Leibnizův Vliv Na Logiku 19. Století

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Leibnizův vliv na logiku 19. století

První publikováno 4. září 2009; věcná revize Út 18. prosince 2018

V historiografii moderní logiky je důležitou otázkou, zda Leibnizovy logické kalkuláty ovlivňovaly logiku v jejím současném stavu, nebo zda to byly jen geniální očekávání. Nejvýznamnější Leibnizovy příspěvky k formální logice byly zveřejněny na počátku 20. století. Teprve pak mohla být Leibnizova logika plně pochopena. Nicméně základy jeho filosofie logiky a některá technická zpracování mohla vycházet z raných vydání jeho spisů publikovaných v 18. a 19. století.

Nejdůležitější z těchto vydání byla kolekce Johanna Eduarda Erdmanna z Leibnizových filosofických děl (1839/40), která vedla k první vlně přijetí Leibnizovy logiky. Toto vydání a diskuse Adolfa Trendelenburga o Leibnizově teorii znaků na základě textů v ní publikovaných umožnily další přijímání leibniziánských myšlenek mezi matematickými logiky na konci 19. století.

• 1. Úvod
• 2. Logika v prvních vydáních Leibnizových děl

• 3. Druhá vlna příjmu

  • 3.1 Johann Eduard Erdmann
  • 3.2 Dopad Erdmannovy edice
• 4. Friedrich Adolf Trendelenburg o Leibnizově obecné charakteristice
• 5. Objev Leibnize v matematické logice
• 6. Závěry
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Úvod

Vliv Leibnize na vznik moderní logiky, ať už je to matematická, algebraická, algoritmická nebo symbolická logika, je důležitým tématem pro pochopení vzniku a rozvoje logické dominance dnes (o Leibnizově vlivu a recepci srov. Heinekamp (ed.) 1986; o jeho vlivu v logice srov. Peckhaus 1997). Otázka, zda Leibniz měl vůbec nějaký vliv, nebo zda jeho myšlenky nebyly spíše než geniální očekávání pozdějšího vývoje, je však stále sporná. Význam tohoto problému lze prokázat odkazem na Louise Couturata, který tvrdil, že pokud jde o logický počet, Leibniz již měl všechny principy mnohem novějších logických systémů algebry logiky (George Boole, Ernst Schröder) a byl dokonce v některých bodech pokročilejší (Couturat 1901, 386). Měli ale časní „moderní“logici jako Boole, Schröder nebo Frege nějaké znalosti o leibniziánské logice, tj. Mohl Leibniz mít na tyto průkopníky moderní logiky nějaký vliv?

Na tyto otázky existují různé odpovědi. Například Wolfgang Lenzen napsal, že Leibniz byl nejvýznamnějším logikem mezi Aristotelesem a Fregeem, ale přes obrovský význam jeho logiky hrál v historii logiky téměř žádnou roli (Lenzen 2004a, 15; srov. Také Lenzen 2004b). Podle Lenzena byla Leibnizova vyspělá logická teorie přítomna v jeho Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, který byl publikován pouze v Couturatově vydání Leibnizových menších spisů a fragmentů (Leibniz 1903, 356–399). Couturat se na to již zmínil ve své knize o Leibnizově logice, která se objevila o dva roky dříve (Couturat 1901). Nacházíme podobná hodnocení od Williama a Marthy Kneale, kteří v The Development of Logic řadí Leibniz mezi „největší ze všech logiků,„Ale zdůrazněte, že jeho práce v oblasti logiky měla téměř 200 let poté, co ji napsal, malý vliv“(Kneale / Kneale 1962, 320). Podle Knealesova názoru se Leibniz spíše proslavil tím, že tvrdil, že učinil velké objevy v logice, zatímco o tomto tvrzení bylo publikováno jen málo důkazů.

Po mnoho let Leibniz psal hojně o svých mnoha projektech, ale ve formě poznámek nebo memorand a většina z toho, co napsal, zůstala nepublikovaná v knihovně v Hannoveru, kde sloužil voliči jako historik, vědecký poradce a odborník na mezinárodní zákon. (Tamtéž, 321)

Heinrich Scholz, velký obdivovatel Leibnizu a autor první historie moderní logiky (Scholz 1931), argumentuje stejným směrem. Leibniz je pro něj tvůrcem logistiky, tj. Moderní formální logiky pomocí logických kalkulů (Scholz 1931, 54, č. 9). Scholz uvádí, že Leibniz v Německu inspiroval logisty 18. století, především Johanna Heinricha Lamberta (1728–1777) a Gottfrieda Ploucqueta (1716–1790). Pak ale zdůrazňuje (tamtéž, 56), že logické kameny vytvořené v polovině 19. století anglickým logikem Augustem De Morganem a Georgem Booleem žijícím v Irsku byly zcela nezávislé na Leibnizovi a německém výzkumu logiky z 18. století. Tyto kameny byly umocněny německým matematikem Ernstem Schröderem v jeho monumentální Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890–1905).

Pokud bude tato teze o nezávislosti algebry logiky 19. století od Leibniz přijata, je možné spojit objev Leibniz, logika, s renesancí Leibniz na začátku 20. století. Kromě knihy Couturata La logique de Leibniz d'après des documents Inédits (1901), s prezentací Leibnizovy logiky v duchu nové logiky, je třeba zmínit i následující významné publikace: Bertrand Russellova kritická expozice filosofie Leibniz (1900), poskytující axiomatickou deduktivní rekonstrukci leibniziánské metafyziky a Leibnizův systém Ernsta Cassirera v seinen wissenschaftlichen Grundlagen (1902), zaměřující se na neokantanskou interpretaci Leibnizovy filozofie. Nepochybně Couturatovo vydání Leibnizových Opuscules et fragmenty iné de Leibniz (Leibniz 1903),převzato z rukopisů v Královské knihovně v Hannoveru a publikovaných v roce 1903, poprvé umožnilo přístup k bohatství různých přístupů k logice Leibnize.

Jiní autoři přiřazují Leibniz klíčovou roli ve vývoji moderní logiky. Eric J. Aiton např. Napsal, že leibniziánský projekt univerzální charakteristiky az toho vyplývající logické výpočty „hrál významnou roli v historii logiky“(1985, ix). Franz Schupp, vycházející z Couturatova hodnocení citovaného výše, předpokládal, že „leibniziánská logika může být relevantní pro další rozvoj moderní logiky, mimo historicky zajímavý aspekt„ geniální očekávání ““(Schupp 1988, 42). Schupp psal, že každý krok ve vývoji moderní logiky vedl k novým pohledům na leibnizianskou logiku, ale někdy jednání s Leibnizem ovlivnilo samotný vývoj.

Zdá se, že je v souladu s druhým stanoviskem, které sami průkopníci moderní logiky odkazovali na Leibniz. Vdova George Boole, Mary Everest Boole, například, napsala, že její manžel, který byl informován o Leibnizových očekáváních své vlastní logiky, se cítil „jako by Leibnitz přišel a potřásl si s ním ruce po celá staletí“(ME Boole 1905, citoval v Laitě) 1976, 243). William Stanley Jevons, který byl zodpovědný za velký veřejný úspěch moderní logiky ve Velké Británii po Boole, prohlásil, že „Leibnitzovy logické trakty jsou […] důkazem jeho úžasné sagacity“(Jevons 1883 [1874], xix). Ernst Schröder si myslel, že Leibnizův ideál logického počtu byl k dokonalosti přiveden George Booleem (Schröder 1877, III). Zvláštní diskuse mezi Ernstem Schröderem a Gottlobem Fregeem, která byla příčinou pozdějšího rozlišování mezi dvěma druhy moderní logiky, algebry logiky a Fregeovy matematické logiky, byla zaměřena na otázku, do jaké míry bylo Leibnizianovo dědictví přítomno v příslušné variace logiky. Ve svém Begriffsschriftu Frege napsal, že představa o obecné charakteristice, kalkulu filosofického nebo poměrného činitele byla příliš ambiciózní na to, aby bylo dosaženo pouze Leibnizem. Fregeův vlastní Begriffsschrift poskytuje první kroky k tomuto cíli, které lze nalézt ve vzorcových jazycích aritmetiky a chemie (Frege 1879, VI). Ve své recenzi Frege's Begriffsschrift Schröder (Schröder 1880, 82) namítal, že název „Begriffsschrift“slibuje příliš mnoho. Podle SchröderaFregeův systém je méně „obecnou charakteristikou“a spíše kalkulačkovým kalkulačním činidlem a jeho vývoj by byl významný, pokud by jej ještě nedosáhli jiní (zejména Boole). Frege odpověděl (Frege 1883, 1), že nemá v úmyslu prezentovat abstraktní logiku ve vzorcích jako Boole, ale vyjadřovat obsah psanými znaky přesnějším a jasnějším způsobem, než by bylo možné slovy. Begriffsschrift proto není pouhým kalkulátorem počtu, ale lingua Characteristica v leibniziánském smyslu, ačkoli připustil, že inferenciální výpočet (schlussfolgernde Rechnung) byl nezbytnou součástí Begriffsschrift.1) že nezamýšlel prezentovat abstraktní logiku ve vzorcích jako Boole, ale vyjadřovat obsah psanými znaky přesnějším a jasnějším způsobem, než by to bylo možné slovy. Begriffsschrift proto není pouhým kalkulátorem počtu, ale lingua Characteristica v leibniziánském smyslu, ačkoli připustil, že inferenciální výpočet (schlussfolgernde Rechnung) byl nezbytnou součástí Begriffsschrift.1) že nezamýšlel prezentovat abstraktní logiku ve vzorcích jako Boole, ale vyjadřovat obsah psanými znaky přesnějším a jasnějším způsobem, než by to bylo možné slovy. Begriffsschrift proto není pouhým kalkulátorem počtu, ale lingua Characteristica v leibniziánském smyslu, ačkoli připustil, že inferenciální výpočet (schlussfolgernde Rechnung) byl nezbytnou součástí Begriffsschrift.ačkoli připustil, že inferenciální výpočet (schlussfolgernde Rechnung) byl nezbytnou součástí Begriffsschriftu.ačkoli připustil, že inferenciální výpočet (schlussfolgernde Rechnung) byl nezbytnou součástí Begriffsschriftu.

2. Logika v prvních vydáních Leibnizových děl

S odkazem na Leibniz bylo běžné místo v počátečním období vývoje moderní matematické logiky. Je zřejmé, že časní logici viděli některé své nápady zastoupené v Leibnizu a navíc měli přístup k alespoň některým Leibnizovým spisům, které by mohly tomuto tvrzení poskytnout podporu. Ale které z Leibnizových myšlenek o logice mohly být známy v polovině 19. století?

Edice Leibnizových filosofických děl v latině a francouzštině, publikovaná Rudolphem Erichem Raspeem (Leibniz 1765; srov. Hallo 1934) obsahovala některá až dosud nezveřejněná písmena a šest kusů z nezveřejněných článků, z toho dva „Difficultates quaedam logicae“a „Historia et commendatio linguae charactericae“jsou relevantní pro logiku. Nejdůležitějším rysem Raspeho vydání bylo první vydání „Nouveaux Essais sur l'entendement humain“, které chybělo šedesát let. Ovlivnili např. Bernarda Bolzana, který při psaní svého klíčového Wissenschaftslehre (Lezano 1837, 2014; Mugnai 2011) považoval Leibnize za spojence.

V roce 1768 Louis Dutens publikoval Opera omnia nunc primum collecta v Classes distributa praefationibus & indicibus exornata (Leibniz 1768; srov. Heinekamp 1986), spíše úplnou sbírku Leibnizových publikovaných děl. Obsahoval některé dosud nezveřejněné korespondence.

„Nouveaux Essais“se počítá jako Leibnizova hlavní práce v epistemologii. Byly napsány v letech 1703 až 1705 a obsahovaly kritiku Johnovy Lockeovy eseje týkající se lidského porozumění (Locke 1690). Locke zemřel v roce 1704, když Leibniz ještě pracoval na esejích. Text, který publikoval Raspe, způsobil velký pocit. Lze jej tedy považovat za klíčový text pro přijetí Leibniz na konci 18. a 19. století. Logické úvahy lze nalézt ve čtvrté knize „De la connaissance“. Soustředí se na teorii syllogismu, ale jsou přítomny všechny prvky Leibnizovy logické teorie, pokud jsou považovány za prostředek pro hodnocení platnosti daných tezí (ars iudicandi) a pro nalezení nových pravd na základě daných pravd (ars inveniendi).

Leibniz zdůrazňuje v „Nouveaux essais“, že syllogistic je součástí jakési univerzální matematiky, umění neomylnosti (art d'infaillibilité). Toto umění se neomezuje pouze na sylogismy, ale týká se všech druhů formálních důkazů, tj. Veškerých úvah, v nichž jsou závěry prováděny na základě jejich formy (NE, ch. XVII, § 4). Podle Leibnize existují určité problémy s algebrou v tom, že ještě není zdaleka uměním vynálezu. Musí být doplněno obecným uměním znaků nebo uměním charakteristickým (NE, kapitola XVII, § 9).

3. Druhá vlna příjmu

Když byl přístup k Leibnizovým dokumentům uloženým v Hannoveru ve 30. letech 20. století možný, zájem o Leibniz vzrostl téměř okamžitě. Dá se říci, že německý výzkum v Leibnizu začal v důsledku této události (Glockner 1932, 60). Průkopníci v tomto období výzkumu byli prvními editory těchto článků. Přestože byl středem zájmu filologický zájem, bylo možné pozorovat i vznikající zájem o systematické aspekty Leibnizovy logiky. Je třeba zmínit následující redakční milníky: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) redigoval Deutsche Schriften (Leibniz 1838/40); Georg Heinrich Pertz (1795–1876) režíroval vydání sbíraných děl, z nichž první série byla věnována matematickým spisům (Leibniz 1849–1863). Tito byli editováni Carl Immanuel Gerhardt (1816 - 1899). Kromě tohoPertz také editoval Leibniz's Annales imperii occidentis Brunsvicenses (Leibniz 1843–1846).

3.1 Johann Eduard Erdmann

Nejdůležitější z těchto redakčních projektů bylo vydání Leibnizova filozofického díla Bůh. Guil. Leibnitii opera philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; srov. Glockner 1932, 59–65), připravené ve dvou svazcích Johann Eduard Erdmann (1805–1892), které obsahovaly fragmenty, publikované poprvé tam, obsahující zpracování Leibnizových myšlenek týkajících se logických kalkulů. Jedním z dokumentů je Leibnizův dopis z roku 1696 Gabrielu Wagnerovi, který obsahuje slavnou definici logiky nebo umění uvažování jako umění používat intelekt (Verstand), tj. Nejen vyhodnotit, co je představováno, ale také objevit (vynalézat)) co se skrývá. Vydání obsahuje také klíčové fragmenty „Specimen demonstrrandi in abstractis“a „Non inelegans specimen demonstrrandi in abstractis“(Leibniz 1839/40, 94–97),poslední s algebraickým plus-mínusovým počtem, tj. ústředním vzorkem různých pokusů Leibnize o vytvoření logických kalkulů pracujících se dvěma „konstitučními“operacemi „shromažďování“symbolizovanými + a „odebíráním“, symbolizovanými - (srov. Leibniz 1999, č. 178).

