Intertheory Vztahy Ve Fyzice

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Intertheory vztahy ve fyzice

První publikované Út 2. ledna 2001; věcná revize po 18. července 2016

Mnoho otázek ve filozofii vědy se týká povahy teorií a určitých vztahů, které mezi nimi mohou vzniknout. Typicky se zajímá, do jaké míry „nástupce dané teorie„ překračuje “(popisně i vysvětlitelně) teorii, kterou uspěje. Nejčastěji jsou tyto problémy koncipovány v kontextu reduktivních vztahů mezi teoriemi. Kdy se teorie (T ') redukuje na teorii (T)? Jak je možné pochopit podstatu tohoto redukčního vztahu? Je zajímavé, že existují dva odlišné, přesto související způsoby pochopení reduktivního vztahu mezi (T) a (T '). Thomas Nickles to uvedl v dokumentu nazvaném „Dva koncepty interteoretické redukce“. Na jedné ruce,existuje „filozofický“smysl pro redukci, o kterém se říká, že se nahrazená teorie redukuje na novější, zahrnující teorii. Na druhé straně, smysl fyziky pro redukci dává věci opačným směrem. Novější, typicky rafinovanější teorie je prý redukována na starší, obvykle méně zahrnující teorii v nějakém druhu limitu. Tyto dva smysly redukce budou diskutovány postupně.

• 1. Filozofův smysl pro redukci
• 2. Fyzický smysl pro redukci
• 3. Hierarchie teorií
• 4. Meziresortní vztahy
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Filozofův smysl pro redukci

Většina současných diskusí o reduktivních vztazích mezi dvojicí teorií dluží značný dluh práci Ernesta Nagela. Ve struktuře vědy Nagel tvrdí, že „[r] výchova… je vysvětlením teorie nebo souboru experimentálních zákonů zavedených v jedné oblasti zkoumání teorií obvykle i když ne vždy formulovanou pro jinou doménu.“(Nagel 1961, 338) Obecné schéma je následující:

(T) redukuje (T ') jen v případě, že zákony (T') jsou odvozitelné od zákonů (T)

Ukázat, jak jsou tyto derivace možné pro „paradigmatu“, příklady intertheoretické redukce se ukázaly být poměrně obtížné.

Nagel rozlišuje dva typy redukcí na základě toho, zda je slovník redukované teorie podmnožinou redukční teorie. Pokud je - to je, pokud redukovaná teorie (T ') neobsahuje popisné termíny, které nejsou obsaženy v redukční teorii (T), a termíny (T') jsou chápány tak, že mají přibližně stejné významy, které mají v (T), pak Nagel nazývá redukci (T ') o (T) „homogenní“. V tomto případě, i když redukce může být v mnoha ohledech osvícující a je součástí „normálního vývoje vědy“, většina lidí se domnívá, že zde není nic strašně zvláštního nebo zajímavého z filozofického hlediska. (Nagel 1961, 339.)

Lawrence Sklar (1967, 110–111) zdůrazňuje, že z historického hlediska je tento postoj poněkud naivní. Počet skutečných případů v dějinách vědy, kde dochází ke skutečnému homogennímu snížení, je jen velmi málo. Sám Nagel vzal jako vzor paradigmatu homogenní redukce, redukci galilejských zákonů padajících těl na newtonovskou mechaniku. Jak však Sklar zdůrazňuje, to, co ve skutečnosti lze z newtonovské teorie odvodit, jsou aproximace zákonů redukované Galileanovy teorie. Aproximace jsou samozřejmě přísně řečeno neslučitelné se skutečnými zákony, a tak navzdory skutečnosti, že se v galilejské teorii neobjevují žádné koncepty, které se neobjevují ani v newtonovské teorii, nedochází k deduktivnímu odvozování zákonů toho z zákony ostatních. Proto, přísně vzato,nedochází k redukci deduktivního Nagelianova modelu.

Jedním ze způsobů, jak se vyhnout tomuto problému pro navrhovatele redukcí typu Nagel, je rozlišovat mezi vysvětlením teorie (nebo vysvětlením zákonů dané teorie) a jejím vysvětlením. (Sklar 1967, 112–113) Můžeme tedy stále hovořit o redukci, pokud odvození aproximací k zákonům redukované teorie slouží k zodpovězení toho, proč redukovaná teorie funguje stejně jako ve své (možná omezenější) doméně použitelnost. To je v souladu s sofistikovanějšími verzemi redukcí typu Nagel, u nichž část samotného procesu redukce zahrnuje revize redukované teorie. Tento proces vzniká jako přirozený důsledek snahy o řešení toho, co Nagel nazývá „heterogenní“redukce.

Úkol charakterizovat redukci je více zapojen, když je redukce heterogenní - to znamená, když redukovaná teorie obsahuje pojmy nebo koncepty, které se v redukční teorii neobjevují. Nagel bere jako paradigmatický příklad heterogenní redukce (zjevnou) redukci termodynamiky nebo alespoň některých částí termodynamiky na statistickou mechaniku. ^[1] Například termodynamika obsahuje pojem teploty (mimo jiné), který v redukční teorii statistické mechaniky chybí.

Nagel poznamenává, že „pokud zákony sekundární vědy [redukovaná teorie] obsahují termíny, které se nevyskytují v teoretických předpokladech primární disciplíny [redukční teorie]…, logická odvození první z druhé je zcela evidentně nemožné.. “(Nagel 1961, 352) V důsledku toho Nagel zavádí dvě „nezbytné formální podmínky“, které jsou nezbytné pro uskutečnění redukce:

1. Propojitelnost. "Musí být zavedeny předpoklady jakéhokoli druhu, které předpokládají vhodné vztahy mezi tím, co je označeno 'A' [termín, který má být zkrácen, to znamená, elementem slovní zásoby teorie (T ')] a vlastnostmi reprezentovanými teoretickými pojmy již přítomné v primární [redukující] vědě. “
2. Odvoditelnost. „S pomocí těchto dodatečných předpokladů musí být všechny zákony sekundární vědy, včetně těch, které obsahují výraz„ A “, logicky odvozitelné z teoretických prostor a jejich souvisejících koordinačních definic v primární disciplíně.“(Nagel 1961, 353–354)

Podmínka připojení s sebou přináší řadu interpretačních problémů. Přesně jaký je nebo by měl být stav „vhodných vztahů“, často nazývaných mostní „zákony“nebo můstkové hypotézy? Jsou založeny pouze lingvistickým vyšetřováním? Jsou to faktické objevy? Pokud jde o druh, jakou nutnost zahrnují? Jsou to vztahy identity, které jsou nezbytně nutné, nebo postačují nějaké slabší vztahy, jako je nominální koextensivita? Většina filosofické literatury o redukci se zabývá těmito otázkami ohledně stavu mostních zákonů. ^[2]

Zohlednění určitých příkladů propůjčuje věrohodnost myšlence převládající v literatuře, že můstkové zákony by měly být považovány za vyjádření nějakého vztahu identity. Například, Sklar poznamenává, že redukce „teorie“fyzikální optiky na teorii elektromagnetického záření probíhá identifikací jedné třídy entit - světelných vln - s (částí) jiné třídy - elektromagnetického záření. Říká: „… místo korelačních zákonů [můstkových zákonů] je získáno empiricky zavedenými identifikacemi dvou tříd entit. Světelné vlny nesouvisejí s elektromagnetickými vlnami, protože jsou to elektromagnetické vlny. “(Sklar 1967, 120) Ve skutečnosti, pokud bude fungovat něco jako Nagelianova redukce, obecně se uznává, že můstkové zákony by měly odrážet existenci nějaké syntetické identity.

Kenneth Schaffner nazývá můstkové zákony „redukčními funkcemi“. Rovněž poznamenává, že je třeba brát v úvahu syntetické identity, protože přinejmenším zpočátku vyžadují pro své odůvodnění empirickou podporu. Geny nebyly objeveny jako DNA prostřednictvím analýzy významu; k takové identifikaci byl nutný důležitý a obtížný empirický výzkum. “(Schaffner 1976, 614–615)

Nyní jeden problém, kterému čelí tento druh účtu, byl silně představen Feyerabendem v části „Vysvětlení, omezení a empiricismus“. (Feyerabend 1962) Zvažte termín „teplota“, protože funguje v klasické termodynamice. Tento termín je definován v termínech Carnotových cyklů a souvisí s přísným nestatistickým druhým zákonem, jak se objevuje v této teorii. Tzv. Redukce klasické termodynamiky na statistickou mechaniku však nedokáže identifikovat nebo asociovat nestatistické prvky v redukční teorii, statistickou mechaniku, s nestatistickým pojmem teploty, jak se objevuje v redukované teorii. Jak může člověk dosáhnout skutečné redukce,pokud jsou termíny s jejich významy stanovenými rolí, kterou hrají v redukované teorii, identifikovány s termíny, které mají zcela odlišné významy? Klasická termodynamika není statistická teorie. Samotná možnost nalezení redukční funkce nebo můstkového zákona, který zachycuje pojem teploty, a přísnou, nestatistickou roli, kterou hraje v termodynamice, se jeví jako nemožné.

Věrohodnost tohoto argumentu samozřejmě závisí na určitých názorech na to, jak význam teoreticky připadá teoretickým pojmům. Avšak pouhým pohledem na historický vývoj termodynamiky se jedna věc jeví celkem jasně. Většina fyziků by nyní přijala myšlenku, že naše pojetí teploty a naše pojetí jiných „přesných“termínů, které se objevují v klasické termodynamice, jako je „entropie“, je třeba upravit s ohledem na údajné snížení statistické mechaniky. Učebnice ve skutečnosti hovoří o teorii „statistické termodynamiky“. Samotný proces „redukce“často vede k opravené verzi redukované teorie.

Ve skutečnosti Schaffner a další vyvinuli sofistikovaná schémata typu Nagelian pro redukci, která se výslovně snaží zachytit tyto vlastnosti skutečné změny teorie. Myšlenka je výslovně zahrnuta do modelu „opravená redukovaná teorie“, jako je statistická termodynamika. Schaffner (1976, 618) tedy tvrdí, že (T) snižuje (T '), pokud a pouze v případě, že existuje opravená verze (T'), nazveme ji (T '^ *) že

1. Primitivní termíny (T '^ *) jsou spojeny pomocí redukčních funkcí (nebo můstkových zákonů) s různými termíny (T).
2. (T '^ *) lze odvodit z (T), pokud je doplněno redukčními funkcemi uvedenými v 1.
3. (T '^ *) opravuje (T') v tom, že umožňuje přesnější předpovědi než (T ').
4. (T ') je vysvětleno (T) v tom, že (T') a (T '^ *) jsou navzájem silně analogické a (T) označuje proč (T')) funguje stejně jako ve své doméně platnosti.

Mnoho práce se zde jasně provádí intuitivním pojetím „silné analogie“mezi redukovanou teorií (T ') a opravenou redukovanou teorií (T' ^ *). V některých případech, jak navrhují Nickles (1973) a Wimsatt (1976), může koncepce silné analogie najít další zdokonalení odvoláním na to, co se nazývá „redukce“fyzika.

2. Fyzický smysl pro redukci

Podle filosofických teorií redukce by kvantová mechanika snížila klasickou mechaniku odvozením zákonů klasické fyziky od zákonů kvantové fyziky. Většina fyziků by naproti tomu mluvila o kvantové mechanice redukující se na klasickou mechaniku v nějakém limitu korespondence (např. Limit jako Planckova konstanta ((h / 2 / pi)) klesá na nulu). Druhý typ intertheoretické redukce, který zaznamenal Nickles, tedy odpovídá následujícímu schématu:

) tag * {({ bf Schema / R})} lim _ { varepsilon / rightarrow 0} T_f = T_c)

Zde (T_f) je obvykle novější, jemnější teorie, (T_c) je obvykle starší, hrubší teorie a (varepsilon) je základní parametr objevující se v (T_f).

Zde musíme vzít rovnost s malým zrnkem soli. V situacích, kdy lze říci, že schéma R platí, není pravděpodobné, že každá rovnice nebo vzorec z (T_f) poskytne odpovídající rovnici (T_c).

I při této výzvě může být rovnost ve schématu R zachována, pouze pokud je limit „pravidelný“. Za takových okolností lze tvrdit, že je vhodné nazvat omezující vztah „redukcí“. Pokud je však limit ve schématu R jedinečný, schéma selže a je nejlepší mluvit jednoduše o interteoretických vztazích.

Jeden by měl rozumět rozdílu mezi pravidelnými a singulárními omezujícími vztahy následovně. Pokud řešení příslušných vzorců nebo rovnic teorie (T_f), jsou takové, že pro malé hodnoty (varepsilon) se plynule přístup roztoků odpovídajících vzorců v (T_c), pak schéma R bude držet. V těchto případech můžeme říci, že „omezující chování“jako (varepsilon / rightarrow 0) se rovná „chování v limitu“, kde (varepsilon = 0). Na druhou stranu, pokud má chování v limitu zásadně odlišný charakter než blízká řešení, která získáme jako (varepsilon / rightarrow 0), schéma se nezdaří.

Pěkný příklad ilustrující toto rozlišení je následující: Zvažte kvadratickou rovnici (x ^ 2 + x - 9 / varepsilon = 0). Myslete na (varepsilon) jako na malý parametr rozšíření nebo poruchy. Rovnice má dva kořeny pro libovolnou hodnotu (varepsilon) jako (varepsilon / rightarrow 0). V dobře definovaném smyslu řešení této kvadratické rovnice jako (varepsilon / rightarrow 0) hladce přistupují k řešení "nerušené" ((varepsilon = 0)) rovnice (x ^ 2 + x = 0); jmenovitě (x = 0, -1). Na druhé straně, rovnice (x ^ 2 / varepsilon + x - 9 = 0) má dva kořeny pro jakoukoli hodnotu (varepsilon / gt 0), ale má pro své "nerušené" řešení pouze jeden kořen; konkrétně (x = 9). Rovnice se zmenšuje, když (varepsilon = 0). Tím pádem,charakter chování v limitu (varepsilon = 0) se zásadně liší od charakteru jeho omezujícího chování. Ne všechny singulární limity jsou výsledkem redukcí v pořadí rovnic. Nicméně tyto posledně jmenované případy jsou mnohem častější než ty první.

Příkladem paradigmatu, kde omezující redukce formy (mathbf {R}) spíše přímočaře je, je klasická newtonovská částicová mechanika (NM) a speciální teorie relativity (SR). V limitu kde ((v / c) ^ 2 / rightarrow 0) se SR sníží na NM. Nickles říká, že „ztělesněním [interteoretická redukce SR na NM] je redukce einsteinovského vzorce pro hybnost, [p = / frac {m_0 v} { sqrt {1 - (v / c) ^ 2}})

kde (m_0) je zbytek hmoty, do klasického vzorce (p = m_0 v) v limitu jako (v / rightarrow 0). “^[3] (Nickles 1973, 182)

Toto je pravidelný limit - neexistují singularity ani „výbuchy“, když se blíží asymptotický limit. Jak je uvedeno, jeden způsob přemýšlení o tom je, že přesná řešení pro malé, ale nenulové hodnoty (| / varepsilon) | "Hladce [najděte] nerušené řešení nebo řešení s nulovým řádem) (varepsilon) nastaveno shodně na nulu] jako (varepsilon / rightarrow 0)." V případě, že je limit singulární „přesné řešení pro (varepsilon = 0) se zásadně liší od„ sousedních “řešení získaných v limitu (varepsilon / rightarrow 0).“(Bender a Orszag 1978, 324)

V současném kontextu lze pravidelný charakter omezujícího vztahu vyjádřit následujícím způsobem. Základní výraz, který se objevuje v Lorentzových transformacích SR, lze v Taylorově sérii rozšířit jako

) frac {1} { sqrt {1 / rightarrow (v / c) ^ 2}} = 1 - / frac {1} {2} (v / c) ^ 2 - / frac {1} {8} (v / c) ^ 4 - / frac {1} {16} (v / c) ^ 6 - / cdots)

a tak je limit analytický. To znamená, že (alespoň některá) veličiny nebo výrazy SR lze psát jako newtonské nebo klasické veličiny plus rozšíření korekcí pravomocí ((v / c) ^ 2). Takže tento vztah mezi SR a NM lze považovat za problém pravidelné poruchy.

Příklady, jako je tento, vedly některé vyšetřovatele k zamyšlení nad omezením vztahů jako k vytvoření jakéhokoli nového pravidla usuzování, které by člověku umožnilo užší propojení pocitu redukce fyziky s pocitem filosofů. Fritz Rohrlich například argumentoval, že NM se redukuje (ve smyslu filozofů) na SR, protože matematický rámec SR se redukuje (ve smyslu fyziků) na matematický rámec NM. Myšlenka je taková, že matematický rámec NM je „přísně odvozen“od rámce SR v „derivaci, která zahrnuje omezovací postupy“. (Rohrlich 1988, 303) Zhruba řečeno,pro Rohrlicha je „hrubší“teorie redukovatelná na „jemnější“teorii ve smyslu filosofů, že je od ní důsledně odvozeno jen v případě, že se matematický rámec jemnější teorie redukuje ve smyslu fyziků na matematický rámec hrubšího teorie. V takových případech budeme systematicky vysvětlovat myšlenku „silné analogie“, na kterou se Schaffner odvolává ve svém modelu filosofické redukce. Korigovanou teorií (T '^ *) v této souvislosti je narušená newtonovská teorie vyjádřená v Taylorově expanzi uvedené výše. „Silná analogie“mezi newtonovskou teorií (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjádřena existencí pravidelného rozšiřování Taylorovy řady.budeme mít systematické vysvětlení myšlenky „silné analogie“, na kterou se Schaffner odvolává ve svém modelu filosofické redukce. Korigovanou teorií (T '^ *) v této souvislosti je narušená newtonovská teorie vyjádřená v Taylorově expanzi uvedené výše. „Silná analogie“mezi newtonovskou teorií (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjádřena existencí pravidelného rozšiřování Taylorovy řady.budeme mít systematické vysvětlení myšlenky „silné analogie“, na kterou se Schaffner odvolává ve svém modelu filosofické redukce. Korigovanou teorií (T '^ *) v této souvislosti je narušená newtonovská teorie vyjádřená v Taylorově expanzi uvedené výše. „Silná analogie“mezi newtonovskou teorií (T ') a opraveným (T' ^ *) je vyjádřena existencí pravidelného rozšiřování Taylorovy řady.

Jak bylo uvedeno, problém s udržováním toho, že tento vztah mezi filozofickými a „fyzickými“modely redukce platí obecně, je, že mnohem častěji než omezující vztahy mezi teoriemi jsou jedinečné a nepravidelné. V takových situacích se schéma R nedrží. Případy paradigmatu zde zahrnují vztahy mezi klasickou mechanikou a kvantovou mechanikou, teorií paprsků světla a vlnovou teorií a termodynamikou a statistickou mechanikou systémů v kritických stavech.

3. Hierarchie teorií

Navzdory skutečnosti, že omezující vztahy mezi teoriemi mohou být tímto způsobem jedinečné, je (někdy) užitečné a vhodné myslet na fyzické teorie jako na vytváření hierarchie související s délkovými nebo energetickými měřítky. Myšlenka je taková, že různé teorie mohou platit v různých délkách nebo v energetických stupních. Pokud někdo vezme tuto myšlenku vážně, pak se může stát, že každá teorie v této hierarchii bude fenomenologická vzhledem k teoriím na vyšších energiích nebo na kratších vzdálenostech. Stejně tak může taková hierarchie tvořit věž účinných teorií. Efektivní teorie je ta, která popisuje relevantní jevy v ohraničené doméně - doména charakterizovaná například řadou energií.

Myšlenka efektivních teorií není nová. V 19. století a dříve vědci vyvinuli rovnice kontinua, jako jsou Navierovo-Cauchyho rovnice popisující chování izotropních elastických pevných látek a Navier-Stokesovy rovnice pro nestlačitelné viskózní tekutiny. Tyto rovnice byly a stále jsou pozoruhodně bezpečné. To znamená, že jakmile jeden zadá vhodné hodnoty pro několik fenomenologických parametrů (jako je Youngův modul a naprostý stres v Navierově-Cauchyho rovnici), dojde k rovnicím modelů, které nám umožňují stavět mosty a budovy, které se nerozpadají. Je pozoruhodné, že teorie / model, který téměř úplně neodkazuje na podrobnosti atomové a molekulární struktury ocelového paprsku, může být tak úspěšný a bezpečný. Otázka hlubokého filozofického zájmu se týká toho, jak tomu může být. Fenomenologické parametry musí kódovat alespoň některé podrobnosti o atomovém a molekulárním složení paprsku. (Tedy „téměř“ve výše uvedeném prohlášení.)

To však vyvolalo důležitou otázku: Může člověk vyprávět příběh přemostějící modely na atomové stupnici a modely na stupnici kontinua centimetru a větší? Redukcionisté obvykle věří, že je možné spojit a pravděpodobně odvodit modely kontinua počínaje detaily atomové stupnice. Přinejmenším dvě století existovala bitva mezi těmi, kteří jsou přesvědčeni, že takový příběh zdola nahoru lze říct, a těmi, jako je Duhem, Mach, a dalšími, kteří bojovali za modelovací strategie shora dolů. V 19. století to mělo podobu prudkého sporu mezi tzv. Rari-Constance a multi-Constance teoretiky, kteří se pokoušeli určit rovnice kontinua z pohledu shora (ignorování neznámých mikro detailů),a teoretici se pokoušejí určit rovnice kontinua s malými atomovými předpoklady, které řídí konstrukce. Ve skutečnosti, překvapivě, první zvítězil. (Todhunter a Pearson 1960; Batterman 2012)

Debata mezi modeláři, modeláři kontinua zdola, redukcionisté a modeláři kontinua shora, dostává svou moderní prezentaci, alespoň částečně, v debatách o existenci a povaze vznikajících jevů. Jednou z oblastí nedávného zájmu, kde k tomu dochází, je naše chápání efektivních kvantových teorií pole.

Například v teorii kvantového pole došlo k výraznému úspěchu při dokazování toho, jak je teorie vhodná pro určitý rozsah energetických škály spojena s teorií pro jiný rozsah prostřednictvím procesu renormalizace (Bain 2012). Renormalizace poskytuje určitý omezující vztah mezi teoriemi v různých měřítcích, přestože reduktivní schéma Robvykle selže z důvodu rozdílů souvisejících s jednotnými limity. Fyzika v jednom měřítku je relativně nezávislá na tom, že při nějaké vyšší energii (kratší délka). Renormalizace je ve skutečnosti matematickým schématem pro charakterizaci toho, jak se mění struktura interakcí s měnícím se měřítkem: ukázalo se, že doména charakterizovaná některým měřítkem s nižší energií (nebo větší délkou) je překvapivě a pozoruhodně oddělena od domény vyšších energií (nebo menších) délky). Jinými slovy, oddělení znamená, že vyšší energetický režim příliš neovlivňuje chování a charakter nižších energetických režimů.

Nová práce, obecněji na problémových modelingových systémech v nejrůznějších měřítcích (10 a více řádů), v nanochemii a ve vědě o materiálech, přináší určitou naději, že dichotomie mezi redukcí a vznikem může být poněkud otupena. Jak již bylo uvedeno, otázka skutečného filosofického zájmu se týká toho, jak chápat relativní autonomii teorií a modelů ve velkém měřítku. (Proč jsou opět rovnice kontinua tak bezpečné pro modelování ve velkém měřítku?) Současná práce v aplikované matematice na tzv. Teorii homogenizace začíná poskytovat zajímavá spojení napříč těmito široce oddělenými měřítky. (Torquato 2002; Phillips 2001)

Matematika renormalizace se nejlépe chápe jako příklad této obecné strategie pro homogenizaci nebo převýšení. (Batterman 2012) Pro současné pochopení vztahů mezi teoriemi je zásadní. Je však spravedlivé říci, že schopnost porozumět těmto intertheoretickým vztahům pomocí homogenizačních a renormalizačních technik neznamená existenci reduktivních vztahů mezi teoriemi, a to ani ve smyslu filosofů, ani fyziků. Takové porozumění však může velmi dobře vést k přesnější a přesnější charakterizaci debat o redukci a vzniku.

4. Meziresortní vztahy

Zdá se rozumné očekávat, že v situacích, kdy platí schéma R, bude možné něco jako filosofická omezení. Na druhé straně se zdá, že není možná ani filosofická ani „fyzická“redukce, když je omezující vztahový vztah mezi teoriemi jedinečný. Možná je v takových případech nejlepší mluvit jednoduše o interteoretických vztazích než o redukcích. Právě zde se nachází velké množství filozofického a fyzického zájmu. Toto tvrzení a následující diskuse by neměly být pokládány za nic jako přijatý pohled mezi filozofy vědy. Místo toho odrážejí názory autora.

Nicméně, tady je pasáž z nedávné noviny Michaela Berryho, která vyjadřuje podobný názor.

Dokonce i ve fyzikální vědě je redukce mezi různými úrovněmi vysvětlení problematická - je to téměř vždy. Chemie má být redukována na kvantovou mechaniku, ale lidé se stále hádají o základní otázku, jak kvantová mechanika může popsat tvar molekuly. Statistická mechanika tekutiny se redukuje na svou termodynamiku na hranici nekonečně mnoha částic, ale tato hranice se rozpadá blízko kritického bodu, kde se kapalina a pára spojují a kde nikdy nevidíme kontinuum bez ohledu na to, jak vzdáleně pozorujeme částice …. Geometrická (newtonovská) optika paprsků by měla být mezí vlnové optiky, protože vlnová délka je zanedbatelně malá, ale… redukce (matematicky podobná jako u klasické až kvantové mechaniky) je bráněna singularitami….

Mým tvrzením… bude to, že s redukcí vyvstává mnoho problémů, protože se jedná o singulární limity. Tyto singularity mají jak negativní, tak pozitivní aspekty: brání hladké redukci obecnějších teorií na méně obecné teorie, ale také poukazují na velké bohatství hraniční fyziky mezi teoriemi. (Berry 2001, 43)

Pokud schéma R selže, je to proto, že matematika konkrétního limitu ((varepsilon / rightarrow 0)) je singulární. Člověk se může ptát, co je fyzicky zodpovědné za tuto matematickou jedinečnost. Při zkoumání odpovědi na tuto otázku často zjistíme, že matematický úder odráží fyzickou nemožnost. Například pokud schéma Rdržel když (T_f) je teorie vln světla a (T_c) je teorie paprsků (geometrická optika), pak by se dalo očekávat, že se paprsky obnoví v krátkém vlnovém limitu (lambda / rightarrow 0) vlnová teorie. Podle teorie paprsků jsou paprsky nositeli energie. Ale v určitých situacích se rodiny paprsků mohou zaměřit na povrchy nebo linie zvané „kaustika“. Nejedná se o zvláštní ezoterické situace. Ve skutečnosti jsou duhy do první aproximace popsány zaměřením slunečního světla na tyto povrchy po jejím lomu a odrazu dešťovými kapkami. Podle teorie paprsků by však intenzita světla na těchto zaostřovacích plochách byla nekonečná. Toto je část fyzického důvodu pro matematické singularity. Viz také diskuse o duze Pincock 2011 a Belot 2005.

Jeden je veden ke studiu asymptotické domény, ve které je parametr (varepsilon) ve schématu Rpřiblížení 0. Ve výše uvedeném příkladu je to krátký limit vlnové délky. Michael Berry (1980; 1990; 1994a; 1994b) provedl mnoho výzkumu v této a dalších asymptotických doménách. Zjistil, že v asymptotických hranicích mezi takovými teoriemi se objevují jevy, jejichž vysvětlení vyžaduje v jistém smyslu přitažlivost ke třetí mezilehlé teorii. Toto je tvrzení (Batterman 2002), které vzato doslova vzbudilo v literatuře řadu hacklů. Současný autor se však domnívá, že z hlediska matematiky charakteristik a vlnových front, jak se původně zamýšlelo, jsou některé diskuse nesprávně směrovány. Vznikající struktury (duha sama o sobě je jednou z nich) nejsou zcela vysvětlitelné ani z hlediska teorie jemnějších vln, ani z hlediska samotné teorie paprsků. Namísto,aspekty obou teorií (prostřednictvím asymptotického zkoumání vlnových rovnic) jsou vyžadovány pro plné pochopení těchto vznikajících jevů.

Tato skutečnost zpochybňuje určité přijaté názory na povahu interteoretických vztahů. Například teorie vln je jistě základní teorií. Zdá se však, že tyto úvahy ukazují, že tato teorie je sama o sobě vysvětlitelně nedostatečná. V jeho rámci existují jevy, jejichž vysvětlení vyžaduje zkoumání asymptotiky příslušné rovnice. To vyžaduje věnovat pozornost matematickým strukturám nazývaným charakteristiky a vlny. Viz Bóna a Slawinski 2011. Tato matematická zkoumání hluboké asymptotické struktury hyperbolických rovnic se vůbec nepodobají přímým derivacím z počátečních dat, která jsou typická pro principiální derivace často uváděné při provádění diktátů Nagelových vysvětlujících redukcí. Podobná situace nastává v asymptotické doméně mezi kvantovou mechanikou a klasickou mechanikou, kde Planckovu konstantu lze považovat za asymptoticky malou. (Viz alternativní pohled na Belot 2005.)

Je zde hodně hodných dalšího filozofického studia. Některé nedávné práce Butterfielda (2011), Butterfielda a Bouatty (2011), Nortona (2012), Menona a Callender (2012) zpochybňují hledisko navržené výše uvedenou diskusí. Tito autoři se zabývají otázkami o povaze nekonečných idealizací, redukcí a vznikem. Společným tématem je to, že je možné sladit vznik a redukci. Tito autoři z velké části přijímají Nagelianský smysl redukce jako definitivní rozšíření. Z opačného pohledu je vidět Batterman (2002; 2012).

Bibliografie

• Bain, Jonathan, 2012, „Efektivní teorie pole“, v Robert Batterman (ed.), Oxfordská příručka filosofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 224–254.
• Batterman, RW, 1991, „Chaos, kvantizace a princip korespondence“, Synthese, 89: 189–227.
• –––, 1993, „Kvantový chaos a semiklasická mechanika“, v PSA 1992, svazek 2, strany 50–65. Sdružení filozofie vědy.
• –––, 1995, „Teorie mezi teoriemi: asymptotické omezování intertheoretických vztahů“, Synthese, 103: 171–201.
• –––, 2002, Ďábel v podrobnostech: Asymptotické zdůvodnění ve vysvětlení, omezení a vzniku. Oxford University Press, New York.
• –––, 2012 „The Tyranny of Scales“, Robert Batterman (ed.), Oxfordská příručka filosofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 255–286.
• Belot, Gordon, 2005, „Čí ďábel? Které podrobnosti ?, “Filozofie vědy, 72: 128–153.
• Bender, CM, a Orszag, SA, 1978, Pokročilé matematické metody pro vědce a inženýry. McGraw-Hill, New York.
• Berry, MV, 1990, „Beyond rainbows“, Current Science, 59 / (21–22): 1175–1191.
• –––, 1991, „Asymptotika, singularity a redukce teorií“, v Dag Prawitz, Brian Skyrms a Dag Westerståhl (eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science, IX: Sborník devátého mezinárodního kongresu logiky, Metodologie a filozofie vědy, Uppsala, Švédsko, 7. – 14. Srpna 1991 (Studie logiky a základů matematiky: svazek 134), Amsterdam: Elsevier Science BV, 1994, 597–607.
• –––, 1994, „Singularity ve vlnách a paprskech“, v R. Balian, M. Kléman a JP Poirier (eds), Physics of Defects (Les Houches, Session XXXV, 1980), strany 453–543, Amsterdam, 1994. North-Holland.
• ––– 2001, „Chaos a semiklasický limit kvantové mechaniky (je tam měsíc, když někdo vypadá?)“, V kvantové mechanice: Vědecké perspektivy o božské akci (edice: Robert John Russell, Philip Clayton, Kirk Wegter-McNelly) a John Polkinghorne), publikace CTNS Vatikánské observatoře, s. 41–54.
• Berry, MV, 2002 Physics “Singular Limits” Physics Today, May pp 10–11.
• Berry, MV a Upstill, C., 1980, „Katastrofická optika: Morfologie kaustiky a jejich difrakční vzorce“, v E. Wolf (ed), Progress in Optics, svazek XVIII, strany 257–346, Amsterdam, 1980. Holandsko.
• Bokulich, Alisa, (2008) „Mohou klasické struktury vysvětlit kvantové jevy?“, British Journal for the Philosophy of Science, 59, 217–235.
• Bokulich, Alisa, (2008a) Přehodnocení kvantově-klasického vztahu: Za redukcionismem a pluralismem, Cambridge: Cambridge University Press.
• Bóna, Andrej a Slawinski, Michael A., 2011, Wavefronts and Rays jako Characteristics and Asymptotics, World Scientific: Singapore.
• Butterfield, Jeremy, 2011 „Méně se liší: smíření a redukce“, Foundations of Physics, 41 (6): 1065–1135.
• Butterfield, Jeremy a Bouatta, Nazim, 2011 „Vznik a redukce kombinované ve fázových přechodech.“arXiv: 1104,1337v2.
• Menon, Tarun a Callender, Craig, 2012 „Otočte se a podivte se… Ch-ch-changes “, Robert Batterman (ed.), Oxfordská příručka filosofie fyziky, Oxford: Oxford University Press, s. 189–223.
• Cao, Tian Yu, 1993 „Nová filosofie renormalizace: Od renormalizačních skupinových rovnic k účinným polím“, v Laurie M. Brown, redaktorka, Renormalizace: Od Lorentze k Landauovi (a dále). Springer-Verlag, New York.
• Castellani, Elena, 2002 „Redukcionismus, vznik a efektivní teorie pole“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 33: 251–267.
• Emch, Gerard G. a Liu, Chuang, 2002, Logika termostatické fyziky, Springer-Verlag, Berlín.
• Feyerabend, PK, 1962, „Vysvětlení, redukce a empiricismus“, v H. Feigl a G. Maxwell (eds), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, svazek 3, strany 28–97. D. Reidel Publishing Company.
• Nagel, E., 1961, The Structure of Science. Routledge a Kegan Paul, Londýn.
• Nickles, T., 1973, „Dva koncepty intertheoretické redukce“, The Journal of Philosophy, 70/7: 181–201.
• Norton, John, 2012, „Přibližování a idealizace: proč se liší záležitosti,“Filozofie vědy, 79: 207–232.
• Phillips, Rob, 2001, Krystaly, defekty a mikrostruktury: Modelování napříč měřítky, Cambridge: Cambridge University Press.
• Pincock, Christopher, 2011, „Matematická vysvětlení duhy“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 42 (1) 13–22.
• Rohrlich, F., 1988, „Pluralistická ontologie a redukce teorie ve fyzikálních vědách“, British Journal for the Philosophy of Science, 39: 295–312.
• Schaffner, K. 1976, „Redukcionismus v biologii: vyhlídky a problémy“, v RS Cohen, et al. (eds), PSA 1974, strany 613–632. D. Reidel Publishing Company.
• Sklar, L., 1967, „Druhy interoretické redukce“, British Journal for the Philosophy of Science, 18: 109–124.
• –––, 1993, Fyzika a šance: Filozofické problémy v základech statistické mechaniky. Cambridge University Press, Cambridge.
• Todhunter, Isaac a Karl Pearson (eds.), 1960, Dějiny teorie pružnosti a pevnosti materiálů od Galilei po lorda Kelvina, svazek 1: Galilei k Saint-Venant 1639–1850, Dover.
• Torquato, Salvatore, 2002, d Náhodné heterogenní materiály: mikrostruktura a makroskopické vlastnosti, New York: Springer.
• Wimsatt, WC, 1976, „Reduktivní vysvětlení: funkční účet“, v AC Michalos, CA Hookeru, G. Pearce a RS Cohen (ed.), PSA-1974 (Boston Studies in the Philosophy of Science, svazek 30) Dordrecht: Reidel, str. 671–710.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje