Holismus A Neoddělitelnost Ve Fyzice

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Holismus a neoddělitelnost ve fyzice

Poprvé publikováno Čt 22. července 1999; věcná revize Út 5. ledna 2016

Někdy se předpokládalo, že kvantové jevy vykazují charakteristický holismus nebo neoddělitelnost, a to odlišuje kvantum od klasické fyziky. Jeden záhadný kvantový jev vzniká, když člověk provádí měření na určitých oddělených kvantových systémech. Výsledky některých takových měření pravidelně vykazují vzorce statistické korelace, které odolávají tradičnímu kauzálnímu vysvětlení. Někteří se domnívali, že je možné chápat tyto vzorce jako příklady nebo důsledky kvantového holismu nebo neoddělitelnosti. Avšak to, co má být holismus a neoddělitelnost, nebylo vždy vyjasněno, a každá z těchto představ byla chápána různými způsoby. Navíc, zatímco někteří vzali holismus a neoddělitelnost, aby dospěli ke stejné věci, jiní si mysleli, že je důležité tyto dva odlišit. Jakékoli hodnocení významu kvantového holismu a / nebo neoddělitelnosti musí spočívat na pečlivé analýze těchto pojmů a jejich fyzických aplikací.

• 1. Úvod
• 2. Metodický holismus
• 3. Metafyzický holismus
• 4. Vlastnické / relační holismus
• 5. Neoddělitelnost státu
• 6. Prostorová a spatiotemporální neoddělitelnost
• 7. Holismus a neoddělitelnost v klasické fyzice
• 8. Kvantová fyzika spletených systémů
• 9. Ontologický holismus v kvantové mechanice?
• 10. Aharonov-Bohmův efekt a polní holonomie
• 11. Alternativní přístupy
• 12. Kvantová teorie pole
• 13. Teorie strun
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod

Holismus byl často považován za tezi, že celek je víc než jen součet jeho částí. Jak uvidíme, několik různých interpretací tohoto epigramu je pro fyziku relevantní. Zde je odpovídající vágní počáteční prohlášení o neoddělitelnosti: Stav celku není tvořen stavy jeho částí. Již je zřejmé, že holismus i neoddělitelnost jsou související pojmy a je třeba vyjasnit jejich přesný vztah.

V jedné interpretaci je holismus metodologickou prací (oddíl 2), podle níž nejlepším způsobem, jak studovat chování komplexního systému, je zacházet s ním jako s celkem, a nejen analyzovat strukturu a chování jeho jednotlivých částí.. Alternativně lze holismus považovat za metafyzickou tezi (část 3): Existují některé celky, jejichž povaha prostě není určena povahou jejich částí. Metodický holismus stojí proti metodologickému redukcionismu, ve fyzice i v jiných vědách. Je to však určitá paleta metafyzického holismu, která je více spojena s neoddělitelností. Jde zde o to, do jaké míry jsou vlastnosti celku určovány vlastnostmi jeho částí: vlastnictví holismu (oddíl 4) takové určení popírá, a tím se velmi blíží tezi neoddělitelnosti. Na druhé straně lze neoddělitelnost analyzovat buď jako státní neoddělitelnost (oddíl 5), nebo jako prostorově časovou neoddělitelnost (oddíl 6). Obecně lze říci, že systém klasické fyziky lze analyzovat na části, jejichž stavy a vlastnosti určují stavy a vlastnosti celku, které skládají (oddíl 7). Ale stav systému v kvantové teorii takové analýze odolává. Kvantový stav systému specifikuje jeho šance ukázat různé vlastnosti na měření. V běžné kvantové mechanice je nejúplnější taková specifikace dána tím, co se nazývá čistý stav. I když má složený systém čistý stav, některé jeho subsystémy nemusí mít své vlastní čisté stavy. Zdůrazněním této charakteristiky kvantové mechaniky popsal Schrödinger takové stavy komponent jako „zapletené“(oddíl 8). Povrchně,takové zapletení států již prokazuje neoddělitelnost. Na hlubší úrovni bylo zachováno, že záhadné statistiky, které vycházejí z měření na zamotaných kvantových systémech, buď prokazují, nebo jsou vysvětlovatelné z hlediska holismu nebo neoddělitelnosti, spíše než jakékoli problematické jednání na dálku (oddíly 8, 9). Aharonov-Bohmův efekt (část 10) také vypadá, že projevuje činnost na dálku, protože chování elektronů je modifikováno magnetickým polem, které nikdy nezažijí. Tento účinek však lze chápat místo toho v důsledku místního působení neoddělitelného elektromagnetismu. Podle teorie kvantového pole (část 12) vznikají mezi vzdálenými simultánními měřeními i záhadné korelace. Forma kvantové teorie, která se používá k jejich studiu, představuje systémy algebry operátorů s novými druhy stavů, které jsou na nich definovány, čímž vytváří prostor pro poruchy stavu a oddělitelnosti systémů bez analogů v běžné kvantové mechanice. Teorie strun (Část 13) je ambiciózní výzkumný program v rámci teorie kvantového pole. Podle teorie strun lze všechny fundamentální částice považovat za excitace skrytých ne-bodových entit ve vícerozměrném prostoru. Vnitřní náboj, hmota a rotace částic pak mohou vzniknout jako neoddělitelné rysy světa na nejhlubší úrovni. Teorie strun (Část 13) je ambiciózní výzkumný program v rámci teorie kvantového pole. Podle teorie strun lze všechny fundamentální částice považovat za excitace skrytých ne-bodových entit ve vícerozměrném prostoru. Vnitřní náboj, hmota a rotace částic pak mohou vzniknout jako neoddělitelné rysy světa na nejhlubší úrovni. Teorie strun (Část 13) je ambiciózní výzkumný program v rámci teorie kvantového pole. Podle teorie strun lze všechny fundamentální částice považovat za excitace skrytých ne-bodových entit ve vícerozměrném prostoru. Vnitřní náboj, hmota a rotace částic pak mohou vzniknout jako neoddělitelné rysy světa na nejhlubší úrovni.

2. Metodický holismus

Metodologicky je holismus postaven proti redukcionismu, poněkud následovně.

Metodický holismus: Pochopení určitého druhu komplexního systému je nejlépe hledáno na úrovni zásad, kterými se řídí chování celého systému, a nikoli na úrovni struktury a chování jeho součástí.

Metodická redukce: Pochopení komplexního systému je nejlépe hledáno na úrovni struktury a chování jeho součástí.

Zdá se, že to zachycuje velkou část diskusí o holismu v sociální a biologické vědě. V sociální vědě jsou společnosti složité systémy složené z jednotlivců; zatímco v biologii, komplexní systémy jsou organismy, složený z buněk, a nakonec bílkovin, DNA a jiných molekul. Metodický individualista tvrdí, že správným způsobem, jak přistoupit ke studiu společnosti, je prozkoumat chování jednotlivých lidí, kteří jej tvoří. Metodologický holista se naopak domnívá, že takové vyšetřování nedokáže vrhnout mnoho světla na povahu a vývoj společnosti jako celku. Ve fyzice existuje odpovídající debata. Metodologičtí redukcionisté upřednostňují přístup k (řekněme) fyzice kondenzovaných látek, která se snaží pochopit chování pevné nebo kapalné aplikace použitím kvantové mechaniky (řekněme) na její složky, atomy, ionty nebo elektrony. Metodologičtí holisté si myslí, že tento přístup je zavádějící: Jak řekl jeden fyzik zhuštěné hmoty, „nejdůležitější pokroky v této oblasti nastanou vznikem kvalitativně nových konceptů na střední nebo makroskopické úrovni - konceptů, které, jak doufáme, budou slučitelné s něčím informace o mikroskopických složkách, které však na tom nejsou logicky závislé. “(Leggett 1987, str.113)Jak řekl jeden fyzik z kondenzované hmoty, „nejdůležitější pokroky v této oblasti nastávají vznikem kvalitativně nových konceptů na střední nebo makroskopické úrovni - konceptů, které, jak doufáme, budou slučitelné s informacemi o mikroskopických složkách, ale které nejsou na tom logicky závislí. “(Leggett 1987, str.113)Jak řekl jeden fyzik z kondenzované hmoty, „nejdůležitější pokroky v této oblasti nastávají vznikem kvalitativně nových konceptů na střední nebo makroskopické úrovni - konceptů, které, jak doufáme, budou slučitelné s informacemi o mikroskopických složkách, ale které nejsou na tom logicky závislí. “(Leggett 1987, str.113)

Je překvapivě obtížné najít mezi fyziky metodické redukcionisty. Fyzik elementárních částic Steven Weinberg je například povoleným redukcionistou. Domnívá se, že když se zeptá na jakoukoli sekvenci hlubších a hlubších otázek proč, nakonec dojde ke stejným základním fyzikálním zákonům. Tento vysvětlující redukcionismus je však metafyzický, pokud bere vysvětlení jako spíše ontickou než pragmatickou kategorii. Z tohoto pohledu to nejsou fyzici, ale samotné základní zákony, které vysvětlují, proč jsou „vyšší úrovně“vědecké principy takové, jaké jsou. Weinberg (1992) výslovně odlišuje svůj pohled od metodologického redukcionismu tím, že říká, že není důvod předpokládat, že sbližování vědeckých vysvětlení musí vést ke sbližování vědeckých metod.

3. Metafyzický holismus

Metafyzický holist věří, že povaha některých celků není určena povahou jejich částí. Jeden může rozlišovat tři palety metafyzického holismu: ontologický, majetkový a nomologický holismus.

Ontologický holismus: Některé objekty nejsou zcela složeny ze základních fyzických částí.

Holismus vlastností: Některé objekty mají vlastnosti, které nejsou určeny fyzikálními vlastnostmi jejich základních fyzických částí.

Nomologický holismus: Některé objekty dodržují zákony, které nejsou určeny základními fyzickými zákony upravujícími strukturu a chování jejich základních fyzických částí.

Všechny tři teze vyžadují adekvátní vysvětlení pojmu základní fyzická část. Jedním ze způsobů, jak toho dosáhnout, by bylo považovat objekty za základní, vzhledem k dané třídě objektů vystavených pouze určitému druhu procesu, jen v případě, že každý objekt v této třídě bude i nadále zcela složen z jejich pevné sady (základní) objekty. Atomy by se tedy počítaly jako základní části vodíku, pokud se spálí za vzniku vody, ale ne pokud se přemění na helium termonukleární reakcí. Tímto způsobem se však vylučuje zvažování časových řezů a bodových událostí (například) jako základních (spatio) časových částí objektu. To, co se počítá jako součást a které části jsou základní, jsou záležitosti, které se nejlépe vyřeší v konkrétním kontextu šetření.

Weinbergův (1992) redukcionismus je v rozporu s nomologickým holismem ve vědě. Zejména tvrdí, že termodynamika byla vysvětlena z hlediska částic a sil, což by sotva mohlo nastat, kdyby termodynamické zákony byly autonomní. Ve skutečnosti představuje termodynamika fascinující, ale složitý testovací případ pro práci jak majetkového, tak i nomologického holismu. Jeden zdroj složitosti je paleta odlišných představ o teplotě a entropii, které figurují jak v klasické termodynamice, tak ve statistické mechanice. Dalším je velké množství zcela odlišně vytvořených systémů, na něž lze aplikovat termodynamiku, a to nejen plyny a elektromagnetické záření, ale také magnety, chemické reakce, hvězdokupy a černé díry. Oba zdroje složitosti vyžadují pečlivé prozkoumání rozsahu, v jakém jsou termodynamické vlastnosti určovány fyzikálními vlastnostmi základních částí termodynamických systémů. Třetí obtíž pramení z problematického stavu předpokladů pravděpodobnosti, které jsou vyžadovány kromě základních mechanických zákonů, aby bylo možné obnovit termodynamické principy ve statistické mechanice. (Důležitým příkladem je předpoklad, že mikro-kanonickému souboru má být přidělen standardní, neměnný, pravděpodobnostní rozložení.) Protože základní zákony mechaniky neurčují principy termodynamiky bez některých takových předpokladů (jakkoli slabých), může existovat být alespoň jedním zajímavým smyslem, ve kterém termodynamika zavádí nomologický holismus. Související filozofie vstupu statistické mechaniky obsahuje další diskuse o těchto obtížích, zejména v části 6.

4. Vlastnické / relační holismus

Zatímco byla někdy uvažována nějaká forma ontologického holismu, rozmanitost metafyzického holismu nejzřetelněji diskutovaná v kvantové mechanice je holismus vlastnictví. Abychom ale viděli, o co jde, potřebujeme pečlivější formulaci této práce.

Nejprve by se práce měla kontextovat na fyzikální vlastnosti složených fyzických objektů. Zajímá nás, do jaké míry jsou vlastnosti fyzického objektu fixovány vlastnostmi jeho částí, nikoli nějakým obecnějším deterministickým fyzikalismem. Dále, abychom dospěli k zajímavé formulaci majetkového holismu, musíme uznat, že se tato práce netýká pouze vlastností a ne všech vlastností. Vlastnosti celku budou obvykle záviset na vztazích mezi jeho správnými částmi, jakož i na vlastnostech jednotlivých částí. Ale pokud máme dovoleno zvážit všechny vlastnosti a vztahy mezi částmi, pak tyto triviálně určují vlastnosti celku, který skládají. Pro jeden vztah mezi částmi je to, co bychom mohli nazvat vztahem úplného složení - ten vztah mezi částmi, který platí jen pro případ, že by tento komplex tvořily všechny jeho vlastnosti.

Říkejme kanonický soubor vlastností a vztahů částí, které mohou nebo nemusí určovat vlastnosti a vztahy celé základny supervenience. Abychom se vyhnuli trivializaci tezí, které se pokoušíme formulovat, lze na základě supervenience povolit pouze určité vlastnosti a vztahy. Jejich intuice je jednoduchá - základ supervenience spočívá pouze v kvalitativních vnitřních vlastnostech a vztazích částí, tj. Vlastnostech a vztazích, které tyto v sobě a na sobě nesou, bez ohledu na jakékoli jiné objekty a bez ohledu na to, o jakýchkoli dalších důsledcích jejich působení na vlastnosti všech celků, které by mohly tvořit. Tato jednoduchá intuice bohužel odolává přesné formulaci. Je notoricky obtížné přesně říci, co se myslí buď vlastní vlastností nebo vztahem, nebo čistě kvalitativní vlastností nebo vztahem. A další pojmy, které apelují na vyjádření jednoduché intuice, jsou stěží méně problematické. Ale nepřesně, jak to je, toto prohlášení již slouží k vyloučení některých nežádoucích vlastností a vztahů, včetně kompletního vztahu složení, ze základu supervenience.

Nakonec se dostáváme k následujícím protichůdným tezím:

Určení fyzických vlastností: Každá kvalitativní vnitřní fyzická vlastnost a vztah množiny fyzických objektů z libovolné domény (D) podléhající pouze typu (P) zpracovává dohled nad kvalitativními vlastními fyzickými vlastnostmi a vztahy na základě dohlednosti jejich základních fyzické části vzhledem k (D) a (P).

Holismus fyzických vlastností: Existuje určitá sada fyzických objektů z domény (D), které podléhají pouze procesům typu (P), a ne všechny, jejichž kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti a vztahy dohlížejí na kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti a vztahy v základ dohledu nad jejich základními fyzickými částmi (vzhledem k (D) a (P)).

Pokud vezmeme skutečný stav množiny fyzických objektů, které mají být dány jejich kvalitativními vnitřními fyzickými vlastnostmi a vztahy, pak určení fyzických vlastností říká (zatímco holismus fyzických vlastností popírá), že skutečný stav celků je určen skutečným stavem jejich části.

Existuje poněkud zbytková nejasnost v pojetí supervenience, které figuruje v těchto tezích. Myšlenka je dostatečně známá - že nemůže existovat žádný relevantní rozdíl v objektech v (D) bez relevantního rozdílu v jejich základních fyzických částech. Domnívám se, že zde zahrnutá modalita není logická, ale široce fyzická. Dalo by se pokusit zde vysvětlit pojem supervenience z hlediska modelů skutečné, popisně úplné fyzické teorie. Jde o to, zda taková fyzikální teorie má dva modely, které se shodují na kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastnostech a vztazích mezi základními částmi jednoho nebo více objektů v (D), ale nesouhlasí s některými kvalitativními vnitřními vlastnostmi nebo vztahy těchto objektů.

Teller (1989) představil související myšlenku toho, čemu říká relační holismus.

Relační holismus: Existují nedůsledující vztahy - to znamená vztahy, které nedohlíží na nerelační vlastnosti relaty. (str. 214)

V rámci fyziky se specializuje na blízkého příbuzného holistického fyzického vlastnictví, konkrétně:

Fyzikální relační holismus: Mezi fyzickými objekty, které nekontrolují jejich kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti, existují fyzické vztahy.

Holismus fyzických vlastností zahrnuje fyzický vztahový holismus, ale ne naopak. Předpokládejme, že (F) je nějaká kvalitativní vnitřní fyzická vlastnost nebo vztah jednoho nebo více prvků (D), který nedokáže dohlížet na kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti a vztahy ve supervidenci na základě svých základních fyzických částí. Můžeme definovat (nevlastní) fyzický vztah (R_ {F}) k držení základních fyzických částí prvků (D) pouze tehdy, pokud (F) drží tyto prvky. Zjevně (R_ {F}) jasně nekontroluje kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti těchto částí. Holismus fyzického vlastnictví tedy znamená fyzický vztahový holismus. Ale obrácené zaklínání selže. Pro nechť (R_ {G}) je fyzický vztah, který drží mezi základními částmi některých prvků v (D), kdy a pouze tehdy, když jsou tyto prvky ve vztahu (S_ {G}). (R_ {G}) může selhat při kontrole kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností těchto základních částí, i když všechny kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti a vztahy prvků (D) (včetně (S_ {G}))) dohlíží na kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti a vztahy jejich základních částí.

Fyzický relační holismus se zdá na první pohled příliš slabý na to, aby zachytil jakýkoli charakteristický znak kvantových jevů: ani v klasické fyzice se zdá, že prostoriotemporální vztahy mezi fyzickými objekty nedohlíží na jejich kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti. Když však zavedl relační holismus, Teller (1987) udržoval pohled na časoprostor jako na kvantitu: Z tohoto pohledu spatiotemporální vztahy ve skutečnosti dohlíží na kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti obyčejných fyzických objektů, protože mezi ně patří i jejich spaciotemporální vlastnosti.

5. Neoddělitelnost státu

Fyzika zachází se systémy tím, že jim přiřadí stavy. Termodynamický stav plynu určuje jeho tlak, objem a teplotu. Stav systému klasických částic je reprezentován jako bod ve fázovém prostoru koordinovaný jejich polohami a momenty. Dá se očekávat, že pokud je fyzický systém složen z fyzických subsystémů, budou kompozitnímu systému i jeho subsystémům přiřazeny stavy podle příslušné fyzikální teorie. Jeden dále očekává, že stav celku nebude nezávislý na stavech jeho částí, a konkrétně, že pokud je systém složen ze dvou subsystémů (A) a (B), pak splní princip formulovaný autorem Einstein (1935). Howard (1985, str. 180) uvádí následující překlad tohoto principu, kterému budu říkat

Princip oddělitelnosti skutečného stavu: Skutečný stav dvojice (AB) sestává přesně ze skutečného stavu (A) a skutečného stavu (B), přičemž tyto státy nemají nic společného s ostatními.

Zdá se však, že přiřazení států systémům v kvantové mechanice neodpovídá těmto očekáváním (viz související kvantová mechanika vstupu). Připomeňme, že kvantový stav systému určuje jeho šance na vystavení různých vlastností při měření. Alespoň v běžné kvantové mechanice je matematickým představitelem tohoto stavu objekt definovaný v Hilbertově prostoru - druh vektorového prostoru. To je v některých ohledech analogické znázornění stavu systému částic v klasické mechanice ve fázovém prostoru. Pojďme formulovat princip

Oddělitelnost stavu: Stav přiřazený složenému fyzickému systému je kdykoli ve stavu, který je potom přiřazen jeho dílčím subsystémům.

Tento princip by mohl selhat jedním ze dvou způsobů: subsystémům prostě nemusí být přiřazeny žádné vlastní stavy, nebo jinak mohou být stavy, kterým jsou přiděleny, schopny určit stav systému, který skládají. Zajímavé je, že státní přiřazení v kvantové mechanice bylo přijato k porušení stavové oddělitelnosti oběma způsoby.

Kvantový stav systému může být buď čistý nebo smíšený (viz související kvantová mechanika vstupu). V obyčejné kvantové mechanice je čistý stav reprezentován vektorem v Hilbertově prostoru systému. Při jednom obecném porozumění, jakýkoli spletený kvantový systém porušuje oddělitelnost stavu, pokud vektor představující stav systému, který skládají, ne faktorizuje na produkt vektorů, jeden v Hilbertově prostoru každého jednotlivého subsystému, který by mohl být vzat k představují jejich čisté stavy. Na druhé straně v takovém případě může být každému subsystému jedinečně přiřazeno to, co se nazývá smíšený stav reprezentovaný v jeho Hilbertově prostoru nikoli vektorem, ale obecnějším objektem - tzv. Von Neumannovým operátorem hustoty. Oddělitelnost státu však selhává z jiného důvodu:smíšené stavy subsystému jednoznačně neurčují stav složeného systému. Selhání oddělitelnosti stavu nemusí být velkým překvapením, pokud se o stavech uvažuje pouze v jejich úloze specifikovat šance systému vykazovat různé možné vlastnosti při měření. Ale stává se záhadnějším, pokud se domníváme, že kvantový stav systému má také roli při určování některých nebo všech jeho kategorických vlastností. Pro tuto roli může spojit selhání oddělitelnosti státu s metafyzickým holismem a neoddělitelností. Ale stává se záhadnějším, pokud se domníváme, že kvantový stav systému má také roli při určování některých nebo všech jeho kategorických vlastností. Pro tuto roli může spojit selhání oddělitelnosti státu s metafyzickým holismem a neoddělitelností. Ale stává se záhadnějším, pokud se domníváme, že kvantový stav systému má také roli při určování některých nebo všech jeho kategorických vlastností. Pro tuto roli může spojit selhání oddělitelnosti státu s metafyzickým holismem a neoddělitelností.

6. Prostorová a spatiotemporální neoddělitelnost

Myšlenka je známá (zejména pro Lego nadšence!), Že pokud člověk vytvoří fyzický objekt sestavením jeho fyzických částí, pak jsou fyzické vlastnosti tohoto objektu zcela určeny vlastnostmi částí a způsobem, jak je z nich sestaven. Tuto myšlenku se pokouší zachytit princip prostorové oddělitelnosti.

Prostorová separovatelnost: Kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti složeného systému dohlíží na vlastnosti jeho prostorově oddělených komponentních systémů spolu s prostorovými vztahy mezi těmito komponentními systémy.

Pokud identifikujeme skutečný stav systému s jeho kvalitativními vnitřními fyzikálními vlastnostmi, pak je prostorová oddělitelnost spojena s principem oddělitelnosti stanoveným Howardem (1985, str. 173), že každý dva prostorově oddělené systémy mají své vlastní oddělené skutečné stavy.. Ještě těsněji souvisí s Einsteinovým (1935) principem oddělitelnosti skutečného stavu. Einstein skutečně formuloval tento princip v kontextu dvojice (A, B) prostorově oddělených systémů.

Prostorová neoddělitelnost - popření prostorové oddělitelnosti - je také úzce spjata s holismem fyzických vlastností. Aspoň klasicky jsou prostorové vztahy jediným jasným příkladem kvalitativních vnitřních fyzikálních vztahů vyžadovaných v supervenience základu pro určení / holismus fyzických vlastností: zdá se, že na ně dohlíží jiné vnitřní fyzické vztahy, zatímco jakákoli instance holistického fyzického vlastnictví kvůli prostorové separaci základních fyzických částí by znamenalo prostorovou neoddělitelnost. Pokud se však domníváme, že prostorově lokalizovaný objekt má určenou hodnotu pro velikost jako je hmota pouze na základě jeho masových vztahů k jiným takovým objektům jinde, pak bychom se mohli rozhodnout tyto vztahy zahrnout také do supervenience základny (viz Dasgupta (2013)).

Pokud vezmeme perspektivu časoprostoru, pak se prostorová separabilita přirozeně zobecní

Spatiotemporální separovatelnost: Jakýkoli fyzický proces zabírající časoprostorovou oblast (R) dohlíží na přiřazení kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností v časoprostorových bodech v (R).

Spatiotemporální separabilita je přirozeným omezením fyziky Davida Lewisova (1986, s. X) principu humánního supervenience. Rovněž úzce souvisí s dalším principem formulovaným Einsteinem (1948, s. 233–234 překladu Howarda (1989)) slovy: „Podstatným aspektem uspořádání věcí ve fyzice je to, že si nárokují, v určité době, na existenci nezávislé na sobě, za předpokladu, že tyto objekty „jsou umístěny v různých částech vesmíru““(kontext citace naznačuje, že Einstein zamýšlel svůj princip použít na objekty za předpokladu, že poté zaujímají od sebe oddělené regiony vesmírný čas).

Jak ukazuje Healey (1991, s. 411), prostorová časová separovatelnost znamená prostorovou oddělitelnost, a tak prostorová neoddělitelnost znamená prostorovou časovou neoddělitelnost. Protože je obecnější a souhlášenější s geometrickým časoprostorovým hlediskem, zdá se rozumné považovat za primární pojem prostorově oddělitelnost. V souladu s tím bude oddělitelnost bez další kvalifikace znamenat prostorově oddělitelnost v následujícím textu a neoddělitelnost bude chápána jako její popření.

Neoddělitelnost: Nějaký fyzický proces zabírající region (R) spacetime není dohled nad přiřazením kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností v časoprostorových bodech v (R).

Je důležité si uvědomit, že neoddělitelnost neznamená ani holismus fyzických vlastností ani prostorové neoddělitelnost: proces může být neoddělitelný, i když zahrnuje objekty bez správných částí. Tato část však vysvětlila, že kterýkoli z těchto posledních principů znamená neoddělitelnost za poměrně slabých předpokladů.

7. Holismus a neoddělitelnost v klasické fyzice

Klasická fyzika nepředstavuje žádné definitivní příklady holismu fyzických vlastností nebo neoddělitelnosti. Jak je vysvětleno v oddíle 6, téměř každý případ holismu fyzického vlastnictví by prokázal neoddělitelnost. To ospravedlňuje omezování pozornosti na tento pojem. Nyní je předpoklad, že všechny fyzikální procesy jsou zcela popsány lokálním přiřazením magnitud, součástí metafyzického pozadí klasické fyziky. V newtonovském časoprostoru je kinematické chování soustavy bodových částic působením konečných sil dohlíženo na připisování konkrétních hodnot polohy a hybnosti částicím podél jejich trajektorií. Tato supervenience na místních velikostech se vztahuje také na dynamiku, pokud síly na částicích vznikají z polí definovaných v každém časoprostorovém bodě.

Vaření konvice s vodou je příkladem složitějšího fyzického procesu. Spočívá ve zvýšené kinetické energii jejích podstatných molekul, což každému umožňuje překonat přitažlivé síly krátkého dosahu, které jej jinak zadržují v kapalině. Dohlíží tak na přiřazení fyzických veličin této molekule (jako je její kinetická energie) v každém časoprostorovém bodě na trajektorii každé molekuly, jakož i na pole, která vyvolávají přitažlivou sílu působící na molekulu na v tom bodě.

Jako příklad procesu v Minkowského časoprostoru (časoprostorový rámec pro Einsteinovu speciální teorii relativity) uvažujte o šíření elektromagnetické vlny prázdným prostorem. To je doprovázeno připisováním tenzoru elektromagnetického pole v každém bodě časoprostoru.

Z toho však nevyplývá, že takové klasické procesy jsou oddělitelné. Pro jednoho je možné si položit otázku, zda přiřazení základních veličin v časoprostorových bodech odpovídá nebo vyplývá z přiřazení kvalitativních vnitřních vlastností v těchto bodech. Vezměte si například okamžitou rychlost: obvykle je definována jako limit průměrných rychlostí v postupně menších časových čtvrtích daného bodu. Toto poskytuje důvod k popření, že okamžitá rychlost částice v bodě dohlíží na kvalitativní vnitřní vlastnosti přiřazené v tomto bodě. Podobné skeptické pochybnosti lze vyvolat o vnitřním charakteru jiných „lokálních“veličin, jako je hustota kapaliny, hodnota elektromagnetického pole nebo metrika a křivka prostoročasu (viz Butterfield (2006)).

Jednou z reakcí na takové pochybnosti je přiznat se k menšímu následnému porušení oddělitelnosti a zároveň zavést slabší představu, a to

Slabá oddělitelnost: Jakýkoli fyzický proces zabírající časoprostorovou oblast (R) dohlíží na přiřazení kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností v bodech (R) a / nebo v libovolně malých čtvrtích těchto bodů.

Spolu s odpovídajícím posílením pojmu

Silná neoddělitelnost: Nějaký fyzický proces zabírající region (R) spacetime není dohled nad přiřazením kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností v bodech (R) a / nebo v libovolně malých čtvrtích těchto bodů.

Žádný holismus nemusí být zapojen do procesu, který je neoddělitelný, ale ne tak silně, pokud jsou základní části předmětů, které se na něm podílejí, považovány za spojené s libovolně malými čtvrtími, spíše než s body.

Jakýkoli fyzický proces plně popsaný místní teorií časoprostoru bude alespoň slabě oddělitelný. Pro takovou teorii postupuje přiřazování geometrických objektů (jako jsou vektory nebo tenzory) v každém bodě časoprostoru, aby reprezentovaly fyzická pole, a poté vyžaduje, aby tyto splňovaly určité rovnice pole. Procesy plně popsané teoriemi jiných forem však budou také oddělitelné. Patří sem mnoho teorií, které částečkám přiřadí velikost částic v každém bodě jejich trajektorie. Ze známých klasických teorií jsou to jen teorie zahrnující přímý zásah mezi prostorově oddělenými částicemi, které při popisu dynamických dějin jednotlivých částic zahrnují neoddělitelnost. Ale takové procesy jsou slabě oddělitelné v časoprostorových regionech, které jsou dostatečně velké, aby zahrnovaly všechny zdroje sil působících na tyto částice,takže výskyt silné neoddělitelnosti může být připsán mylně úzkému porozumění oblasti časoprostoru, kterou tyto procesy skutečně zabírají.

Šíření gravitační energie podle obecné relativity zjevně zahrnuje silně neoddělitelné procesy, protože gravitační energii nelze lokalizovat (nepřispívá k tenzoru napětí-energie definovanému v každém bodě časoprostoru, stejně jako jiné formy energie). Ale i ne lokálně definovaná gravitační energie bude stále dohlížet na metrický tenzor definovaný v každém bodě časoprostoru, takže proces jeho šíření bude slabě oddělitelný.

Definice neoddělitelnosti se stává problematickou v obecné relativitě, protože její aplikace vyžaduje, aby jedna identifikovala stejnou oblast (R) v možných časových odstupech s různými geometriemi. Přestože však neexistuje obecně použitelný algoritmus pro vytvoření jednoznačně vhodné identifikace, v konkrétním případě se může určitá identifikace zdát význačná. Například lze smysluplně diskutovat o tom, zda je pole všude v oblasti mimo solenoid v Aharonov-Bohmově efektu stejné se zvýšeným proudem, i když velikost proudu bude mít (malý) vliv na geometrie této oblasti. Uvědomte si, že definice neoddělitelnosti nevyžaduje, aby jedna identifikovala stejný bod v časoprostoru různých geometrií.

Zatímco přísně mimo doménu klasické fyziky, kvantové jevy takový jak Aharonov-Bohm účinek může být považován za projevy neoddělitelnosti a holismus dokonce v klasickém elektromagnetismu. Neoddělitelnost by byla triviální představou, pokud by nebyly v časoprostorových bodech nebo v jejich sousedstvích přiřazeny žádné kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti. To by však vyžadovalo důkladný relacionismus, který by nejen geometrický, ale i všechny místní rysy měl být neredukovatelně relační (srov. Esfeld (2004)).

8. Kvantová fyzika spletených systémů

Kvantové zapletení je v první řadě vztah mezi ne fyzickými, ale matematickými objekty představujícími stavy kvantových systémů. Různé formy kvantové teorie představují kvantové stavy různých systémů různými druhy matematických objektů. Koncept kvantového zapletení byl tedy vyjádřen rodinou definic, z nichž každá je vhodná pro konkrétní formu a aplikaci kvantové teorie (viz Earman (2015)). První definice (Schrödinger (1935)) byla vyvinuta v souvislosti s aplikacemi běžné nedemivivistické kvantové mechaniky na páry rozlišitelných částic, které interagovaly, jako je elektron a proton.

Atom vodíku může být reprezentován v obyčejné nedemivivistické kvantové mechanice jako kvantový systém složený ze dvou subsystémů: elektron (e) a jaderný proton (p). Když je izolován, jeho kvantový stav může být reprezentován vektorem (Psi) v prostoru (H) konstruovaným jako tenzorový součin prostorů (H_ {p}) a (H_ {e}) používané k reprezentaci stavů (e, p). Stavy (e, p) jsou pak definovány jako zapletené tehdy a jen tehdy

) Psi / ne / Psi_ {p} otimes / Psi_ {e})

pro každou dvojici vektorů (Psi_ {p}, / Psi_ {e}) v (H_ {p}), (H_ {e}). Tato definice přirozeně zobecňuje na systémy složené z (n) rozlišitelných částic. Alternativní definice se však zdají být vhodnější například pro soubor nerozeznatelných částic elektronů nebo fotonů (viz Ghirardi a kol. (2002), Ladyman a kol. (2013)).

Z toho vyplývá, že stavy elektronů a protonů v izolovaném atomu vodíku jsou zapleteny. Ale jeden může také představovat atom vodíku jak složený z subsystému těžiště (C) a relativního subsystému (R) reprezentovaného stavy vektorů (Psi_ {C}), (Psi_ {R}) v (H_ {C}, H_ {R})

) Psi = / Psi_ {C} otimes / Psi_ {R})

Pokud je stav atomu vodíku reprezentován (Psi), nejsou stavy kvantových subsystémů (C, R) zapleteny, ale jsou zapleteny stavy kvantových subsystémů (p, e). Toto ilustruje důležitý bod, že člověk nemůže vyvodit metafyzické závěry z matematické podmínky kvantového zapletení, aniž by nejprve rozhodl, které kvantové systémy jsou fyzickými částmi skládajícími nějaký fyzický celek. Může se zdát přirozené považovat fyzické části atomu vodíku za elektron a proton. Ale všimněte si, že stav izolovaného atomu vodíku je obvykle reprezentován (Psi_ {R}), a ne (Psi) nebo (Psi_ {e}).

Při pohledu na základní fyzikální části atomu vodíku reprezentovaného stavem (Psi) lze jeho elektron a proton považovat za zapletené fyzikální části, protože (Psi) nelze vyjádřit jako součin vektorů představujících stav každého z nich. Elektronu a protonu může být každý přiřazen smíšený stav, ty však jednoznačně neurčují stav (Psi): je porušena oddělitelnost stavu. To nemusí být žádným překvapením, pokud stav systému pouze specifikuje jeho šance ukázat různé možné vlastnosti při měření. Může však mít metafyzický význam, pokud kvantový stav systému hraje roli při určování jeho kategorických vlastností - jeho skutečného stavu, takže je ohrožen princip oddělitelnosti reálného stavu. Jeho závazek k tomuto principu je jedním z důvodů, proč Einstein popřel, že skutečný stav fyzického systému je dán jeho kvantovým stavem (ačkoli není jasné, v čem si myslel, že jeho skutečný stav spočívá). Ale podle (jedné varianty) konkurenční kodaňské interpretace dává kvantový stav fyzickému systému skutečný dynamický stav tím, že uvádí, že obsahuje právě ty kvalitativní vnitřní kvantové dynamické vlastnosti, kterým přiřazuje pravděpodobnost 1. Při této poslední interpretaci porušení státu oddělitelnost v kvantové mechanice vede k holismu fyzických vlastností: například to znamená, že pár základních částic může mít vnitřní vlastnost, že je bez spinu, i když to není určováno vnitřními vlastnostmi a vztahy jejích komponentních částic.

Pokud zamotaný čistý vektorový stav dvojice kvantových systémů porušuje oddělitelnost stavu, pak existují měření dynamických proměnných (jedna na každém subsystému), jejichž společné kvantové rozdělení pravděpodobnosti nelze vyjádřit jako produkt rozdělení pravděpodobnosti pro samostatná měření každé proměnné. Kvantová teorie předpovídá takové rozdělení pravděpodobnosti pro každý z mnoha typů prostorově oddělených měření proměnných, včetně spinových a polarizačních složek na páru spletených fyzických entit, kterým byl tento stav přiřazen, a mnoho z těchto distribucí bylo experimentálně ověřeno. Pokud bychom si mysleli, že kvantová teorie zachází s každou dynamickou proměnnou nahrazením přesného přiřazení skutečné hodnoty pravděpodobnostním rozdělením výsledků měření této dynamické proměnné,člověk by to mohl už považovat za porušení zásady oddělitelnosti skutečného stavu. Pokud však člověk zaujme teorii, která doplňuje kvantový stav hodnotami dalších „skrytých“proměnných, pak by kvantové pravděpodobnosti vznikly z průměrování mnoha různých skrytých stavů. V takovém případě by k určení základních šancí systému a subsystémů vykazujících různé možné vlastnosti při měření bylo spíše třeba rozdělení pravděpodobnosti podmíněno úplnou specifikací hodnot skrytých proměnných. Skutečný stav by pak mohl zahrnovat všechna tato podmíněná rozdělení pravděpodobnosti. Nejznámějším příkladem takové teorie je Bohmova teorie (viz položka o Bohmianově mechanice), kde „skrytými“proměnnými jsou prostorové polohy. V každém konkrétním experimentálním kontextu jsou všechny podmíněné pravděpodobnosti 0 nebo 1, takže společné rozdělení podmíněných pravděpodobností je skutečně faktorizováno. Výsledek měření vybrané dynamické proměnné na jednom subsystému však závisí na tom, která dynamická proměnná je vybrána a měřena na druhém, bez ohledu na to, kdy nebo jak daleko jsou tato měření vybrána a provedena.

Bell (1964, [2004]) zdůvodnil, že jakákoli lokální teorie skrytých proměnných musí poskytnout podmíněnou pravděpodobnost 0 nebo 1 pro každý místní výsledek, aby se reprodukovaly všechny kvantové předpovědi, ale nemohla jim umožnit záviset na volbě vzdáleného měření. On pak dokázal, že pravděpodobnostní předpovědi nějaké místní skryté proměnné teorie musí uspokojit zvláštní nerovnosti porušené předpovědi kvantové teorie pro jistá zapletená státní přiřazení (viz položka Bellova věta). V pozdější práci Bell (1990, [2004]) zobecnil tento argument, aby se vztahoval na jakoukoli teorii určitého typu splňující podmínku, kterou nazval Místní příčinnost, kterou, jak tvrdil, kvantová mechanika nesplňuje. Howard (1989, 1992) získal nezávislost na výsledku - pravděpodobnost nezávislosti na výsledcích dané dvojice měření,jeden na každém z dvojice zapletených systémů, podmíněný určitými hodnotami všech předpokládaných skrytých proměnných ve společném systému - jako podmínka oddělitelnosti. Výsledná nezávislost může být v kontrastu s nezávislostí parametru - podmínkou, že při určitém přiřazení skryté proměnné je výsledek měření na jednom z páru zapletených systémů pravděpodobně nezávislý na tom, jaké měření se provádí na druhém systému. Spolu s nezávislostí parametrů zahrnuje nezávislost výsledku faktorizaci podmíněných pravděpodobností, které vedou k tzv. Bellovým nerovnostem. Tyto nerovnosti omezují vzorce statistických korelací, které lze očekávat mezi výsledky měření proměnných, jako je rotace a polarizace na páru spletených systémů v jakémkoli kvantovém stavu. Kvantová mechanika předpovídá,a experiment potvrzuje, že takové Bellovy nerovnosti ne vždy platí. Bohmova teorie tuto skutečnost přizpůsobuje tím, že porušuje závislost na parametrech, a tím i místní kauzalitu. Howard (1989) a Teller (1989) však navrhli, abychom místo toho apelovali na selhání nezávislosti výsledku, abychom pochopili, proč Bellovy nerovnosti ne vždy platí, a že toto selhání je spojeno spíše s holismem nebo neoddělitelností. Howard (1989) obviňoval porušení Bellských nerovností z porušení jeho podmínky oddělitelnosti: Teller (1989) to považoval za projev relacionálního holismu. Oba získávají nezávislost parametrů viny, protože se domnívají, že (přinejmenším tehdy, když jsou měřené události v propletených systémech odděleny mezerníkem) nezávislost parametrů (na rozdíl od nezávislosti výsledku) je důsledkem teorie relativity:(Všimněte si, že Bohmova teorie vyžaduje preferovaný rámec, který neposkytuje teorie relativity).

Henson (2013) a další zpochybnili tuto linii uvažování, včetně závěru, že její odvolání k holismu nebo neoddělitelnosti pomáhá člověku pochopit, jak tyto korelace zahrnující zapletené systémy vznikají bez jakéhokoli zásahu na dálku, který porušuje teorii relativity, místní kauzalitu nebo Einsteinovu (1948)

Princip místní akce: Pokud jsou (A) a (B) prostorově vzdálené věci, nemá vnější vliv na (A) okamžitý dopad na (B).

Howardova (1989, 1992) identifikace nezávislosti výsledku s podmínkou oddělitelnosti se ukázala jako kontroverzní, stejně jako tvrdí Teller's (1989), že porušování Bellských nerovností již není záhadné, pokud někdo zahrnuje (fyzický) relační holismus (Laudisa 1995; Berkowitz 1998; Henson; 2013). Winsberg a Fine (2003) namítají, že oddělitelnost vyžaduje pouze to, aby podmíněné pravděpodobnosti kloubů byly stanoveny jako určitá funkce mezních pravděpodobností, zatímco nezávislost výsledku to arbitrárně omezuje na funkci produktu. Umožněním dalších druhů funkční závislosti jsou schopni konstruovat modely experimentů, jejichž výsledky by vykazovaly porušení Bellových nerovností. Tvrdí, že tyto modely jsou lokální i oddělitelné, i když porušují nezávislost výsledku. Fogel (2007) však představuje alternativní formalizace podmínek oddělitelnosti, z nichž několik skutečně znamená nezávislost na výsledku. Kritizován byl také názor, že porušení nezávislosti na výsledku jsou v souladu s teorií relativity, zatímco porušení parametrické nezávislosti nejsou (Jones & Clifton 1993; Maudlin 2011). Myrvold (připravovaný) však odpověděl tím, že lokálně iniciovaný kolaps stavu vektorů v rozporu s výsledkovou závislostí může být dokonale slučitelný s relativitou. Myrvold (připravovaný) však odpověděl tím, že lokálně iniciovaný kolaps stavu vektorů v rozporu s výsledkovou závislostí může být dokonale slučitelný s relativitou. Myrvold (připravovaný) však odpověděl argumentem, že lokálně iniciovaný kolaps stavu vektorů v rozporu s výsledkovou závislostí může být dokonale slučitelný s relativitou.

Zatímco se odchylují od výše uvedeného kodaňského předpisu, některé modální interpretace berou skutečné stavy systémů tak, aby byly dostatečně úzce spojeny s kvantovými stavy, které propletení systémů narušující kvantovou separovatelnost státu znamená nějaký druh holismu nebo neoddělitelnosti. Van Fraassen (1991, s. 294) například vidí jeho modální interpretaci jako závazek „podivného holismu“, protože to znamená, že složený systém nemusí mít vlastnost odpovídající operátorovi projekce tenzorových produktů (P / otimes I), i když jeho první komponenta má vlastnost odpovídající (P). Ve skutečnosti by jasnější případ holismu vznikl v modální interpretaci, která znamenala, že komponenta postrádala (P), zatímco složka měla (P / otimes I): ceteris paribus, což by poskytovalo instanci holismu fyzického vlastnictví. Healey (1989,1994) nabídl modální interpretaci a použil ji k prezentaci modelového účtu záhadných korelací, které je vykreslují jako důsledky fungování procesu, který porušuje jak prostorovou, tak prostorově oddělitelnost. Tvrdil, že při této interpretaci je neoddělitelnost procesu důsledkem holismu fyzického vlastnictví; a že výsledný účet poskytuje skutečné porozumění tomu, jak korelace vznikají, aniž by došlo k narušení teorie relativity nebo místní akce. Ale následná práce Cliftona a Dicksona (1998) a Myrvolda (2001) zpochybňují, zda účet může být na druhou stranu požadavkem teorie relativity Lorentzovy invariance. Nedávno Healey (nadcházející) uvedl odlišný popis toho, jak lze kvantovou teorii použít k vysvětlení porušení Bellských nerovností v souladu s Lorentzovou invarencí a místní akcí. Tento účet nezahrnuje žádný metafyzický holismus ani neoddělitelnost.

Esfeld (2001) bere holismus v kvantové doméně a jinde, aby zahrnoval více než jen selhání supervenience. Tvrdí, že složený systém je holistický v tom, že jeho subsystémy samy o sobě se počítají jako kvantové systémy pouze na základě jejich vztahů k jiným subsystémům, s nimiž společně tvoří celek.

9. Ontologický holismus v kvantové mechanice?

Jako aplikovaný na fyziku, ontologický holismus je teze, že existují fyzické objekty, které nejsou zcela složeny ze základních fyzických částí. Názory na Bohra, Bohma a další lze interpretovat tak, že podporují určitou verzi této práce. V žádném případě se netvrdí, že jakýkoli fyzický objekt má nefyzické části. Myšlenka je spíše taková, že některé fyzické entity, které považujeme za zcela složené z určitého souboru základních fyzických částí, ve skutečnosti nejsou tak složené.

Podle Bohrův názor (1934) lze kvantovému systému smysluplně přiřadit vlastnosti, jako je poloha nebo hybnost, pouze v kontextu nějakého dobře definovaného experimentálního uspořádání vhodného pro měření odpovídající vlastnosti. Výraz „kvantový jev“použil k popisu toho, co se v takovém uspořádání děje. Podle jeho názoru je tedy kvantový fenomén čistě fyzický, ale není složen z odlišných událostí zahrnujících nezávisle charakterizovatelné fyzické objekty - kvantový systém na jedné straně a klasický aparát na straně druhé. A i když kvantový systém může být považován za existující mimo kontext kvantového jevu, lze o jeho vlastnostech smysluplně říci málo nebo nic. Bylo by proto chybou považovat kvantový objekt za samostatně existující součást celku přístroje-objektu.

Bohmovy (1980, 1993) úvahy o kvantové mechanice jej vedly k přijetí obecnějšího holismu. Věřil, že nejen kvantový objekt a aparát, ale jakákoli sbírka kvantových objektů samotných, tvoří nedělitelný celek. To může být upřesněno v kontextu Bohmovy (1952) interpretace kvantové mechaniky tím, že se uvádí, že úplná specifikace stavu „nerozděleného vesmíru“vyžaduje nejen výpis všech jejích částic a jejich pozic, ale také pole spojené s vlnovou funkcí, která řídí jejich trajektorie. Pokud člověk předpokládá, že základní fyzické části vesmíru jsou jen částice, které obsahuje, pak se v kontextu Bohmovy interpretace vytvoří ontologický holismus. Existují však alternativní pohledy na ontologii Bohmovy teorie (viz záznam Bohmianova mechanika).

Někteří (Howard 1989; Dickson 1998) spojili selhání principu oddělitelnosti s ontologickým holismem v souvislosti s porušováním Bellských nerovností. Howard (1989) formuluje následující princip oddělitelnosti (str. 225–6)

Howarda oddělitelnost: Obsah jakýchkoli dvou oblastí časoprostoru oddělených neovladatelným intervalem časoprostoru tvoří oddělitelné fyzikální systémy v tom smyslu, že (1) každý má svůj vlastní, odlišný fyzický stav a (2) společný stav dvou systémy jsou zcela určeny těmito samostatnými stavy.

Brání Einsteina, aby to bránil jako princip individualizace fyzických systémů, bez nichž by fyzické myšlení „ve smyslu, který je nám známý“, nebylo možné. Howard sám uvažuje o možném selhání této zásady pro zamotané kvantové systémy, což má za následek, že tyto systémy již nelze považovat za zcela složené z toho, co se obvykle považuje za jejich subsystémy. Na druhou stranu Dickson (1998) tvrdí, že takový holismus není „udržitelnou vědeckou doktrínou, mnohem méně vysvětlující“(s. 156).

Dalo by se pokusit vyhnout se závěru, že experimentální porušování Bellových nerovností projevuje selhání místní akce vyvoláním ontologického holismu pro události. Myšlenkou by bylo popřít, že tyto experimenty zahrnují odlišné, prostorově oddělené, měřicí události a namísto toho tvrdí, že to, co obvykle popisujeme jako samostatná měření zahrnující zapletený systém, ve skutečnosti tvoří jednu nedělitelnou, prostorově časově oddělenou, událost bez časoprostorových částí. Ale takový ontologický holismus je v rozporu s kritérii individualizace událostí vlastní kvantové teorii i experimentální praxi.

10. Aharonov-Bohmův efekt a polní holonomie

Aharonov a Bohm (1959) upozornili na kvantovou mechanickou predikci, že interferenční obrazec způsobený paprskem nabitých částic by mohl být vytvořen nebo změněn přítomností konstantního magnetického pole v oblasti, z níž byly částice vyloučeny. Tento účinek byl od té doby experimentálně prokázán. Na první pohled se zdá, že Aharonov-Bohmův efekt zahrnuje akci na dálku. Zdá se jasné, že (elektro-) magnetické pole působí na částice, protože to ovlivňuje interferenční obrazec, který vytvářejí; a to musí být akce na dálku, protože částice procházejí oblastí, ve které toto pole chybí. Jsou však možné alternativní popisy tohoto jevu, který jej vykresluje spíše jako projev (silné) neoddělitelnosti (Healey 1997). Pokud chování jak nabitých částic, tak elektromagnetismu jsou neoddělitelné procesy, nemusí být na dálku žádná akce. Zatímco takové ošetření elektromagnetismu (a dalších teorií obrysu) je ve fyzice stále běžnější, považovat pohyb nabitých částic za neoddělitelný proces znamená podpořit konkrétní pozici ohledně toho, jak má být kvantová mechanika interpretována.

Interpretace kvantové mechaniky, která připisuje nelokalizované poloze nabité částici na její cestě aparátem, je odhodlána k porušení spatiotemporální separability v Aharonov-Bohmově efektu, protože průchod částice představuje neoddělitelný proces. Abychom viděli, proč lze elektromagnetismus, který působí na částice během jejich průchodu, také považovat za neoddělitelný, je třeba zvážit současné reprezentace elektromagnetismu, pokud jde o pole ani vektorový potenciál.

Podle Wu a Yangovy (1975) analýzy Aharonov-Bohmova efektu se stalo běžným považovat elektromagnetismus za zcela a neredundantně popsaný ani elektromagnetickým polem ani jeho vektorovým potenciálem, ale spíše tzv. Diracovým fázovým faktorem:

) exp [(tj / / hbar) oint_C A _ { mu} (x ^ { mu}.dx ^ { mu}])

kde (A _ { mu}) je elektromagnetický potenciál v časoprostorovém bodě (x ^ { mu}), (e) je náboj částic a integrál je převzat každou uzavřenou smyčku (C) v časoprostoru. To lze chápat jako příklad obecnějšího pojmu holonomie uzavřené křivky, pojmu, který se dostal do popředí v současných formulacích teorií rozchodu, včetně elektromagnetismu v podobě svazků vláken (Healey (2007)). V případě Aharonov-Bohm to znamená, že konstantní magnetické pole je doprovázeno sdružením fázového faktoru (S (C)) se všemi uzavřenými křivkami (C) v prostoru, kde (S (C (C)))) je definováno

[S (C) = / exp [- (tj / / hbar) oint_C / mathbf {A (r).} D / mathbf {r}])

(kde (mathbf {A} (mathbf {r})) je potenciál magnetického vektoru v bodě (mathbf {r}) prostoru). Tento přístup má tu výhodu, že protože (S (C)) je měřidlo-invariantní, lze jej snadno považovat za fyzicky reálné množství. Účinky elektromagnetismu v oblasti bez pole lze navíc přičíst skutečnosti, že (S (C)) není pro určité uzavřené křivky (C) v této oblasti nevýrazný. Je však důležité, že na rozdíl od magnetického pole a jeho potenciálu není (S (C)) definováno v každém bodě prostoru v každém okamžiku.

Lze (S (C)) v určitém čase reprezentovat vlastní vlastnost oblasti prostoru odpovídající křivce (C)? S tímto návrhem jsou dva problémy. První je, že přítomnost kvantity (e) v definici (S (C)) vypadá, že naznačuje, že (S (C)) spíše kóduje vliv elektromagnetismu na objekty s tímto specifickým nábojem.. Pokud jsou ve skutečnosti všechny poplatky násobky nějaké minimální hodnoty (e), pak by to už nebyl problém: hodnota (S (C)) pro tento minimální poplatek by pak mohla být považována za představující vnitřní vlastnost oblasti prostoru odpovídající křivce (C). Pokud ne, člověk by si mohl raději vzít

[I (C) = / oint_C / mathbf {A (r).} D / mathbf {r})

reprezentovat vnitřní vlastnost (C). Druhý problém spočívá v tom, že uzavřené křivky neodpovídají jednoznačně regionům v prostoru: např. Kroužením oblasti, ve které je magnetické pole dvakrát na stejném kruhu, se vytvoří jiná křivka, než kdy se krouží. To však nebrání tomu, aby v určitém okamžiku převzal (S (C)) reprezentující vnitřní vlastnost smyčky orientované oblasti prostoru vysledované uzavřenou křivkou (C), která se protíná pouze na svém koncový bod.

Jakmile budou tyto potíže vyřešeny, je skutečně možné považovat elektromagnetismus v Aharonov-Bohmově efektu za věrně reprezentovaný v čase souborem vnitřních vlastností smyček ve vesmíru (nebo obecněji časoprostoru). Ale pokud tak učiníme, pak elektromagnetismus sám projevuje (silnou) neoddělitelnost. U těchto vnitřních vlastností nekontroluje žádné přiřazení kvalitativních vnitřních fyzikálních vlastností v časoprostorových bodech v dotyčném regionu ani v libovolně malých čtvrtích těchto bodů. Ať už magnetické pole zůstává konstantní nebo se mění, přidružený elektromagnetismus představuje neoddělitelný proces, a proto Aharonov-Bohmův efekt porušuje prostorově separabilitu. Pokud je pohyb částic přístrojem neoddělitelný proces,pak je možné vysvětlit účinek (AB) z hlediska čistě lokální interakce mezi elektromagnetismem a tímto procesem. Protože částice efektivně procházejí smyčkami vysledovanými uzavřenými křivkami (C) na jejich nelokalizovaných „trajektoriích“, a tak interagují s elektromagnetismem přesně tam, kde je to definováno.

Předpokládá-li to neoddělitelnost, zahrnuje Aharonov-Bohmův efekt nějaký druh holismu? Stavy částic nemusí být vzájemně propojeny. Stav pole je však možné považovat za holistický, pokud elektromagnetické vlastnosti smyček nezajišťují dohled nad vlastnostmi (jako je síla elektrického a magnetického pole) v bodech, které tyto smyčky tvoří. Protože se jedná o klasická pole, může být Aharonov-Bohmův efekt použit k prokázání holismu i neoddělitelnosti i v klasické fyzice. Smyčku však lze také považovat za stopu zakřivenou složením „provázání“sady křivek, které vystopují menší smyčky, a odstraněním segmentů procházených dvěma takovými křivkami v opačných směrech. V tom případě,vlastnosti holonomy jakékoli smyčky budou určeny vlastnostmi libovolné sady menších smyček, které ji tvoří tímto způsobem (za předpokladu, že je časoprostor jednoduše spojen).

11. Alternativní přístupy

Tento příspěvek se zaměřil především na metafyzický holismus a jeho vztah k neoddělitelnosti. To, že existuje celá řada alternativních způsobů porozumění holismu ve fyzice, ilustruje zvláštní číslo časopisu Studium v historii a filozofie fyziky (2004) věnované tomuto tématu.

Seevinck (2004) navrhuje epistemologické kritérium holismu a ilustruje jeho použití ve fyzických teoriích. Fyzická teorie se podle tohoto kritéria počítá jako celostní, pouze pokud je v zásadě nemožné odvodit globální vlastnosti, jak jsou v teorii přiděleny, místními zdroji, které má agent k dispozici, pokud tyto zahrnují (alespoň) všechny místní operace a klasické sdělení. Pro uplatnění tohoto kritéria je nutné specifikovat, jak teorie přiřadí vlastnosti, což je věc, na které se různé interpretace teorie mohou neshodnout. Seevinck (2004) tvrdí, že ani klasická fyzika, ani Bohmianova mechanika nejsou v tomto smyslu holistické. Aplikováním vazby eigenvalue-eigenstate na konkrétní stav bipartitního kvantového systému pak ukazuje, že se projevuje epistemologický holismus, i když stav systému není zapleten.

Placek (2004) chápe holistický kvantový stav jako zahrnující tezi o pravděpodobnostech: že pravděpodobnost společného výsledku kombinovaného měření na dvojici zapletených kvantových systémů není určována pravděpodobnostmi obou výsledků. Považuje to však pouze za součást úplnějšího pojetí, jehož formulace a analýza vyžaduje modální rámec kombinující indeterminismus, (základy) relativistického časoprostoru a pravděpodobnost-Belnapovu (1992) teorii větvení časoprostoru.

Esfeld (2004) argumentuje za metafyziku vztahů založenou na charakterizaci kvantového zapletení z hlediska neoddělitelnosti, čímž se zapletení považuje za určitý druh holismu. Tam charakterizuje nerozdělitelnost takto:

Neoddělitelnost: Stavy dvou nebo více systémů jsou neoddělitelné pouze tehdy, pokud pouze společný stav celku zcela určuje stavově závislé vlastnosti každého systému a korelace mezi těmito systémy (do té míry, že tyto jsou stanoveny vůbec).

Z toho vyplývá, že jakýkoli případ kvantového zapletení je případem neoddělitelnosti a neoddělitelnost je důvodem, proč je kvantové zapletení druhem holismu. (Diskutuje vztah mezi neoddělitelností a holismem v kapitole 8 Esfelda (2001).)

Lyre (2004) a Healey (2004) považují elektromagnetismus a další teorie obrysu za projev neoddělitelnosti z důvodů odlišných od důvodů vyplývajících z kvantového zapletení (srov. Aharonov-Bohmův efekt). Lyre to považuje za variantu spatiotemporálního holismu a spojuje ji se strukturálním realismem. Healey argumentuje, že obecná relativita tento druh neoddělitelnosti nevykazuje, i když může být formulována jako teorie rozchodu. Rozlišuje dvě části / celé vztahy mezi nositeli elektromagnetických vlastností (časoprostorové smyčky) a tvrdí, že elektromagnetismus projevuje holismus podle jednoho z nich, ale ne druhého. Podrobnější účet je uveden v Healey (2007).

12. Kvantová teorie pole

Určité jevy, které vznikají v rámci teorie kvantového pole, byly vzaty za účelem zpochybnění principů oddělitelnosti nebo zapojení holismu. Ty byly analyzovány nejintenzivněji matematickými fyziky a filosofy, kteří zaujali algebraický přístup ke kvantové teorii, i když mnoho empirických úspěchů teorie kvantového pole bylo dosaženo sledováním dalších přístupů.

Algebraická teorie kvantového pole (AQFT) představuje stav v oblasti časoprostoru pomocí funkce z algebry přidružených operátorů „pole“nebo „pozorovatelných“: hodnota této funkce pro operátora samostatně přiřazeného představuje očekávaný výsledek měření odpovídajícího pozorovatelného v této oblasti. Stav je řekl, aby byl rozložitelný (někteří říkají oddělitelný) napříč algebry (R_ {A}, R_ {B}) asociovaných s regiony (A, B), pokud je jeho omezení (omega) na algebru (R_ {AB}) generované pomocí (R_ {A}, R_ {B}) je stav produktu - tj. Vyhovuje (omega (XY) = / omega (X) omega (Y)), pro všechny (X / in R_ {A}, Y / in R_ {B}); nebo pokud (omega) je limit konvexních kombinací stavů produktů: jinak se říká, že je zapletený napříč (R_ {AB}) (viz např. Valente 2010, s. 1031–2). Toto je přirozené přeformulování zobecnění na smíšené stavy první podmínky pro zapletení uvedené v oddílu 8.

Zapletení je v AQFT endemické. Summers a Werner (1985) prokázali, že vakuový stav kvantového pole je nejen zapleten napříč algebry spojenými s určitými spacelike oddělenými regiony Minkowski spacetime, ale že také maximálně porušuje Bell nerovnosti pro algebry spojené s těmito regiony. Rovněž prokázali (1988), že každý stát na dvojici kosmických oddělených otevřených regionů, jejichž uzávěry sdílejí jediný bod, je maximálně zapleten přes jejich algebry. Pro každý stav se stupeň spletení rychle snižuje s prostorovým oddělením. Ale pokud a pouze pokud (R_ {A}, R_ {B}) vlastní to, čemu se říká vlastnost split, je jakýkoli stav rozložitelný napříč těmito algebry.

Vlastnost split (Valente 2010, s. 1035) je posílení stavu mikrokauzality (pozorovatelné na dojíždějících oddělených regionech podobných prostorům). Summers (2009) tvrdí, že je smysluplné hovořit o nezávislých subsystémech v relativistické kvantové teorii, pokud je lze lokalizovat v časoprostorových regionech (A, B), jejichž algebry (R_ {A}, R_ {B}) vlastní split vlastnictví; a že většina, pokud ne všechny, fyzikálně relevantní modely kvantových teorií pole mají tuto vlastnost (pro dostatečně prostorově oddělené oblasti (A, B)).

Vlastnost split je druhem nezávislosti. Rédei (2010) tvrdí, že splněním těchto a dalších podmínek nezávislosti může AQFT splnit všechny požadavky, které Einstein (1948) považuje za nezbytné, aby kvantová teorie uspokojivě realizovala ideál pole-teoretický. To byl požadavek, aby fyzické věci byly uspořádány v časoprostorovém kontinuu (Spatiotemporalita); že věci umístěné v kosmických oddělených regionech mají své vlastní odlišné stavy (nezávislost); a že pokud (a, b) jsou umístěny v kosmicky oddělených regionech (A, B), pak vnější vliv na (a) nemá okamžitý dopad na (b) (místní akce)). (První dvě jména jsou Rédeiho: poslední je Einsteinovo.) Rédei bere AQFT, aby uspokojil Spatiotemporalitu, protože vychází ze základního předpokladu, že pozorovatelné jsou lokalizovány v časoprostorových regionech;že spokojenost AQFT s rozděleným majetkem a dalšími členy hierarchie podmínek nezávislosti vytváří nezávislost; a že AQFT se řídí místní akcí, pokud splňuje podmínku, kterou nazývá operační oddělitelnost.

Při hodnocení Rédeiho argumentu je důležité se ptát, co se považuje za fyzickou věc. Einstein uvedl dva možné kandidáty: orgány a pole. Howardův princip oddělitelnosti umožňuje přirozenou transpozici Einsteinova principu oddělitelnosti skutečného stavu do teorie pole. Zapletené státy v AQFT porušují princip oddělení 5 stavu oddělitelnosti států, stejně jako v nerelativistické kvantové mechanice, i když rozdělení vlastnosti a související podmínky nezávislosti drží v jejich algebrách. Takže pokud by byl obsah prostoru-času specifikován jeho algebrou v AQFT, považovanou za fyzický systém se skutečným fyzickým stavem daným státem na této algebře, Howardův princip oddělitelnosti by selhal.(Ačkoli selhání split vlastnosti nebo jiné podmínky algebraické nezávislosti pro určité regiony v teorii kvantového pole by představovaly radikálnější ohrožení oddělené existence takových fyzických systémů v těchto regionech než pouhé zapletení). Je však pochybné, že by Einstein považoval za fyzické věci pozorovatelné nebo jejich algebry. Pokud se místo toho pokládají za reprezentaci velikosti fyzických polí nebo časoprostorové oblasti, ve které jsou definována, splnění Rédeiho požadavku nezávislosti je stále v souladu s porušením Howardova (silnějšího) principu oddělitelnosti. Nakonec by splnění podmínky provozní oddělitelnosti Rédei pouze pro neselektivní operace nestačilo k zajištění souladu s místními opatřeními. Einsteinovy důvody pro odmítnutí úplnosti kvantového mechanického popisu jsou přirozeně rozšířeny na AQFT: pokud stav na jeho místní algebře zcela specifikuje skutečný stav prostoru časoprostoru, pak buď přirozené rozšíření jeho principu oddělitelnosti skutečného stavu nebo jeho princip lokálního Akce se nezdaří.

Metafyzický holismus předpokládá rozdělení celku na části. Chcete-li zde použít část / celé rozlišení, musíme se zabývat ontologií teorie kvantového pole. Vzhledem k tomu, že regiony časoprostoru jsou relevantními fyzickými objekty, bylo by možné porozumět vztahům systém / subsystém a část / celek z hlediska územního začlenění. Abychom mohli posoudit holismus nebo neoddělitelnost fyzických vlastností, musíme v kvantové polní teorii určit kvalitativní vnitřní vlastnosti a vztahy vztahující se k časoprostorovým regionům.

Arageorgis (2013) uvádí příklad kvantových polních stavů zapletených ve dvou regionech, které však podle jeho názoru nevykazují stejný druh neoddělitelnosti státu jako singletové a tripletové spinové stavy dvojice kvantových částic (viz Maudlin 1998). Domnívá se však, že jeho příklad vykazuje určitý druh epistemologického neoddělitelnosti státu, pokud agent omezený na jediný region nemůže určit jeho stav pomocí operací omezených na tento region. Arageorgis (2013) použitím odkazu eigenvalue-eigenstate na svůj příklad tvrdí, že energie konkrétního složeného systému kvantového pole není určována energiími (nebo jinými kvalitativními vnitřními vlastnostmi a vztahy) jejích dílčích subsystémů. Došel k závěru, že tento příklad ukazuje holismus fyzického vlastnictví.

Wayne (2002) navrhl, že teorie kvantového pole se nejlépe interpretuje jako postulování rozsáhlého holismu nebo neoddělitelnosti. Při této interpretaci jsou základní veličiny v kvantové polní teorii hodnoty vakuové očekávání produktů operátorů pole definovaných v různých časoprostorových bodech. Pole může být ze všech rekonstruováno. Neoddělitelnost pravděpodobně vzniká, protože hodnota vakuového očekávání produktu operátorů pole definovaná v (n) - n-tice odlišných časoprostorových bodů nesleduje kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti definované v těchto (n) bodech, spolu s časoprostorovým vztahy mezi body. Není však jasné, že hodnoty očekávání vakua produktů operátorů pole definovaných v (n) - n-tice různých časoprostorových bodů představují buď kvalitativní vnitřní fyzikální vlastnosti těchto (n) - n-tic nebo fyzické vztahy mezi nimi. Vylepšené posouzení rozsahu, v jakém kvantová teorie pole ilustruje holismus nebo neoddělitelnost, musí čekat na další pokrok v interpretaci teorie kvantového pole. (Kuhlman, Lyre a Wayne (2002) představuje relevantní první krok: viz také Fraser (2008), Baker (2009).)ale viz také Fraser (2008), Baker (2009).)ale viz také Fraser (2008), Baker (2009).)

13. Teorie strun

Teorie strun (nebo její potomek, (M) - teorie) se objevila jako spekulativní kandidát pro sjednocení většiny základní fyziky, včetně kvantové mechaniky a obecné relativity. Existující teorie řetězců pokračují kvantováním klasických teorií základních entit, které jsou rozšířeny v jedné nebo více dimenzích prostoru, který má kromě tří prostorových rozměrů běžné geometrie 6 nebo 7 malých kompaktních rozměrů. Pokud jsou tyto dodatečné dimenze náležitě považovány za prostorové, pak je přirozené rozšířit koncepty prostorové a prostorově oddělitelnosti tak, aby je zahrnovaly. V tomto případě by se procesy zahrnující klasické řetězce (nebo (p) - branes s (p / gt 0)) počítaly jako (prostorově) neoddělitelné, i když všechny částice a jejich vlastnosti odpovídají prostorové separovatelnosti.

Stav neoddělitelnosti v rámci kvantové teorie pole pole není tak snadné posoudit, kvůli obecným problémům spojeným s rozhodováním o tom, jaká ontologie jakékoli teorie relativistického pole pole by měla být brána.

Bibliografie

• Aharonov, Y. a Bohm, D., 1959, „Význam elektromagnetických potenciálů v kvantové teorii“, fyzický přehled, 115: 485–91.
• Arageorgis, A., 2013, „Holismus a neoddělitelnost analogií“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 44: 206–214.
• Baker, D., 2009, „Proti interpretacím kvantové teorie pole“, British Journal for Philosophy of Science, 60: 585–609.
• Bell, JS, 1964, „Na paradoxu Einstein-Podolsky-Rosen“, Physics, 1: 195–200.
• –––, 1990, „La nouvelle cuisine“, v Sarlemijn and Krose (eds.), Between Science and Technology: 97–115.
• –––, 2004, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, druhé revidované vydání, Cambridge: Cambridge University Press.
• Belnap, N., 1992, "Branching Space-time", Synthese, 92: 385-434.
• Berkovitz, J., 1998, „Aspekty kvantové nelokality I“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 29B: 183–222.
• Bohm, D., 1952, „Navrhovaná interpretace kvantové teorie ve smyslu„ skrytých proměnných “, I a II“, Physical Review, 85: 166–193.
• Bohm, D., 1980, Celistvost a implikovaný řád, Londýn: Routledge & Kegan Paul.
• Bohm, D. a Hiley, BJ, 1993, The Univided Universe, New York: Routledge.
• Bohr, N., 1934, atomová teorie a popis přírody, Cambridge: Cambridge University Press.
• Butterfield, J., 2006, „Against Pointillisme about Mechanics“, British Journal for the Philosophy of Science, 57: 655–689.
• Clifton, R. a Dickson, M., 1998, „Lorentz-Invariance v modálních interpretacích“, v D. Dieks a P. Vermaas, Modální interpretace kvantové mechaniky, Dordrecht: Kluwer Academic, 9–47; dotisk v Cliftonu (2004): 91–140.
• Cushing, J. a McMullin, E. (eds.), 1989, Filozofické důsledky kvantové teorie: Úvahy o Bellově teorému, Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press.
• Dasgupta, S., 2013, „Absolutismus vs. komparativismus o množství“, Oxford Studies in Metaphysics, 8: 105–148.
• Dickson, M., 1998, Quantum Chance and Non Locationity, Cambridge: Cambridge University Press.
• Earman, J., 2015, „Některé hádanky a nevyřešené problémy týkající se kvantového zapletení“, Erkenntnis, 80: 303–337.
• Einstein, A., 1935, Letter E. Schroedingerova června 19 ^tis. (Pasáže z toho se objevují s překlady v Howardu 1985).
• Einstein, A., 1948, „Kvantová mechanika a realita“, Dialectica, 2: 320–4. (Tento překlad z původního Němce Howardem, 1989, s. 233–4.)
• Esfeld, M., 2001, Holismus ve filozofii mysli a filozofie fyziky, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• –––, 2004, „Kvantové zapletení a metafyzika vztahů“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 35: 601–17.
• Fogel, B., 2007, „Formalizace stavu oddělitelnosti v Bellově větě“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 38: 920–37.
• Fraser, D., 2008, „Osud„ částic “v kvantových polních teoriích s interakcemi“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 39: 841–59.
• Gambini, R. a Pullin, J., 1996, Loops, Uzly, Gauge Theory a Quantum Gravity, Cambridge: Cambridge University Press.
• Ghirardi, G.-C., Marinatto, L. a Weber, T., 2002, „Zapletení a vlastnosti složených systémů“, Journal of Statistical Physics, 108: 49-122.
• Healey, RA, 1989, Filozofie kvantové mechaniky: Interaktivní interpretace, Cambridge: Cambridge University Press.
• –––, 1991, „Holismus a neoddělitelnost“, Journal of Philosophy, 88: 393–421.
• –––, 1994, „Neoddělitelnost a kauzální vysvětlení“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 25: 337–374.
• –––, 1997, „Nonlocality a Aharonov-Bohmův efekt“, Filozofie vědy, 64: 18–41.
• –––, 2004, „Gauge Theory and Holisms“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 35: 619–42.
• –––, 2007, Gauging What's Real, Oxford: Oxford University Press.
• –––, nadcházející „Místo, pravděpodobnost a kauzalita“, v Mary Bell a Shan Gao (eds.), Quantum Nonlocality and Reality - 50 let Bellovy věty, Cambridge: Cambridge University Press; předtisk je k dispozici online.
• Henson, J., 2013, „neoddělitelnost nezbavuje Bellův teorém“, Foundations of Physics, 43: 1008–38.
• Howard, D., 1985, „Einstein o lokalitě a oddělitelnosti“, Studium dějin a filozofie vědy, 16: 171–201.
• –––, 1989, „Holismus, separabilita a metafyzické důsledky zvonkových experimentů“, v Cushing a McMullin (ed.) 1989: 224–53.
• –––, 1992, „Lokalita, oddělitelnost a fyzikální důsledky Bellových experimentů“, v A. van der Merwe, F. Selleri a G. Tarozzi (ed.), Bellova věta a základy moderní fyziky, Singapur: World Scientific.
• Jones, M. a Clifton, R., 1993, „Proti experimentální metafyzice“, v Midwest Studies in Philosophy Volume 18, P. French et al. (eds.), South Bend, Indiana: University of Notre Dame Press, s. 295–316.
• Kuhlman, M., Lyre, H. a Wayne, A. (eds.), 2002, Ontologické aspekty kvantové teorie pole, Singapur: World Scientific.
• Laudisa, F., 1995, „Einstein, Bell a neoddělitelný realismus“, British Journal for the Philosophy of Science, 46: 309–39.
• Ladyman, J., Linnebo, Ø a Bigaj, T., 2013, „Zapletení a nefaktorizovatelnost“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 44: 215–21.
• Leggett, AJ, 1987, Fyzikální problémy, New York: Oxford University Press.
• Lewis, D., 1986, Philosophical Papers (svazek II), New York: Oxford University Press.
• Lyre, H., 2004, „Holismus a strukturalismus v U (1) Gauge Theory“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 35: 643–70.
• Maudlin, T., 1998, „Část a celek v kvantové mechanice“, v E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies, Princeton: Princeton University Press.
• –––, 2011, Kvantová nlokalita a relativita, Oxford: Basil Blackwell.
• Myrvold, W., 2001, „Modální interpretace a relativita“, Základy fyziky, 32: 1773–1784.
• –––, nadcházející, „Lekce Bellovy věty: nlokalita, ano; Akce na dálku, ne nutně “, přicházející v Shan Gao a Mary Bell (ed.), Quantum Nonlocality and Reality - 50 let Bellovy věty, Cambridge: Cambridge University Press; předtisk je k dispozici online.
• Placek, T., 2004, „Kvantový státní holismus: případ celostní příčiny“, Studie v dějinách a filozofii moderní fyziky, 35: 671–92.
• Rédei, M., 2010, „Einsteinova nespokojenost s kvantovou mechanikou a relativistická kvantová teorie pole“, filozofie vědy, 77: 1042–57.
• Schrödinger, E., 1935, „Diskuse o pravděpodobnostních vztazích mezi oddělenými systémy“, sborník z Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563.
• Seevinck, M., 2004, „Holismus, fyzikální teorie a kvantová mechanika“, studium dějin a filozofie moderní fyziky, 35: 693–712.
• Summers, S., 2009, „Subsystémy a nezávislost v relativistické mikroskopické fyzice“, Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 40: 133–141.
• Summers, S. a Werner, R., 1985, „Vakuum narušuje Bellovy nerovnosti“, Physics Letters A, 110 (5): 257–259.
• ––– 1988, „Maximální porušení Belliných nerovností pro algebry pozorovatelných v tangentních časoprostorových regionech“, Annales de l'Institut Henri Poincaré (A) Physique Théorique, 49: 214–43.
• Teller, P., 1986, „Relational Holism and Quantum Mechanics“, British Journal for the Philosophy of Science, 37: 71–81.
• –––, 1987, „Vesmírný čas jako fyzické množství“, v Kelvinově Baltimorově přednášce a moderní teoretické fyzice, R. Kargon a P. Achinstein (ed.), Cambridge, Mass.: The MIT Press, 425–447.
• –––, 1989, „Relativita, relační holismus a Bell nerovnosti“, v Cushing a McMullin (ed.) 1989, 208–223.
• Valente, G., 2010, „Zapletení do teorie relativistického kvantového pole“, Filozofie vědy, 77: 1029–41.
• van Fraassen, B., 1991, Quantum Mechanics: Empiricist View, Oxford: Clarendon Press.
• Wayne, A., 2002, „Naivní pohled na kvantové pole“, v Kuhlmann, Lyre a Wayne (ed.) 2002.
• Weinberg, S., 1992, Dreams of the Final Theory, New York: Vintage Books.
• Winsberg, E. a Fine, A., 2003, „Quantum Life: Interaction, Enanglement and Separation“, Journal of Philosophy, 100: 80–97.
• Wu, TT a Yang, CN, 1975, „Koncept neintegrovatelných fázových faktorů a globální formulace měřidel“, Fyzický přehled D, 12: 3845.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

• Kontextová objektivita a kvantový holismus, Philippe Grangier.
• Oddělitelnost a individualita, Décio Krause.