Johann Eduard Erdmann vystudoval teologii a filozofii v Tartu a Berlíně (srov. Glockner 1932). Mezi jeho učitele patřili Friedrich Schleiermacher a Georg Friedrich Wilhelm Hegel. Později se stal členem pravicové hegeliánské školy. V roce 1839 byl jmenován řádným profesorem filozofie na univerzitě v Halle. Erdmann se stal známým svou komplexní historií moderní filosofie s názvem Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie („Pokus o vědeckou prezentaci historie nedávné filosofie“), publikovanou v sedmi svazcích (Erdmann 1834–1853). Tato historie filozofie pokrývá období mezi Descartesem a Hegelem. V části 2 sv. 2 této práce představil Erdmann před Kantem diskusi o Leibnizovi a vývoji idealismu. Tato prezentace byla publikována v roce 1842,dva roky po jeho vydání Leibnizových filozofických děl. Erdmann uvedl, že při přípravě své historie byl nespokojen s dostupnými vydáními Leibnizových děl. Zamýšlel proto sjednotit Raspeho vydání s filozofickými částmi Dutensova vydání a některými kousky z nepublikovaných článků. V roce 1836 začal redakční práci v archivu v Hannoveru.

V kapitole Leibniz zdůraznil Erdmann souvislost mezi matematikou a filozofií. V části o filozofické metodě se zabýval Leibnizovou logikou a zmínil Leibnizovu definici „metody“jako způsob, jak odvodit veškeré znalosti pomocí „principů poznání“(Erkenntnisprinzipien) (Erdmann 1842, 109). Tyto zásady jsou zákonem rozporu a zákonem dostatečného důvodu. Erdmann citoval Leibnizův dopis Gabrielu Wagnerovi obsahující prohlášení, že logika je umění používat intelekt; logika je proto klíčem ke všem vědám a umění. Podle Erdmanna identifikuje Leibniz logickou metodu s matematickou metodou, která ji považuje za pravou filosofickou metodu. Erdmann se dále podrobně zabýval Leibnizovým „matematickým přístupem k filozofii“nejen proto, že to bylo důležité pro Christiana Wolffa a jeho školu, ale také „protože právě tento bod je obvykle v prezentacích Leibnizovy filozofie ignorován“(tamtéž, 114). Pro toto hodnocení měl dobré důvody, protože většina relevantních spisů byla přístupná pouze v jeho vlastním vydání (Leibniz 1839/40). Erdmann diskutoval o Leibnizových kalkulech a nazýval je „metodickými operacemi“s daty „způsobem výpočtu“. Zmínil Leibnizovu představu o skriptu postav pro počet, který umožňuje používat znaky, aniž by vždy měl určitý význam. Taková „pasigrafie“by odstranila rozdíly mezi jazyky, ale podle Erdmannova hodnocení nebyla myšlenka univerzálního jazyka v centru zájmu Leibnize. Leibnizův hlavní bod spočíval v tom, že „všechny chyby v uvažování se najednou projeví v nesprávné kombinaci znaků, a proto použití charakteristického skriptu poskytuje prostředek k odhalení chyby ve sporném bodě jako v každém dalším výpočtu“(tamtéž)., 122–123).

Erdmannovu diskuzi o Leibniz lze hodnotit následovně. Otevřel cestu pro zahrnutí Leibnizovy koncepce logiky do skutečných filozofických debat o logice. To je o to úžasnější, že Erdmann byl Hegelian. Hegel byl známý a těžce kritizován za jeho oslabení formální logiky. Na druhé straně zdůraznění úzké souvislosti mezi filozofií a matematikou zapadá do doby, kdy se mnoho filozofů pokusilo vrátit filozofii zpět do kontaktu s vědami.

3.2 Dopad Erdmannovy edice

Erdmannovo vydání okamžitě stimulovalo další výzkum Leibnizovy logiky. Gottschalk Eduard Guhrauer značně kritizoval Leibnizovu univerzální charakteristiku v prvním svazku jeho biografie Leibniz (Guhrauer 1846). Zdůraznil jeho absurdní a utopický charakter: Podle Guhrauera musí být Leibnizova obecná charakteristika téměř vnímána jako na stejné úrovni jako kámen mudrců a tajemství výroby zlata.

V novinách „Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft“(1843) se rakouský filozof Franz Exner výslovně odvolával na Erdmannovo vydání. Pro Exner, vydání vrhá jasnější světlo na Leibnizovo pojetí univerzální vědy. Přestože měl podle Exnera své slabiny, předpověděl zdravý dopad na filozofii. Napsal (Exner 1843, 39):

Pro něj [Leibniz] je univerzální věda skutečnou logikou; univerzální věda i logika jsou uměním úsudku a invence; matematické psaní pro něj znamená psaní ve formě, o které se domnívá, že je možné mimo matematiku; pro něj je logickou formou uvažování počet; vzorce, vztahy a operace jeho univerzální vědy korelují s pojmy, úsudky a závěry jeho logiky; konečně druhá část univerzální vědy, umění vynálezu, je ztělesněním relativně obecných metod. Nemůžeme ho obviňovat, že má přeceňovanou logiku. Nebyl jeho názor, že jednoduchá znalost logických pravidel by dělala skvělé věci, ale její aplikace. Při uplatňování logických pravidel však muži, kteří znali logická pravidla do značné míry, vykazovali slabiny.

V roce 1857 publikoval bylbartský filosof František Bolemír Květ (1825–1864) brožuru Leibniz'ens Logik. Květ rekonstruoval prvky Leibnizova scientia generalis a zdůraznil originalitu jejich kombinace, ale ne každého jednotlivého prvku. Diskutoval o „extrémně skromných“fragmentech týkajících se filozofického počtu. Ukázali, napsal Květ, jak daleko jejich autor stál za jeho cíli. Odmítl Leibnizovy ars inveniendi a označil jej za trapné kvůli jeho slabinám, vadám a nemožnosti.

4. Friedrich Adolf Trendelenburg o Leibnizově obecné charakteristice

Nejdůležitější postavou v tomto druhém období přijetí byl Friedrich Adolf Trendelenburg (1802–1872). Vystudoval filologii, historii a filozofii na univerzitách v Kielu, Lipsku a Berlíně (srov. Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009, 211–217; Peckhaus 2007). Mezi jeho učitele byli Karl Leonhard Reinhold a Johann Erich von Berger. V roce 1833 se stal profesorem; v roce 1837 byl povýšen na profesora praktické filozofie a vzdělávání na Friedrich-Wilhelms-University v Berlíně, kde se stal jedním z hlavních vůdců pruského vzdělávání a německé filosofie. Od roku 1846 je řádným členem Královské pruské akademie věd v Berlíně. V roce 1847 se stal tajemníkem filosoficko-historické sekce této akademie. Jeho sláva jako neo-aristoteliána se vrací k jeho logům Elementa Aristotelicae, které poprvé vyšly v roce 1836 s pěti dalšími vydáními (Trendelenburg 1836). Ve své systematické práci na logice prosil o jednotu logiky a metafyziky, jak se nalézá v aristotelském organonu. Tento systematický přístup je rozvíjen v obsáhlé práci obsahující těžkou kritiku logických systémů své doby, jeho Logische Untersuchungen, publikovanou ve dvou svazcích v roce 1840 (Trendelenburg 1840).jeho Logische Untersuchungen, publikoval ve dvou svazcích v roce 1840 (Trendelenburg 1840).jeho Logische Untersuchungen, publikoval ve dvou svazcích v roce 1840 (Trendelenburg 1840).

Jako sekretář Akademie byl Trendelenburg obviněn z ctění Leibnizovy paměti. Leibniz byl prvním prezidentem „Societät der Wissenschaften“v Berlíně, předchůdce Královské pruské akademie věd, založeného z jeho iniciativy v roce 1700. V roce 1856 přednesl Trendelenburg seminární přednášku s názvem „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik “Na ceremoniálu Leibniz akademie v Berlíně (Trendelenburg 1857). Tento dokument byl dotisknut ve třetím svazku jeho Historische Beiträge zur Philosophie (1867). V této diskusi o Leibniz Trendelenburg zdůraznil zásadní roli znaků v komunikaci a uvažování. Mezi znamením a intuicí neexistuje logický vztah,ale věda poskytla příležitost „uvést složení znaků do bezprostředního kontaktu s obsahem konceptu“(Trendelenburg 1857, 3). Složení označení představuje charakteristické znaky rozlišené a srozumitelné v pojmu (tamtéž). Trendelenburg nazval takový skript „Begriffsschrift“. Možná převzal tento termín od Wilhelma von Humboldta, který jej představil v roce 1824 (v. Humboldt 1826, citovaný 1848, 532; srov. Thiel 1995, 20). Podle Trendelenburga začátky Begriffsschriftu byly provedeny např. V systému desítkových čísel. Trendelenburg viděl cíle Leibnizova programu jako rozšíření takového přístupu k úplné doméně objektů, čímž se zaměřil na „charakteristický jazyk pojmů“a „obecný jazyk hmoty“. Zmínil různá jména používaná Leibnizem:lingua characterica universalis (ve skutečnosti Trendelenburgův termín; Leibniz používal characteristica universalis), abeceda lidských myšlenek, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Tato jména zdůrazňují význam Leibniz připisovaný tomuto programu pro jeho filozofii. Podle Trendelenburgu se Leibniz zaměřil na „přiměřené a tedy obecné označení podstaty [pojmového obsahu], konkrétně takovou analýzou do prvků pojmů, že je možné s ní zacházet výpočtem“(tamtéž, 6). Jako historický předchůdce zmínil ars magna Raymunda Lulluse a další koncepce univerzálních jazyků. Leibniz's characteristica universalis vyniká svou všeobecností ve srovnání s konkurenčními návrhy George Dalgarna (1661) a John Wilkins (1668),které byly získány z „výběru, povahy a náhody“a spoléhaly se na stávající jazyky (tamtéž, 14–15).

Trendelenburg však nepřijal všechny prvky Leibnizova programu. Tvrdě kritizoval jeho praktickou stránku, zejména výpočet v logice. Spojení vlastností v konceptu je mnohem komplikovanější, než co lze vyjádřit Leibnizovými operacemi (tamtéž, 24). Doporučil zdržet se výpočtu (Trendelenburg 1857, 55):

Pokud je strana počtu, vynálezů a objevů vyloučena z obecné charakteristiky, stále zůstává atraktivní logický úkol: [úkol nalezení] znaku, který rozlišuje prvky, a který je tedy jasný a vyhýbá se rozporům; [úkol] vést zpět složitou [intuici] k jednoduchému v ní obsaženém. Zůstává úkolem najít znaménko, které je určeno pojmem samotné věci, jako je náš číselný skript. Takové adekvátní znamení však předpokládá, že je analýza ukončena a prohloubena na zem, aby byla možná.

Trendelenburg zdůrazňuje, že takovou analýzu nelze provést vzhledem k tehdejšímu stavu vědy. Pokud se characteristica universalis nevzdá, musí být dosud nevyřízený analytický vzorec nahrazen arbitrárními domněnkami, což je postup, který podle Trendelenburga odporuje myšlence a dokonce i možnosti zamýšleného výpočtu.

Erdmannovo vydání vyvolalo druhou vlnu přijetí. Tato recepce se vyznačuje zájmem o Leibnizovy myšlenky o logice. Jeho kontextem byla reorganizace filosofické scény po Hegelově smrti (1831). Tento proces byl spojen s diskusí o tzv. „Logické otázce“, což je termín vytvořený Adolfem Trendelenburgem (Trendelenburg 1842), který tyto debaty zahájil. Diskuse se týkaly role formální logiky v systému filosofie (srov. Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). Autoři se zaměřili na překonání Hegelovy identifikace logiky a metafyziky, aniž by došlo k obnovení starého systému aristotelské logiky. Filozofická dominance metafyziky byla následně nahrazena epistemologií.

Trendelenburgova komplexní diskuse byla nejvýznamnější a jeho výsledky jsou typické: zajímal se o Characteristica universalis jako o nástroj reprezentace znalostí, ačkoli zdůraznil její utopický charakter. Neměl zájem o logický počet kvůli filozofickému skepticismu vůči mechanickým nástrojům. Nemohou vysvětlit kreativitu a nemají žádné vztahy s převládajícím zájmem filosofie v té době, konkrétně s poli dynamické (temporální) logiky, která by měla pomoci modelovat pohyb myšlení (Denkbewegung).

Vzhledem k povaze Trendelenburgovy prezentace Leibnizianova systému je jeho význam pro matematické přijetí Leibnizových myšlenek v souvislosti se vznikem formální matematiky a matematické logiky ve druhé polovině 19. století úžasný. Trendelenburgova kniha o Leibnizově programu obecné charakteristiky se stala referenčním bodem pro logické průkopníky, jako je Gottlob Frege a Ernst Schröder (na jejich kontroverzi srov. Peckhaus 1997, 287–296).

5. Objev Leibnize v matematické logice

Objev Leibniz v matematické logice může být ukázán na příkladu v případě George Boole, zakladatele algebry logiky (srov. Peckhaus 1997, 185–232; k objevu Leibniz srov. S. 233–287 Ernsta Schrödera).). Ve svém prvním psaní o logice, brožuře Matematická analýza logiky z roku 1847, dal algebraickou interpretaci tradiční logiky. Jeho sláva jako jeden ze zakladatelů moderní logiky sahá až k jeho vyšetřování zákonů myšlení z roku 1854. Podle Booleova vlastního hodnocení byla jeho hlavní inovací indexový zákon (1847), později revidovaný na zákon dvojnosti, také s názvem „Booleův zákon“. Tento zákon vyjadřuje idempotenci:

A = AA

Jaké jsou souvislosti s Leibnizovou logikou? Existují v práci Leibnize očekávání booleovského počtu? Jedním z autorů, kteří hledali očekávání, byl Robert Leslie Ellis (1817–1859), který editoval Novum Organona Františka Bacona v Díla Františka Bacona (1858–1874; sv. 1: 1858). Během svých redakčních prací našel paralelu s Booleovým zákonem (str. 281, poznámka pod čarou 1): „Pan Booleovy zákony myšlení obsahují první vývoj myšlenek, jejichž zárodek se nachází v Bacon a Leibnitz; k nimž je základní princip v logice a. ²= a bylo známo. “Jako reference uvedl Erdmannovo vydání (Erdmann 1840, s. 130). Robert Harley (1828–1910), Booleův první životopisec, diskutoval o těchto informacích v článku nazvaném „Poznámky k Booleově matematické analýze logiky“(1867). Na místě označeném Ellisem nenašel správnou citaci, ale našel další relevantní texty. O významu Ellisovy poznámky napsal: „Boole si neuvědomila tato očekávání Leibnitzem až po více než dvanácti měsících po zveřejnění„ Zákonů myšlení “, když na ně poukázal R. Leslie Ellis.“(str. 5).

Harleyův výzkum převzal Manchesterský ekonom a filozof William Stanley Jevons (1825–1882). Jevons formuloval jeho filozofii vědy, jak se nalézá v Principles of Science (1874), proti převládající induktivní logice Johna Stuarta Milla. Jeho alternativou k induktivní logice byl „Princip náhrady“. Zahrnul sekci „Očekávání principu substituce“, která byla v pozdějším vydání rozšířena o dlouhou diskuzi o Leibnizových očekáváních. Tam vyjádřil své poděkování Robertu Adamsonovi za informaci, že princip nahrazení lze vysledovat až k Leibnizovi. Jevons se zeptal, jaké byly důvody dlouhé nevědomosti Leibnizových očekávání. Pouze Dutensova edice byla k dispozici v knihovně Owens College v Manchesteru. Litoval, že přehlédl Erdmannovo vydání,ale poznamenal, že to také udělali jiní „nejznámější logici“.

Nakonec je třeba zmínit Johna Venna (1834–1923). Jeho symbolická logika (1881) je důležitá pro historické kontextualizace nové logiky. Kritizoval Jevonsovo prohlášení o zákonu Duality, podle kterého „pozdní profesor Boole je jediným moderním logikem, který upozornil na tuto pozoruhodnou vlastnost logických výrazů“jako jednoduše nepravdivé. Kromě toho Leibniz, Lambert, Ploucquet a Segner předvídali zákon „naprosto explicitně“a neměl pochybnosti „že by někdo, kdo se lépe seznámil než já, s logisty Leibnitzian a Wolfian mohl přidat mnohem více takových oznámení“(Venn 1881, xxxi, poznámka pod čarou) 1).

6. Závěry

Nová logika vznikající ve druhé polovině 19. století byla bezpochyby vytvořena v leibnizském duchu. Základy Leibnizova logického a metafyzického programu a jeho myšlenky týkající se logického počtu byly k dispozici alespoň od 40. let 20. století. Erdmannovo vydání filosofických prací a Trendelenburgova prezentace Leibnizovy sémiotiky byly nejdůležitějšími kroky k dalšímu přijímání leibniziánských myšlenek mezi matematickými logiky na konci 19. století. Jakmile si tito logici uvědomili Leibnizovy myšlenky, uznali Leibnizovu vrozenou příbuznost a přijali jeho prioritu. Logické systémy však byly v zásadě již zavedeny. Ve druhé polovině 19. století proto Leibniz neměl počáteční vliv na vznik moderní logiky.

Bibliografie

• Aiton, EJ, 1985, Leibniz. A Biography, Bristol / Boston: Adam Hilger.
• Bacon, F., 1858, „Novum Organum sive indicia vera de interprete naturae,“ve Francis Bacon, Díla Francis Bacon, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (ed.), 14 vol., Londýn: Longman & Co. a kol. 1858–1874, dotisk Stuttgart-Bad Cannstatt: Friedrich Frommann Verlag Günther Holzboog 1963, sv. 1 [1858], s. 149–365.
• Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Na rozdíl od toho, co se děje, není možné darovat od Logiku s Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 vols., Sulzbach: Seidel; Anglický překlad Bolzano 2014.
• –––, 2014, Theory of Science, 4 vols., Transl. P. Rusnock a R. George, Oxford: Oxford University Press. Původně publikováno 1837.
• Boole, G., 1847, Matematická analýza logiky. Cambridge: Macmillan, Barclay a Macmillan / London: George Bell; přetištěno Oxford: Basil Blackwell 1951.
• –––, 1854, Vyšetřování zákonů myšlení, na nichž jsou založeny matematické teorie logiky a pravděpodobnosti, Londýn: Walton & Maberly; dotisk New York: Dover nd. [1958].
• Boole, ME, 1905, „Dopisy reformátorským dětem [1905]“, v: ME Boole, Collected Works, 4 vols., Ed. EM Cobham, CW Daniel: London 1931, sv. 3, str. 1138–1163.
• Bratuschek, E., 1872, „Adolf Trendelenburg,“Philosophische Monatshefte 8: s. 1–14, 305–510; samostatně publikováno jako Adolf Trendelenburg, Berlín: Henschel 1873.
• Cassirer, E., 1902, Leibniz 'System in Seinen wissenschaftlichen Grundlagen, Marburg: Elwert.
• Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des documents inédits, Paris: Alcan.
• Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 vols., Berlin: Vogel.
• –––, 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, sv. 2, pt. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus nebo Kant, Leipzig: Vogel.
• Exner, F., 1843, „Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft,“Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5. řada, sv. 3 (1843–44), Calve: Prag 1845, str. 163–200; samostatně Prag: Borrosch & André.
• Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; dotisknut v Gottlob Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. vydání, s komentáři E. Husserla a H. Scholze, editoval I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
• –––, 1883, „Ueber den Zweck der Begriffsschrift“, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, doplněk: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; znovu v G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. vydání, s komentáři E. Husserla a H. Scholze, editované I. Angelellim, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, s. 97–106.
• Glockner, H., 1932, Johann Eduard Erdmann, Stuttgart: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
• Guhrauer, GE, 1842, Gottfried Wilhelm Freiherr proti Leibnitz. Eine Biographie, 2 sv., Breslau: Hirt; nové vydání 1846; dotisk Hildesheim: Olms 1966.
• Hallo, R., 1934, Rudolf Erich Raspe. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Stuttgart / Berlin: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
• Harley, R., 1867, „Poznámky k Booleově matematické analýze logiky“, zpráva z třicátého šestého zasedání Britské asociace pro rozvoj vědy; Se konal v Nottinghamu v srpnu 1866, Londýn: John Murray.
• Heinekamp, A., 1986, „Louis Dutens und Seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz,“v A. Heinekamp (ed.) 1986, s. 1–28.
• –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Stuttgart: Franz Steiner (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
• von Humboldt, W., 1826, „Ueber die Buchstabenschrift a ihr Zusammenhang mit dem Sprachbau,“Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Berlín, 1826, str. 161–188; citace Wilhelma von Humboldta, gesammelte Werke, Svazek 6, Berlín: Reimer, 1848, s. 526–561.
• Jevons, WS, 1874, Principles of Science. A Treatise on Logic and Scientific Method, 2 vols., London: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2. ed. Londýn / New York: Macmillan, 1877; 3. ed. 1879; „Stereotypní vydání“1883.
• Kneale, W./Kneale, M., 1962, The Development of Logic, Oxford: Clarendon Press.
• Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
• Laita, LM, 1976, Study of Genesis of Boolean Logic, Ph. D. Notre Dame.
• Leibniz, GW, 1765, philosuvres filozofophiques latines et françaises de feu Mr de Leibnitz, tirées des ses Manuscrits qui se conservant dans la Bibliothèque royale à Hanovre et publiées par M. Rud. Eric Raspe, Amsterdam / Leipzig: Jean Schreuder.
• –––, 1768, Opera omnia nunc primum collecta in Classes distributa praefationibus & indicibus exornata, studio Ludovici Dutens, 6 vol., Ženeva: Fratres de Tournes.
• –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (ed.), Berlín: Veit und Comp., Dotisk Hildesheim: Olms 1966.
• –––, 1839/40, Bože. Guil. Leibnitii opera philosophica quae existující Latina Gallica Germanica omnia, 2 sv., JE Erdmann (ed.), Berlín: Eichler.
• –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (ed.), Hahn: Hannover 1843–1846.
• –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (ed.), 7 vol., Berlín: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, ed. GH Pertz).
• –––, 1903, Opuscules et fragmenty inédits de Leibniz. Extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, ed. Louis Couturat, Paříž: Félix Alcan.
• –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, ser. 6: Philosophische Schriften, sv. 6: Nouveaux Essais, A. Robinet / H. Schepers (eds.), Berlin: Akademie Verlag.
• –––, 1999, Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften sv. 4: 1677 – Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (ed.), 4 díly, Berlín 1999.
• Lenzen, W., 2004a, „Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik“, “W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, s. 15–22.
• Lenzen, W., 2004b, „Leibnizova logika“, v Handbook of History of Logic, DM Gabbay / J. Woods (ed.), Svazek 3: Vzestup moderní logiky: Z Leibnizu do Frege, Amsterdam a kol.: Elsevier-North-Holland, s. 1–83.
• Locke, J., 1690, Esej o lidském porozumění, Londýn: Thomas Ballet.
• Mugnai, M., 2011, „Bolzano e Leibniz“, Disciplína Filosofiche 21: 93–108.
• Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathesis universalis a allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formen Logik im 19. Jahrhundert, Berlin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
• Peckhaus, V., 1999, „Logika 19. století mezi filozofií a matematikou“, Bulletin of Symbolic Logic 5: str. 433–450.
• ––– 2007, „Gegen 'neue unerlaubte Amalgamationen der Logik.' Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik, “ve Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (eds.), Stuttgart: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
• Russell, B., 1900, Kritická expozice filozofie Leibniz, Cambridge: The University Press.
• Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berlín: Junker und Dünnhaupt.
• Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Leipzig: Teubner; dotisknuto jako zvláštní vydání Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
• Schröder, E., 1880, Review of Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
• –––, 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 dílky, Leipzig: Teubner.
• Schupp, F., 1988, „Einleitung. Zu II. Logik, “v Leibniz 'Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (eds.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), s. 41–52.
• Thiel, C., 1995, „'Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht': Die Begriffsschrift 1879 a 1893,“v I. Max / W. Stelzner (ed.), Logik und Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Berlín / New York: Walter de Gruyter (Perspektivy v analytické filozofii; 5), 20–37.
• Trendelenburg, FA, 1836, Elementa logices Aristotelicae. In usum scholarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, ⁵ 1862.
• –––, 1840, Logische Untersuchungen, 2 dílky, Berlín: Bethge, 2. vydání. Leipzig: Hirzel 1862.
• –––, 1842, „Logik und Dialektischer Methode Zur Geschichte von Hegel. Die logische Frage in Hegels Systeme. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung, “Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23. dubna 1842): 405–408; (98, 25. dubna 1842): 409–412; (99, 26. dubna 1842): 413–414; samostatně publikováno jako FA Trendelenburg, Die logische Frage v Hegel's System. Zwei Streitschriften, Leipzig: Brockhaus 1843.
• –––, 1857, „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik“, Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Berlín: Commission Dümmler, s. 36–69; samostatně zveřejněné v Trendelenburg 1867, 1-47.
• –––, 1867, Historische Beiträge zur Philosophie, sv. 3: Vermischte Abhandlungen, Berlín: Bethge 1867.
• Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
• Vilkko, R., 2002, Sto let logických vyšetřování. Reform Úsilí o logiku v Německu 1781–1879, Paderborn: Mentis.
• ––– 2009, „Logická otázka v první polovině 19. století“, v L. Haaparanta (ed.), The Modern Modern Logic, Oxford a kol.: Oxford University Press, 203–221.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje