Lvov-varšavská škola

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Lvov-varšavská škola

Poprvé publikováno Čt 29. května 2003; věcná revize po 30. září 2019

Lvov-varšavská škola (LWS) byla nejdůležitějším hnutím v dějinách polské filozofie. Založil jej Kazimierz Twardowski na konci 19. ^stoletístoletí ve Lvově (tj. ukrajinském městě Lvově, které bylo v té době součástí rakousko-uherské říše). LWS vzkvétala v letech 1918–1939. Jeho nejslavnějšími členy jsou Kazimierz Ajdukiewicz, Tadeusz Kotarbiński, Stanisław Leśniewski, Jan Łukasiewicz a Alfred Tarski. Byla to analytická škola podobná vídeňskému kruhu v mnoha ohledech. Na druhé straně byl postoj LWS k tradiční filozofii mnohem pozitivnější než logický empiricismus. Ačkoli se logika stala nejdůležitější oblastí v činnosti LWS, její členové byli aktivní ve všech sférách filozofie. Druhá světová válka a politické změny v Polsku po roce 1945 způsobily konec LWS jako organizovaného filozofického podniku. Lze se domnívat, že jeho zástupci později pokračovali samostatně.

• 1. Vznik a vývoj lvovsko-varšavské školy
• 2. Metafilosofie

• 3. Logika

  • 3.1 Polský zápis, požadavky na logické systémy a metalogické pojmy
  • 3.2 Vyšetřování klasického výrokového počtu
  • 3.3 Mnohohodnotná, modální a intuitivní logika
  • 3.4 Sémantika a pravda
  • 3.5 Historie logiky
  • 3.6 Filozofie logiky a matematiky
  • 3.7 Doplňující a závěrečné poznámky
• 4. Filozofie vědy

• 5. Ontologie a epistemologie inspirovaná logikou

  • 5.1 Reism
  • 5.2 Radikální konvenčnost a sémantická epistemologie
• 6. Význam lvovsko-varšavské školy

• Bibliografie

  • Díla LWS
  • Práce na LWS a jejích konkrétních členech
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Vznik a vývoj lvovsko-varšavské školy

Kazimierz Twardowski (1866–1938) nastoupil na post profesora filosofie na Lvovské univerzitě v roce 1895. Přišel do Lvova z Vídně, kde studoval filozofii u Franze Brentana a Roberta Zimmermanna. Twardowski patřil k poslední skupině studentů Brentana. Jeho Habilitationschrift (1894) se týkal pojmů obsahu a předmětu prezentací; objasnil a naostřil tento důležitý rozdíl. Tato práce silně ovlivnila Meinonga a Husserla.

Twardowski se objevil ve Lvově s ambiciózním plánem vytvoření vědecké filosofie (v duchu Brentana) v Polsku (v té době bylo Polsko rozděleno mezi Rakousko-Uhersko, Německo a Rusko; Lvov patřil k Rakousko-Uhersku.) Ve skutečnosti na splnění tohoto úkolu podřídil všechny své činnosti a výrazně omezil svou vlastní vědeckou práci. Twardowski byl mimořádný a charismatický učitel. Velmi brzy přitáhl mnoho mladých lidí k filozofii. Po deseti letech výuky měl někdy asi 200 kandidátů na semináře a 2000 účastníků jeho přednášek. Propagoval jasný styl psaní a mluvení o filosofických věcech, trval na ospravedlnění filosofických tezí a ostře rozlišoval filosofii jako vědu před světovými názory. Po Brentano,upřednostňoval problémy na hranici deskriptivní psychologie, gramatiky a logiky (své rozlišování objektů / obsahů doplnil o činnosti / produkty). K dispozici je fotografie posledních účastníků semináře Twardowského pořízená v akademickém roce 1936–1937 (viz příloha), přičemž většina účastníků byla identifikována.

Ačkoli Twardowski nebyl logik a nepovažoval se za takového, jeho program vytvořil přátelské prostředí pro logiku ve všech jejích subdoménách: formální logika, sémantika a metodologie vědy. Jan Łukasiewicz (1878–1956) byl prvním z Twardowských studentů, kteří se zajímali o logiku. Logické přednášky zahájil v roce 1906 ve Lvově. Kazimierz Ajdukiewicz (1890–1963), Tadeusz Czeżowski (1889–1981), Tadeusz Kotarbiński (1886–1981) a Zygmunt Zawirski (1882–1948) studovali hlavně u Twardowského. navštěvoval kurzy vedené Łukasiewiczem. Stanisław Leśniewski (1886–1939) se k tomuto kruhu připojil v roce 1910. Varšava se objevila na jevišti přesně v roce 1915, kdy byla znovu otevřena Varšavská univerzita. Akademičtí pracovníci byli převážně dováženi z Lvova; Łukasiewicz byl jmenován profesorem filozofie.

Polsko získalo nezávislost v roce 1918 a polští učenci začali budovat národní akademický život. Program pro rozvoj matematiky vypracovaný matematikem Zygmunt Janiszewski (program Janiszewski) měl velký význam pro následný vývoj LWS. Podle programu Janiszewski by se polští matematici měli soustředit na teorii množin, topologii a jejich aplikace v dalších oborech matematiky. Zejména program Janiszewski přikládal velký význam matematické logice a základům matematiky. Dva filozofové, jmenovitě Leśniewski a Łukasiewicz, se stali profesory Varšavské univerzity na Matematicko-přírodovědecké fakultě. Oba začali intenzivní výuku matematické logiky, většinou mezi matematiky, ale také mezi filozofy. Tím pádem,logika v LWS měla dva rodiče: matematiku a filozofii.

Alfred Tarski (1901–1983) otevřel seznam mladých matematiků a filozofů přitahovaných logikou ve Varšavě. Logická komunita v tomto městě zahrnovala (v abecedním pořadí a pokrývající celé období 1918–1939: Stanisław Jaśkowski (1906–1965), Adolf Lindenbaum (1904–1941?), Andrzej Mostowski (1913–1975), Mojžíš Presburger (1904? -1943), Jerzy Słupecki (1904-1987), Bolesław Sobociński (1904–1980; tréninkový filozof)) a Mordechaj Wajsberg (1902–1942?). Je třeba doplnit jména dalších tří logistů, kteří absolvovali krátce před rokem 1939 nebo studovali během druhé světové války a začali akademickou práci po roce 1945, jmenovitě Jan Kalicki (1922–1953; matematik), Czesław Lejewski (1913–2001; klasicista a filozof) a Henryk Hiż (1917; filozof).

Vývoj logiky ve Varšavě měl dvě podobdobí v letech 1918–1939, konkrétně 1918–1929 a 1929–1939. První desetiletí spočívalo v intenzivní pedagogické a vědecké práci na seminářích Leśniewského a Łukasiewicze. V té době nebylo zveřejněno mnoho výsledků. K explozi publikací došlo v roce 1929 a později. Vývoj matematické logiky v Polsku způsobil několik faktorů. Varšavská škola logiky se jeví jako modelový případ, ale síla této kružnice ovlivnila jiná místa, kde obecné prostředí nebylo tak logické. Plodná spolupráce matematiků a filozofů ve Varšavě měla nejvyšší význam. Zakladatelé polské matematické školy provedli odvážný experiment spočívající v pozvání dvou filozofů se skromným matematickým zázemím jako profesorů na Matematicko-přírodovědecké fakultě; to se nestalo v žádné jiné zemi. Dary Leśniewského a Łukasiewicze jako učitelů a jejich schopnosti jako organizátora přitahovaly mladé matematiky. V Polsku byla matematická logika považována za autonomní vědu, nikoli za součást matematiky nebo filozofie. Z dnešního pohledu by se to mohlo zdát přehnané, ale tato ideologie v podstatě přispěla k síle polské logiky. Jejich zástupci si byli docela dobře vědomi skutečnosti, že propagace a obrana autonomie v této oblasti musí být potvrzena důležitými vědeckými výsledky a mezinárodním uznáním. Tento pohled na logiku navíc motivoval různá ryze teoretická zkoumání formálních systémů. Na druhé straně polští logici důrazně trvali na tom, že logika by se neměla omezovat pouze na matematiku a vyžadovala spolupráci zástupců všech oborů, v nichž by logika mohla být použita. Důležitou roli hrál ještě další faktor, a to přesvědčení o společenském významu logiky jako zbraně proti všem druhům iracionalismu. Tarski jednou řekl: „Náboženství [můžete také říci 'ideologie' - JW] rozděluje lidi, logika je spojuje.“Podle Łukasiewicze „Logika je morálkou myšlení a řeči“. Polští logici, kteří dělají logiku a vyučují, byli tedy přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Na druhé straně polští logici důrazně trvali na tom, že logika by se neměla omezovat pouze na matematiku a vyžadovala spolupráci zástupců všech oborů, v nichž by logika mohla být použita. Důležitou roli hrál ještě další faktor, a to přesvědčení o společenském významu logiky jako zbraně proti všem druhům iracionalismu. Tarski jednou řekl: „Náboženství [můžete také říci 'ideologie' - JW] rozděluje lidi, logika je spojuje.“Podle Łukasiewicze „Logika je morálkou myšlení a řeči“. Polští logici, kteří dělají logiku a vyučují, byli tedy přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Na druhé straně polští logici důrazně trvali na tom, že logika by se neměla omezovat pouze na matematiku a vyžadovala spolupráci zástupců všech oborů, v nichž by logika mohla být použita. Důležitou roli hrál ještě další faktor, a to přesvědčení o společenském významu logiky jako zbraně proti všem druhům iracionalismu. Tarski jednou řekl: „Náboženství [můžete také říci 'ideologie' - JW] rozděluje lidi, logika je spojuje.“Podle Łukasiewicze „Logika je morálkou myšlení a řeči“. Polští logici, kteří dělají logiku a vyučují, byli tedy přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Důležitou roli hrál ještě další faktor, a to přesvědčení o společenském významu logiky jako zbraně proti všem druhům iracionalismu. Tarski jednou řekl: „Náboženství [můžete také říci 'ideologie' - JW] rozděluje lidi, logika je spojuje.“Podle Łukasiewicze „Logika je morálkou myšlení a řeči“. Polští logici, kteří dělají logiku a vyučují, byli tedy přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Důležitou roli hrál ještě další faktor, a to přesvědčení o společenském významu logiky jako zbraně proti všem druhům iracionalismu. Tarski jednou řekl: „Náboženství [můžete také říci 'ideologie' - JW] rozděluje lidi, logika je spojuje.“Podle Łukasiewicze „Logika je morálkou myšlení a řeči“. Polští logici, kteří dělají logiku a vyučují, byli tedy přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Polští logici, kteří dělali logiku a učili, byli přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu. Polští logici, kteří dělali logiku a učili, byli přesvědčeni, že vykonávají důležitou sociální službu.

Kotarbiński byl jmenován profesorem filozofie ve Varšavě v roce 1919. Jeho pedagogická činnost vyústila ve skupinu vědců pracujících hlavně ve filozofii vědy, včetně Janiny Hosiassonové (později paní Lindenbaum; 1899–1942), Edwarda Poznańského (1901–1976), Dina Sztejnbarg (později paní Kotarbiński) (1901–1997) a Aleksander Wundheiler (1902–1957).

Twardowski a Ajdukiewicz (jmenovaný profesorem v roce 1928) zůstali ve Lvově. Vycvičili skupinu, která zahrnovala Izydoru Dąmbskou (1904–1983), Maria Kokoszyńskou (1905–1981), Henryk Mehlberg (1904–1978) a Zygmunt Schmierer (? –1943). Ačkoli Twardowski studenti také učili na jiných polských univerzitách (Czeżowski ve Vilně, Zawirski v Poznani a Krakově), Lvov a Varšava byly hlavními centry LWS. Ke škole se připojila také skupina katolických filosofů, mezi něž patří otec Innocenty (Józef) M. Bocheński (1902–1995) a otec Jan Salamucha (1904–1944).

Druhá světová válka měla katastrofální následky pro LWS. Twardowski a Leśniewski zemřeli před 1. zářím 1939. Z výše uvedených lidí, kteří přišli o život (většinou Židé zavražděni nacisty): Lindenbaum, Presburger, Salamucha, Schmierer a Wajsberg. Zawirski zemřel v roce 1947. Mnoho emigrovalo z Polska během druhé světové války nebo krátce po něm: Łukasiewicz (Dublin), Tarski (Berkeley), Hiż (Philadelphia), Kalicki (Berkeley), Lejewski (Manchester), Mehlberg (Toronto, Chicago), Sobociński (Notre Dame) a Wundheiler (New York); Bocheński (Fribourge) a Poznański (Jeruzalém, před rokem 1939).

Situace v Polsku v letech 1945–1948 byla podobná jako před rokem 1939. Marxistická ideologická ofenzíva proti buržoazní filosofii začala v roce 1949. Po roce 1956 se politika stala liberálnější. Ačkoli mnoho učenců LWS aktivně učilo a pracovalo v nové politické realitě, by bylo obtížné říci, že škola pokračovala ve svém dřívějším způsobu existence. Tradice LWS byla spíše zachována v jednotlivých rukou, ale ne jako organizovaný podnik.

Poznámka: Tato esej se zaměřuje na logické křídlo LWS. V roce 1939 tvořila celá škola asi 80 učenců aktivně pracujících ve všech oborech filozofie i v dalších akademických oborech, jako je psychologie, sociologie, teoretická lingvistika, dějiny umění a literární studia.

2. Metafilosofie

Většina filozofů LWS chápe filozofii jako sbírku disciplín, včetně logiky, etiky, estetiky, metafyziky a epistemologie. Filozofie je věda jako každá jiná. Všichni členové LWS zdědili od Twardowského hlavní metafilofické požadavky týkající se jasnosti, odůvodnění a oddělení filozofie od světonázorů. Znamenalo to také radikální odmítnutí všech druhů iracionalismu. Pohled, nazývaný Ajdukiewiczem anti-iracionalismus, požadoval, aby každý racionálně přijímaný návrh byl intersubjektivně komunikovatelný a testovatelný. Ačkoli neexistoval a priori seznam smysluplných otázek, které byly předmětem filozofické práce, člověk by měl být skeptický ohledně tzv. Velkých metafyzických problémů a jejich vědeckého stavu. Filozofická činnost musí začít velmi pečlivou lingvistickou analýzou zkoumaných problémů a jejich významu.

Sám Twardowski upřednostňoval deskriptivní psychologii jako základní, ale mnozí z jeho studentů považovali logiku za nejdůležitější zdroj metodologických kritérií pro filozofii. Možná Łukasiewicz byl v tomto ohledu nejradikálnější. Podle něj byla nutná reforma filozofie, aby se předešlo chybám minulosti. Filozofie by měla postupovat stejně jako logika, axiomaticky od jasných konceptů a zjevných principů. Ostatní filozofové LWS byli skromnější a nevyžadovali, aby byla filozofie axiomatizována. Logickou analýzou filosofického diskursu se však stala standardní metoda analýzy. Úkolem filozofie se však neomezuje pouze na analýzu jazyka. Filosofie tedy podle metodologických požadavků LWS byla analytická, ale nikoli čistě lingvistická. Filozofie se zabývá světem, ale především (i když ne „pouze“) plní svůj úkol také analýzou jazyka, který se používá při mluvení o realitě. Tento pohled na filosofii je třeba porovnat s názorem vídeňského kruhu. Zejména se LWS nezajímala o obecný metafilosofický plán, který by ostře rozdělil filozofii na dobré a špatné, ale spíše o analýzu konkrétních problémů. LWS byl tak spojen více běžným metodickým přístupem a velmi obecnými tvrzeními o racionalitě než běžně přijímanou filozofickou teorií. LWS se nezajímala o obecné metafilosofické schéma, které ostře rozdělilo filosofii na dobré a špatné, ale spíše s analýzou konkrétních problémů. LWS byl tak spojen více běžným metodickým přístupem a velmi obecnými tvrzeními o racionalitě než běžně přijímanou filozofickou teorií. LWS se nezajímala o obecné metafilosofické schéma, které ostře rozdělilo filosofii na dobré a špatné, ale spíše s analýzou konkrétních problémů. LWS byl tak spojen více běžným metodickým přístupem a velmi obecnými tvrzeními o racionalitě než běžně přijímanou filozofickou teorií.

Většina obecných názorů však sdílela většina (většina z nich je zde velmi důležitá) členů LWS. Mezi ně patří: antiskepticismus, anturalismus v humanitních oborech a axiologii, realismus v epistemologii a filozofii vědy, absolutismus v epistemologii a axiologii a empiricismus. Tyto pohledy byly charakteristické pro Brentana a začaly je implementovat do polské filosofie Twardowski.

3. Logika

3.1 Polský zápis, požadavky na logické systémy a metalogické pojmy

Łukasiewicz vynalezl logický zápis bez závorek. Myšlenka spočívala v psaní logických konstant před jejich argumenty. Łukasiewicz nahradil obvyklé znaky pro logické operace písmeny: N (negace), K (spojení), A (disjunkce), C (implikace) a E (ekvivalence). Jakýkoli dobře formovaný vzorec (tato vysvětlení jsou omezena na výrokový počet) musí začínat velkým písmenem (výrokové proměnné jsou symbolizovány malými písmeny latinky), což je hlavní funktor celého vzorce. Hlavní konektivita má jako argumenty proměnné nebo vzorce sestávající z proměnných a konstant. Zde jsou příklady: Cpp pro (p → p), CCppNq pro ((p → p) → ¬ q). Struktura vzorce (a tedy i jeho význam) v polské notaci je jednoznačně určována pozicí písmen. Zápis bez závorek je jednoznačný v tom smyslu, že jakákoli konečná posloupnost symbolů pro spojovací a proměnné je interpretovatelná jedinečným způsobem. To znamená, že jakýkoli kód wff v polské notaci má pouze jeden překlad do standardní symboliky. Hlavní výhodou polské notace je její ekonomika, protože se vyhýbá speciálním interpunkčním zařízením, jako jsou závorky nebo tečky. Když se Łukasiewicz setkal s Turingem v roce 1949, posledně jmenovaný poznamenal, že polské notace jsou pro počítače mnohem lepší, protože vzorce s funkčními symboly vpředu mohly být lépe zpracovány mechanickými zařízeními. Hlavní výhodou polské notace je její ekonomika, protože se vyhýbá speciálním interpunkčním zařízením, jako jsou závorky nebo tečky. Když se Łukasiewicz setkal s Turingem v roce 1949, posledně jmenovaný poznamenal, že polské notace jsou pro počítače mnohem lepší, protože vzorce s funkčními symboly vpředu mohly být lépe zpracovány mechanickými zařízeními. Hlavní výhodou polské notace je její ekonomika, protože se vyhýbá speciálním interpunkčním zařízením, jako jsou závorky nebo tečky. Když se Łukasiewicz setkal s Turingem v roce 1949, posledně jmenovaný poznamenal, že polské notace jsou pro počítače mnohem lepší, protože vzorce s funkčními symboly vpředu mohly být lépe zpracovány mechanickými zařízeními.

Symbolika bez závorek byla úzce spojena s některými myšlenkami polských logiků ohledně dobrých vlastností formálních systémů. Jakýkoli správný logický systém by samozřejmě měl být konzistentní a pokud možno syntakticky a sémanticky úplný. Měl by také být založen na nezávislých sadách primitivních termínů a axiomů. Varšavská logická škola silně zdůraznila poslední vlastnost, často považovanou za sekundární. Závislost primitivních termínů nebo axiomů byla tedy považována za zásadní vadu. Kromě toho byly doporučeny některé další strukturální vlastnosti logických systémů: a) systém s méně primitivními koncepty je lepší; b) systém s menším počtem axiomů je lepší; (c) pokud definujeme délku axiomového systému jako počet symbolů vyskytujících se ve všech jeho axiomech, je nejkratší axiomový systém nejlepší;d) systém s menším počtem různých symbolů je lepší; (e) pokud definujeme organickou větu jako tu, která v ní nemá žádnou jinou větu (například vzorec CpCqq není organická věta), jsou organické axiomy lepší než neorganické. Ideální axiomový systém tedy sestává z jediného organického axiomu o nejkratší možné délce, pokud je konzistentní. Požadavky (a) - (f) platí zvláště dobře pro výrokový počet. Stali se hlavními principy mnoha logických vyšetřování ve varšavské logické škole. Logici této školy také upřesnili mnoho důležitých metalogických konceptů, včetně konceptů logické matice, následných operací, deduktivního systému a modelu.vzorec CpCqq není organická věta), organické axiomy jsou lepší než neorganické. Ideální axiomový systém tedy sestává z jediného organického axiomu o nejkratší možné délce, pokud je konzistentní. Požadavky (a) - (f) platí zvláště dobře pro výrokový počet. Stali se hlavními principy mnoha logických vyšetřování ve varšavské logické škole. Logici této školy také upřesnili mnoho důležitých metalogických konceptů, včetně konceptů logické matice, následných operací, deduktivního systému a modelu.vzorec CpCqq není organická věta), organické axiomy jsou lepší než neorganické. Ideální axiomový systém tedy sestává z jediného organického axiomu o nejkratší možné délce, pokud je konzistentní. Požadavky (a) - (f) platí zvláště dobře pro výrokový počet. Stali se hlavními principy mnoha logických vyšetřování ve varšavské logické škole. Logici této školy také upřesnili mnoho důležitých metalogických konceptů, včetně konceptů logické matice, následných operací, deduktivního systému a modelu. Stali se hlavními principy mnoha logických vyšetřování ve varšavské logické škole. Logici této školy také upřesnili mnoho důležitých metalogických konceptů, včetně konceptů logické matice, následných operací, deduktivního systému a modelu. Stali se hlavními principy mnoha logických vyšetřování ve varšavské logické škole. Logici této školy také upřesnili mnoho důležitých metalogických konceptů, včetně konceptů logické matice, následných operací, deduktivního systému a modelu.

3.2 Vyšetřování klasického výrokového počtu

Łukasiewicz formuloval několik axiomatických základů pro funkčně úplný výrokový počet, tj. PC, ve kterém lze definovat všech 16 binárních spojek. Nejoblíbenější je systém N - C, který má jako axiómy vzorce: CCpqCCqrCpr, CCNppp, CpCNpq a obvyklá pravidla odvozování (substituce, odpojení). Tento systém je konzistentní, nezávislý, po dokončení (= sémanticky úplný): Łukasiewicz a jeho spolupracovníci vymysleli nové metody prokazování těchto vlastností. Podle kritérií uvedených v předchozí části je třeba hledat nejjednodušší axiomatické báze.

3.3 Mnohohodnotná, modální a intuitivní logika

Objev mnohohodnotné logiky je běžně považován za jeden z hlavních úspěchů Łukasiewicze. Udělal to v roce 1918, o něco dříve než Post. Přestože Postovy postřehy byly parentetické a extrémně zhuštěné, Łukasiewicz vysvětlil své intuice a motivace pečlivě a podrobně. Byl veden úvahami o budoucích kontingentech a konceptu možnosti.

Łukasiewicz poznamenal, že žádný funktor klasického výrokového počtu nelze číst jako „je možné, že“a za předpokladu, že vzorec Mp (je možné, že p) je extenzivní (tj. Že jeho hodnota závisí pouze na hodnotě p). Obtížnost lze vyřešit, pokud připustíme třetí hodnotu. Věty o budoucích kontingentních stavech jsou přirozenými kandidáty na to, že mají třetí hodnotu (½). Například věta „Navštívím Warszawa příští rok“, není ani pravdivá, ani nepravdivá, je pouze možná a má hodnotu ½. Jeho negace má stejnou hodnotu. Tato myšlenka vedla k logice se třemi hodnotami. Obvyklé ekvivalence pro N, A, K a C jsou doplněny (uvedu pouze některé případy) p = ½ = Np, K ½ ½ = ½, A ½ ½ = ½. Snadné výpočty ukazují, že ApNp a NKpNp mají hodnotu ½ pro p = ½. To znamená, že zákony kontradikce a vyloučeného prostředníka nemají logiku tří hodnot. Později ji Łukasiewicz zobecnil na logiku s libovolným konečným počtem hodnot a nakonec na nespočetně nekonečný počet hodnot. Pocit implikace je dán rovnicemi:

Cpq = 1, pro p ≤ q

Cpq = 1− (p + q), pro p> q,

a smysl negace pomocí rovnice:

Np = 1 - p, kde 0 <p ≤ 1.

Pokud máme pouze dvě hodnoty, tyto rovnice určují obvyklé tabulky pravdy pro C a N.

Po objevení mnohohodnotné logiky se objevily tři problémy. První se týkal jeho axiomatizace a metalogických vlastností, druhý jeho filozofických základů a intuitivního výkladu a třetí jeho aplikací. Díky práci samotného Łukasiewicze, Wajsberga a Słupecki byla první skupina otázek do značné míry vyřešena. Wajsberg ukázal, že vzorce: CpCqp, CCpqCCqrCpr, CCNpNqCqp, CCCpNppp axiomatizují £ ₃ (tři hodnotné výroky). Stejný autor dokázal, že konečný Ł _n je axiomatizovatelný, pokud obsahuje věty: CCpqCCqrCpr, CCCqrCCpqCpr, CCqqCpp, CCpqCNqNp, CNqCCpqNq. Pokud n = ℵ ₀, Ł _nlze axiomatizovat pomocí (Łukasiewicze dohady, prokázané Wajsbergem): CpCqp, CCpqCCqrCpr, CCCpqqqCCqpp, CCCpqCqpCqp, CCNpNqCqp. Všechny výše uvedené sady axiomů jsou však funkčně neúplné. Tento problém byl vyřešen Słupeckim za £ ₃. Představil nový funktor T definovaný T1 = T ½ = T 0 = ½ a přidal vzorce WpsTp, CNTpTp k Wajsbergovým axiomům. Všechny logiky Łukasiewicze, které jsou velmi ceněny, jsou konzistentní. Słupecki dokázal, že Ł ₃ je po dokončení. Každé Ł _n (n> 2) je obsaženo ve dvouhodnotové logice, ačkoli konverzace neplatí; například vzorce CCNpNp, CCNppp, CCpqCCpNqNp, CCpKNqNp, CcpEqNqNq jsou věty pouze ve dvouhodnotovém systému. Pokud n = ℵ ₀, je Ł _n obsaženo v každém konečném Ł_n.

Łukasiewicz zpočátku nazýval svou tříhodnotovou logiku „non-aristotelský“, ale později upřednostnil kvalifikaci „non-Chrysippean“. Podle Łukasiewicze sám Stagirite pochyboval o platnosti zásady vyloučeného středu v oblasti budoucích kontingentů. Na druhé straně stoici věřili, že každý výrok je pravdivý nebo nepravdivý, nezávisle na jeho časovém odkazu. Stoici tak přijali princip bivalence ve své neomezené formě. Nyní, založení dvou nebo více hodnotných logik, nespočívá v této nebo té logické větě, ale v metalogické podobě; zejména se určuje přijetím nebo odmítnutím zásady dvojkombinace. Kdokoli, stejně jako Chrisippus, přijímá platnost zásady bivalence, volí logiku se dvěma hodnotami; kdokoli dokonce částečně odmítá tento princip, jak to udělal Aristoteles,tím se otevírají dveře logice s mnoha hodnotami. Łukasiewicz se postavil na stranu Aristotela. To však nezavřelo problém interpretace jiných logických hodnot. Łukasiewicz se pokusil jít i přes neurčitost a kauzalitu. Typickým problémem je následující. Vezměte p podle hodnoty ½. Jeho negace má také hodnotu ½. Totéž platí pro KpNp, na rozdíl od pevné intuice, že jakákoli dvojice protichůdných vět je nepravdivá. Obtíže s interpretací změnily Łukasiewicze primární pohled na vztah mnoha hodnotné logiky k realitě. Nejprve vedl realistickou epistemologii logiky a tvrdil, že jedna z konkurenční logiky může být prokázána jako správný popis fyzického světa. Později,Byl spíše nakloněn pohledu na logické systémy jako na formalismy mající své vlastní problémy, které si zaslouží výzkum, a jako užitečná zařízení pro řešení různých otázek, ale ne jako něco, co vede k jedinému „pravému“ontologickému schématu. Přesto věřil, že mnohočetná logika bude hrát významnou roli v základech matematiky.

3.3.1 Leśniewskiho systémy

Leśniewski zamýšlel formulovat plný logický systém, který by sloužil jako základ pro celou vědu, a zejména pro matematiku. Tento systém se skládá ze tří částí: a) prototetika (zobecněný výrokový počet); b) ontologie (logika pojmů); c) mereologie (teorie částí a celků). Prototetikum je počet, ve kterém kvantifikátory váží výrokové proměnné a proměnné odkazující na libovolné funktory konstruovatelné nad obvyklými funktory: to je, funktory výrokových proměnných, funktory funktorů atd. Obecně platí, že pokud začneme samotnou kategorií vět, prototetickou kvantifikátory vážou proměnné všech dalších definovatelných kategorií. Nejkratší axiom prototetiky (psaný v rusellovské symbolice) je vzorec

[pq]:: p ↔. q ↔:. [f]:. f (pf (p [u]. u)). ↔: [r]: f (qr). ↔. q ↔ str

(Sobociński). Prototetika je absolutní výrokový počet v tom smyslu, že principem bivalence je její věta. Prototetický Łukasiewiczův systém ve skutečnosti inspiroval variabilními funktory, což je další absolutní výroková logika.

Přidáme-li funktor ε (čitelný jako „is“), který tvoří věty ze dvou jmen, dostaneme Leśniewskiho ontologii (LO). Význam konstanty ε je možná nejdůležitější věcí pro správné pochopení LO. Epsilon dobře odpovídá smyslu copula „est“v latinských větách typu „Socrates est homo“. Epsilon nemá časoprostorové konotace a neukazuje na vztah nebo identitu členství. Vykreslování epsilonu angličtinou „je“může být zavádějící, protože druhá je upravena články. Axiomatická charakterizace významu epsilonu je dána

(Ó)	[Aa]:: (A ε a) ↔:. [Σ B]. (B e a):. [BC]: (B ε A). (C ε A). → (B ε C):. [B]: (B ε A) →. B a.

Jeho zjednodušená forma (objevená Sobociński) je:

(O ') [Aa] A ε a: ↔. [Σ B]. (A ε B). (B e a).

Pravá strana (O) a (O ') jsou spojky. Intuitivní obsah (O) je přes svou formální složitost jednoduchý. Stanoví, že věta „A je a“je rovnocenná s následujícími podmínkami a) A není prázdný termín; b) existuje pouze jeden A; c) cokoli je A, je také. Tedy „A je a“je singulární věta, která je pravdivá, pokud a pouze pokud (a) - (c) platí. Taková věta je zejména nepravdivá, pokud A je obecný nebo prázdný termín. Na druhou stranu (O) (nebo O ') platí pro všechny, i obecné nebo prázdné podmínky. LO je tedy platný ve všech doménách, včetně prázdné, a lze jej považovat za první systém volné logiky. V LO můžeme definovat dva důležité pojmy, a to koncept existence a bytí objektem. To se provádí pomocí (používám nes symbolické formy): (1) pro všechny A, A existuje = pro některé x, x je A;(2) pro jakýkoli A je A objekt = pro některý x, A je x. LO vykonává funkce obvykle poskytované predikátovou logikou. Význam konstanty ε je dostatečně obecný pro definování identity a zařazení tříd. Protože tyto pojmy jsou definovatelné v elementární ontologii, je silnější než logika prvního řádu.

Mereologie předpokládá prototickou a ontologii jako logicky předchozí teorie a jako svůj primitivní pojem má pojem „část“. Být součástí je nereflexivní a tranzitivní vztah. Nejsou žádné prázdné třídy. Navíc třída, která se skládá z jediného prvku, je s ním totožná. Obecně je mereologie teorií množin v kolektivním (mereologickém) smyslu, na rozdíl od běžné teorie množin, která popisuje množiny v distribučním smyslu. Hlavní rozdíl mezi oběma interpretacemi pojmu „soubor“spočívá v tom, že členský vztah je tranzitivní pod mereologickým čtením, ale netransparentní pod distribučním. Leśniewski věřil, že jeho třídy teorie budou plnit všechny úkoly obyčejné teorie množin, aniž by vytvářely paradoxy. Ve skutečnosti,vynalezl mereologii, když se pokusil vyřešit Russellův paradox. Protože neexistují žádné mereologické třídy, které nejsou jejich vlastními prvky, otázka, která vedla k Russellovu paradoxu, v Leśniewských systémech nedává smysl. Na druhé straně je mereologie slabší než teorie množin.

Leśniewského systémy mají některé formální rysy, v některých ohledech dokonce velmi zvláštní. Všechny jsou axiomatické. Podle jeho nominálních preferencí jsou to konkrétní fyzické objekty. Výrazy jsou vždy chápány jako sekvence konkrétních nápisů. Existuje tolik výrazů, kolik jich bylo napsáno; žádný výraz neexistuje pouze potenciálně. Tento pohled se nazývá konstruktivní nominalizmus. Podle toho jsou dva intuitivně ekvivalentní systémy, například prototetika založená na rovnocennosti a prototetika založená na implikaci, různé systémy. Každý logický systém, podle Leśniewského, není nikdy dokončen, protože je vždy možné do něj přidat nové prvky. Pravidla pro konstrukci a vývoj formálních systémů mají proto pro Leśniewského logiku zásadní význam. Tomu dobře rozuměl a věnoval velkou pozornost vysvětlování podrobností jeho formalizace. Leśniewski formuloval své procedurální směrnice čistě syntakticky a úplně. Kvůli roli rovnocennosti, on byl schopný zpracovat definice jako věty. Obecně se Leśniewskiho systémy obecně považují za perfektní z hlediska požadavků na správnou formalizaci. Projekt Leśniewski je verzí logicismu. Tři systémy Leśniewského tvoří velkou logiku a poskytují univerzální jazyk pro zachycení všech znalostí. To rozhodně není ortodoxní systém a leží na okraji současného výzkumu v logice. Přesto přitahuje mnoho logiků a filozofů. Navzdory své marginalizaci jsou Leśniewského systémy zkoumány ve všech částech světa.

Leśniewski navrhl teorii syntaktických kategorií, kterou později vyvinul Ajdukiewicz na počátku 30. let. Tato teorie bere kategorie vět a jmen (pro Ajdukiewicze, po Leśniewski, neexistuje žádný syntaktický rozdíl mezi vlastními jmény a běžnými jmény) za základní a přiřazuje ukazatel k větám a n ke jménům. Funktory nyní mají zlomky jako ukazatele. Například „is“má s / nn jako svůj kategoriální index; to říká, že “je” je dvouřadý funktor dvou nominálních argumentů, které tvoří větu. Spojení jako výrokové spojité formovací věty ze dvou dalších vět má jako index s / ss. Nyní zvažte výraz „p a q“. Napište kategoriální indexy jeho částí. Získáme tedy posloupnost: ss / ss s. Proveďte zjednodušení dělením podobným dělení algebraických zlomků. Písmeno s je výsledek. Jednoduchý algoritmus říká, že výraz je syntakticky koherentní tehdy a pouze tehdy, je-li s nebo n jeho index po provedení všech zjednodušení. Ajdukiewiczova kvazi-aritmetická notace byla prvním systémem kategoriální gramatiky.

3.4 Sémantika a pravda

Díky sémantickým paradoxům, Hilbertově formalistické metamatematice a syntakticismu vídeňského kruhu byl pojem pravdy vyloučen z oblasti logiky. Tento postoj změnil Tarski. Inspiroval se aristotelskou tradicí ve filozofii a také nekonstruktivním stylem práce na základech matematiky, která v Polsku převládala. V roce 1933 vydal knihu o pojetí pravdy (v polštině), přeloženou do němčiny v roce 1936 a angličtiny v roce 1956.

Tarskiho teorie pravdy (sémantická koncepce pravdy) má dva aspekty: filozofický a formální. Filozoficky je to verze Aristotelovy myšlenky, že pravda spočívá v tom, že to, co je, je a co není, není (souvisí s myšlenkou korespondence). Hlavní problém však byl formální. Tarski musel nabídnout stavbu bez sémantických paradoxů, zejména lháře. On dosáhl tohoto cíle tím, že postuluje, že pojem pravdy musí být definována na dobu určitou, dobře vybudované formalizovaného jazyka L. Definice samotná by však měla být formulována v metajazykovém ML. Definice má být formálně správná, to znamená, že nemůže vést k rozporům a musí splňovat obvyklé podmínky správnosti (nekruhovost atd.). Mělo by to být také materiálně přiměřené. Podle Tarskiho je základní intuice zachycena T-schématem: s je pravda, pouze pokud P, kde písmeno s představuje název věty a P je překlad této věty do metajazykového ML. Nyní podmínka materiální přiměřenosti (Úmluva T) říká, že definice pravdy TD je materiálně přiměřená tehdy a jen tehdy, pokud z ekvivalence (tj. Pro všechny věty v L) vyplývající z T-systému odpovídajícími náhradami lze prokázat z definice. Podmínky jsou splněny následující definicí:

Věta A jazyka L je pravdivá tehdy a jen tehdy, je-li splněna všemi nekonečnými posloupnostmi předmětů odebraných z vesmíru diskursu.

Vylepšená verze je model-teoretická:

Věta A je pravdivá v modelu M tehdy a jen tehdy, jestliže A je splněna všemi nekonečnými sekvencemi objektů odebraných z nosiče M.

Tato definice zahrnuje metalogické principy vyloučeného středu a rozporu, které jsou rovnocenné principu bivalence.

Tarskiho definice pravdy je jedním z nejvíce diskutovaných současných filozofických a logických myšlenek. To silně ovlivnilo sémantiku, filozofii jazyka, filozofii vědy a epistemologii. Zejména se stal prvním krokem k modelové teorii, ústřednímu odvětví matematické logiky. Za zmínku stojí dvě aplikace této definice. Za prvé, Tarski se podařilo formulovat přesnou definici „logického důsledku“(„vyplývající z“nebo „logického zaklínadla“):

Věta A logicky vyplývá ze sady X vět, a to pouze tehdy, je-li každý model X modelem A.

Za druhé, Tarski prokázal následující omezující teorém:

Pokud formální systém S zachycuje aeametiku Peano, není v ní definovatelný predikát pravdy (nebo: množina S- pravdy).

3.5 Historie logiky

Łukasiewicz revolucionizoval historii logiky. Navrhl podívat se na historii logických myšlenek pomocí brýlí matematické logiky. Důvodem bylo, že byl přesvědčen o kontinuitě formální logiky od Aristotela k moderní matematické logiky, snad s přestávkou od 16 ^-tého století do Boole a Frege (samozřejmě s výjimkou Leibniz). Tak starý zvuk logické teorie by měly být považovány za anticipations námětů v 19 ^th a 20 ^thstoletí. Na základě tohoto předpokladu Łukasiewicz ukázal, že stoici vynalezli výrokový počet, na rozdíl od převládajícího názoru, že stoická logika byla součástí Aristotelovy logiky. Zejména Łukasiewicz prokázal, že stoická logika výroků je systémem pravidel, nikoli teorémů. Další z historických objevů Łukasiewicze spočívala v rehabilitaci středověké logiky, která byla běžně zanedbávána jako neplodná scholastika. Do těchto vyšetřování se zapojili Bocheński a Salamucha.

Historická práce inspirovala logiky LWS k moderním interpretacím tradičních logických doktrín. Nejslavnější je Łukasiewiczova formalizace aristotelské logiky kategorických vět (syllogická plus konverze a další pravidla tzv. Přímé inference). Łukasiewicz interpretoval tuto logiku jako specifickou formální teorii, nikoli jako fragment predikátové logiky, jak se to obvykle dělo (například Frege nebo Russell). Logika kategorických vět však předpokládá výrokovou logiku jako předchozí. Logika asertorických vět (Łukasiewicz také zvažovala její modální rozšíření) má následující podobu. Nechť vzorce (malá písmena jsou proměnné termínu) Uab, Iab, Yab, Oab znamenají věty „každé a je b“, „některé a jsou b“, „ne a je b“a „některé a nejsou b “. Yab můžeme definovat jako NIab a Oab jako NUab. Axiomy jsou následující: (a) Uaa; (b) Iaa; (c) CKUmbUamUab (Barbara modus); (d) CKUmbImaIab (režim Datisi); pravidla jsou: všechna pravidla výrokového počtu, náhrada termínových proměnných, definiční nahrazení podle definic Yab a Oab.

3.6 Filozofie logiky a matematiky

V LWS neexistovala žádná oficiální filozofie logiky a matematiky. Většina polských logiků považovala logické studie za nezávislé na filozofických závazcích. Pouze Leśniewski měl explicitní filozofické názory, které ovlivňovaly formu jeho systémů. To neznamená, že konkrétní práce nebyly ovlivněny filozofickými myšlenkami. Łukasiewiczova mnohohodnotná logika a Tarského teorie pravdy jsou možná modelové případy. První z nich měl problém determinismu jako svého pozadí a druhý byl silně inspirován aristotelskou tradicí v myšlení o pravdě. Bylo to také v případě, že polští logici měli sklon k empirismu jako obecný epistemologický přístup a tato filozofie často vedla k sympatií k nominalizmu (Tarski),konstruktivismus (Mostowski) a skepticismus ohledně ostrého rozlišování mezi logickou a extralogickou pravdou (Tarski). Technická stránka logických problémů však rozhodovala o vyšetřování a někdy vynucených změnách ve filozofických stanoviscích. Příklad Łukasiewicze je opět poučný. Ačkoli on nejprve myslel na logiku jako pravdivý nebo nepravdivý popis reality, on později přijal konvencionističtější a instrumentalistický pohled. Tento postoj mu umožnil přizpůsobit se různým myšlenkám vycházejícím z konkurenčních základových směrů, tj. Logiky, formalismu a intuicionismu. Leśniewski a Tarski ve skutečnosti přispěli k teorii logických typů a kombinovali ji s teorií syntaktických kategorií; Tarskiho verze v jeho práci o pravdě je zvláště důležitá. Tarski také ukázal nové perspektivy pro logicismus tím, že definoval logické koncepty jako invarianty pod individuální transformací. Přispěl také k obecné metamatematice (teorii následných operací) a intuicionistické logice. Velmi zvláštním rysem logických vyšetřování prováděných v LWS však bylo volné přijetí všech plodných matematických metod, včetně nekonstruktivních. To byl hlavní bod stanoveného teoretického přístupu k základům matematiky, který nahradil logicismus.velmi zvláštní rys logických vyšetřování prováděných v LWS spočíval ve svobodném přiznání všech plodných matematických metod, včetně nekonstruktivních. To byl hlavní bod stanoveného teoretického přístupu k základům matematiky, který nahradil logicismus.velmi zvláštní rys logických vyšetřování prováděných v LWS spočíval ve svobodném přiznání všech plodných matematických metod, včetně nekonstruktivních. To byl hlavní bod stanoveného teoretického přístupu k základům matematiky, který nahradil logicismus.

3.7 Doplňující a závěrečné poznámky

Výše uvedený průzkum neodpovídá mnoha logickým studiím provedeným v LWS. Dovolte mi zmínit pouze některé z nich: konkrétní historické studie Bocheńského a Salamuchy, několik výkladů tradiční logiky (Ajdukiewicz, Czeżowski), částečné výrokové kalkaly (všechny varšavské logiky), výrokové kalkul s proměnnými funktory (Łukasiewicz), paraconsistence (Jaśkowski), Ł-modální systémy (Łukasiewicz), pravidla pro odmítnutí, přirozená dedukce (Jaśkowski), intuicionální logika (Jaśkowski, Tarski, Wajsberg), bezplatná logika (Jaśkowski, Mostowski), eliminace kvantifikátorů (Tarski, Presburger), nerozhodnutelnost (Tarski, Mostowski)), základy geometrie (Tarski), elementární teorie reálných čísel, počet systémů (Tarski), Kleene-Mostowského hierarchie, zobecněné kvantifikátory (Mostowski),stejně jako několik konkrétních výsledků: dedukční věta (Tarski), vzestupná Löwenheimova-Skolemova věta (Tarski), separační věta pro intuicionální logiku (Wajsberg) nebo Lindenbaumovo maximalizační lemma.

4. Filozofie vědy

Filozofie vědy byla oblíbeným oborem LWS. Protože věda je nejracionálnější lidskou činností, bylo důležité vysvětlit její racionalitu a jednotu. Protože většina filosofů LWS odmítla naturalismus v humanitních a sociálních vědách, byla cesta přes jednotu jazyka (jako v případě vídeňského kruhu) vyloučena. Odpověď byla jednoduchá: věda je věda racionální a je sjednocena svou logickou strukturou a určitými logickými nástroji používanými ve vědeckých zdůvodnění. Analýza inferenciální mašinérie vědy je tedy nejzákladnějším úkolem vědy filozofů. Induktivismus byl převažujícím pohledem na ospravedlnění v empirické vědě. Hosiasson formuloval axiomatický systém indukční logiky, předvídat Carnapovu pozdější práci. Další pokusy o založení základů induktivní inference byly provedeny Ajdukiewiczem (prostřednictvím statistik, teorií rozhodování a teorií her (hlavně zkoumal problém racionality způsobů pádných inferencí), Czeżowského (pomocí logiky pravděpodobnosti ve smyslu Reichenbach) a Zawirski (prostřednictvím kombinace mnoha hodnotné logiky a teorie pravděpodobnosti).

Łukasiewicz pracoval na problémech metodologie empirických věd v letech 1902–1910. Nejprve se pokusil vyvinout inverzní teorii indukce (indukci jako inverzní dedukci), kterou navrhli Jevons a Sigwart. Tento projekt však velmi brzy opustil a zaujal radikální deduktivní stanovisko. Indukce pro něj nehraje ve vědě významnou roli. Odpočet zůstává jediným důvěryhodným způsobem uvažování ve všech oblastech vědy. Jak se používá v empirické vědě, vede k negativním výsledkům; to znamená, že může ukázat, že některé hypotézy jsou tváří v tvář empirickým údajům nepravdivé. Łukasiewicz také nabídl formální argument proti indukci odvozené z teorie pravděpodobnosti. Předpokládejme, že H je univerzální hypotéza. Jeho a priori pravděpodobnost je rovna (nebo blízká) nule a žádná další empirická data ji nemohou zvýšit. Tyto myšlenky obsahují hlavní body Popperovy filozofie empirické vědy.

Tarskiho sémantické myšlenky přeměnily většinu členů LWS na vědecký realismus. Dříve, pod vlivem konvencionismu, instrumentalismus týkající se vědeckých teorií měl přívržence (Ajdukiewicz, Łukasiewicz). Poznański a Wundheiler ve 30. letech vyvinuli radikální formu antrealismu. Poukázali na to, že ověřování v empirické vědě je cyklické a v zásadě anti-fundamentalistické. Zejména není možné identifikovat žádná data bez odkazu na teorie. Pravda ve vědě tedy nemůže spočívat v korespondenci s fakty.

Z mnoha vyšetřování týkajících se zvláštních problémů mi dovolte zmínit pouze Mehlbergovu verzi kauzální teorie času a některé práce o problému kauzality v kvantové mechanice. Přijal univerzální čas jako syntézu fyzického (intersubjektivního) a psychického (subjektivního) času. Příčinná teorie nevede k anizotropii času. Je možné, že univerzální čas je symetrický, ale je možná lokální asymetrie. Mehlberg a Zawirski bránili v kvantové mechanice mírný kauzalismus. Zawirski zejména tvrdil, že nepředvídatelnost budoucnosti (Heisenberg) neznamená, že princip kauzality selže.

5. Ontologie a epistemologie inspirovaná logikou

5.1 Reism

Kotarbiński vyvinul obecnou doktrínu nazvanou reism. Má dva aspekty, ontologický a sémantický. Můžeme tedy hovořit o sémantickém reismu a ontologickém reismu, ačkoli toto rozlišení později Kotarbiński objasnil. Obecně platí, že reismus je proti přijetí existence obecných (abstraktních) objektů, tj. Faktů, vlastností, stavů, vztahů atd. Hlavní ontologická teze reismu je následující (je rozdělena do dvou podtéz): (R1) jakýkoli předmět je hmotná, časoprostorová, konkrétní věc; (R2) žádný objekt není věcí, majetkem vztahu (podle Kotarbińského tyto tři kategorie vyčerpávají doménu údajných abstraktních objektů). Nyní (R1), to znamená, že pozitivní teze reismu má bohatý obsah. Zaprvé označuje formální rys existujících objektů, konkrétně jejich konkrétní charakter.

Za druhé, charakterizuje věci jako hmotné a časoprostorové entity, tj. Jako fyzické objekty. Leibniz pojal monády jako duchovní betonu. Pro pozdější Brentano je každý objekt konkrétní, ale existují duše a těla. Leibnizův reismus byl tedy monistický a spiritualistický, Brentanoův dualismus a Kotarbińského monistický a materialistický. Ačkoli se terminologie liší (lze mluvit rovnocenně o reismu, konkretismu nebo nominalizmu), je třeba velmi ostře rozlišit dvě tvrzení jakékoli teorie, která jde proti obecným (abstraktním) objektům. První je formálně ontologický a poukazuje na formální rys existujících, konkrétně že jsou jednotlivci; ale druhá je materiálně ontologická nebo metafyzická a zaměřuje se na jejich povahu jako fyzické nebo psychické entity.

Sémantický reismus je paralelní s ontologickým aspektem této doktríny. Hlavní myšlenka spočívá v rozlišení skutečných jmen a zjevných jmen (onomatoids). Jméno je pravé, a to pouze tehdy, pokud se týká věcí, to znamená konkrétních fyzických věcí. Naopak, onomatoids jsou slova, která údajně odkazují na abstraktní entity, „údajně“, protože jejich referenti neexistují. Na první pohled jsou zjevná jména podobná prázdným pojmům. Tato podobnost je však pouze zřejmá, protože prázdná substantiva jsou pravá jména a lze je vždy rozložit na neprázdná pravá jména (např. „Kulatý čtverec“). To se projeví, když se pokusíme formulovat podmínky smysluplnosti pro věty. Obecně platí, že věta má smysl pouze tehdy, pokud se skládá (s výjimkou logických konstant) pouze z pravých jmen nebo je na tyto věty možné redukovat. Například věta „všechny kočky jsou zvířata“má reisticky smysl, ale „vlastnosti jsou abstraktní objekty“není. Navíc „čtvercový trojúhelník je obdélníkový“je dobrý, ale „množiny existují mimo čas a prostor“není. Věta „bělost je vlastnost sněhu“lze redukovat na „sníh je bílý“. Tento příklad ukazuje, jak převést některé věty se zjevnými jmény do čistě reistických výroků.

Věci se vyjasní, pokud si pamatujeme, že Leśniewského počet jmen je základní logikou reismu. Kopula „je“v „sněhu je bílá“funguje s významem definovaným axiomem LO (viz výše). Tato věta je tedy pravdivá, pokud se její předmět týká jednotlivého předmětu. Tradiční interpretace společných jmen a přídavných jmen, v souladu s LO, jako obecných pojmů odkazujících na mnoho objektů, ukládá jejich reistický charakter. Lze tedy říci, že formálně ontologický aspekt reismu je LO adekvátně zobrazen. Reismus jako metafyzická doktrína je samozřejmě doplňkem LO.

Kotarbiński doporučil reismus jako zdravý pohled. Obhajuje zejména filosofii a běžné myšlení před hypostázami, tj. Přijímá existenci abstraktních objektů na základě používání zjevných jmen. Reism nás tak brání proti idolovým fori v Baconově smyslu. Kotarbińského reismus je možná nejradikálnějším materialistickým nominalizmem v dějinách filozofie. Reism je výjimečný z hlavní tendence v LWS v tom, že navrhuje jednotný jazyk, vhodný všude, včetně humanitních věd, sociologie a psychologie (Kotarbiński doplnil reismus radikálním realismem, tj. Názor, že neexistují mentální obsahy). V tomto ohledu se reismus podobá fyzismu. Problémy s reismem jsou typické pro případy reduktivního materialismu a nominalizmu a týkají se interpretace matematiky, sémantiky,psychologie, humanitní a společenské vědy.

5.2 Radikální konvenčnost a sémantická epistemologie

Radikální konvenčnost je epistemologická teorie vyvinutá Ajdukiewiczem na počátku 30. let. Je založen na pojetí jazyka a významu. Pojem smyslu se považuje za primitivní. Nyní význam výrazů v jazyce L navozuje pravidla pro přijímání jeho vět. Ajdukiewicz uvádí tři druhy významových pravidel (nebo smyslových pravidel): a) axiomatická (vyžadují bezpodmínečné přijetí vět, například „A je A“; b) deduktivní (požadují relativní přijetí vět k předchozímu přijetí dalších vět, například ¬ A vyplývá z A → B a ¬ B), (c) empirické (vyžadují přijetí věty v určité empirické situaci, například „prší“, když deště).

Zvláštní význam významových pravidel a jejich vztah k významu výrazů se objevuje, když se berou v úvahu zvláštní jazyky, konkrétně uzavřené a propojené. Jazyk L je otevřený, pokud jej lze rozšířit na nový jazyk L ', aniž by se změnil význam jiných výrazů; jinak je L uzavřeno. Jazyk je odpojen v případě, že je non-prázdná podmnožina X o L taková, že žádný prvek X je spojen pomocí významově pravidel na ostatní prvky L; jinak je L připojeno. Z výše uvedených definic vyplývá, že pokud L je uzavřený a propojený, nelze jej obohatit, aniž by se změnil význam původních výrazů.

Podle Ajdukiewicze jsou přirozené jazyky otevřené a odpojené. Naproti tomu vědecké jazyky jsou uzavřené a odpojené. Nechte L zavřít a připojit. Soubor významů L je jeho pojmový aparát. Pokud jsou A a A ' dva koncepční aparáty, jsou buď totožné nebo vzájemně nepřekládatelné. Vzhledem k tomu, že přijímání a zamítání vět vždy souvisí s jazykem L, empirická data nás nenutí nutit přijímat nebo odmítat jakékoli věty, protože stále existuje možnost změnit daný koncepční aparát. Toto je značná radikalizace konvencionismu Poincarého. Rozdíl je následující. Pro Poincaré, protože teoretické principy jsou konvence, můžeme je upravit, ale zážitkové zprávy jsou naprosto stabilní. Ajdukiewicz rozšířil konvencionalismus na všechny věty, protože jakákoli věta, ať už je to zkušenostní nebo teoretická, závisí na koncepčním aparátu. Proto Ajdukiewicz nazval tento konvenční radikál radikálem.

V polovině třicátých let Ajdukiewicz změnil svůj názor. Došel k závěru, že uzavřené a propojené jazyky jsou výmysly. Byl ovlivněn sémantickými myšlenkami Tarského. Tarski také tvrdil, že na rozdíl od Ajdukiewicze doufá, že významová pravidla nad permutacemi výrazů ovlivňují jejich významové vztahy. Ajdukiewicz postupně rozvíjel program sémantické epistemologie, zaměřený zejména na obranu realismu proti různým formám idealismu. Zejména kritizoval Rickertův transcendentální idealismus a Berkeleyho subjektivismus. Pro Rickerta je realita pouze korelací transcendentálního subjektu. Nyní lze transcendentální předmět identifikovat pomocí sady Tskutečných návrhů, které lze získat na základě axiomatických a deduktivních pravidel. Nicméně, kvůli jevům neúplnosti, Ttímto způsobem nelze vygenerovat. Pro Ajdukiewicze to bylo ospravedlnění selhání transcendentálního idealismu. Ajdukiewicz porovnával jazyk používaný Berkeleyem s jazykem syntaxe, protože ten první redukuje vztahy mysli k jejím objektům na vztahy mezi myšlenkami. Na druhé straně běžný způsob mluvení o objektech využívá sémantické vztahy. Berkeleyovo tvrzení esse = percipi je podobné pokusu o definování sémantiky v ryze syntaktickém jazyce. Avšak díky Tarským výsledkům o vztahu mezi syntaxí a sémantikou je to nemožné. Nakonec Ajdukiewicz argumentoval, že jakýkoli idealistický jazyk je pochopitelný, pouze pokud je spojen s realistickým jazykem. Proto žádný pokus považovat idealistický jazyk za soběstačný nemůže být úspěšný.

6. Význam lvovsko-varšavské školy

LWS jednal v zemi, která nikdy nepatřila k filozofickým supervelmocím. Tato okolnost je důležitá pro jakékoli posouzení významu LWS. Dá se to měřit na národní nebo mezinárodní úrovni. Význam LWS pro polskou filozofickou kulturu byl obrovský. Twardowski si plně uvědomil svůj úkol. Do Polska zavedl vědeckou filosofii ve svém smyslu a vytvořil silnou filosofickou školu. Velmi se to odrazilo v následném rozvoji filozofie v zemi. Zejména popularizoval velmi vysoké standardy filosofie dělání. To bylo důležité v těžkých dobách po roce 1945, kdy marxismus zahájil ideologickou a politickou ofenzívu proti buržoazní filozofii. Ve skutečnosti, vzhledem k silné metodologické tradici související s LWS,Polská filozofie neztratila akademickou kvalitu v letech 1945–1989.

Pokud se záležitost týká mezinárodního významu, jedna věc je jasná. Logické úspěchy LWS se staly nejslavnější. Varšavská logická škola nepochybně velmi přispěla k rozvoji logiky ve 20. ^stoletístoletí. Další příspěvky jsou známy, ale spíše okrajově. To je částečně způsobeno tím, že většina filozofických spisů LWS se objevila v polštině. Tento faktor však nevysvětluje všechno. Mnoho spisů LWS bylo původně publikováno v angličtině, francouzštině nebo němčině. Jejich vliv byl však velmi umírněný, podstatně menší než u podobných spisů filozofů z předních zemí. To je škoda, protože radikální konvencionalismus, reismus nebo sémantická epistemologie jsou skutečnými filosofickými perlami. Ale možná je to osud výsledků dosažených v kulturních provinciích.

Bibliografie

Bibliografie je rozdělena do dvou částí. První obsahuje spisy LWS v západních jazycích, druhý spisy o LWS a jeho konkrétních zástupcích.

Díla LWS

A. Anthology

• McCall, S. (ed.), 1967, polská logika 1920–1939, Oxford: Clarendon Press.
• Pearce, D. a Woleński, J. (eds.), 1988, Logischer Rationalismus. Philosophische Schriften der Lemberg-Warschauer Schule, Frankfurt nad Mohanem: Athenäum.

B. Knihy konkrétních filosofů LWS nebo obsahující díla

• Ajdukiewicz, K., 1958, Abriss der Logik, Berlín: Aufbau-Verlag.
• Ajdukiewicz, K., 1973, Problémy a teorie filosofie, Cambridge: Cambridge University Press.
• Ajdukiewicz, K., 1974, Pragmatická logika, Dordrecht: Reidel.
• Ajdukiewicz, K., 1978. Vědecký světový pohled a další eseje, 1931–1963, Dordrecht: Reidel.
• Bocheński, IM, 1961, Historie formální logiky, Notre Dame: University of Notre Dame Press.
• Czeżowski, T., 2000, Knowledge, Science and Values. Program pro vědeckou filozofii, Amsterdam: Rodopi.
• Kotarbiński, T., 1965, Leons sur l'histoire de la logique, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• Kotarbiński, T., 1966, Gnosiology. Vědecký přístup k teorii znalostí, Wrocław: Ossolineum.
• Leśniewski, S., 1988, Poznámky k přednášce v logice, Dordrecht: Kluwer.
• Leśniewski, S., 1992, Collected Works, Dodrecht: Kluwer.
• Łukasiewicz, J., 1957, Aristotelova Syllogistka z pohledu moderní formální logiky, Oxford: Clarendon Press, ^2. vydání.
• Łukasiewicz, J., 1963, Elements of Mathematical Logic, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• Łukasiewicz, J., 1970, Selected Works, Amsterdam: North-Holland.
• Łukasiewicz, J., 1993, Über den Satz des Widerspruchs ve společnosti Aristoteles, Hildesheim: Olms.
• Mehlberg, H., 1956, The Reach of Science, Toronto: University of Toronto Press.
• Mehlberg, H., 1980, Time, Causality, a Quantum Theory, Dordrecht: Reidel.
• Meinong, A. a Twardowski, K., 2016, Der Briefwechsel, Vernanzio Raspa (ed.), Berlín: de Gruyter.
• Mostowski, A., 1979, Foundational Studies, 2 vols., Amsterdam: North-Holland.
• Tarski, A., 1941, Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd, Oxford: Oxford University Press, Oxford.
• Tarski, A., 1956 [1984], Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford: Clarendon Press; 2. vydání, Indianapolis: Hackett, 1984.
• Tarski, A., 1986 [2019], Collected Papers, 4 vols., Basel: Birkhäuser; 2. vydání, 2019.
• Twardowski, K., 1999, O akcích, produktech a dalších tématech filozofie, Amsterdam: Rodopi.
• Twardowski, K., 2014, K předsudkům, rozsudkům a dalším tématům filozofie, Leiden: Brill / Rodopi.
• Twardowski, K., 2017, Gesammelte deutsche Werke, Berlín: Springer.
• Wajsberg, M., 1977, Logical Works, Wrocław: Ossolineum.
• Zawirski, Z., 1994, Vybrané spisy o čase, logice a metodologii vědy, Dordrecht: Kluwer.

Práce na LWS a jejích konkrétních členech

A. O LWS

• Brożek, A., Chybińska, A. a Jadacki, JJ (eds.), 2015, Tradice lvovsko-varšavské školy: Myšlenky a pokračování, Leiden: Brill / Rodopi.
• Brożek, A., Stadler, F. a Woleński, J. (eds.), 2017, Význam lvovsko-varšavské školy v evropské kultuře, Berlín: Springer.
• Chrudzimski, A. a Łukasiewicz, D., 2006, Akce, Produkty a Věci. Brentano a polská filozofie, Berlín: de Gruyter.
• Coniglione, F. Poli, R. a Woleński, J. (eds.), 1993, Polish Scientific Philosophy. Lvov-varšavská škola, Amsterdam: Rodopi.
• Drabarek, A., Woleński a J., Radzki, M. (eds.), 2018, Interdisciplinární vyšetřování ve lvovsko-varšavské škole, Cham: Palgrave Macmillan.
• Garrido, Á. a Wybraniec-Skardowska, U. (eds.), 2018, Lvov-Varšavská škola. Minulost a současnost, Cham: Birkhäuser.
• Jadacki, JJ, 2009, polská analytická filozofie, Semper: Warszawa.
• Jadacki, JJ, Paśniczek, J. (eds.), 2006, Lvovsko-varšavská škola - nová generace, Rodopi: Amsterdam.
• Jordan, Z., 1945, Vývoj matematické logiky a logického pozitivismu v Polsku mezi dvěma válkami, Oxford: Clarendon Press.
• Kijania-Placek, K. a Woleński, J. (eds.), 1996, Lvovsko-varšavská škola a současná filosofie, část II, Axiomathes, 7 (3): 293–415.
• Kijania-Placek, K. a Woleński, J., 1998, Lvov-varšavská škola a současná filozofie, Dordrecht: Kluwer.
• Krajewski, W. (ed.), 2001, polští filozofové vědy a přírody ve 20. století, Rodopi: Amsterdam.
• Lapointe, S., Woleński, J., Mathieu, M., Miśkiewicz, W., 2009, Zlatý věk polské filosofie. Filozofické dědictví Kazimierze Twardowského, Dordrecht: Springer.
• Murawski, R., 2014, Filozofie matematiky a logiky ve 20. a 30. letech v Polsku, Basilej: Birkhäuser.
• Skolimowski, H., 1967, polská analytická filozofie, Londýn: Routledge a Kegan Paul.
• Szaniawski, K. (ed.), 1989, Vídeňský kruh a Lvov-Varšavská škola, Dordrecht: Kluwer.
• Woleński, J., 1989, Logic and Philosophy in Lvov-Warsaw School, Dordrecht: Kluwer.

B. Práce na konkrétních členech

Ajdukiewicz

• Grabarczyk, P., 2019, Direktivní teorie významů. Od syntaxe a prgmatiky k úzkému lingvistickému obsahu, Berlín: Springer.
• Sinisi, V. a Woleński, J. (eds.), 1995, The Heritage of Kazimierz Ajdukiewicz, Amsterdam: Rodopi.

Kotarbiński

• Gasparski, W., 1993, Filozofie praktičnosti: Pojednání o filozofii Tadeusze Kotarbińského, Helsinky: Societas Philosophica Fennica.
• Makowski, P., 2017, Akční teorie Tadeusze Kotarbińského: Reinterpretační studia, Cham: Palgrave Macmillan.
• Woleński, J. (ed.), 1990, Kotarbiński: Logika, sémantika a ontologie, Dordrecht: Kluwer.

Leśniewski

• Luschei, E., 1963, The Logical Systems of Leśniewski, Amsterdam: North-Holland.
• Miéville, D., 1984, Un développement des systmes logiques de Stanisław Leśniewski. Prototétique - Ontologie - Méreologie, Bern: Peter Lang.
• Miéville, D., 2001, Úvod à l'œvre de S. Leśniewski, F. I: La protothétique, Neuchâtel: Université de Neuchâtel.
• Srzednicki, J. (ed.), 1984, Leśniewski's Systems. Ontologie a Mereologie, Haag: Nijhoff.
• Srzednicki, J. (ed.), 1998, Leśniewski's Systems. Prothotetic, Dordrecht: Kluwer.
• Urbaniak, M., 2014, Leśniewskiho logické systémy a základy matematiky, Dordrecht: Kluwer.
• Vernant, D. a Miéville, D. (eds.), 1995, Stanisław Leśniewski aujourd'hui, Groupe de Recherches sur la filozofie et langage / Centre de Recherches Sémiologiques, Grenoble / Neuchâtel.

Mostowski

Ehrenfeucht, A., Marek, VW, Srebrny, M. (eds.), 2008, Andrzej Mostowski a Foundational Studies, Amsterdam: IOS Press

Tarski

• Feferman, A., a Feferman, S., 2004, Alfred Tarski. Life and Logic, Cambridge: Cambridge University Press.
• Gruber, M., 2016, Alfred Tarski a „Koncept pravdy ve formalizovaných jazycích“. Průběžný komentář s ohledem na polský originál a německý překlad, Berlín: Springer.
• McFarland, A., McFarland, J., a Smith, JT (eds.), 2014, Alfred Tarski. Raná práce v Polsku - geometrie a výuka, Birkhäuser.
• Moreno, LF, 1992, Wahrheit und Korrepondenz bei Tarski. Eine Untersuchung der Wahrheitstheorie Tarskis als Korrespondenztheorie der Wahrheit, Würzburg: Königshausen & Neumann.
• Patterson, D. (ed.), 2008, New Essays on Tarski and Philosophy., Cambridge: Cambridge University Press.
• Patterson, D., 2012, Alfred Tarski: Filozofie logiky a jazyka, Londýn: Palgrave.
• Stegmüller, W., 1957, Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Eine Einführung v Theorien von A. Tarski a R. Carnap, Wien: Springer.
• Woleński, J. a Köhler, E. (eds.), 1999, Alfred Tarski a Vídeňský kruh, Dordrecht: Kluwer.
• Woleński, J., 2019, Sémantika a Pravda, Berlín: Springer.

Twardowski

• Brożek, A., 2011, Kazimierz Twardowski: die Wiener Jahre, Wien: Springer.
• Cavallin, J., 1997, Content and Object. Husserl, Twardowski a psychologismus, Dordrecht: Kluwer.
• Van der Schaar, M., 2015, Kazimierz Twardowski: Gramatika pro filozofii, Leiden: Brill / Rodopi.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje