Logický Pluralismus

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Logický pluralismus

První publikováno 17. dubna 2013; věcná revize Čt 10. ledna 2019

Logický pluralismus je názor, že existuje více než jedna správná logika. Logika je teorií platnosti: pro různé argumenty nám říká, zda je tento argument platného tvaru. Různé logiky nesouhlasí, které argumenty jsou platné. ^[1] Například logika, jako je klasická a silná Kleeneova logika, nám říká, že tento ex falso quodlibet, níže uvedený formulář argumentů, je platný:

A

¬ A

B

Relevantní logika a další paralelní logika však tvrdí, že tento argumentový argument není platný. Je přirozené si myslet, že nemohou mít pravdu. Je-li ex falso quodlibet platná, pak logika Relevantní a Parakonzistentní není správná teorie platnosti, nebo jak se dá říci, nejedná se o správnou logiku. Alternativně, pokud ex falso quodlibet není platný, pak klasická logika a silná Kleene logika nejsou správné. Logický pluralismus nabývá mnoha podob, ale nejvíce filozoficky zajímavé a kontroverzní formy pohledu zastávají názor, že více než jedna logika může být správná, to znamená: logika L ₁ a L ₂ může nesouhlasit o tom, které argumenty jsou platné, a oba mohou mít věci že jo.

Hodně současných prací na toto téma vyvolala řada článků JC Bealla a Grega Restalla (Beall & Restall 2000, 2001; Restall 2002), které kulminovaly knihou (Beall & Restall 2006). Tato práce vytvořila značnou literaturu, včetně článků hádajících se proti pluralismu a pro logický monismus, názor, že může existovat pouze jedna pravá logika. ^[2.]Zájem o současnou debatu vedl také k přezkoumání některých starších názorů, zejména pluralismu vyplývajícího ze slavné tolerance Carnapu k různým lingvistickým rámcům a práci skotského / francouzského logika Hugha McColla (1837–1909), kteří někteří prohlašovali byl raný logický pluralista (Rahman & Redmond 2008). Nedávný nárůst zájmu vedl také k návrhu několika dalších variant logického pluralismu, z nichž některé jsou popsány v závěrečné části níže.

• 1. Logický pluralismus na základě případů

  • 1.1 Argument z vystoupení
  • 1.2 Argument z ctnosti

  • 1.3 Obecná námitka

    • 1.3.1 Interpretace „všeho“v GTT
    • 1.3.2 Reakce od Polysemy
    • 1.3.3 Výběr nejlepšího případu?
  • 1.4 Námitka normativity
  • 1.5 Námitka proti změně

• 2. Logický pluralismus prostřednictvím lingvistického pluralismu

  • 2.1 Princip tolerance
  • 2.2 Problémy pro Carnapův pluralismus

• 3. Další druhy logického pluralismu

  • 3.1 Pluralita týkající se souboru logických konstant
  • 3.2 Pluralita o objektech logického důsledku
  • 3.3 Pluralismus o modelování
  • 3.4 Pluralita o epistemické normativitě
  • 3.5 Pluralita omezením
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Logický pluralismus na základě případů

Jak by mohla být správná dvě logika, když se neshodnou, které argumenty jsou platné? Jeden způsob je, pokud existuje více než jeden vztah logických důsledků (a tak více než jedna interpretace „platného“), takže jedna z logik zachycuje platnost v jednom smyslu, zatímco její soupeř zachycuje platnost v jiném. Pluralisté o tom často rozpracují tím, že tvrdí, že výrazy v přirozeném jazyce, jako jsou „vyplývá z“, jsou neuspokojené, vágní nebo nejednoznačné a mohou být urovnány, zpřesněny nebo nezpochybněny více než jedním způsobem (Shapiro 2014, 1–2). Nejznámější verze tohoto pohledu je například představena spojením dvou hlavních tezí (Beall & Restall 2006). Nejprve zobecněná Tarskiho teze:

Generalized Tarski Thesis (GTT):

Argument je platný _x, a to pouze tehdy, je-li v každém případě _x, ve kterém jsou prostory pravdivé, tak i závěr.

Za druhé, teze, že výraz 'případ _x„v (GTT) lze upřesnit alespoň dvěma, stejně přijatelnými způsoby, což má za následek různá rozšíření pro„ platný “. Například „případem“bychom mohli znamenat interpretaci prvního řádu, kterou Tarski používá k definování klasického důsledku prvního řádu (Tarski 1983), nebo alternativně můžeme znamenat možnou situaci. Jiné alternativy zahrnují nekonzistentní nebo neúplné interpretace, jaké se používají v modelových teoriích pro intuicionální a parokonzistentní logiku. Různé volby pro interpretaci „případu“povedou k rozdílné precizování (GTT) analýzy logických důsledků, což může zase vést k různým vztahům logických důsledků (Beall & Restall 2006, 29–31). Nazvěte tento pohled „Logický pluralismus na základě případů“.

Pluralisté na základě případu nemusí mít za to, že každá myslitelná přesnost GTT definuje vztah logických důsledků. Typicky si myslí, že jsou přípustné pouze vztahy s určitými vlastnostmi - např. Nutností, normativitou a formalitou (Beall & Restall 2006, 26–35). Jeho rozšíření dané přesným zpřesněním GTT je tedy pouze nezbytnou podmínkou skutečného vztahu logických důsledků.

1.1 Argument z vystoupení

Jedním z argumentů pro pluralitu případu je argument ze zdání (Beall & Restall 2006, 30–31). Podle něj je pluralismus jednoduše věrohodný - zdá se, že je pravdivý - a proto by se mu mělo věřit v nepřítomnosti důvodů, proč tomu nevěřit.

Zdálo by se to jako překvapivý přístup, vzhledem k předpokladu logického monismu v spisech většiny logiků minulosti-pravděpodobně pluralismu se jim nezdá být správný. Ale možná jakmile jeden vezme GTT výslovně do úvahy, přijme poddeterminaci „případu“a zváží několik způsobů, jak může být zpřesněno, aby se získala odlišná logika, je prostě zřejmé, že existuje několik alternativních způsobů, jak je specifičtější, přičemž nikdo nebyl při současném používání označen za správnější než ostatní. Nejtěžší věcí na logickém pluralismu, jak si člověk může myslet, bylo vidět, jak by to mohl být ucelený pohled, ale jakmile se práce na vývoji a stanovení pohledů na základě případu již skončily, může výsledná pozice udeřit jako docela rozumná. Možná by se nezaujatý čtenář cítil v pokušení to podpořit?

Jedním z problémů tohoto argumentu je to, že věrohodnost pohledu má tendenci se lišit v závislosti na schopnosti diváka vymyslet rozumné alternativy; Pokud se pohled A jeví jako jediný rozumný způsob, jak se určitá věc mohla stát, můžeme pokrčit rameny a přijmout to jako naši nejlepší pracovní hypotézu. Ale pokud dokážeme představit několik různých způsobů, jak by to mohlo být věrohodně, mohli bychom racionálně odmítnout úsudek, dokud nebude předloženo více důkazů.

Přesněji řečeno, ačkoli pluralismus případu není zjevně nepravděpodobný, spočívá na lingvistickém obrazu se dvěma odlišnými rysy: zaprvé, že význam „případu“není ustálený, a zadruhé, že vzhledem k jeho rozptýlení je objev více než jednoho rozumného precizování by nás mělo učinit pluralisty. Ale ani jedna z těchto funkcí není nevyhnutelná. Současná filosofie jazyka popisuje modely, ve kterých správnost aplikace některého běžného jazykového výrazu - jako je „voda“, „jilm“nebo „hvězda“- může zapnout přítomnost nebo nepřítomnost prvku, který běžní řečníci nemusí být schopni rozlišovat, například mít určitou ústavu nebo make-up. Proč by „následky z“neměly být podobné? To znamená, že a priori analýza „nevyplývá z“(nebo „platného“) neodhalí jediné správné upřesnění (GTT),přesto by mohl existovat účet - možná využívající sofistikované matematické techniky - který přesně zachycuje rozšíření „vyplývá z“. Konkurenční účty by pak měly stejný status jako konkurenční účty hvězd nebo vody. Ačkoli analýza slova „hvězda“nám neřekne, že hvězdy nejsou díry ve struktuře noci nebo že bohové jedou na svých vozech po nebi, tyto účty jsou stále špatné. Podobně, i když nám analýza výrazu „vyplývá z“nemusí říct, že intuicionistické účty jsou špatné, mohou se přesto mýlit. Za takových okolností bychom mohli mít za to, že význam „vyplývá z“není ve skutečnosti neurčen. Konkurenční účty by pak měly stejný status jako konkurenční účty hvězd nebo vody. Ačkoli analýza slova „hvězda“nám neřekne, že hvězdy nejsou díry ve struktuře noci nebo že bohové jedou na svých vozech po nebi, tyto účty jsou stále špatné. Podobně, i když nám analýza výrazu „vyplývá z“nemusí říct, že intuicionistické účty jsou špatné, mohou se přesto mýlit. Za takových okolností bychom mohli mít za to, že význam „vyplývá z“není ve skutečnosti neurčen. Konkurenční účty by pak měly stejný status jako konkurenční účty hvězd nebo vody. Ačkoli analýza slova „hvězda“nám neřekne, že hvězdy nejsou díry ve struktuře noci nebo že bohové jedou na svých vozech po nebi, tyto účty jsou stále špatné. Podobně, i když nám analýza výrazu „vyplývá z“nemusí říct, že intuicionistické účty jsou špatné, mohou se přesto mýlit. Za takových okolností bychom mohli mít za to, že význam „vyplývá z“není ve skutečnosti neurčen.ačkoli analýza výrazu „vyplývá z“nám nemusí říct, že intuicionistické účty jsou špatné, přesto se mohou mýlit. Za takových okolností bychom mohli mít za to, že význam „vyplývá z“není ve skutečnosti neurčen.ačkoli analýza výrazu „vyplývá z“nám nemusí říct, že intuicionistické účty jsou špatné, přesto se mohou mýlit. Za takových okolností bychom mohli mít za to, že význam „vyplývá z“není ve skutečnosti neurčen.

Za druhé, i když je význam výrazu nedostatečně specifikován, nemusí to být případ, že by byla jakákoli předběžná zpřesnění správná, a proto pluralismus není nevyhnutelným důsledkem nedostatečné specifičnosti. Uvažujme o paradigmatu, které není specifikováno jako „halda“a mysliteli, který se prezentuje jako pluralista o haldy. Tvrdí, že v určitých parametrech lze určit význam „haldy“různými způsoby a dospět ke konfliktním, ale stejně správným definicím „haldy“. Například klasičtí haldisté by mohli tvrdit, že halda je jakákoli hromada předmětů s více než 10 členy, deviantní healisté protestují, že halda je jakákoli hromada předmětů s více než 13 členy a pluralista haldy tvrdí, že oba jsou správné. Existuje však mnoho alternativ k pluralismu. Například,člověk by si mohl myslet, že kdokoli, kdo vykládá anglické slovo „halda“jako vyžadující hromadu n položek pro jakékoli konkrétní n, se mýlí, protože se snaží importovat více specifičnosti do významu slova, než je tam skutečně možné najít. Nebo by to mohl být skeptik ohledně haldy, protože slovo je příliš vágní - nedokáže specifikovat pravý význam - nebo by se mohlo domnívat, že výraz je kontextově citlivý: v některých kontextech vybírá klasickou vlastnost, v někteří deviantní, ale tvrdí, že to z jednoho neudělá pluralistu o hromádkách, než uznání, že „já“vybírám různé lidi v různých kontextech, z něj dělá pluralistu o sobě.protože se snaží importovat do významu slova více specifičnosti, než jak se tam skutečně dá najít. Nebo by to mohl být skeptik ohledně haldy, protože slovo je příliš vágní - nedokáže specifikovat pravý význam - nebo by se mohlo domnívat, že výraz je kontextově citlivý: v některých kontextech vybírá klasickou vlastnost, v někteří deviantní, ale tvrdí, že to z jednoho neudělá pluralistu o hromádkách, než uznání, že „já“vybírám různé lidi v různých kontextech, z něj dělá pluralistu o sobě.protože se snaží importovat do významu slova více specifičnosti, než jak se tam skutečně dá najít. Nebo by to mohl být skeptik ohledně haldy, protože slovo je příliš vágní - nedokáže specifikovat pravý význam - nebo by se mohlo domnívat, že výraz je kontextově citlivý: v některých kontextech vybírá klasickou vlastnost, v někteří deviantní, ale tvrdí, že to z jednoho neudělá pluralistu o hromádkách, než uznání, že „já“vybírám různé lidi v různých kontextech, z něj dělá pluralistu o sobě.ale tvrdí, že to z člověka neznamená pluralitu o hromádkách, než uznání, že „já“vybírám různé lidi v různých kontextech, z něj dělá pluralisty o sobě samém.ale tvrdí, že to z člověka neznamená pluralitu o hromádkách, než uznání, že „já“vybírám různé lidi v různých kontextech, z něj dělá pluralisty o sobě samém.

Pouhá možnost těchto alternativ sama o sobě proti tomuto názoru nepopírá, ale vyvrací argument ze zdání, protože dostupnost těchto alternativ jasně ukazuje, že zajímavá přiměřenost pluralismu není jedinečná.

1.2 Argument z ctnosti

Jiný argument pro logický pluralismus vyvolává kombinované praktické a teoretické ctnosti pohledu:

Jednou z ctností je, že pluralita důsledkových vztahů přichází s malými nebo žádnými náklady. Další je, že pluralismus nabízí charitativní výklad mnoha důležitých (ale obtížných) debat ve filozofické logice, než je jinak k dispozici; budeme argumentovat, že pluralismus dělá více spravedlnosti ke směsi vhledu a zmatenosti, které se vyskytují v mnoha debatách o logice v minulém století. (Beall & Restall 2006, 31)

Pluralisté také zdůraznili, že jejich pohled podporuje inovace v logice (Carnap 1937, vpřed) a umožňuje člověku studovat více matematických teorií, jako jsou teorie, které by se staly triviální klasickou logikou (Shapiro 2014, Ch. 3).

Taková tvrzení mohou být docela obtížně posouditelná. Je třeba rozlišovat mezi teoretickými a praktickými důvody pro podporu plurality, a dokonce i poté, co se to stane, může být obtížné rozhodnout, zda pohled, nad všemi, má skutečně ctnost - může záviset na podstatných empirických požadavcích, pro které důkaz ještě musí být shromážděn - zda má nebo nemá větší váhu ctností než konkurenční teorie (není logický monismus jednodušší teorie a jednoduchost také teoretická ctnost?) a konečně, zda je to dobrý důvod věřit pohled.

Například, jedna ctnost požadovaná pro logický pluralismus je charita, ale ne všechny příklady charity jsou teoreticky ctné; nikdo by si neměl myslet, že deterministická fyzika bude s větší pravděpodobností správná, protože umožňuje charitativní pohled na špatné osoby nebo na Einsteina. Charita může být ztracena. Ale jedno místo, kde se charita bere vážně jako teoretická ctnost, je při posuzování teorií významu a překladu - i když zde to může být nesprávně umístěno, protože to není ctnost, pokud teorie interpretuje děti jako vyslovující pravdivá tvrzení o kvantové mechanice (Davidson 1984). Logický pluralismus není sám o sobě prací o překladu nebo interpretaci, ale o logice a kolik jich existuje. Nicméně,verze nastíněná výše spočívá na některých podstatných tvrzeních o významu „platného“a „vyplývá z“a lze z toho důvodu tvrdit, že je vhodné se při rozhodování mezi touto teorií a soupeřícími dovolávat charity: rozhodujeme mezi teoriemi které interpretují „platné“a „vyplývají z“odlišně. Možná se zdá, že jedna z těchto interpretací způsobuje, že naši informátoři (běžní uživatelé jazyka i odborníci, kteří psali o logice) odpovědní za méně nepravdivých tvrzení. Možná se zdá, že jedna z těchto interpretací způsobuje, že naši informátoři (běžní uživatelé jazyka i odborníci, kteří psali o logice) odpovědní za méně nepravdivých tvrzení. Možná se zdá, že jedna z těchto interpretací způsobí, že naši informátoři (běžní uživatelé jazyka i odborníci, kteří psali o logice) budou odpovědní za méně nepravdivých tvrzení.

Ale oponent by mohl odpovědět, že interpretace obyčejných řečníků jako vyslovování pravdy o logice může vypadat docela podobně jako přisuzování pravých přesvědčení o kvantové mechanice dětem. Jak ukázaly experimenty s výběrem úlohy Wason v psychologii, ani vzdělaní řečníci nebudou jednat, jako by argumentace modus tollens byla za určitých okolností správná (Wason 1966, 1968; Cosmides 1989). Ačkoli nejvíce charitativní interpretace jejich chování může být taková, že neznamená „vyplývá z“toho, co tím experimentátoři mysleli, zdaleka nejpřirozenější pochopení toho, co se zde děje, je to, že se subjekty dopouštějí chyb. Interpretovat je jako něco jiného tím, že chybí to, co tyto experimenty odhalují o lidském uvažování, a nedokáže vysvětlit, proč si subjekty později soudí, že jejich dřívější odpovědi byly špatné.

Logický pluralista s tím může souhlasit, ale rozlišuje mezi dobročinností vůči běžným řečníkům a dobročinností vůči odborným logikům. Mohli by tvrdit, že odborní logici bychom měli charitativně interpretovat, včetně těch odborníků, kteří navrhli zjevně nekompatibilní systémy. Příslušní logici napsali „disjunktivní syllogismus není platný“. Klasičtí logici napsali „disjunktivní syllogismus je platný“. Intuitionističtí logici říkají, že „odstranění dvojité negace není platné“. Klasičtí logici se vyjádřili, „odstranění dvojité negace je platné.“Je-li logický monismus správný, alespoň dvě nebo více z těchto stran mají písemné lži. Logický pluralismus by nám umožnil říci, že více než jeden, možná mnoho více než jeden, psal pravdy.

Logický pluralismus je však také neziskový v tom smyslu, že logický monismus není, protože tvrdí, že účastníci monistů v debatách, o nichž je logika správná, argumentovali na základě zmatku. Výsledek, pokud jde o argument charity a obecněji o ctnost, spočívá v tom, že ještě zbývá udělat hodně, než bude jasné, jaké ctnosti jsou žádoucí a do jaké míry je logický pluralismus drží ve větší míře než jeho soupeři..

1.3 Obecná námitka

1.3.1 Interpretace „všeho“v GTT

Jedna námitka proti logickému pluralismu založenému na případech spočívá v tom, že „případ“není dostatečně specifikován a připouští různé výklady, ale odmítá další krok, že tyto výklady odpovídají různým vztahům logických důsledků. Můžeme to udělat tím, že budeme trvat na co největší doméně kvantifikátoru „každý“v kontextu GTT. V logice existuje tradice, která tvrdí, že aby byl argument logicky platný, musí být závěr pravdivý (neomezeně) ve všech případech, v nichž jsou prostory pravdivé. Když se tedy při definování logických důsledků použije „každý“, můžeme to argumentovat co nejširším možným způsobem: pokud existují vůbec případy, jakéhokoli druhu, v němž jsou prostory pravdivé a závěr je false, argument bude neplatný, a pokud ne, pak argument bude platný. Jedna skutečná logika tedy bude ta, která popisuje vztah zachování pravdy ve všech případech - kde „vše“je konstruováno co nejširší (Beall & Restall 2006, 92; Priest 2006, 202).

Předpokládejme, že vezmeme nejširší interpretaci „každého“. Jednou z otázek je, zda nám vůbec zůstane nějaký užitečný vztah logických důsledků. Logiky, k nimž dochází kvantifikací nad dalšími případy, mají tendenci být slabší - tj. Klasifikovat méně argumentů jako platných - protože čím více případů zahrnujeme, tím lepší je naše šance na zahrnutí jednoho, ve kterém jsou prostory konkrétního argumentu pravda a závěr nepravdivý. Dialetheists by zahrnoval případy ve kterém jak věta tak jeho negace jsou pravdivé, a to znamená, že můžeme mít případy, kdy P a ¬ P jsou pravdivé, ale Q je nepravdivé, což činí jak P ∨ Q, tak ¬ P pravdivé, i když Q není, a tím poskytnutí protikladu argumentu tvoří disjunktivní syllogismus. Pokud je to přijatelné, lze si pomyslet, proč nedovolit případy, kdy A ∧ B je pravda, ale B ne? Nebo horší. Možná, že pokud pojmeme „každý případ“dostatečně široký, zjistíme, že nezbývají žádné platné argumenty, a výsledkem tedy nebude logický monismus, ale forma logického nihilismu nebo něco podobného:

… Nevidíme místo, kde by se zastavil proces zobecňování a rozšiřování záznamů o případech. Pro vše, co víme, jediný závěr, který zbývá v průniku (neomezené) veškeré logiky, může být odvození identity: Od A do odvození A. Tato identita je jediný skutečně platný argument, který je nepravděpodobný, a my si myslíme, že nemotivovaný závěr. (Beall & Restall 2006, 92) ^[3]

Kněz nesouhlasí a navrhuje, že to, co zastaví sklouznutí dolů po tomto kluzkém svahu, je skutečnost, že určité klíčové důsledkové vztahy mají na základě významů spojiv:

Myslím, že je jen nepravdivé, že všechny principy inference v nějaké situaci selhávají. Například jakákoli situace, ve které platí spojení, drží spojky jednoduše na základě významu ∧. (Priest 2006, 202–203)

Logisté však relativně často tvrdí, že logické zásady, které podporují, jsou platné na základě významu příslušných spojovacích prvků. Iniciativa intuicionisty popírá, že A ∨¬A je pravdivá ve smyslu významů ∨ a ¬, i když jiní logici říkají, že je, a je obtížné rozhodovat o těchto sporech nezávisle na podstatnější teorii významů spojiv. Toto je další oblast, kde spor o logický pluralismus naráží na starší spor ve filozofii logiky, a to je údajně otázka významu. Dvěma klíčovými otázkami, které zbývají pro úspěch této monistické námitky, jsou i) které, pokud existují, mají argumentační formy zaručeny, že v každém případě zachovají pravdu (možná ve smyslu smyslu), a ii) pokud existují takové formy argumentů.,je jich dost, aby vytvořily netrivální logiku?

1.3.2 Reakce od Polysemy

V GTT existuje více než jeden věrohodný model pro nedostatečnou specifičnost „případu“. Verze pluralismu, o které jsme uvažovali, umožňuje různé věci považovat za „případy“. Případem může být někdy matematická struktura, někdy možný svět (možná neúplný nebo nekonzistentní) nebo skutečný svět nebo jeho části. ^[4] Vzhledem k tomu by mohla být nedostatečná specifikace „případu“v GTT méně podobná neurčitosti, která vyplývá z variace v oblasti kvantifikace, a spíše jako odchylka vyplývající z polysemie. Zvážit:

(1)

Každá banka potřebuje číselný personál.

Tato věta má dvě čtení, protože slovo „banka“- i když už mluvíme o penězích - má více než jeden význam. Může to znamenat finanční instituci (jako je HSBC) nebo budovu, kde taková instituce nabízí své služby (jako je banka pět minut od kampusu). Někdy může další kontext vyloučit jedno ze čtení, například:

(2)

Každá banka potřebuje číselný personál ve všech svých pobočkách.

ve kterém je zřejmé, že se míní instituce jako finanční instituce, a

(3)

Každá banka potřebuje číselný personál a dostatek parkovacích míst pro zákazníky.

ve kterém je zřejmé, že se míní budova bank.

Když jsme předpokládali, že nedostatečná specifičnost v GTT vyplynula z nedostatečné specifičnosti v oblasti kvantifikace pro „všechny“, bylo přirozené pokušení si myslet, že bychom se dostali k nejpřísnější, nejpečlivější a správné odpovědi, když jsme se zabývali zcela neomezenou doménou. V případě polysemy se však to, co se může lišit, liší nejen velikostí oblasti kvantifikace, ale také tím, o jaký druh objektu se jedná. Výsledkem je, že můžeme dovolit, aby doména kvantifikace byla tak velká, jak se nám líbí, a žádný objekt nesprávného druhu nemůže být považován za protiklad k obecnému tvrzení, právě proto, že je nesprávného druhu. Pro ilustraci s „bankou“: pokud máme na mysli banku jako finanční instituci, nemůže žádná budova typu budova jako protějšek sloužit jako protiklad (1),bez ohledu na to, jak neomezená je oblast kvantifikace - protože věta o takových věcech netvrdí. A naopak, pokud máme na mysli budování bank, nemůže být žádná internetová banka jako finanční instituce protikladem k větě (3).

Předpokládejme tedy, že „případ“v GTT je polysemózní. Možná „případ“někdy znamená možný svět, ale lze jej také použít jako vzor prvního řádu. Pokud klasický logik znamená „model prvního řádu“, není legitimní si stěžovat, že nezohlednil neúplné možné světy, a proto nezohlednil každý případ. V případě disambiguace případu typu FO jako „případ“klasický logik zvažoval každý případ, protože neúplné možné světy nejsou případy v tomto smyslu.

1.3.3 Výběr nejlepšího případu?

Pokračujme v předpokladu, že „případ“je polysemózní. Stejně jako existoval prostor pro to, aby někdo tvrdil, že v GTT byla vhodná pouze jediná interpretace „všeho“, tak zde může monista tvrdit, že v GTT existuje pouze jedna vhodná disambiguace „případu“, a proto existuje pouze jeden vztah logických důsledků.

Tuto myšlenku můžeme rozvíjet následovně. Úkolem logika je zachytit důsledkový vztah na věty přirozeného jazyka, ale obvykle zjednodušuje věci, aby věnoval pozornost pouze konkrétním výrazům v těchto větách, jako je spojování, negace a disjunkce, řekněme, nebo těm výrazům plus univerzální kvantifikátor a identita. Bez ohledu na to, jakou sadu symbolů vybereme jako naše tzv. Logické konstanty, jsou významy všech ostatních výrazů ve větách - nelogických výrazů - určovány interpretacemi (nebo, jak je nazýváme v GTT, „případy“)), a protože kvantifikujeme všechny takové interpretace, ve skutečnosti jednoduše ignorujeme významy všech neslogických výrazů.

Nyní tedy zvažte, co bychom mohli říci o tomto argumentu:

a je červená

a je zabarveno.

Normálně bychom to přeložili do jazyka predikátové logiky prvního řádu jako něco takového:

Ra

Ca

Tento formální argument není platný, ale lze ještě říci, že původní argument v přirozeném jazyce je. Logika prvního řádu, která nedokáže považovat slova jako „červená“a „barevná“za logické konstanty, člověk by si mohl myslet, že nedosahuje logických důsledků.

Kněz zvažuje tento pohled, a ačkoli uznává, že to není jediný pohled, který by mohl mít, tvrdí, že je ten pravý.

Standardní krok [odolat této linii myšlení] je tvrdit, že inference je ve skutečnosti neplatná, ale zdá se, že je platná, protože ji zaměňujeme s platným enthymémem se potlačeným předpokladem „Všechny červené věci jsou zabarveny“. za samozřejmé. (Priest 2006, 201)

Předpokládejme však, stejně jako Priest, že argument je platný. Zobecnění, můžeme si myslet, že pokud vás zajímá pouze pravda o logických důsledcích, pak není nikdy legitimní ignorovat význam nějakého výrazu v argumentu. Pokud se jednoduchost a konzervativnost netýkají, neměli byste se při definování platnosti odvolávat na interpretace Tarskiho stylu, protože smyslem těchto interpretací je umožnit, aby se význam některých výrazů měnil. Lepší než jakákoli „interpretace“by byl úplný možný svět (možná bychom se mohli dohadovat o tom, které věci jsou zahrnuty do „všech možných světů“, ale na tuto otázku může být také správná odpověď.) Z toho důvodu existuje mnoho možných rozporů „ případ 'dej nám různé falešné teorie platnosti. Ty by mohly být užitečné, protože jsou jednoduché a přibližují skutečný účet, ale protože logika, kterou zachycují, nejsou správné, je to pohled, který neohrožuje pluralismus.

1.4 Námitka normativity

Jiná námitka proti logickému pluralismu začíná z předpokladu, že logika je normativní, kde to znamená, že logika má důsledky pro to, jak bychom měli rozumět, tj. Za to, čemu bychom měli věřit, a za to, jak bychom měli aktualizovat naše přesvědčení, když se učíme nové věci. Mnoho spisovatelů si myslí, že logika je normativní, někdy proto, že si mysleli, že logika je jen vědou dobrého uvažování:

V Logice nechceme vědět, jak porozumění je a co myslí, a jak to doposud postupovalo v myšlení, ale jak by mělo v myšlení postupovat. (Kant 1800, s. 4)

logika je normativní předmět: má poskytnout popis správného zdůvodnění. (Priest 1979, s. 297)

Někdy však filosofové zastávali názor, že ať už je logika o uvažování či nikoli, jeho tvrzení o logických důsledcích mají pro uvažování normativní důsledky:

Pravidla pro prosazování, myšlení, souzení, usuzování, vyplývají ze zákonů pravdy. A tak lze velmi dobře mluvit také o zákonech myšlení. (Frege 1918, s. 289–90) ^[5]

… Logický důsledek je normativní. V důležitém smyslu, pokud je anargument platný, pak se nějak pokazíte, pokud přijmete předlohy, ale odmítnete závěr. (Beall & Restall 2006, s. 16)

Existuje zdánlivé napětí mezi touto údajnou normativitou logiky a tezí logického pluralismu. Předpokládejme například, že pokud je argumentová forma platná, pak následuje nějaký normativní závěr ohledně toho, čemu bychom měli věřit. (Možná je to tak, že bychom měli uvěřit závěru instance argumentové formy, pokud věříme prostorům, ačkoli hodně práce na normativitě logiky naznačuje, že by to muselo být něco podstatně komplikovanějšího.) Nyní předpokládejme, že logický pluralismus je správně. Obzvláště logika 1, která říká, že disjunktivní syllogismus je platný, a logika 2, která říká, že disjunktivní syllogism není platná, jsou oba správné. Měli bychom věřit tomu, co nám logika 1 říká, abychom věřili? Je těžké pochopit, jak bychom se mohli této povinnosti vyhnout, protože logika 1 nám říká, že prostory znamenají závěr,a logika 1 je správná. Pokud však následuje normativní důsledek pro víru, pak logika 2 možná v určitém ohledu klesá - nedokáže zachytit všechny závazky, které z naší logiky vyplývají. Jak říká S. Read:

[S] uppose skutečně existují dvě stejně dobré účty deduktivních platnosti, K ₁ a K ₂, že β vyplývá z a v souladu s K _1, ale ne K ₂, a víme, že α je pravda …. Z toho vyplývá, K ₁ ly, že β je pravda, ale ne K ₂ ly. Měli bychom nebo neměli bychom dojít k závěru, že β je pravda? Odpověď je jasná: K ₁ převyšuje K ₂. … K ₁ odpovědi zásadní otázka, která K ₂ není. [Tato] otázka je ústřední otázkou logiky. (Číst 2006, 194–195)

Verze této námitky lze nalézt v Priest 2006, Read 2006, Keefe 2014 (str. 1385) a Steinberger 2018 a v Caret 2016, Russell 2017 a Blake-Turner & Russell jsou připraveny odpovědi.

1.5 Námitka proti změně

Poslední otázkou pro pluralisty je, zda je správné vzít konkurenční logisty, aby se dohadovali o stejných logických principech. Klasický logik přijímá logickou pravdu, kterou píše „A ∨¬A“, a Strong Kleene odmítá jako logickou pravdu princip, který píšou stejným způsobem. Z toho však vyplývá, že akceptují odlišnou logiku, pokud symboly vyjadřují stejný princip v obou případech, a zejména pokud „∨“a „¬“znamenají to samé v obou případech.

V debatě byli monisté často ochotni poskytnout tento předpoklad pluralistům, protože předpokládali, že jejich preferovaná logika je správná a protivná logika špatná, nikoli že oni a jejich soupeři spolu mluvili. Přesto Quine (1986, 81) navrhl, že ve sporu mezi konkurenčními logiky „žádná ze stran neví, o čem mluví“, protože přestanou mluvit o negaci, jakmile budou její zásadní logické vlastnosti vážně zpochybněny (v Quinově příkladu se logici hádají o tom, zda věty ve tvaru A∧¬A mohou být pravdivé.)

Pluralista tedy potřebuje způsob, jak vyloučit možnost, že každá z jejich preferovaných logik je správná, ale tento pluralismus sám o sobě je stále nepravdivý, protože tyto logiky nesouhlasí. Možná by každá logika mohla být součástí jediné, větší logiky obsahující např. Intuicionální negaci a parokonzistentní negaci, stejně jako klasickou negaci a Strong Kleene negaci atd. Místa, která pluralisté v této otázce přijali, zahrnují Beall a Restall 2001 (§3) a Hjortland 2013.

2. Logický pluralismus prostřednictvím lingvistického pluralismu

Současná debata o případovém logickém pluralismu vedla k oživení zájmu o starší formu pluralismu obhajovanou slavným logickým pozitivistem Rudolfem Carnapem (1937, § 17 a 1958; viz také Restall 2002; Cook 2010; Field 2009; Připravuje se Kouri Kissel; Varzi 2002; Eklund 2012).

2.1 Princip tolerance

V části 17 Logické syntaxe jazyka Carnap píše:

Logicky neexistují žádné morálky. Každý si může vytvořit vlastní logiku, tj. Svůj vlastní jazyk, jak si přeje. Vše, co se od něj požaduje, je to, že chce-li o tom diskutovat, musí jasně uvést své metody a místo filozofických argumentů dát syntaktická pravidla. (Carnap 1937, §17)

V této pasáži jsou vyjádřeny dva druhy tolerance. Slavnější je Carnapova tolerance k různým jazykům a je motivována myšlenkou, že slovní spory nejsou ve skutečnosti teoretickými spory o doméně, kterou popisujeme, ale v nejlepším případě o nejužitečnějších a nejefektivnějších způsobech použití slov, vzhledem k tomu, našich cílů a myšlenkou, že takové praktické záležitosti jsou nejlépe ponechány na těch, kteří pracují v příslušné oblasti. Jak Carnap psal později,

Udělejme těm, kteří pracují ve zvláštních oblastech vyšetřování, svobodu používat jakoukoli formu projevu, která se jim jeví jako užitečná. Práce v terénu povede dříve či později k eliminaci těch forem, které nemají užitečnou funkci. Buďme opatrní při prosazování tvrzení a kriticky je zkoumáme, ale tolerantní při povolování jazykových forem. (Carnap 1958, 221)

Druhým druhem tolerance je tolerance pro různé logiky, něco, co se přirozeně chápe jako druh logického pluralismu. Fráze „každý může svobodně budovat svou vlastní logiku“naznačuje, že nikdo by se tím nedopustil chyby, a z fráze „tj. Jeho vlastního jazyka“, která následuje ihned poté, co Carnap vezme dva druhy, vyplývá, že Tolerance musí být extrémně blízko, možná dokonce že si myslí, že jazyková tolerance a logická tolerance jsou stejné věci.

Moderní čtenář nemusí být zřejmý, proč tomu tak je. Proč bychom neměli tolerovat alternativní jazyky, což se jeví jako rozumné, aniž bychom se zavázali tolerovat alternativní logiku? Navíc se zdá, že logici, kteří nesouhlasí s tím, která sentimentální logika je správná (např. Klasická nebo intuicionistická), jsou schopni používat stejný jazyk (obsahující ∧, →, ¬ atd.), I když předpokládají, že jedna logika je pro daný jazyk vhodná a jedna logika špatně. Pokud je tato pozice soudržná, pak jedna strana musela přece jen udělat chybu, což znamená, že nebyli ve skutečnosti „na svobodě vybudovat svou vlastní logiku“.

Tento pohled se zdá být přinejmenším otevřenou možností, ačkoli to, zda dva soupeřící logici skutečně obhajují různé logiky pro stejný jazyk, může být obtížné určit. Nestačí, že používají stejné symboly, protože každý z nich by mohl používat symboly s různými významy, v tom případě budou používat různé jazyky. Ale co víc, kromě použití stejných výrazů, je nutné?

To je otázka, na kterou existuje mnoho konkurenčních odpovědí, a to i pro nejzákladnější logické konstanty. Možná musí výrazy označovat stejnou pravou funkci, nebo mít stejnou intenzitu, nebo sdílet způsob prezentace, postavu nebo koncepční roli. Ale Logická syntaxe jazyka byla vydána (německy) v roce 1934, před inovacemi Grice, Gentzen, Montague, Kaplan, Lewis, Putnam nebo Kripke (a navíc před Tarským „O konceptu logických důsledků“(Schurz, 1998; Tarski 1983)) a v prostředí, ve kterém měl Wittgensteinův Tractatus Logico-Philosophicus silný vliv. Carnap má zcela jasné a explicitní představy o smyslu i logice, a ty pomáhají vysvětlit, proč si myslí, že lingvistická tolerance vede přímo k logické toleranci. V předmluvě píše:

Až dosud se při vytváření jazyka obvykle postupovalo nejprve přiřazením významu základním matematicko-logickým symbolům a poté zvážením, jaké věty a závěry jsou v souladu s tímto významem logicky správné. Protože přiřazení významu je vyjádřeno slovy, a je proto nepřesné, žádný závěr, k němuž by se dospělo tímto způsobem, nemůže být jinak než nepřesný a nejednoznačný. Spojení bude jasné pouze tehdy, bude-li k němu přistupováno z opačného směru: ať jsou libovolné libovolné postuláty a pravidla odvozování; pak tato volba, ať už to bude cokoli, určí, jaký význam má být přiřazen základním logickým symbolům. (Carnap 1937, xv).

Podle Carnapu je tedy správným způsobem, jak určit jazyk, vybrat některé výrazy a poté jim dát pravidla odvozování. Tato specifikace dává výrazům jejich význam, a za prvé, není pochyb o tom, že se jedná o nesprávná pravidla pro výrazy - každý má svobodu vytvořit si vlastní logiku, zvolit si jakákoli pravidla, která se mu líbí a za druhé, být tolerantní k výběru jazyka již musí tolerovat výběr logiky - pro jazyky, které jsou takto koncipovány, přicházejí s různými logikami již zabudovanými.

Jeden z Carnapových důvodů pro přijetí logického pluralismu je, že to viděl jako vytváření prostoru pro inovace v logice. V předmluvě k logické syntaxi jazyka píše:

Až do současnosti došlo jen v několika bodech k velmi malé odchylce od formy jazyka, kterou vyvinul Russell a která se již stala klasickou. Například, někteří autoři odstranili jisté formy sentimentu (takový jako neomezené existenční věty) a pravidla odvozování (takový jako zákon vyloučeného středa). Na druhé straně bylo provedeno několik pokusů o rozšíření a vyvinulo se několik zajímavých, mnoha hodnotných kalkulů analogických dvojmocnému počtu vět, které nakonec vyústily v logiku pravděpodobnosti. Rovněž byly zavedeny tzv. Intenzivní věty a s jejich pomocí se vyvinula logika modality. Skutečnost, že nebyly učiněny žádné pokusy o odvrácení se od klasických forem, je možná kvůli široce zastávanému názoru, že takové odchylky musí být odůvodněné - to znamená, že nová jazyková forma musí být prokázána jako „správná“a představují věrné vykreslení „skutečné logiky“.

Jedním z hlavních úkolů této knihy je eliminovat toto stanovisko, spolu s pseudo-problémy a únavnými kontroverzemi, které z toho vyplývají. (Carnap 1937)

Tato pasáž upozorňuje na několik rysů Carnapova logického pluralismu a filozofie logiky obecně. Zdá se jasné, že zamýšlel, aby jeho logický pluralismus byl „horizontální“- tj. Umožnit různé logiky na stejné úrovni, jako je klasická a intuicionální sentimentální logika - a také „vertikální“- umožňující logiku pro nové druhy výrazu, jako je intenzivní logika a logika druhého řádu (terminologie je z Eklund 2012). Kromě toho pasáž vyjadřuje přístup „logika-první“a odmítá přístup „filosofický-první“, což naznačuje, že spíše než snažit se přijít na to, která je nejlepší logikou a priori z prvních principů (přístup „filosofie-první“), měli bychom nechat logisty vyvinout jazyky tak, jak se jim líbí, a pak rozhodovat podle toho, jak se věci ukážou.

Nejzřetelnějším kontrastem je zde WVO Quine, který kritizoval logiku druhého řádu jako „teorii setů v ovčím oděvu“a na filozofických základech odmítl napjatou a modální logiku (Quine 1986 (kapitola 5), 1953, 1966; Burgess 1997, 2012).). Takovýto stand-off je docela zajímavý, vzhledem k tomu, že Quine odmítla takové „filozofické první“přístupy v epistemologii obecně.

2.2 Problémy pro Carnapův pluralismus

Řada současných autorů s radostí podpořila Carnapův přístup k pluralismu a Restall tvrdí, že je méně radikální než jeho případová verze JC Bealla (Varzi 2002, 199; Restall 2002). Nicméně existuje několik otázek, které by někdo, kdo se chtěl dnes postarat o Carnapovu obranu, musel řešit. První obava z pohledu je, že zatímco pracujeme v různých jazycích, které vymýšlíme, mohli bychom chybět „správná“pravidla - ta, která tam byla, ve skutečnosti, předtím, než jsme něco vymysleli. Podle slov Paul Boghossian,

Opravdu předpokládáme, že před tím, než stanovíme význam věty „Buď sníh je bílý nebo není“. nebylo to tak, že by buď byl sníh bílý, nebo ne? Není zjevně zjevné, že toto tvrzení bylo pravdivé před takovým aktem smyslu a že by to bylo pravda, i kdyby o tom nikdo nepřemýšlel, nebo by si nevybral, aby byl vyjádřen jednou z našich vět? (Boghossian 1996)

Carnap by snad tuto námitku nebral vážně, protože stejně jako Wittgenstein z Tractatus (např. §4.26, 4.641–4.465) nevěří, že logické pravdy a pravidla jsou „venku“a čekají na objevení:

Tzv. „Skutečné“věty tvoří jádro vědy; matematicko-logické věty jsou analytické, nemají skutečný obsah a jsou pouze formálními pomocníky. (Carnap 1937, xiv)

Nicméně, takový „konvenční“pohled na logickou pravdu (a spolu s ní analytická pravda) byl proti, například, Quine, Sober, Yablo a Boghossian, a už si neužívá popularitu, kterou měl v Carnapově čase. (Quine 1936; Yablo 1992; Boghossian 1996; Sober 2000). Zdůrazňuje také to, do jaké míry je zvláštní nazývat Carnap logickým pluralistou, protože podle jeho názoru neznamená, že existuje více než jedna správná logika, ale že není nic, o čem by logika měla být správná (Cook 2010, 498). Možná by bylo více poučné nazvat Carnap logickým konstruktérem.

Dalším problémem je, zda Carnapovo pojetí významu je správné. V dnešní době existuje mnoho alternativních přístupů k významu a živá debata o nich. Polní zápisy:

Při některých údajích „liší se ve smyslu“jakýkoli velký rozdíl v teorii vytváří rozdíl ve významu. V takových čteních se spojky skutečně významově liší mezi zastánci různých univerzálních logik, stejně jako význam „elektronů“se liší mezi Thomsonovou teorií a Rutherfordovou; ale Rutherfordova teorie nesouhlasí s Thomsonovou, i přes tento rozdíl ve významu, a není jasné, proč bychom neměli říkat totéž o alternativní univerzální logice. (Field 2009)

Field dochází k závěru, že „pojem rozdílu významu není v kontextu nápomocný“, a že Carnapův pohled na význam logických kontextů je proto těžko hájitelný.

Zastánci konkrétních alternativních pohledů na význam logických konstant však mohou namísto toho zastávat názor, že mohou v těchto kontextech vytvořit smysl pro smysl ve významu a že Carnap jednoduše schválil nesprávnou teorii významu a v důsledku toho vyvodil nesprávné závěry pro logika. Jeden konkrétní problém, na který by mohli poukazovat, je spojen s dokumentem Prior z roku 1960 „The Runabout Inference Ticket“, ve kterém stanoví pravidla pro nové pojivo, tonk, které rychle vede k trivialitě, což naznačuje, že nebyl zcela „na svobodě stavět jeho vlastní logika “zavedením pravidel pro jeho výrazy. Dalším problémem je skutečnost, že člověk může vytvářet různé logiky, nikoli změnou pravidel upravujících jakýkoli konkrétní výraz, ale spíše změnou obecnějších strukturálních pravidel logiky,které upravují věci, jako je to, zda je povoleno více závěrů, a zda lze předpoklad použít jako důkaz na opakování (Restall 2000; Paoli 2003). To naznačuje, že i když významy logických výrazů se řídí pravidly, která vám říkají, jak je lze použít v důkazech (jak navrhuje Carnap), dvě logika se na těchto pravidlech může shodnout, zatímco nesouhlasí ve vztahu logických důsledků. Proto, i když jste si úspěšně vybrali jazyk, se zdá, že jste ještě neurčili logiku. To naznačuje, že i když významy logických výrazů se řídí pravidly, která vám říkají, jak je lze použít v důkazech (jak navrhuje Carnap), dvě logika se na těchto pravidlech může shodnout, zatímco nesouhlasí ve vztahu logických důsledků. Proto, i když jste si úspěšně vybrali jazyk, se zdá, že jste ještě neurčili logiku. To naznačuje, že i když významy logických výrazů se řídí pravidly, která vám říkají, jak je lze použít v důkazech (jak navrhuje Carnap), dvě logika se na těchto pravidlech může shodnout, zatímco nesouhlasí ve vztahu logických důsledků. Proto, i když jste si úspěšně vybrali jazyk, se zdá, že jste ještě neurčili logiku.

3. Další druhy logického pluralismu

Od Bealla a Restallova raného díla bylo navrženo několik dalších variant logického pluralismu a v této části je nastíněno pět. Užitečným způsobem, jak klasifikovat tyto různé pohledy - včetně pluralismu založeného na případech Bealla a Restalla, je, že každý má logický důsledek, aby byl relativní k jinému rysu - např. Precizace „případu“(pro Bealla a Restalla), sady logických konstant (pro Varzi), druhy pravdy (pro Russella), cíle (pro Cookův méně radikální přístup) a epistemické normy (pro pole). ^[6]

Někdy je namítáno, že jeden nebo více z těchto názorů nepředstavuje „skutečný“logický pluralismus, protože pouze relativizuje důsledek k nějakému novému parametru, a (námitka pokračuje) by se z tohoto pohledu stala forma relativismu, spíše než forma pluralismu. ^[7]Je však třeba si uvědomit, že nejen některé, ale většina názorů standardně diskutovaných pod hlavičkou logického pluralismu - včetně nejdůležitějších verzí založených na případech - lze chápat jako relativizující logický důsledek něčeho výrazného. Stejně tak jsou standardně označovány jako logické plurality, pravděpodobně proto, že se jedná o pohledy, na nichž lze přiměřeně tvrdit, že více než jedna logika je správná. Literatura se tedy snáze sleduje, pokud člověk nepředpokládá, že slova „pluralismus“a „relativismus“označují důležitý nebo široce dohodnutý rozdíl (Shapiro 2014, s. 1).

3.1 Pluralita týkající se souboru logických konstant

Achille Varzi zdůrazňuje, že jedním ze způsobů, jak vytvořit konkurenční vztahy logického důsledku, je změnit množinu výrazů, které považujeme za logické konstanty. Pokud budeme brát = jako logická konstanta, bude platný následující argument

Fa

a = b

Fb

Pokud však sada logických konstant nezahrnuje = pak nebude, protože naše modely budou nyní zahrnovat ty, které přiřazují nereflexivní vztahy =, a ty mohou generovat protiklady.

Měl by být považován za logickou konstantu? Tarski sám potvrdil názor, že jakýkoli výraz v jazyce by mohl být považován za logický:

Rozdělení všech pojmů jazyka diskutovaného na logický a mimologický … rozhodně není zcela svévolné. Pokud bychom například zahrnuli mezi extralogické znaky implikační znak nebo univerzální kvantifikátor, pak by naše definice pojmu důsledek vedla k výsledkům, které zjevně odporují běžnému použití. Na druhé straně mi nejsou známy žádné objektivní důvody, které by nám umožnily stanovit ostrou hranici mezi oběma skupinami termínů. Zdá se mi možné zahrnout mezi logické termíny některé, které logici obvykle považují za extralogické, aniž by narazily na důsledky, které jsou v ostrém kontrastu s běžným používáním. … V krajním případě bychom mohli všechny výrazy jazyka považovat za logické. (Tarski 1983, 418–419)

Varzi má sklon podporovat Tarského liberalismus, pokud jde o volbu logických konstant:

Relevantní tvrzení je, že všechny (nebo jakékoli) podmínky jazyka lze v zásadě považovat za „logické“- a s tím souhlasím. (Varzi 2002, 200)

Výsledkem je, že podle jeho názoru existuje více než jeden správný vztah logických důsledků, protože tento vztah souvisí s volbou logických konstant, a existuje více než jedna stejně správná množina z nich, což má za následek odlišnou, stejně správnou logiku.

Pohled Tarksi / Varzi je kontroverzní. Varzi to obhajuje ve svém příspěvku z roku 2002 a v MacFarlane 2009 je užitečná diskuse.

3.2 Pluralita o objektech logického důsledku

Další rozmanitost logického pluralismu vyplývá, pokud uvážíme, že by mohla existovat odlišná správná logika pro různé druhy nositelů pravdy, jak je uvedeno v (Russell 2008). Předpokládejme, že logický důsledek je ve skutečnosti záležitostí uchování pravdy v případech. Pak bychom mohli koherentně hovořit o vztazích zachování pravdy o (sadách) vět, o (sadách) propozic nebo o (sadách) postav (jako v Kaplan 1989) a nakonec o jakémkoli nositeli pravdy. To by bylo velmi zajímavé, pokud tyto logiky všechny Ukázalo se, že k jedinému ‚paralelní‘ následků vztah, tak, že, například, věta S ₁ měl věta S ₂ jako logický důsledek, jestliže a pouze v případě, že problém se vyjádřil, P ₁, měl návrh vyjádřený S ₂(P₂) jako logický důsledek. Russell používá různé příklady zahrnující jména, rigiditu, přímý odkaz a indexy k argumentaci, že tomu tak není vždy. Jednoduše řečeno, za předpokladu, že věta a = b obsahuje dvě různá, přímo referenční jména, a = b a a = a vyjadřují stejný problém. Vzhledem k minimálnímu předpokladu, že vztah logických důsledků je reflexivní, znamená to, že výrok vyjádřený a = b je logickým důsledkem výroku vyjádřeného a = a, i když věta a = b není logickým důsledkem věty a = a. Proto je vztah logického důsledku na věty zajímavě odlišný od vztahu logického důsledku na výroky a existují alespoň dva různé, správné vztahy logických důsledků.

3.3 Pluralismus o modelování

Shapiro a Cook navrhli, že úkolem formální logiky je modelování přirozeného jazyka (Shapiro 2006; Cook 2010; Shapiro 2014). Protože modely jsou zjednodušené struktury, které mají ukázat některé, ale ne všechny rysy modelovaného jevu, může existovat několik konkurenčních modelů stejného jazyka, z nichž každý zachycuje různé aspekty tohoto jazyka, a jak Shapiro píše:

… S matematickými modely obecně se obvykle nejedná o to, „dostat to přesně správně“. Pro daný účel mohou existovat špatné modely - modely, které jsou zjevně nesprávné - a mohou existovat dobré modely, ale je nepravděpodobné, že lze mluvit o jednom a pouze jednom správném modelu. (Shapiro 2006)

Zní to, jako by to mohlo podporovat určitý druh logického nihilismu - pohled, na kterém není správná logika (a ve skutečnosti Cotnoir (2019 tento pohled prozkoumává) - ale Cook dává přednost tomu, aby na to myslel jako na dva různé druhy pluralismu., méně kontroverzní, druh si myslí, že která logika je správná, je relativní k něčemu cíli. Pokud chce někdo studovat nejasnost, správná logika může být taková, která umožňuje přechodné pravdivé hodnoty, zatímco pokud chce někdo studovat identitu, možná nejdříve - Je třeba upřednostnit klasickou logiku s identitou. Protože správný model je relativní k vašemu cíli, je také správná logika.

Ale Cook si klade otázku, zda jeho a Shapirův logický-jako-modelovací pohled může také podpořit radikálnější pluralismus, protože se zdá možné, že i ve vztahu ke konkrétnímu účelu mohou existovat dvě soupeřící logiky, z nichž každá je zřetelně lepší než všechny ostatní vzhledem k tomu účel, ale žádný z nich není lepší než ten druhý. Za takových okolností si Cook myslí, že bychom mohli chtít říci, že oba jsou správné, a proto existuje více než jedna správná logika. Dalo by se však také tvrdit, že za těchto okolností existují dvě stejně dobré logiky, z nichž ani jedna se nepovažuje za správnou.

3.4 Pluralita o epistemické normativitě

Hartry Field navrhuje další druh logického pluralismu (Field 2009). Pohled spočívá v té práci, že logika je normativní (viz §1.4) spolu s pluralismem o epistemické normativitě. Field si myslí, že existuje mnoho možných epistemických norem, a že bychom si mohli myslet, že agenti podporují jednu nebo pravděpodobněji odlišné normy v různých časech a že mají názory na to, jak dobré jsou různé možné epistemické normy. Tyto epistemické normy používáme k hodnocení sebe sama, a dalších norem (přemýšlejte o použití numerické indukce k vyhodnocení indukce i kontraindukce.) Některé normy se daří dobře podle svých vlastních světel, v tomto případě necítíme žádné napětí. Někteří špatně dělají i svá vlastní světla, v tom případě cítíme tlak na jejich změnu. Podle Fielda nemá smysl považovat žádnou z těchto norem za správnou nebo nesprávnou,myslí si však, že má smysl je nazývat lepšími nebo horšími, pokud si uvědomíme, že tato hodnocení jsou relativní k našim epistemickým cílům. Přesto, i když to činí normy kritizovatelnými a hodnotitelnými, neznamená to, že bude existovat jedinečně nejlepší norma. „Například může existovat řada lepších a lepších norem pro dosažení cílů; kromě toho mohou existovat vazby a / nebo nesrovnalosti „svévolně daleko nahoru““(355). Máme tedy epistemický normativní pluralismus.mohou existovat vazby a / nebo nesrovnalosti „svévolně nahoře“(355). Máme tedy epistemický normativní pluralismus.mohou existovat vazby a / nebo nesrovnalosti „svévolně nahoře“(355). Máme tedy epistemický normativní pluralismus.

Podobně můžeme použít naše epistemické normy - včetně deduktivní logiky - k vyhodnocení toho, jak dobře různé deduktivní logiky fungují při dosahování epistemických cílů, které máme, např. Při řešení sémantických paradoxů. A opět „není zřejmé, že pro daný cíl musí existovat jednoznačně nejlepší logika, o to méně, že bychom měli myslet na jednu logiku jako na„ jedinečně správnou “v nějakém smyslu nezávislém na cíli (356). Výsledkem je tedy jakýsi logický pluralismus: logika je lepší nebo horší ve vztahu k různým cílům, ale i ve vztahu k určitému cíli může být to, že žádná jediná logika není jedinečná nejlepší.

3.5 Pluralita omezením

Nakonec Hjortland zkoumá další druh logického pluralismu v obraně subklasické logiky před Williamsonovým únosným argumentem, že klasická logika je jedna skutečná logika (Hjortland 2017, 652–657; Williamson 2017). Zvažte tvrzení, že všudypřítomné použití klasické logiky (spíše než jiné slabší logiky) v matematice je silným bodem v její prospěch; pokud bychom se museli vzdát klasické logiky, mohli bychom mít strach ze ztráty mnoha elegantních, jednoduchých a jinak ctnostných matematických teorií a zachování ctnostných teorií (a propuštění ad hoc a jinak zlých teorií) je to, co unáhlený přístup v logice je vše kolem.

Přechod od významu klasické logiky v matematice k pravdě klasické logiky je však příliš rychlý. Je jedna věc, která říká, že klasická logika, včetně řekněme, příkladů principů eliminace dvojího negace (DNE) a ex falso quodlibet (EFQ), se v matematice hojně používají. Matematika však nevyžaduje žádné principy s plnou silou a obecností klasických logických (DNE) a (EFQ) - používá pouze některé příklady těchto principů, příklady, které používají matematický jazyk. Když říkáme, že (DNE) a (LEM) jsou logicky platné, říkáme, že jsou platné bez ohledu na to, jaké výrazy v nich nahrazujeme za neslogické výrazy - včetně extra-matematických vágních predikátů, jako jsou „haldy“nebo „červené“. a notoricky nepříjemné meta-lingvistické predikáty, jako jsou „pravdivé“a „heterologické“.

Matematické důkazy obsahují velké množství příkladů klasických principů: aplikace klasického reductio ad absurdum, podmíněný důkaz, disjunktivní syllogismus, zákon absorpce atd. Důraz by však měl být kladen na skutečnost, že se jedná o příklady klasických principů. Matematické důkazy se nespoléhají na to, že žádný z těchto principů je neomezeným zobecněním podoby, kterou Williamson brání. Spoléhají se nanejvýš na zásady, které se omezují na matematický diskurz, což neznamená, že principy uvažování platí všeobecně. Jinými slovy, matematická praxe je v souladu s tím, že tyto kroky uvažování jsou případy matematických principů uvažování, které nelze zobecnit na všechny ostatní diskurzy. Tím spíše,oni mohou velmi dobře být principy uvažování, které jsou přípustné pro matematiku, ale ne pro teoretiku o pravdě. (Hjortland 2017, s. 652–3)

To ponechává prostor jistému pluralismu, který si myslí, že některé z silnějších logických principů jsou správné pouze tehdy, jsou-li omezeny na konkrétní druhy lingvistických výrazů (jako jsou ty, které se vyskytují v jazyce Peano aritmetiky); pokud je tímto způsobem neomezíme, budou existovat protiklady. Jiné logické zásady (možná eliminace konjunkcí je na tomto seznamu) nemusí být omezeny na jazyk Peano Aritmetiky. To nám dává jasný smysl, ve kterém máme odlišnou správnou logiku, v závislosti na tom, jaký jazyk předpokládáme.

Bibliografie

• Allo, P., 2007, „Logická pluralita a sémantická informace“, Journal of Philosophical Logic, 38 (6): 659–694.
• Beall, J. a G. Restall, 2000, „Logický pluralismus“, Australasian Journal of Philosophy, 78: 475–493.
• ––– 2001, „Obrana logického pluralismu“, v logickém důsledku: Rival přístupy sborníky z konference 1999 Společnosti přesné filozofie, Stanmore: Hermes, s. 1–22.
• –––, 2006, Logický pluralismus, Oxford: Oxford University Press.
• Blake-Turner, C. a G. Russell, připravovaný „Logický pluralismus bez normativity“, Synthese, první online 22. září 2018; doi: 10,1007 / s11229-018-01939-3.
• Boghossian, PA, 1996, „Analytics recididered,“Noûs, 30 (3): 360–391.
• Burgess, JP, 1997, „Quinus ab omni nævo vindicatus“, Canadian Journal of Philosophy (Supplementary Volume 23: Význam a reference), 26–65.
• –––, 2012, Filozofická logika (Princetonské základy současné filosofie), Princeton: Princeton University Press.
• Caret, CR, 2016, „Kolaps logického pluralismu byl velmi přehnaný,“Erkenntnis, 82 (4): 739–760.
• Carnap, R., 1937, Logická syntax jazyka, Londýn: Kegan Paul.
• –––, 1958, Empiricismus, sémantika a ontologie, 2. vydání, Chicago: University of Chicago Press, 205–221.
• Cook, R., 2010, „Nechť kvetou tisíce květů: prohlídka logického pluralismu,“Philosophy Compass, 5 (6): 492–504.
• Cosmides, L., 1989, „Logika sociální výměny: formoval přirozený výběr, jak lidé myslí? Studie s úkolem výběru Wasona, “Cognition, 31: 187–276.
• Cotnoir, A., 2019, „Logical Nihilism“, v N. Pederson, N. Kellen a J. Wyatt (eds.), Pluralisms in Truth and Logic, Basingstoke: Palgrave Macmillan, str. 301–329.
• Davidson, D., 1984 [1973], Radical Interpretation, Oxford: Oxford University Press, str. 125–139.
• Eklund, M., 2012, „Mnohé zobrazení logiky“, v G. Restall a G. Russell (eds.), New Waves in Philosophical Logic, Basingstoke: Palgrave Macmillan, pp. 217–240.
• Etchemendy, J., 1999, O konceptu logických důsledků, Stanford: CSLI Publications.
• Field, H., 2009, „Pluralismus v logice“, Přehled symbolické logiky, 2 (2): 342–359.
• Frege, G., 1918, „The Thought“, Mind, 65 (259): 289–311.
• Goddu, GC, 2002, „Co přesně je logický pluralismus?“Australasian Journal of Philosophy, 80 (2): 218-230.
• Haack, S., 1996, Deviant Logic, Fuzzy Logic: Za formalismus, Chicago: University of Chicago Press.
• Hjortland, OT, 2013, „Logický pluralismus, významová variance a slovní spory“, Australasian Journal of Philosophy, 91 (2): 355–373.
• ––– 2017, „Anti-výjimečnost o logice“, Philosophical Studies, 174: 631–658.
• Kant, I., 1800 [1885], Kantův úvod k jeho logice a jeho esej o chybné jemnosti čtyř postav, TK Abbott (trans.), Londýn: Longmans, Green a Co.
• Kaplan, D., 1989, „Demonstratives: Esej o sémantice, logice, metafyzice a epistemologii demonstrantů,“v J. Almog, J. Perry a H. Wettstein (ed.), Themes from Kaplan, New York: Oxford University Press.
• Keefe, K., 2014, „Co logický pluralismus nemůže být,“Synthese, 91 (7): 1375–1390
• Kouri Kissel, T., „Nová interpretace logického pluralismu Carnapu“, Topoi, první online 25. srpna 2016; doi: 10,1007 / s11245-016-9423-y
• Lynch, MP, 2008, „Aletický pluralismus, logické důsledky a univerzálnost rozumu,“Midwest Studies in Philosophy, 32 (1): 122–140.
• MacFarlane, J., 2009, „Logické konstanty“, Stanfordská encyklopedie filozofie (podzim 2009 vydání), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
• Mortensen, C., 1989, „Všechno je možné,“Erkenntnis, 30 (3): 319–37.
• Paoli, F., 2003, „Quine a Slater o paraconsistenci a deviaci,“Journal of Philosophical Logic, 32: 531–548.
• Priest, G., 2006, Pochybná pravda, bude lhář, Oxford: Oxford University Press.
• –––, 2008a, Úvod do neklasické logiky: Odkud je, Cambridge: Cambridge University Press, 2. vydání.
• –––, 2008b, „Holandský logický pluralismus“, The Australasian Journal of Logic, 6: 210–214.
• Quine, WVO, 1936, „Pravda konvencí“, v The Ways of Paradox a další eseje (kapitola 9), New York: Random House, 1966, s. 70–99.
• –––, 1953, „Reference and modality“, z Logického hlediska (kapitola 8), Cambridge, MA: Harvard University Press.
• –––, 1966, „Tři stupně modálního zapojení“, In The Ways of Paradox (kapitola 15), Cambridge, MA: Harvard University Press.
• –––, 1986, filozofie logiky, Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Rahman, S. a J. Redmond, 2008, „Hugh MacColl a zrození logického pluralismu“, v D. Gabbay a J. Woods (ed.), Příručka historie logiky (Svazek 4: Britská logika v 19. století), Amsterdam: Elsevier, s. 533–604.
• Přečtěte si, S., 2006, „Monism: The true true logic“, v D. DeVidi a T. Kenyon (eds.), Logický přístup k filozofii: Eseje na počest Grahama Šalamouna, Berlín: Springer, s. 193– 209.
• Restall, G., 2000, Úvod do substrukturální logiky, Londýn: Routledge.
• –––, 2002, „Carnapova tolerance, změna jazyka a logický pluralismus“, Journal of Philosophy, 99: 426–443.
• Russell, G., 2008, „jedna skutečná logika?“Journal of Philosophical Logic, 37 (6): 593–611.
• ––– 2017, „Logika není normativní“, Dotaz, 1-18, doi: 10.1080 / 0020174X.2017.1372305
• –––, 2018, „Logický nihilismus: nemohla by existovat žádná logika?“Philosophical Issues, 28 (1): 308–324.
• Schurz, G., 1998, „Tarski a Carnap o logické pravdě, nebo co je pravá logika?“v J. Wolenski a E. Köhler (ed.), Alfred Tarski a Vídeňský kruh: Rakousko-polské souvislosti v logickém empirismu, Dortrecht: Kluwer, s. 77–94.
• Shapiro, S., 2006, Vagueness in Context, Oxford: Oxford University Press.
• ––– 2014, Odrůdy logiky, Oxford: Oxford University Press.
• Sher, G., 1996, „Spáchal Tarksi„ Tarskiho klam “?“Journal of Symbolic Logic, 61: 182–209.
• Sober, E., 2000, „Quine“, sborník Aristotelian Society (Supplementary Volume), LXXIV: 237–280.
• Stei, E., nadcházející „Rivalita, normativita a kolaps logického pluralismu“, poptávka, první online 26. května 2017; doi: 10,1080 / 0020174X.2017.1327370
• Steinberger, F., připravovaný „Logický pluralismus a logická normativita“, otisk filozofů.
• Tarski, A., 1983, „O konceptu logických důsledků“, v J. Corcoran (ed.), Logic, Sémantika a metamatematika, 2. vydání, Hackett: Indianapolis, s. 409–420.
• van Benthem, J., 2008, „Logická dynamika splňuje logický pluralismus?“The Australasian Journal of Logic, 6: 182–209.
• Varzi, AC, 2002, „O logické relativitě“, Philosophical Issues, 12: 197-219.
• Wason, PC, 1966, „Rozum,“v BM Foss (ed.), Nové obzory v psychologii (Svazek I). Harmondsworth: Tučňák.
• –––, 1968, „Zdůvodnění pravidla“, Čtvrtletní žurnál experimentální psychologie, 20: 273–281.
• Weber, Z., 2017, „Průvodce logickým pluralismem pro nonlogisty“, 16 (47): 93–114. doi: 10,017 / S1477175617000239
• Williamson T., 2017, „Sémantické paradoxy a abdukční metodologie“v BD Amour-Garb (ed.), Úvahy o lháři, Oxford: Oxford University Press, 25–346.
• Wyatt, N., 2004, „O čem jsou pluralisté Beall a Restall?“Australasian Journal of Philosophy, 82: 409–420.
• Yablo, S., 1992, „Recenze nezbytnosti, esence a individualizace: obrana konvencionismu, Alan Sidelle,“The Philosophical Review, 101 (4): 878–881.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje