Logika A Ontologie

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-11-26 16:06

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Logika a ontologie

První publikováno 4. října 2004; věcná revize st 11. října 2017

Řada důležitých filosofických problémů je na průniku logiky a ontologie. Jak logika, tak ontologie jsou v rámci filosofie různorodá pole a částečně kvůli tomu neexistuje jediný filosofický problém o vztahu mezi nimi. V tomto průzkumném článku nejprve probereme, jaké různé filosofické projekty se provádějí pod hlavičkami „logika“a „ontologie“, a poté se podíváme na několik oblastí, kde se logika a ontologie překrývají.

• 1. Úvod

• 2. Logika

  • 2.1. Různé koncepce logiky
  • 2.2. Jak spolu souvisí různé koncepce logiky

• 3. Ontologie

  • 3.1. Různé koncepce ontologie
  • 3.2. Jak spolu souvisí různé koncepce ontologie

• 4. Oblasti překrývání

  • 4.1. Formální jazyky a ontologický závazek. (L1) splňuje (O1) a (O4)
  • 4.2. Je logicky neutrální, co je tam? (L2) splňuje (O2)
  • 4.3. Formální ontologie. (L1) splňuje (O2) a (O3)
  • 4.4. Carnapovo odmítnutí ontologie. (L1) splňuje (O4) a (konec?) (O2)
  • 4.5. Základní jazyk. (L1) splňuje (O4) a (nový začátek?) (O2)
  • 4.6. Struktura myšlení a struktura reality. (L4) splňuje (O3)
• 5. Závěr
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod

Logika i ontologie jsou důležité oblasti filosofie zahrnující velké, rozmanité a aktivní výzkumné projekty. Tyto dvě oblasti se čas od času překrývají a vyvstávají problémy nebo otázky, které se týkají obou. Účelem tohoto průzkumu je diskutovat některé z těchto oblastí překrývání. Zejména neexistuje žádný jediný filosofický problém průniku logiky a ontologie. Částečně je tomu tak proto, že filozofické disciplíny logiky a ontologie jsou samy o sobě velmi různorodé a existuje tedy možnost mnoha průnikových bodů. V dalším budeme nejprve rozlišovat různé filozofické projekty, které jsou zahrnuty pod pojmy „logika“a „ontologie“. Poté probereme výběr problémů, které se vyskytují v různých oblastech kontaktu.

„Logika“a „ontologie“jsou ve filozofii velká slova a různí filozofové je používali různými způsoby. V závislosti na tom, co tito filosofové míní těmito slovy, a samozřejmě, v závislosti na filozofových názorech, se někdy ve filozofické literatuře objevují výrazné tvrzení o jejich vztahu. Když však například Hegel používá „logiku“nebo lépe „logiku“, znamená to něco úplně jiného, než co se myslí slovem v mnoha současných filosofických scénách. Nebudeme schopni prozkoumat historii různých konceptů logiky nebo ontologie. Místo toho se podíváme na oblasti překrývání, o nichž se v současné době aktivně diskutuje.

2. Logika

V současné filosofii je pod hlavičkou „logiky“několik zcela odlišných témat a je sporné, jak spolu souvisejí.

2.1. Různé koncepce logiky

Na jedné straně je logikou studium určitých matematických vlastností umělých formálních jazyků. Zabývá se takovými jazyky, jako je počet predikátů prvního nebo druhého řádu, modální logika, počet lambda, kategoriální gramatiky atd. Matematické vlastnosti těchto jazyků jsou studovány v takových subdisciplínách logiky, jako je teorie důkazů nebo teorie modelů. Hodně práce v této oblasti je dnes matematicky obtížné a nemusí být okamžitě zřejmé, proč je to považováno za součást filozofie. Logika v tomto smyslu však vycházela z filozofie a základů matematiky a často je považována za filosofickou relevanci, zejména ve filozofii matematiky a v její aplikaci na přirozené jazyky.

Druhá disciplína, také nazývaná „logika“, se zabývá určitými platnými závěry a dobrými úvahami na nich založenými. Nepokrývá však dobré zdůvodnění jako celek. To je úkolem teorie racionality. Spíše se zabývá závěry, jejichž platnost lze vysledovat zpět k formálním rysům reprezentací, které se podílejí na odvozování, ať už jde o jazykové, mentální nebo jiné reprezentace. Některé vzorce inference lze považovat za platné pouhým pohledem na podobu reprezentací, které jsou zapojeny do této inference. Takové pojetí logiky tak odlišuje platnost od formální platnosti. Závěr je platný pouze v případě, že pravda v areálu zaručuje pravdivost závěru, nebo alternativně, pokud jsou prostory pravdivé, závěr musí být rovněž pravdivý, nebo znovu alternativně,pokud to není možné, že prostory jsou pravdivé, ale závěr je nepravdivý. Platnost tak chápaná je jednoduše modální představa, představa o tom, co musí být. Jiní si mohou myslet, že platnost zahrnuje jemnější zrnitý hyperintenzionální pojem, ale v každém případě, platnost takto chápaná není tím, co se týká logiky. Logika se týká formální platnosti, kterou lze chápat následovně. V systému reprezentací, například v jazyce, může být to, že některé závěry jsou vždy platné, pokud jsou reprezentační nebo sémantické rysy některých částí reprezentací zachovány pevné, i když z reprezentativních rysů reprezentativních další části vyobrazení. Například, pokud se budeme držet angličtiny a budeme si zachovávat význam určitých slov, jako jsou „některá“a „všechna“,jisté vzorce inference, jako některé z Aristotelových syllogismů, jsou platné bez ohledu na to, jaký význam mají ostatní slova v syllogismu.^[1]Vyvolání inference formálně platné znamená předpokládat, že určitá slova mají svůj význam fixovaný, že jsme uvnitř pevné sady reprezentací a že můžeme ignorovat význam ostatních slov. Slova, která jsou udržována pevná, jsou logická slovní zásoba nebo logické konstanty, ostatní jsou logickou slovní zásobou. A když je závěr formálně platný, závěr logicky vyplývá z areálu. To by mohlo být zobecněno pro reprezentace, které nejsou lingvistické, jako grafické znázornění, i když by to vyžadovalo trochu více práce. Logika je studium takových závěrů a určitých souvisejících pojmů a témat, jako je formální invalidita, důkaz, soudržnost atd. Ústředním pojmem logiky v tomto smyslu je pojem logických důsledků. O tom, jak by se tento pojem měl přesněji chápat, se v současné době široce diskutuje a přehled těchto rozprav je uveden v záznamu o logických důsledcích.

Třetí koncepce logiky je logikou studia zvláštních pravd nebo faktů: logických pravd nebo faktů. V tomto smyslu by logika mohla být chápána jako věda, která si klade za cíl popsat určité pravdy nebo fakta, stejně jako jiné vědy mají za cíl popsat jiné pravdy. Logické pravdy lze chápat jako nejobecnější pravdy, ty, které jsou obsaženy v jakémkoli jiném těle pravdy, které má za cíl popsat jakákoli jiná věda. V tomto smyslu se logika liší od biologie, protože je obecnější, ale je také podobná biologii v tom, že je to věda, která si klade za cíl zachytit určité množství pravd. Tento způsob pohledu na logiku je často spojován s Fregeem.

Tato koncepce logiky však může být úzce spojena s koncepcí, která logiku považuje za fundamentálně o určitých druzích závěrů a o logických důsledcích. Logická pravda je při takovém porozumění jednoduše pravdou, která je vyjádřena reprezentací, která logicky nevyplývá z žádné domněnky, tj. Která logicky vyplývá z prázdné sady prostor. Alternativně je logická pravda taková, jejíž pravda je zaručena, pokud je význam logických konstant konstantní, bez ohledu na to, jaké jsou významy ostatních částí reprezentace.

A existují i jiné pojmy „logiky“. Jeden z nich je historicky prominentní, ale v současné debatě není příliš zastoupen. Přesto to zde stručně probereme. Podle této koncepce logiky jde o studium nejobecnějších rysů myšlenek nebo úsudků nebo formy myšlenek nebo úsudků. Logika takto chápaná se bude například zabývat výskytem struktury subjektu a predikátu, kterou mnohé rozsudky vykazují, a dalšími takovými obecnými rysy soudů. Většinou se to bude týkat myšlenek, a nikoli přímo jazykových reprezentací, ačkoli samozřejmě navrhovatel této koncepce může tvrdit, že mezi nimi existuje velmi úzká souvislost. Mluvit o formě rozsudku bude zahrnovat jemně odlišný pojem „forma“než mluvit o formě jazykové reprezentace. Forma lingvistické reprezentace byla v zásadě tím, co zůstalo, jakmile jsme abstraktem nebo ignorovali reprezentační rysy všeho kromě toho, co udržujeme pevné, logické konstanty. Forma myšlenky se na druhé straně často chápe jako to, co zůstane, jakmile se z obsahu dostaneme, tj. O čem to je. Krátce se podíváme na otázku, jak tyto pojmy formy spolu souvisí. Tato koncepce logiky je spojena s Kantem. Kant rozlišoval různé pojmy logiky (například transcendentální logiku, obecnou logiku atd.), Ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant. Forma lingvistické reprezentace byla v zásadě tím, co zůstalo, jakmile jsme abstraktem nebo ignorovali reprezentační rysy všeho kromě toho, co udržujeme pevné, logické konstanty. Forma myšlenky se na druhé straně často chápe jako to, co zůstane, jakmile se z obsahu dostaneme, tj. O čem to je. Krátce se podíváme na otázku, jak tyto pojmy formy spolu souvisí. Tato koncepce logiky je spojena s Kantem. Kant rozlišoval různé pojmy logiky (například transcendentální logiku, obecnou logiku atd.), Ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant. Forma lingvistické reprezentace byla v zásadě tím, co zůstalo, jakmile jsme abstraktem nebo ignorovali reprezentační rysy všeho kromě toho, co udržujeme pevné, logické konstanty. Forma myšlenky se na druhé straně často chápe jako to, co zůstane, jakmile se z obsahu dostaneme, tj. O čem to je. Krátce se podíváme na otázku, jak tyto pojmy formy spolu souvisí. Tato koncepce logiky je spojena s Kantem. Kant rozlišoval různé pojmy logiky (například transcendentální logiku, obecnou logiku atd.), Ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant. Forma myšlenky se na druhé straně často chápe jako to, co zůstane, jakmile se z obsahu dostaneme, tj. O čem to je. Krátce se podíváme na otázku, jak tyto pojmy formy spolu souvisí. Tato koncepce logiky je spojena s Kantem. Kant rozlišoval různé pojmy logiky (například transcendentální logiku, obecnou logiku atd.), Ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant. Forma myšlenky se na druhé straně často chápe jako to, co zůstane, jakmile se z obsahu dostaneme, tj. O čem to je. Krátce se podíváme na otázku, jak tyto pojmy formy spolu souvisí. Tato koncepce logiky je spojena s Kantem. Kant rozlišoval různé pojmy logiky (například transcendentální logiku, obecnou logiku atd.), Ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant.ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant.ale nebudeme o nich moci diskutovat zde. Pro více informací viz záznam na Immanuel Kant.

Jedním důležitým filosofickým aspektem logiky, přinejmenším ve smyslech, které se zabývají logickými důsledky a formami soudů, je jeho normativita. Zdá se, že logika nám dává návod, jak bychom měli uvažovat a jak bychom měli čerpat závěry z jedné reprezentace do druhé. Není však vůbec jasné, jaký průvodce nám dává, a jak bychom měli přesněji porozumět tomu, co logika norem klade na naše uvažování. Logika nás například nezavádí pod normu „Pokud věříte (A) a věříte, pokud (A), pak (B), pak byste měli uvěřit (B).“Koneckonců, může to být tak, že bych neměl uvěřit (A), a pokud (A), pak (B) na prvním místě. Zejména bych neměl věřit (B). A reductio ad absurdum je forma argumentu, která toto ilustruje. Pokud věřím A a pokud A

evede k přesvědčení, že (0 = 1). Důsledky mého přesvědčení mě mohou vést k jejich opuštění. Přesto, pokud mám nějaké důvody pro své přesvědčení, pak mám alespoň nějaké prima facie, ale ne nutně přesvědčivé důvody, proč mít důsledky těchto přesvědčení. Logika by nám tedy mohla přinejmenším tolik říct: kdykoli mám nějaký důvod věřit (A) a pokud (A) pak (B), pak mám prima facie důvod věřit (B). Viz (Harman 1986) pro názor, že logika nemá výraznou normativní roli, a (Field 2009) pro pěknou kritickou diskusi o Harmanově pohledu a argument, proč by logika měla být spojena s normami racionality.důvod držet důsledky těchto přesvědčení. Logika by nám tedy mohla přinejmenším tolik říct: kdykoli mám nějaký důvod věřit (A) a pokud (A) pak (B), pak mám prima facie důvod věřit (B). Viz (Harman 1986) pro názor, že logika nemá výraznou normativní roli, a (Field 2009) pro pěknou kritickou diskusi o Harmanově pohledu a argument, proč by logika měla být spojena s normami racionality.důvod držet důsledky těchto přesvědčení. Logika by nám tedy mohla přinejmenším tolik říct: kdykoli mám nějaký důvod věřit (A) a pokud (A) pak (B), pak mám prima facie důvod věřit (B). Viz (Harman 1986) pro názor, že logika nemá výraznou normativní roli, a (Field 2009) pro pěknou kritickou diskusi o Harmanově pohledu a argument, proč by logika měla být spojena s normami racionality.

A samozřejmě nám logika neříká, jak bychom měli ve všech konkrétních případech uvažovat nebo usuzovat. Logika se nezabývá konkrétními případy, nýbrž pouze všeobecně platnými formami uvažování nebo odvozování, těmi, které jsou platné bez ohledu na to, o čem jeden důvod. V tomto smyslu je logika často vnímána jako neutrální téma. Platí bez ohledu na to, o čem přemýšlí nebo uvažuje. A tato neutralita, nebo úplná obecnost logiky, spolu s její normativitou, se často uvádí jako „logika je o tom, jak bychom měli myslet, pokud máme vůbec myslet“, nebo „logika je věda o zákonech, které bychom měli dodržovat v našem myšlení bez ohledu na to, o čem přemýšlíme “. Existují dobře známé filosofické hádanky o normativitě, které se vztahují i na logiku, pokud je normativní. Jedním z důvodů je to, že myslitelé jsou pod takovými normami. Po všem,proč bych neměl myslet tak, jak bych si raději myslel, aniž by existovala nějaká norma, která řídí mé myšlení, ať se mi to líbí nebo ne? Proč existuje „nic“, které přichází s myšlením jako takovým, i když tím nechci myslet? Jeden nápad, jak na to odpovědět, je použít pojem „konstitutivní cíl víry“, myšlenka, že víra jako taková směřuje k něčemu: pravdě. Pokud ano, pak by se dalo tvrdit, že jsem přesvědčen, že jsem pod normou, že bych měl mít pravdu. A pokud si člověk myslí, že jedním z klíčových rysů logicky platných závěrů je to, že zachovávají pravdu, lze tvrdit, že logické zákony jsou normy, které se vztahují na ty, kdo mají víru. Více o cíli víry viz (Velleman 2000). Normativita logiky nebude pro naši diskusi ústřední, ale téma neutrality a obecnosti bude.^[2]

Celkově tedy můžeme rozlišit čtyři pojmy logiky:

• (L1) studium umělých formálních jazyků
• (L2) studium formálně platných závěrů a logických důsledků
• (L3) studium logických pravd
• (L4) studium obecných rysů nebo formy rozsudků

Samozřejmě existuje otázka, jak se tyto různé pojmy logiky vzájemně vztahují. Podrobnosti o jejich vztahu vyvolávají mnoho těžkých otázek, přesto bychom se však na to měli stručně podívat.

2.2. Jak spolu souvisí různé koncepce logiky

Jak (L1) a (L2) spolu souvisejí, je předmětem diskuse. Jeden přímý, byť kontroverzní pohled, je následující. Pro jakýkoli daný systém reprezentací, jako jsou věty v přirozeném jazyce, existuje jedna a pouze jedna sada logických konstant. Bude tedy existovat jeden formální jazyk, který nejlépe modeluje logicky platné závěry mezi těmito přirozenými reprezentacemi. Tento formální jazyk bude mít logickou slovní zásobu, která zachycuje inferenciální vlastnosti logických konstant a modeluje všechny ostatní relevantní rysy přirozeného systému reprezentace s logickou slovní zásobou. Zvláště důležitým systémem reprezentací je náš přirozený jazyk. (L1) je tedy studium formálních jazyků, z nichž jeden se vyznačuje,a tento jeden rozlišovací jazyk pěkně představuje pevné a nefixované vlastnosti našeho přirozeného jazyka, a to prostřednictvím jeho logické a nonlogické slovní zásoby. A platnost v tomto formálním jazyce, technický pojem definovaný vhodným způsobem pro tento formální jazyk, pěkně modeluje logickou platnost nebo logický důsledek v našem systému přirozených jazyků reprezentací. Nebo tedy tento pohled na vztah mezi (L1) a (L2) platí.

Tento pohled na vztah mezi (L1) a (L2) však předpokládá, že pro každý systém reprezentací existuje jedna a pouze jedna sada logických konstant. Opačný názor zastává názor, že které výrazy jsou považovány za logické konstanty, je věcí volby, přičemž různé volby slouží různým účelům. Pokud to napravíme, řekneme „věří“a „ví“, pak uvidíme, že „(x) věří, že (p)“je implikováno „(x) ví, že (p)“(široce zastávané názory na znalosti a víru). To neznamená, že „věří“je logická konstanta v absolutním smyslu. Vzhledem k dalším zájmům lze s jinými výrazy zacházet jako s logickými. Podle této koncepce budou různé formální jazyky užitečné při modelování inferencí, které jsou formálně platné vzhledem k různým souborům „logických konstant“nebo výrazů, jejichž význam je zachován.

Tato debata se tedy týká toho, zda existuje jeden a jediný soubor logických konstant pro systém reprezentací, a pokud ano, které jsou logické. Do této debaty se nedostaneme, ale existuje poměrně velká literatura o tom, jaké logické konstanty jsou a jak lze logiku vymezit. Obecná diskuse a další odkazy, viz například (Engel 1991). Některé z klasických článků v této debatě zahrnují (Hacking 1979), kteří hájí důkazní teoretický způsob rozlišení logických konstant od ostatních výrazů. Hlavní myšlenkou je, že logické konstanty jsou ty, jejichž význam je dán pravidly teoretického zavedení a eliminace. Na druhé straně (Mauthner 1946), (van Benthem 1986), (van Benthem 1989) a (Tarski 1986) hájí sémantické způsoby, jak tento rozdíl označit. Hlavní myšlenkou je, že logické pojmy jsou „permutační invariant“. Protože logika má být zcela obecná a neutrální s ohledem na to, o čem reprezentace jsou, nemělo by na logice záležet, pokud přepneme objekty, o kterých jsou tyto reprezentace. Logické pojmy jsou tedy ty, které jsou pod permutací domény neměnné. (van Benthem 1989) dává této myšlence obecnou formulaci. Další informace viz položka o logických konstantách.(van Benthem 1989) dává této myšlence obecnou formulaci. Další informace viz položka o logických konstantách.(van Benthem 1989) dává této myšlence obecnou formulaci. Další informace viz položka o logických konstantách.

Vztah mezi (L2) a (L3) byl stručně popsán výše. Zdá se, že jsou úzce spjaty, protože logickou pravdu lze chápat jako pravdu, která vyplývá z prázdné sady prostor, a A, což je logický důsledek B, lze chápat jako logickou pravdu, že pokud A pak B. Existuje několik otázky, které je třeba vyladit o tom, jak se má postupovat přesněji. Jak bychom měli rozumět případům logických důsledků z nekonečně mnoha prostor? Jsou všechny logické pravdy konečně stavitelné? Ale pro naše účely můžeme říci, že spolu úzce souvisí.

Vztah mezi (L2) a (L4) na druhé straně vyvolává některé otázky. Jednak samozřejmě existuje otázka o tom, co to znamená říkat, že rozsudky mají formu, a zda se jedná v příslušném smyslu. Ale jeden způsob, jak tuto otázku pochopit, ji přímo spojuje (L2). Pokud jsou myšlenky, a tedy soudy, realizovány myslí, která má určitý vztah k mentálním reprezentacím, a pokud jsou tyto reprezentace samy strukturovány jako jazyk, se „syntaxí“a „sémantikou“(správně pochopenou), pak formou úsudek lze chápat jako formu věty. Takový pohled na myšlenky se běžně nazývá hypotéza jazyka myšlenek, viz (Fodor, 1975), a pokud je správná, pak v jazyce myšlenky může existovat logická a neslogická slovní zásoba. Forma rozsudku by mohla být chápána podle linií, které jsme chápali jako formu lingvistické reprezentace, když jsme hovořili o formálně platných závěrech. Vztah mezi (L2) a (L4) je tedy spíše přímý. U obou koncepcí logiky se zabýváme logickými konstantami, rozdíl je v tom, že jeden se zabývá systémem mentálních reprezentací, druhý se systémem jazykových reprezentací. Oba by se pravděpodobně zabývali odpovídajícími sadami logických konstant. I když mentální a lingvistické reprezentace vytvářejí různé sady reprezentací, protože jsou spolu úzce propojeny, pro každou logickou konstantu v jedné z těchto sad reprezentací bude další odpovídající syntaktický typ a se stejným obsahem nebo nejméně odpovídající inferenciální role.

Tato koncepce jejich vztahu však předpokládá, že „obecné rysy soudů“nebo „formy úsudku“, které (L4) se zabývají něčím, jako jsou logické konstanty v jazyce myšlení. Zde se předpokládá, že úsudek jako mentální akt bude fungovat na mentální reprezentaci, která má sama syntaktickou strukturu. A forma rozsudku byla chápána jako forma reprezentace, která představuje obsah rozsudku, přičemž forma reprezentace byla chápána podle linií (L2), zahrnujících logické konstanty. Ale co když takto nedokážeme pochopit „formu soudu“nebo „formu myšlení“? Jedním ze způsobů, jak by to mohlo selhat, je selhání jazyka myšlenkové hypotézy, a pokud duševní stavy nezahrnují reprezentace, které mají něco podobného jako syntaktická forma. Otázka se pak stává,zaprvé, jak bychom měli chápat „formu úsudku“přesněji, a za druhé, jak se logika, jako disciplína týkající se forem soudů ve smyslu (L4), týká (L2)?

Jedním ze způsobů, jak odpovědět na první otázku, je pochopit „formu rozsudku“, která se netýká vyjádření, které by mohlo být součástí rozsudku, ale spíše obsahu rozsudku, tj. Tím, co tento rozsudek představuje.. Obsah soudů lze chápat jako návrhy, které lze chápat jako entity, které jsou strukturovány, například ruské návrhy. Takové nabídky jsou uspořádané sady, jejichž členy jsou objekty a vlastnosti. Jak se takové pojetí (L4) týká (L2), bude částečně záviset na tom, jak si člověk myslí o logických konstantách v ruských výrokech. Jsou-li vlastnosti nebo funkce vyššího řádu, které jsou členy těchto propozic spolu s jinými objekty a vlastnostmi, pak logické konstanty pravděpodobně mají obsah. Zdá se však, že to je v rozporu s chápáním (L4), pokud jde o formu, která je ponechána, jakmile se odtrhneme od veškerého obsahu. Pokud by se zdálo, že při takovém porozumění (L4) nelze úzce spojit „formu úsudku“, chápanou jako to, co zbylo, jakmile jsme od abstraktů od veškerého obsahu rozsudku odešli, s logickými konstantami, pokud obsah má.

Dalším způsobem, jak chápat „formu“, jak se týká spíše toho, o čem je rozsudek, než samotného soudu, je myslet na to, o čem to je, o světě, o sobě jako o formě. V tomto smyslu nespojujeme „formu“ani se zastoupením, které je zapojeno do rozsudku, ani s tvrzením, který je jeho obsahem, ale spíše se světem, o kterém se soudí. V takovém pojetí má svět sám formu nebo základní strukturu. (L4) se bude touto strukturou zabývat. Jak se (L4) týká (L2), je pak poněkud choulostivá otázka. Jedním způsobem může být opět to, že logické konstanty, o které se (L2) zajímá, odpovídají struktuře toho, o čem reprezentace, ve které se vyskytují, jsou, ale nepřispívají k obsahu této reprezentace. Zdá se, že to není slučitelné s obsahem samotných logických konstant. Ať už tedy člověk spojuje formu úsudku se „syntaktickou“strukturou reprezentace, která se podílí na úsudku, nebo s obsahem této reprezentace, nebo se strukturou, o které se reprezentace týká, vztah mezi (L4) a (L2) bude částečně záviset na tom, zda si člověk myslí, že samotné logické konstanty přispívají k obsahu. Pokud ano, a pokud je forma v kontrastu s obsahem, pak se zdá, že úzké spojení není možné. Pokud logické konstanty nemají obsah, pak by to mohlo být možné.vztah mezi (L4) a (L2) bude částečně záviset na tom, zda si člověk myslí, že samotné logické konstanty přispívají k obsahu. Pokud ano, a pokud je forma v kontrastu s obsahem, pak se zdá, že úzké spojení není možné. Pokud logické konstanty nemají obsah, pak by to mohlo být možné.vztah mezi (L4) a (L2) bude částečně záviset na tom, zda si člověk myslí, že samotné logické konstanty přispívají k obsahu. Pokud ano, a pokud je forma v kontrastu s obsahem, pak se zdá, že úzké spojení není možné. Pokud logické konstanty nemají obsah, pak by to mohlo být možné.

Konečně, vztah mezi (L1) a (L4) buď klesá na stejný vztah jako mezi (L1) a (L2), pokud chápeme „formu myšlení“analogickou „formě reprezentace“. Pokud ne, bude to opět záviset na tom, jak je (L4) chápáno přesněji.

Existuje tedy mnoho způsobů, jakými jsou (L1), (L2), (L3) a (L4) spojeny, a mnoho způsobů, ve kterých jsou zcela odlišné.

3. Ontologie

3.1. Různé koncepce ontologie

Jako první přiblížení je ontologie studiem toho, co existuje. Někteří zpochybňují tuto formulaci toho, co je ontologie, takže je to pouze první aproximace. Mnoho klasických filosofických problémů jsou problémy v ontologii: otázka, zda existuje nebo není bůh, nebo problém existence univerzálů atd. To vše jsou problémy v ontologii v tom smyslu, že se zabývají tím, zda určitá věc existuje nebo ne. nebo obecněji entita existuje. Ale ontologie se obvykle bere také jako problém s nejobecnějšími rysy a vztahy entit, které existují. Existuje také celá řada klasických filosofických problémů, kterým se tímto způsobem rozumí problémy v ontologii. Například problém toho, jak se univerzální vztahuje ke konkrétnímu, který má (za předpokladu, že existují univerzály a podrobnosti),nebo problém, jak se událost, jako je John jíst cookie, vztahuje k údajům Johna a cookie a vztahu stravování za předpokladu, že existují události, podrobnosti a vztahy. Tyto druhy problémů se rychle mění v metafyziku obecněji, což je filosofická disciplína, která jako jednu ze svých součástí zahrnuje ontologii. Hranice jsou zde trochu nejasné. Ale máme alespoň dvě části k celkovému filozofickému projektu ontologie, podle našeho předběžného pochopení: zaprvé řekněte, co to je, co existuje, co je skutečností, je vyrobeno z, za druhé, co nejobecnější rysy a vztahy těchto věcí jsou. Tyto druhy problémů se rychle mění v metafyziku obecněji, což je filosofická disciplína, která jako jednu ze svých součástí zahrnuje ontologii. Hranice jsou zde trochu nejasné. Ale máme alespoň dvě části k celkovému filozofickému projektu ontologie, podle našeho předběžného pochopení: zaprvé řekněte, co to je, co existuje, co je skutečností, je vyrobeno z, za druhé, co nejobecnější rysy a vztahy těchto věcí jsou. Tyto druhy problémů se rychle promění v metafyziku obecněji, což je filozofická disciplína, která jako jednu ze svých součástí zahrnuje ontologii. Hranice jsou zde trochu nejasné. Ale máme alespoň dvě části k celkovému filozofickému projektu ontologie, podle našeho předběžného pochopení: zaprvé řekněte, co to je, co existuje, co je skutečností, je vyrobeno z, za druhé, co nejobecnější rysy a vztahy těchto věcí jsou.říci, jaké jsou nejobecnější rysy a vztahy těchto věcí.říci, jaké jsou nejobecnější rysy a vztahy těchto věcí.

Tento způsob pohledu na ontologii přichází se dvěma problémy, které vedou k tomu, že filozofická disciplína ontologie je složitější, než jen odpovídat na výše uvedené otázky. První sada problémů je, že není jasné, jak přistupovat k odpovědi na tyto otázky. To vede k debatě o ontologickém závazku. Druhým problémem je, že není tak jasné, jaké jsou tyto otázky. To vede k filozofické debatě o meta-ontologii. Podívejme se na ně postupně.

Jedním z problémů s ontologií je to, že nejenže není jasné, co to je, ale také není tak jasné, jak řešit otázky o tom, co tam je, alespoň ne pro ty věci, které jsou tradičně zvláštního zájmu filozofům: čísla, vlastnosti, Bůh atd. Ontologie je tedy filosofická disciplína, která zahrnuje kromě studia toho, co existuje, a studia obecných rysů toho, co je také studium toho, co se podílí na řešení otázek o tom, co existuje je obecně, zejména pro filosoficky složité případy. Jak můžeme zjistit, co to je, není snadné odpovědět. Pro běžné objekty by se mohlo zdát dostatečně jednoduché, které můžeme vnímat našíma očima, jako jsou klíče od mého domu, ale jak bychom se měli rozhodnout pro věci jako, řekněme,čísla nebo vlastnosti? Prvním krokem k dosažení pokroku v této otázce je zjistit, zda to, co věříme, již tuto otázku racionálně vyřeší. To znamená, že vzhledem k tomu, že máme určité přesvědčení, přinášejí tato přesvědčení již s nimi racionální závazek k odpovědi na otázky jako „Existují čísla?“Pokud naše víra přinese racionální závazek k odpovědi na ontologickou otázku o existenci určitých entit, můžeme říci, že jsme oddaní existenci těchto entit. Co přesně se vyžaduje, aby k takovému závazku došlo, je předmětem debaty, debaty, na kterou se krátce podíváme. Zjistit, k čemu je člověk zavázán s určitým souborem vír nebo s přijetím určité teorie světa, je součástí větší disciplíny ontologie.

Kromě toho, že není tak jasné, co znamená zavázat se k odpovědi na ontologickou otázku, není také jasné, co to ontologická otázka skutečně je, a tedy to, co má ontologie dosáhnout. Vymyslet to je úkol meta-ontologie, která striktně řečeno není součástí ontologie koncipována úzce, ale studium toho, co je ontologie. Stejně jako většina filosofických oborů však ontologie, která je více konstruována, obsahuje svou vlastní meta-studii, a proto je meta-ontologie součástí ontologie, široce konstruovaná. Nicméně je užitečné ji oddělit jako zvláštní součást ontologie. Mnoho z filozoficky nejzákladnějších otázek o ontologii je skutečně meta-ontologických otázek. Meta-ontologie nebyla v posledních několika desetiletích příliš populární, částečně proto, že jeden meta-ontologický pohled,ten, který je často spojen s Quine, byl přijat jako správný, ale toto přijetí bylo v posledních letech zpochybněno různými způsoby. Jednou z motivací pro studium meta-ontologie je prostě otázka, na kterou otázku ontologie má odpovědět. Vezměte si například případ čísel. Jaká je otázka, na kterou bychom se měli zaměřit v ontologii, pokud chceme zjistit, zda existují čísla, to znamená, zda realita obsahuje čísla kromě všeho, z čeho se skládá? Tento způsob vyjádření naznačuje snadnou odpověď: „Existují čísla?“Ale tato otázka se zdá být lehkou odpovědí. Odpověď na to je naznačena, zdá se, triviální matematikou, že číslo 7 je menší než číslo 8. Pokud je toto číslo druhé, pak je číslo menší než 8, konkrétně 7, a existuje tedy alespoň jedno číslo. Může být ontologie tak snadná? Studie meta-ontologie bude muset mimo jiné zjistit, zda „existují čísla?“je skutečně otázkou, na kterou by měla odpovídat disciplína ontologie, a obecněji, co má ontologie dělat. Budeme se zabývat těmito otázkami níže. Jak uvidíme, několik filosofů si myslí, že ontologie má odpovídat na jinou otázku, než co existuje, ale často se neshodují na tom, co je to za otázku.ale často se neshodují na tom, co je to za otázku.ale často se neshodují na tom, co je to za otázku.

Větší disciplínu ontologie lze tedy považovat za čtyři části:

• (O1) studium ontologického závazku, tj. Čeho jsme my nebo jiní zavázáni,
• (O2) studium toho, co existuje,
• (O3) studium nejobecnějších rysů toho, co existuje, a toho, jak se věci, které jsou v sobě, metafyzicky nejobecnějšími způsoby,
• (O4) studium meta-ontologie, tj. Říci, jaký úkol má, aby se disciplína ontologie měla snažit splnit, pokud vůbec, jak by měly být pochopeny otázky, na které má odpovědět, as jakou metodologií je lze zodpovědět.

3.2. Jak spolu souvisí různé koncepce ontologie

Vztah mezi těmito čtyřmi se zdá být docela přímočarý. (O4) bude muset říci, jak se má rozumět ostatním třem. Zejména nás bude muset říci, zda otázka, na kterou se má odpovědět (O2), je ve skutečnosti otázkou, co existuje, což bylo považováno za první aproximaci, jak uvést, co má ontologie dělat. Možná má odpovědět na otázku, co je místo toho skutečné, nebo co je zásadní, na jinou otázku. To, co zde někdo řekne, bude mít také vliv na to, jak by měl člověk rozumět (O1). Nejprve budeme pracovat s tím, co je nejběžnějším způsobem porozumění (O2) a (O1), a budeme postupně diskutovat o alternativách. Pokud (O1) má za následek, že víry, které sdílíme, nás zavádějí k určitému druhu entity, pak to vyžaduje, abychom buď přijali odpověď na otázku o tom, co je ve smyslu (O2), nebo revidovali naše přesvědčení. Pokud přijmeme, že taková entita existuje v (O2), pak to vyvolává dotazy v (O3) o její povaze a obecných vztazích, které má k ostatním věcem, které také přijímáme. Na druhé straně by se šetření (O3) týkající se povahy subjektů, k nimž nejsme odhodláni a že nemáme důvod se domnívat, že existují, vypadalo jako poněkud spekulativní projekt, i když to samozřejmě mohlo být zábavné a zajímavé. Vyšetřování v (O3) povahy subjektů, k nimž nemáme odhodlání a že nemáme důvod se domnívat, že existují, by se zdálo jako spíše spekulativní projekt, i když to samozřejmě mohlo být zábavné a zajímavé. Vyšetřování v (O3) povahy subjektů, k nimž nemáme odhodlání a že nemáme důvod se domnívat, že existují, by se zdálo jako spíše spekulativní projekt, i když to samozřejmě mohlo být zábavné a zajímavé.

4. Oblasti překrývání

Debaty o logice a ontologii se na různých místech překrývají. Vzhledem k rozdělení ontologie na (O1) - (O4) a rozdělení logiky na (L1) - (L4) se můžeme podívat na několik oblastí překrývání. V následující části si probereme některé paradigmatické debaty o vztahu mezi logikou a ontologií, rozdělené podle oblastí překrývání.

4.1. Formální jazyky a ontologický závazek. (L1) splňuje (O1) a (O4)

Předpokládejme, že máme řadu přesvědčení a přemýšlíme, jaká je odpověď na ontologickou otázku „Existují čísla?“je, za předpokladu, že (O4) nám říká, že jde o ontologickou otázku o číslech. Jedna strategie, jak zjistit, zda nás naše víra již zavazuje k odpovědi na tuto otázku, je následující: zaprvé, všechny tyto přesvědčení vypište ve veřejném jazyce, jako je angličtina. Zdá se, že to samo o sobě moc nepomůže, protože kdyby nebylo jasné, k čemu mě moje víra zavazuje, proč by to pomohlo podívat se na to, k čemu se mi tyto věty zavazují? Ale nyní, za druhé, zapište tyto věty do toho, co se často nazývá „kanonický zápis“. Kanonickou notaci lze chápat jako formální nebo poloformální jazyk, který přináší skutečnou základní strukturu nebo „logickou formu“věty přirozeného jazyka. Zejména,takový kanonický zápis jasně stanoví, které kvantifikátory se vyskytují v těchto větách, jaký je jejich rozsah a podobně. To je místo, kde formální jazyky přicházejí na obrázek. Poté a za třetí, podívejte se na proměnné, které jsou vázány těmito kvantifikátory.^[3] Jaké hodnoty musí mít, aby všechny tyto věty byly pravdivé? Pokud odpověď zní, že proměnné musí mít čísla jako jejich hodnoty, pak se zavazujete k číslům. Pokud ne, pak nejste vázáni čísly. To neznamená, že neexistují žádná čísla, samozřejmě, stejně jako jste se k nim zavázali, neznamená to, že jsou čísla. Ale pokud jsou vaše přesvědčení všechna pravdivá, pak musí existovat čísla, pokud jste odhodláni k číslům. Nebo tak tato strategie jde.

To vše se může zdát hodně práce navíc. Co z těchto „kanonických zápisů“skutečně získáme při určování ontologického závazku? Jeden pokus odpovědět na tuto otázku, který částečně motivuje výše uvedený způsob práce, je založen na následujícím zvážení: Můžeme se divit, proč bychom si měli myslet, že kvantifikátory jsou velmi důležité pro vyjádření ontologických závazků. Koneckonců, pokud přijmu zdánlivě triviální matematický fakt, že existuje číslo mezi 6 a 8, zavazuje mě to už k odpovědi na ontologickou otázku, zda tam jsou čísla jako součást reality? Výše uvedená strategie se to snaží výslovně uvést a proč mě ve skutečnosti k takové odpovědi zavazuje. Je tomu tak proto, že kvantifikátory přirozeného jazyka jsou plně zachyceny jejich formálními analogy v kanonickém zápisu,a ti dělají ontologické závazky zřejmé kvůli jejich sémantice. Takovým formálním kvantifikátorům je dáno to, co se nazývá „objektivní sémantika“. To znamená, že konkrétní kvantifikovaný příkaz '(existuje x \, Fx)' je pravdivý pouze v případě, že existuje objekt v oblasti kvantifikace, který, když je přiřazen jako hodnota proměnné 'x', splňuje otevřený vzorec '(Fx)'. Z toho je zřejmé, že pravda kvantifikovaného tvrzení je ontologicky relevantní a ve skutečnosti je ideální, aby byl ontologický závazek výslovný, protože potřebujeme entity, které budou přiřazeny jako hodnoty proměnných. (L1) je tedy spojen s (O1). Filozofem, který je nejužší spojen s tímto způsobem určování ontologického závazku as meta-ontologickým pohledem, na kterém je založen, je Quine, zejména jeho (Quine 1948). Viz také van (Inwagen 1998) pro prezentační sympatie k Quine.

Výše uvedený popis ontologického závazku byl kritizován z řady různých úhlů. Jedna kritika se zaměřuje na sémantiku, která je dána kvantifikátorům ve formálním jazyce, který se používá jako kanonický zápis reprezentací přirozeného jazyka obsahu víry. Výše uvedená objektivní sémantika není jediná, kterou lze kvantifikátorům dát. Jednou široce diskutovanou alternativou je tzv. „Substituční sémantika“. Podle toho nepřidělujeme entity jako hodnoty proměnných. Spíše konkrétní kvantifikovaný příkaz '(existuje x \, Fx)' je pravdivý pouze v případě, že v jazyce existuje výraz, který při nahrazení '(x)' v ('Fx / rquo) jako výsledek má pravou větu. Tedy '(existuje x \, Fx)' je pravdivé jen v případě, že existuje instance '(Ft)', která je pravdivá,pro '(t)' termín v daném jazyce, nahrazený všemi (volnými) výskyty '(x)' v '(Fx)'. Substituční sémantika kvantifikátorů byla často používána k argumentu, že existují ontologicky nevinná použití kvantifikátorů a že to, co kvantifikovaná prohlášení přijímáme, přímo neodhalí ontologický závazek. (Gottlieb 1980) poskytuje více podrobností o substituční kvantifikaci a pokusu o její využití ve filozofii matematiky. Dřívější práce byla provedena Ruth Marcusovou a je přetištěna v (Marcus 1993).(Gottlieb 1980) poskytuje více podrobností o substituční kvantifikaci a pokusu o její využití ve filozofii matematiky. Dřívější práce byla provedena Ruth Marcusovou a je přetištěna v (Marcus 1993).(Gottlieb 1980) poskytuje více podrobností o substituční kvantifikaci a pokusu o její využití ve filozofii matematiky. Dřívější práce byla provedena Ruth Marcusovou a je přetištěna v (Marcus 1993).

Další námitka proti výše uvedenému popisu stanovení ontologického závazku jde dále a zpochybňuje použití kanonického zápisu a formálních nástrojů obecně. Uvádí, že pokud je ontologická otázka o číslech jednoduše otázkou „Existují čísla?“pak je pro ontologický závazek důležité pouze to, zda to, co přijímáme, znamená „Existují čísla“. Zejména není relevantní, co sémantika pro kvantifikátory ve formálním jazyce je, zejména, zda je objektivní nebo substituční. Jaké ontologické odhodlání přichází, lze určit na úrovni běžné angličtiny. Formální nástroje nemají žádný nebo přinejmenším omezený význam. Ontologický závazek lze tedy podle této myšlenkové linie formulovat jednoduše takto: jste zavázán číslům, pokud z toho, co podle vašeho názoru naznačuje, že existují čísla. Bez ohledu na debatu mezi substituční a objektivní sémantikou nepotřebujeme žádné formální nástroje k vymezení sémantiky kvantifikátorů. Vše, na čem záleží, je to, že určité kvantifikované tvrzení „Existují (F) s“je naznačeno tím, v co věříme, že jsme se zavázali k (F). Nezáleží na tom, zda sémantika kvantifikátoru v „Existují (F) s“(za předpokladu, že obsahuje kvantifikátor^[4]) je objektivní nebo substituční.

I když ale souhlasíme s tím, že pro ontologický závazek záleží na tom, zda to, co člověk věří, znamená, že existují (F) s, pro určitý druh věcí (F), stále existuje prostor pro formální nástroje. Nejprve není jasné, co to znamená. Zda soubor prohlášení, která vyjadřují mé přesvědčení, naznačuje, že existují entity určitého druhu, nemusí být zřejmý a může být dokonce kontroverzní. Formální metody mohou být užitečné při určování toho, co znamená co. Na druhou stranu, i když formální metody mohou být užitečné při určování toho, co implikuje, není jasné, které formální nástroje jsou ty pravé pro modelování přirozeného systému reprezentací. Mohlo by se zdát, že k určení, které formální nástroje jsou správné, již potřebujeme vědět, jaké jsou implicitní vztahy mezi přirozenými reprezentacemi, které se pokoušíme modelovat, alespoň v základních případech. To by mohlo znamenat, že formální nástroje mají jen omezené použití pro rozhodování o kontroverzních případech implikace.

Pak se však opět tvrdilo, že často není vůbec jasné, které výroky skutečně zahrnují kvantifikátory na základní úrovni analýzy nebo logické formě. Russell skvěle argumentoval v (Russell 1905), že „francouzský král“je kvantifikovaným výrazem, i když se zdá, že se jedná o odkazující výraz v jeho tváři, tvrzení nyní široce přijímané. A Davidson v (Davidson 1967) tvrdil, že „akční věty“, jako je „Fred, opékal topinky“, zahrnují kvantifikaci událostí v logické podobě, i když ne na povrchu, což je kontroverznější tvrzení. Ve světle těchto debat lze tvrdit, že které věty zahrnují kvantifikaci nad tím, co nelze konečně vyřešit, dokud nebudeme mít formální sémantiku celého našeho přirozeného jazyka,a že tato formální sémantika nám poskytne konečnou odpověď na to, co kvantifikujeme. Ale pak, jak máme říct, že navrhovaná formální sémantika je správná, pokud neznáme inferenciální vztahy v našem vlastním jazyce?

Jedním dalším využitím, které by formální nástroje mohly mít kromě výše uvedeného, je výslovnost nejasností a odlišných „odečtů“a modelování jejich příslušných inferenčních chování. Například formální nástroje jsou zvláště užitečné pro vyjasnění nejasností rozsahu, protože různé hodnoty rozsahu jedné a stejné věty přirozeného jazyka mohou být reprezentovány různými formálními větami, které samy o sobě nemají žádné dvojznačnosti rozsahu. Toto použití formálních nástrojů se neomezuje pouze na ontologii, ale vztahuje se na jakékoli debaty, kde mohou být nejasnosti překážkou. Pomáhá v ontologii, i když některé relevantní výrazy v ontologických debatách, jako samotné kvantifikátory, vykazují takové odlišné hodnoty. Pak budou nejužitečnější formální nástroje k tomu, aby to bylo explicitní. Zda kvantifikátory skutečně mají různé hodnoty, je otázka, která nebude vyřešena formálními nástroji, ale pokud ano, budou tyto nástroje nejužitečnější při určování toho, co jsou tyto hodnoty. Návrh tohoto druhu viz (Hofweber 2000), (Hofweber 2005), a zejména kapitola 3 (Hofweber 2016). Jedním z důsledků je meta-ontologie odlišná od Quineovy, jak budeme diskutovat níže.

4.2. Je logicky neutrální, co je tam? (L2) splňuje (O2)

Logicky platné závěry jsou ty, u nichž je zaručeno, že jsou platné formou. A výše jsme to vysvětlili následovně: inference je platná její formou, pokud pokud stanovíme význam určitých zvláštních výrazů, logických konstant, můžeme ignorovat význam ostatních výrazů ve výrokech zapojených do odvození, a jsme vždy zaručeni, že závěr je platný, bez ohledu na to, jaký význam mají ostatní výrazy, pokud je celek smysluplný. Logickou pravdu lze chápat jako prohlášení, jehož pravda je zaručena, pokud jsou významy logických konstant pevné, bez ohledu na to, jaký význam mají ostatní výrazy. Alternativně je logická pravda logickým důsledkem bez předpokladů, tj. Prázdné sady prostor.

Znamená logická pravda existenci nějakých entit, nebo je jejich pravda nezávislá na tom, co existuje? Zdá se, že existuje několik dobře známých úvah, které podporují názor, že logika by měla být neutrální, pokud jde o to, co existuje. Na druhé straně existují i některé dobře známé argumenty, které se opakují. V této části se podíváme na některé z těchto debat.

Jsou-li logická pravda takové, jejichž pravda je zaručena, dokud je zachován pevný význam logických konstant, pak jsou logické pravdy dobrými kandidáty na analytické pravdy. Mohou analytické pravdy znamenat existenci nějakých entit? Toto je stará debata, často vedená pomocí „koncepčních pravd“místo „analytických pravd“. Nejvýznamnější debatou tohoto druhu je debata o ontologickém argumentu o existenci Boha. Mnoho filozofů tvrdilo, že při popírání existence konkrétních entit nemůže dojít k žádnému koncepčnímu rozporu, a proto nemůže existovat důkaz o jejich existenci pouze s koncepčními pravdami. Zejména je nemožný ontologický argument o existenci Boha. Slavnou diskusí v tomto smyslu je Kantova diskuse o ontologickém argumentu v (Kant 1781/7), konkrétně (KrV A592 / B620 ff. Na druhou stranu, mnoho dalších filozofů tvrdilo, že takový ontologický argument je možný, a předložili řadu různých návrhů, jak to může jít. Nebudeme zde hovořit o ontologickém argumentu, je však podrobně diskutováno v různých formulacích v záznamu o ontologických argumentech v této encyklopedii.

Ať už někdo říká o možnosti dokázat existenci objektu čistě s koncepčními pravdami, mnoho filozofů tvrdí, že alespoň logika musí být neutrální, co tam je. Jedním z důvodů tohoto naléhání je myšlenka, že logika je tématicky neutrální nebo čistě obecná. Logické pravdy jsou ty, které drží bez ohledu na to, o jakých reprezentacích se jedná, a tak drží v jakékoli doméně. Zejména drží v prázdné doméně, kde není vůbec nic. A pokud je to pravda, pak logické pravdy nemohou naznačovat, že něco existuje. Ale tento argument by mohl obejít věřící v logických objektech, objektech, jejichž existenci naznačuje pouze logika. Pokud je zaručeno, že logické pravdy musí držet v jakékoli doméně, pak každá doména musí obsahovat logické objekty. Pro věřící v logických objektech tedy nemůže existovat prázdná doména.

Mezi touto debatou a běžnou kritikou existuje úzký vztah, že standardní formální logika (ve smyslu (L1)) nebude schopna zachytit logické pravdy (ve smyslu (L2))). Jedná se o debatu o stavu prázdné domény v sémantice logických systémů prvního a druhého řádu.

Je logickou pravdou v (standardní) logice prvního řádu, že něco existuje, tj. '(Existuje x \, x = x)'. Podobně je logickou pravdou v (standardní verzi) logiky druhého řádu, že '(existuje F / forall x \, (Fx / vee / neg Fx))'. Toto jsou existenciálně kvantifikované výroky. Dalo by se tedy argumentovat, že logika není neutrální ve vztahu k tomu, co existuje. Existují logické pravdy, které uvádějí, že něco existuje. Bylo by však předčasné dospět k závěru, že logika není neutrální vůči tomu, co existuje, jednoduše proto, že v (standardní) logice prvního nebo druhého řádu jsou logické pravdy, které jsou existenciálními výroky. Podíváme-li se blíže na to, jak se jedná o to, že tyto existenciální výroky jsou logickými pravdami v těchto logických systémech, vidíme, že je to jen proto, protože podle definicemodel pro (standardní) logiku prvního řádu musí mít neprázdnou doménu. Je možné povolit i modely s prázdnou doménou (pokud nic neexistuje), ale modely s prázdnou doménou jsou opět vyloučeny definicí z (standardní) sémantiky v logice prvního řádu. Logika prvního řádu se tedy někdy nazývá logikou modelů prvního řádu s neprázdnou doménou. Pokud také povolíme prázdnou doménu, budeme potřebovat různá axiomy nebo pravidla odvozování, abychom měli zvukový důkazní systém, ale to lze udělat. Ačkoli tedy existují formální logické systémy ve smyslu (L1), ve kterých existují logické pravdy, které jsou existenciálními výroky, neodpovídá to na otázku, zda existují logické pravdy ve smyslu (L2), že jsou existenciální prohlášení. Otázkou je spíše, jaký formální systém,ve smyslu (L1) nejlépe zachycuje logické pravdy ve smyslu (L2). Takže i když se shodneme na tom, že logický systém prvního řádu je dobrým formálním systémem reprezentujícím logické závěry, měli bychom přijmout axiomy a pravidla pro modely s prázdnou doménou nebo bez ní?

Související debata je debata o volné logice. Volná logika je formální systém, který upouští předpoklad vytvořený ve standardní logice prvního a vyššího řádu, že každý uzavřený termín označuje objekt v doméně modelu. Volná logika umožňuje termíny, které neoznačují nic, a ve volné logice je třeba upravit určitá pravidla o inferenciální interakci mezi kvantifikátory a termíny. Další otázkou je, zda je lepší formální model logické inference v přirozeném jazyce volnou nebo nesvobodnou (standardní) logikou. Další diskuse o logice s prázdnou doménou viz (Quine 1954) a (Williamson 1999). Zvukový a úplný kontrolní systém pro logiku s prázdnou doménou viz (Tennant 1990). Pro přehledový článek o volné logice, viz (Lambert 2001).

Jak je nevinná logika ve vztahu k ontologii, je také jádrem debaty o stavu logiky druhého řádu jako logiky. (Quine 1970) tvrdil, že logika druhého řádu je „teorie množin v ovčím oděvu“, a tedy vůbec není logikou. Quine se zabývala otázkami, zda by kvantifikátory druhého řádu měly být chápány jako rozsahy přes vlastnosti nebo přes sady jednotlivců. První z nich byly považovány za pochybné různými způsoby, z druhé se logika druhého řádu stala teorií množin. Tento přístup k logice druhého řádu byl značně kritizován různými autory, zejména Georgem Boolosem, který se v sérii článků, shromážděných v části I (Boolos 1998), pokusil potvrdit logiku druhého řádu a navrhnout množný výklad, který je diskutován v článku o množném čísle.

Zvláště důležitým a naléhavým případem ontologických důsledků logiky jsou logistické programy ve filozofii matematiky, zejména Fregeovo pojetí logických objektů a jeho filozofie aritmetiky. Frege a neo-Fregeans po něm věří, že aritmetika je logika (plus definice) a že čísla jsou objekty, jejichž existence je implikována aritmetikou. Logika tedy zejména znamená existenci určitých objektů a čísla mezi nimi patří. Fregeova pozice byla kritizována jako neudržitelná, protože logika musí být neutrální ohledně toho, co existuje. Matematika nebo její část tedy nemůže být logická ani o objektech. Nekonzistence Fregeovy původní formulace jeho postavení byla někdy ukázána,ale protože konzistentní formulace Fregeovy filozofie aritmetiky se vynořily, tento poslední bod je prostý. Fregeův argument pro čísla jako objekty a aritmetika jako logika je pravděpodobně nejznámější argument pro logiku naznačující existenci entit. V posledních letech byla velmi pečlivě vyšetřena, ale to, zda uspěje, je kontroverzní. Následovníci Frege bránit to jako řešení hlavních problémů ve filozofii matematiky; jejich kritici shledají argument chybný nebo dokonce jen levný trik, který zjevně nikam nevede. Nebudeme zde diskutovat o podrobnostech, ale podrobný výklad argumentu lze nalézt v záznamu Fregeovy věty a základů aritmetiky a (Rosen 1993), který poskytuje jasnou a čitelnou prezentaci hlavního argumentu (Wright 1983),který je zase částečně zodpovědný za oživení Fregeanských myšlenek v tomto smyslu. Fregeova vlastní verze je v jeho klasice (Frege 1884). Diskuse o nedávných pokusech o oživení Frege lze nalézt v (Hale a Wright 2001), (Boolos 1998) a (Fine 2002). Diskuse o Fregeových a Kantových koncepcích logiky je v (MacFarlane 2002), která také obsahuje mnoho historických odkazů.

4.3. Formální ontologie. (L1) splňuje (O2) a (O3)

Formální ontologie jsou teorie, které se snaží podat přesné matematické formulace vlastností a vztahů určitých entit. Takové teorie obvykle navrhují axiomy o těchto entitách, které jsou popsány, a jsou vysvětleny v nějakém formálním jazyce založeném na nějakém systému formální logiky. Formální ontologii lze považovat za příchod tří druhů, v závislosti na jejich filozofické ambici. Řekněme jim reprezentativní, popisné a systematické. V této části stručně probereme, co doufali filosofové a další s takovými formálními ontologiemi.

Formální ontologie je matematická teorie určitých entit, formulovaná ve formálním, umělém jazyce, který je zase založen na nějakém logickém systému, jako je logika prvního řádu, nebo na nějaké formě lambda počtu nebo podobně. Taková formální ontologie specifikuje axiomy o tom, jaké entity tohoto druhu existují, jaké jsou jejich vzájemné vztahy a tak dále. Formální ontologie by také mohla mít pouze axiomy, které uvádějí, jak se věci, o kterých se teorie týká, ať už jsou cokoli, vztahují k sobě, ale žádné axiomy, které uvádějí, že určité věci existují. Například formální ontologie událostí neřekne, jaké události jsou. To je empirická otázka. Mohlo by se však říci, za jakých provozních událostí jsou uzavřeny a ve které struktuře jsou všechny události, které jsou zde vystaveny. Podobně pro formální ontologie part-celku vztahu, a další. Viz (Simons 1987) pro dobře známou knihu o různých formálních verzích mereologie, studiu částí a celků.

Formální ontologie může být užitečná různými způsoby. Jedním ze současných způsobů použití je rámec, který představuje informace zvláště užitečným způsobem. Informace zastoupené v určité formální ontologii mohou být snadněji přístupné automatizovanému zpracování informací a to, jak nejlépe toho dosáhnout, je aktivní oblast výzkumu v oblasti informatiky. Použití formální ontologie je zde reprezentativní. Je to rámec, který představuje informace, a jako takový může být reprezentativně úspěšný, ať už použitá formální teorie skutečně popisuje doménu entit. Formální ontologie stavů věcí tedy může být nejužitečnější k tomu, aby představovala informace, které by jinak mohly být zastoupeny v prosté angličtině, a to může být tak, zda skutečně existují nějaké stavy na světě. Taková použití formálních ontologií jsou tedy reprezentativní.

Jiné filozofické použití formální ontologie je takové, které si klade za cíl být popisné. Popisná formální ontologie si klade za cíl správně popsat určitou doménu entit, řekněme množin nebo čísel, na rozdíl od všech věcí, které tam jsou. Vezměme si společné představy teorie množin jako jeden příklad. Mnoho lidí používá teorii množin, aby se zaměřilo na správné popisování domény entit, čistých množin. Toto je samozřejmě kontroverzní tvrzení ve filozofii teorie množin, ale pokud je to správné, lze teorii množin považovat za popisnou formální ontologii čistých množin. Znamenalo by to, že mezi nekompatibilními formálními teoriemi množin může být správná pouze jedna. Pokud by teorie množin byla pouze reprezentativní, pak by obě nekompatibilní teorie mohly být stejně užitečné jako nástroje reprezentace, i když pravděpodobně pro různé reprezentační úkoly.

Nakonec byly formální ontologie navrženy jako systematické teorie toho, co existuje, s určitými omezeními. Takové systematické teorie doufají, že dají jednu formální teorii pro všechno, co existuje, nebo alespoň pro její dobrou část. Málokdo by tvrdil, že může existovat jednoduchá formální teorie, která správně uvádí, jaké konkrétní fyzické objekty jsou. Nezdá se, že by existoval jednoduchý princip, který určuje, zda je v určitém čase sudý nebo lichý počet myší. Ale možná tato zdánlivá náhodnost platí pouze pro konkrétní fyzické objekty. Nemusí platit pro abstraktní objekty, které podle mnoha neexistují náhodně, ale nutně, pokud vůbec. Možná je možná systematická jednoduchá formální teorie všech abstraktních objektů. Taková systematická formální ontologie bude mít nejčastěji jeden druh entit, které jsou primárním předmětem teorie, a řadu různých představ o redukci, které specifikují, jak jsou jiné (abstraktní) objekty skutečně entitami tohoto zvláštního druhu. Jednoduchý pohled tohoto druhu by byl takový, podle kterého jsou všechny abstraktní objekty množiny a čísla, vlastnosti atd. Jsou opravdu speciální druhy množin. Byly však vyvinuty sofistikovanější verze systematických formálních ontologií. Ambiciózní systematická formální ontologie lze nalézt v (Zalta 1983) a (Zalta 1999, v jiných internetových zdrojích).a čísla, vlastnosti atd. jsou opravdu speciální sady. Byly však vyvinuty sofistikovanější verze systematických formálních ontologií. Ambiciózní systematická formální ontologie lze nalézt v (Zalta 1983) a (Zalta 1999, v jiných internetových zdrojích).a čísla, vlastnosti atd. jsou opravdu speciální sady. Byly však vyvinuty sofistikovanější verze systematických formálních ontologií. Ambiciózní systematická formální ontologie lze nalézt v (Zalta 1983) a (Zalta 1999, v jiných internetových zdrojích).

Reprezentativní formální ontologie, poněkud paradoxně, jsou nezávislá na jakýchkoli přísně ontologických otázkách. Jejich úspěch nebo neúspěch je nezávislý na tom, co existuje. Popisné formální ontologie jsou stejně jako reprezentativní, s výjimkou ambice popsat doménu entit. Systematické formální ontologie jdou dále nejen v popisu jedné domény, ale ve vztahu všech entit (určitého druhu) k sobě, často se zvláštními představami o redukci. Tyto teorie se zdají být nejambicióznější. Jejich motivace vychází ze snahy nalézt jednoduchou a systematickou teorii všech, například abstraktních entit, a mohou se spolehnout na paradigma zaměřené na jednoduchost ve fyzických vědách jako průvodce. Oni, stejně jako popisné teorie,jako výchozí bod bude muset mít přiměřenou míru jistoty, že jsme skutečně ontologicky oddaní subjektům, které chtějí zachytit. Bez toho se zdá, že tyto podniky mají malou přitažlivost. Ale i když poslední filozofické ambice selhají, formální ontologie může být stále nejužitečnějším reprezentačním nástrojem.

4.4. Carnapovo odmítnutí ontologie. (L1) splňuje (O4) a (konec?) (O2)

Jeden zajímavý pohled na vztah mezi formálními jazyky, ontologií a meta-ontologií je ten, který vyvinul Carnap v první polovině 20. století a který je jedním z výchozích bodů současné debaty v ontologii, což vede ke studni - známá výměna mezi Carnapem a Quinem, která bude probrána níže. Podle Carnapu je klíčovým filozofickým projektem vývoj rámců, které mohou vědci použít k formulaci teorií světa. Takové rámce jsou formální jazyky, které mají jasně definovaný vztah ke zkušenosti nebo empirické důkazy jako součást jejich sémantiky. U Carnapu bylo otázkou užitečnosti a praktičnosti, ve kterém vědci vyberou jeden z těchto rámců, aby formulovali své teorie,a neexistuje žádný správný rámec, který by skutečně odrážel svět tak, jak je sám o sobě. Přijetí jednoho rámce spíše než jiného je tedy praktickou otázkou.

Carnap rozlišoval dva druhy otázek, které se mohou ptát, co to je. Jednou jsou takzvané „interní otázky“, otázky jako „Existuje nekonečně mnoho prvočísel?“Tyto otázky mají smysl, jakmile bude přijat rámec, který obsahuje řeč o číslech. Tyto otázky se liší mírou obtížnosti. Některé jsou velmi těžké, například „Existuje nekonečně mnoho prvočísel?“, Některé jsou středně obtížné, například „Existuje nekonečně mnoho prvočísel?“, Jiné jsou snadno jako „Existují prvočísla?“A některé jsou úplně triviální, jako „Existují čísla?“. Interní otázky jsou tedy otázky, které lze položit, jakmile bude přijat rámec, který umožňuje mluvit o určitých věcech, a obecné interní otázky,jako 'Existují čísla?' jsou zcela triviální, protože jakmile byl přijat rámec pro mluvení o číslech, je otázka, zda v tomto rámci existují, vyřešena.

Ale protože vnitřní obecné otázky jsou zcela triviální, nemohou být tím, čím jsou filozofové a metafyzici, když se ptají ontologické otázky „Existují čísla?“Cílem filozofů je položit obtížnou a hlubokou otázku, nikoliv triviální. To, co se filozofové chtějí zeptat, není podle Carnapa otázkou vnitřní, ale vnější. Jejich cílem je zeptat se, zda rámec správně odpovídá realitě, zda skutečně existují čísla. Slova použitá v otázce „Existují čísla?“mají pouze smysl v rámci mluvení o číslech, a pokud tedy mají smysl vůbec, vytvářejí vnitřní otázku s triviální odpovědí. Vnější otázky, které se metafyzik pokouší zeptat, jsou bezvýznamné. Ontologie,filozofická disciplína, která se snaží odpovědět na tvrdé otázky o tom, co skutečně existuje, je založena na omylu. Otázka, na kterou se snaží odpovědět, jsou bezvýznamné otázky, a tento podnik by měl být opuštěn. Slova „Existují čísla?“lze tedy použít dvěma způsoby: jako vnitřní otázku, v tom případě je odpověď triviálně „ano“, ale to nemá nic společného s metafyzikou nebo ontologií, nebo jako vnější otázku, kterou se filozofové snaží zeptejte se, ale to nemá smysl. Filozofové by se tedy neměli zabývat (O2), což je disciplína, která se snaží odpovědět na nesmyslné otázky, ale (L1), což je disciplína, která částečně vytváří rámce pro vědu, které lze použít k formulaci a zodpovězení skutečných otázek. Nebo tak Carnapův projekt. Carnapovy myšlenky na ontologii a meta-ontologii jsou rozvíjeny v jeho klasické eseji (Carnap 1956b). Pěkné shrnutí Carnapových názorů lze nalézt v jeho intelektuální autobiografii (Carnap 1963).

Carnapovo odmítnutí ontologie a metafyzika obecněji bylo široce kritizováno z řady různých úhlů. Jedna společná kritika spočívá v tom, že se opírá o příliš zjednodušující pojetí přirozeného jazyka, které ho příliš úzce spojuje s vědou nebo s důkazy a ověřením. Zejména Carnapovo obecnější odmítnutí metafyziky použilo ověřovací pojetí smyslu, které je obecně považováno za příliš zjednodušující. Carnapovo odmítnutí ontologie bylo Quine kritizováno nejvýrazněji a debata mezi onnologií Carnap a Quine je v této oblasti klasikou. Quine odmítl Carnapovu představu, že když vědci čelí datům, která neodpovídají jejich teorii, mají dvě možnosti. Nejprve mohli změnit teorii, ale zůstat ve stejném rámci. Za druhé, mohli se přesunout do jiného rámce,a formulovat novou teorii v tomto rámci. Tyto dva pohyby pro Carnap jsou podstatně odlišné. Quine by je chtěla vidět jako zásadně podobné. Quine zejména odmítá myšlenku, že by mohly existovat pravdy, které jsou triviálními vnitřními tvrzeními, například „Existují čísla“, jejichž pravda je dána, jakmile je rámec čísel přijat. Některými takovými interními tvrzeními by tedy byly analytické pravdy a Quine je dobře známý tím, že si myslí, že rozlišení mezi analytickými a syntetickými pravdami je neudržitelné. Rozlišení mezi interními a vnějšími otázkami Carnapu je tedy třeba odmítnout spolu s odmítnutím rozlišování mezi analytickými a syntetickými pravdami. Na druhé straně se Quine a Carnap shodují, že ontologie v tradičním filozofickém smyslu musí být odmítnuta. Tradičně ontologie má často,ale ne vždy, křeslo, a priori, zkoumání základních stavebních bloků reality. Jako takový je zcela oddělen od vědy. Quine odmítá tento přístup k ontologii, protože se domnívá, že nemůže existovat takové vyšetřování reality, které by bylo zcela oddělené a před dalším vyšetřováním. Podívejte se na jeho (Quine 1951). Viz (Yablo 1998) pro více informací o debatě mezi Quine a Carnapem, která obsahuje mnoho odkazů na příslušné pasáže. Pohled na ontologický závazek diskutovaný v oddíle 4.1, který je obvykle připisován Quine, byl vyvinut jako reakce na postoj Carnapu diskutovaný v této části. Jednoduše řečeno, Quine zastává názor, že abychom viděli, co jsme odhodláni, musíme vidět, co kvantifikuje naše nejlepší celková teorie světa. Zejména,podíváme se na naši nejlepší celkovou vědeckou teorii světa, která obsahuje fyziku a zbytek.

Carnapovy argumenty pro odmítnutí ontologie jsou v současné době široce odmítány. Několik filozofů se však nedávno pokusilo oživit některé nebo jiné části Carnapových myšlenek. Například, Stephen Yablo argumentoval, že vnitřní-vnější rozlišení by mohlo být chápáno v souladu s fiktivně-doslovným rozlišením. A argumentuje v (Yablo 1998), protože o tomto rozlišení neexistuje žádný fakt, ontologie ve smyslu (O2) spočívá na omylu a musí být odmítnuta, jak to udělal Carnap. Na druhé straně, Thomas Hofweber argumentoval, že interní-externí rozlišování s mnoha rysy, které Carnap chtěl, lze hájit na základě faktů o přirozeném jazyce, ale že takové rozlišení nepovede k odmítnutí ontologie v smysl (O2). Viz (Hofweber 2005) a (Hofweber 2016). Hilary Putnam,například v (Putnam 1987), vyvinul pohled, který oživuje některé pragmatické aspekty Carnapovy pozice. Viz (Sosa 1993) pro kritickou diskusi o Putnamově pohledu a (Sosa 1999) pro související pozitivní návrh. Robert Kraut v (Kraut 2016) obhajoval expresivistické čtení interně-externího rozlišení a s ním některé karnapské důsledky pro ontologii. A především, Eli Hirsch a Amie Thomasson hájili různé verze přístupů k ontologii, které zachycují velkou část ducha Carnapova pohledu. Viz zejména (Hirsch 2011) a (Thomasson 2015). Různé pohledy na dopady Carnapu na současnou debatu v ontologii viz (Blatti a Lapointe 2016). Viz (Sosa 1993) pro kritickou diskusi o Putnamově pohledu a (Sosa 1999) pro související pozitivní návrh. Robert Kraut v (Kraut 2016) obhajoval expresivistické čtení interně-externího rozlišení a s ním některé karnapské důsledky pro ontologii. A především, Eli Hirsch a Amie Thomasson hájili různé verze přístupů k ontologii, které zachycují velkou část ducha Carnapova pohledu. Viz zejména (Hirsch 2011) a (Thomasson 2015). Různé pohledy na dopady Carnapu na současnou debatu v ontologii viz (Blatti a Lapointe 2016). Viz (Sosa 1993) pro kritickou diskusi o Putnamově pohledu a (Sosa 1999) pro související pozitivní návrh. Robert Kraut v (Kraut 2016) obhajoval expresivistické čtení interně-externího rozlišení a s ním některé karnapské důsledky pro ontologii. A především, Eli Hirsch a Amie Thomasson hájili různé verze přístupů k ontologii, které zachycují velkou část ducha Carnapova pohledu. Viz zejména (Hirsch 2011) a (Thomasson 2015). Různé pohledy na dopady Carnapu na současnou debatu v ontologii viz (Blatti a Lapointe 2016). Eli Hirsch a Amie Thomasson hájili různé verze přístupů k ontologii, které zachycují dobrou část ducha Carnapova pohledu. Viz zejména (Hirsch 2011) a (Thomasson 2015). Různé pohledy na dopady Carnapu na současnou debatu v ontologii viz (Blatti a Lapointe 2016). Eli Hirsch a Amie Thomasson hájili různé verze přístupů k ontologii, které zachycují dobrou část ducha Carnapova pohledu. Viz zejména (Hirsch 2011) a (Thomasson 2015). Různé pohledy na dopady Carnapu na současnou debatu v ontologii viz (Blatti a Lapointe 2016).

4.5. Základní jazyk. (L1) splňuje (O4) a (nový začátek?) (O2)

I když je ontologie často chápána jako disciplína, která se snaží zjistit, co existuje nebo co existuje, mnozí v současné debatě je odmítají. Tito filozofové si myslí, že práce ontologie je něco jiného, a mezi nimi existuje neshoda, co přesněji. Mezi navrhovanými možnostmi jsou projekty zjišťování, co je skutečné, co je základní, jaké jsou primární látky, jaká je realita sama o sobě nebo něco podobného. Zastáncové těchto přístupů často nalézají otázky o tom, co je příliš bezvýznamných a triviálních, než aby je považovaly za otázky pro ontologii. Těžká a ontologická otázka je, zda jsou čísla, řekněme, kladně zodpovězena kladně, ale zda čísla jsou reálná, nebo zda jsou základní nebo primární látky atd. Viz (Fine 2009) a (Schaffer 2009) pro dva přístupy v tomto směru. Ale takové přístupy mají své vlastní problémy. Například není jasné, zda se otázka, zda jsou čísla skutečná, liší od otázky, zda čísla existují. Kdybychom se měli zeptat, zda je monstrum Loch Ness skutečné, bylo by to pochopitelně chápáno jako stejná otázka, zda monstrum Loch Ness existuje. Pokud se má jednat o jinou otázku, je to kvůli jednoduchému ustanovení nebo můžeme tento rozdíl učinit srozumitelným? Podobně není jasné, zda pojem základní může nést zamýšlenou metafyzickou váhu. Koneckonců, existuje naprosto jasný smysl, ve kterém prvočísla jsou v aritmetice zásadnější než sudá čísla, ale to nemá držet metafyzickou prioritu prvočísel před jinými čísly,ale prostě si uvědomit, že jsou matematicky speciální mezi čísly. Tak se zeptat, zda čísla jsou zásadní, není snadno vnímáno jako metafyzická alternativa přístupu k ontologii, která se ptá, zda čísla existují. Viz (Hofweber 2009) a kapitola 13 (Hofweber 2016) o kritické diskusi o některých přístupech k ontologii, které se opírají o představy reality nebo fundamentality. Zda jsou tyto přístupy k ontologii správné, je kontroverzním tématem debaty o ontologii, na kterou se zde nebudeme zaměřovat. Tento přístup však vede ke zvláštní souvislosti mezi logikou a ontologií, kterou budeme dále diskutovat. Tak se zeptat, zda čísla jsou zásadní, není snadno vnímáno jako metafyzická alternativa přístupu k ontologii, která se ptá, zda čísla existují. Viz (Hofweber 2009) a kapitola 13 (Hofweber 2016) o kritické diskusi o některých přístupech k ontologii, které se opírají o představy reality nebo fundamentality. Zda jsou tyto přístupy k ontologii správné, je kontroverzním tématem debaty o ontologii, na kterou se zde nebudeme zaměřovat. Tento přístup však vede ke zvláštní souvislosti mezi logikou a ontologií, kterou budeme dále diskutovat. Tak se zeptat, zda čísla jsou zásadní, není snadno vnímáno jako metafyzická alternativa přístupu k ontologii, která se ptá, zda čísla existují. Viz (Hofweber 2009) a kapitola 13 (Hofweber 2016) o kritické diskusi o některých přístupech k ontologii, které se opírají o představy reality nebo fundamentality. Zda jsou tyto přístupy k ontologii správné, je kontroverzním tématem debaty o ontologii, na kterou se zde nebudeme zaměřovat. Tento přístup však vede ke zvláštní souvislosti mezi logikou a ontologií, kterou budeme dále diskutovat. Zda jsou tyto přístupy k ontologii správné, je kontroverzním tématem debaty o ontologii, na kterou se zde nebudeme zaměřovat. Tento přístup však vede ke zvláštní souvislosti mezi logikou a ontologií, kterou budeme dále diskutovat. Zda jsou tyto přístupy k ontologii správné, je kontroverzním tématem debaty o ontologii, na kterou se zde nebudeme zaměřovat. Tento přístup však vede ke zvláštní souvislosti mezi logikou a ontologií, kterou budeme dále diskutovat.

Vztah mezi výše uvedenými přístupy k ontologii není jasný. Je něco, co je součástí reality, protože je samo o sobě něco zásadního nebo skutečného v příslušném smyslu? Ačkoli není jasné, jak tyto různé přístupy spolu souvisejí, všechny mají potenciál umožnit, aby náš obyčejný popis světa, pokud jde o objekty střední velikosti, matematiku, morálku atd., Byl doslova pravdivý, zatímco zároveň tyto pravdy nechávají otevřený to, co svět, tak řečeno, hluboko dole, opravdu a nakonec je jako. Abychom to použili jedním ze způsobů vyjádření, i když existují tabulky, čísla a hodnoty, realita sama o sobě nemusí obsahovat žádnou z nich. Realita sama o sobě nemusí obsahovat žádné předměty a nic normativního. Nebo by to mohlo být. Obyčejný popis světa,v této koncepci ponechává z velké části otevřenou realitu jako takovou. Zjistit to je úkolem metafyziky, zejména ontologie. Mohli bychom, vzhledem k našemu kognitivnímu nastavení, být nuceni myslet na svět jako na jeden z předmětů. Ale to by mohlo jen odrážet, jak je pro nás realita. Jak to samo o sobě je ponecháno otevřené.

Zda je rozdíl mezi realitou takovou, jaká je pro nás a sama o sobě, může být chápán jako otevřená otázka, zejména pokud nejde pouze o rozdíl mezi realitou, jak se nám zdá, a tak, jak skutečně je. Toto rozlišení by neumožnilo možnost, že náš obyčejný popis reality je pravdivý, zatímco otázka, jak je realita sama o sobě, zůstává tímto otevřená. Pokud by byl náš obyčejný popis pravdivý, znamenalo by to, že realita se nám jeví jako ve skutečnosti je. Pokud však toto rozlišení může být smysluplné, pak vyvolává problém o tom, jak charakterizovat realitu tak, jak je sama o sobě, a tím vznikne logická role ve smyslu (L1).

Pokud jsme kvůli našemu kognitivnímu makeupu nuceni myslet na svět, co se týče objektů, pak by nás nepřekvapilo, že náš přirozený jazyk nás nutí popsat svět z hlediska objektů. A pravděpodobně některé z hlavních rysů přirozených jazyků dělají přesně to. Představuje informace z hlediska subjektu a predikátu, kde subjekt paradigmaticky vybírá objekt a predikát k němu paradigmaticky přiřadí vlastnost. Pokud je to pravda o přirozeném jazyce, pak se zdá, že přirozený jazyk je naprosto nevhodné popsat realitu, protože je sám o sobě, pokud tento jazyk vůbec neobsahuje žádné objekty. Jak tedy popsat realitu takovou, jak je sama o sobě?

Někteří filozofové navrhli, že přirozený jazyk může být nevhodný pro účely ontologie. Může to být nevhodné, protože s sebou nese příliš mnoho zavazadel z našeho konkrétního koncepčního schématu. Viz (Burgess 2005) pro diskusi. Nebo by to mohlo být nevhodné, protože různé výrazy v něm nejsou dostatečně přesné, příliš citlivé na kontext nebo jinými způsoby, které nejsou ideální pro filosofický projekt. Tito filozofové místo toho navrhují najít nový, vhodnější jazyk. Takový jazyk bude pravděpodobně velkým odklonem od přirozeného jazyka a místo toho bude formálním umělým jazykem. Tento nalezený jazyk se často nazývá „ontologický“(Dorr 2005), (Sider 2009), (Sider 2011) nebo „základní jazyk“. Úkolem je tedy najít základní jazyk, jazyk ve smyslu (L1), řádně provádět ontologii,v novém a revidovaném smyslu (O2): projekt zjišťování, jaká je realita fundamentálně nebo sama o sobě atd. Kritická diskuse o návrhu, že bychom se měli ptát na ontologii v ontologii, viz kapitola 10 (Thomasson 2015).

Tato myšlenka spojení mezi (L1) a (O2) však není bezproblémová. Nejprve je problém s zpřesněním tohoto přístupu k (O2). Jak rozumět pojmu „realita sama o sobě“není vůbec jasné, jak je dobře známo. Nemůže to jen znamenat: realitu tak, jak by byla, kdybychom v ní nebyli. V tomto chápání by to byl jednoduše svět, jako je ten, až na to, že by v něm nebyli žádní lidé, což by v mnoha jeho větších rysech bylo stejně jako ve skutečnosti je. Co to ale znamená? Podobné, ale odlišné starosti se týkají těch, kteří se spoléhají na pojmy jako „základní“, „podstata“a podobně. Zde se však nebudeme zabývat tímto problémem. Za druhé, existují vážné obavy z toho, jak je třeba rozumět formálnímu jazyku, který má být základním jazykem. Zejména se má jednat pouze o pomocný nástroj,nebo zásadní? Tato otázka je spojena s motivací formálního základního jazyka. Pokud jde pouze o překonání nejasností, nedokonalostí a kontextových citlivostí, bude s největší pravděpodobností pouze pomocným, nikoli však nezbytným nástrojem. Koneckonců, v přirozeném jazyce máme k dispozici mnoho prostředků, jak se zbavit nejasností, nedokonalostí a kontextových citlivostí. Nejasnosti rozsahu lze často značkami rozsahu snadno překonat. Například nejasnosti v '(A) a (B) nebo (C)' lze překonat jako: 'buď / (A) a (B) nebo (C)' na jedné straně a '(A) a buď / (B) nebo (C)' na straně druhé. Jiné nepřesnosti lze často a možná vždy překonat v nějaké formě. Formální jazyky jsou užitečné a často vhodné pro precisifikaci, ale nezdá se, že by pro ně byly zásadní.

Na druhou stranu by formální základní jazyk mohl být považován za nezbytný pro překonání nedostatků nebo přirozených rysů našeho přirozeného jazyka, jak se zmiňuje výše. Pokud struktura predikátů našich přirozených jazyků s sebou přináší objektově-vlastnostový způsob reprezentace světa, a pokud tento způsob reprezentace světa není vhodný pro reprezentaci skutečnosti, že je sama o sobě, může být vyžadován úplně jiný jazyk, a ne jen být užitečný, popsat základní realitu. Alternativně, pokud je formální jazyk potřebný k vyjádření skutečné existence, jak bychom mohli být v pokušení to vyjádřit, něco, co nemůžeme vyjádřit v angličtině nebo jiných přirozených jazycích, pak by to bylo také nezbytné pro projekt ontologie. Ale pokud je formální jazyk potřebný k tomu, aby něco, co náš přirozený jazyk nemůže udělat,co znamenají věty ve formálním jazyce? Protože dělají něco, co náš přirozený jazyk nemůže udělat, nebudeme schopni převést jejich významy do našeho přirozeného jazyka. Kdybychom mohli, pak by náš přirozený jazyk mohl říci, co tyto věty říkají, což za předpokladu, že to nedokáže. Co ale znamenají věty v základním jazyce? Pokud nemůžeme říci nebo si pomyslet, co tyto věty říkají, jaký je smysl, abychom je použili k pokusu popsat realitu tak, jak je to samo o sobě s nimi? Můžeme dokonce dát smysl projektu zjistit, které věty v takovém jazyce jsou správné? A proč bychom se měli starat, protože nemůžeme pochopit, co tyto věty znamenají?nebudeme schopni převést jejich významy do našeho přirozeného jazyka. Kdybychom mohli, pak by náš přirozený jazyk mohl říci, co tyto věty říkají, což za předpokladu, že to nedokáže. Co ale znamenají věty v základním jazyce? Pokud nemůžeme říci nebo si pomyslet, co tyto věty říkají, jaký je smysl, abychom je použili k pokusu popsat realitu tak, jak je to samo o sobě s nimi? Můžeme dokonce dát smysl projektu zjistit, které věty v takovém jazyce jsou správné? A proč bychom se měli starat, protože nemůžeme pochopit, co tyto věty znamenají?nebudeme schopni převést jejich významy do našeho přirozeného jazyka. Kdybychom mohli, pak by náš přirozený jazyk mohl říci, co tyto věty říkají, což za předpokladu, že to nedokáže. Co ale znamenají věty v základním jazyce? Pokud nemůžeme říci nebo si pomyslet, co tyto věty říkají, jaký je smysl, abychom je použili k pokusu popsat realitu tak, jak je to samo o sobě s nimi? Můžeme dokonce dát smysl projektu zjistit, které věty v takovém jazyce jsou správné? A proč bychom se měli starat, protože nemůžeme pochopit, co tyto věty znamenají?co je pro nás smyslem je použít k pokusu popsat realitu, která je sama o sobě s nimi? Můžeme dokonce dát smysl projektu zjistit, které věty v takovém jazyce jsou správné? A proč bychom se měli starat, protože nemůžeme pochopit, co tyto věty znamenají?co je pro nás smyslem je použít k pokusu popsat realitu, která je sama o sobě s nimi? Můžeme dokonce dát smysl projektu zjistit, které věty v takovém jazyce jsou správné? A proč bychom se měli starat, protože nemůžeme pochopit, co tyto věty znamenají?

Ukázkovou debatou týkající se otázek diskutovaných v této části je debata o tom, zda by mohla být skutečnost, že realita sama o sobě neobsahuje žádné předměty. Viz například (Hawthorne a Cortens 1995), (Burgess 2005) a (Turner 2011). Zde je opakujícím se tématem použití variabilního a kvantifikovatelného volného jazyka, jako je logika funktoru predikátu, jako základního jazyka.

4.6. Forma myšlení a struktura reality. (L4) splňuje (O3)

Jedním ze způsobů, jak porozumět logice, je studium nejobecnějších forem myšlení nebo úsudku, které jsme nazvali (L4). Jedním ze způsobů, jak porozumět ontologii, je studium nejobecnějších rysů toho, co je, naše (O3). Nyní existuje výrazná podobnost mezi nejobecnějšími formami myšlení a nejobecnějšími rysy toho, co existuje. Vezměte jeden příklad. Mnoho myšlenek má předmět, o kterém něco předpovídají. To, co existují, obsahuje jednotlivce, kteří mají vlastnosti. Zdá se, že existuje určitá shoda mezi myšlenkou a realitou: forma myšlenky odpovídá struktuře skutečnosti ve světě. A podobně pro jiné formy a struktury. Vyžaduje tato shoda mezi myšlenkou a světem podstatné filozofické vysvětlení? Je to hluboká filozofická hádanka?

Abych si vzal nejjednodušší příklad, forma našich subjektivních predikčních myšlenek dokonale odpovídá struktuře faktů o vlastnostech objektu. Pokud existuje vysvětlení této korespondence, která má být dána, zdá se, že by mohla jít jedním ze tří způsobů: buď forma myšlení vysvětluje strukturu reality (forma idealismu), nebo naopak (forma realismu) nebo možná existuje společné vysvětlení, proč mezi nimi existuje korespondence, například na formě teismu, kde Bůh zaručuje shodu.

Zpočátku by se mohlo zdát jasné, že bychom se měli pokusit poskytnout vysvětlení druhého druhu: struktura faktů vysvětluje formy našich myšlenek, které tyto skutečnosti představují. A nápad na takové vysvětlení naznačuje sám sebe. Naše mysl se vyvinula ve světě plném předmětů majících vlastnosti. Pokud bychom měli samostatnou jednoduchou reprezentaci pro tato různá fakta, pak by to bylo vysoce neefektivní. Koneckonců, je to často stejný objekt, který má různé vlastnosti a postavy v různých skutečnostech, a je to často stejná vlastnost, jakou mají různé objekty. Je tedy rozumné rozdělit naše reprezentace objektů a vlastností do různých částí a dát je dohromady v různých kombinacích v reprezentaci skutečnosti. A proto dává smysl, aby se naše mysl vyvinula tak, aby reprezentovala fakta o vlastnictví objektu pomocí subjektivních predikátů. Máme tedy mysl, jejíž myšlenky mají podobu, která odráží strukturu faktů, které tvoří svět.

Takové vysvětlení je pěkný pokus a hodnověrné, ale je spekulativní. To, že naše mysl se skutečně vyvinula ve světle těchto tlaků, je otázka, na kterou není snadné odpovědět z křesla. Možná mají fakta jinou strukturu, ale naše formy jsou dostatečně blízké pro praktické účely, tj. Pro přežití a vzkvétání. A možná korespondence získává, ale ne z tohoto převážně evolučního důvodu, ale z jiného, přímějšího a filozofičtějšího nebo metafyzičtějšího důvodu.

Abychom vysvětlili spojení odlišně, mohli bychom podpořit opačné pořadí vysvětlující priority a argumentovat, že forma myšlení vysvětluje strukturu světa. To by s největší pravděpodobností vedlo k idealistickému postavení nejrůznějších druhů. Bylo by toho názoru, že obecné rysy naší mysli vysvětlují některé z nejobecnějších rysů reality. Nejslavnější způsob, jak něco takového udělat, je Kant's v Kritice čistého důvodu (Kant 1781/7). Nebudeme zde moci podrobně diskutovat. Tato strategie pro vysvětlení podobnosti má problém vysvětlit, jak může existovat svět, který existuje nezávisle na nás, a bude existovat i po smrti, ale struktura tohoto světa je nicméně vysvětlena formami našich myšlenek. Možná by tato cesta mohla být jedině tehdy, pokud někdo popře, že svět existuje nezávisle na nás,nebo je možné, že toto napětí zmizí. Kromě toho bychom museli říci, jak forma myšlení vysvětluje strukturu reality. Pro jeden pokus, viz (Hofweber 2018).

Možná tu ale není co vysvětlit. Možná realita nemá nic jako strukturu, která odráží formu našich myšlenek, alespoň to určitým způsobem nerozumí. Dalo by se předpokládat, že pravda myšlenky „John kouří“nevyžaduje svět rozdělený na objekty a vlastnosti, vyžaduje pouze kouření Johna. A vše, co je pro to zapotřebí, je svět, který obsahuje Johna, ale ne také jinou věc, vlastnost kouření. Strukturální shoda by tedy byla méně náročná, vyžadovala by pouze shodu mezi objekty a myšlenkou zaměřenou na objekt, ale žádná další shoda. Takový pohled by byl zhruba nominální o vlastnostech a je spíše kontroverzní.

Dalším způsobem, ve kterém by nebylo co vysvětlit, je spojeno s filozofickými debatami o pravdě. Pokud je teorie korespondence pravdy správná, a pokud tedy má být věta pravdivá, musí odpovídat světu způsobem, který zrcadlí strukturu a odpovídající části věty řádně odpovídá částem světa, pak forma formy skutečná věta by se musela odrážet ve světě. Pokud je však na druhé straně teorie koherence pravdy správná, pak pravda věty nevyžaduje strukturální korespondenci se světem, ale pouze soudržnost s jinými větami. Více o všech aspektech pravdy viz (Künne 2003).

To, zda existuje nebo není podstatná metafyzická hádanka o souladu formy myšlenek a struktury reality, bude sama o sobě záviset na určitých kontroverzních filosofických tématech. A pokud je tu hádanka, může to být triviální nebo docela hluboká. A jako obvykle v těchto částech filozofie, jak závažná je otázka, je sama o sobě těžká otázka.

5. Závěr

S mnoha koncepcemi logiky a mnoha různými filosofickými projekty pod hlavičkou ontologie existuje mnoho průniků v průsečíku těchto oblastí. Několik jsme se dotkli výše, ale existují i další. Ačkoli neexistuje žádný jediný problém ohledně vztahu mezi logikou a ontologií, existuje mezi nimi mnoho zajímavých souvislostí, některé úzce spojené s ústředními filosofickými otázkami. Účelem odkazů a odkazů níže je poskytnout podrobnější diskuse o těchto tématech.

Bibliografie

• Barwise, J. a R. Cooper, 1981. „Zobecněné kvantifikátory v přirozeném jazyce“, v lingvistice a filozofii, 4: 159–219.
• Blatti, S. a S. Lapointe (ed.), 2016, ontologie po Carnapovi, Oxford: Oxford University Press
• Boolos, G., 1998. Logic, Logic a Logic, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Burgess, J., 2005. „Být vysvětlen pryč,“dotisknut v jeho matematice, modelech a modalitě, Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
• Carnap, R., 1956a. Význam a nutnost: studie sémantiky a modální logiky, Chicago: University of Chicago Press, 2. vydání.
• –––, 1956b. „Empiricismus, sémantika a ontologie“, Carnap 1956a, s. 203–221.
• –––, 1963. „Intelektuální autobiografie“, Schilpp 1963, s. 3–84.
• Davidson, D., 1967. „Logická forma trestu smrti“v Davidson 1980.
• –––, 1980. Eseje o akcích a událostech, Oxford: Oxford University Press.
• Dorr, C., 2005. „O čem nesouhlasíme, když nesouhlasíme s ontologií“, „ve fiktivních přístupech k metafyzice, Mark Kalderon (ed.), Oxford: Oxford University Press, 234–286.
• Engel, P., 1991. Norma pravdy: úvod do filozofie logiky, Toronto: University of Toronto Press.
• Everett, A. a T. Hofweber (eds.), 2000. Prázdná jména, beletrie a hádanky neexistence, Stanford: Publikace CSLI.
• Field, H., 2009. „Jaká je normativní role logiky?“„Sborník Aristotelean Society, LXXXIII: 251–268.
• Fine, K., 2002. Limity abstrakce, Oxford: Oxford University Press.
• ––– 2009. 2009. „Otázka ontologie“v Metametafyzice, D. Chalmers, D. Manley a R. Wasserman (ed.), Oxford: Oxford University Press
• Fodor, J., 1975. Jazyk myšlení, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Frege, G., 1884. Die Grundlagen der Aritmetic: eine logisch -ophophische Untersuchung zum Begriff der Zahl, Breslau: w. Koebner; Přeloženo JL Austinem jako Základy aritmetiky: Logicko-matematické šetření do koncepce čísla, Oxford: Blackwell, druhé revidované vydání, 1974.
• Goble, L., 2001. Filozofická logika, Oxford: Blackwell Publishers.
• Gottlieb, D., 1980. Ontologická ekonomie: substituční kvantifikace a matematika, Oxford: Oxford University Press.
• Haack, S., 1978. Filozofie logiky, Cambridge: Cambridge University Press.
• Hacking, I., 1979. „Co je to logika?“„Journal of Philosophy, LXXVI (6): 285–319.
• Hale, B. and C. Wright, 2001. Důvodová správná studie, Oxford: Oxford University Press.
• Harman, G., 1986. Změna pohledu, Cambridge, MA: MIT Press.
• Hawthorne, J. a A. Cortens, 1995. „Směrem k ontologickému nihilismu,“Philosophical Studies, 79 (2): 143–165.
• Hirsch, E., 2011. Kvantifikace variací a realismu: eseje v metalogii, Oxford: Oxford University Press.
• Hofweber, T., 2000. „Kvantifikace a neexistující objekty“, v Everett a Hofweber 2000, s. 249–274.
• –––, 2005. „Puzzle o ontologii,“Noûs, 39 (2): 256–283;
• ––– 2009. 2009. „Ambiciózní, ale skromná metafyzika“v Metametafyzice, D. Chalmers, D. Manley a R. Wasserman (ed.), Oxford: Oxford University Press
• ––– 2016. ontologie a ambice metafyziky, Oxford: Oxford University Press
• –––, 2018. „Koncepční idealismus bez ontologického idealismu: proč je idealismus vlastně konec konců,“v idealismu: nové eseje v metafyzice, T. Goldschmidt a K. Pearce (ed.), Oxford: Oxford University Press
• Kant, I., 1781/7. Kritik der reinen Vernunft, různé překlady jako Kritika čistého důvodu.
• Künne, W., 2003. Pojetí pravdy, Oxford: Oxford University Press.
• Kraut, R., 2018. „Tři karnapy o ontologii“v Blatti & Lapointe 2016, s. 31–58.
• Lambert, K., 2001. 'Free logics,' v Goble 2001, s. 258–279.
• MacFarlane, J., 2002. „Frege, Kant a Logic in Logicism,“The Philosophical Review, 111: 25–65.
• Mauthner, IF, 1946. „Rozšíření Kleinova Erlangerova programu: Logika jako invariantní teorie,“American Journal of Mathematics, 68: 345–384.
• Marcus, R., 1993. Modality, Oxford: Oxford University Press.
• Parsons, T., 1980. Neexistující objekty, New Haven: Yale University Press.
• Putnam, H., 1987. Mnoho tváří realismu, La Salle: Open Court.
• Quine, WV, 1948. „Co se týče,„ Přehled metafyziky, 2: 21–38; dotisknut v Quine 1980.
• –––, 1951. „Dva dogmy empirismu,“Filozofický přehled, 60: 20–43; dotisknut v Quine 1980.
• –––, 1954. „Kvantifikace a prázdná doména,“Journal of Symbolic Logic, 19: 177–179.
• –––, 1970. Filozofie logiky, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• –––, 1980. Z logického hlediska, 2. vydání, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Reid, S., 1995. Přemýšlení o logice, Oxford: Oxford University Press.
• Rosen, G., 1993. „Odmítnutí nominalismu (?),“Filozofická témata, 21: 149–86.
• Russell, B., 1905. „On Denoting,“Mind, 14: 479–493.
• Schaffer, J., 2009 „Z jakého důvodu,“v Metametaphysics, D. Chalmers, D. Manley a R. Wasserman (eds.), Oxford: Oxford University Press
• Schilpp, PA, 1963. Filozofie Rudolfa Carnapa, La Salle: Otevřený soud
• Sider, T., 2009. 'Ontological Realism,' v Metametaphysics, D. Chalmers, D. Manley a R. Wasserman (eds.), Oxford: Oxford University Press.
• –––, 2011. Psaní knihy světa, Oxford: Oxford University Press.
• Simons, P., 1987. Část: Studie v ontologii, Oxford: Oxford University Press.
• Sosa, E., 1993. „Putnamův pragmatický realismus,“Journal of Philosophy, 90: 605–26.
• –––, 1999. 'Existenciální relativita', Midwest Studies in Philosophy, 22: 132–143.
• Tarski, A., 1986. „Co jsou to logické pojmy?“„Historie a filozofie logiky, 7: 143–154.
• Tennant, N., 1990. Natural Logic, 2. vydání, Edinburgh: Edinburgh University Press.
• Thomasson, A., 2016. Ontologie byla snadná, New York: Oxford University Press.
• Turner, J., 2011. „Ontologický nihilismus,“Oxfordská studia metafyziky (svazek 6), K. Bennett a D. Zimmerman (eds.), Oxford: Oxford University Press, str. 3–55.
• van Benthem, J., 1986. Eseje v logické sémantice, Dordrecht: D. Reidel.
• –––, 1989. „Logické konstanty napříč různými typy,“Notre Dame Journal of Formal Logic, 30 (3): 315–342.
• van Inwagen, P., 1998. „Meta-ontologie,“Erkenntnis, 48: 233–250; dotisknut v dodávce Inwagen 2001.
• –––, 2001. Ontologie, identita a modalita, Cambridge: Cambridge University Press
• Velleman, JD, 2000. „Cíle víry,“Kapitola 11 Možnosti praktického důvodu, Oxford: Oxford University Press.
• Williamson, T., 1999. „Poznámka k pravdě, spokojenosti a prázdné doméně,“analýza, 59: 3–8.
• Wright, C., 1983. Fregeova koncepce čísel jako objektů, Aberdeen: Aberdeen University Press.
• Yablo, S., 1998. „Zůstává ontologie na omylu?“„Řízení Aristotelean Society, 72: 229–61.
• Zalta, EN, 1983. Abstraktní objekty: Úvod do axiomatické metafyziky, Dordrecht: D. Reidel.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

• Teorie abstraktních objektů, nástin systematické formální ontologie Edwarda N. Zalty.
• Buvolí ontologie.
• Empiricismus, sémantika a ontologie. Online verze známé Carnapovy eseje, naformátované v HTML Andrewem Chruckým
• Rudolf Carnap, internetová encyklopedie filozofie o Carnapu.
• Frege, Gottlob, Grundlagen der Arithmetik (německy) (PDF), originál toho, co je přeloženo jako základy aritmetiky.