zeptat se?že v případě běžných relačních predikátů není vhodné (nebo „bezvýznamné“) mluvit o situaci, pokud neexistují úplné informace o relatě. Takže byste mohli být nejlepší v úkolu, i když to váš konkurent ještě nezkusil, a rozhodně nejste teta (nebo strýc), dokud jeden z vašich sourozenců nenarodí. Měli bychom však říci, že elektron není nikde, dokud nebudeme připraveni měřit jeho pozici, nebo by bylo dokonce nevhodné (bezvýznamné?) Zeptat se?nebo by bylo nevhodné (bezvýznamné?) dokonce se ptát?nebo by bylo nevhodné (bezvýznamné?) dokonce se ptát?

Jestliže kvantové predikáty jsou relační, liší se od mnoha běžných vztahů v tom, že podmínky pro relatu jsou brány jako kriteriální pro použití termínu. V tomto ohledu bychom mohli porovnat relativitu simultánnosti s navrhovanou relativitou pozice. V relativistické fyzice stanoví světová linie rámec referencí pro přiřazení simultánnosti událostem bez ohledu na to, zda jsou prováděna nebo uvažována nějaká časová měření. Ale v kvantovém případě, pokud jde o tento návrh, určení referenčního rámce pro pozici (řekněme, laboratorní rámec) neoprávňuje jednoho k přiřazení polohy systému, pokud není tento rámec spojen se skutečnou přípravou nebo dokončením měření pozice pro tento systém. Si být jisti,analýza predikátů z hlediska současného měření nebo pozorování je známa z neopositivistických přístupů k jazyku vědy; například v operační analýze fyzických pojmů Percyho Bridgmana, kde skutečné použití párů test-odpověď tvoří kritéria pro jakékoli smysluplné použití termínu (viz Teorie a pozorování ve vědě). Pozdější zavedení redukčních vět Rudolph Carnap (viz záznam na vídeňském kruhu) má podobný charakter. Přesto toto pozitivistické čtení přináší jen druh nlokality, kterou se Bohr zdánlivě odporoval. Pozdější zavedení redukčních vět Rudolph Carnap (viz záznam na vídeňském kruhu) má podobný charakter. Přesto toto pozitivistické čtení přináší jen druh nlokality, kterou se Bohr zdánlivě odporoval. Pozdější zavedení redukčních vět Rudolph Carnap (viz záznam na vídeňském kruhu) má podobný charakter. Přesto toto pozitivistické čtení přináší jen druh nlokality, kterou se Bohr zdánlivě odporoval.

Ve světle toho všeho je obtížné vědět, zda lze Bohrovi spolehlivě přičíst koherentní odpověď, která by znemožnila EPR. (Různé způsoby, Dickson 2004 a Halvorson a Clifton 2004 se pokoušejí jménem Bohra. Ty jsou zkoumány v Whitaker 2004 a Fine 2007. Viz také eseje ve Faye a Folse 2017.) Bohr si mohl být dobře vědom obtíží v jasně definovat vhodné koncepty, když několik let po EPR napsal,

Nezvyklé rysy situace, s níž jsme konfrontováni v kvantové teorii, vyžadují největší opatrnost, pokud jde o všechny otázky terminologie. Mluvení, jak se často děje s rušením jevu pozorováním nebo dokonce vytvářením fyzických atributů k objektům měřením procesů, může být matoucí, protože všechny takové věty znamenají odklon od konvencí základního jazyka, což může být i přesto praktické kvůli stručnosti nemůže být nikdy jednoznačný. (Bohr 1939, s. 320. Citováno v oddíle 3.2 záznamu o principu nejistoty.)

3. Vývoj EPR

3.1 Spin and The Bohm version

Asi patnáct let po jeho zveřejnění byl paradox EPR diskutován na úrovni myšlenkového experimentu, kdykoli se koncepční potíže kvantové teorie staly problémem. V roce 1951 vydal David Bohm, chráněnec Roberta Oppenheimera a poté nezajištěného docenta na Princetonské univerzitě, učebnici kvantové teorie, ve které se podrobně podíval na EPR, aby rozvinul reakci v duchu Bohra. Bohm ukázal, jak lze zrcadlit koncepční situaci v experimentu s myšlenkou na EPR tím, že se podíváme na disociaci diatomické molekuly, jejíž celková rotační momentová hybnost je (a zůstává) nulová; například disociace excitované molekuly vodíku na pár atomů vodíku pomocí procesu, který nemění původně nulovou celkovou hybnou hybnost (Bohm 1951, sekce 22.15–22.18). V Bohmově experimentu se atomové fragmenty po interakci oddělily, volně létaly v různých směrech, aby oddělily experimentální křídla. Následně se v každém křídle provádějí měření složek spinu (které zde nahrazují polohu a hybnost), jejichž naměřené hodnoty by po disociaci byly korelovány. V takzvaném singletovém stavu atomového páru, stavu po disociaci, pokud se zjistí, že spin jednoho atomu je pozitivní vzhledem k orientaci osy kolmé na jeho letovou dráhu, bude druhý atom shledán negativním rotace vzhledem k kolmé ose se stejnou orientací. Stejně jako operátoři pro polohu a hybnost, spinoví operátoři pro různé neortogonální orientace nedojíždí. Navíc v experimentu, který načrtl Bohm,atomové fragmenty se mohou pohybovat na křídlech daleko od sebe, a tak se stávají vhodnými objekty pro předpoklady, které omezují účinky čistě místních akcí. Bohmův experiment tedy zrcadlí zapletené korelace v EPR pro prostorově oddělené systémy, což umožňuje podobné argumenty a závěry týkající se lokality, oddělitelnosti a úplnosti. Pozdější poznámka Einsteinových, která mohla být vyvolána Bohmovým ošetřením, obsahuje velmi útržkovitou rotační verzi argumentu EPR - opět se staví proti úplnosti proti lokalitě („Je vyloučeno spojení vzdálených věcí.“Sauer 2007, s. 2). 882). Po Bohmovi (1951) pokračoval dokument Bohma a Aharonova (1957), který nastínil strojní zařízení pro věrohodný experiment, ve kterém by bylo možné testovat spletené korelační spirály. Stalo se obvyklým odkazovat na experimentální uspořádání zahrnující stanovení spinových komponent pro prostorově oddělené systémy a na celou řadu podobných sestav (zejména na měření polarizace fotonů), jako experimenty „EPRB“- „B“pro Bohma. Vzhledem k technickým potížím při vytváření a sledování atomových fragmentů se však zdá, že nedošlo k žádným okamžitým pokusům o provedení Bohmovy verze EPR.

3.2 Zvonek a dále

To mělo zůstat situaci téměř dalších patnáct let, dokud John Bell nevyužil nastavení EPRB k vytvoření ohromujícího argumentu, přinejmenším stejně náročného jako EPR, ale k jinému závěru (Bell 1964). Bell zvažuje korelace mezi výsledky měření pro systémy v samostatných křídlech, kde se měřící osy systémů liší lokálně nastavenými úhly. Ve svém původním článku, který v zásadě používá lemma z EPR upravující přísné korelace, Bell ukazuje, že korelace měřené v různých cyklech experimentu EPRB splňují systém omezení, známý jako Bellovy nerovnosti. Pozdnější demonstrace Bell a jiní, používat související předpoklady, rozšířit tuto třídu nerovností. V některých z těchto experimentů EPRB všakkvantová teorie předpovídá korelace, které narušují určité Bellovy nerovnosti experimentálně významným množstvím. Bell tak ukazuje (viz záznam Bellovy věty), že kvantová statistika není v souladu s danými předpoklady. Dominantní mezi nimi je předpoklad lokality, podobný předpokladům lokality, které se v EPR mlčky předpokládají, a (explicitně) v jedno-proměnných a mnoha proměnných argumentech Einsteina. Jedním důležitým rozdílem je to, že lokalita Einstein omezuje faktory, které by mohly ovlivnit (předpokládané) skutečné fyzické stavy prostorově oddělených systémů (oddělitelnost). Pro Bell se místo toho místo toho zaměřují na faktory, které by mohly ovlivnit výsledky měření v experimentech, kde se měří oba systémy. (Viz Fine 1996, Chapter 4.) Tyto rozdíly se obvykle nezúčastňují a Bellova věta je často charakterizována jednoduše jako prokázání, že kvantová teorie je nelokální. Přestože jsou při jakékoli odvození Bellových nerovností zapotřebí předpoklady jiné než lokalita (zhruba předpoklady zaručující klasickou reprezentaci kvantových pravděpodobností; viz Fine 1982a a Malley 2004), je třeba být opatrný při určování lokality (v Bell's smysl, nebo Einsteinův) nutně v rozporu s kvantovou teorií nebo vyvrácenou experimentem.jeden by měl být opatrný, pokud jde o vyčlenění lokality (v Bellině smyslu, nebo Einsteina) jako nezbytně v rozporu s kvantovou teorií nebo vyvrácení experimentem.jeden by měl být opatrný, pokud jde o vyčlenění lokality (v Bellině smyslu, nebo Einsteina) jako nezbytně v rozporu s kvantovou teorií nebo vyvrácení experimentem.

Bellovy výsledky byly prozkoumány a prohloubeny různými teoretickými výzkumy a stimulovaly řadu stále sofistikovanějších a delikátnějších experimentů typu EPRB, jejichž cílem je otestovat, zda Bellovy nerovnosti drží tam, kde kvantová teorie předpovídá, že by měly selhat. Zdá se, že až na několik výjimek, experimenty potvrzují kvantové porušování nerovností. (Brunner et al 2014 je komplexní technický přezkum.) Potvrzení je kvantitativně působivé, i když ne zcela přesvědčivé. Na experimenty existuje řada významných požadavků, jejichž selhání (obvykle sestupná jako „mezery“) umožňuje modely experimentálních dat, které ztělesňují lokalitu (v Bellině smyslu), takzvané modely místních realistů. Jedna rodina „mezer“(vzorkování) vyplývá z možných ztrát (neefektivnosti) mezi emisemi a detekcí a z delikátního načasování shodnosti vyžadovaného pro výpočet korelací. Všechny rané experimenty k testování Bellových nerovností byly předmětem této mezery, takže všechny mohly být modelovány lokálně a realisticky. (Hranolové a synchronizační modely v Fine 1982b jsou rané modely tohoto druhu. Larsson 2014 je obecný přehled.) Další „mezera“(lokalita) se týká toho, zda se Nielsův systém v jednom křídle může dozvědět o tom, jaká měření jsou nastavena na hrál v Albertově křídle včas a upravoval své chování. Pokusy zajišťující lokalitu musí oddělit křídla a to může způsobit ztráty nebo načasování závad, které je otevírají modelům využívajícím chybu vzorkování. Zvráceně,Experimenty zaměřené na vzorkování mohou vyžadovat, aby křídla byla poměrně blízko u sebe, obecně dostatečně blízko, jak se ukázalo, aby umožnily sdílení informací, a tedy lokální realistické modely. Nyní existuje několik experimentů, které tvrdí, že obě mezery jsou uzavřeny dohromady. I oni mají problémy. (Kritická diskuse viz Bednorz 2017.)

Existuje také třetí závažná komplikace nebo „mezera“. Vyplývá z potřeby zajistit, aby příčinné faktory ovlivňující výsledky měření nebyly korelovány s volbami nastavení měření. Známý jako „nezávislost měření“nebo někdy „svobodná volba“ukazuje, že i statisticky malá porušení tohoto požadavku nezávislosti umožňují místní realismus (Putz a Gisin 2016). Protože spojení mezi výstupy a nastavením může nastat kdekoli v kauzální minulosti experimentu, neexistuje žádný způsob, jak zcela zajistit nezávislost měření. Vhodně náhodná volba nastavení by mohla zabránit této mezeře v časovém rámci experimentu, nebo dokonce prodloužit tuto dobu o několik let do minulosti. Působivý,nedávný experiment posune časový rámec zpět asi o šest set let pomocí barvy hvězdného světla Mléčné dráhy (modré nebo červené fotony) pro výběr nastavení měření. (Handsteiner et al 2017). Při cestování mezi Mléčnou dráhou a detektory ve Vídni je samozřejmě ztraceno mnoho hvězd (přes sedmdesát procent), což ponechává experiment široce otevřený vzorkovací mezeře. Navíc existuje zjevná společná příčina nastavení a výsledků (a všech); jmenovitě velký třesk. S ohledem na to by se člověk mohl přiklánět k tomu, aby svobodnou volbu odmítl jako vážnou, a to ani pro „mezeru“. Může to vypadat jako hypotéza ad hoc, která postuluje kosmické spiknutí ze strany přírody, jen aby zachránila Bellovy nerovnosti. Všimněte si však, že běžnou neefektivnost lze také modelovat lokálně jako porušení svobodné volby,protože individuální měření, které nepřináší použitelný výsledek, lze stejně dobře považovat za momentálně nedostupné. Protože neúčinnost se obecně nepovažuje za porušení místní kauzality nebo omezení svobodné vůle ani za spiknutí (dobře, nikoli kosmické), neměla by být závislost měření tak rychle vyloučena. Místo toho by člověk mohl vidět korelace závislé na měření jako normální omezení v systému, který je vystaven dynamickým omezením nebo okrajovým podmínkám, a tak je použít jako vodítka spolu s dalšími vodítky při hledání lokální teorie. (Viz Weinstein 2009.)závislost měření by neměla být zrušena tak rychle. Místo toho by člověk mohl vidět korelace závislé na měření jako normální omezení v systému, který je vystaven dynamickým omezením nebo okrajovým podmínkám, a tak je použít jako vodítka spolu s dalšími vodítky při hledání lokální teorie. (Viz Weinstein 2009.)závislost měření by neměla být zrušena tak rychle. Místo toho by člověk mohl vidět korelace závislé na měření jako normální omezení v systému, který je vystaven dynamickým omezením nebo okrajovým podmínkám, a tak je použít jako vodítka spolu s dalšími vodítky při hledání lokální teorie. (Viz Weinstein 2009.)

Experimentální testy Bellových nerovností jsou stále zdokonalovány. Jejich analýza je delikátní a využívá sofistikované statistické modely a simulace. (Viz Elkouss a Wehner 2016 a Graft 2016.) Význam testů zůstává živou oblastí pro kritickou diskusi. Mezitím se techniky vyvinuté v experimentech a související nápady pro využití zapletení spojeného s interakcemi typu EPRB staly samy o sobě důležitými. Tyto techniky a nápady, které vycházejí z EPRB a Bellovy věty, mají nyní aplikace pokročilé v oblasti teorie kvantové informace - která zahrnuje kvantovou kryptografii, teleportaci a výpočetní techniku (viz Kvantové zapletení a informace).

Vrátíme-li se k dilematu EPR mezi lokalitou a úplností, z Bellovy věty by se zdálo, že Einsteinova preference pro lokalitu na úkor úplnosti se mohla opravit na špatném rohu. Přestože Bellova věta přesvědčivě nevylučuje podmínky lokality, určitě by měla být na pozoru před jejich převzetím. Na druhé straně, protože Einsteinův explodující střelný prachový argument (nebo Schrödingerova kočka), spolu s jeho pozdějšími argumenty o makrosystémech, podporují neúplnost bez převzetí lokality, je třeba si dávat pozor na adopci druhého rohu dilematu a potvrdit, že kvantový stav popisy jsou úplné a „proto“, že teorie je nelokální. Může se ukázat, že oba rohy musí být odmítnuty:že státní funkce neposkytují úplný popis a že teorie je také nelokální (i když možná ještě oddělitelná; viz Winsberg a Fine 2003). Existuje přinejmenším jeden známý přístup ke kvantové teorii, která dělá výběr tohoto druhu, de Broglie-Bohmův přístup (Bohmian Mechanics). Samozřejmě může být také možné přerušit argument EPR pro dilema věrohodně zpochybněním některých jeho dalších předpokladů (např. Oddělitelnosti, postulátu redukce, vazby vlastní hodnoty a vlastní hodnoty nebo nezávislosti měření). To by mohlo uvolnit zbývající možnost, považovat teorii za místní i úplnou. Možná by nějaká verze interpretace Everettů mohla obsáhnout tuto větev interpretačního stromu, nebo možná relační kvantovou mechaniku. Existuje přinejmenším jeden známý přístup ke kvantové teorii, která dělá výběr tohoto druhu, de Broglie-Bohmův přístup (Bohmian Mechanics). Samozřejmě může být také možné přerušit argument EPR pro dilema věrohodně zpochybněním některých jeho dalších předpokladů (např. Oddělitelnosti, postulátu redukce, vazby vlastní hodnoty a vlastní hodnoty nebo nezávislosti měření). To by mohlo uvolnit zbývající možnost, považovat teorii za místní i úplnou. Možná by nějaká verze interpretace Everettů mohla obsáhnout tuto větev interpretačního stromu, nebo možná relační kvantovou mechaniku. Existuje přinejmenším jeden známý přístup ke kvantové teorii, která dělá výběr tohoto druhu, de Broglie-Bohmův přístup (Bohmian Mechanics). Samozřejmě může být také možné přerušit argument EPR pro dilema věrohodně zpochybněním některých jeho dalších předpokladů (např. Oddělitelnosti, postulátu redukce, vazby vlastní hodnoty a vlastní hodnoty nebo nezávislosti měření). To by mohlo uvolnit zbývající možnost, považovat teorii za místní i úplnou. Možná by nějaká verze interpretace Everettů mohla obsáhnout tuto větev interpretačního stromu, nebo možná relační kvantovou mechaniku. Samozřejmě může být také možné přerušit argument EPR pro dilema věrohodně zpochybněním některých jeho dalších předpokladů (např. Oddělitelnosti, postulátu redukce, vazby vlastní hodnoty a vlastní hodnoty nebo nezávislosti měření). To by mohlo uvolnit zbývající možnost, považovat teorii za místní i úplnou. Možná by nějaká verze interpretace Everettů mohla obsáhnout tuto větev interpretačního stromu, nebo možná relační kvantovou mechaniku. Samozřejmě může být také možné přerušit argument EPR pro dilema věrohodně zpochybněním některých jeho dalších předpokladů (např. Oddělitelnosti, postulátu redukce, vazby vlastní hodnoty a vlastní hodnoty nebo nezávislosti měření). To by mohlo uvolnit zbývající možnost, považovat teorii za místní i úplnou. Možná by nějaká verze interpretace Everettů mohla obsáhnout tuto větev interpretačního stromu, nebo možná relační kvantovou mechaniku.nebo možná relační kvantová mechanika.nebo možná relační kvantová mechanika.

Bibliografie

  • Bacciagaluppi, G., 2015, „Rozuměl Bohr EPR?“v F. Aaserud a H. Kragh (ed.), Sto let Bohr Atom (Scientia Danica, řada M, Mathematica et physica, svazek 1), Kodaň: Královská dánská akademie věd a dopisů, s. 377–396.
  • Bacciagaluppi, G. a A. Valentini, 2009, Kvantová teorie na křižovatce: Přezkoumání konference Solvay z roku 1927, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bednorz, A., 2017, „Analýza předpokladů nedávných testů lokálního realismu“, Physical Review A, 95: 042118.
  • Bell, JS, 1964, „Na paradoxu Einstein-Podolsky-Rosen“, Physics, 1: 195–200, dotisknut v Bell 1987.
  • –––, 1987, Mluvitelný a nevyslovitelný v kvantové mechanice, New York: Cambridge University Press.
  • Beller, M., 1999, Quantum Dialogue: The Revolution, Chicago: University of Chicago Press.
  • Belousek, DW, 1996, „Einsteinova nezveřejněná teorie skrytých proměnných z roku 1927: její pozadí, kontext a význam“, Studie dějin a filozofie moderní fyziky, 27: 437–461.
  • Bohm, D., 1951, Quantum Theory, New York: Prentice Hall.
  • Bohm, D. a Y. Aharonov, 1957, „Diskuse o experimentálním důkazu pro paradox Einsteina, Rosen a Podolski“, Physical Review, 108: 1070–1076.
  • Bohr, N., 1935a, „Lze kvantově-mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?“, Physical Review, 48: 696–702.
  • –––, 1935b, „Prostor a čas v jaderné fyzice“, 14., 21. března, Sbírka rukopisů, Archiv pro dějiny kvantové fyziky, Americká filozofická společnost, Filadelfie.
  • –––, 1939, „Problém kauzality v atomové fyzice“v Bohr, 1996, s. 303–322.
  • –––, 1949, „Diskuze s Einsteinem o epistemologických problémech v atomové fyzice“v Schilpp, 1949, s. 199–241. Přetištěno v Bohrovi, 1996, s. 339–381.
  • –––, 1996, Collected Works, sv. 7, Amsterdam: Severní Holandsko.
  • Born, M., (ed.), 1971, The Born-Einstein Letters, New York: Walker.
  • Brunner, N. et al., 2014, „Bell nonlocality“, Recenze of Modern Physics, 86: 419–478.
  • Dickson, M., 2004, „Kvantové referenční rámce v kontextu EPR“, Philosophy of Science, 71: 655–668.
  • Einstein, A. 1936, „Physik und Realität“, Journal of Franklin Institute, 221: 313–347, přetištěný v překladu v Einstein 1954.
  • –––, 1948, „Quanten-Mechanik und Wirklichkeit“, Dialectica, 2: 320–324. Přeloženo Born 1971, str. 168–173.
  • –––, 1953a, „Einleitende Bemerkungen über Grundbegriffe“, v A. George, ed., Louis de Broglie: Physicien et penseur, Paříž: Edice Albin Michel, s. 5–15.
  • –––, 1953b, „Elementare Überlegungen zur Interpretation of Grundlagen der Quanten-Mechanik“, ve vědeckých dokumentech předložených Maxovi Bornovi, New York: Hafner, s. 33–40.
  • –––, 1954, Nápady a názory, New York: Koruna.
  • Einstein, A., B. Podolsky a N. Rosen, 1935: „Lze kvantově-mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?“, Physical Review, 47: 777–780 [Einstein, Podolsky a Rosen 1935 k dispozici online].
  • Elkouss, D a S. Wehner, 2016, „(Téměř) optimální hodnoty P pro všechny Bellovy nerovnosti“, NPJ Quantum Information, 2: 16026.
  • Faye, J. a H. Folse, 2017, Niels Bohr a Filozofie fyziky, Londýn: Bloomsbury Academic.
  • Fine, A., 1996, The Shaky Game: Einstein, Realismus a kvantová teorie, 2. vydání, Chicago: University of Chicago Press.
  • –––, 1982a, „Skryté proměnné, pravděpodobnost kloubů a Bellovy nerovnosti“, Physical Review Letters, 48: 291–295.
  • –––, 1982b, „Některé místní modely pro korelační experimenty“, Synthese 50: 279–94.
  • ––– 2007, „Bohrova odpověď na EPR: Kritika a obrana“, Iyyun, Jeruzalémská filozofická čtvrť, 56: 31–56.
  • Gilton, MJR, 2016, „Odkud souvislost eigenstate-eigenvalue?“, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 55: 92–100.
  • Graft, DA, 2016, „Narušení nerovnosti Clauser-Horne / Eberhard místním modelem“, Advanced Science, Engineering and Medicine, 8: 496–502.
  • Halvorson, H., 2000, „Stát Einstein-Podolský-Rosen maximálně porušuje Bellovu nerovnost“, Letters in Mathematical Physics, 53: 321–329.
  • Halvorson, H. a R. Clifton, 2004, „Přehodnocení Bohrové odpovědi na EPR.“V J. Butterfield a H. Halvorson, eds., Quantum Entanglements: Selected Papers of Rob Clifton, Oxford: Oxford University Press, str. 369–393.
  • Handsteiner, J. et al, 2017, „Cosmic Bell test: Nastavení měření z hvězd Mléčné dráhy“, Physical Review Letters, 118: 060401.
  • Harrigan, N. a RW, Spekkens, 2010, „Einstein, neúplnost a epistemický pohled na kvantové stavy“, Foundations of Physics, 40: 125–157.
  • Held, C., 1998, Die Bohr-Einstein-Debatte: Quantenmechanik und Physikalische Wirklichkeit, Paderborn: Schöningh.
  • Holland, P., 2005, „Co se děje s Einsteinovou interpretací kvantové mechaniky z roku 1927?“, Foundations of Physics, 35: 177–196.
  • Hooker, CA, 1972, „Povaha kvantové mechanické reality: Einstein versus Bohr“, v RG Colodny, ed., Paradigms and Paradoxes, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, s. 67–302.
  • Howard, D., 1985, „Einstein o lokalitě a oddělitelnosti.“Studium dějin a filozofie vědy 16: 171–201.
  • Howard, D., 1990, „'Nicht Sein Kann byl Nicht Sein Darf', nebo Prehistorie EPR, 1909–1935“, v AI Miller (ed.), Šedesát dva let nejistoty, New York: Plenum Press, str. 61–111.
  • Jammer, M., 1974, The Philosophy of Quantum Mechanics, New York: Wiley.
  • Larsson, J.-A., 2014, „Loopholes in Bell, testy nerovnosti lokálního realismu“, Journal of Physics A, 47: 424003.
  • Malley, J., 2004, „Všechny kvantové pozorovatelné hodnoty v modelu se skrytou proměnnou musí dojíždět současně“, Fyzický přehled A, 69 (022118): 1–3.
  • Putz, G. a N. Gisin, 2016, „Lokalita závislá na měření“, New Journal of Physics, 18: 05506.
  • Ryckman, T., 2017, Einstein, New York a Londýn: Routledge.
  • Sauer, T., 2007, „An Einsteinův rukopis o paradoxu EPR pro točitelné pozorovatelné“, Studie dějin a filozofie moderní fyziky, 38: 879–887.
  • Schilpp, PA, (ed.), 1949, Albert Einstein: Philosopher-Scientist, La Salle, IL: Open Court.
  • Schlosshauer, M., 2007, Decoherence a kvantově-klasický přechod, Heidelberg / Berlín: Springer.
  • Schrödinger, E., 1935a, „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“, Naturwissenschaften, 23: 807–812, 823–828, 844–849; Anglický překlad v Trimmeru, 1980.
  • –––, 1935b, „Diskuse o pravděpodobnostních vztazích mezi oddělenými systémy“, sborník z Cambridge Philosophical Society, 31: 555–562.
  • Trimmer, JD, 1980, „Současná situace v kvantové mechanice: překlad Schrödingerova„ kočičího paradoxu “, sborník Americké filozofické společnosti, 124: 323–338
  • Weinstein, S. 2009, „Nonlocality without nonlocality“, Foundations of Physics, 39: 921–936.
  • Whitaker, MAB, 2004, „Dokument EPR a Bohrova odpověď: Přehodnocení“, Základy fyziky, 34: 1305–1340.
  • Winsberg, E. a A. Fine, 2003, „Quantum life: Interaction, Enanglement and Separation“, Journal of Philosophy, C: 80–97.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Jak citovat tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
ikona inpho
ikona inpho
Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona papíry phil
ikona papíry phil
Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

  • Einstein on Line, spravovaný S. Morganem Friedmanem.
  • Archiv Niels Bohr, webová stránka archivu Niels Bohr, podporovaná Ministerstvem vědy, techniky a inovací v Dánsku.
  • Současná situace v kvantové mechanice, Erwin Schrödinger, překlad John D. Trimmer.
  • Diskuse s Einsteinem o epistemologických problémech v atomové fyzice, Niels Bohr.

Doporučená: