Everettova Formulace Kvantové Mechaniky V Relativním Stavu

Obsah:

Everettova Formulace Kvantové Mechaniky V Relativním Stavu
Everettova Formulace Kvantové Mechaniky V Relativním Stavu

Video: Everettova Formulace Kvantové Mechaniky V Relativním Stavu

Video: Everettova Formulace Kvantové Mechaniky V Relativním Stavu
Video: Pavel Cejnar - Kvantová provázanost (Pátečníci 9.6.2017) 2024, Březen
Anonim

Vstupní navigace

  • Obsah příspěvku
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Náhled PDF přátel
  • Informace o autorovi a citaci
  • Zpět na začátek

Everettova formulace kvantové mechaniky v relativním stavu

První publikováno St 3. června 1998; věcná revize Út 23. října 2018

Hugh Everett III je relativní stav formulace kvantové mechaniky je návrh řešení problému kvantového měření vypuštěním dynamiky kolapsu ze standardní von Neumann-Dirac formulace kvantové mechaniky. Everett zamýšlel znovu zachytit předpovědi standardní teorie kolapsu vysvětlením, proč pozorovatelé přesto získávají určující záznamy měření, které vyhovují standardní kvantové statistice. O přesném obsahu jeho teorie a způsobu, jakým měla fungovat, došlo k výrazným neshodám. Zde se zamyslíme nad tím, jak sám Everett představil teorii, a poté stručně porovnám jeho prezentaci s interpretací mnoha světů a dalšími možnostmi bez rozpadu.

  • 1. Úvod
  • 2. Problém měření
  • 3. Everettův návrh
  • 4. Empirická věrnost
  • 5. Čtyři argumenty

    • 5.1 Zkušenost se nachází v záznamech relativní paměti pozorovatelů
    • 5.2 Mechanika čistých vln předpovídá, že bychom si obvykle nevšimli, že existují alternativní relativní záznamy
    • 5.3 Přebytečná struktura mechaniky čistých vln je v zásadě detekovatelná, a proto vůbec není nadbytečnou strukturou
    • 5.4 Člověk by měl očekávat, že najde standardní kvantovou statistiku v typické relativní posloupnosti záznamů měření
  • 6. Věrnost a problém empirické přiměřenosti
  • 7. Mnoho světů
  • 8. Jiné interpretace Everett

    • 8.1 Holá teorie
    • 8.2 Mnoho myslí
    • 8.3 Mnoho nití
    • 8.4 Relativní fakta
  • 9. Shrnutí
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Další internetové zdroje
  • Související záznamy

1. Úvod

Everett vyvinul jeho relativní-stav formulace kvantové mechaniky, zatímco postgraduální student fyziky na Princeton University. Jeho disertační práce (1957a) byla přijata v březnu 1957 a v červenci téhož roku byla vydána práce (1957b) obsahující v podstatě stejný materiál. DeWitt a Graham (1973) později publikovali Everettův delší, podrobnější popis teorie (1956) ve sbírce článků na toto téma. Publikovaná verze byla revidována z delšího návrhu disertační práce, kterou Everett dal John Wheeler, jeho Ph. D. poradce, v lednu 1956 pod názvem „Vlnová mechanika bez pravděpodobnosti“. Zatímco Everett vždy upřednostňoval popis teorie, jak je uveden v delší práci, Wheelere, částečně kvůli Bohrově nesouhlasu s Everettovým kritickým přístupem,trval na revizích, které vedly k mnohem kratší tezi, kterou Everett nakonec bránil.

Everett na jaře 1956 nastoupil na akademickou půdu jako analytik obrany. Následující poznámky a dopisy naznačují, že se ho nadále zajímaly koncepční problémy kvantové mechaniky a zejména přijímání a interpretace jeho formulace teorii, on také nepřijal aktivní roli v debatách obklopovat jeden. Dlouhá verze jeho teze (1956) je tedy nejúplnějším popisem jeho teorie. Everett zemřel v roce 1982. Viz (Byrne 2010) pro další biografické detaily a (Barrett a Byrne 2012) pro anotovanou sbírku Everettových papírů, poznámek a dopisů týkajících se kvantové mechaniky. Viz také (Osnaghi, Freitas, Freire 2009), kde najdete vynikající úvod do historie Everettovy formulace kvantové mechaniky.

Everettova formulace kvantové mechaniky bez kolapsu byla přímou reakcí na problém měření, který vyvstává ve standardní von Neumann-Diracově formulaci kolapsu teorie. Everett pochopil tento problém v souvislosti s verzí příběhu Wigner's Friend. Everettovým řešením problému bylo upustit postulát kolapsu ze standardní formulace kvantové mechaniky a pak odvodit empirické předpovědi standardní teorie kolapsu jako subjektivní zážitky pozorovatelů, kteří byli sami modelováni jako fyzikální systémy v teorii. Výsledkem byla jeho relativní stavová interpretace mechaniky čistých vln.

Everettovy teorie proběhlo mnoho vzájemně nekompatibilních prezentací. Ve skutečnosti je spravedlivé říci, že většina interpretací kvantové mechaniky bez kolapsu byla najednou přímo přiřazena Everettovi nebo navržena jako charitativní rekonstrukce. Nejoblíbenější z nich, interpretace mnoha světů, je často jednoduše připisována Everettovi přímo a bez komentáře, i když sám Everett nikdy svou teorii charakterizoval z hlediska mnoha světů.

Abychom pochopili Everettův návrh řešení problému kvantového měření, musíme nejprve jasně pochopit, co považoval za problém kvantového měření. Začneme tím, pak zvažte Everettovu prezentaci jeho relativního stavu formulace kvantové mechaniky čisté vlny a smyslu, v jakém ji vzal k vyřešení problému kvantového měření. Poté porovnáme Everettovy názory s interpretací mnoha světů a řadou dalších alternativ.

2. Problém měření

Everett prezentoval svou formulaci mechaniky čistých vln v relativním stavu jako způsob, jak se vyhnout koncepčním problémům, se kterými se setkal standardní von Neumann-Dirac kolaps formulace kvantové mechaniky. Hlavním problémem podle Everetta bylo to, že standardní formulace kvantové mechaniky kolapsu, jako je kodaňská interpretace, vyžadovala, aby se s pozorovateli vždy zacházelo jako s externím systémem popsaným teorií. Jedním z důsledků toho bylo, že ani standardní teorie kolapsu, ani kodaňská interpretace nemohou být použity k popisu fyzického vesmíru jako celku. Považoval teorii kolapsu von Neumanna-Diraca za nekonzistentní a kodaňský výklad byl v podstatě neúplný. Budeme následovat hlavní argument Everettovy teze a zaměříme se zde na problém měření, se kterým se setkává standardní teorie kolapsu.

Abychom pochopili, o co se Everett obával, musíme nejprve pochopit, jak funguje standardní formulace kvantové mechaniky. Teorie zahrnuje následující principy (von Neumann, 1955):

  1. Reprezentace států: Stav fyzického systému (S) je reprezentován prvkem délky jednotky v Hilbertově prostoru (vektorový prostor s vnitřním produktem).
  2. Reprezentace pozorovatelných: Každý fyzický pozorovatelný (O) je reprezentován Hermitian operátorem (boldsymbol {O}) v Hilbertově prostoru reprezentujícím státy, a každý Hermitian operátor v Hilbertově prostoru odpovídá nějakému pozorovatelnému.
  3. Vazba vlastních hodnot: Systém (S) má určitelnou hodnotu pro pozorovatelné (O), a to pouze tehdy, je-li stav (S) vlastním domovem (boldsymbol {O}). Pokud ano, pak bychom s jistotou dostali odpovídající vlastní hodnotu jako výsledek měření (O) z (S).
  4. Dynamika: (a) Pokud není provedeno žádné měření, pak se systém (S) vyvíjí kontinuálně podle lineární, deterministické dynamiky, která závisí pouze na energetických vlastnostech systému. (b) Je-li provedeno měření, systém (S) okamžitě a náhodně skočí do stavu, ve kterém buď má nebo rozhodně nemá vlastnost, která se měří. Pravděpodobnost každého možného stavu po měření je určena počátečním stavem systému. Konkrétněji je pravděpodobnost, že skončí v určitém konečném stavu, rovna normě druhé mocniny projekce počátečního stavu na konečný stav.

Everett odkazoval na standardní von Neumann-Diracovu teorii „externí pozorovací formulaci kvantové mechaniky“a diskutoval o jejím začátku (1956, 73) a (1957, 175) v dlouhé, respektive krátké verzi své práce. Zatímco vzal standardní teorii kolapsu, aby se setkal s vážným koncepčním problémem, použil jej také jako výchozí bod pro prezentaci mechaniky čisté vlny, kterou popsal jako standardní teorii kolapsu, ale bez dynamiky kolapsu (pravidlo 4b). Stručně popíšeme problém se standardní teorií, pak se podíváme na Everettovu diskusi o příběhu Wignerova přítele a jeho návrh na nahrazení standardní teorie mechanikou čistých vln.

Podle spojení eigenvalue-eigenstate (pravidlo 3) by systém obvykle ani určitě neměl, ani rozhodně neměl konkrétní danou vlastnost. Aby byla určitě určitá vlastnost, musí být vektor představující stav systému v paprsku (nebo subprostoru) ve stavovém prostoru představujícím danou vlastnost, a aby rozhodně neměl vlastnost, musí být stav systému v subprostoru ortogonální a většina stavových vektorů nebude ani souběžná, ani ortogonální s daným paprskem.

Deterministická dynamika (pravidlo 4a) obvykle nedělá nic, co by zaručilo, že systém bude mít určitě určitá vlastnost nebo určitě nebude mít konkrétní vlastnost, když někdo pozoruje systém, aby zjistil, zda systém tuto vlastnost má. Proto je při standardní formulaci kvantové mechaniky potřeba dynamika kolapsu (pravidlo 4b). Je to dynamika kolapsu, která zaručuje, že systém bude mít rozhodně buď nebo určitě nebude mít konkrétní vlastnost (podle světel pravidla 3), kdykoli někdo pozoruje systém, aby viděl, zda má nebo nemá vlastnost. Lineární dynamika (pravidlo 4a) je však také potřebná k zohlednění účinků kvantové mechanické interference. Takže standardní teorie má dva dynamické zákony: deterministické, spojité, lineární pravidlo 4a popisuje, jak se systém vyvíjí, když není měřen, a náhodné,diskontinuální nelineární pravidlo 4b popisuje, jak se systém vyvíjí, když se měří.

Ale standardní formulace kvantové mechaniky neříká, co je potřeba pro interakci, aby se počítalo jako měření. Bez upřesnění je teorie v nejlepším případě neúplná, protože neukazuje, kdy každý dynamický zákon získá. Pokud navíc předpokládáme, že pozorovatelé a jejich měřící zařízení jsou konstruována z jednodušších systémů, z nichž každý dodržuje deterministickou dynamiku, jako to udělal Everett, musí se kompozitní systémy, pozorovatelé a jejich měřící zařízení vyvíjet kontinuálně deterministicky a nic podobného náhodný diskontinuální vývoj popsaný pravidlem 4b se může kdy vyskytnout. To znamená, že pokud jsou pozorovatelé a jejich měřicí zařízení chápána jako konstruovaní z jednodušších systémů, z nichž každý se chová podle kvantové mechaniky, každý dodržuje pravidlo 4a,pak standardní formulace kvantové mechaniky je logicky nekonzistentní, protože říká, že oba systémy společně musí dodržovat pravidlo 4b. Toto je problém kvantového měření v kontextu standardní formulace kvantové mechaniky kolapsu. Viz část o problému měření v záznamu o filozofických otázkách v kvantové teorii.

Problém s teorií, argumentoval Everett, byl v tom, že byl logicky nekonzistentní, a tudíž neudržitelný. Zejména nebylo možné poskytnout konzistentní popis vnořeného měření v teorii. Everett ilustroval problém konzistence standardní teorie kolapsu v kontextu „zábavného, ale nesmírně hypotetického dramatu“(1956, 74–8), příběhu, který byl o několik let později skvěle promítán Eugene Wignerem.

Everettova verze příběhu Wignerova přítele zahrnovala pozorovatele (A), který zná stavovou funkci některého systému (S), a ví, že to není vlastník měření, na kterém se chystá provést, a pozorovatel (B), který vlastní státní funkci složeného systému (A {+} S). Pozorovatel (A) věří, že výsledek jeho měření na (S) bude náhodně určen pravidlem sbalení 4b, proto (A) atributy (A {+} S) stavu popisujícího (A) jako s určeným výsledkem měření a (S) jako sbalené do odpovídajícího stavu. Pozorovatel (B) však přiřazuje stavovou funkci místnosti po měření (A) podle deterministického pravidla 4a, tedy (B) atributy (A {+} S) an zapletený stav, kde podle pravidla 3ani (A) ani (S) nemá ani vlastní kvantově-mechanický stav. Everett argumentoval, že protože (A) a (B) dělají nekompatibilní státní přiřazení k (A {+} S), standardní teorie kolapsu přináší přímý rozpor.

V praxi by pro (B) bylo mimořádně obtížné provést měření interference Wignerova přítele, které by určovalo stav složeného systému, jako je (A {+} S), tedy „extrémně hypotetická“povaha dramatu. Everett byl však opatrný, aby vysvětlil, proč je to pro irelevantní koncepční problém zcela irelevantní. Ve skutečnosti výslovně odmítl, že by člověk mohl jednoduše „popřít možnost, že by (B) mohl mít státní funkci (A {+} S).“Namísto toho tvrdil, že „bez ohledu na to, jaký je stav (A {+} S), v zásadě existuje kompletní sada dojíždějících operátorů, pro které je to vlastní číslo, takže alespoň stanovení tato množství nebudou mít vliv na stát ani nijak nenaruší provoz (A), “dodal,existují „základní omezení v obvyklé teorii, pokud jde o znalost všech státních funkcí“. A dospěl k závěru, že „není zvlášť důležité, zda (B) skutečně zná přesnou funkci státu (A {+} S). Pokud pouze věří, že systém je popsán státní funkcí, o níž se nepředpokládá, že je zná, pak problém stále existuje. Musí pak věřit, že se tato funkce státu deterministicky změnila, a že tedy v determinaci (A) nebylo nic pravděpodobného “(1956, 76). A Everett argumentoval, že (B) má pravdu v takové víře.které nepředpokládá, že by to věděl, pak problém stále existuje. Musí pak věřit, že se tato funkce státu deterministicky změnila, a že tedy v determinaci (A) nebylo nic pravděpodobného “(1956, 76). A Everett argumentoval, že (B) má pravdu v takové víře.které nepředpokládá, že by to věděl, pak problém stále existuje. Musí pak věřit, že se tato funkce státu deterministicky změnila, a že tedy v determinaci (A) nebylo nic pravděpodobného “(1956, 76). A Everett argumentoval, že (B) má pravdu v takové víře.

To, že Everett vzal příběh Wignerova přítele, který zahrnuje experiment, který by na základě úvah o decoherence bylo prakticky nemožné provést, představovat ústřední koncepční problém pro kvantovou mechaniku, je zásadní pro pochopení toho, jak si myslel na problém měření a co řešení by to vyžadovalo. Zejména Everett tvrdil, že jeden má uspokojivé řešení problému kvantového měření, pokud lze poskytnout konzistentní popis vnořeného měření. A konkrétně to znamenalo, že člověk musí být schopen důsledně vyprávět příběh přítele Wignerova přítele.

Být schopen důsledně vyprávět příběh přítele Wignerova přítele pak byl pro Everetta nezbytnou podmínkou pro jakékoli uspokojivé vyřešení problému kvantového měření.

3. Everettův návrh

Aby se vyřešil problém měření, Everett navrhl vypustit dynamiku kolapsu (pravidlo 4b) ze standardní teorie kolapsu a vzít výslednou fyzikální teorii, aby poskytl úplný a přesný popis všech fyzikálních systémů v kontextu všech možných fyzikálních interakcí. Everett nazval teorii mechaniku čistých vln. Věřil, že by mohl odvodit standardní statistické předpovědi kvantové mechaniky (předpovědi, které závisí na pravidlu 4b ve standardní formulaci sbalení kvantové mechaniky), na základě subjektivních zkušeností pozorovatelů, kteří jsou sami považováni za obyčejné fyzikální systémy v rámci čisté vlnové mechaniky..

Everett popsal navrhovanou dedukci v dlouhé práci takto:

Budeme schopni zavést do [mechaniky čistých vln] systémy, které představují pozorovatele. Takové systémy mohou být koncipovány jako automaticky fungující stroje (servomechanismy), které mají záznamová zařízení (paměť) a které jsou schopné reagovat na své prostředí. Chování těchto pozorovatelů musí být vždy ošetřeno v rámci vlnové mechaniky. Dále budeme dedukovat pravděpodobnostní tvrzení Procesu 1 [pravidlo 4b] jako subjektivní zjevení těmto pozorovatelům, čímž uvedeme teorii do souladu se zkušeností. Poté jsme vedeni k nové situaci, ve které je formální teorie objektivně kontinuální a kauzální, zatímco subjektivně diskontinuální a pravděpodobnostní. I když toto hledisko tedy v konečném důsledku ospravedlní naše použití statistických tvrzení ortodoxního pohledu,umožňuje nám to logicky konzistentním způsobem, což umožňuje existenci dalších pozorovatelů (1956, 77–8).

Everettův cíl měl tedy ukázat, že paměťové záznamy pozorovatele, jak jsou popsány kvantovou mechanikou bez dynamiky kolapsu, budou souhlasit s těmi, které předpovídá standardní formulace s dynamikou kolapsu. Konkrétněji chtěl ukázat, že pozorovatelé, kteří jsou modelováni jako servomechanismy v rámci mechaniky čistých vln, by měli plně určovat relativní záznamy měření a pravděpodobnostní tvrzení standardní teorie budou odpovídat statistickým vlastnostem typických sekvencí takových relativních záznamů.

Ve své verzi příběhu Wignerova přítele trval Everett na třech věcech současně: (1) nedochází ke kolapsu kvantově-mechanického stavu, proto (B) je správně přiřazen k (A {+} S) stav, kde (A) je v zamotané superpozici, že zaznamenal vzájemně nekompatibilní výsledky, (2) existuje smysl, ve kterém (A) přesto dosáhl plně určeného výsledku měření, a (3) takové determinované výsledky uspokojují standardní kvantová statistika.

Hlavním problémem v pochopení toho, co měl Everett na mysli, je přesné vymyslet, jak by měla fungovat shoda mezi předpovědi standardní teorie kolapsu a čistou vlnovou mechanikou. Část problému spočívá v tom, že první teorie je stochastická s fundamentálně náhodnými událostmi a druhá deterministická bez jakékoli zmínky o pravděpodobnostech, ale je zde také problém s účtováním určovaných záznamů měření v mechanice čistých vln. Abychom viděli proč, uvážíme, jak se Everettův návrh bez rozpadu hraje v jednoduché interakci, jako je měření (A) v příběhu Wignerova přítele.

Zvažte měření (x) - rotace systému spin-½. Takový systém bude buď „(x) - roztočení nahoru“nebo „(x) - roztočení dolů“. Předpokládejme, že (J) je dobrý pozorovatel. Pro Everetta, být dobrým (x) - točivým pozorovatelem to znamenalo, že (J) má následující dvě dispozice (šipky níže představují časový vývoj složeného systému, jak je popsán deterministickou dynamikou pravidla 4a):

) begin {zarovnat} tag {1} ket { ldquo / ready / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S & / rightarrow / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S \\ / tag {2} ket { ldquo / ready / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S & / rightarrow / ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S / end {zarovnat})

Pokud (J) měří systém, který je rozhodně (x) - roztočení, pak (J) zaznamená "(x) - roztočení"; a pokud (J) měří systém, který je rozhodně (x) - roztočení, pak (J) zaznamená rozhodně "(x) - roztočení" (a pro zjednodušení předpokládáme, že točení objektového systému (S) je interakcí narušeno).

Nyní zvažte, co se stane, když (J) pozoruje (x) - rotaci systému, který začíná superpozicí (x) - spinových vlastních čísel:

[a / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { xspin / \ down} _S)

Počáteční stav kompozitního systému je pak:

) ket { ldquo / ready / rdquo} _J (a / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { xspin / \ down} _S))

Zde je (J) rozhodně připraveno k měření rotace (x), ale objektový systém (S), podle pravidla 3, nemá determinát (x) - spin. Vzhledem k dvěma dispozicím (J) a skutečnosti, že deterministická dynamika je lineární, bude stav kompozitního systému po (J) s (x) - měření spinu:

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ dolů} _S)

Na standardní formulaci sbalení kvantové mechaniky se nějakým způsobem během interakce měření stav zhroutí buď k prvnímu členu tohoto výrazu (s pravděpodobností rovným (a) na druhou) nebo k druhému členu tohoto výrazu (s pravděpodobností rovným na (b) na druhou). V prvním případě končí (J) s určeným záznamem měření „roztočení“, a v pozdějším případě (J) končí s určeným záznamem měření „roztočení“. Ale na Everettův návrh nedochází k žádnému kolapsu. Stav po měření je spíše tato zapletená superpozice (J) zaznamenávající výsledek „spin up“a (S) být (x) - spin up a (J) recording „spin down“”A (S) je (x) - roztočte se dolů. Volejte tento stav (boldsymbol {E}).

Na standardním odkazu eigenvalue-eigenstate (pravidlo 3) (boldsymbol {E}) není stav, kde (J) rozhodně zaznamenává „spin up“, není to ani stav, kde (J) rozhodně zaznamenává „Roztočte se“. Interpretačním problémem Everetta je tedy vysvětlit smysl, ve kterém (J) 'zamotaná superpozice vzájemně nekompatibilních záznamů představuje determinovaný výsledek měření, který souhlasí s empirickou predikcí provedenou standardní formulací kvantové mechaniky, když standardní teorie předpovídá, že (J) buď skončí s plně určeným záznamem měření „roztočit se“nebo s plně určeným záznamem „roztočit se“, s pravděpodobností rovnou (a) - na druhou a (b) - na druhou. Konkrétněji,zde standardní teorie kolapsu předpovídá, že při měření se kvantově-mechanický stav kompozitního systému zhroutí přesně do jednoho z následujících dvou stavů:

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S / text {nebo} ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

a že existuje tedy jediná jednoduchá věc o tom, který výsledek měření (J) zaznamenal.

Everett pak čelil dvěma úzce souvisejícím problémům. Problém determinátového záznamu vyžaduje, aby vysvětlil, jak může právě popsaná interakce měření přinést determinovaný záznam v souvislosti s mechanikou čistých vln. A problém pravděpodobnosti vyžaduje, aby nějak obnovil standardní kvantovou statistiku pro takové určené záznamy.

Everett vzal klíč k řešení obou problémů jako princip základní relativity států:

Obecně neexistuje nic jako jediný stav pro jeden subsystém složeného systému. Subsystémy nedisponují stavy, které jsou nezávislé na stavech zbytku systému, takže stavy subsystémů jsou obecně vzájemně korelovány. Jeden může libovolně zvolit stav pro jeden subsystém a být veden do relativního stavu pro zbytek. Stojíme tedy před fundamentální relativitou států, která je naznačena formalismem složených systémů. Nemá smysl žádat absolutní stav subsystému - člověk se může ptát pouze stavu vztahujícího se k danému stavu zbytku subsystému. (1956, 103; 1957, 180)

Někdo by mohl rozumět Everettovi jako přidání základního principu relativity států k čisté vlnové mechanice, aby byla umožněna bohatší interpretace stavů, než je ta, která je poskytována pouze spojením eigenvalue-eigenstate (pravidlo 3). Výsledná teorie je relativní stav formulace mechaniky čisté vlny. Ústředním bodem této teorie je rozlišení mezi absolutními a relativními stavy. Toto rozlišení hrálo pro Everetta zásadní vysvětlující roli.

Zatímco absolutní stav (boldsymbol {E}) je takový, kde (J) nemá žádný určující záznam měření a (S) nemá určující (x) - rotace, každý z těchto systémů má také relativní stavy podle korelace mezi (J) záznamovou proměnnou a (S) 's (x) - rotací. Zejména ve stavu (boldsymbol {E}, J) zaznamenal "(x) - spin up" vzhledem k (S) ve stavu (x) - spin up a to (J) zaznamenal „(x) - spin down“vzhledem k tomu, že (S) byl ve stavu (x) - spin down.

Takže zatímco (J) nemá absolutní určující záznam ve stavu (boldsymbol {E}), v každém z těchto relativních stavů má (J) určující relativní záznam. To jsou tyto relativní záznamy, které Everett trvá při řešení určeného problému se záznamem:

Nechť pozorujeme pozorovatele jako subsystém složeného systému: pozorovatel + objekt-systém. Je tedy nevyhnutelným důsledkem, že po interakci již obecně nebude existovat jediný stav pozorovatele. Bude však existovat superpozice stavů složeného systému, z nichž každý prvek obsahuje určitý stav pozorovatele a určitý stav relativního objektového systému. Kromě toho, jak uvidíme, každý z těchto stavových systémů relativních objektů bude přibližně vlastními údaji pozorování odpovídající hodnotě získané pozorovatelem, která je popsána stejným prvkem superpozice. Každý prvek výsledné superpozice tedy popisuje pozorovatele, který vnímal určitý a obecně odlišný výsledek,a komu se zdá, že stav objektového systému byl transformován do odpovídajícího vlastního názvu. (1956, 78).

Absolutní stavy tedy poskytují absolutní vlastnosti pro kompletní kompozitní systémy prostřednictvím standardního spojení eigenvalue-eigenstate a relativní stavy poskytují relativní vlastnosti pro subsystémy složeného systému. A na základě Everettovy zprávy o empirické věrnosti mechaniky čistých vln, identifikuje určující záznamy měření pozorovatele se stavy relativní paměti modelovaného pozorovatele.

Zejména je to, že každý stav relativní paměti popisuje relativního pozorovatele s určeným výsledkem měření, který vysvětluje určované záznamy měření v pohledu Everetta. Proč to stačilo k úplnému vysvětlení naší zkušenosti s určováním záznamů měření, spočívá nakonec na jeho pochopení toho, co to znamená, aby byla fyzická teorie empiricky věrná.

4. Empirická věrnost

Zatímco fyzik Bryce DeWitt by později argumentoval pro svou vlastní konkrétní rekonstrukci Everettovy teorie (viz níže), když DeWitt poprvé četl Everettův popis mechaniky čistých vln, namítl, protože její nadbytečná struktura učinila teorii příliš bohatou na to, aby představovala svět, který zažíváme. Ve svém dopise z 7. května 1957 poradci Everettovi Johnovi Wheelerovi napsal DeWitt

Souhlasím s tím, že schéma, které Everett zavádí, je krásně konzistentní; že kterýkoli z [relativních paměťových stavů pozorovatele]… poskytuje vynikající reprezentaci typické konfigurace paměti, bez příčinných nebo logických rozporů a se „zabudovanými“statistickými funkcemi. Celý státní vektor… je však jednoduše příliš bohatý na obsah, a to obrovskými řády velikosti, aby sloužil jako reprezentace fyzického světa. Obsahuje v něm všechny možné větve současně. Ve skutečném fyzickém světě musíme být spokojeni pouze s jednou větev. Everettův svět a skutečný fyzický svět proto nejsou izomorfní. (Barrett a Byrne 2012, 246–7)

Myšlenka byla taková, že bohatství čisté vlnové mechaniky naznačovalo empirickou chybu v teorii, protože si nevšimneme dalších odvětví. Jak DeWitt řekl:

Trajektorie konfigurace paměti skutečného pozorovatele… se nevětví. To mohu dosvědčit z osobní introspekce, stejně jako vy. Jednoduše se nerozvětvuji. Barrett a Byrne (eds) (2012, 246)

Wheeler ukázal Everettovi dopis a řekl mu, aby odpověděl. Ve svém dopise DeWittovi z 31. května 1957 začal Everett shrnutím svého chápání správného kognitivního stavu fyzických teorií.

Nejprve musím říct pár slov, abych objasnil své pojetí povahy a účelu fyzických teorií obecně. Jakákoli fyzická teorie je pro mě logickým konstruktem (modelem), sestávajícím ze symbolů a pravidel pro jejich manipulaci, z nichž některé jsou spojeny s prvky vnímaného světa. Pokud jde o isomorfismus (nebo alespoň homomorfismus), můžeme hovořit o teorii jako o správném nebo věrném. Základní požadavky jakékoli teorie jsou logická konzistence a správnost v tomto smyslu. Barrett a Byrne (eds) (2012, 253)

V závěrečné dlouhé verzi své práce Everett dále vysvětlil v poznámce pod čarou, že „[slovo] homomorfismus by bylo technicky korektnější, protože nemusí existovat jednotná korespondence mezi modelem a vnějším světem“(1956, 169). Mapa je homomorfismus, protože (1) mohou existovat prvky teorie, které přímo neodpovídají zkušenosti, a protože (2) určitá teorie nemusí usilovat o vysvětlení všech zkušeností. Zde je obzvláště důležitý případ (1): Everett považoval přebytkovou zkušenostní strukturu zastoupenou v různých oborech absolutního stavu za vysvětlitelně neškodnou.

Everett ve svém dopise DeWittovi popsal, jak chápal cíl fyzického dotazování: „Nelze pochybovat o tom, která teorie je„ pravdivá “nebo„ skutečná “- nejlepší, co člověk může udělat, je odmítnout ty teorie, které nejsou izomorfní smyslná zkušenost “(Barrett a Byrne 2012, 253). Úkolem pak bylo najít naše zkušenosti vhodným způsobem v modelu relativního stavu mechaniky čistých vln.

Takže pro Everetta byla teorie empiricky věrná, a tedy empiricky přijatelná, pokud mezi jejím modelem a světem existoval homomorfismus, jak byl zažíván. To se zde rovnalo tomu, že čistá vlnová mechanika je empiricky věrná, pokud lze v modelu teorie najít zkušenosti pozorovatelů vhodně spojené s modelovanými pozorovateli. Stručně řečeno, Everett vzal čistě vlnovou mechaniku za empiricky věrnou, protože jeden mohl najít kvantovou mechanickou zkušenost v modelu jako záznamy relativní paměti spojené s relativně modelovanými pozorovateli.

Zatímco on nechal významný prostor v přesně jak jeden mohl interpretovat teorii, jádro Everettovy interpretace zahrnovalo čtyři blízko příbuzné argumenty.

5. Čtyři argumenty

Společně následující čtyři argumenty naznačují smysl, ve kterém Everett bral mechaniku čisté vlny, aby byla empiricky věrná, a tudíž znovu zachytila empirické předpovědi standardní teorie kolapsu.

5.1 Zkušenost se nachází v záznamech relativní paměti pozorovatelů

Jak již bylo dříve naznačeno, Everett tvrdil, že naši skutečnou zkušenost lze najít v modelu mechaniky čistých vln jako relativní záznamy měření spojené s modelovanými pozorovateli. Například ve státě (boldsymbol {E}), protože (J) má jiný relativní záznam měření v každém termínu superpozice zapsaný na základě určeného záznamu a protože tyto relativní záznamy překlenují prostor kvantové - mechanicky možné výsledky tohoto měření, bez ohledu na to, jaký výsledek skutečný pozorovatel dostane, budeme schopni najít jeho zkušenost reprezentovanou jako relativní záznam modelového pozorovatele v interakci, jak je popsáno v čisté vlnové mechanice.

Obecněji platí, že pokud někdo provádí sled měření, z linearity dynamiky a Everettova modelu ideálního pozorovatele vyplývá, že každá kvantově-mechanicky možná sekvence určovaných výsledků měření bude představována v zapleteném stavu po měření jako relativní sekvence. určujících záznamů měření. To platí také v teorii, pokud posloupnost pozorování vytváří pouze relativně spíše než absolutně. V tomto přesném smyslu je tedy možné najít naše zkušenosti jako sekvence relativních záznamů v modelu mechaniky čistých vln.

Everett vzal takové relativní záznamy, aby stačil k vysvětlení subjektivních projevů pozorovatelů, protože v ideálním měření bude každý relativní stav takový, jaký má pozorovatel, a jak uvidíme v další části, uvede, že má, plně určitelný, opakovatelný záznam měření, který souhlasí se záznamy jiných ideálních pozorovatelů. Jak uvedl Everett, stavy systému pozorované relativním pozorovatelem jsou vlastní stavy pozorovatelného měření (1957, 188). Pro další podrobnosti Everettovy diskuse o tomto bodě viz (1956, 129–30), (1955, 67), (1956 121–3 a 130–3) a (1957, 186–8 a 194–5).

Všimněte si, že Everett nevyžadoval fyzicky upřednostňovaný základ pro vyřešení určeného záznamu, aby ukázal, že čistá vlnová mechanika byla empiricky věrná. Princip základního relativního stavu států výslovně umožňuje libovolně specifikované rozklady absolutního univerzálního státu na relativní stavy. Vzhledem k tomu, že rozuměl empirické věrnosti, vše, co Everett potřeboval k vysvětlení konkrétního skutečného záznamu, bylo ukázat, že existuje určitý rozklad stavu, který představuje modelovaného pozorovatele s odpovídajícím relativním záznamem. A jasně to má v čisté vlnové mechanice za relativně slabých předpokladů ohledně povahy skutečného absolutního kvantového mechanického stavu.

5.2 Mechanika čistých vln předpovídá, že bychom si obvykle nevšimli, že existují alternativní relativní záznamy

Bylo důležité, aby Everett vysvětlil, proč si člověk obvykle nevšimne nadbytečné struktury mechaniky čistých vln. Ve své odpovědi DeWittovi Everett tvrdil, že čistá vlnová mechanika „je plně v souladu s našimi zkušenostmi (přinejmenším pokud je to běžná kvantová mechanika)… jen proto, že (je) možné ukázat, že žádný pozorovatel by si nikdy nebyl vědom jakékoli „větvení“, které je pro naši zkušenost cizí, jak zdůrazňujete “Barrett a Byrne (eds) (2012, 254).

Zdá se, že Everett měl na mysli dva odlišné argumenty.

Zaprvé bychom si všimli pouze makroskopického štěpení, pokud bychom měli přístup k záznamům o makroskopických štěpných událostech, ale záznamy o takových událostech budou vzácné přesně do té míry, že měření, která by ukázala, že existují větve, kde makroskopická měřicí zařízení mají stejné makroskopické záznamy měření pro stejné měření by vyžadovalo, aby někdo provedl něco podobného měření Wignerova přítele na makroskopickém systému, což, jak Everett naznačil ve své charakterizaci jeho verze příběhu Wigner Friend jako „extrémně hypotetický“, by bylo mimořádně obtížné. Výsledkem je, že i když to není nemožné, neměli bychom obvykle očekávat, že najdou spolehlivé záznamy relativního měření, což naznačuje, že existují větve odpovídající alternativním záznamům makroskopického měření.

Zadruhé, Everett ve svých různých dedukcích subjektivních zjevů opakovaně poznamenal, že přímo z dynamických zákonů mechaniky čisté vlny vyplývá, že by se ideálnímu agentovi zdálo, že plně určil výsledky měření. Albert a Loewer představili dispoziční verzi této argumentační linie při prezentaci holé teorie (verze čisté vlnové mechaniky) jako způsobu pochopení Everettovy formulace kvantové mechaniky (Albert a Loewer 1988 a Albert 1992; viz také holá teorie kapitoly Barretta 1999).

Myšlenka je taková, že pokud nedojde ke kolapsu kvantového mechanického stavu, ideální modelovaný pozorovatel, jako je (J), bude mít jistotu, že oheň má nepravdivé hlášení, a proto věří, že měl dokonale obyčejné, plně ostré a určující měření. záznam. Trik spočívá v tom, že se ptát pozorovatele, jaký výsledek nedosáhl, ale spíše, zda dostal nějaký konkrétní determinovaný výsledek. Pokud byl stav po měření:

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S)

pak (J) by oznámil "Dostal jsem rozhodný výsledek, buď točit nahoru, nebo točit dolů". A pokud by skončil ve stavu po měření, udělal by přesně stejnou zprávu:

) ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

Takže, pomocí linearity dynamiky, (J) by falešně hlásil "Dostal jsem determinovaný výsledek, buď točit nahoru, nebo točit dolů", když je ve stavu (boldsymbol {E}):

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ dolů} _S)

Pokud tedy jeho přesvědčení souhlasí s jeho dispozicemi s jistotou, že hlásí, že dosáhl plně určeného výsledku, zdá se, že (J), že dosáhl dokonale určeného výsledku běžného měření, i když tak neučinil (tj. rozhodně se „neroztočil“a rozhodně „neroztočil“).

Takže zatímco který výsledek (J) se dostal do stavu (boldsymbol {E}), je relativní skutečnost, že by se zdálo, že (J), že dostal nějaký určující výsledek, je absolutní skutečnost. (Viz diskuse níže a Albert (1992) a Barrett (1999) pro další podrobnosti týkající se těchto dispozičních vlastností. Viz Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 a 130–3). a (1957, 186–8 a 194–5) pro paralelní diskuse v mechanice čistých vln.)

5.3 Přebytečná struktura mechaniky čistých vln je v zásadě detekovatelná, a proto vůbec není nadbytečnou strukturou

Přestože je někdy velmi obtížné odhalit, Everett trval na tom, že alternativní relativní stavy, dokonce i alternativní záznamy relativního makroskopického měření, jsou v zásadě vždy detekovatelné. Proto se, jak se obává DeWitt, nepředstavují vůbec nadbytečnou strukturu. Jelikož všechny větve jsou v zásadě detekovatelné, všechny větve v jakémkoli rozkladu stavu složeného systému byly podle Everettova pohledu operačně reálné. Jak to uvedl v dlouhé práci:

Je… nepřiměřené přiřadit jakoukoli menší platnost nebo „realitu“k jakémukoli prvku superpozice než k jakémukoli jinému, vzhledem k [stále] současné možnosti získat interferenční efekty mezi prvky, musí být všechny prvky superpozice považovány za současně existující (1956, 150).

Zatímco Everett rozuměl úvahám o odlesku, nevěřil, že znemožňují detekci alternativních záznamů měření. Opravdu, jak je uvedeno v jeho diskuzi o příběhu Wignerova přítele výše, Everett tvrdil, že vždy bylo v zásadě možné měřit pozorovatelné, které by detekovalo alternativní větev po měření, a to bylo to, co používal k argumentaci jiným směrem. Je to právě proto, že lineární dynamika vyžaduje, aby všechny větve funkce globální vlny byly v zásadě zjistitelné, že čistá vlnová mechanika vyžaduje, aby všechny větve byly stejně reálné.

A opět si uvědomte, že to neznamená, že skutečné jsou pouze větve na jednom fyzicky preferovaném základě. Spíše to znamená, že každá větev v každém rozkladu složeného systému je skutečná v Everettově operativním smyslu „skutečného“, protože jakýkoli takový stát by v zásadě mohl mít pozorovací důsledky. To, že Everett považoval alternativní větve univerzální vlnové funkce za v zásadě empiricky detekovatelné, a tedy operačně reálné, představuje významný rozdíl mezi jeho pozicí a nejvýznamnějšími interpretacemi mnoha světů, kde se alternativní světy obvykle považují za nezjistitelné.

Protože lineární dynamika vyžaduje alternativní větve a v zásadě je zjistitelná, nepředstavují podle Everettovy struktury přebytky. V tomto smyslu poskytuje čistá vlna mechanika nejjednodušší možnou teorii slučitelnou s provozními důsledky lineární dynamiky.

Jedním z výsledků je, že čistá vlnová mechanika umožňuje člověku mít specifický druh induktivního empirického důkazu ve prospěch teorie. Zejména, protože reálné prostředky pro Everett mají pozorovatelné důsledky, jakýkoli experiment, který ilustruje kvantové rušení, poskytuje empirický důkaz pro funkční existenci alternativních větví Everett při určitém rozkladu státu. Everett byl opět operativním realistou týkající se všech poboček na všech základech, pokud by mohly být detekovány. Konkrétně, jeden poskytuje stále přesvědčivější důkazy ve prospěch mechaniky čisté vlny, která správně popisuje interakce makroskopických měření, čím blíže se dostane k tomu, aby mohl provádět něco jako interferenční experiment Wigner's Friend.

5.4 Člověk by měl očekávat, že najde standardní kvantovou statistiku v typické relativní posloupnosti záznamů měření

Everett nevyřešil problém pravděpodobnosti nalezením pravděpodobností v mechanice čistých vln. Ve skutečnosti, jak navrhuje jeho původní název práce, opakovaně trval na tom, že neexistují žádné pravděpodobnosti, a považoval to za základní rys teorie. Spíše to, co pro mechaniku čisté vlny mělo být empiricky věrné s ohledem na statistické předpovědi kvantové mechaniky, je to, že můžeme najít standardní kvantovou statistiku, kterou zažíváme při distribuci typické relativní relativní posloupnosti naměřených záznamů modelovaného pozorovatele. Při vysvětlování tohoto, Everett apeloval na míru typičnosti danou normou na druhou amplitudu spojenou s každým relativním stavem v ortogonálním rozkladu absolutního stavu. Viz Barrett (2017) pro podrobnou diskusi o pojmu typičnosti v Everettu.

Předpokládá se tedy, že pokud pozorovatel předpokládá, že jeho relativní záznamy o měření budou věrně reprezentovány typickou relativní sekvencí záznamů o měření, v Everettově normalizační míře normality na druhé straně bude očekávat dodržování standardních statistických předpovědí kvantové mechaniky.

Everett se dostal do výsledku ve dvou krocích. Nejprve našel dobře chovanou míru typičnosti nad relativními stavy, jejichž hodnota je plně určena modelem čisté vlnové mechaniky. Pak ukázal, že v mezích, kdy se počet interakcí měření zvětšuje, budou téměř všechny relativní posloupnosti záznamů měření ve smyslu téměř všech daných zadaným měřítkem vykazovat standardní kvantovou statistiku. Všimněte si, že je obvykle nepravdivé, že většina relativních sekvencí podle počtu bude vykazovat standardní kvantovou statistiku, a Everett to věděl. To je důvod, proč jeho explicitní volba toho, jak porozumět typičnosti, je nezbytná pro jeho popis standardní kvantové statistiky. (Viz Everett 1956, 120–30) a 1957, 186–94) pro diskuse o typičnosti a kvantové statistice.

Všimněte si, že pokud člověk předpokládá, že jeho relativní záznamy jsou typické, v přesném smyslu, který Everett specifikoval, pak by se mělo očekávat, že budou vykazovat standardní kvantovou statistiku. Pokud by byl takový předpoklad přidán k teorii, pak bychom měli očekávat, že standardní kvantové statistiky budou určovat relativní záznamy. Ale všimněte si také, že člověk nemůže odvodit standardní kvantové pravděpodobnosti, ani nic jiného o pravděpodobnostech, bez pomocného předpokladu, že Everettova představa nějakým způsobem nějak spojuje s pravděpodobnostními očekáváními. Takový předpoklad by představoval významný doplněk k mechanice čistých vln.

Z jeho strany se Everett nesnažil odvodit pravděpodobnosti z mechaniky čistých vln. Spíše tvrdil, že lze očekávat, že posloupnost výsledků v typické větvi v jeho specifickém smyslu pro typické uspokojí standardní kvantovou statistiku. To bylo toto, co Everett vzal k závěru, že jeho formulace relativního stavu mechaniky čistých vln byla empiricky věrná standardní standardní kvantové statistice.

6. Věrnost a problém empirické přiměřenosti

Mechanika čistých vln je tedy empiricky věrná, protože (1) lze najít pozorovací měřicí záznamy pozorovatele jako relativní záznamy idealizovaného modelovaného pozorovatele v teorii a (2) model čisté vlnové mechaniky poskytuje měřítko typičnosti nad relativními stavy odpovídající tak, že typická relativní sekvence měřených záznamů v tomto měřítku bude vykazovat standardní kvantovou statistiku. Prvním výsledkem je Everettovo řešení určeného problému se záznamem a druhé jeho řešení problému pravděpodobnosti.

Výsledkem je, že pokud člověk spojuje své zkušenosti s relativními záznamy a pokud očekává, že jejich relativní sekvence záznamů bude typická ve smyslu norm-kvadrát-amplituda, měl by člověk očekávat, že jeho zkušenosti budou souhlasit se standardními statistickými předpovědími kvantové mechaniky, kdekoli to vytváří soudržné předpovědi. A kde standardní teorie kolapsu a kodaňská interpretace nedělají koherentní předpovědi, jako v příběhu Wignerova přítele, je třeba očekávat důkaz, že lineární dynamika vždy správně popisuje vývoj každého fyzického systému. Mechanika čistých vln tedy vysvětluje, proč by člověk obvykle nepozoroval jiná odvětví, ale také předpovídá, že ostatní odvětví jsou v zásadě pozorovatelná, a proto nepředstavují nadbytečnou strukturu.

Jeden by samozřejmě mohl chtít více než empirickou věrnost z uspokojivé formulace kvantové mechaniky. V souladu s jeho názorem, že čistá vlnová mechanika je kvantovou mechanikou bez pravděpodobností, Everett jednoduše připustil, že každý relativní stav pod každým rozkladem absolutního stavu ve skutečnosti získá. Výsledným problémem, jak bychom mohli cítit, je to, že empirická věrnost je přinejmenším v Everettově smyslu relativně slabou formou empirické přiměřenosti. To lze vidět tím, že bychom měli chápat, jak bychom měli chápat samotnou představu o diferenciálních očekáváních, když je každý fyzikálně možný výsledek měření ve skutečnosti plně realizován v modelu teorie.

Aby Everett nazval svou normou na druhou amplitudu, může míra typičnosti naznačovat, že relativní stav vzorku je nějak vybrán s ohledem na míru. Pokud by tomu tak bylo, bylo by přirozené očekávat, podle ustanovení, jak bylo naznačeno dříve, relativní sled záznamů měření, který bude typický. Ale pak by také bylo přirozené předpokládat, že by bylo pravděpodobné, že relativní sled záznamů měření bude vykazovat standardní kvantovou statistiku, a pro Everetta v teorii neexistovaly žádné pravděpodobnosti. A v prohlášení teorie vůbec neexistují žádné pravděpodobnosti, a proto neexistuje způsob, jak je odvodit, aniž by do teorie něco přidal.

Tento problém je však zásadnější, než by to mohlo naznačovat. Pokud je pravděpodobnost míra nad možnostmi, kde je přesně realizována jedna, a pokud jsou všechny možnosti realizovány v mechanice čistých vln, nelze s alternativními relativními sekvencemi měřicích záznamů jednoduše spojit žádné pravděpodobnosti. Podobně jakékoli chápání typičnosti, které nějakým způsobem zahrnuje výběr typické relativní sekvence záznamů spíše než atypické sekvence záznamů, je nekompatibilní s mechanikou čistých vln, protože teorie nepopisuje žádný takový výběr. Míra typičnosti také nemůže představovat očekávání, že se standardní kvantová statistika získá pro něčí skutečnou relativní sekvenci měřicích záznamů s vyloučením zbytku, protože všechny takové sekvence jsou stejně skutečné v Everettově operativním smyslu skutečnosti. Pokud teorie popisuje jakýkoli možný výsledek jako nastávající, popisuje každý možný výsledek jako nastávající, takže neexistuje žádná konkrétní posloupnost měřicích záznamů, která by byla realizována tak, aby uspokojovala nebo nesplňovala předchozí očekávání.

To, že Everettova představa empirické věrnosti je relativně slabou verzí empirické přiměřenosti, je tedy ukázáno v tom, co čistá vlnová mechanika, empiricky věrná, nevysvětluje. Zejména to nevysvětluje, co to je o fyzickém světě, díky kterému je vhodné očekávat, že něčí relativní sekvence záznamů bude typická ve smyslu normou na druhou amplitudu nebo v jakémkoli jiném smyslu. Stručně řečeno, zatímco člověk může získat subjektivní očekávání pro budoucí zkušenosti stanovením, samotná teorie nepopisuje fyzický svět, kde by taková očekávání mohla být chápána jako očekávání ohledně toho, co se ve skutečnosti objeví. Jeden by mohl vzít Everettovu typičnost k určení subjektivního stupně, do kterého bych měl očekávat, že určitá relativní sekvence záznamů bude (relativní) moje,ale i to by vyžadovalo pečlivé vysvětlující změny Everettovy prezentace teorie. Člověk může získat konkrétní představu o tom, co by taková strategie zahrnovala kontrastem čisté vlnové mechaniky s něčím, jako je Bohmianova mechanika, formulací kvantové mechaniky s mnoha vlákny nebo mnoha mapami, kde má člověk jasnou představu o subjektivních kvantových pravděpodobnostech (viz níže a Barrett) 1999 a 2005 pro diskuse o tomto přístupu).

7. Mnoho světů

Zatímco byl zpočátku skeptický vůči Everettovým názorům, DeWitt se stal horlivým zastáncem interpretace mnoha světů, teorií, kterou DeWitt prezentoval jako EWG interpretaci kvantové mechaniky po Everettovi, Wheelerovi a DeWittově postgraduální studentce R. Neill Graham. DeWitt (1970) ve svém popisu mnohosvětové interpretace zdůraznil, že jeho ústředním rysem je metafyzický závazek k fyzickému rozdělení světů. Popis DeWitta se následně stal nejpopulárnějším chápáním Everettovy teorie. Viz Barrett (2011b) pro další diskusi o postoji Everetta k DeWittovi a interpretaci mnoha světů. Viz Lewis (2016) a Saunders, Barrett, Kent a Wallace (eds) (2010), kde najdete diskuse o nedávných formulacích interpretace mnoha světů.

DeWitt popsal tuto teorii v kontextu Schrödingerova pokusu o kočku.

Zvíře je uvězněno v místnosti spolu s Geigerovým čítačem a kladivem, které při vypuštění čítače rozbije baňku s kyselinou pruskovou. Počítadlo obsahuje stopu radioaktivního materiálu - právě tak, že za jednu hodinu existuje 50% pravděpodobnost, že se jedno z jader rozpadne, a proto bude stejná šance, že kočka bude otrávena. Na konci hodiny bude mít celková vlnová funkce systému formu, ve které se živá kočka a mrtvá kočka smíchají ve stejných částech. Schroödinger cítil, že vlnová mechanika, která vedla k tomuto paradoxu, představovala nepřijatelný popis reality. Interpretace kvantové mechaniky Everettem, Wheelerem a Grahamem však představuje kočky, které obývají dva simultánní, neinteragující, ale stejně skutečné světy. (1970, 31)

DeWitt vzal tento pohled následovat od “matematického formalismu kvantové mechaniky jak to stojí, aniž by něco k tomu přidalo.” Přesněji, on prohlašoval, že EWG dokázal metatheorem že matematický formalismus mechaniky čisté vlny interpretuje sebe:

Bez použití jakékoli externí metafyziky nebo matematiky, která je jiná než standardní logická pravidla, jsou EWG schopny z těchto postulátů prokázat následující metatheorém: Matematický formalismus kvantové teorie je schopen podat vlastní interpretaci. (1970, 33)

Dal Everettovi kredit za metatheorém, Wheelerův kredit za povzbuzení Everetta a Grahamův kredit za vyjasnění metatheoremu. DeWitt a Graham později popsali Everettovu formulaci kvantové mechaniky následovně:

[Popírá] existenci samostatné klasické říše a tvrdí, že má smysl mluvit o vektoru stavu pro celý vesmír. Tento stavový vektor se nikdy nerozpadne, a proto je realita jako celek přísně deterministická. Tato realita, kterou společně popisují dynamické proměnné a stavový vektor, není realitou, na kterou obvykle myslíme, ale je realitou složenou z mnoha světů. Na základě časového vývoje dynamických proměnných se stavový vektor přirozeně rozkládá na ortogonální vektory, což odráží neustálé rozdělení vesmíru na množství vzájemně nepozorovatelných, ale stejně reálných světů, z nichž každé dobré měření přineslo určitý výsledek a ve většině z nich platí známé statistické kvantové zákony (1973, v).

DeWitt připustil, že toto neustálé dělení světů, kdykoli jsou stavy systémů v korelaci, je kontraintuitivní:

Stále si živě vzpomínám na šok, který jsem zažil při prvním setkání s tímto konceptem mnoha světů. Myšlenka (10 ^ {100}) mírně nedokonalých kopií sebe sama, které se neustále rozdělují na další kopie, které se nakonec stanou nepoznatelnými, není snadné sladit se zdravým rozumem. Zde je schizofrenie s pomstou (1973, 161).

To znamená, že důrazně prosazoval teorii na každém kroku a Everettovy názory se rychle staly ztotožňovány s DeWittovou a Grahamovou interpretací mnoha světů.

Zatímco Everettova prezentace jeho teorie byla v několika bodech nejasná, DeWittova exegeze nepomohla objasnit mechaniku čistých vln. Protože řada těchto zmatků přetrvává v diskusích o Everettovi, budeme krátce zvážit DeWittovu a Grahamovu interpretaci a porovnat ji s Everettovým popisem relativního stavu formulace čisté vlnové mechaniky.

Začněme, protože čistě matematické postuláty zahrnují pouze čistě matematické věty, nelze odvodit žádné metafyzické závazky týkající se fyzického světa pouze z matematického formalismu samotné mechaniky čistých vln. Formalismus mechaniky čisté vlny by mohl znamenat určitý druh metafyzických závazků, které si DeWitt a další představili, pouze pokud budou doplněny dostatečně silnými metafyzickými předpoklady, dostatečně silnými, aby určily metafyzickou interpretaci teorie. Co se týče tvrzení, že mechanika čistých vln se interpretuje prostřednictvím metatheorému, který Everett dokázal, ani při širokém pochopení toho, co by se mohlo považovat za takový metatheorém, neodpovídá DeWittovo popisu ani v dlouhých, ani krátkých verzích Everettovy teze.

Zadruhé, na rozdíl od toho, co předpokládali DeWitt, Graham a další, nebyl Everett zavázán kauzálně izolovaným světům. Naopak, jak jsme viděli, Everett se domníval, že interakce poboček je v zásadě vždy možná. Konkrétněji uvedl, že „bez ohledu na to, jaký je stav [Wignerova přítele], v zásadě existuje kompletní soubor dojíždějících operátorů, pro které je to vlastní číslo, takže alespoň stanovení těchto množství neovlivní stát ani žádným způsobem, “popíral, že existují„ základní omezení ohledně „znalosti všech státních funkcí“, a věřil, že smysl, ve kterém jsou všechny odvětví globálního státu stejně aktuální, je dán stále přítomnou možností interakce mezi větvemi. Takže zatímco jeden může jasně popsat situace, kde nedochází k žádnému interferenci po měření mezi větvemi představujícími nekompatibilní záznamy měření, lze také popsat interakce tam, kde jsou, a pro Everetta nebylo mezi těmito dvěma případy žádné zvláštní fyzické rozlišení.

Zatřetí, mezi Everettem, Wheelerem, DeWittem a Grahamem nedošlo ke shodě ohledně Everettovy teorie. Zejména víme, co si Everett myslel na Grahamovu formulaci teorie. Ve své osobní kopii DeWittova popisu interpretace mnoha světů napsal Everett slovo „kecy“vedle pasáže, kde DeWitt prezentoval Grahamovu exegezi Everettových názorů (viz Barrett a Byrne 2012, 364–6 pro naskenování Everettových ručně psaných okrajových poznámek).

Nakonec, jak je uvedeno v diskusi o empirické věrnosti výše, Everettovo chápání mechaniky čisté vlny bylo rozhodně nemetafyzické. Zejména se opatrně vyhnul mluvení o mnoha, rozdělujících se světech, jeho chápání reality poboček bylo čistě funkční a výslovně popřel, že cílem fyziky je vytvářet skutečné teorie. To, že správným cílem bylo spíše vytvářet empiricky věrné teorie ve smyslu, který popsal, bylo podstatnou součástí Everettova argumentu, proč jeho teorie byla nejen přijatelná, ale měla by být upřednostňována před jinými formulacemi kvantové mechaniky, které znal (která výslovně zahrnovala standardní teorii kolapsu, kodaňskou interpretaci a bohmianskou mechaniku; viz Barrett a Byrne 2012, 152–5).

Pro Everett relativní stavy jeho subsystémů poskytovaly způsob, jak charakterizovat větve absolutního stavu složeného systému. Pokud princip základní relativity států umožňuje uvažovat kvantově-mechanický stav v jakémkoli určeném základě, neexistuje žádný kanonický způsob individualizace větví. Proto je přirozené snad myslet na existenci poboček operativně, jako Everett. Spíše než brát větve určené fyzicky upřednostňovaným základem nebo ty, které jsou určeny nebo hrubě určené nějakou podmínkou decoherence, aby určil, které fyzicky možné světy byly skutečné, vzal každou větev v každém základě, aby měl pozorovací důsledky, a proto byl skutečný v jeho operační smysl. Vzhledem k tomu, jak rozuměl odvětvím a jejich úloze při určování empirické věrnosti teorie,Everett nikdy nemusel říkat nic o tom, jak je vybrán konkrétní fyzicky preferovaný základ, protože žádný nebyl vyžadován.

I když tak sám Everett neučinil, jeden by přesto mohl určit zvláštní soubor odvětví globálního absolutního stavu, říci, že ty, které uspokojí, vykazují vhodný druh stabilní diachronické identity, reprezentující světy nebo vznikající světy nebo přibližné vznikající světy. Ale jak člověk chápe takové fyzické entity, nemůže být určeno pouze matematickým formalismem čisté vlnové mechaniky.

To vedlo nedávné zastánce mnoha světů, jako je David Wallace (2010 a 2012), k formalizmu mechaniky čistých vln přidat explicitní interpretační předpoklady. Na rozdíl od DeWitta, který se zdá, že světy považoval za základní entity popsané globálním absolutním stavem, Wallace bere kvantový stav jako základní, poté se snaží charakterizovat světy jako vznikající entity zastoupené ve své struktuře. Analogie, kterou uvádí, je, že mechanika čisté vlny popisuje kvantový stav stejně jako klasická teorie pole popisuje fyzikální pole (2010, 69). Světy jsou potom chápány jako fyzicky reálné, ale eventuálně vznikající entity, které jsou identifikovány s přibližnými substrukturami kvantového stavu, nebo jak to říká Wallace, „vzájemně dynamicky izolované struktury instancované v kvantovém stavu,které jsou strukturně a dynamicky „kvaziklasické““(2010, 70). Jen o něco pečlivěji by se dalo očekávat, že tyto vznikající světy budou více či méně izolované v závislosti na fyzické situaci a vlastnostech, které se člověk snaží popsat, a stupni dekódování ve skutečnosti, jak je charakterizují systémy.

Z tohoto důvodu neexistuje žádná jednoduchá věc o tom, co nebo dokonce kolik vznikajících světů existuje, protože takové otázky závisí na něčí úrovni popisu a na tom, jak dobře izolovaný vyžaduje, aby světy byly pro vysvětlující úvahy. Ale jakkoli je individualizujeme, vznikající světy odpovídají přibližně určujícím dekódujícím substrukturám kvantového stavu. Fyzicky skutečné světy tedy popisují jen některé relativní stavy.

Naopak, jak jsme viděli, když Everett tvrdil, že všechny větve byly stejně skutečné, měl na mysli něco méně metafyzického a empiričtějšího, což zase naznačuje zcela odlišné chápání větví. Zejména proto, že každá větev v každém rozkladu státu má potenciální empirické důsledky pro výsledky svých budoucích pozorování, je každá větev, nejen ta, která jsou zastoupena ve zvýhodněné dekódovací bázi, provozně reálná. Stručně řečeno, každý relativní stav popisuje něco, co lineární dynamika vyžaduje, aby člověk bral jako skutečný v jediném smyslu, kterému Everett rozuměl.

Určitě existuje místo pro popis odvahy o kvasiclassicitě podobné tomu, co Wallace a další upřednostňují jako prodloužení Everettova projektu, pokud dává ještě bohatší smysl, ve kterém by člověk mohl najít naši zkušenost v modelu čisté vlnové mechaniky. Ale vzhledem k tomu, jak pochopil jeho teorii a co bylo požadováno, aby byla empiricky přijatelná, byly Everettovy vysvětlující cíle patrně skromnější než cíle mnoha everettiánů, a tedy snadněji dosažitelné.

Zvažte pravděpodobnost znovu. Pokud bychom měli brát mechaniku čistých vln jako přímý popis skutečného fyzického světa, mohli bychom si myslet, že bychom měli vysvětlit, co je to o světě, který způsobuje, že je vhodné očekávat, že jejich relativní sekvence záznamů bude typická v normě na druhou mocninu - smysl velikosti, když je každý fyzicky možný výsledek ve skutečnosti realizován jako relativní stav. Z jeho strany však Everett věřil, že vše, co je potřeba k vysvětlení standardních kvantových statistik, bylo to, že je člověk může najít nějakým způsobem spojeným s přesným a jednoznačným způsobem s relativními záznamy ideálního modelovaného pozorovatele. A pravděpodobně to udělal. Že takový účet nemá, bez dalších předpokladů,vysvětlit, proč bychom měli očekávat, že něčí záznamy o měření budou vykazovat standardní kvantovou statistiku ve světě přímo popisovaném mechanikou čistých vln, je slabou stránkou účtu, ale je pravděpodobné, že ten, který se Everett nemusel bát vzhledem k relativně skromnému vysvětlujícímu cíli empirické věrnosti. (Další podrobnosti týkající se přístupu viz část o interpretaci kvantové mechaniky mnoha světů.)

8. Jiné interpretace Everett

8.1 Holá teorie

To, co Albert a Loewer nazvali holou teorií kvantové mechaniky (Albert a Loewer, 1988 a Albert, 1992), jsou mechaniky čisté vlny se standardní interpretací stavů. Při tomto čtení Everetta se předpokládá, že měl v úmyslu upustit od dynamiky kolapsu ze standardní teorie a ponechat standardní spojení eigenvalue-eigenstate jako jediný interpretační princip této teorie. Zde neexistuje žádné zvláštní rozlišení mezi absolutními a relativními stavy, ani není třeba přidat do teorie zvláštní představu typičnosti. Spíše se používá Everettův model idealizovaného pozorovatele, který tvrdí, že by se zdálo, že pozorovatelům se zdá, že měli dokonale determinované výsledky měření předpovídané dynamikou kolapsu, když ve skutečnosti ne. Toto zachycuje Everettovu myšlenku, že odvozuje standardní předpovědi kvantové mechaniky jako subjektivní vzhled pozorovatelů, kteří jsou sami v rámci teorie ošetřeni.

Už jsme zde viděli základní argument. Protože (J) by hlásil, že měl určující výsledek ve stavu po měření

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S)

a oznámil by, že měl rozhodný výsledek ve stavu po měření

) ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

(J) by podle linearity dynamiky měl jistotu, že bude nepravdivě hlásit, že měl ve stavu po měření

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ dolů} _S)

Přesněji řečeno, v superponovaném stavu by byl v superpozici hlášení: „Dostal jsem rozhodný výsledek, buď roztočte nahoru nebo roztočte dolů“(vzhledem k první větvi) a ohlasujte „Dostal jsem determinovaný výsledek, roztočte nahoru nebo roztočte dolů “(vzhledem k druhé větvi), což zní přesně jako absolutní zpráva„ Dostal jsem rozhodný výsledek, buď točit nahoru nebo dolů. “

Pokud tedy člověk předpokládá, že zprávy pozorovatele ve skutečnosti platí o jeho zkušenostech, zdá se, že (J) (jako jednoduchý, absolutní fakt), že získal dokonale určený běžný výsledek měření, i když tak neučinil (že je to, že se rozhodně nedostal „točit nahoru“a rozhodně se „točit dolů“).

Podobně lze argumentovat z lineární dynamiky a vlastností ideálního pozorovatele, že pokud (J) zopakuje měření spinů, skončí s dispozicí jistého ohně a oznámí, že pro druhý měření získal stejný výsledek jako pro první (i když ve skutečnosti nezískal ani obyčejný určený výsledek). Proto se mu bude zdát, že došlo ke kolapsu kvantově-mechanického stavu, když nedošlo ke kolapsu, rozdělení světů nebo k čemuukoli jinému, co by vytvořilo obyčejný určující záznam měření. Subjektivním zjevem kolapsu je iluze vyvolaná lineární dynamikou spolu s dispozicemi pozorovatele.

Lineární dynamika také vyžaduje určitý druh inter-subjektivní shody mezi různými pozorovateli. Pokud by druhý pozorovatel zkontroloval výsledek měření (J), druhý pozorovatel by věřil, že její výsledek souhlasí s jeho (i když žádný pozorovatel ve skutečnosti nemá běžný určující záznam měření). V tomto smyslu existuje subjektivní shoda o zjevném výsledku zjevného kolapsu.

Konečně lze ukázat, že pozorovatel, který opakuje měření na nekonečné posloupnosti systémů ve stejném počátečním stavu, se přiblíží ke stavu, ve kterém hlásí, že jeho výsledky měření byly náhodně distribuovány se standardními kvantovými relativními frekvencemi (když ve skutečnosti nedostal žádné běžné určující výsledky pro jakékoli jeho měření). Toto je rys kvantové mechaniky bez postulátu kolapsu, který Everett sám považoval za nejpřitažlivější. (Viz Albert (1992) a Barrett (1999) pro další diskusi o sugestivních vlastnostech holé teorie. Viz Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 a 130–3). a (1957, 186–8 a 194–5) za jeho diskuse o těchto vlastnostech.)

I když je možné vyprávět takové příběhy o druhu iluzí, které by pozorovatel zažil (každý odpovídá konkrétnímu argumentu, který sám Everett uvedl ve svých dlouhých i krátkých tezích), s holou teorií jsou alespoň dva závažné problémy. Jedním je to, že holá teorie není empiricky koherentní: pokud by byla teorie pravdivá, bylo by nemožné mít spolehlivé empirické důkazy pro její přijetí za pravdivé vzhledem k radikálnímu druhu iluzí, které předpovídá (viz Barrett (1996) pro diskusi o myšlenka empirické koherence). Další je to, že kdyby byla holá teorie pravdivá, člověk by s největší pravděpodobností vůbec neměl žádnou určující víru, protože v lineární dynamice by člověk očekával, že globální stát bude téměř nikdy vlastníkem jakéhokoli konkrétního pozorovatele, který bude vnímat (nebo dokonce existující).(Pro další diskusi o tom, jak mají zkušenosti pracovat v holé teorii a o některých problémech, s nimiž se setká, viz Albert 1992; Bub, Clifton a Monton, 1998; a Barrett, 1994, 1996 a 1999.)

8.2 Mnoho myslí

Everett prohlásil, že na jeho formulaci kvantové mechaniky „formální teorie je objektivně kontinuální a kauzální, zatímco subjektivně diskontinuální a pravděpodobnostní“(1973, s. 9). Albert a Loewer (1988) zachycují tuto vlastnost přímo ve své teorii mnoha myslí rozlišením mezi fyzickým stavem pozorovatele, který se vyvíjí kontinuálně, deterministicky, a duševním stavem pozorovatele, který se vyvíjí nespojitým stochastickým způsobem.

Zajímavým rysem této teorie je, že s cílem získat psychický stav pozorovatele nějakým způsobem, aby dohlížel na jeho fyzický stav, spojují Albert a Loewer s každým pozorovatelem nepřetržitou nekonečnou mysl. Fyzický stav pozorovatele, stejně jako všechny ostatní fyzické systémy, se vždy vyvíjí obvyklým deterministickým způsobem, ale každá mysl náhodně skočí na mentální stav odpovídající jedné z větví Everett, která je produkována v každé interakci podobné měření. Pravděpodobnost, že určitá mysl zažije větev Everett spojenou s kvantově-mechanickou amplitudou (q), se rovná (q) na druhou. Pokud jde o mentální dynamiku,člověk by měl očekávat, že (a) - druhá mocnina (J) myslí skončí spojená s výsledkem „spin up“(první termín výše uvedeného výrazu) a (b) - druhá mocnina Myšlenky (J) se nakonec spojí s výsledkem „spin down“(druhý termín výše uvedeného výrazu). Mentální dynamika také chrání paměť, takže jakmile je mysl spojena s konkrétní větví, duševní stav mysli zůstává kompatibilní s měřicími záznamy reprezentovanými v této větvi.

Výhodou teorie mnoha myslí oproti původní verzi DeWittovy teorie mnoha světů je, že zde není potřeba fyzicky preferovaného základu. Člověk si musí vybrat preferovaný základ, aby mohl zcela určit mentální dynamiku, ale tato volba nemá nic společného s fyzickými skutečnostmi; spíše to lze jednoduše považovat za součást popisu vztahu mezi fyzickými a duševními stavy. Další výhodou teorie mnoha myslí je, že na rozdíl od standardní palety teorií mnoha světů, kde se světy a pozorovatelé rozdělují a kopírují v interakcích podobných měření, teorie mnoha myslí jednoduše předpovídá standardní dopředně zaměřené kvantové pravděpodobnosti pro budoucí zkušenosti každé konkrétní mysli. To samozřejmě vyžaduje, abychom rozuměli mysli jako transstemporální identity,což Albert a Loewer jasně dělají jako součást svého neustálého závazku k silnému dualismu mysli a těla. Konečně, teorie mnoha myslí je jednou z mála formulací kvantové mechaniky, které jsou zjevně slučitelné se speciální relativitou. (Pro diskuzi o tom, proč je obtížné vyřešit problém kvantového měření pod omezeními relativity viz Barrett 2000 a 2002, diskuse o lokalitě v teorii mnoha myslí, viz Hemmo a Pitowski 2003 a Bacciagaluppi 2002, a vztah mezi relativitou a teorií mnoha světů viz Bacciagaluppi 2002.)(Pro diskuzi o tom, proč je obtížné vyřešit problém kvantového měření pod omezeními relativity viz Barrett 2000 a 2002, diskuse o lokalitě v teorii mnoha myslí, viz Hemmo a Pitowski 2003 a Bacciagaluppi 2002, a vztah mezi relativitou a teorií mnoha světů viz Bacciagaluppi 2002.)(Pro diskuzi o tom, proč je obtížné vyřešit problém kvantového měření pod omezeními relativity viz Barrett 2000 a 2002, diskuse o lokalitě v teorii mnoha myslí, viz Hemmo a Pitowski 2003 a Bacciagaluppi 2002, a vztah mezi relativitou a teorií mnoha světů viz Bacciagaluppi 2002.)

Hlavní problémy s teorií mnoha myslí se týkají jejího odhodlání k silnému dualismu mysli a těla a otázka, jaký druh mentální supervenience, který člověk získá, stojí za to, že se dá předpokládat nepřetržitá nekonečnost myslí spojená s každým pozorovatelem. Co se týče posledně jmenovaného, je možné dospět k závěru, že by byla preferována teorie jedno mysli, kde každý pozorovatel má přesně jednu mysl, která se vyvíjí náhodně s ohledem na vývoj standardního kvantového mechanického stavu a určuje pozorovatelovy zkušenosti a přesvědčení. (Viz Albert, 1992 a Barrett, 1995 a 1999, pro další diskuse.)

Teorie single-mind i many-minds lze považovat za teorie skrytých proměnných, jako je Bohmianova mechanika. Ale místo toho, aby byla stanovena pozice, jak je tomu v Bohmově teorii, a pak za předpokladu, že determinované polohy částic poskytnou pozorovatelům záznamy o určených měřeních, jsou zde určovány duševní stavy pozorovatelů, a zatímco toto je nefyzikální parametr, je zaručeno, že pozorovatelé budou mít k dispozici záznamy o měření.

8.3 Mnoho nití

Podle standardního druhu teorie mnoha světů se světy časem rozdělují, protože se vytvářejí nové větve v interakcích podobných měření. Jeden problém s tím je, že výhledová pravděpodobnost, že pozorovatel dostane každý kvantově-mechanicky možný výsledek měření, je jednoduše jeden, protože každý možný výsledek měření je ve skutečnosti zaznamenán nějakou budoucí kopií pozorovatele, jednou z následných měření. větve. Jedním ze způsobů, jak získat správné výhledové pravděpodobnosti, standardní pravděpodobnostní předpovědi kvantové mechaniky, je postulovat světy, které se nikdy nerozvětvují. Tyto světy mohou být charakterizovány jejich úplnou historií. Pokud je člověk v takovém světě, pak jednoduše prožije svou historii.

Tato myšlenka úzce souvisí s mnohaletou tradicí tlumočení Everett. Gell-Mann a Hartle (1990) charakterizovali Everettovu teorii jako teorii, která popisuje mnoho vzájemně se prolínajících dějin. Na této teorii by se dalo uvažovat o každé fyzicky možné trajektorii přes větve Everett jako o vlákno, které definuje svět.

Jeden může nejjasněji vidět, jak teorie s mnoha vlákny poskytuje výhledové pravděpodobnosti tím, že zvažuje, jak by člověk mohl vytvořit takovou teorii z teorie mnoha myslí Alberta a Loewera. Za tímto účelem zvažte každou úplnou trajektorii, kterou by konkrétní mysl pozorovatele mohla projít větvemi Everett. V přidružené teorii více vláken je přesně jeden svět pro každou takovou úplnou trajektorii. Mysl by viděla, co se ve skutečnosti děje v tomto světě. Tímto způsobem každá mysl pozorovatele určuje nerozvětvující se svět. jeden pak vezme kvantově-mechanickou amplitudu spojenou s vlákny k určení pravděpodobnosti nad sadou světů. Toto je předchozí epistemická pravděpodobnost, že každý možný nerozvětvený svět bude ve skutečnosti náš. Tyto pravděpodobnosti jsou pak aktualizovány, když se člověk dozví více o skutečné historii našeho světa. Protože takové světy a všechno v nich mají dokonale obyčejné transstemporální identity, není zde žádný zvláštní problém mluvit o výhledových pravděpodobnostech. Pravděpodobnost do budoucna pro budoucnost je jen epistemická pravděpodobnost, že k události ve skutečnosti dojde ve světě, ve kterém ve skutečnosti žijeme.

Existuje úzká souvislost mezi teorií skrytých proměnných bez zhroucení, jako je Bohmianova mechanika, a nerozvětvující se teorie mnoha světů, jako je teorie mnoha vláken. V Bohmianově mechanice se vlnová funkce vždy vyvíjí obvyklým deterministickým způsobem, ale částice jsou vždy považovány za plně určující polohy. U (N) - částicového systému lze konfiguraci částice považovat za tlačenou kolem v (3N) - prostorové konfiguračním proudění tokem normy na druhou mocninu vlnové funkce, stejně jako by byla bezhmotná částice. tlačený kolem stlačitelné tekutiny (stlačitelná tekutina je zde rozdělení pravděpodobnosti v konfiguračním prostoru dané standardní vlnovou funkcí). Zde je jak vývoj vlnové funkce, tak vývoj konfigurace částic plně deterministický. Kvantové pravděpodobnosti jsou výsledkem distribučního postulátu. Distribuční postulát nastavuje počáteční počáteční pravděpodobnostní rozdělení rovné normě na druhou vlnové funkce pro počáteční čas. Člověk se dozví, co je nová efektivní vlnová funkce, z výsledků měření, ale nikdy neví víc, než je povoleno standardní kvantovou statistikou. Bohmova teorie vždy předpovídá standardní kvantové pravděpodobnosti pro konfiguraci částic, ale předpovídá je jako epistemické pravděpodobnosti. Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Distribuční postulát nastavuje počáteční počáteční pravděpodobnostní rozdělení rovné normě na druhou vlnové funkce pro počáteční čas. Člověk se dozví, co je nová efektivní vlnová funkce, z výsledků měření, ale nikdy neví víc, než je povoleno standardní kvantovou statistikou. Bohmova teorie vždy předpovídá standardní kvantové pravděpodobnosti pro konfiguraci částic, ale předpovídá je jako epistemické pravděpodobnosti. Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Distribuční postulát nastavuje počáteční počáteční pravděpodobnostní rozdělení rovné normě na druhou vlnové funkce pro počáteční čas. Člověk se dozví, co je nová efektivní vlnová funkce, z výsledků měření, ale nikdy neví víc, než je povoleno standardní kvantovou statistikou. Bohmova teorie vždy předpovídá standardní kvantové pravděpodobnosti pro konfiguraci částic, ale předpovídá je jako epistemické pravděpodobnosti. Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Člověk se dozví, co je nová efektivní vlnová funkce, z výsledků měření, ale nikdy neví víc, než je povoleno standardní kvantovou statistikou. Bohmova teorie vždy předpovídá standardní kvantové pravděpodobnosti pro konfiguraci částic, ale předpovídá je jako epistemické pravděpodobnosti. Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Člověk se dozví, co je nová efektivní vlnová funkce, z výsledků měření, ale nikdy neví víc, než je povoleno standardní kvantovou statistikou. Bohmova teorie vždy předpovídá standardní kvantové pravděpodobnosti pro konfiguraci částic, ale předpovídá je jako epistemické pravděpodobnosti. Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)Bohmova teorie má poskytovat determinované výsledky měření z hlediska determinovaných konfigurací částic (řekněte polohu ukazatele na měřicím zařízení). (Viz Barrett (1999) a položka o Bohmianově mechanice pro více informací.)

Pokud si člověk vybere polohu jako preferovanou fyzickou pozorovatelnou a přijme dynamiku částic Bohmovy teorie, pak lze konstruovat mnohovláknovou teorii fixací počáteční vlnové funkce a Hamiltonovské a zvážením každé možné počáteční konfigurace částic tak, aby odpovídala jiné plná historie možného světa. Zde jsou předchozí pravděpodobnosti dány distribučním postulátem v Bohmově teorii a tyto pravděpodobnosti jsou Bayesovsky aktualizovány o výsledcích měření. Aktualizované epistemické pravděpodobnosti poskytují efektivní funkci Bohmianovy vlny. Jediným rozdílem mezi Bohmovou teorií a související teorií s mnoha vlákny je tedy to, že teorie s mnoha vlákny považuje všechny možné Bohmianovy světy za současně existující světy, z nichž pouze jeden je náš. Teorie mnoha vláken může být konstruována pro prakticky jakoukoli určující fyzickou veličinu právě tak, jak by člověk vytvořil skrytou proměnnou nebo modální teorii. (Viz položka o modálních interpretacích kvantové mechaniky.)

Porovnání s Bohmianovou mechanikou objasňuje smysl, v němž jsou teorie jediného ducha, teorie mnohočetného myšlení a teorie mnoha vláken založeny na teoriích skrytých proměnných. V každém případě je to určující hodnota „skryté“proměnné (tj. Proměnné neurčené pouze standardním kvantově-mechanickým stavem), která určuje naše záznamy měření, a je to dynamika této proměnné spolu s předchozími pravděpodobnostmi, která poskytuje standardní kvantovou statistiku. Everett výslovně uvažoval o takových teoriích skrytých proměnných, ale tvrdil, že jeho formulace mechaniky čistých vln v relativním stavu nepotřebuje přidání takové proměnné, aby vysvětlil zkušenosti modelových pozorovatelů. To je dobrý důvod k tomu, aby takové teorie nezískaly Everettovu preferovanou formulaci kvantové mechaniky.

8.4 Relativní fakta

Přístup, který je v duchu blízký interpretaci Everettovy relativní státní mechaniky čistých vln, je jednoduše popřít, že existují nějaké zásadní absolutní záležitosti skutečnosti o vlastnostech fyzických systémů nebo o záznamech, zkušenostech a víře pozorovatelů a trvají na tom, že všechna fyzikální fakta relevantní pro vysvětlení našich zkušeností jsou relativní (viz Saunders, 1995, 1997 a 1998, Conroy 2012 a relační kvantová mechanika, příklady toho, jak by to mohlo fungovat). Ve výše uvedeném experimentu by relační formulace kvantové mechaniky nepopisovala pozorovatele (J) tak, že by věřil, že jeho výsledek byl „roztočení nahoru“a neoznačil by ho jako věření, že jeho výsledek byl „roztočení dolů“. Spíše by neexistovala žádná jednoduchá skutečnost ohledně toho, jaký výsledek zaznamenal (J). Zde (J) zaznamenal, že jeho výsledek byl "roztočte se" vzhledem k tomu, že (S) byl x-roztoč a (J) zaznamenal, že jeho výsledek byl "roztočen" vzhledem k (S) bytí x-spin dolů. Podobně je stav (S) x-spin-up vzhledem k (J), protože věří, že jeho výsledek byl “spin-up”, atd. V tomto čtení Everettovy fakta jsou v podstatě relativní a existují, proto obvykle neexistují žádné jednoduché skutečnosti o vlastnostech jakéhokoli jednotlivého fyzického systému.

Jedním ze způsobů, jak to pochopit, je myslet na pobočky Everett jako na časově podobný index. Stejně jako by člověk mohl mít různé nekompatibilní fyzikální stavy získat v různých časech, zde by jeden mohl mít různé nekompatibilní fyzikální stavy získat současně, ale v různých větvích. Spíše než účet pro určování záznamů měření současně, popírá se, že obvykle existuje jakákoli jednoduchá věc týkající se toho, co je záznam měření pozorovatele najednou. Pokud jde o skutečnost týkající se hodnoty záznamu o měření, jedná se o skutečnost v čase a ve větvi. U tohoto návrhu by člověk mohl navrhnout jinou větev indexovou pro každý úplný základ, který by mohl specifikovat. Ale celý soubor relativních faktů najednou, soubor relativních faktů, které člověk získá, když vezme v úvahu každou možnou větev indexově najednou,nevyžaduje, aby jeden specifikoval preferovaný základ pro teorii.

Kvantové pravděpodobnosti by zde nebyly popisné, což je větev Everett, protože všechny jsou. Kvantové pravděpodobnosti by spíše popisovaly strukturu indexu odvětví, možná poněkud poněkud, protože časové trvání je popisem indexu času. I když není jasné, alespoň na standardním účtu racionální volby, proč by se agentka měla starat o to, aby taková pravděpodobnost informovala o svých rozhodnutích, není nemožné, aby člověk mohl formulovat přesvědčivý příběh, snad podobný tomu, jak mohou časová fakta ovlivnit agentovo rozhodnutí preference. (Viz další kvantová mechanika pro další diskusi o takových přístupech.)

9. Shrnutí

Everett vzal svou verzi příběhu Wignerova přítele, aby odhalil nekonzistentnost standardní formulace kvantové mechaniky a neúplnosti interpretace v Kodani. Problém byl v tom, že ani jeden nemohl mít smysl pro vnořené měření. A protože mechanika čistých vln umožňovala jednomu poskytnout konzistentní popis vnořeného měření, vzal jej, aby okamžitě vyřešil problém měření. Úkolem pak bylo vysvětlit smysl, ve kterém by čistá vlnová mechanika mohla být považována za empiricky věrnou nad určenými záznamy měření vykazujícími standardní kvantově-mechanickou statistiku.

Everettova formulace mechaniky čistých vln v relativním stavu má řadu význačných předností. Eliminuje dynamiku kolapsu a okamžitě tak řeší potenciální konflikt mezi dvěma dynamickými zákony. Je konzistentní, aplikovatelný na všechny fyzikální systémy a snad i tak jednoduchý, jak může být formulace kvantové mechaniky. A to je empiricky věrné v tom, že člověk může najít kvantovou zkušenost pozorovatele jako relativní záznamy v modelu mechaniky čisté vlny a lze najít míru nad relativními sekvencemi záznamů tak, že většina takových sekvencí vykazuje standardní kvantovou statistiku.

Vzhledem k tomu, že Everettova úroveň empirické věrnosti právě zahrnovala nalezení záznamů měření spojených s modelovaným pozorovatelem v teorii, která souhlasí s vlastní zkušeností, jedná se o relativně slabou škálu empirické přiměřenosti. Relativní slabost této podmínky je ilustrována skutečností, že způsob, jakým se člověk nachází v modelu mechaniky čistých vln, nevysvětluje, proč by se mělo očekávat, že tato konkrétní zkušenost bude ve světě popsaném teorií. Posouzení teorie, že je empiricky přiměřená, když nám říká, že existuje smysl, ve kterém se ve skutečnosti všechno, co je fyzicky možné, jasně vytváří tlak na samotnou myšlenku empirické přiměřenosti. Lze však namítnout, že empirická věrnost formulace mechaniky čistých vln v relativním stavu představuje netriviální empirickou ctnost.

Zůstává řada alternativních rekonstrukcí Everettovy formulace relativního stavu mechaniky čistých vln. Pokud si člověk vezme čistou vlnovou mechaniku, aby poskytl jasný výchozí bod pro řešení problému kvantového měření, lze takové alternativy najít přirozeně přesvědčivě.

Bibliografie

  • Albert, DZ, 1986, „Jak vyfotografovat další svět Everett“, Annals z New York Academy Academy: Nové techniky a nápady v teorii kvantového měření, 480: 498–502.
  • –––, 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Albert, DZ a JA Barrett: 1995 „O tom, co to znamená být světem“, Topoi, 14: 35–37.
  • Albert, DZ a B. Loewer, 1988, „Interpretace interpretace mnoha světů“, Synthese, 77: 195–213.
  • Bacciagaluppi, G., 2002, „Poznámky k časoprostoru a místu v interpretaci Everett“, v T. Placek a J. Butterfield (eds), Non Locationity and Modality, Dordrecht: Kluwer Academic, pp. 105–122. [Předtisk je k dispozici online].
  • Barrett, J., 1994, „Suggestivní vlastnosti kvantové mechaniky bez postulátu kolapsu“, Erkenntnis, 41: 233–252.
  • –––, 1995, „Formulace kvantové mechaniky s jednoduchou a mnohočetnou myslí“, Erkenntnis, 42: 89–105.
  • –––, 1996, „Empirická přiměřenost a dostupnost spolehlivých záznamů v kvantové mechanice“, Filozofie vědy, 63: 49–64.
  • –––, 1999, Kvantová mechanika mysli a světů, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, 2000, „Povaha záznamů o měřeních v relativistické kvantové polní teorii“, v M. Kuhlman, H. Lyre a A. Wayne (ed.), Ontologické aspekty kvantové polní teorie, Singapur: World Scientific. [Předtisk je k dispozici online].
  • –––, 2005 „Relativistická kvantová mechanika prostřednictvím konstrukcí závislých na rámu“, filozofie vědy 72: 802–813.
  • ––– 2010, „Strukturální interpretace mechanismů čisté vlny“, Humana. Mente, 13. vydání (duben 2010).
  • –––, 2011a, „O věrné interpretaci mechanismů čisté vlny“, British Journal for the Philosophy of Science, 62 (4): 693–709.
  • –––, 2011b „Everettova mechanika čistých vln a pojem světů“, Evropský časopis pro filozofii vědy, 1 (2): 277–302.
  • –––, 2017, „Typické světy“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 58: 31-40.
  • Barrett, J. a P. Byrne (ed.), 2012, Everett Interpretace kvantové mechaniky: Sbíraná díla 1955–1980 s komentářem, Princeton: Princeton University Press.
  • Bell, JS, 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Theory, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bub, J., R. Clifton a B. Monton, 1998, „The Bare Theory has No Clothes“, v R. Healey a G. Hellman (eds.), Quantum Measurement: Beyond Paradox, (Minnesota Studies in the Philosophy of Science: Svazky 17), Minneapolis: University of Minnesota Press, 32–51.
  • Butterfield, J., 1995, „Worlds, Minds and Quanta“, Aristotelian Society Supplementary Volume, LXIX: 113–158.
  • ––– 2001, „Některé světy kvantové teorie“, v R. Russell, J. Polkinghorne et al. (eds.), Quantum Mechanics (Scientific Perspectives on Godine Action: Svazek 5), Vatikán: Vatican Observatory Publications, s. 111–140. [Předtisk je k dispozici online].
  • Byrne, P., 2007, „Mnoho světů Hugha Everetta“. Scientific American, prosinec 2007: 98–105. [Předtisk je k dispozici online].
  • –––, 2010, Mnoho světů Hugha Everetta III: Více vesmírů, vzájemné zničení a rozpad jaderné rodiny. Oxford: Oxford University Press.
  • Clifton, R., 1996, „O tom, co se stane světem“, Filozofie vědy, 63: S151 – S158.
  • Conroy, C., 2012, „Interpretace relativních skutečností a Everettova poznámka byla přidána jako důkaz“. Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 43: 112-120.
  • Deutsch, D., 1997, Tkanina reality: Věda paralelních vesmírů a její implikace. New York: Allen Lane.
  • –––, 1999, „Kvantová teorie pravděpodobnosti a rozhodnutí“, sborník Královské společnosti v Londýně, A455: 3129–3137. [Předtisk je k dispozici online].
  • DeWitt, BS, 1970, „Kvantová mechanika a realita“. Physics Today, 23: 30–35.
  • –––, 1971, „Výklad kvantové mechaniky mnoha vesmírů“, v BD'Espagnat (ed.), Základy kvantové mechaniky, New York: Academic Press. Přetištěno v DeWitt a Graham 1973, s. 167–218.
  • DeWitt, BS, a N. Graham (eds.), 1973, Výklad kvantové mechaniky mnoha světů, Princeton: Princeton University Press.
  • Dowker, F. a A. Kent, 1996, „O přístupu konzistentní historie k kvantové mechanice“, Journal of Statistical Physics, 83 (5–6): 1575–1646.
  • Everett, H., 1956, „Theory of the Universal Wave Function“. Poprvé vytištěno v DeWitt a Graham (1973), 3–140. Přetištěno, jak je uvedeno v dokumentu Barrett a Byrne (2012) 72–172.
  • –––, 1957a, O základech kvantové mechaniky, Ph. D. diplomová práce, Princetonská univerzita, katedra fyziky. Viz Everett (1957b).
  • –––, 1957b „Formulace kvantové mechaniky„ relativního stavu “, Recenze moderní fyziky, 29: 454–462. Tento článek úzce sleduje Everett (1957a). Verze citovaná zde jako Everett (1957) je představena v Barrett a Byrne (2012, 174–196) a zahrnuje komentáře Everett (1957a) a (1957b).
  • Gell-Mann, M. a JB Hartle, 1990, „Kvantová mechanika ve světle kvantové kosmologie“, v WH Zurek (ed.), Složitost, entropie a fyzika informací, (Sborník studií studia Santa Fe Institute) v Science of Complexity: Volume VIII), Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 425–458.
  • Geroch, R., 1984, „The Everett Interpretation“, Noûs, 18: 617–633.
  • Greaves, H., 2006, „Pravděpodobnost interpretace Everett“, Philosophy Compass, 2 (1): 109–128. [Předtisk je k dispozici online].
  • Healey, R., 1984, „Kolik světů?“, Noûs, 18: 591–616.
  • Hemmo, M. a I. Pitowsky, 2003, „Pravděpodobnost a nelokalita v interpretaci kvantové mechaniky mnoha mysli“, British Journal for Philosophy of Science, 54 (2): 225–243. [Předtisk je k dispozici online].
  • Lewis, PJ, 2016, Kvantová ontologie: Průvodce metafyzikou kvantové mechaniky, Oxford a New York: Oxford University Press.
  • Lockwood, M., 1989, Mind, Brain a Quantum, Oxford: Blackwell.
  • ––– 1996, „Interpretace kvantové mechaniky mnoha myslí“, British Journal for the Philosophy of Science, 47 (2): 159–188.
  • Mermin, D., 1998, „Co je to kvantová mechanika, která se nám snaží říct?“, American Journal of Physics, 66: 753–767. [Předtisk je k dispozici online].
  • Osnaghi, D., F. Freitas, O. Freire, Jr., 2009, „Původ everettské kacířství“. Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 40: 97-123.
  • Rovelli, C., 1996, „Relational Quantum Mechanics“, International Journal of Theoretical Physics, 35: 1637. [Předtisk je k dispozici online].
  • Saunders, S., 1995, „Time, Quantum Mechanics, Decoherence“, Synthese, 102 (2): 235–266.
  • –––, 1997, „Naturalizující metafyzika (filozofie, kvantová mechanika, problém měření)“, Monist, 80 (1): 44–69.
  • ––– 1998, „Čas, kvantová mechanika a pravděpodobnost“, Synthese, 114 (3): 373–404.
  • Saunders, S., J. Barrett, A. Kent a D. Wallace (eds.), 2010, Mnoho světů? Everett, kvantová teorie a realita, Oxford: Oxford University Press.
  • Stein, H., 1984, „Everettova interpretace kvantové mechaniky: mnoho světů nebo žádný?“, Noûs, 18: 635–52.
  • von Neumann, J., 1955, Matematické základy kvantové mechaniky, Princeton: Princeton University Press. (Přeložil R. Beyer z Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer: Berlín, 1932.)
  • Wallace, D., 2002, „Worlds in Everett Interpretation“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 33B (4): 637–661.
  • –––, 2003, „Everettian racionalita: Obrana německého přístupu k pravděpodobnosti v interpretaci Everett“, Studie v dějinách a filozofie vědy Část B: Studium v dějinách a filozofie moderní fyziky, 34 (3): 415–38. [Předtisk je k dispozici online].
  • ––– 2006, „Kvantifikovaná epistemologie: okolnosti, za kterých bychom měli přijít věřit v interpretaci Everett“, 57 (4): 655–689. [Předtisk je k dispozici online].
  • ––– 2007, „Kvantová pravděpodobnost ze subjektivní pravděpodobnosti: zlepšení na důkazu pravdě o německé pravdě“, Studie v dějinách a filozofie vědy, část B: Studium v dějinách a filozofie moderní fyziky, 38 (2): 311– 332. [Předtisk je k dispozici online].
  • –––, 2010 „Ozdoba a ontologie“v Saunders a kol. (eds.) (2010), str. 53–72.
  • –––, 2012 Emergency Multiverse: Quantum Theory podle Everett Interpretation, Oxford: Oxford University Press.
  • Werner, FG, 1962, Přepis Konference o základech kvantové mechaniky konané na Katedře fyziky fyziky Xavier 1. – 5. Října 1962. Připomínky účastníků přepsal FG Werner a účastníci zjevně měli příležitost provést opravy psací stroj Werner. Publikováno na CD Xavier University, 2002.
  • Wheeler, JA a WH Zurek (ed.), 1983, Kvantová teorie a měření, Princeton: Princeton University Press.
  • Zurek, WH, 1991, „Decoherence and Transition from Quantum to Classical“, Physics Today, 44: 36–44.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Jak citovat tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
ikona inpho
ikona inpho
Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona papíry phil
ikona papíry phil
Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

Hugh Everett III archiv rukopisů na UC Irvine

[Obraťte se na autora s dalšími návrhy.]

Doporučená: