Filozofické Problémy V Kvantové Teorii

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Filozofické problémy v kvantové teorii

První publikováno 25. července 2016

Tento článek je přehledem filosofických otázek vyvolaných kvantovou teorií, které mají sloužit jako ukazatel k podrobnějšímu zpracování dalších položek v Stanfordské encyklopedii filosofie.

• 1. Úvod

• 2. Kvantová teorie

  • 2.1 Kvantové stavy a klasické stavy
  • 2.2 Kvantová mechanika a teorie kvantového pole
  • 2.3 Vývoj kvantového stavu
• 3. Zapletení, nelokalita a neoddělitelnost

• 4. Problém měření

  • 4.1 Formulace problému měření
  • 4.2 Přístupy k problému měření
  • 4.3 Role decoherence
  • 4.4 Porovnání přístupů k problému měření

• 5. Ontologické problémy

  • 5.1 Otázka kvantového realismu státu.
  • 5.2 Ontologická kategorie kvantových stavů
• 6. Kvantové výpočty a kvantová informační teorie
• 7. Rekonstrukce kvantové mechaniky i mimo ni
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod

Navzdory svému postavení jako základní součásti současné fyziky neexistuje mezi fyziky ani filozofy fyziky shoda v otázce toho, co, pokud vůbec, empirický úspěch kvantové teorie nám říká o fyzickém světě. Toto vede ke sbírce filozofických záležitostí známých jako „interpretace kvantové mechaniky“. Tato terminologie by neměla být uváděna v omyl, když jsme si mysleli, že to, co máme, je neinterpretovaný matematický formalismus bez spojení s fyzickým světem. Spíše existuje společné jádro interpretace, které sestává z receptů pro výpočet pravděpodobnosti výsledků experimentů prováděných na systémech podrobených určitým postupům státní přípravy. To, co se často označuje jako různé „interpretace“kvantové mechaniky, se liší v tom, co, pokud vůbec, je přidáno do společného jádra. Pravděpodobně dva hlavní přístupy, teorie skrytých proměnných a teorie kolapsu, zahrnují formulaci fyzikálních teorií odlišných od standardní kvantové mechaniky; proto je terminologie „interpretace“ještě nevhodnější.

Většina filosofické literatury spojené s kvantovou teorií se soustředí na problém, zda bychom měli teorii nebo její vhodné rozšíření nebo revizi v realistických pojmech konstruovat, a pokud ano, jak by to mělo být provedeno. Různé přístupy k „problému měření“navrhují různé odpovědi na tyto otázky. Existují však i další otázky filozofického zájmu. Patří mezi ně kvantová nlokalita na našem chápání struktury časoprostoru a kauzalita, otázka ontologického charakteru kvantových stavů, implikace kvantové mechaniky pro informační teorii a úkol situovat kvantovou teorii s ohledem na jiné teorie, oba skutečné a hypotetický. V následujícím textu se dotkneme každého z těchto témat, jehož hlavním cílem je poskytnout vstup do příslušné literatury,včetně položek Stanfordské encyklopedie o těchto tématech.

2. Kvantová teorie

V této části představíme stručný úvod do kvantové teorie; viz úvod o kvantové mechanice pro podrobnější úvod.

2.1 Kvantové stavy a klasické stavy

V klasické fyzice je s jakýmkoli fyzickým systémem spojen stavový prostor, který představuje souhrn možných způsobů přiřazování hodnot dynamickým proměnným, které charakterizují stav systému. Například pro systém skládající se z (n) bodových částic je stav systému dán určením pozic a momentů všech částic vzhledem k nějakému referenčnímu rámci. U systémů s velkým počtem stupňů volnosti nemusí být úplná specifikace stavu systému nedostupná nebo těžkopádná; Klasická statistická mechanika se s takovou situací vypořádá vyvoláním rozdělení pravděpodobnosti ve stavovém prostoru systému. Distribuce pravděpodobnosti, která přiřazuje jakoukoli pravděpodobnost jinou než jednu nebo nulu některým fyzickým veličinám, se považuje za neúplnou specifikaci stavu systému.

V kvantové mechanice jsou věci odlišné. Neexistují žádné kvantové stavy, které přiřazují určité hodnoty všem fyzickým veličinám a pravděpodobnosti jsou zabudovány do standardní formulace teorie. Konstrukce kvantové teorie nějakého fyzického systému pokračuje nejprve spojováním dynamických stupňů volnosti s operátory na vhodně konstruovaném Hilbertově prostoru (podrobnosti viz položka o kvantové mechanice). Stav lze charakterizovat přiřazením hodnot očekávání fyzickým veličinám („pozorovatelné“). Tato přiřazení musí být lineární. To znamená, že pokud jedna fyzická veličina je lineární kombinací ostatních, odpovídající hodnoty očekávání jsou ve stejném vztahu. Kompletní sada takových hodnot očekávání je ekvivalentní specifikaci pravděpodobnosti pro výsledky všech experimentů, které by mohly být provedeny v systému. O dvou fyzických veličinách se říká, že jsou kompatibilní, existuje-li jediný experiment, který jim přinese hodnoty; jsou spojeny s operátory, kteří dojíždějí, tj. operátory (A), (B) tak, že (AB = BA). Neslučitelné pozorovatelné vztahy vedou k nejistotě; viz položka na principu nejistoty.

Čistý stav, tj. Maximálně specifické přiřazení hodnot očekávání, může být představován řadou fyzikálně ekvivalentních způsobů, například vektorem v Hilbertově prostoru nebo operátorem projekce do jednorozměrného subprostoru. Kromě čistých stavů, jeden může také zvažovat non-čisté stavy, nazvaný smíšený; tito jsou reprezentováni operátory volali operátory hustoty. Pokud čistý stav přiřadí fyzickou veličině určitou hodnotu, bude vektor, který reprezentuje stav, vlastním vlastním vektorem příslušného operátora. To vede k tomu, čemu se říká „odkaz na vlastní číslo a vlastní hodnotu“, tj. Na interpretační princip, že pokud je systému přiřazen stavový vektor, který je vlastníkem některého operátora představujícího fyzickou veličinu, pak odpovídající dynamická veličina má odpovídající hodnota,a to lze považovat za vlastnost fyzického systému.

Nekontroverzní jádro kvantové teorie spočívá v pravidlech pro identifikaci příslušných operátorů představujících jejich dynamické veličiny pro jakýkoli daný systém a vhodného Hilbertova prostoru, na kterém mohou tito operátoři jednat. Kromě toho existují předpisy pro vývoj stavu systému, je-li na něj působeno určitými externími poli nebo je podrobeno různým manipulacím (viz oddíl 1.3).

Zda můžeme, nebo můžeme očekávat, že budeme schopni překonat toto nekontroverzní jádro a vezmeme teorii, aby byla více než prostředkem pro výpočet pravděpodobnosti výsledků experimentů, je otázkou, která zůstává tématem současné filosofické diskuse.

2.2 Kvantová mechanika a teorie kvantového pole

Kvantová mechanika se obvykle považuje za odkaz na kvantovanou verzi teorie klasické mechaniky, zahrnující systémy s pevným, konečným počtem stupňů volnosti. Pole, jako je například elektromagnetické pole, je klasicky systém, který má nekonečně mnoho stupňů volnosti. Kvantování teorie pole vede ke kvantové teorii pole. Hlavní filosofické problémy vyvolané kvantovou mechanikou zůstávají, když je proveden přechod na kvantovou teorii pole; navíc vznikají nové interpretační problémy. Mezi kvantovou mechanickou teorií a kvantovou teorií pole existují zajímavé technické i interpretační rozdíly; pro přehled viz položky teorie kvantového pole a kvantové teorie: von Neumann vs. Dirac.

Standardní model teorie kvantového pole, jak je úspěšný, dosud nezahrnuje gravitaci. Pokus vyvinout teorii, která spravuje jak kvantové jevy, tak gravitační jevy, vede ke vzniku závažných koncepčních otázek (viz položka o kvantové gravitaci).

2.3 Vývoj kvantového stavu

2.3.1. Schrödingerova rovnice

Pohybová rovnice, kterou se řídí vektor kvantového stavu, je Schrödingerova rovnice. Je konstruován tak, že nejprve vytvoří operátor (H) odpovídající Hamiltoniánovi systému, což představuje celkovou energii systému. Míra změny vektoru stavu je úměrná výsledku operace na vektoru s hamiltonovským operátorem (H).

[i / hbar {, / D} / { D t}, / ket { psi (t)} = H / ket { psi (t)}.)

Existuje operátor, který přebírá stav v čase 0 do stavu v čase (t); je to dáno

[U (t) = / exp / left (frac {{-} i H t} { hbar} right).)

Tento operátor je lineární operátor, který implementuje mapování Hilbertovy prostoru do sebe, které zachovává vnitřní produkt jakýchkoli dvou vektorů; operátoři s těmito vlastnostmi se nazývají unitární operátoři az tohoto důvodu se evoluce podle Schrödingerovy rovnice nazývá unitární evoluce.

Pro naše účely je nejdůležitější vlastností této rovnice to, že je deterministické a lineární. Stavový vektor kdykoli společně s rovnicí jednoznačně určuje stavový vektor kdykoli jindy. Linearita znamená, že pokud se dva vektory (ket { psi_1 (0)}) a (ket { psi_2 (0)}) vyvinou na vektory (ket { psi_1 (t)}) a (ket { psi_2 (t)}), pokud je tedy stav v čase 0 lineární kombinací těchto dvou, bude stav v kterémkoli čase (t) odpovídající lineární kombinací (ket { psi_1 (t)}) a (ket { psi_2 (t)}).

[a / ket { psi_ {1} (0)} + b / ket { psi_ {2} (0)} rightarrow a / ket { psi_ {1} (t)} + b / ket { psi_ {2} (t)}.)

2.3.2. Kolaps postuluje

Učebnice formulace kvantové mechaniky obvykle obsahují další postulát o tom, jak přiřadit stavový vektor po experimentu. Toto má svůj původ v von Neumannově rozlišení mezi dvěma typy procesů: Proces 1, který nastává po provedení experimentu, a Proces 2, jednotný vývoj, který probíhá, dokud není proveden žádný experiment (viz von Neumann 1932, 1955: §V.1). V Diracově formulaci je postulát

Když změříme skutečnou dynamickou proměnnou (xi), porucha spojená s měřením způsobí skok ve stavu dynamického systému. Z fyzické kontinuity, pokud provedeme druhé měření stejné dynamické proměnné (xi) bezprostředně po prvním, musí být výsledek druhého měření stejný jako výsledek prvního. Po provedení prvního měření tedy není výsledek druhého stanovení neurčitosti. Po provedení prvního měření je tedy systém ve vlastním vlastním čísle dynamické proměnné (xi), přičemž vlastní hodnota, do které patří, se rovná výsledku prvního měření. Tento závěr musí stále platit, pokud druhé měření není skutečně provedeno. Tímto způsobem vidíme, že měření vždy způsobí, že systém skočí do vlastního vlastní dynamické proměnné, která je měřena, vlastní číslo, které tento vlastní domovský soubor patří, se rovná výsledku měření (Dirac 1935: 36).

Diracova „skok“se stala známou jako kolapsu stavových vektorů nebo kolapsu vlnových funkcí a postulace skoku tohoto druhu se nazývá postulát kolapsu nebo postulát projekce.

Pokud se má za to, že kvantový stavový vektor představuje pouze stav víry nebo znalostí o fyzickém systému, a nikoli o fyzickém stavu systému, pak by člověk mohl považovat náhlý posun ve vektoru stavu při měření za posun odpovídající začlenění výsledek měření do něčího stavu víry. Ani von Neumann, ani Dirac si však o tom neuvažují; je s nimi nakládáno jako s fyzickým procesem. Také si všimněte, že Dirac vyjadřuje postulát spíše jako „měření“než „pozorování“; neexistuje žádný náznak, že by pozorný pozorovatel musel vědět o výsledku měření, aby došlo ke kolapsu. Ačkoli ve své rozsáhlé diskusi o procesu měření von Neumann (1932, 1955, Ch. VI) diskutuje o pozorování,zdůrazňuje, že postulát kolapsu může být aplikován na interakce s kvantovými systémy s měřicím zařízením předtím, než si pozorovatel uvědomí výsledek. V Londýně a Baueru (1939) je nalezena formulace verze postulátu kolapsu, podle kterého není měření dokončeno, dokud není pozorován výsledek. Popírají však, že to představuje záhadný druh interakce mezi pozorovatelem a kvantovým systémem; pro ně je nahrazení vektoru stavu před pozorováním novým vektorem věcí pozorovatele, který získává nové informace. Tyto dvě interpretace postulátu kolapsu, buď jako skutečná změna fyzického stavu systému, nebo jako pouhá aktualizace informací ze strany pozorovatele, přetrvávají v literatuře.

Pokud má být kolaps stavu vektorů považován za fyzický proces, vyvstává otázka, co fyzicky odlišuje zásahy, které se mají počítat jako „měření“, schopné vyvolat náhlý skok ve stavu systému, od jiných zásahů, které vyvolávají pouze nepřetržitý, jednotný vývoj. Jak tvrdí John S. Bell (1990), „měření“není vhodným pojmem, který by se objevil ve formulaci jakékoli fyzikální teorie, která by mohla být považována za základní. Pokud se však jeden obejde s postulátem, vzniká takzvaný „problém měření“, o kterém budeme diskutovat poté, co zavedeme pojem zamotání (viz oddíl 3).

3. Zapletení, nelokalita a neoddělitelnost

Vzhledem ke dvěma disjunktním fyzickým systémům, (A) a (B), s nimiž spojujeme Hilbertovy prostory (H_ {A}) a (H_ {B}), Hilbertův prostor spojený s kompozitním systémem je tenzorový produktový prostor, označený (H_ {A} otimes H_ {B}).

Když jsou oba systémy nezávisle připraveny v čistých stavech (ket { psi}) a (ket { phi}), stav složeného systému je stav produktu (ket { psi} otimes / ket { phi}) (někdy psáno křížem, (otimes), vynecháno).

Kromě stavů produktu obsahuje tenzorový prostor produktu lineární kombinace stavů produktu, tj. Stavových vektorů formy

[a / ket { psi_ {1}} otimes / ket { phi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}} otimes / ket { phi_ {2}})

Tenzorový produktový prostor lze definovat jako nejmenší Hilbertův prostor obsahující všechny stavy produktu. Jakýkoli čistý stav reprezentovaný stavovým vektorem, který není produktovým vektorem, je zapleteným stavem.

Stav složeného systému přiřazuje pravděpodobnosti výsledkům všech experimentů, které lze na složeném systému provádět. Můžeme také zvážit omezení experimentů prováděných na systému (A) nebo omezení experimentů prováděných na (B). Taková omezení poskytují stavy (A) a (B), nazvané snížené stavy systémů. Pokud je stav složeného systému (AB) zamotaný stav, jsou redukované stavy (A) a (B) smíšené stavy. Chcete-li to vidět, předpokládejte, že ve výše uvedeném stavu představují vektory (ket { phi_ {1}}) a (ket { phi_ {2}}) rozlišitelné stavy. Pokud se člověk omezí na experimenty prováděné na (A), nezáleží na tom, zda se experiment provádí také na (B). Experiment provedený na (B), který rozlišuje (ket { phi_ {1}}) a (ket { phi_ {2}}) promítá stav (A) do jednoho (ket { psi_ {1}}) nebo (ket { psi_ {2}}), s pravděpodobnostmi (abs {a} ^ {2}) a (abs {b} ^ {2}) a pravděpodobnosti pro výsledky experimentů prováděných na (A) jsou odpovídající průměry pravděpodobností pro stavy (ket { psi_ {1}}) a (ket { psi_ {2}}). Tyto pravděpodobnosti, jak již bylo zmíněno, jsou stejné jako pravděpodobnosti situace, kdy se na (B) neprovádí žádný experiment. Takže i když není proveden žádný experiment na (B), pravděpodobnost výsledků experimentů na (A) je přesně tak, jako by systém (A) byl buď ve stavu reprezentovaném (ket { psi_ {1}}) nebo stát reprezentovaný (ket { psi_ {2}}), s pravděpodobnostmi (abs {a} ^ {2}) a (abs {b} ^ {2}).

Obecně se jakýkoli stav, čistý nebo smíšený, který není ani stavem produktu, ani směsí stavů produktu, nazývá spleteným stavem.

Existence čistě zapletených stavů znamená, že pokud vezmeme v úvahu složený systém sestávající z prostorově oddělených částí, pak, i když je stav systému čistý stav, stav není určen redukovanými stavy jeho součástí. Kvantové stavy tedy vykazují formu neoddělitelnosti. Více informací viz položka o holismu a neoddělitelnosti ve fyzice.

Kvantové zapletení má za následek formu nelokality, která je cizí klasické fyzice. I když předpokládáme, že redukované stavy (A) a (B) ne zcela charakterizují jejich fyzické stavy, ale musí být doplněny některými dalšími proměnnými, existují kvantové korelace, které nelze redukovat na korelace mezi stavy (A) a (B); podívejte se na záznamy o Bellově teorému a akci na dálku v kvantové mechanice.

4. Problém měření

4.1 Formulace problému měření

Pokud má být kvantová teorie (v zásadě) univerzální teorií, měla by být v zásadě použitelná na všechny fyzikální systémy, včetně systémů tak velkých a komplikovaných jako náš experimentální aparát. Uvažte nyní o schematickém experimentu. Předpokládejme, že máme kvantový systém, který lze připravit alespoň ve dvou rozlišitelných stavech, (ket {0} _ {S}) a (ket {1} _ {S}). Nechť (ket {R} _ {A}) je připraven stav přístroje, to znamená stav, ve kterém je přístroj připraven k měření.

Pokud přístroj pracuje správně a pokud je měření minimálně rušivé, mělo by spojení systému (S) s přístrojem (A) vést k vývoji, který předvídatelně poskytne výsledky formuláře

) ket {0} _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A})) ket {1 } _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A})

kde (ket {"0"} _ {A}) a (ket {"1"} _ {A}) jsou stavy zařízení označující výsledky 0, respektive 1.

Nyní předpokládejme, že systém (S) je připraven v superpozici států (ket {0} _ {S}) a (ket {1} _ {S}).

) ket { psi (0)} _ {S} = a / ket {0} _ {S} + b / ket {1} _ {S},)

kde (a) a (b) jsou nenulové. Pokud je evoluce vedoucí z pre-experimentálního stavu k post-experimentálnímu stavu lineární Schrödingerova evoluce, pak budeme mít

) ket { psi (0)} _ {S} ket {R} _ {A} rightarrow a / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A} + b / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A}.)

Nejedná se o vlastní proměnnou čtecí proměnné nástroje, ale spíše o stav, ve kterém je čtecí proměnná a systémová proměnná vzájemně zamotané. Odkaz eigenstate-eigenvalue, použitý na stav jako je tento, nepřináší definitivní výsledek pro čtení přístroje. Problém toho, co z toho vyplývá, se nazývá „problém měření“, který je podrobněji popsán níže.

4.2 Přístupy k problému měření

Pokud vývoj kvantového stavu pokračuje pomocí Schrödingerovy rovnice nebo jiné lineární rovnice, pak, jak jsme viděli v předchozí části, typické experimenty povedou ke kvantovým stavům, které jsou superpozicemi termínů odpovídajících odlišným experimentálním výsledkům. Někdy se říká, že to je v rozporu s našimi zkušenostmi, podle nichž experimentální výsledkové proměnné, jako například odečty ukazatele, mají vždy určité hodnoty. Toto je zavádějící způsob, jak daný problém uvést, protože není okamžitě jasné, jak interpretovat stavy tohoto druhu jako fyzické stavy systému, který zahrnuje experimentální aparát, a pokud nemůžeme říci, jaké by to bylo sledovat aparát, aby byl v takovém stavu, nemá smysl říkat, že ho nikdy nepozorujeme, že je v takovém stavu.

Přesto se potýkáme s interpretačním problémem. Pokud vezmeme kvantový stav jako úplný popis systému, pak stav je, na rozdíl od toho, co by se očekávalo, ne státem, který odpovídá jedinečnému, definitivnímu výsledku. To vedlo JS Bell k poznámce: „Vlnová funkce, jak je dána Schrödingerovou rovnicí, není všechno, nebo není správná“(Bell 1987: 41, 2004: 201). To nám poskytuje (prima facie) uklizený způsob klasifikace přístupů k problému měření:

1. Existují přístupy, které zahrnují popření, že funkce kvantové vlny (nebo jakýkoli jiný způsob reprezentace kvantového stavu) poskytuje úplný popis fyzického systému.
2. Existují přístupy, které zahrnují modifikaci dynamiky, aby za vhodných okolností způsobily zhroucení vlnové funkce.
3. Existují přístupy, které odmítají oba rohy Bellova dilematu a tvrdí, že kvantové stavy procházejí jednotnou evolucí za všech okolností a že kvantový popis stavu je v zásadě úplný.

Do první kategorie zahrnujeme přístupy, které popírají, že by kvantový stav měl být považován za cokoli, co ve skutečnosti vůbec představuje. Patří sem varianty kodaňské interpretace, jakož i pragmatické a jiné anti-realistické přístupy. V první kategorii jsou také přístupy, které usilují o dokončení popisu kvantového stavu. Patří sem přístupy se skrytými proměnnými a modální interpretace. Druhá kategorie interpretace motivuje výzkumný program hledání vhodných neurčitých modifikací kvantové dynamiky. Přístupy, které odmítají oba rohy Bellova dilematu, jsou typizovány everettskými, neboli „mnoha světy“interpretacemi.

4.2.1 Nerealistické přístupy ke kvantové mechanice

Od počátků kvantové mechaniky existovalo napětí, které si myslí, že správný postoj k kvantové mechanice je instrumentalistický nebo pragmatický. Z tohoto pohledu je kvantová mechanika nástrojem pro koordinaci našich zkušeností a formování očekávání ohledně výsledků experimentů. Varianty tohoto pohledu zahrnují to, co se nazývá Kodaňská interpretace (nebo Kodaňské interpretace, protože nedávné stipendium zdůraznilo rozdíly mezi čísly spojenými s tímto názorem); viz příspěvek o kodaňské interpretaci kvantové mechaniky. V poslední době byly názory tohoto druhu obhajovány fyziky, včetně QBistů, kteří zastávají názor, že kvantové stavy představují subjektivní nebo epistemické pravděpodobnosti (viz Fuchs et al. 2014). Filozof Richard Healey hájí související pohled na to, že kvantové stavy, i když objektivní, nepředstavují fyzickou realitu (viz Healey 2012; Healey nastávající).

4.2.2 Skryté proměnné a modální interpretace

Teorie, jejichž struktura zahrnuje kvantový stav, ale zahrnují další strukturu, s cílem obejít problém měření, se tradičně nazývají „teorie skrytých proměnných“. To, že popis kvantového stavu nelze považovat za úplný popis fyzické reality, bylo prosazováno ve slavném článku Einsteina, Podolského a Rosena (EPR) a Einsteina v následných publikacích (Einstein 1936, 1948, 1949). Viz položka o argumentu Einstein-Podolsky-Rosen v kvantové teorii.

Existuje řada teorémů, které ohraničují rozsah možných teorií skrytých proměnných. Nejpřirozenější myšlenkou by bylo hledat teorii, která přiřadí všem kvantovým pozorovatelným definitivním hodnotám, které jsou odhaleny pouze při měření, tak, aby jakýkoli experimentální postup, který by se v konvenční kvantové mechanice počítal jako „měření“pozorovatelného poskytuje konečnou hodnotu přiřazenou pozorovatelnému. Teorie tohoto druhu se nazývají teorie bez kontextuálních skrytých proměnných. Bell (1966) a Kochen a Specker (1967) ukázali, že neexistují žádné takové teorie pro jakýkoli systém, jehož Hilbertova vesmírná dimenze je větší než tři (viz záznam o Kochen-Speckerově větě).

Bell-Kochen-Speckerova věta nevylučuje tout teorie s skrytými proměnnými. Nejjednodušší způsob, jak se tomu vyhnout, je vybrat jako vždy určitý pozorovatelný nebo kompatibilní soubor pozorovatelných, který postačuje k zaručení určených výsledků experimentů; jiným pozorovatelným nejsou přiřazeny určité hodnoty a experimenty považované za „měření“těchto pozorovatelných neodhalují již existující hodnoty.

Nejdůkladněji propracovanou teorií tohoto typu je teorie pilotních vln vyvinutá de Broglie a prezentovaná jím na páté konferenci Solvay, která se konala v Bruselu v roce 1927, oživil David Bohm v roce 1952 a v současné době je aktivní oblastí výzkumu malá skupina fyziků a filozofů. Podle této teorie existují částice s určitými trajektoriemi, které se řídí funkcí kvantové vlny. Pro historii teorie de Broglie viz úvodní kapitoly Bacciagaluppi a Valentiniho 2009. Pro jakýkoli přehled teorie de Broglie-Bohm a filosofické problémy s tím spojené viz položka o Bohmianově mechanice.

Existují i další návrhy na doplnění kvantového stavu o další strukturu; tyto se začaly nazývat modální interpretace; viz příspěvek o modálních interpretacích kvantové mechaniky

4.2.3 Teorie dynamického kolapsu

Jak již bylo zmíněno, von Neumann a Dirac psali, jako by kolaps vektoru kvantového stavu vyvolaného experimentálním zásahem do systému byla skutečnou fyzickou změnou, odlišnou od obvyklého unitárního vývoje. Má-li být kolaps považován za skutečný fyzický proces, je třeba o okolnostech, za kterých k němu dojde, být řečeno něco víc než jen to, že k tomu dojde při provádění experimentu. To vede k výzkumnému programu formulování přesně definované dynamiky pro kvantový stav, který aproximuje lineární, unitární Schrödingerovu evoluci v situacích, pro které je to dobře potvrzeno, a způsobuje kolaps na vlastní proměnnou výsledné proměnné v typickém experimentálním souboru up, nebo, není-li to, těsné přiblížení k vlastnímu státu. Jediné slibné teorie kolapsu jsou stochastické povahy; skutečně lze ukázat, že deterministická teorie kolapsu by umožnila superluminální signalizaci. (přehled najdete v tématu teorie sbalení).

Prima facie, dynamická teorie kolapsu tohoto typu, může být kvantová státní monistická teorie, na které, podle Bellových slov, „vlnová funkce je všechno“. V posledních letech to bylo sporné; argumentovalo se, že teorie kolapsu vyžadují kromě kvantového stavu „primitivní ontologii“. Viz Allori et al. 2008; také záznam o teoriích kolapsu a odkazy v nich.

4.2.4 Everettské neboli „mnoho světových“teorií

Ve své doktorské disertaci z roku 1957 (dotisknuto v Everettu 2012) navrhl Hugh Everett III, aby se kvantová mechanika brala tak, jak je, bez postulátu kolapsu a bez „skrytých proměnných“. Výsledný výklad nazýval interpretací relativního stavu.

Základní myšlenkou je toto. Po experimentu je kvantový stav systému plus aparátu obvykle superpozicí termínů odpovídajících odlišným výsledkům. Protože přístroj interaguje se svým prostředím, které může zahrnovat pozorovatele, tyto systémy se zaplétají s přístrojem a kvantovým systémem, jehož čistým výsledkem je kvantový stav zahrnující pro každý z možných experimentálních výsledků termín, ve kterém přístroj odečítá odpovídá tomuto výsledku, existují záznamy o tomto výsledku v prostředí, pozorovatelé tento výsledek pozorují atd. Everett navrhl, aby každý z těchto termínů byl považován za stejně skutečný. Z pohledu Boha neexistuje žádný jedinečný experimentální výsledek, ale lze se také zaměřit na konkrétní determinovaný stav jednoho subsystému, například experimentální aparát,a připsat ostatním systémům účastnícím se v zamotaném stavu relativní stav, relativní k tomuto stavu aparátu. To znamená, že ve vztahu k odečtu aparátu „+“je stav záznamu prostředí, který vede k výsledku, a stavy pozorovatelů, kteří tento výsledek pozorují (viz záznam Everettovy formulace kvantové mechaniky v relativním stavu, podrobněji o Everettových názorech).

Everettova práce inspirovala rodinu názorů, které vycházejí z interpretací „Mnoho světů“; myšlenka je taková, že každá z podmínek superpozice odpovídá koherentnímu světu a všechny tyto světy jsou stejně skutečné. Postupem času dochází k šíření těchto světů, protože se objevují situace, které vedou k dalšímu mnohonásobnému výsledku (přehled vstupních diskusí viz interpretace kvantové mechaniky mnoha světů a Saunders 2007; Wallace 2012 je rozšířená obrana everettské interpretace kvantové mechaniky).

Existuje rodina odlišných, ale souvisejících pohledů, které se nazývají „Relační kvantová mechanika“. Tyto pohledy souhlasí s Everettem v přiřazování systémových hodnot dynamických proměnných pouze ve vztahu ke stavům jiných systémů; liší se v tom, že na rozdíl od Everetta neberou kvantový stav jako svou základní ontologii (podrobněji viz záznam o relační kvantové mechanice).

4.3 Role decoherence

Kvantový stav, který je superpozicí dvou odlišných pojmů, jako je

) ket { psi} = a / ket { psi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}},)

kde (ket { psi_ {1}}) a (ket { psi_ {2}}) jsou rozlišitelné stavy, není stejný stav jako směs (ket { psi_ {1) }}) a (ket { psi_ {2}}), což by bylo vhodné pro situaci, kdy by připravovaný stát byl buď / (ket { psi_ {1}}) nebo (ket { psi_ {2}}), ale nevíme, které. Rozdíl mezi koherentní superpozicí dvou termínů a směsí má empirické důsledky. Chcete-li to vidět, zvažte experiment s dvojitou štěrbinou, ve kterém paprsek částic (jako jsou elektrony, neutrony nebo fotony) prochází dvěma úzkými štěrbinami a poté dopadá na obrazovku, kde jsou částice detekovány. Vezměte (ket { psi_ {1}}) jako stav, ve kterém částice prochází horní štěrbinou, a (ket { psi_ {2}}), stav, ve kterém prochází spodní štěrbina. Skutečnost, že stav je superpozicí těchto dvou alternativ, se projevuje v interferenčních okrajích na obrazovce, střídavých pásmech vysoké a nízké rychlosti absorpce.

To se často vyjadřuje jako rozdíl mezi klasickou a kvantovou pravděpodobností. Pokud by částice byly klasické částice, pravděpodobnost detekce v určitém bodě obrazovky (p) by byla jednoduše váženým průměrem dvou podmíněných pravděpodobností: pravděpodobnost detekce v (p), vzhledem k tomu, že částice prošla horní štěrbina a pravděpodobnost detekce při (p), vzhledem k tomu, že částice prošla spodní štěrbinou. Vzhled rušení je indexem neklasičnosti.

Předpokládejme nyní, že elektrony interagují s něčím jiným (nazýváme to prostředím) na cestě na obrazovku, což by mohlo sloužit jako detektor „kterým způsobem“; to znamená, že stav tohoto pomocného systému se zaplétá se stavem elektronu tak, že jeho stav je v korelaci s (ket { psi_ {1}}) a (ket { psi_ {2 }}). Potom je stav kvantového systému (s) a jeho prostředí (e)

) ket { psi} _ {se} = a / ket { psi_ {1}} _ {s} ket { phi_ {1}} _ {e} + b / ket { psi_ {2} } _ {s} ket { phi_ {2}} _ {e})

Pokud jsou stavy prostředí (ket { phi_ {1}} _ {e}) jsou (ket { phi_ {2}} _ {e}) jsou rozlišitelné stavy, pak se tím úplně ničí interferenční okraje: částice interagují s obrazovkou, jako by rozhodně prošly jednou nebo druhou štěrbinou, a vznikající vzorec je výsledkem překrývání dvou vzorů s jednou štěrbinou. To znamená, že můžeme s částicemi zacházet, jako by dodržovali (přibližně) určité trajektorie a aplikovat pravděpodobnosti klasickým způsobem.

Nyní jsou makroskopické objekty obvykle v interakci s velkým a složitým prostředím - jsou neustále bombardovány molekulami vzduchu, fotony a podobně. Výsledkem je, že snížený stav takového systému se rychle stává směsicí kvazi-klasických stavů, což je fenomén známý jako decoherence.

Zevšeobecňování decoherence leží v jádru přístupu k interpretaci kvantové mechaniky, která prochází jménem přístupu decoherentní historie (přehled je uveden v přístupu ke kvantové mechanice v souladu s historií).

Decoherence hraje důležité role v jiných přístupech ke kvantové mechanice, ačkoli role to hraje se mění s přístupem; informace o této úloze viz položka o roli decoherence v kvantové mechanice.

4.4 Porovnání přístupů k problému měření

Všechny výše uvedené přístupy berou v úvahu, že cílem je poskytnout přehled událostí ve světě, který obnoví, alespoň v nějaké aproximaci, něco jako náš známý svět obyčejných objektů, které se chovají klasicky. Žádný z hlavních přístupů nepřiznává vědomým pozorovatelům žádnou zvláštní fyzickou roli. V tomto směru však byly návrhy (viz diskuse o kvantových přístupech k vědomí).

Všechny výše uvedené přístupy jsou v souladu s pozorováním. Pouhá konzistence však nestačí; pravidla pro spojování kvantové teorie s experimentálními výsledky obvykle zahrnují netriviální (tj. nerovná se nule nebo jedné) pravděpodobnosti přiřazené experimentálním výsledkům. Tyto vypočtené pravděpodobnosti jsou konfrontovány s empirickými důkazy ve formě statistických dat z opakovaných experimentů. Existující teorie skrytých proměnných reprodukují kvantové pravděpodobnosti a teorie kolapsu mají zajímavou vlastnost reprodukovat velmi blízké přiblížení ke kvantovým pravděpodobnostem pro všechny experimenty, které byly dosud provedeny, ale odchylují se od kvantových pravděpodobností pro další myslitelné experimenty. To v zásadě umožňuje empirickou diskriminaci mezi těmito teoriemi a teoriemi bez kolapsu.

Kritika, která byla vznesena proti everettským teoriím, spočívá v tom, že není jasné, zda mohou dokonce mít smysl pro statistické testování tohoto druhu, protože nemá žádný přímý význam smysl mluvit o pravděpodobnosti získání, řekněme: '+' výsledek daného experimentu, když je jisté, že se na některé větvi vlnové funkce objeví všechny možné výsledky. Tomu se říká „everettský důkazní problém“. Je předmětem mnoha nedávných prací na everettských teoriích; úvod a přehled viz Saunders (2007).

Pokud člověk připustí, že Everettians má řešení evidenčního problému, pak mezi hlavními přístupovými liniemi není empirickým důkazem nijak upřednostňován žádný. Pokud má člověk učinit rozhodnutí o tom, které, pokud vůbec, by měl přijmout, musí být učiněno z jiných důvodů. Nebude zde prostor pro podrobný přehled těchto probíhajících diskusí, ale lze zmínit několik úvah, které čtenáři dají příchuť diskusí; viz položky o konkrétních přístupech pro více detailů

Bohmians prohlašuje, ve prospěch Bohmian přístupu, že teorie na těchto liniích poskytuje nejjednodušší obraz událostí; ontologická témata jsou méně jasná, pokud jde o everettské teorie nebo teorie kolapsu.

Dalším hlediskem je kompatibilita s relativistickou kauzální strukturou. De Broglie-Bohmova teorie vyžaduje pro její formulaci odlišný vztah vzdálené simultánnosti a lze argumentovat, že je to nevylučitelný rys jakékoli teorie skrytých proměnných tohoto druhu, která vybírá některé pozorovatelné, aby vždy měly určité hodnoty (viz viz Berndl a kol. 1996; Myrvold 2002). Na druhé straně existují kolapsové modely, které jsou plně relativistické. U takových modelů jsou kolapsy lokalizovanými událostmi. Ačkoli pravděpodobnosti kolapsu při distančním odstupu od sebe nejsou nezávislé, tato pravděpodobnostní závislost nevyžaduje, abychom si jeden vybrali dříve a druhý později. Takové teorie tedy nevyžadují odlišný vztah vzdálené simultánnosti. Zbývá však,nějaká diskuse o tom, jak vybavit takové teorie beables (nebo „prvky reality“). Viz položka o teoriích kolapsu a odkazy v nich; viz také několik nedávných příspěvků do diskuse, Fleming 2016, Maudlin 2016 a Myrvold 2016.

V případě everettských teorií je třeba nejprve přemýšlet o tom, jak formulovat otázku relativistické lokality. Několik autorů přistoupilo k tomuto problému poněkud odlišným způsobem se společným závěrem, že everettská kvantová mechanika je skutečně lokální. (Viz Vaidman 1994; Baccialuppi 2002; Kapitola 8 Wallace 2012; Tipler 2014; Vaidman 2016; a Brown a Timpson 2016.)

5. Ontologické problémy

Jak již bylo zmíněno, ústřední otázka interpretace kvantové mechaniky se týká toho, zda by kvantové stavy měly být považovány za věci představující něco ve fyzické realitě. Pokud je na tuto otázku odpovězeno kladně, vznikají nové otázky, konkrétně, jaký druh fyzické reality představuje kvantový stav a zda kvantový stav může v zásadě poskytnout vyčerpávající popis fyzické reality.

5.1 Otázka kvantového realismu státu

Harrigan a Spekkens (2010) zavedly rámec pro diskusi o těchto otázkách. V jejich terminologii je úplná specifikace fyzikálních vlastností dána ontickým stavem systému. Ontologický model představuje prostor ontických stavů a při každém postupu přípravy spojuje rozdělení pravděpodobnosti přes ontické stavy. Model je řekl, aby byl (psi) - ontic jestliže ontic stav jednoznačně určuje kvantový stav; to znamená, že pokud existuje funkce od ontických stavů do kvantových stavů (zahrnuje to oba případy, ve kterých kvantový stav také zcela určuje fyzický stav, a případy, jako jsou teorie skrytých proměnných, ve kterých kvantový stav zcela neurčuje fyzický stav). Ve své terminologii se modely, které nejsou (psi) - ontic, nazývají (psi) -epistemic. Pokud model není (psi) - ontický,to znamená, že některé ontické státy mohou být výsledkem dvou nebo více příprav, které vedou k různým přiřazením čistých kvantových stavů; to znamená, že stejný ontický stav může být kompatibilní s odlišnými kvantovými stavy.

To dává pěkný způsob, jak položit otázku realismu kvantového stavu: existují přípravy odpovídající odlišným čistým kvantovým stavům, které mohou vést ke stejnému ontickému stavu, nebo naopak, jsou ontické státy kompatibilní s odlišnými kvantovými stavy? Pusey, Barrett a Rudolph (2012) ukázali, že pokud si člověk osvojí přirozený předpoklad nezávislosti o přípravách státu - konkrétně předpoklad, že je možné připravit dvojici systémů takovým způsobem, že pravděpodobnost pro ontické stavy systémy jsou skutečně nezávislé - odpověď je tedy záporná; jakýkoli ontologický model, který reprodukuje kvantové předpovědi a splňuje tento předpoklad nezávislosti na přípravě, musí být (psi) - ontický model.

Věta Puseyho, Barretta a Rudolfa (PBR) neuzavírá všechny možnosti antirealismu o kvantových stavech; anti-realista o kvantových státech by mohl odmítnout předpoklad Nezávislosti na přípravě, nebo odmítnout rámec, ve kterém je věta stanovena; viz diskuse ve Spekkens 2015: 92–93. Viz také Leifer (2014) pro pečlivý a důkladný přehled teorémů relevantních pro kvantový stavový realismus.

5.2 Ontologická kategorie kvantových stavů

Hlavní realistické přístupy k problému měření jsou v jistém smyslu realistické o kvantových stavech. Pouhé konstatování, že to nestačí k vysvětlení ontologie dané interpretace. Mezi otázkami, které je třeba řešit, jsou: pokud kvantové stavy představují něco fyzicky skutečného, co je to za věc? To je otázka ontologického konstruktu kvantových stavů. Další otázkou je otázka EPR, zda popis v kvantových stavech lze v zásadě považovat za úplný, nebo zda musí být doplněn jinou ontologií.

De Broglieho původní koncepce „pilotní vlny“spočívala v tom, že se jedná o pole analogické elektromagnetickému poli. Původní koncepce byla, že každá částice bude mít svou vlastní vodící vlnu. Avšak v kvantové mechanice, jak byla vyvinuta Schrödingerem, pro systém dvou nebo více částic nemáme jednotlivé vlnové funkce pro každou částici, ale spíše jednu vlnovou funkci, která je definována na (n) - n-tice bodů ve vesmíru, kde (n) je počet částic. Toto vzali de Broglie, Schrödinger a další, aby bojovali proti pojetí funkcí kvantové vlny jako pole. Pokud kvantové stavy představují něco ve fyzické realitě, jsou na rozdíl od něčeho známého v klasické fyzice.

Jedna reakce, která byla přijata, je trvat na tom, že funkce kvantové vlny jsou pole, i když pole na prostoru nesmírně vysoké dimenze, jmenovitě (3n), kde (n) je počet elementárních částic ve vesmíru. Z tohoto pohledu je tento vysokorozměrný prostor považován za podstatnější než známý trojrozměrný prostor (nebo čtyřrozměrný prostoročas), který je obvykle považován za arénu fyzických událostí. Klasické vyjádření názoru viz Albert (1996, 2013); Mezi další zastánce patří Loewer (1996), Lewis (2004), Ney (2012, 2013a, b, 2015) a Sever (2013). Většina diskuse o tomto návrhu se odehrála v kontextu nerelativistické kvantové mechaniky, která není základní teorií. Bylo argumentováno, že úvahy o tom, jak vlnové funkce nerelativistické kvantové mechaniky vyvstávají z teorie kvantového pole, podkopávají myšlenku, že vlnové funkce jsou relevantně jako pole v konfiguračním prostoru, a také myšlenku, že konfigurační prostory lze považovat za podstatnější než obyčejný časoprostor (Myrvold 2015).

Pohled, který bere vlnovou funkci jako pole ve vysokorozměrném prostoru, musí být odlišen od pohledu, který považuje za to, co Belot (2012) nazval víceslovným polem, které přiřazuje vlastnosti (n) - n-tice bodů obyčejného trojrozměrného prostoru. Toto jsou odlišné názory; zastáncové (3n) - rozměrové koncepce dělají hodně ze skutečnosti, že to obnoví Separability: z tohoto pohledu, úplná specifikace způsobu, jakým svět je, v určitém čase, je dána specifikací místních stavů věcí v každém adresa v základním ((3n) - rozměrném) prostoru. Na druhé straně přijetí vlnové funkce jako více polí vyžaduje akceptování neoddělitelnosti. Další rozdíl mezi přijetím vlnových funkcí jako více polí na obyčejném prostoru a jejich převzetím za pole ve vysokorozměrném prostoru je to, že v zobrazení více polínení pochyb o vztahu obyčejného trojrozměrného prostoru k nějakému základnějšímu prostoru.

Bylo argumentováno, že v teorii pilotních vln de Broglie-Bohm a souvisejících teorií pilotních vln hraje kvantový stav roli více podobnou úloze zákona v klasické mechanice; jeho úlohou je poskytovat dynamiku Bohmianovým tělesům, které podle teorie tvoří obyčejné objekty. Viz Dürr, Goldstein a Zanghì 1997 a Allori et al. 2008.

Dürr, Goldstein a Zanghì (1992) představili termín „primitivní ontologie“pro to, co podle fyzikální teorie tvoří běžné fyzické objekty; na de Broglie-Bohmově teorii, toto jsou bohmské mrtvoly. Pojetí je rozšířeno na interpretace teorií kolapsu Allori et al. (2008). Primitivní ontologie je třeba odlišit od jiné ontologie, jako je kvantový stav, který je zaveden do teorie, aby vysvětlil chování primitivní ontologie. Rozdíl je zamýšlen jako vodítko, jak si představit netypivní ontologii teorie.

6. Kvantové výpočty a kvantová informační teorie

Kvantová mechanika vedla nejen k interpretačním hlavolamům; dalo vzniknout novým konceptům v oblasti výpočetní techniky a teorie informace. Kvantová informační teorie je studie o možnostech zpracování a přenosu informací otevřených kvantovou teorií. To vedlo k odlišnému pohledu na kvantovou teorii, na kterou, jak řekl Bub (2000, 597), „záhadné rysy kvantové mechaniky jsou považovány spíše za zdroj, který má být vyvinut, spíše než za problém, který má být vyřešen“(viz záznamy o kvantovém počítání a kvantovém zapletení a informací).

7. Rekonstrukce kvantové mechaniky i mimo ni

Další oblastí aktivního výzkumu v základech kvantové mechaniky je pokus získat hlubší vhled do struktury teorie a způsobů, jak se liší od klasické fyziky a dalších teorií, které by člověk mohl konstruovat, charakterizováním struktury teorie z hlediska velmi obecných principů, často s informačně-teoretickou příchutí.

Tento projekt má své kořeny v rané práci Mackeyho (1957, 1963), Ludwiga (1964) a Pirona (1964), jejichž cílem je charakterizovat kvantovou mechaniku z provozního hlediska. To vedlo k vývoji rámce zobecněného pravděpodobnostního modelu. Má také vazby na vyšetřování kvantové logiky iniciované Birkhoffem a von Neumannem (1936) (viz přehled kvantové logiky a teorie pravděpodobnosti).

Zájem o projekt odvození kvantové teorie z axiomů s jasným operačním obsahem byl oživen prací Hardyho (2001 [2008], Jiné internetové zdroje). Mezi významné výsledky v tomto směru patří axiomatizace Masanes a Müller (2011) a Chiribella, D'Ariano a Perinotti (2011). Podívejte se na Chiribella a Spekkens 2015, kde získáte přehled o stavu tohoto úsilí.

Bibliografie

• Albert, David Z., 1996, „Elementární kvantová metafyzika“, v JT Cushing, A. Fine, a S. Goldstein (eds.), Bohmian Mechanics and Quantum Mechanics: Hodnocení, Dordrecht: Kluwer, 277–284.
• ––– 2013, „Realismus funkce vln“, v Ney a Albert (ed.) 2013: 52–57.
• Allori, Valia, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka a Nino Zanghì, 2008, „O společné struktuře bohémské mechaniky a Ghirardi – Rimini – Weberové“, Britský časopis pro filozofii vědy, 59 (3): 353– 389. doi: 10,1093 / bjps / axn012
• Bacciagaluppi, Guido, 2002, „Poznámky k časoprostoru a lokalitě ve interpretaci Everett“, v T. Placzek a J. Butterfield (eds.), Non-lokality and Modality, Berlin: Springer, 105–124.
• Bacciagaluppi, Guido a Antony Valentini, 2009, Kvantová teorie na křižovatce: Přehodnocení konference Solvay z roku 1927, Cambridge: Cambridge University Press.
• Bell, JS, 1966, „K problému skrytých proměnných v kvantové mechanice“, Recenze moderní fyziky, 38: 447–52. Přetištěno v Bell 2004: 1-13.
• –––, 1987, „Existují kvantové skoky?“v CW Kilmister (ed), Schrödinger: Sté výročí polymath, Cambridge: Cambridge University Press, 41–52. Přetištěno v Bell 2004: 201–212.
• ––– 1990, „Proti„ měření “, Physics World, 3: 33–40. Přetištěno v Bell 2004: 213–231.
• –––, 2004, Mluvitelné a nevyslovitelné v kvantové mechanice, ^2. vydání, Cambridge: Cambridge University Press.
• Bell, Mary a Shan Gao (ed.), 2016, Kvantová nlokalita a realita: 50 let Bellovy věty, Cambridge: Cambridge University Press.
• Belot, Gordon, 2012, „Kvantové státy pro primitivní ontology: případová studie“, Evropský časopis pro filozofii vědy 2: 67–83.
• Berndl, Karin, Detlef Dürr, Sheldon Goldstein a Nino Zanghì, 1996, „Nonlocality, Lorentz invariance a Bohmianova kvantová teorie“, Fyzický přehled A, 53: 2062–2073.
• Birkhoff, Garrett a John von Neumann, 1936, „Logika kvantové mechaniky“, Annals of Mathematics (druhá řada), 37: 823–43.
• Brown, Harvey R. a Christopher G. Timpson, 2016, „Bell o Bellově teorémě: Měnící se tvář nlokality“, v Bell a Gao (ed.) 2016: 91–123.
• Bub, Jeffrey, 2000, „Neurčitosti a zapletení: výzva kvantové mechaniky“, Britský časopis pro filozofii vědy, 51: 597–615.
• Chiribella, Giulio, Giacomo Mauro D'Ariano a Paolo Perinotti, 2011, „Informační derivace kvantové teorie“, Fyzický přehled A, 84: 012311. doi: 10.1103 / PhysRevA.84.012311
• Chiribella, Giulio a Robert W. Spekkens (ed.), 2015, Kvantová teorie: Informační základy a fólie, Berlín: Springer.
• Deutsch, David and Patrick Hayden, 2000, „Tok informací v zapletených kvantových systémech“, Sborník z Royal Society of London A, 456: 1759–74.
• Dirac, PAM, 1935, Principy kvantové mechaniky, ^2. vydání, Oxford: Oxford University Press.
• Dürr, Detlef, Sheldon Goldstein a Nino Zanghì, „Kvantová rovnováha a původ absolutní nejistoty“, Journal of Statistical Physics 67: 843–907.
• –––, 1997, „Bohmianova mechanika a význam funkce vln“, v RS Cohen, M. Horne a J. Stachel (ed.), Experimentální metafyzika: Kvantová mechanická studia pro Abner Shimony, Volume One, Boston: Kluwer Akademičtí vydavatelé.
• Einstein, Albert, Boris Podolský a Nathan Rosen, 1935: „Lze považovat kvantově-mechanický popis skutečnosti za úplný?“Physical Review, 47: 777–780.
• Einstein, Albert, 1936, „Physik und Realität“, Journal of Franklin Institute, 221: 349–382. Anglický překlad v Einsteinu 1954.
• –––, 1948, „Quanten-Mechanik und Wirklichkeit“, Dialectica, 2: 320–324.
• –––, 1949, „Autobiografické poznámky“, v PA Schilpp (ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Chicago: Open Court.
• –––, 1954, „Fyzika a realita“, v Ideas and Views, New York: Crown Publishers, Inc., 290–323. Překlad Einsteina 1936.
• Everett, Hugh, III, 2012, Everett Interpretace kvantové mechaniky: Sbíraná díla 1955–1980 S komentářem, Jeffrey A. Barrett a Peter Byrne (ed.), Princeton: Princeton University Press.
• Fleming, Gordon N., 2016, „Bell Nonlocality, Hardy's Paradox a Hyperplane Dependence“, v Bell and Gao (eds.) 2016: 261–281.
• Fuchs, Christopher A., N. David Mermin a Rüdiger Schack, 2014, „Úvod do QBism s aplikací na lokalitu kvantové mechaniky“, American Journal of Physics, 82: 749–752.
• Harrigan, Nicholas a Robert W. Spekkens, 2010, „Einstein, neúplnost a epistemický pohled na kvantové státy“, Základy fyziky, 40: 125–157.
• Healey, Richard, 2012, „Kvantová teorie: Pragmatistický přístup“, Britský časopis pro filozofii vědy, 63: 729–771.
• –––, nadcházející „Kvantové stavy jako objektivní informační mosty“, základy fyziky. doi: 10,1007 / s10701-015-9949-7
• Kochen, Simon a Ernst Specker, 1967, „Problém skrytých proměnných v kvantové mechanice“, Journal of Mathematics and Mechanics, 17: 59–87.
• Leifer, Matthew Saul, 2014, „Je kvantový stav skutečný? Rozšířený přehled (psi) - ontologických vět “, Quanta, 3: 67–155.
• Lewis, Peter J., 2004, „Život v konfiguračním prostoru“, British Journal for the Philosophy of Science, 55: 713–729. doi: 10,1093 / bjps / 55,4,713
• Loewer, B., 1996, „Humean supervenience“, Philosophical Topics, 24: 101–127.
• Londýn, Fritz a Edmond Bauer, 1939, La théorie de l'observation en mécanique quantique, Paris: Hermann. Anglický překlad, „Teorie pozorování v kvantové mechanice“, v Kvantové teorii a měření, JA Wheeler a WH Zurek (ed.), Princeton: Princeton University Press, 1983, 217–259.
• Ludwig, G., 1964, „Versuch einer axiomatischen Grundlegung der Quantenmechanik und allgemeinerer physikalischer Theorien“, Zeitschrift für Physik, 181: 233-260.
• Mackey, George W. 1957, „Quantum Mechanics and Hilbert Space“, American Mathematical Monthly, 64: 45–57.
• –––, 1963, Matematické základy kvantové mechaniky: Svazek s přednáškami, New York: WA Benjamin.
• Masanes, Lluís a Markus P. Müller, 2011, „Odvození kvantové teorie z fyzických požadavků“, New Journal of Physics, 13: 063001.
• Maudlin, Tim, 2016, „Místní Beables a základy fyziky“, v Bell and Gao (eds.) 2016: 317–330.
• Myrvold, Wayne C., 2002, „Modální interpretace a relativita“, Základy fyziky, 32: 1773–1784.
• ––– 2015, „Co je to vlnová funkce?“Synthese, 192: 3247–3274.
• –––, 2016, věta „Lekce Bell“: nlokalita, ano; Akce na dálku, ne nutně “, v Bell and Gao (eds.) 2016: 237–260.
• Ney, Alyssa, 2012, „Stav našich obyčejných tří dimenzí v kvantovém vesmíru“, Noûs, 46: 525–560.
• ––– 2013a „Úvod“, v Ney a Albert (ed.) 2013: 1–51.
• ––– 2013 2013 b, „ontologická redukce a ontologie vlnových funkcí“, v Ney a Albert (ed.) 2013: 168–183.
• ––– 2015, „Základní fyzikální ontologie a omezení empirické koherence: obrana realismu vlnových funkcí“, Synthese, 192: 3105–3124.
• Ney, Alyssa a David Z. Albert (eds.), 2013, The Wave Function: Eseje o metafyzice kvantové mechaniky, Oxford: Oxford University Press.
• North, Jill, 2013, „Struktura kvantového světa“, v Ney a Albert (eds.) 2013: 184–202.
• Piron, Constantin, 1964, „Axiomatique quantique“, Helvetica Physica Acta, 37: 439–468.
• Pusey, Matthew F., Jonathan Barrett a Terry Rudolph, 2012, „O realitě kvantového stavu“, Nature Physics, 8: 475–478.
• Saunders, Simon, 2007. „Mnoho světů? Úvod “, v S. Saunders, J. Barrett, A. Kent a D. Wallace (eds.), Mnoho světů? Everett, kvantová teorie a realita, Oxford: Oxford University Press, 1-50.
• Spekkens, Robert W., 2007, „Důkaz epistemického pohledu na kvantové stavy: teorie hraček“, fyzický přehled A, 75: 032110.
• ––– 2015, „Kvazkvantifikace: klasické statistické teorie s epistemickým omezením“, v Chiribella a Spekkens 2015: 83–135.
• Tipler, Frank J., 2014, „Kvantová nlokalita neexistuje“, sborník Národní akademie věd, 111: 11281–6.
• Vaidman, Lev, 1994, „O paradoxních aspektech nových kvantových experimentů“, v D. Hull, M. Forbes a RM Burian (eds.), PSA 1994 Vol. 1 (Asociace filozofie vědy), 211–17.
• ––– 2016, „Zvonek nerovnosti a interpretace mnoha světů“, v Bell a Gao (ed.) 2016: 195–203.
• von Neumann, John, 1932, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlín, Springer Verlag.
• –––, 1955, matematické základy kvantové mechaniky, Robert T. Beyer (trans.), Princeton: Princeton University Press.
• Wallace, David, 2012, Emergent Multiverse: Kvantová teorie podle interpretace Everett, Oxford: Oxford University Press.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

• Feynman, R., Přednášky z fyziky. Jedná se o úvodní přednášky zaměřené na vysokoškoláky fyziky.
• Hardy, Lucien, 2001 [2008], „Kvantová teorie z pěti rozumných axiomů“, rukopis na arxiv.org původně předložený v roce 2001, nyní je však označen verzí 4 (2008).
• Lewis, Peter J., „Interpretace kvantové mechaniky“, internetová encyklopedie filozofie.
• Norton, John, „Počátky kvantové teorie“, Dobrý úvod do historie kvantové teorie, o kterém se v tomto příspěvku říká jen málo.
• Projekt PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder; tyto stránky obsahují užitečné simulace klasických kvantových experimentů.