Kvantové Zapletení A Informace

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Kvantové zapletení a informace

Poprvé publikováno 13. srpna 2001; věcná revize pátek 22. února 2019

Kvantové zapletení je fyzický zdroj, jako je energie, spojený se zvláštními neklasickými korelacemi, které jsou možné mezi oddělenými kvantovými systémy. Zapletení lze měřit, transformovat a čistit. Dvojice kvantových systémů v zamotaném stavu může být použita jako kvantový informační kanál pro provádění výpočetních a kryptografických úloh, které jsou pro klasické systémy nemožné. Obecná studie schopností zpracování kvantových systémů je předmětem teorie kvantové informace.

• 1. Kvantové zapletení
• 2. Využití zapletení: kvantová teleportace
• 3. Kvantové informace
• 4. Kvantová kryptografie
• 5. Kvantová výpočet
• 6. Interpretační poznámky
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Kvantové zapletení

V letech 1935 a 1936 publikoval Schrödinger dvoudílný článek ve sborníku Cambridge Philosophical Society, ve kterém diskutoval a rozšířil argument Einsteina, Podolského a Rosena. Argument Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) byl v mnoha ohledech vyvrcholením Einsteinovy kritiky ortodoxní kodaňské interpretace kvantové mechaniky a byl navržen tak, aby ukázal, že teorie je neúplná. (Viz záznamy o argumentu Einstein-Podolsky-Rosen v kvantové teorii a kodaňské interpretaci kvantové mechaniky.) V klasické mechanice je stav systému v podstatě seznamem vlastností systému - přesněji jde o specifikaci sada parametrů, ze kterých lze seznam vlastností rekonstruovat:polohy a momenty všech částic tvořících systém (nebo podobné parametry v případě polí). Dynamika teorie specifikuje, jak se vlastnosti mění ve smyslu zákona evoluce pro stát. V dopise Maxovi Bornovi Wolfgang Pauli charakterizoval tento způsob popisu fyzických systémů jako idealizaci „detašovaného pozorovatele“(viz The Born-Einstein Letters, Born, 1992; s. 218). Při kodaňské interpretaci není takový popis kvantových systémů možný. Místo toho by kvantový stav systému měl být chápán jako katalog toho, co pozorovatel udělal systému a co bylo pozorováno, a import stavu pak spočívá v pravděpodobnostech, které lze odvodit (z hlediska teorie)) za výsledky možných budoucích pozorování systému. Einstein odmítl tento názor a navrhl řadu argumentů, které ukazují, že kvantový stav je jednoduše neúplnou charakterizací kvantového systému. Chybějící parametry jsou někdy označovány jako „skryté parametry“nebo „skryté proměnné“.

Nemělo by se předpokládat, že Einsteinova představa o úplné teorii zahrnovala požadavek, aby byla teorie deterministická. Spíše požadoval určité podmínky oddělitelnosti a lokality pro složené systémy skládající se ze systémů oddělených součástí: každý systém komponent by měl být charakterizován svými vlastními vlastnostmi (jeho vlastní „být-tedy“, jak to uvedl Einstein - „So-sein“v Německy) a nemělo by být možné okamžitě změnit vlastnosti vzdáleného systému (nebo pravděpodobnosti těchto vlastností) působením na lokální systém. V pozdějších analýzách, zejména v Bellině argumentu pro nlokalitu kvantových korelací, se ukázalo, že tyto podmínky, vhodně formulované jako omezení pravděpodobnosti,jsou ekvivalentní požadavku, aby statistické korelace mezi oddělenými systémy byly redukovatelné na rozdělení pravděpodobnosti podle běžných příčin (deterministických nebo stochastických) ve smyslu Reichenbachu. (Viz položky Bellovy věty a Reichenbachova principu společné příčiny.)

V původním článku EPR jsou dvě částice připraveny ze zdroje v určitém „čistém“kvantovém stavu složeného systému (stav, který nelze vyjádřit jako směs nebo distribuci pravděpodobnosti jiných čistých kvantových stavů a nelze je redukovat na čistý kvantový stav každé částice zvlášť). Poté, co se částice posunou od sebe, existuje vzájemná korelace mezi polohami obou částic a jejich momentem: měření buď polohy, nebo hybnosti na konkrétní částici umožní s jistotou predikci výsledku měření polohy nebo měření hybnosti na druhé částici. Tato měření se vzájemně vylučují: lze provádět buď měření polohy, nebo měření hybnosti, ale ne obojí současně. Následné měření hybnosti řekněme:po ustavení korelace polohy již nepřinese žádnou korelaci v okamžiku dvou částic. Je to, jako by měření polohy narušovalo korelaci mezi hodnotami hybnosti a naopak. Kromě této zvláštnosti, že lze pozorovat buď korelaci, ale ne oba pro stejný pár kvantových částic, jsou korelace polohy a hybnosti pro kvantové částice přesně jako klasické korelace mezi dvěma kulečníkovými koule po kolizi. Klasické korelace mohou být vysvětleny běžnou příčinou nebo korelovanými „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu.už nebude poskytovat žádnou korelaci v okamžiku těchto dvou částic. Je to, jako by měření polohy narušovalo korelaci mezi hodnotami hybnosti a naopak. Kromě této zvláštnosti, že lze pozorovat buď korelaci, ale ne oba pro stejný pár kvantových částic, jsou korelace polohy a hybnosti pro kvantové částice přesně jako klasické korelace mezi dvěma kulečníkovými koule po kolizi. Klasické korelace mohou být vysvětleny běžnou příčinou nebo korelovanými „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu.už nebude poskytovat žádnou korelaci v okamžiku těchto dvou částic. Je to, jako by měření polohy narušovalo korelaci mezi hodnotami hybnosti a naopak. Kromě této zvláštnosti, že lze pozorovat buď korelaci, ale ne oba pro stejný pár kvantových částic, jsou korelace polohy a hybnosti pro kvantové částice přesně jako klasické korelace mezi dvěma kulečníkovými míčky po srážce. Klasické korelace mohou být vysvětleny běžnou příčinou nebo korelovanými „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu. Kromě této zvláštnosti, že lze pozorovat buď korelaci, ale ne oba pro stejný pár kvantových částic, jsou korelace polohy a hybnosti pro kvantové částice přesně jako klasické korelace mezi dvěma kulečníkovými koule po kolizi. Klasické korelace mohou být vysvětleny běžnou příčinou nebo korelovanými „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu. Kromě této zvláštnosti, že lze pozorovat buď korelaci, ale ne oba pro stejný pár kvantových částic, jsou korelace polohy a hybnosti pro kvantové částice přesně jako klasické korelace mezi dvěma kulečníkovými míčky po kolizi. Klasické korelace mohou být vysvětleny běžnou příčinou nebo korelovanými „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu.nebo korelované „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu.nebo korelované „prvky reality“. Argument EPR je, že kvantová mechanika je neúplná, protože tyto běžné příčiny nebo prvky reality nejsou zahrnuty do popisu kvantového stavu.

Takto Schrödinger dal hádanku do první části svého dvoudílného článku (Schrödinger, 1935; s. 559):

Přestože mohu předpovídat buď / (x_1) nebo (p_1), aniž bych zasahoval do systému č. 1, a protože systém č. 1, jako učenec při zkoušce, nemůže vědět, na kterou ze dvou otázek se chystám zeptat se nejprve: zdá se, že náš učenec je připraven dát správnou odpověď na první otázku, na kterou se mu přesto položí. Proto musí znát obě odpovědi; což je úžasná znalost; zcela bez ohledu na skutečnost, že po poskytnutí první odpovědi je náš vědec vždy tak znepokojený nebo unavený, že všechny následující odpovědi jsou „špatné“.

Schrödinger ukázal, že pokud jsou dvě částice připraveny v kvantovém stavu EPR, kde existuje korelace mezi dvěma „kanonicky konjugovanými“dynamickými veličinami (veličiny jako pozice a hybnost, jejichž hodnoty postačují ke stanovení všech vlastností klasického systému), pak existuje nekonečně mnoho dynamických veličin dvou částic, pro které existují podobné korelace: každá funkce kanonicky konjugovaného páru první částice odpovídá stejné funkci kanonicky konjugovaného páru druhé částice. Takže (Schrödinger, s. 559) systém č. 1 'zná nejen tyto dvě odpovědi, ale velké množství dalších, a to bez jakékoli mnemotechnické pomoci, přinejmenším s žádnou, o které víme.' “

Schrödinger vytvořil termín „zapletení“, aby popsal toto zvláštní spojení mezi kvantovými systémy (Schrödinger, 1935; s. 555):

Když dva systémy, z nichž známe jejich příslušné zástupce, vstoupí do dočasné fyzické interakce kvůli známým silám mezi nimi, a když se po čase vzájemného ovlivnění systémy opět oddělí, pak již nemohou být popsány stejným způsobem tak jako předtím, viz. tím, že každému z nich udělí svého zástupce. Neřekl bych tomu jeden, ale spíše charakteristický znak kvantové mechaniky, ten, který nutí celý svůj odklon od klasických myšlenkových linií. Interakcí se oba zástupci (kvantové stavy) zapletli.

Dodal (Schrödinger, 1935; s. 555):

Dalším způsobem, jak vyjádřit zvláštní situaci, je: nejlepší možná znalost celku nemusí nutně zahrnovat nejlepší možné znalosti všech jeho částí, i když mohou být zcela oddělené a tedy prakticky schopné být „nejlépe známými“, tj. vlastnit, každý z nich, svého vlastního zástupce. Nedostatek znalostí není v žádném případě způsoben nedostatečnou známostí interakce - přinejmenším ne způsobem, který by mohl být možné znát úplněji - je to kvůli samotné interakci.

Pozornost byla nedávno upozorněna na zřejmou, ale velmi znepokojující skutečnost, že ačkoli omezujeme měření na jeden systém, zástupce získaný pro druhý systém není v žádném případě nezávislý na konkrétní volbě pozorování, která pro tento účel vybereme a která mimochodem, jsou zcela libovolné. Je poněkud nepohodlné, že by teorie měla umožnit, aby byl systém veden nebo pilotován do jednoho nebo druhého typu státu na milost experimentujícího, přestože k němu neměl přístup.

Ve druhé části článku Schrödinger ukázal, že experimentátor může vhodnou volbou operací prováděných na jednom členu zamotaného páru, případně s použitím dalších „pomocných“nebo pomocných částic, „nasměrovat“druhý systém do vybraného směs kvantových stavů, s distribucí pravděpodobnosti, která závisí na zapleteném stavu. Druhý systém nemůže být řízen do konkrétního kvantového stavu v rozmaru experimentujícího pracovníka, ale pro mnoho kopií spleteného páru může experimentátor omezit kvantový stav druhého systému tak, aby ležel ve vybrané sadě kvantových stavů, kde tyto stavy jsou v korelaci s možnými výsledky měření prováděných na spletených spárovaných systémech nebo spárovaných systémech plus přidružených. Zjistil, že tento závěr je dostatečně znepokojivý, aby naznačoval, že spletení mezi dvěma separačními systémy by přetrvávalo pouze na dostatečně malé vzdálenosti, aby bylo možné zanedbat čas potřebný pro cestování z jednoho systému do druhého, ve srovnání s charakteristickými časovými obdobími spojenými s jinými změnami. v kompozitním systému. Spekuloval, že na delší vzdálenosti by dva systémy mohly být ve skutečnosti ve korelované směsi kvantových stavů určených zamotaným stavem. Spekuloval, že na delší vzdálenosti by dva systémy mohly být ve skutečnosti ve korelované směsi kvantových stavů určených zamotaným stavem. Spekuloval, že na delší vzdálenosti by dva systémy mohly být ve skutečnosti ve korelované směsi kvantových stavů určených zamotaným stavem.

Většina fyziků připisovala záhadné rysy zapletených kvantových stavů Einsteinovu nevhodnému „detašovanému pozorovateli“pohledu na fyzikální teorii a považovala Bohrovu odpověď na argument EPR (Bohr, 1935) za potvrzení kodaňské interpretace. Bylo to nešťastné, protože studium zapletení bylo ignorováno po dobu třiceti let, dokud John Bell nepřemýšlel o argumentu EPR (Bell, 1964). Bell se díval na zapletení v jednodušších systémech než v příkladu EPR: korelace korelace mezi dynamickými veličinami dvou hodnot, jako je polarizace nebo rotace, dvou oddělených systémů v zapleteném stavu. Bell ukázal, že statistické korelace mezi výsledky měření vhodně zvolených různých veličin na obou systémech jsou v rozporu s nerovností odvozenou z Einsteinových předpokladů oddělitelnosti a lokality - ve skutečnosti z předpokladu, že korelace mají společnou příčinu. Tato nerovnost je nyní známa jako Bellova nerovnost a různé související nerovnosti lze odvodit jako nezbytnou podmínku pro korelaci klasických nebo běžných příčin.

Bellovo vyšetřování vyvolalo probíhající debatu o základech kvantové mechaniky. Jedním z důležitých rysů této debaty bylo potvrzení, že spletení může přetrvávat i na velké vzdálenosti, a tak falšovat Schrödingerův předpoklad spontánního rozkladu spletení, když se oddělují dvě zapletené částice. (Zapletení fotonů do volného prostoru bylo potvrzeno experimenty mezi Kanárskými ostrovy La Palma a Tenerife, vzdálenost 143 km. Viz Herbst et al 2014.) Teprve v 80. letech však začali fyzici, počítačoví vědci a kryptologové. považovat nelokální korelace spletených kvantových stavů za nový druh neklasického fyzického zdroje, který by mohl být využit, spíše než za rozpaky pro kvantovou mechaniku, kterou je třeba vysvětlit. Pro diskusi o zapletení - co to je,proč je koncepčně záhadný a co s tím můžete dělat, včetně jednoduchého důkazu Bellovy věty - viz grafický román Úplně náhodně: Proč nikdo nerozumí kvantové mechanice (vážný komik na zapletení), Bub and Bub 2018. Pro další diskusi zapletení jako fyzického zdroje, včetně měření zapletení a manipulace a čištění zapletení místními operacemi, viz „Radost zapletení“od Popescu a Rohrlich v Lo, Popescu a Spiller 1998, Nielsen a Chuang 2000 nebo Bub 2016.a manipulace a čištění zapletení místními operacemi, viz „Radost zapletení“od Popescu a Rohrlich v Lo, Popescu a Spiller 1998, Nielsen a Chuang 2000 nebo Bub 2016.a manipulace a čištění zapletení místními operacemi, viz „Radost zapletení“od Popescu a Rohrlich v Lo, Popescu a Spiller 1998, Nielsen a Chuang 2000 nebo Bub 2016.

2. Využití zapletení: kvantová teleportace

Zvažte znovu Schrödinger si uvědomit, že zamotaný stav mohl být používán nasměrovat vzdálenou částici do jednoho ze souboru stavů, s určitou pravděpodobností. Tato možnost „dálkového řízení“je ve skutečnosti ještě dramatičtější než Schrödinger. Předpokládejme, že Alice a Bob sdílejí zapletený čistý stav takového druhu, o kterém uvažuje Bell, řekněme dva fotony v zapleteném stavu polarizace, kde Alice vlastní jeden ze zapletených fotonů a Bob má druhý spárovaný foton. Předpokládejme, že Alice obdrží další foton v neznámém stavu polarizace (ket {u}), kde notace '(ket {})' označuje kvantový stav. Je možné, aby Alice provedla operaci na dvou fotonech, které má v držení a které transformují Bobův foton do jednoho ze čtyř států,v závislosti na čtyřech možných (náhodných) výsledcích Aliceho operace: buď stav (ket {u}), nebo stav, který je s (ket {u}) definitivně spojen. Alicina operace zamotá dva fotony, které má v držení, a rozdělí Bobův foton, čímž jej uvede do stavu (ket {u ^ *}). Poté, co Alice sdělí Bobovi výsledek své operace, Bob ví, že (ket {u ^ *}) = (ket {u}), nebo jak transformovat (ket {u ^ *})) na (ket {u}) místní operací. Tento jev je znám jako „kvantová teleportace“. Po teleportační proceduře zůstává stav (ket {u}) neznámý pro Alici i Boba.směrování do stavu (ket {u ^ *}). Poté, co Alice sdělí Bobovi výsledek své operace, Bob ví, že (ket {u ^ *}) = (ket {u}), nebo jak transformovat (ket {u ^ *})) na (ket {u}) místní operací. Tento jev je znám jako „kvantová teleportace“. Po teleportační proceduře zůstává stav (ket {u}) neznámý pro Alici i Boba.směrování do stavu (ket {u ^ *}). Poté, co Alice sdělí Bobovi výsledek své operace, Bob ví, že (ket {u ^ *}) = (ket {u}), nebo jak transformovat (ket {u ^ *})) na (ket {u}) místní operací. Tento jev je znám jako „kvantová teleportace“. Po teleportační proceduře zůstává stav (ket {u}) neznámý pro Alici i Boba.

Co je na tomto jevu mimořádné, je to, že Alice a Bob dokázali použít svůj společný zapletený stav jako kvantový komunikační kanál ke zničení stavu (ket {u}) fotonu v Alice ve vesmíru a znovu jej vytvořit v Bobova část vesmíru. Protože stav lineární polarizace fotonu vyžaduje určení směru v prostoru (hodnota úhlu, který se může průběžně měnit), bez sdíleného zamotaného stavu by Alice musela předat Bobovi nekonečné množství klasických informací, aby Bob mohl přesně rekonstruujte stav (ket {u}). Množství klasické informace spojené s binární alternativou reprezentovanou jako 0 nebo 1, kde každá alternativa má stejnou pravděpodobnost, je jedna binární číslice nebo 'bit.„Určení libovolného úhlu jako desetinné čárky vyžaduje nekonečnou posloupnost číslic mezi 0 a 9 nebo nekonečnou posloupnost 0 s a 1 s v binárním zápisu. Výsledek Aliceho operace, která má čtyři možné výsledky se stejnou pravděpodobností 1/4, lze specifikovat dvěma bity klasické informace. Je pozoruhodné, že Bob může rekonstruovat stav (ket {u}) na základě pouhých dvou bitů klasické informace sdělených Alice, zřejmě využitím zamotaného stavu jako kvantového komunikačního kanálu pro přenos zbývajících informací. Pro další diskusi o kvantové teleportaci viz Nielsen a Chuang 2000, nebo článek Richarda Josze „Kvantové informace a jeho vlastnosti“v Lo, Popescu a Spiller 1998.který má čtyři možné výstupy se stejnou pravděpodobností 1/4, lze specifikovat dvěma bity klasické informace. Je pozoruhodné, že Bob může rekonstruovat stav (ket {u}) na základě pouhých dvou bitů klasické informace sdělených Alice, zřejmě využitím zamotaného stavu jako kvantového komunikačního kanálu pro přenos zbývajících informací. Pro další diskusi o kvantové teleportaci viz Nielsen a Chuang 2000, nebo článek Richarda Josze „Kvantové informace a jeho vlastnosti“v Lo, Popescu a Spiller 1998.který má čtyři možné výstupy se stejnou pravděpodobností 1/4, lze specifikovat dvěma bity klasické informace. Je pozoruhodné, že Bob může rekonstruovat stav (ket {u}) na základě pouhých dvou bitů klasické informace sdělených Alice, zřejmě využitím zamotaného stavu jako kvantového komunikačního kanálu pro přenos zbývajících informací. Pro další diskusi o kvantové teleportaci viz Nielsen a Chuang 2000, nebo článek Richarda Josze „Kvantové informace a jeho vlastnosti“v Lo, Popescu a Spiller 1998.zřejmě využíváním zamotaného stavu jako kvantového komunikačního kanálu k přenosu zbývajících informací. Pro další diskusi o kvantové teleportaci viz Nielsen a Chuang 2000, nebo článek Richarda Josze „Kvantové informace a jeho vlastnosti“v Lo, Popescu a Spiller 1998.zřejmě využíváním zamotaného stavu jako kvantového komunikačního kanálu k přenosu zbývajících informací. Pro další diskusi o kvantové teleportaci viz Nielsen a Chuang 2000, nebo článek Richarda Josze „Kvantové informace a jeho vlastnosti“v Lo, Popescu a Spiller 1998.

3. Kvantové informace

Formálně je množství klasických informací, které v průměru získáme, když se naučíme hodnotu náhodné proměnné (nebo ekvivalentně množství nejistoty v hodnotě náhodné proměnné dříve, než se naučíme její hodnotu), reprezentováno množstvím zvaným Shannonova entropie měřená v bitech (Shannon and Weaver, 1949). Náhodná proměnná je definována distribucí pravděpodobnosti v sadě hodnot. V případě binární náhodné proměnné, se stejnou pravděpodobností pro každou z těchto dvou možností, je Shannonova entropie jeden bit, což představuje maximální nejistotu. Pro všechny ostatní pravděpodobnosti - intuitivně, představující některé informace o tom, která alternativa je pravděpodobnější - Shannonova entropie je méně než jedna. V případě maximální znalosti nebo nulové nejistoty ohledně alternativ, kde jsou pravděpodobnosti 0 a 1,Shannonova entropie je nula. (Všimněte si, že termín „bit“se používá k označení základní jednotky klasické informace z hlediska Shannonovy entropie a elementárního dvoustavového klasického systému považovaného za představující možné výstupy základního zdroje klasické informace.)

Protože informace jsou vždy ztělesněny ve stavu fyzického systému, můžeme také uvažovat o Shannonově entropii jako kvantifikaci fyzických zdrojů potřebných k ukládání klasických informací. Předpokládejme, že si Alice přeje sdělit Bobovi klasické informace prostřednictvím klasického komunikačního kanálu, jako je telefonní linka. Relevantní otázka se týká rozsahu, v jakém může být zpráva komprimována bez ztráty informací, aby Bob mohl původní zprávu přesně zkomprimovat z komprimované verze. Podle Shannonovy věty o kódování zdroje nebo tiché kódovací věty (za předpokladu bezhlučné telefonní linky bez ztráty informací) je minimální fyzický zdroj potřebný k reprezentaci zprávy (efektivně, nižší hranice možnosti komprese) dána Shannonovou entropií. zdroje.

Co se stane, pokud k ukládání informací použijeme kvantové stavy fyzických systémů, nikoli klasické stavy? Ukázalo se, že kvantová informace se radikálně liší od klasické informace. Jednotkou kvantové informace je „qubit“, představující množství kvantové informace, která může být uložena ve stavu nejjednoduššího kvantového systému, například polarizační stav fotonu. Tento termín je způsoben Schumacherem (1995), který prokázal kvantový analog Shannonovy bezhlučné kódovací věty. (Analogicky s termínem „bit“se termín „qubit“vztahuje na základní jednotku kvantové informace ve smyslu von Neumannovy entropie a na elementární dvoustavový kvantový systém považovaný za představující možné výstupy elementárního kvanta zdroj informací.) Libovolně velké množství klasických informací může být kódováno v qubit. Tato informace může být zpracována a sdělena, ale vzhledem ke zvláštnostem kvantového měření lze přistupovat maximálně k jednomu bitu. Podle Holevoovy věty je přístupná informace v rozdělení pravděpodobnosti přes množinu alternativních qubitových stavů omezena von Neumannovou entropií, která se rovná Shannonově entropii pouze tehdy, jsou-li stavy ortogonální v prostoru kvantových stavů, a je jinak menší než Shannonova entropie.přístupná informace v rozdělení pravděpodobnosti přes soubor alternativních qubitových stavů je omezena von Neumannovou entropií, která se rovná Shannonově entropii, pouze pokud jsou stavy ortogonální v prostoru kvantových stavů, a je jinak menší než Shannonova entropie.přístupná informace v rozdělení pravděpodobnosti přes soubor alternativních qubitových stavů je omezena von Neumannovou entropií, která se rovná Shannonově entropii, pouze pokud jsou stavy ortogonální v prostoru kvantových stavů, a je jinak menší než Shannonova entropie.

Zatímco klasické informace lze kopírovat nebo klonovat, kvantová věta „bez klonování“(Dieks, 1982; Wootters a Zurek, 1982) tvrdí, že není možné klonovat neznámý kvantový stav. Chcete-li zjistit proč, zvažte, jak bychom mohli vytvořit klasické kopírovací zařízení. Brána NOT je zařízení, které bere jako vstup a produkuje jako výstup buď 1, pokud je vstup 0, nebo 0, pokud je vstup 1. Jinými slovy, brána NOT je 1-bitová brána, která převrací vstupní bit. Brána s řízeným NOT, neboli brána CNOT, bere jako vstup dva bity, řídicí bit a cílový bit, a převrací cílový bit pouze tehdy, pokud je řídicí bit 1, zatímco reprodukuje řídicí bit. Takže existují dva vstupy, ovládání a cíl, a dva výstupy: řízení a buď cíl, nebo převrácený cíl, v závislosti na hodnotě řízení. Brána CNOT funguje jako kopírovací zařízení pro řídící bit, pokud je cílový bit nastaven na 0, protože výstupem cílového bitu je pak kopie kontrolního bitu: vstup 00 produkuje výstup 00 a vstup 10 produkuje výstup 11 (zde první bit je řízení a druhý bit je cíl). Pokud můžeme považovat měření za pouhou kopírovací operaci, brána CNOT je paradigmatem klasického měřícího zařízení. Představte si, že Alice je vybavena takovým zařízením, se vstupním a výstupním řízením a cílovými dráty, které měří vlastnosti neznámého klasického světa. Vstupní řídicí drát je sonda pro přítomnost nebo nepřítomnost vlastnosti představované 1 nebo 0. Cílový drát funguje jako ukazatel, který je zpočátku nastaven na 0. Výstupem cíle je 1 nebo 0, v závislosti na přítomnosti nebo nepřítomnosti nemovitosti.

Předpokládejme, že se pokusíme použít bránu CNOT ke zkopírování neznámého stavu qubit. Protože nyní navrhujeme považovat bránu CNOT za zařízení pro zpracování kvantových stavů, musí být vývoj ze vstupních stavů do výstupních stavů proveden fyzickou kvantovou transformací. Kvantové transformace jsou lineární v lineárním stavovém prostoru qubits. Linearita stavového prostoru znamená, že jakákoli suma nebo superpozice s koeficienty (c_0, c_1) dvou qubitových stavů ve stavovém prostoru je také stavem qubit ve stavovém prostoru. Linearita transformace vyžaduje, aby transformace přivedla qubitový stav představovaný součtem dvou qubitových stavů do nového qubit stavu, který je součtem transformovaných qubitových stavů. Pokud se bráně CNOT podaří zkopírovat dva ortogonální qubitové stavy, reprezentované jako (ket {0}, / ket {1}),nemůže uspět v kopírování obecné lineární superpozice těchto qubits. Protože brána funguje lineárně, musí místo toho produkovat stav, který je lineární superpozicí výstupů získaných pro dva ortogonální qubitové stavy. To znamená, že výstup brány bude představován kvantovým stavem, který je součtem dvou termínů, kde první člen představuje výstup kontroly a cíle pro první stav qubit a druhý člen představuje výstup kontroly a cíle pro druhý ortogonální stav qubit. Lze to vyjádřit jako (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),což je zapletený stav (pokud (c_0) nebo (c_1) je nula), spíše než výstup, který by byl vyžadován úspěšnou operací kopírování (kde kontrola a cílení každého výstupu jsou výstupy superpozice qubit (c_0) ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Kvantová kryptografie

Předpokládejme, že jsou Alice a Bob odděleny a chtějí sdělit tajnou zprávu, aniž by Evě, odposlouchači, prozradili jakékoli informace. Mohou to dělat v klasickém světě, pokud sdílejí „jednorázovou podložku“, kryptografický klíč představovaný posloupností náhodných bitů alespoň tak dlouho, dokud je počet bitů potřebných pro komunikaci zprávy. Ve skutečnosti je to jediný bezpečný způsob, jak dosáhnout dokonalé bezpečnosti v klasickém světě. Aby poslala zprávu Bobovi, Alice komunikuje, které bity v klíči, který má Bob převrátit. Výsledná posloupnost bitů je zpráva. Kromě toho by museli mít nějaký způsob kódování zpráv jako posloupnosti bitů tím, že budou reprezentovat písmena abecedy a mezery a interpunkční symboly jako binární čísla, což by bylo možné provést pomocí nějakého standardního, veřejně dostupného schématu.

Problém je v tom, že zprávy komunikované tímto způsobem jsou tajné, pouze pokud Alice a Bob používají pro každou zprávu jiný jednorázový blok. Pokud používají stejnou jednorázovou podložku pro několik zpráv, mohla Eva získat nějaké informace o korespondenci mezi písmeny abecedy a subsekvencemi bitů v klíči tím, že spojila statistické vlastnosti zpráv s tím, jak se slova skládají z písmen. Aby mohli sdílet nový klíč, museli by se při distribuci klíče spolehnout na důvěryhodné kurýry nebo nějakou podobnou metodu. V klasickém světě neexistuje způsob, jak zaručit bezpečnost postupu distribuce klíčů.

Kopírování klíče bez odhalení, že byl zkopírován, je také problémem pro sdílený klíč, který Alice a Bob každý ukládá nějakým údajně bezpečným způsobem. Fyzikální zákony v klasickém světě však nemohou zaručit, že postup při ukládání je zcela bezpečný, a nemohou zaručit, že bude vždy detekováno porušení bezpečnosti a kopírování klíče. Takže kromě problému distribuce klíčů je zde také problém s uložením klíčů.

Kvantové zapletení poskytuje způsob řešení těchto problémů prostřednictvím „monogamie“provázaných stavových korelací: žádná třetí strana nemůže sdílet spletené korelace mezi Alice a Bobem. Navíc jakýkoli pokus Evy měřit kvantové systémy ve spleteném stavu, který sdílí Alice a Bob, zničí zapletený stav. Alice a Bob to mohou odhalit kontrolou Bellovy nerovnosti.

Jedním ze způsobů, jak toho dosáhnout, je protokol, který původně navrhl Artur Ekert. Předpokládejme, že Alice má sbírku fotonů, jeden pro každý zamotaný pár ve stavu (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (ignorování stejných koeficientů, pro jednoduchost), a Bob má sbírku spárovaných fotonů. Alice měří polarizaci svých fotonů náhodně ve směrech, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) s ohledem na nějaký směr (z), na kterém se předem dohodnou, a Bob měří polarizaci svého fotonu fotony náhodně ve směrech (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). Komunikují o směrech svých polarizačních měření veřejně, ale ne o výsledcích, a rozdělují je na dvě sady: jednu sadu, když oba měřili polarizaci ve směru (pi / 8), nebo když oba měřili polarizaci v směr (2 / pi / 8),a jedna sada, když Alice změřila polarizaci ve směrech (0) nebo (2 / pi / 8) a Bob změřil polarizaci ve směrech (pi / 8) nebo (3 / pi / 8). Pro první sadu, když změřili polarizaci stejným směrem, jsou výsledky náhodné, ale dokonale korelované ve zamotaném stavu, takže tyto náhodné bity sdílejí jako kryptografický klíč. Pomocí druhé sady zkontrolují Bellovu nerovnost, která odhalí, zda byl zamotaný stav změněn měřením odposlechu. (Viz Ekert, 1991.)Pomocí druhé sady zkontrolují Bellovu nerovnost, která odhalí, zda byl zamotaný stav změněn měřením odposlechu. (Viz Ekert, 1991.)Pomocí druhé sady zkontrolují Bellovu nerovnost, která odhalí, zda byl zamotaný stav změněn měřením odposlechu. (Viz Ekert, 1991.)

Zatímco rozdíl mezi klasickými a kvantovými informacemi lze využít k dosažení úspěšné distribuce klíčů, existují i jiné kryptografické protokoly, které jsou zmařeny kvantovým zapletením. Bit závazek je klíčový kryptografický protokol, který lze použít jako podprogram v řadě důležitých kryptografických úloh. V protokolu o bitovém závazku Alice dodává Bobovi kódovaný bit. Informace dostupné v kódování by neměly být pro Bob dostatečné k tomu, aby zjistily hodnotu bitu, ale dostatečné, spolu s dalšími informacemi (dodanými Alice v následné fázi, kdy má odhalit hodnotu bitu), aby Bob být přesvědčen, že protokol neumožňuje Alice podvádět tím, že kóduje bit způsobem, který jí ponechává svobodu odhalit buď 0 nebo 1 podle libosti.

Pro ilustraci této myšlenky předpokládejme, že Alice tvrdí, že je schopna denně předpovídat pokroky nebo poklesy na akciovém trhu. Aby zdůvodnila svůj požadavek, aniž by odhalila cenné informace (možná potenciálnímu zaměstnavateli, Bobovi), navrhuje následující demonstraci: Navrhuje zaznamenat její predikci před otevřením trhu tím, že napíše 0 (pro „pokles“) nebo 1 (pro „předem“) na kus papíru, který zamkne v trezoru. Trezor bude předán Bobovi, ale Alice si ponechá klíč. Na konci denního obchodování oznámí to, co si vybrala, a prokáže, že se skutečně zavázala dříve, když podala Bobovi klíč. Samozřejmě, že klíčový a bezpečný protokol není prokazatelně bezpečný proti podvádění Bobem,protože neexistuje žádný princip klasické fyziky, který brání Bobovi v otevření trezoru a jeho opětovném uzavření bez zanechání stopy. Otázkou je, zda existuje kvantový analog tohoto postupu, který je bezpodmínečně bezpečný: prokazatelně bezpečný fyzikálními zákony proti podvádění Alicí nebo Bobem. Bob může podvádět, pokud může získat nějaké informace o Aliceho závazku, než to odhalí (což by mu poskytlo výhodu při opakování protokolu s Alice). Alice může podvádět, pokud může oddálit skutečný závazek až do závěrečné fáze, kdy je povinna odhalit svůj závazek, nebo pokud může změnit svůj závazek v závěrečné fázi s velmi nízkou pravděpodobností odhalení.prokazatelně zabezpečené fyzikálními zákony proti podvádění Alicí nebo Bobem. Bob může podvádět, pokud může získat nějaké informace o Aliceho závazku, než to odhalí (což by mu poskytlo výhodu při opakování protokolu s Alice). Alice může podvádět, pokud může oddálit skutečný závazek až do poslední fáze, kdy je povinna odhalit svůj závazek, nebo pokud může změnit svůj závazek v závěrečné fázi s velmi nízkou pravděpodobností odhalení.prokazatelně zabezpečené fyzikálními zákony proti podvádění Alicí nebo Bobem. Bob může podvádět, pokud může získat nějaké informace o Aliceho závazku, než to odhalí (což by mu poskytlo výhodu při opakování protokolu s Alice). Alice může podvádět, pokud může oddálit skutečný závazek až do poslední fáze, kdy je povinna odhalit svůj závazek, nebo pokud může změnit svůj závazek v závěrečné fázi s velmi nízkou pravděpodobností odhalení. Alice může podvádět, pokud může oddálit skutečný závazek až do poslední fáze, kdy je povinna odhalit svůj závazek, nebo pokud může změnit svůj závazek v závěrečné fázi s velmi nízkou pravděpodobností odhalení. Alice může podvádět, pokud může oddálit skutečný závazek až do poslední fáze, kdy je povinna odhalit svůj závazek, nebo pokud může změnit svůj závazek v závěrečné fázi s velmi nízkou pravděpodobností odhalení.

Ukazuje se, že bezpodmínečně bezpečné dvoustranné bitové odhodlání, založené pouze na principech kvantové nebo klasické mechaniky (bez využití zvláštních omezení relativistické signalizace nebo zásad obecné relativity nebo termodynamiky), je nemožné. Viz Mayers 1997, Lo a Chau 1997 a Lo článek „Quantum Cryptology“v Lo, Popescu a Spiller 1998 pro další diskusi. (Kent 1999 ukázal, že jeden může implementovat bezpečný klasický bit závazkový protokol využíváním relativistických signálních omezení v časované posloupnosti komunikací mezi ověřitelně oddělenými místy pro Alice a Bob.) Zhruba k nemožnosti dochází, protože v každém kroku protokolu, kde Alice nebo Bob jsou povinni provést určenou volbu (provést měření na částici v kvantovém kanálu,vybrat náhodně a možná podmíněně mezi sadou alternativních akcí, které mají být implementovány na částici v kvantovém kanálu, atd.), volba může být zpožděna zapletením jedné nebo více pomocných částic do kanálové částice vhodným způsobem. Vhodnými operacemi na ancillasech může být částice kanálu „řízena“, takže tato strategie podvádění je nedetekovatelná. Ve skutečnosti, pokud Bob nemůže získat žádné informace o potvrzeném bitu, pak zapletení umožní Alice „nasměrovat“bit na 0 nebo 1 podle libosti.částice kanálu mohou být „řízeny“, takže tato strategie podvádění je nedetekovatelná. Ve skutečnosti, pokud Bob nemůže získat žádné informace o potvrzeném bitu, pak zapletení umožní Alice „nasměrovat“bit na 0 nebo 1 podle libosti.částice kanálu mohou být „řízeny“, takže tato strategie podvádění je nedetekovatelná. Ve skutečnosti, pokud Bob nemůže získat žádné informace o potvrzeném bitu, pak zapletení umožní Alice „nasměrovat“bit na 0 nebo 1 podle libosti.

5. Kvantová výpočet

Kvantové informace mohou být zpracovány, ale dostupnost těchto informací je omezena Holevoovou hranicí (uvedená v části 3). David Deutsch (1985) poprvé ukázal, jak využít kvantové zapletení k provedení výpočetního úkolu, který je pro klasický počítač nemožný. Předpokládejme, že máme černou skříňku nebo Oracle, která vyhodnocuje booleovskou funkci (f), kde argumenty nebo vstupy (f) jsou buď 0 nebo 1 a hodnoty nebo výstupy (f) jsou také 0 nebo 1. Výstupy jsou stejné pro oba vstupy (v tom případě se říká, že (f) je konstantní), nebo se liší pro dva vstupy (v tomto případě se říká, že (f) je vyvážený). Předpokládejme, že máme zájem zjistit, zda (f) je konstantní nebo vyvážená. Jediným způsobem, jak toho dosáhnout, je spustit černou skříňku nebo dvakrát dotazovat věštce pro oba argumenty 0 a 1,a předat hodnoty (výstupy (f)) obvodu, který určuje, zda jsou stejné (pro 'konstantu') nebo různé (pro 'vyvážené'). Deutsch ukázal, že pokud použijeme kvantové stavy a kvantové brány k ukládání a zpracování informací, pak můžeme určit, zda (f) je konstantní nebo vyvážené v jednom vyhodnocení funkce (f). Trik spočívá v návrhu obvodu (posloupnosti bran) tak, aby vytvořil odpověď na globální otázku o funkci ve výstupním registru qubit, který lze poté odečíst nebo změřit. Trik spočívá v návrhu obvodu (posloupnosti bran) tak, aby vytvořil odpověď na globální otázku o funkci ve výstupním kvbitálovém registru, který lze poté odečíst nebo změřit. Trik spočívá v návrhu obvodu (posloupnosti bran) tak, aby vytvořil odpověď na globální otázku o funkci ve výstupním kvbitálovém registru, který lze poté odečíst nebo změřit.

Zvažte znovu kvantovou bránu CNOT se dvěma ortogonálními qubity (ket {0}) a (ket {1}) jako možnými vstupy pro ovládání a (ket {0}) jako vstupy pro cíl. Jeden může myslet na vstupní kontrolu a výstupní cílové qubits, v daném pořadí, jako argument a přidruženou hodnotu funkce. Tato funkce CNOT spojuje hodnotu 0 s argumentem 0 a hodnotu 1 s argumentem 1. Pro lineární superpozici ortogonálních qubitů se stejnými koeficienty jako vstup do řízení a qubit (ket {0}) jako vstupem do cíle je výstupem zapletený stav (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (pro zjednodušení ignorování koeficientů). Toto je lineární superpozice, ve které první člen představuje argument 0 a přidruženou hodnotu 0 funkce CNOT,a druhý člen představuje argument 1 a přidruženou hodnotu 1 funkce CNOT. Zapletený stav představuje všechny možné argumenty a odpovídající hodnoty funkce jako lineární superpozice, ale tato informace není přístupná. To, co lze ukázat jako dostupné, vhodnou volbou kvantových bran, je informace o tom, zda má funkce určité globální vlastnosti. Tyto informace lze získat bez přečtení vyhodnocení jednotlivých argumentů a hodnot. (Opravdu, přístup k informacím v zapleteném stavu o globální vlastnosti funkce bude obvykle vyžadovat ztrátu přístupu ke všem informacím o jednotlivých argumentech a hodnotách.)ale tato informace není přístupná. To, co lze ukázat jako dostupné, vhodnou volbou kvantových bran, je informace o tom, zda má funkce určité globální vlastnosti. Tyto informace lze získat bez přečtení vyhodnocení jednotlivých argumentů a hodnot. (Opravdu, přístup k informacím v zapleteném stavu o globální vlastnosti funkce bude obvykle vyžadovat ztrátu přístupu ke všem informacím o jednotlivých argumentech a hodnotách.)ale tato informace není přístupná. To, co lze ukázat jako dostupné, vhodnou volbou kvantových bran, je informace o tom, zda má funkce určité globální vlastnosti. Tyto informace lze získat bez přečtení vyhodnocení jednotlivých argumentů a hodnot. (Opravdu, přístup k informacím v zapleteném stavu o globální vlastnosti funkce bude obvykle vyžadovat ztrátu přístupu ke všem informacím o jednotlivých argumentech a hodnotách.)přístup k informacím v zapleteném stavu o globální vlastnosti funkce bude obvykle vyžadovat ztrátu přístupu ke všem informacím o jednotlivých argumentech a hodnotách.)přístup k informacím v zapleteném stavu o globální vlastnosti funkce bude obvykle vyžadovat ztrátu přístupu ke všem informacím o jednotlivých argumentech a hodnotách.)

Situace je obdobná pro Deutschovu funkci (f). Zde lze výstup z (f) reprezentovat jako (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) nebo (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) v případě "konstanty", nebo (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) nebo (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) v případě "vyváženého". Dva zapletené stavy v případě „konstanty“jsou ortogonální ve čtyřrozměrném dvourychlostním stavovém prostoru a překlenují rovinu. Říkejte tomu „konstantní“letadlo. Podobně se dva zamotané stavy v „vyváženém“případě rozprostírají v rovině „vyvážená“rovina. Tyto dvě roviny, představující dvě alternativní kvantové disjunkce, jsou ortogonální, s výjimkou křižovatky nebo překrývání v linii, představující produktový (nezpletený) stav, kde každý qubit samostatně je ve stavu (ket {0} + / ket {1}). Je proto možné navrhnout měření tak, aby se rozlišily dvě alternativní disjunktivní nebo globální vlastnosti (f), „konstanta“nebo „vyvážená“, s určitou pravděpodobností (ve skutečnosti 1/2) selhání, když měření poskytne výsledek odpovídající překrývajícímu se stavu, který je společný pro oba případy. Pokud se však měření podaří identifikovat globální vlastnost, je vyžadován pouze jeden dotaz funkce. S uvážlivou volbou kvantových bran je dokonce možné navrhnout kvantový obvod, který vždy dokáže rozlišit dva případy v jednom běhu.což je společné pro oba případy. Pokud se však měření podaří identifikovat globální vlastnost, je vyžadován pouze jeden dotaz funkce. S uvážlivou volbou kvantových bran je dokonce možné navrhnout kvantový obvod, který vždy dokáže rozlišit dva případy v jednom běhu.což je společné pro oba případy. Pokud se však měření podaří identifikovat globální vlastnost, je vyžadován pouze jeden dotaz funkce. S uvážlivou volbou kvantových bran je dokonce možné navrhnout kvantový obvod, který vždy dokáže rozlišit dva případy v jednom běhu.

Německý příklad ukazuje, jak lze kvantové informace a kvantové zapletení využít k výpočtu disjunktivní nebo globální vlastnosti funkce v jednom kroku, který by klasicky podnikl dva kroky. Zatímco Deutschův problém je poněkud triviální, nyní existuje několik kvantových algoritmů se zajímavými aplikacemi, zejména Shorův faktorizační algoritmus pro faktorování velkých složených celých čísel v polynomiálním čase (s přímou aplikací na kryptografii „veřejného klíče“, široce používané klasické kryptografické schéma) a Groverovu databázi vyhledávací algoritmus. Shorův algoritmus dosahuje exponenciálního urychlení oproti známému klasickému algoritmu. U algoritmů, které mají povolený přístup k věštcům (jejichž vnitřní struktura se nebere v úvahu), lze v některých případech zrychlení ukázat jako exponenciální nad jakýmkoli klasickým algoritmem, např. Simonovým algoritmem. Viz Nielsen a Chuang 2000, Barencoův článek „Kvantová výpočet: úvod“v Lo, Popescu a Spiller 1998, Bub 2006 (oddíl 6), stejně jako položka o kvantovém počítání.

Všimněte si, že v současné době neexistuje důkaz, že kvantový algoritmus dokáže vyřešit problém NP-dokončení v polynomickém čase, takže účinnost kvantových počítačů ve srovnání s klasickými počítači by se mohla ukázat jako iluzorní. Pokud skutečně dojde k urychlení, zdá se, že je to kvůli fenoménu zapletení. Množství informací požadovaných k popisu obecného zapleteného stavu quitů (n) roste exponenciálně s (n). Stavový prostor (Hilbertův prostor) má (2 ^ n) rozměry a obecný zapletený stav je superpozicí (2 ^ n) (n) - qubitových stavů. V klasické mechanice neexistují žádné zamotané stavy: obecný (n) - bitový kompozitní systém může být popsán právě s (n) násobkem množství informací potřebných k popisu jediného bitového systému. Klasická simulace kvantového procesu by tedy zahrnovala exponenciální nárůst klasického informačního zdroje potřebného k reprezentaci kvantového stavu, protože počet qubitů, které se zapletou do evoluce, roste lineárně a došlo by k odpovídajícímu exponenciálnímu zpomalení výpočtu evoluce ve srovnání se skutečným kvantovým výpočtem prováděným systémem.

6. Interpretační poznámky

Deutsch (1997) tvrdil, že exponenciální urychlení v kvantovém výpočtu a obecně způsob, jakým kvantový systém zpracovává informace, lze správně pochopit pouze v rámci interpretace Everettovy „mnoha světů“(viz záznamy o Everettově relativním - formulace kvantové mechaniky a interpretace kvantové mechaniky v mnoha světech). Myšlenka je zhruba taková, že zapletený stav druhu, který vzniká při kvantovém výpočtu funkce, který představuje lineární superpozici nad všemi možnými argumenty a odpovídajícími hodnotami funkce, by měl být chápán jako něco jako masivně paralelní klasické výpočty, pro všechny možné hodnoty funkce, v paralelních světech. Podrobnou kritiku této myšlenky „kvantového paralelismu“jako vysvětlujícího viz Steane 2003.

Alternativní pohled zdůrazňuje non-booleovskou strukturu vlastností kvantových systémů. Vlastnosti klasického systému tvoří booleovskou algebru, v podstatě abstraktní charakterizaci množiny teoretických struktur. To se odráží v booleovském charakteru klasické logiky a booleovských branách v klasickém počítači. Z tohoto pohledu je obraz zcela odlišný. Spíše než „výpočet všech hodnot funkce najednou“, kvantový algoritmus dosahuje exponenciálního urychlení oproti klasickému algoritmu výpočtem odpovědi na disjunktivní nebo globální otázku o funkci (např. Zda je booleovská funkce konstantní nebo vyvážená)) bez výpočtu redundantních informací (např. výstupních hodnot pro různé vstupy do funkce). Zásadním rozdílem mezi kvantovou a klasickou informací je možnost výběru exkluzivního disjunkce představujícího globální vlastnost funkce, mezi alternativní možné disjunkce - například „konstantní“disjunkce, která tvrdí, že hodnota funkce (pro oba argumenty) je 0 nebo 1, nebo „vyvážené“disjunkce, které tvrdí, že hodnota funkce (pro oba argumenty) je stejná jako argument nebo odlišná od argumentu - bez určení pravdivostních hodnot disjunkcí.nebo „vyvážené“disjunkce, které tvrdí, že hodnota funkce (pro oba argumenty) je stejná jako argument nebo odlišná od argumentu - bez určení pravdivostních hodnot disjunktů.nebo „vyvážené“disjunkce, které tvrdí, že hodnota funkce (pro oba argumenty) je stejná jako argument nebo odlišná od argumentu - bez určení pravdivostních hodnot disjunktů.

Exkluzivní disjunkce je klasicky pravdivá pouze tehdy, je-li jedna z disjunkcí pravdivá. Deutschův kvantový obvod dosahuje svého zrychlení využitím non-booleovské struktury kvantových vlastností, aby účinně rozlišoval mezi dvěma disjunktivními vlastnostmi, aniž by určoval pravdivostní hodnoty příslušných disjunktů (představujících asociaci jednotlivých vstupů k funkci s odpovídajícími výstupy). Smyslem postupu je vyhnout se vyhodnocení funkce pro konkrétní vstupy při určování globální vlastnosti a právě tato vlastnost - nemožná v logické logice klasického výpočtu - vede k urychlení oproti klasickým algoritmům.. (Kvantová logika, nikoli konkrétně ve vztahu ke kvantovému výpočtu, viz položka o kvantové logice a kvantové pravděpodobnosti).

Někteří vědci v oblasti kvantové informace a kvantového výpočtu se zasazovali o informační teoretickou interpretaci kvantové mechaniky. Ve svém recenzním článku o kvantovém výpočtu Andrew Steane (1998, s. 119) uvádí následující poznámku:

Historicky byla velká část základní fyziky zaměřena na objevování základních částic přírody a rovnic, které popisují jejich pohyby a interakce. Nyní se zdá, že jiný program může být stejně důležitý: objevovat způsoby, které příroda umožňuje a brání, aby informace byly vyjádřeny a manipulovány, spíše než pohyb částic.

Steane uzavírá svůj přezkum následujícím radikálním návrhem (1998, s. 171):

Na závěr bych chtěl navrhnout rozsáhlejší teoretický úkol: dospět k souboru principů, jako je ochrana energie a hybnosti, ale které se vztahují na informace a ze kterých lze odvodit velkou část kvantové mechaniky. Dva testy takových myšlenek by spočívaly v tom, zda by se korelace EPR-Bell staly průhlednými a zda by bylo zřejmé správné použití termínů jako „měření“a „znalosti“.

V rámci tzv. „Zobecněných teorií pravděpodobnosti“nebo „Boxworldu“bylo provedeno značné zkoumání problému toho, jaká teoreticko-informační omezení ve třídě teorie „bez signalizace“by charakterizovala kvantové teorie. Viz Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner a Popescu 2009, Pawlowski et al. 2009, Allcock et al. 2009, Navascues a Wunderlich 2009), Al – Safi a Short 2013, a Ramanathan et al. pro zajímavé výsledky v tomto směru. Chiribella and Spekkens 2016 je sborník článků založený na konferenci v Perimeter institutu teoretické fyziky ve Waterloo v Kanadě o novém výzkumu na rozhraní kvantových základů a kvantových informací. Viz Fuchs 2014, kde se diskutuje o QBism, radikálně subjektivní informace-teoretická perspektiva.

Bibliografie

• Al-Safi, SW, Short, AJ, 2014. „Reverzibilní dynamika v silně nelokálních boxworldových systémech,“Journal of Physics A: Mathematical and Theoret 47: 325303.
• Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. „Obnovení části kvantové hranice z informační kauzality“, Fyzický přehled A, 80: 040103 [k dispozici online].
• Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. „Experimentální testy Bellových nerovností pomocí časově proměnných analyzátorů,“Physical Review Letters, 49: 1804–1807.
• Barrett, J., 2007. „Zpracování informací v zobecněných pravděpodobnostních teoriích“, Fyzický přehled A, 75: 032304.
• Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. „Žádná signalizace a kvantové rozdělení klíčů,“Physical Review Letters, 95: 010503.
• Bell, JS, 1964. Fyzika „Einstein-Podolsky-Rosen Paradox“, 1: 195–200.
• Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. „Kvantové informace a výpočet,“Nature, 404: 247–255.
• Bohr, N., 1935. „Lze považovat kvantově-mechanický popis fyzické reality za úplný?“, Fyzická recenze, 38: 696–702.
• Born, M. (ed.), 1992. Born-Einstein Letters, Dordrecht: Reidel.
• Brassard, G., 2005. „Jsou informace klíčové?“, Nature Physics, 1: 2-4.
• Bub, J., 2006. „Kvantové informace a výpočet,“v John Earman a Jeremy Butterfield (eds.), Philosophy of Physics (Handbook of Philosophy of Science), Amsterdam: North Holland, pp. 555–660 [k dispozici online].
• ––– 2007. „Kvantová výpočet z kvantové logické perspektivy“, Kvantová informace a výpočet, 7: 281–296.
• –––, 2008. „Kvantové výpočty a pseudotelepatické hry,“Filozofie vědy, 75: 458–472.
• ––– 2016. Bananaworld: Kvantová mechanika pro primáty, Oxford: Oxford University Press.
• Bub, T. a Bub, J., 2018. Úplně náhodně: Proč nikdo nerozumí kvantové mechanice (vážný komik na zapletení), Princeton: Princeton University Press.
• Chiribella, G. and Spekkens, R., 2016. Kvantová teorie: Informační základy a fólie, New York, Springer.
• Deutsch, D., 1985. „Kvantová teorie, princip Turingovy církve a univerzální kvantový počítač,“Sborník královské společnosti (Londýn), A400: 97–117.
• –––, 1997. Tkanina reality, Londýn: Penguin.
• Dieks, D., 1982. „Komunikace pomocí zařízení EPR“, Physics Letters A, 92: 271–272.
• Einstein, A., Podolský, B., Rosen, N., 1935. „Lze považovat kvantově-mechanický popis fyzické reality za úplný?“, Fyzický přehled, 47: 777–780.
• Ekert, A., 1991. „Kvantová kryptografie založená na Bellově teorémě“Fyzické přehledové dopisy, 67: 661–663.
• Ekert, A. a Renner, R., 2014. „The Ultimate Physical Limits of Privacy“, Nature, 507: 443–447.
• Everett, H., 1957. „Formulace kvantové mechaniky„ relativního stavu “, Recenze moderní fyziky, 29: 454–462.
• Feynman, R., 1996. Feynman Přednášky o výpočtech, JG Hey a RW Allen (eds.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
• Fuchs, CA, 2014. „Úvod do QBism s aplikací na lokalitu kvantové mechaniky“, American Journal of Physics, 82: 749–754.
• Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. „Teleportace entanglementu přes 143 km,“Sborník národního Academy of Sciences Spojených států amerických 112: 14202 –5 [k dispozici online].
• Holevo, AS, 1973. „Statistické problémy v kvantové fyzice“, v G. Murayama a JV Prokhorově (eds.) Sborník druhého japonsko-SSSR sympozia o teorii pravděpodobnosti, Berlín: Springer, s. 104–109.
• Kent, A., 1999. „Bezpodmínečně bezpečný bitový závazek“, Physical Review Letters, 83: 1447–1450.
• –––, 2012. „Bezpodmínečně bezpečný bitový závazek přenosem výsledků měření,“Fyzická recenze Letters, 109: 130501.
• Lo, H.-K., Chau, HF, 1997. „Je skutečně možný kvantový bitový závazek?“, Fyzický přehled dopisů, 78: 3410–3413.
• Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Úvod do kvantového výpočtu a informací, Singapur: World Scientific.
• Mayers, D., 1997. „Bezpodmínečně bezpečný kvantový bitový závazek je nemožný,“Fyzická recenze Letters, 78: 3414–3417.
• Navascues, M. a Wunderlich, H., 2009. „Pohled za kvantový model,“Sborník z Královské společnosti A, 466: 881–890 [k dispozici online].
• Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Kvantové výpočty a kvantové informace, Cambridge: Cambridge University Press.
• Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Winter, A. a Zukowski, M., 2009. „Nový fyzikální princip: kauzalita informací“, Nature, 461: 1101.
• Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. „Local Realism of Macroscopic Correlations“, Physical Review Letters, 107: 060405.
• Schrödinger, E., 1935. „Diskuse o pravděpodobnostních vztazích mezi oddělenými systémy“, sborník z Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446–451.
• Schumacher, B., 1995. „Quantum Coding“, Physical Review A, 51: 2738–2747.
• Shannon, CE, Weaver, W., 1949. Matematická teorie komunikace, Urbana: University of Illinois Press.
• Skrzypczyk, P., Brunner, N. a Popescu, S., 2009, „Vznik kvantových korelací z výměny nlokality“, Physical Review Letters, 102: 110402.
• Steane, AM, 1998. „Quantum Computing“, Zprávy o pokroku ve fyzice, 61: 117–173.
• –––, 2003. „Kvantový počítač vyžaduje pouze jeden vesmír“Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 34B: 469–478 [k dispozici online].
• Timpson, CG, 2013. Kvantová informační teorie a základy kvantové mechaniky, Oxford, Oxford University Press.
• van Dam, W., 2013. „Nepravděpodobné důsledky super tvrdé nonlocality,“Natural Computing, 12 (1): 9–12.
• van Fraassen, B., 1982. „Charybdis realismu: Epistemologické důsledky Bellovy nerovnosti,“Synthese, 52: 25–38.
• Wootters, WK, Zurek, WH, 1982. „Jeden kvantový nelze klonovat,“Nature, 299: 802–803.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

• arXiv E-print Archiv pro kvantovou fyziku.
• Todd Brun's Lecture Notes on Quantum Information Information.
• Kurz Johna Preskilla o kvantových informacích a výpočtech.
• Oxford Quantum, Oxford University.
• Ústav pro kvantovou optiku a kvantové informace, Rakouská akademie věd.
• GAP-Optique, Ženevská univerzita.
• Centrum pro kvantové technologie, Singapurská univerzita.
• Společný kvantový institut, University of Maryland.
• Dream Machine, článek z New Yorku o kvantové práci s počítačem, 2011.
• Nová kvantová teorie by mohla vysvětlit tok času, článek Wired, 2014, dotisk z časopisu Quanta.
• Strašidelné akce na dálku ?, Přednáška Davida Mermina Oppenheimer.