William Heytesbury

Obsah:

William Heytesbury
William Heytesbury

Video: William Heytesbury

Video: William Heytesbury
Video: William of Heytesbury 2024, Březen
Anonim

Vstupní navigace

  • Obsah příspěvku
  • Bibliografie
  • Akademické nástroje
  • Náhled PDF přátel
  • Informace o autorovi a citaci
  • Zpět na začátek

William Heytesbury

Poprvé publikováno Pá 19. ledna 2018

William Heytesbury (c. 1313–1372 / 3), člen Oxfordské Merton College a školy „Oxfordských kalkulaček“, byl pravděpodobně studentem Richarda Kilvingtona, mladšího současníka Johna Dumbletona. Heytesbury vyvinul práce Thomase Bradwardina a Richard Kilvington, a on byl také ovlivňován Walter Burley, William Ockham, a Roger Swyneshed (nebo Swineshead). Je autorem populární učebnice Regulae solvendi sophismata a několika dalších sbírek sofismů. Spojil zájmy v logice, matematice a fyzice. On formuloval teorém střední rychlosti nabídnout správné pravidlo pro rovnoměrně zrychlený pohyb, později rozvinutý Galileo. Jeho práce předpokládaly matematické analýzy kontinua z 19. století. Ovlivnil logiku v Británii a Itálii (kde bylo vytištěno několik vydání jeho textů z konce 14. a začátku 15. století) a jeho vliv trval až do 16. století, kdy debaty, kterých se účastnil, upadly.

  • 1. Život a práce
  • 2. Logika

    • 2.1 Povinnosti
    • 2.2 Vlastní terminorum
    • 2.3 Deduktivní platnost
    • 2.4 Logika epistemických prohlášení

      • 2.4.1 Deklarace dvojznačnosti a epistemie de re / de dicto
      • 2.4.2 Pravidla odvození
    • 2.5. Insolubilia
  • 3. Spekulativní fyzika

    • 3.1 Začátek a ukončení
    • 3.2 Maxima a Minima
    • 3.3 Tři kategorie změn

      • 3.3.1 Lokální pohyb
      • 3.3.2 Úpravy
      • 3.3.3 Augmentace
  • 4. Vliv
  • Bibliografie

    • seznam zkratek
    • Obecné bibliografické zdroje
    • Rukopisy Heytesburyho textů
    • Brzy tisky Heytesburyho textů
    • Moderní vydání a překlady Heytesburyho textů
    • Další scholastické zdroje
    • Sekundární zdroje
  • Akademické nástroje
  • Další internetové zdroje
  • Související záznamy

1. Život a práce

William Heytesbury se pravděpodobně narodil před rokem 1313 ve Wiltshire (Salisbury Diecéza). Poprvé je zmiňován jako kolega na Merton College v Oxfordu v roce 1330; on je tak mezi druhou generací Oxford kalkulaček (následovník Thomase Bradwardina a Richard Kilvington, současník Johna Dumbletona a Rogera Swynesheda a předchůdce Richarda Swinesheada). V letech 1338–1339 zastával administrativní pozici u burzáře Mertona, který byl zodpovědný za stanovení poplatků, auditování účtů a vybírání příjmů. [1]V roce 1340 byl jmenován členem nové Queen's College, ale brzy byl mezi kolegy z Merton College opět zmíněn. Je zaznamenáno, že se stal doktorem teologie v roce 1348, ale žádná z jeho teologických prací není známa. On byl kancléř univerzity v 1371 - 72 (a možná také v 1353 - 54) a umřel krátce poté, mezi prosincem 1372 a lednem 1373. [2]

Heytesburyho existující spisy, které jsou předběžně datovány do období 1331–1339 Weisheiplem, se (až na jednu výjimku) zabývají analýzou omylů a sofismů. Regulae solvendi sophismata [RSS] nebo Logica (soubor šesti pojednání: o paradoxech, o poznání a pochybování, o relativních termínech, o začátku a ukončení, o maximech a minimech a o rychlosti pohybu) se týká pokynů k řešení různé typy sofismů v prvním roce logických studií. Sophismata [Soph] je sbírka sofismů pro pokročilé studenty pracující na přírodní filozofii. Sophismata asinina [SophAs] je sbírka sofistických důkazů, že čtenář je osel. Iuxta hunc textum [IHT], také známý jako Consequentiae Heytesbury, je sbírka sofismů navržených pro testování formálních inferenčních pravidel. Casus obligis [CO] je sbírka epistemických sofismů. De sensu composito et diviso [SCD] je příručka o logické analýze dvojznačnosti de re / de dicto. Termini naturales je slovní zásoba základních fyzikálních pojmů.[3] Většina z nich nebyla kriticky upravena, ale jsou k dispozici rané tisky, nedávná vydání a několik moderních překladů. [4]

2. Logika

2.1 Povinnosti

Protože většina Heytesburyho logických názorů je vysvětlena buď v kontextu, nebo pokud jde o povinnosti, [5] musí být jejich úvodním bodem stručná poznámka. Nejdůležitější pasáže jsou v [SCD] a [Soph] a do jisté míry v [RSS]. Budou představeny tři problémy: 1) základní pojmy, a zejména význam; 2) rozlišení mezi metafyzickou a epistemickou možností; a 3) rozlišení mezi připuštěním trestu a uznáním skutečnosti, že rozsudek je pravdivý.

Závazky Heytesbury jsou hry nulového součtu a dynamické konzistence, kterých se účastnili dva hráči, „soupeř“a „respondent“. Oponent má „kasus“(ponitur casus), tj. Počáteční jazykové a mimojazykové předpoklady a navrhuje konkrétní věty. Odpůrce připouští nebo odmítá kasus (admittitur, negatur casus) v závislosti na jeho konzistenci a připouští (concedo), neguje (nego) nebo pochybnosti (dubito) navrhované věty, přičemž kritérii jsou logické vztahy k kasu nebo k celistvosti předchozí tahy (včetně kasusu). Společnost Heytesbury zvolila druhou možnost, čímž se přihlásila k odběru tzv. „Antiqua responio“(Číst 2013: 20–23). Odpůrce vyhraje, pokud si zachovává konzistenci.

Věty navržené respondentovi se dělí na „relevantní“nebo „irelevantní“v závislosti na jejich logickém vztahu k předchozím tahům. Pokud věta navržená odpůrci nebo její negace vyplývá z předchozích tahů, je relevantní (pertinens) a měla by být buď připuštěna (pokud to tyto pohyby implikují) nebo negována (pokud je s nimi neslučitelná); jinak to není relevantní (impertinens). Irelevantní věta se připouští, neguje nebo zpochybňuje v závislosti na znalosti respondenta o „vnějším“světě; připouští se, je-li známo, že je to skutečně pravda, negováno, je-li známo, že je skutečně nepravdivé, a jinak pochybuje. Taková hra je dynamická v tom smyslu, že stav irelevantní věty se může v průběhu hry změnit ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432–433]). To se může stát ze dvou důvodů. Za prvé,pokud by se vnější svět během hry změnil, pohyb respondenta by se změnil spolu s jeho novým informačním stavem, protože pohyby respondenta ohledně irelevantní věty závisí na jeho znalosti vnějšího světa ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433]). Druhým (a zajímavějším) případem je konkrétní herní kurz. Příkladem Heytesbury je následující hra:

Hra 1.

pohyby soupeře

pohyby respondenta

odůvodnění

[O1] POSITIO: Král sedí, nebo jste v Římě. [R1] Přiznávám kasus. Kasino je možné.
[O2] PROPONITUR: Král sedí. [R2] Pochybuji o tom. Ve vnějším světě není relevantní a není známo, že je pravdivý nebo nepravdivý.
[O3] PROPONITUR: Jste v Římě. [R3] To odmítám. Není relevantní a je známo, že je nepravdivý.
[O4] PROPONITUR: Král sedí. [R4] Přiznávám to. Relevantní a implikovaná [R1] a [R3].

[R2] a [R4] jsou správné pohyby, protože [R1] a [R3] jsou. Když je „král usazen“navržen v [O2], může to být relevantní pouze s ohledem na [R1], což neplatí, protože disjunkce neznamenají jejich dílčí vzorce. Pokud odpůrce nevědí, kde se král nachází, musí být trest zpochybněn. „Jste v Římě“, navrhovaný v [O3], je také irelevantní, ale lze ho popřít, jak je známo, že ve vnějším světě je nepravdivý. V tomto okamžiku se „král usadí“stává relevantním a musí být uznáno tak, jak to naznačuje „král usazen nebo jste v Římě“a negaci „jste v Římě“prostřednictvím disjunktivního syllogismu ([SCD] 1494: fol 4rb [1988a: 433–434]).

Heytesbury zvažuje tři typy kasusů: a) možné; b) nemožné, ale představitelné; a c) nemožné a nepředstavitelné ([Soph] soph. 18 a 31 [1494: fols. 131va-vb a 162va-vb]). Kritéria možnosti, která se pravděpodobně týkají metafyziky, nejsou jasně uvedena. Kritéria představitelnosti jsou logická a epistemologická:

Stručně řečeno, každý kasin, který není výslovně nekonzistentní nebo nemožný způsobem, který si nelze snadno představit (jako je člověk, který je oslem atd.), Lze připustit kvůli sporům. Nejprve však musí odpůrce uvést nemožnost takového kasusu a zdůraznit, že nepřijal kasus co možná, ale pouze jako představitelný, aby hájil jeho důsledky (jak si lze představit, ne jak je to možné) a aby negoval to, co je s ním neslučitelné. v souladu s jeho povinností. ([Soph] soph. 31 [1494: fol. 162va – vb])

Oblast představitelné zahrnuje vše, co je epistemicky přípustné z logických nebo epistemických důvodů. Ani to není čistě objektivní: to, co si lze a nelze představit, se jeví jako relativní k hráči, protože je „výslovně“nekonzistentní (pro vidění nebo přehlédnutí rozporu je věcí individuální dovednosti). Příklady představitelných zahrnují existenci vakua, nekonečné rychlosti, expanze fyzických objektů a muži jsou nesmrtelní, ale ne muži jsou osli. [6] Kritéria mohou být praktická: některé hypotézy nejsou produktivní. Protože cílem odpůrce je udržovat soudržnost, přijímání zjevně nekonzistentních předpokladů je nestartérem [7] a některé nemožnosti jsou takové, že nikdo by je neschválil, že je bude hájit i kvůli argumentaci. [8]Definování přípustnosti z hlediska představitelnosti činí závazky v rámci pro diskusi o „nemožnosti“s aplikacemi ve fyzice [9] jako s vědou založenou na koncepční analýze a myšlenkových experimentech [10], kde předpoklady „secundum imaginationem“hrají stejnou roli jako moderní idealizace, jako jsou hromadné body nebo pohyb bez tření. [11]

Princip používaný v Heytesburyho řešení různých paradoxů říká, že navrhovaná věta je hodnocena podle jejího standardního významu, i když se předpokládá, že v kasinu znamená něco jiného. Například by byly správné následující kroky respondenta:

Hra 2.

pohyby soupeře

pohyby respondenta

odůvodnění

[O1] POZICE: „Všechny myši jsou šedé“znamená, že všechny kočky jsou modré. Všechny kočky jsou bílé. [R1] Přiznal jsem kasus. Kasino je možné.
[O2] PROPONITUR: Všechny myši jsou šedé. [R2] Přiznávám, že. Ve vnějším světě není relevantní a je známo, že je to pravda.
[O3] PROPONITUR: Věta „všechny myši jsou šedé“je pravdivá. [R3] To odmítám. Relevantní a nekonzistentní s kasem.

Podle [R2] respondent souhlasí, že všechny myši jsou šedé, zatímco [R3] popírá, že všechny kočky jsou modré. Přiznat větu znamená souhlasit s tím, co věta znamená podle jejího standardního významu, je to pravda, ale připustit, že určitá věta je pravdivá, znamená dohodnout se, že to, co věta znamená v kasinu, je pravda. Ty mohou nebo nemusí být stejné v závislosti na kasinu. ([SophAs] 412) [12]

2.2 Vlastní terminorum

Žánr „proprietates terminorum“se vyvinul ve dvanáctém století spolu s přijetím Aristotelových Sophistických vyvrácení a logicko-sémantická analýza fallaci se zdá být jednou z jeho primárních aplikací. [13] Je to zastřešující žánr pro, mimo jiné, teorie významu a odkazu, rozlišení použití-zmínka, kvantifikace a čas. Ty jsou využívány v několika dílech Heytesburyho s terminologickými variacemi. Zde budou představeny tři z těchto čísel: teorie „suppositio“, „mobilitatio“a „ampliatio“.

Předpoklad je sémantický vztah mezi pojmy a objektem, pro který stojí v sentimentálním kontextu. Režimy domněnky jsou spojeny s tím, jak lze věty analyzovat (expozice), zejména s tím, jak lze obecné pojmy nahradit strukturovanou sbírkou podřízených termínů, tzv. „Descenzem“. Následující klasifikace předpokladů mohou být rekonstruovány z Heytesburyho spisů:

  • (1) materiální předpoklad (s. Materialis)
  • (2) osobní předpoklad (s. Personalis)

    • (2.1) diskrétní předpoklad (s. Diskrétnost)
    • (2.2) společný předpoklad (s. Communis)

      • (2.21) determinovat předpoklad (s. Determinata)
      • (2.22) zmatená domněnka (s. Confusa)

        • (2.221) pouze zmatená nebo nedistribuční domněnka (s. Confusa tantum, confusa non distributiva)
        • (2.222) zmatený a distribuční předpoklad (s. Confusa distributiva)

Hmotný předpoklad („pouze jste osel“v „pouze jste osel je nepravdivý“) spočívá ve zmínce výrazu ([SophAs] 403), zatímco osobní (nebo význačný) předpoklad spočívá v jeho použití ([SophAs 404]). Diskrétní předpoklad je osobní předpoklad singulárního termínu ([SophAs] 390); [14]jeho doplněk se obvykle nazývá „běžný“předpoklad a dále se dělí na určité a zmatené předpoklady. Určitý předpoklad je doložen domněnkou „člověk“v „nějaký člověk je zvíře“([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427]), spojený s descenzem, přičemž může být parafrázován jako „tento člověk je zvíře nebo že člověk je zvíře atd. “([SophAs] 387). Pouhá zmatená nebo nedistribuční domněnka je doložena předpokladem „zvířete“u „každého člověka je zvíře“a je spojena s „disjunktivním“descenzem ([SCD] 1494, fol. 2va – vb [1988a: 420–421]); [Soph] sof. 7 [1494: fol. 106rb] a soph. 16 (1494: fol. 127vb)), přičemž může být parafrázována jako „každý člověk je toto zvíře nebo toto zvíře atd.“„Zmatené a distribuční předpoklady jsou nejčastěji doloženy domněnkou„ člověk “v„ každý člověk je zvíře “, což spojuje descenzus s každým příkladem běžného termínu, přičemž může být parafrázován jako„ tento člověk je zvíře a že člověk je zvíře atd. “([SCD] 1494: fol. 2va-vb [1988a: 420–421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] a soph. 16 [1494: fol. 127vb]).

Teorie suppositio je rozšířena o teorii „mobility“a „nehybnosti“. Je-li přípustný určitý způsob descenzu, nazývá se tento typ předpokladu „mobilní“(mobilis); jinak se nazývá „imobilní“(imobilis). [15] Heytesburyho příklad imobilního předpokladu je funkce „penny“v „slibuji vám penny“nebo „člověk“v „nezbytně je každý člověk zvíře“([PC] 1494: fol. 188vb; [IHT] arg. 19; [SophAs] 398).

Všimněte si, že: Za prvé, takzvaný „jednoduchý“(„člověk“v „člověk je druh“) je vynechán. [16] Za druhé, Heytesburyho analýza predikátů z hlediska pouhého zmateného předpokladu je nacionalistická, na rozdíl od realistické analýzy těchto příkladů z hlediska postavení za abstraktní objekt. [17] Zatřetí, Heytesbury schvaluje Aristotelian sensus compositus - rozlišení sensus divisus, spíše než terministický rámec v případech, kdy by to bylo vhodné. [18]

A konečně, Heytesbury zavádí takzvané „ampliatio“, které spočívá v rozšíření rozsahu pojmu na jiné než skutečné entity, jako jsou entity v minulosti, budoucnosti nebo pouhé možnosti. Tak například správná parafráza věty „bílá věc může být černá“je „něco, co je nyní bílé nebo může být bílá, může být černé“([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). [19] Doplňková vlastnost se nazývá „strictio“([Soph] soph. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Deduktivní platnost

Základní textový důkaz pro teorii deduktivní platnosti Heytesbury zahrnuje [IHT], [Soph] a [RSS].

[IHT] je soubor argumentů pro platnost i neplatnost nepravdivých závěrů. Pro-argumenty je obvykle vykládají jako případy formálních pravidel pro odvozování (bona et formalis), protiargumenty tvrdí, že nejsou platná (non valet), a usnesení ukazují, že sledovaný závěr není skutečným příkladem takové pravidlo. Tato metoda předpokládá, že deduktivní platnost je v konečném důsledku uchování pravdy (odvození je platné, pokud jeho následek nemůže být nepravdivý, zatímco jeho předchůdce je pravdivý nebo pokud jeho předchůdce není slučitelný s negací následníka) ([IHT] arg. 6). Kritériem je, že není možné předložit protipříklad, tj. Možnou (závaznou) situaci (casu possibili posito) ověřující předchůdce a falšující následky ([IHT] arg. 2). Metoda také předpokládá, že základní odvozující pravidla jsou považována za legitimní, ale nesprávně aplikovaná v sofismech, které vyžadují objasnění, nikoli revizi. Pojednání se většinou týká analýzy logické formy (vystavení) vět obsahujících operátory (oficiální), jako jsou „pouze“, „nic než“, „začíná“, „přestává“atd., S několika aplikacemi modální a epistemická logika.

[IHT] zavádí rozlišení mezi „univerzální“(bona et formalis generaliter) a „omezenou“(bona et formalis specialiter) formální platností:

Inference je formálně platná v univerzálním smyslu, pokud opak jejího následku je formálně neslučitelný s jejím předchůdcem a podobná forma [argumentu] platí ve všech aplikacích (consimilis forma valet in omni materia) (…) Inference je [formálně] je platný v omezeném smyslu, pokud je opak jeho následku formálně neslučitelný s jeho předchůdcem, ale ne každá taková aplikace je platná. ([IHT] arg. 11)

V této souvislosti není výslovně zaveden pojem formální slučitelnosti.

[Soph] uvádí relevantnost pohledu formality jako pojmového vztahu mezi prostorem a závěry k substitučnímu pohledu formality jako platnosti za jakékoli náhrady extralogických výrazů nebo v jakékoli oblasti použití (v omni materia). Pokud je odvození platné pouze v omezené oblasti aplikace, je platné na základě obsahu nebo v konkrétní oblasti aplikace (de materia, gratia materiae) nebo „jednoduše platné“(bona simpliciter) ([IHT] arg. 11; [Sofie] 3 [1494: fol. 86ra]). Pojem formální neslučitelnosti je objasněn v rámci vysvětlení platnosti na základě formuláře (de forma):

Je všeobecně dohodnuto, že takový závěr není platný na základě formy, protože opak jeho následku a jeho předchůdce neimplikuje formálně rozpor, kde „implicitně implikovat rozpor“znamená, že tyto dva nelze rozlišit ani důsledně a odlišně představoval si, jak drží současně. ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb])

Na rozdíl od testování jednoduché platnosti proti možným proti-modelům se formální platnost testuje proti nemožným, ale představitelným proti-modelům, aby se vyloučily mimojazykové vlivy. Představitelné kaskády zavedené do závazků jsou tak využívány jako součást obecné logiky.

Konečně „nezbytný“závěr je ten, který může být redukován na kategorický nebo hypotetický syllogismus pomocí nezbytného pomocného předpokladu nebo „prostředního“(na střední potřeby) ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb]). Podobně se předpokládá, že dvě věty jsou logicky ekvivalentní (konvertantur), pokud se navzájem formálně naznačují prostřednictvím potřebného středu ([RSS] 1494: fol. 15rb – va [1988b: 461–462]). [20] Toto představuje pohled na platnost jako redukovatelnost na paradigmaticky platné syllogismy. [21]

Obecně Heytesbury zavádí tři úrovně platnosti. [22]Za prvé, platnost jako relevance zajištěná logickou formou v každé doméně aplikace, vysvětlená jako zachování pravdy všech závěrů sdílejících stejnou logickou formu (forma nebo modus arguendi) s ohledem na každý představitelný svět. Za druhé, platnost jako relevantnost zajištěná koncepčním obsahem s omezenou doménou aplikace, která je vysvětlena jako uchování pravdy s ohledem na všechny představitelné světy, což není substituční invariantní. Zatřetí, platnost jako jednoduché uchování pravdy s ohledem na všechny možné světy. Heytesburyho paralelní použití různých konceptů formality z něj dělá zástupce britské logiky v přechodném období, který obsahuje různé fáze vývoje: substituční pohled (platnost zachována ve všech substitučních případech) typická pro „kontinentální tradici“,pohled na relevanci (koncepční spojení) typický pro „britskou tradici“a později Pavla z Benátek a Pavla z Perguly a formálnost jako redukovatelnost na syllogismus typický pro tradici na počátku 14. století.[23]

2.4 Logika epistemických prohlášení

Heytesburyho analýza epistemických výroků zahrnuje logickou analýzu epistemických výroků, inferenční pravidla pro věty obsahující epistemické operátory a pravidla pro povinné hry s epistemickými výroky, z nichž většina se vztahuje na řešení sofismů [24] a pokyny pro povinné hry. Níže jsou uvedeny základní zásady týkající se logické analýzy jazykových a inferenčních pravidel pro epistemická tvrzení. [25]

2.4.1 Deklarace dvojznačnosti a epistemie de re / de dicto

Uvažujme následující dvě věty:

  • (dr) Sokrates, o kterém vím, že běží v Beaumontu.
  • (dd) Vím, že Socrates běží v Beaumontu.

(dr), nazvaný „sensus divisus“společností Heytesbury, označuje, že existuje osoba (která se stane náhodou Sokrates), o které vím, že běží v Beaumontu, ale o které mohu či nemusí vědět, že je Sokrates; jeho kinematika, ale ne jeho identita, je součástí mé víry. Na druhé straně, podle (dd), nazvaného „sensus compositus“Heytesburym, vím, že v Beaumontu běží Socrates. Proto, kdybych věřil, že Sokrates zemřel před lety, (dr) by mohla být pravda, ale (dd) by byla nepravdivá ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] a [RSS] 1494, fol. 13rb a [1988b: 444]). [26]Tím, že se Heytesbury striktně připojil k aristotelskému rámci a analyzoval epistemické kontexty z hlediska de re / de dicto dvojznačnosti, nepodílí se na vývoji logické analýzy jazyka čtrnáctého století. [27] Rovněž jeho kritéria pro rozlišování mezi dvěma odečty jsou čistě syntaktická, přičemž na scholastickou latinu se pohlíží jako na umělý jazyk s přísnými pravidly formace. [28]

2.4.2 Pravidla odvození

Heytesburyho poznámky k „společnému výkladu znalostí“zdůrazňují, že pevná a necitlivá víra nepředstavuje poznání, pokud není pravdivé, což má za následek formulaci „vědět, že není nic jiného než bez váhání zadržet pravdu - tj. Bez váhání uvěřit, že je to tak, když je to ve skutečnosti “([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). [29] To implikuje pravdivost znalostí formálně (kde „(K (xi, X))“zkratka „agent (xi) ví, že X“):

(T) (K (xi, X) vdash X) [30]

Introspekční axiomy řídí iterované epistemické modality (Boh 1984 a 1985). Zatímco Heytesbury popírá možnost pochybovat o svých vlastních znalostech, navrhuje pozitivní introspekci:

(4) (K (xi, X) vdash K) xi, K (xi, X))

Tato zásada je vyjádřena ve smyslu definice poznání: pokud agent vnímá něco nezdvořile a věnuje pozornost tomu, zda to vnímá nebo ne, vnímá také, že to vnímá, protože znalosti prvního i druhého řádu jsou na základě stejných důkazů ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). Heytesbury také drží kontrastu (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]):

(4 *) (neg K) xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

V kontextu (T) Heytesbury diskutuje o kasinu, kde agent vidí osobu, která vypadá přesně jako král, ale není jedním. Agent může nepochybně věřit tomu, že je králem, a dokonce tomu věřit. Ale podle (T) neví, že muž je králem (protože to není pravda), ani že muž není králem (protože tomu nevěří) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). I když to Heytesbury výslovně neříká, zdá se přirozené předpokládat, že tento agent neví, že nevěděl, že člověk je král. Proto něco neví, ale pravděpodobně také neví, že to neví, což je protikladem negativní introspekce:

(5) (neg K (xi, X) vdash K) xi, ¬K (xi, X)])

Přijetí (4), zatímco popírání (5), je založeno na Heytesburyho interpretaci znalostí jako na důkazu založeném skutku, že něco zvažuje a chápe jeho skutečnost: samotná absence znalostí nepředstavuje vědomou nevědomost.

Heytesburyho popis uzavíracích vlastností znalostí zahrnuje uzavření významu pod sebou, distribuci znalostí nad implikací a distribuci znalostí nad významem.

Zaprvé, Heytesbury zavádí pojem implikovaného významu (signifikantní exsequenti) a je přesvědčen, že sentimentální význam je uzavřen. Jak vysvětluje různé smysly „přesně znamenat“(znamenat přesně), tvrdí, že věta nemůže znamenat něco přesně ve smyslu, že neznamená nic jiného. Namísto toho „přesně označovat“znamená, že věta má „primární význam“(„signatura primo et principaliter“nebo „signatura primaria et adekata“) plus cokoli, co její primární význam znamená (quod sequitur ipsam významem quod ita sit), ale nic jinde ([RSS] 1494: fol. 15ra – rb [1988b: 459–460]). [31] Aby to bylo možné, musí sémantika Heytesbury potvrdit následující zásadu (kde „(textrm {sig} (x, X))“zkracuje zkratku „x znamená, že X“):

(SC) ((X / Rightarrow Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) [32]

Za druhé, Heytesbury popírá přímou logickou vševědoucnost, tj. Uzavření znalostí v důsledku:

(O) ((X / Rightarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

souhlasí však s distribucí znalostí nad implikací, tj. že znalosti jsou uzavřeny za známých závěrů („axiom K“) ([CO] soph. 2):

(K) (K) xi, X / Rightarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) [33]

Zatřetí, pokud agent ví, že se jedná o celý případ, jak naznačuje věta, ví, že vše, co znamená, je případ? [34] Problém připuštění věty, jejíž význam je deduktivně uzavřen agentem s konečnou kognitivní schopností, je vyřešen zavedením rozdílu rovnoběžného s (K) a (O) ([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460]); Heytesbury popírá:

(SO) (K { xi, / forall Y) textrm {sig} (x, Y) ⊃Y] } ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash K (xi, X))

ale platí:

(SK) (K { xi, / forall Y) textrm {sig} (x, Y) ⊃ Y] } ∧ K) xi, / textrm {sig} (x, X)] vdash K (xi, X))

Společně se „silným“sémantickým uzávěrem Heytesburyho analýza epistemických operátorů potvrzuje „slabší“distribuční principy a odmítá „silnější“uzavírací principy, tj. Různé formy logické vševědoucnosti. [35]

2.5. Insolubilia

Heytesbury analyzuje insolubilii nebo autoreferenční paradoxy nejpodrobněji v první kapitole [RSS], [36]kde odmítá tři alternativní řešení paradoxů, aby se spokojil se čtvrtým. První tři pozice souhlasí s tím, že paradoxní věty mohou mít přesně svůj standardní význam. Podle prvního stanoviska Rogera Swynesheda jsou paradoxní věty nepravdivé, protože implikují jejich vlastní nepravdivost, a věta a její negace mohou být nepravdivé zároveň, pokud je jedna z nich paradoxní ([RSS] 1494: fol. 4va and 6rb [1979: 18–19 a 45]). Podle druhého postoje paradoxní věty nedávají pravá prohlášení, a proto nejsou ani pravdivá, ani nepravdivá ([RSS] 1494: fols. 4va – vb [1979: 19]). Připomíná to takzvaným „kasantům“, kteří tvrdí, že paradoxní věty nedělají pravdivé nebo nepravdivé tvrzení (doslova „neříkej nic“) (de Rijk 1966), dostupné například prostřednictvím Burley nebo Bradwardine (Roure 1970;Bradwardine BI. Heytesbury také mohl vidět druhé místo jako interpretaci Bradwardinových „mediánů“, kteří tvrdí, že paradoxní věty nejsou ani pravdivé, ani nepravdivé, ale „střední hodnoty“.[37] Podle třetí pozice jsou paradoxní věty buď pravdivé nebo nepravdivé, ale ani pravdivé ani nepravdivé; dělají pravá prohlášení, ale nemají standardní hodnotu pravdy ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Podle čtvrté pozice mají paradoxní věty svůj standardní význam, ale říkají více než to, co jejich zjevný význam naznačuje. Je založen na definicích paradoxního kasusu a paradoxní věty. Existují dvě verze těchto definic, které se liší v poslední větě:

Paradoxní kasus je takový, ve kterém je zmíněna nějaká věta taková, že pokud ve stejném kasinu tato věta znamená přesně to, co její slova běžně předstírají, ze skutečnosti je pravda, že je nepravdivá, a naopak. ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47])

nebo:

… Z toho vyplývá, že je pravdivá a také nepravdivá. (Pozzi 1987: 236)

Dále:

Paradoxní věta je jedna z těch zmínek, která se uvádějí v paradoxním kasu, takže pokud ve stejném kasinu znamená přesně to, jak jeho slova běžně předstírají, pak z jeho pravdivosti vyplývá, že je nepravdivá, a naopak ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47]).

nebo:

… Z toho vyplývá, že je pravdivá a také nepravdivá. (Pozzi 1987: 236) [38]

Příkladem řešení paradoxů je kasus, kde Sokrates vyslovuje pouze větu „Sokrates říká něco nepravdivého“, tedy označeného (označených). Pět základních nastavení se liší v předpokladech týkajících se jeho významu:

  • (1) význam (y) není kladen
  • (2) je kladen význam (významy) tak, že:

    • (2.1) (s) má přesně svůj standardní význam
    • (2.2) (s) má svůj standardní význam, ale ne přesně svůj standardní význam, a další význam není certifikován
    • (2.3) s) má svůj standardní význam a jeho další význam je certifikován tak, že:

      • (2.31) (s) má logickou formu spojení
      • (2.32) (s) má logickou formu disjunkce

Pro Heytesburyho je „řešit paradox“poučením respondenta v odpovídající povinné hře. Jeho pokyny jsou následující:

(R1) Pokud někdo vytvoří paradoxní kasus, buď si představí, jak by tato paradoxní věta měla znamenat, či nikoli. Pokud ne, pak: když je navržena paradoxní věta, měli bychom na ni reagovat přesně tak, jak by odpověděli, když se nepředpokládá kasus. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 47])

Odpovídající pohyby jsou:

Hra 3.

pohyby soupeře

pohyby respondenta

odůvodnění

[O1] POSITIO: Socrates pouze zájmena (s). [R1] Přiznávám kasus. Kasino je možné.
[O2] PROPONITUR: (s) je nepravdivý. [R2] ??? Irelevantní a ???

Heytesbury uplatňuje svůj pohled na závazky: v případě, že neexistují žádné jiné předpoklady, je zpočátku irelevantní. Pokud je tedy navržen jako první věta ve hře, pohyb respondenta nemůže být ovlivněn ani kasem, ani předchozím tahem, ale musí sledovat znalosti respondenta o vnějším světě. Heytesbury důraz na fázi hry naznačuje, že se to může změnit v důsledku dynamického charakteru závazků.

(R2.1) Je-li stanoven paradoxní kasus a společně s tím se předpokládá, že paradoxní věta přesně znamená, jak jeho podmínky běžně předstírají, kasus nemůže být v žádném případě připuštěn. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 48])

Odpovídající pohyby jsou:

Hra 4.

pohyby soupeře

pohyby respondenta

odůvodnění

[O1] POSITIO: Socrates pouze vyslovuje výslovnost (y) a přesně znamená, že je nepravdivé [R1] Nepřiznávám kasus. Kasino je nekonzistentní.

Vzhledem k tomu, že povinnosti jsou hry na udržování konzistence, jedinou strategií, která pro respondenta neztrácí, není zahájení takové hry, protože jinak by byl známým paradoxním zdůvodněním tažen do nekonzistence.

(R2.2) Pokud někdo vytvoří paradoxní kasus a pokud se také předpokládá, že paradoxní věta znamená, jak se její podmínky předstírají (ale ne přesně tak), pak, když je tento kasus připuštěn, musí být nerozpustná věta připuštěna tak, jak je uvedeno v v jakékoli fázi hry, která je navržena, ale že je pravda, musí být odmítnuta jako nekompatibilní. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49])

Odpovídající pohyby jsou:

Hra 5.

pohyby soupeře

pohyby respondenta

odůvodnění

[O1] POSITIO: Socrates pouze zájmena (s) a (s) znamená, že je nepravdivá [R1] Přiznávám kasus. Kasino je konzistentní.
[O2] PROPONITUR: (s) je nepravdivý. [R2] Přiznávám, že. Implikováno kasusem.
[O3] PROPONITUR: „(s) je false“je pravda. [R3] To popírám. Nekompatibilní s kasem.

Zdůvodnění [R2] není v [RSS] jasně vysvětleno. Minimalistická interpretace je taková, že navrhovaná věta je implikována [R1] prostřednictvím reductio: Pokud je (jsou) nepravda, pak je nepravdivá (triviálně); pokud není nepravdivý, je to pravda, a pak je tomu tak, jak to znamená, je tedy nepravdivý. Ať tak či onak, je to falešné, proto je to falešné. [39]Povinným vysvětlením je to, že se v tomto kasinu považuje za relevantní, a jako takové lze připustit nebo zamítnout. Vzhledem k tomu, že jeho odmítnutí znamená nekonzistenci, je třeba ve hře na udržování konzistence zabránit tomuto pohybu, a proto by měl být připuštěn. Protože kasus byl přijat jako konzistentní, nemůže validovat nekonzistentní tah, a proto musí ověřit jeho opak. Ze stejného důvodu je možné popřít, že je pravda. Heytesbury dále odmítá certifikovat další význam (y) ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Neuspokojivé, protože se to může zdát, je legitimní z hlediska povinností: význam certifikace není krokem, který má respondent k dispozici, a protože pokyny jsou orientované na respondenta, skutečný význam (y) je vnější problém.

(2.31) a (2.32) se řeší stejným způsobem.

Pro Heytesburyho jsou paradoxy povinnými hrami s vlastními referenčními větami. [40] Jeho kritika alternativních řešení je však součástí vývoje čtrnáctého století, který se týká paradoxů obecných logicko-sémantických otázek. [41] Považuje svůj přístup za relativně obhájitelný a pravděpodobný, ale připouští, že nemůže vyřešit všechny námitky a považuje za zcela uspokojivé řešení paradoxů nemožné (bohužel bez odůvodnění). Bez přílišného sebevědomí uzavírá své pojednání a říká, že mladí studenti by se měli pohybovat kolem tématu a dělat něco užitečného. ([RSS] 1494: fol. 4vb a 7rb [1979: 21 a 58])

3. Spekulativní fyzika

Heytesburyho pojednání Regule solvendi sophismata lze považovat za zástupce spekulativní / matematické fyziky Oxfordských kalkulaček. Spojuje zájmy v logice, matematice a fyzice. Jak říká Curtis Wilson: „Heytesbury používá pojem„ limit “a„ nekonečný agregát “se značnou přesností a jemností; a v léčbě proměnlivých fyzikálních veličin přistupuje k ideálu čistě matematického popisu “(Wilson 1960: 3). Heytesbury nejen analyzuje fyzikální a matematické problémy pomocí technik logické moderny, ale také používá fyzikální a matematická pravidla při analýze logických nebo sémantických problémů nominální hodnoty. Heytesbury se většinou zajímá o problém s určením, za jakých podmínek může být subjekt označen jako takový a takový, např. „Bílý“nebo „běh“. Problém označení vyvstává, protože atributy předmětů se liší ve stupních intenzity nebo úplnosti. Stanovuje pravidla pravidel každodenní řeči a určuje, jak označujeme předmět za všech představitelných okolností změny. Například v sofismu Omnis homo qui est albus currit dochází k závěru, že muž je povolán být „bílý“, a to pouze tehdy, je-li vnější povrch jeho horní poloviny bílý (v každodenní řeči je člověk bílý, pokud kůže jeho obličeje je bílá) (Wilson 1960: 22–23).dochází k závěru, že muž je nazýván „bílým“, a to pouze tehdy, je-li vnější povrch jeho horní poloviny bílý (v každodenním projevu je člověk bílý, je-li kůže jeho obličeje bílá) (Wilson 1960: 22 –23).dochází k závěru, že muž je nazýván „bílým“, a to pouze tehdy, je-li vnější povrch jeho horní poloviny bílý (v každodenním projevu je člověk bílý, je-li kůže jeho obličeje bílá) (Wilson 1960: 22 –23).

Jako jeden ze zakladatelů školy Oxfordských kalkulaček - Richard Kilvington - Heytesbury zaujímá Ockhamovo nominální postavení a potvrzuje, že skutečný fyzický svět se skládá pouze z res absolutae, tj. Látek a kvalit. Oba uznávají, že pojmy jako „bod“, „čára“, „zeměpisná šířka“a „stupeň“nemají ve skutečnosti žádnou reprezentaci, ale jsou užitečné pro popis různých typů změn. Rovněž se domnívají, že čas není reálný, protože čas se nerozlišuje realiter od pohybu nebeské koule a pohyb nerozlišuje realiter od těla, které se pohybuje. Oba tedy kontrastují s věcmi, které jsou skutečně odlišné, s věcmi, které lze rozlišit pouze rozumem, tj. Ve fantazii. Heytesbury sleduje Kilvingtonovo časté používání fráze secundum imaginationem. Imaginární případy jsou popisy hypotetických situací; Prvky popisu, a nikoliv samotná situace, se primárně týkají. Jediným požadavkem na představitelný případ je, že by neměl zahrnovat formální logický rozpor; zda je to fyzicky možné nebo ne, je to lhostejnost. Jak říká Wilson,

rozlišuje se mezi realiterem nebo naturaliterem nebo loquendem z fyziky a logikou nebo sofistikem loquendo: fyzice sledujeme zkušenosti a principy stanovené v přirozené filosofii Aristotela; logice nebo sofistikovanosti můžeme zavádět jakékoli rozdíly a případy, které jsou pohodlné a představitelné. (Wilson 1960: 25)

Heytesbury však zůstává v rámci aristotelské filosofie přírody a problémy, o nichž diskutuje, se nacházejí v Aristotelesově Physice a De caelo. Heytesbury je však uchvácen matematickým přístupem, jako tomu bylo u bývalých Oxfordských kalkulaček. Stejně jako Thomas Bradwardine a Richard Kilvington zkoumá fyzikální problémy pomocí matematického aparátu. V kapitolách 4–6 předpisu Heytesbury vyvíjí měření podle limitu, tj. Podle prvního a posledního okamžiku začátku a konce a podle vnitřních a vnějších limitů pasivních a aktivních kapacit. Ačkoli se tento typ „měření“nezdá být přímo matematický, zvyšuje matematické úvahy a dává vynikající výsledky v analýzách okamžitého pohybu a času, jakož i v analýze kontinua. Jak uvádí Wilson:

„Heytesbury přiznává„ podle běžného režimu řeči “, že vše, co je, ať už čas nebo pohyb nebo okamžik, je v okamžiku, v tom smyslu, že je okamžitě měřeno okamžikem […] okamžikem v čase a okamžitým Pozice v pohybu musí být vždy považována za „limity“. (Wilson 1960: 41)

Druhý typ měření využívá nový počet složených poměrů. Třetí typ měření, podle zeměpisné šířky forem, popisuje pohyb, při kterém je náhodná forma, jako je rychlost, zesílena nebo snížena. Zaměřuje se na stanovení pravidel pro jednotný a různorodý místní pohyb, změnu a zvětšení. Soustředí se na možné měření rychlosti takových pohybů účinkem vytvořeným ve stejné délce času. Zajímá se tedy o kinematický aspekt pohybu (Ideo viso iam generaliter penes quid tamquam quo ad effectum attendatur velocitas in motu locali, quia secundum proporcionem potentie motoris ad potentiam resistivam generaliter attenditur velocitas in quocumque motu tamquam quo ad eius causam) [RSS] 1494: fol. 44rb).

3.1 Začátek a ukončení

V kapitole IV nařízení (De incipit et desinit) Heytesbury představuje a analyzuje ve velmi podrobných případech, ve kterých lze říci, že jakákoli věc, proces nebo stát začíná nebo přestává být. Začíná možnými ukázkami pojmů „začátek“(incipere) a „přestání“(desinere) způsobem, který odhaluje určité paradoxní vlastnosti dočasného kontinua. „Začátek“může být vysvětlen positio přítomnosti (tj. Přítomností existence v přítomném okamžiku) a remotiem minulosti (tj. Odmítnutím existence v minulosti), což znamená, že v přítomném okamžiku věc nebo proces je a bezprostředně před současným okamžikem nebyl. „Začátek“může být také vysvětlen remotiem přítomnosti a pozicemi budoucnosti, což znamená, že v současnosti není věc nebo proces,a ihned po tomto okamžiku to bude. Podobně může být „zastavení“vysvětleno dvěma způsoby, buď remotiem přítomnosti a pozicí minulosti, což znamená, že v přítomném okamžiku věc nebo proces není, a bezprostředně před současným okamžikem, nebo positio přítomnosti a remotio budoucnosti, což znamená, že v přítomném okamžiku je to věc nebo proces, a hned po tomto okamžiku to nebude. Heytesbury nabízí řadu sofismů zahrnujících rozhodnutí o omezení. Jeden z nich je obzvláště zajímavý, protože jasně ukazuje Heytesburyho pozoruhodnou dovednost v řešení problémů okamžitého pohybu a času bez symbolických technik výpočtu. Heytesbury představuje případ, kdy se Platón i Sokrates začínají pohybovat od odpočinku ve stejnou chvíli,ale Platón se začne pohybovat s konstantním zrychlením a Sokrates s zrychlením, které začíná na nulové úrovni a časem se rovnoměrně zvyšuje. Došel k závěru, že „jak Sokrates, tak Plato se nekonečně pomalu začínají pohybovat, a přesto se Sokrates nekonečně pomalu pohybují než Plato“(Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). Jak dokazuje Wilson, závěr je výsledkem srovnání dvou infinitesimálů různého řádu.

V uvažovaném případě jsou jak rychlost Platóna ((v_p)), tak rychlost Sokrata ((v_s)) nekonečná pro čas t blížící se k nule. Dva infinitesimals jsou řekl, aby byl různého řádu jestliže limit jejich kvocientu je jeden nula nebo nekonečný. V uvažovaném případě je limit kvocientu (v_p / v_s) jako (t / rightarrow 0) nekonečný. (Wilson 1960: 55)

3.2 Maxima a Minima

V kapitole V předpisu Heytesbury zvažuje limity kapacit a koncepci limitu aplikuje na ohraničení rozsahů proměnných a agregátů. Všechny kapacity jsou tříděny jako aktivní nebo pasivní. Aktivní kapacita (síla) se měří proti pasivní kapacitě (odporu), kterou může překonat. Pokud aktivní kapacita dokáže překonat nějaký odpor, může překonat méně. Například, pokud Sokrates může zvednout sto liber, může zvednout padesát liber. Naopak, pokud pasivní kapacita může být ovlivněna méně, může být ovlivněna větší. Pokud například Sokrates vidí zrno prosa ze vzdálenosti jedné míle, bude moci vidět církev ve stejné vzdálenosti. Hranice kapacit jsou dvojího druhu: vnitřní hranice (pokud je prvek členem posloupnosti prvků, které ohraničuje: maximum quod sic,minimum quod sic) a vnější hranici (pokud prvek, který slouží jako hranice, stojí mimo rozsah prvků, které ohraničuje: maximum quod non, minimum quod non). Z definic aktivních a pasivních kapacit vyplývá, že hranice aktivní kapacity musí být přiřazena buď potvrzením maxima (maximum quod sic) nebo negací minima (minimum quod non); hranice pasivní kapacity je přiřazena buď potvrzením minima (minimum quod sic), nebo negací maxima (maximum quod non).z toho vyplývá, že hranice aktivní kapacity musí být přiřazena buď potvrzením maxima (maximum quod sic), nebo negací minima (minimum quod non); hranice pasivní kapacity je přiřazena buď potvrzením minima (minimum quod sic), nebo negací maxima (maximum quod non).z toho vyplývá, že hranice aktivní kapacity musí být přiřazena buď potvrzením maxima (maximum quod sic), nebo negací minima (minimum quod non); hranice pasivní kapacity je přiřazena buď potvrzením minima (minimum quod sic), nebo negací maxima (maximum quod non).

Společnost Heytesbury stanoví následující podmínky, které musí být získány, aby existovaly limity: (1) Musí existovat rozmezí, ve kterém kapacita může jednat nebo se na ni musí jednat, a další rozmezí, ve kterém nemůže jednat nebo se s nimi nesmí jednat, a nikoli obojí; (2) Každá kapacita by měla být schopna odebrat pouze hodnotu v rozsahu, v němž se měří, od nuly a hodnotu, která slouží jako její hranice. Pokud je tedy aktivní kapacita schopna působit na danou pasivní kapacitu v rozsahu, musí být schopna působit na jakoukoli méně, a pokud není schopna působit na danou pasivní kapacitu, není schopna působit na větší. A naopak, pokud je pasivní kapacita schopna jednat s určitým agentem, musí být schopna jednat s jakýmkoli agentem s větší silou, a pokud není schopna jednat s určitým agentem,není schopna na ni působit slabší agent; a (3) Nekonečné kapacity, jako je nekonečná moc Boží, jsou z diskuse vyloučeny, protože jim nelze přiřadit žádné ukončení ([RSS] 1494: fol. 29va – vb).

Heytesbury, stejně jako Kilvington, klasifikuje všechny kapacity jako proměnlivé nebo neměnné. Proměnlivá kapacita je stále více a méně a mohou být přiřazeny kladné i záporné části dělení. Například, s ohledem na Sokrates, je přiřazena proměnná síla zvedání (aktivní kapacita) minimální quod non. Pro pasivní kapacitu je přiřazen maximální quod non, např. Maximální viditelné tělo, které nelze v dané vzdálenosti vidět. Neměnná kapacita působí určitým způsobem, takže vytváří jediný efekt, který skutečně vytváří. Proto je kladná část divize vždy přiřazena jako hranice neměnné kapacity. Tak například existuje maximální vzdálenost, která může, ceteris paribus, Sokrates projít za hodinu rychlostí, která se rovnoměrně zvyšuje z A na B ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Tři kategorie změn

Kapitola VI (De tribus praedicamentis) nařízení se zabývá pohybem ve třech kategoriích: místo, množství a kvalita. První část (de motu locali) se zabývá rychlostí nebo pomalostí rovnoměrně nebo různě zrychleného a zpomaleného pohybu uvažovaného v jeho kinematickém aspektu. Druhá část (de velocitate motus augmentationis) se zabývá augmentací chápanou jako čisté zvětšení velikosti a konkrétněji rychlostí vzácnosti, měřenou efektem, který vznikl, tj. Časem procházejícím prostorem. Třetí část (de velocitate motus alterationis) je zaměřena na matematický popis změny intenzity v prostoru a čase. Hlavním účelem této kapitoly je stanovit definice rychlosti ve třech kategoriích pohybu. Všechny projednávané případy se považují za secundum imaginationem.

3.3.1 Lokální pohyb

Lokální pohyby jsou seskupeny do dvou tříd: uniformní a difformní. Rovnoměrný pohyb je pohyb, ve kterém stejné prostory procházejí nepřetržitě ve stejných částech času. Rozdílné pohyby se mohou lišit nekonečným způsobem, a to jak s ohledem na velikost nebo pohybovaný subjekt, tak s ohledem na čas. Rozdílný pohyb vzhledem k pohybovanému objektu je pohybem, ve kterém se různé body těla pohybují nestejnou rychlostí; například, válečkové kolo se pohybuje s různým pohybem, protože různé body na kolečku se liší v závislosti na vzdálenosti od osy otáčení. Rozdílný pohyb vzhledem k času je pohyb, ve kterém se nerovnoměrné prostory procházejí ve stejných časech. Pohyb může být také různý s ohledem na čas i pohyb objektu. Pohybové pohyby jsou rozděleny do dvou tříd: rovnoměrně deformovaný pohyb a difúzně difúzní pohyb. Rovnoměrně deformovaný pohyb je pohyb, ve kterém rychlost buď rovnoměrně roste nebo klesá, tj. Pohyb, ve kterém jsou v jakékoli stejné části času získány nebo ztraceny stejné šířky rychlosti. Rozdílně deformovaný pohyb je pohyb, ve kterém je získána nebo ztracena větší šířka rychlosti v jedné části času než v jiné rovné s ní.

Nejúžasnějším příkladem rovnoměrně různorodého pohybu je zrychlený pohyb, jako pohyb těla pohybujícího se směrem k Zemi. Heytesbury dává obecné pravidlo, nazvané Věta střední rychlosti, podle níž můžeme vypočítat ujetou vzdálenost z rovnoměrně získané rychlosti. Využívá této věty k urychlení i zpomalení pohybů. Podle tohoto pravidla je vzdálenost, kterou prošlo rovnoměrně zrychleným tělesem v daném čase, rovná vzdálenosti, která by byla překročena ve stejném čase rovnoměrným pohybem s jeho střední rychlostí (polovina součtu počáteční a konečné rychlosti).. Z této věty vyplývá několik závěrů:

  1. Tělo, které se pohybuje rovnoměrně různým pohybem počínaje 0 rychlostí a končícím při určitém konečném stupni rychlosti, prochází jen polovina vzdálenosti, kterou prochází těleso, které se pohybuje rovnoměrně během stejné doby s rychlostí rovnající se konečné rychlosti v rovnoměrně různorodém pohybu..
  2. Střední stupeň rovnoměrně rozdílné zeměpisné šířky rychlosti, která začíná v určitém stupni a končí u jiného, který je větší než polovina stupně ukončujícího zeměpisnou šířku a jeho intenzivnější extrém, vyplývá, že těleso, které se pohybuje rovnoměrně různorodým pohybem počínaje určitou mírou rychlosti a zakončení na jiném traverzu více než polovina vzdálenosti, kterou by prošlo tělesem pohybujícím se rovnoměrně během stejného času s rychlostí rovnající se nejintenzivnější rychlosti v rovnoměrně deformovaném pohybu.
  3. U rovnoměrně diferencovaného pohybu začínajícího 0 rychlostí a končícího s určitým konečným stupněm rychlosti je vzdálenost, kterou prošla v první polovině času, jedna třetina vzdálenosti, kterou prošla ve druhé polovině. A naopak, v pohybu, ve kterém rychlost klesá rovnoměrně z určitého stupně na 0, je vzdálenost, kterou prošla v první polovině času, trojnásobná než v druhé polovině (viz Wilson 1960: 123–24).

V závěru kapitoly Heytesbury uvádí, že lze vytvořit nekonečný počet sofismů, pokud jde o rychlost v místním pohybu, jakož i o intenzitu a remisi této rychlosti (Infinita vlastnit fieri sophismata de velocitate motus ad alium, et de porovnání intenzity a remisí motus a coniungendo latitudinem motus intensionis a remisie cum latitudine velocitatis ([RSS] 1494: fols. 44rb – 44va)).

3.3.2 Úpravy

Heytesbury představuje stejný problém s kvantitativním popisem hypotetických případů v podkapitole zabývající se kvalitativní změnou. Podílí se na debatě o jednom z nejrozšířenějších problémů v přírodovědné filosofii čtrnáctého století zaměřené na možné „měřítko“nárůstu a odpuštění forem. Jako většina Oxfordských kalkulaček, Heytesbury přijímá Scotusovu a Ockhamovu teorii sčítání a předpokládá, že intenzita formy je výsledkem přidání kvalitativních částí. Jako Ockhamista Heytesbury zdůrazňuje, že termín „pohyb“ve změně nepředstavuje nic jiného než stupně nebo šířku kvality, které se postupně získávají. Základním předpokladem je, že kvalitativní intenzita je určitý druh lineárně uspořádaného a aditivního množství. Tak, jako v případě místního pohybu,Heytesbury dělí šířky pohybu změny na šířku pohybu intenzity a šířku pohybu remise; a šířka zeměpisné šířky pohybu do šířky získání zeměpisné šířky pohybu a šířka ztráty zeměpisné šířky pohybu. V moderní terminologii tyto zeměpisné šířky odpovídají zeměpisným šířkám a zrychlení a zpomalení. Protože neexistují žádné omezení rychlosti změny ani rychlosti zrychlení nebo zpomalení této rychlosti, všechny tyto zeměpisné šířky jsou nekonečné.tyto zeměpisné šířky odpovídají zeměpisným šířkám a zrychlení a zpomalení. Protože neexistují žádné omezení rychlosti změny ani rychlosti zrychlení nebo zpomalení této rychlosti, všechny tyto zeměpisné šířky jsou nekonečné.tyto zeměpisné šířky odpovídají zeměpisným šířkám a zrychlení a zpomalení. Protože neexistují žádné omezení rychlosti změny ani rychlosti zrychlení nebo zpomalení této rychlosti, všechny tyto zeměpisné šířky jsou nekonečné.

Heytesbury představuje tři různé způsoby „měření“rychlosti změny, při které se intenzita kvality mění od jednoho bodu k druhému, od okamžiku k okamžiku času nebo od bodu k bodu pohybujícího se těla: (1) stupně (gradus) indukovaný (subjekt je považován za změněný rychleji, když je indukován vyšší stupeň); (2) šířkou formy získanou ve srovnání s velikostí subjektu (rychlost změny je úměrně větší u většího těla); a (3) šířkou získanou v daném čase, bez ohledu na velikost subjektu, který se mění. Heytesbury drží třetí pozici a tvrdí, že jako v případě místního pohybu, rychlost změny se měří v bodě těla, kde je rychlost změny nejrychlejší, tj. Kde je získána maximální šířka formy ([RSS] 1494:fol. 51ra).

3.3.3 Augmentace

Heytesbury se zabývá augmentací jako s čistým zvětšením velikosti, což je stejný proces jako vzácnost; přesněji se zabývá rychlostí vzácnosti, měřenou vytvářeným efektem. Existují tři způsoby „měření“rychlosti zvětšení získané v čase: (1) maximálním získaným množstvím; (2) podle zeměpisné šířky nebo vzácnosti; a (3) poměrem nové velikosti k předchozí velikosti ([RSS] 1494: fol. 60rb). Zastává třetí pozici, podle níž poměry odpovídají různým stupňům augmentace. Augmentace, stejně jako další dva pohyby, může být stejná nebo různá. Zvětšení je rovnoměrné, pokud se ve stejných časových intervalech zvětší tělo, které prochází zvětšením, o stejný poměr. Při projednávání výše uvedených pozicHeytesbury široce používá nový počet poměrů vynalezených Kilvingtonem a Bradwardinem.

4. Vliv

Jako logik Heytesbury silně ovlivnil logiku v Británii ve čtrnáctém a patnáctém století a v Itálii je pozoruhodná recepce v patnáctém a na počátku šestnáctého století, kde bylo vytištěno několik vydání jeho komentářů k [RSS] a [SCD] (Ashworth & Spade) 1992; de Rijk 1975, 1977). Od této chvíle je dokumentován pouze vliv jeho insolubilií. Přes jeho odmítavý postoj k tomuto žánru, Heytesbury pojednání je jeden z nejvlivnějších pozdních středověkých textů. Mezi tyto vlivy patří britská logická tradice (viz Pironet 2008), italská logická tradice [42] a kruh Johna Maira [43].a pojednání je označováno dokonce až v roce 1688 (De Benedictis 1688: 580–590; další vliv viz Spade 1989: 273). Heytesburyův katalog řešení paradoxů, kde pozice jsou (správně nebo ne) připsány britským logikům 14. století, je dále rozvíjen a někdy bráněn proti Heytesburymu tvrdému a sarkastickému propuštění. (R2.2) je vyvíjen rozšířením důkazu a je doplněn říkáním, že paradoxní věty (nebo všechny věty v tomto ohledu) znamenají jejich vlastní pravdu. Jako filosof Heytesbury významně ovlivnil později Oxfordské kalkulačky: John Dumbleton, anonymní autor Tractatus de sex nepohodlného, Richard Swineshead, autor jednoho z nejslavnějších pojednání Liber Calcum a kontinentální čtrnácté a patnácté století, např. John Casali,John of Holland, Petrus z Mantua, Cajetan z Thiene, Giovanni Marliani a Paul of Venice (viz Wilson 1960: 25–28). Věta o střední rychlosti byla široce diskutována během čtrnáctého a patnáctého století a později hrála důležitou roli ve formulaci zákona o volném pádu (viz Damerow et al. 1992: 161–200, zejména 232–236).

Bibliografie

seznam zkratek

  • [CO] Casus obligis
  • [IHT] Iuxta hunc textum (Consequentie subtiles Hentisberi)
  • [PC] Probationes summaryum
  • [RSS] Regulae solvendi sophismata (= Logica)
  • [SCD] De sensu composito et diviso
  • [Soph] Sophismata
  • [SophAs] Sophismata asinina

Obecné bibliografické zdroje

  • Spade, Paul Vincent, 1989, „Rukopisy Williama Heytesburyho„ Regulae Solvendi Sophismata “: Závěry, poznámky a popisy“, Medioevo, 15: 271–314.
  • Weijers, Olga, 1998, Le travail intellectuel à la Faculté des Arts de Paris: textes et maîtres (ca. 1200–1500). Répertoire des noms commençant par G, Turnhout: Brepols, s. 212–217.
  • Weisheipl, James A., 1969, „Repertorium Mertonense“, Medieval Studies, 31: 174–224. doi: 10.1484 / J. MS.2.306064

Rukopisy Heytesburyho textů

  • Casus obligis [CO]:

    • Oxford: Bodleian Library Canon. Lat. 278, fol. 70.
    • Kodaň: Kongelige Bibliotek Thott 581, fols. 34ra – va.
  • Logica or Regulae solvendi sophismata [RSS]:

    • Bruggy: Openbare Bibliotheek 497, fols. 46–59va
    • Bruggy: Openbare Bibliotheek 500, fols. 33–71va [c. 2–6]
    • Erfurt: MS Amplon. F. 135, fols. 1ra – 17rb.
    • Praha: Národní knihovna III. A.11, fols. 1ra – 30ra.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig, 1360, fols. 108ra – 140vb.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig 1370, fols. 2r – 42v.
    • Vatikán: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2136, fols. 1ra – 32rb.
    • Vatikán: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 89ra – 109va.
  • Sophismata [Soph]:

    • Paříž: Bibliothèque nationale de France 16134, fols. 81ra – 146ra.
    • Vatikán: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 1ra – 86va.

Brzy tisky Heytesburyho textů

  • William Heytesbury, 1491, Regule solvendi sophismata, Benátky: Johannes a Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Sophismata, Benátky: Johannes a Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Tractatus de sensu composito et diuiso, Benátky: Johannes a Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1494, Probationes summaryum, Benátky: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Regule solvendi sophismata, Benátky: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Sophismata, Benátky: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Tractatus de sensu composito et diuiso, Benátky: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1500, Tractatus de sensu composito et diuiso, Venice: Jacobus Pentius de Leuco.

Moderní vydání a překlady Heytesburyho textů

  • William Heytesbury, 1979, William z Heytesbury o „Insoluble“větách, Paul V. Spade (ed. A transl.), Toronto: Papežský institut středověkých studií.
  • –––, 1987, „De insolubilibus Guilelmi Hentisbery“, v Lorenzo Pozzi (ed. A transl.), Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara, s. 212–251 [na základě tištěné verze 1494 a mss Vat. lat. 2136 a 2138].
  • –––, 1988a, „Smíšené a rozdělené smysly“, v Normanu Kretzmann a Eleonore Stump (ed. A transl.), Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, sv. 1: Logika a filozofie jazyka, Cambridge: Cambridge University Press, s. 413–434 [na základě tištěné verze 1494 a několika rukopisů].
  • –––, 1988b, „Slovesa vědí“a „Pochybnosti“, v Normanu Kretzmannovi a Eleonore Stumpovi (ed. A transl.), Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, sv. 1: Logika a filozofie jazyka, Cambridge: Cambridge University Press, s. 435–479 [na základě tištěné verze 1494 a několika rukopisů].
  • –––, 1994, Sophismata asinina: une představení pomocných sporů, Fabienne Pironet (ed.), Paříž: Libraire Philosophique J. Vrin.
  • –––, Sophismata, editoval Fabienne Pironet [přepis vydání 1494]. k dispozici online (část 1) a URL = k dispozici online (část 2).
  • –––, 2003, Les traites “Juxta hunc textum” od Guillaume Heytesbury et Robert Alyngton. Edice kritique précédée d'une úvod historique et paléographique, Universite de Geneve, Projet Sophismata. dostupný online
  • ––– 2008, De insolubilibus, ve Fabienne Pironet, „William Heytesbury a léčba Insolubilia v Anglii 14. století“, v Shahid Rahman, Tero Tulenheimo a Emmanuel Genot (ed.), Unity, Truth and Liar: Moderní význam středověkých řešení lhářského paradoxu, Berlín: Springer-Verlag, s. 283–289 [částečný přepis vydání 1494].

Další scholastické zdroje

  • Anonymous, 1984, Tractatus de Maximo et Minimo, John Longeway (ed.) V William Heytesbury On Maxima a Minima. Kapitola 5 „Pravidel pro řešení sofismat“, s anonymní diskusí čtrnáctého století, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 101–131.
  • Bradwardine, Thomas (1290? 1349), 1955 [B-TP], Tractatus proporum seu de proporibus velocitatum v motibusu, H. Lamar Crosby, Jr. (ed. A trans.) V Thomas of Bradwardine His Tractatus de Proportionibus. Jeho význam pro rozvoj matematické fyziky, Madison, WI: University of Wisconsin Press.
  • –––, 2010 [BI], Insolubilia, Stephen Read (ed. A trans.), Leuven: Peeters.
  • Burley, Walter (c. 1275–1344 / 45), 1963 [Bu-DO], De obligibus, v Romuald Green, Úvod do logického pojednání „De obligibus“s kritickými texty Williama ze Sherwooda (?) A Waltera Burleyho, Sv. II, PhD. práce Louvain, s. 34–96.
  • –––, 1980 [Bu-DC], „De Walent Burley's Desequentiis: An Edition“, Niels Jørgen Green-Pedersen (ed.), Franciscan Studies, 40: 102–166. doi: 10,1363 / frc 1980 0008
  • Cajetan of Thiene, 1494, In reguluje Gulielmi Hesburi vzpomínky. V Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso. Regulujte eiusdem cum sophismatibus. Declaratio Gaetani supra easdem. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. Questio Messini de motu locali cum expletione Gaetani. Scriptum supra eodem Angeli de Fosambruno. Bernardi Torni annotata supra eodem. Simon de Lendenaria supra sex sophismata. Tractatus Hentisberi de veritate et falsitate propositionis. Závěry eiusdem, Venezia: Bonetus Locatellus, fols. 7rb - 12rb.
  • De Benedictis, Giovanni Battista, 1688, Philosophia peripatetica, (sv. I), Neapol: Jacobus Raillard.
  • De Medici, Manfredus, 1542, Annotationes eximii artium et medicinae doctoris Divi magistri Manfredi de Medicis supra logicam parvam Pauli Veneti ubi multa adducuntur ex Tisbero, Strodo et Petri Mantuani valde utilia, quae omnia fuerunt dilemantisleisleisleisleisisis … Veneti una cum argutissimis addibus Jacobi Ritii Aretini et Manfredi de Medicis, Venezia: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra – 106vb.
  • Kilvington, Richard (přibližně 1305–1361), 1990, Sophismata of Richard Kilvington, kritické vydání latinského textu Barbara Praporčík Kretzmann, Norman Kretzmann, New York: Oxford University Press.
  • Mair, John, 1505, v Petri Hyspani summulas Commentaria, Lyon: Stephan Gueynard.
  • Paul of Pergula (-1455), 1961 [PP-LT], Logica a Tractatus de Sensu Composito et Diviso, Mary Anthony Brown (ed.), St. Bonaventure, NY: Františkánský institut.
  • Paul of Venice (c.1369–1429), 1990 [PV-LM], Logica magna: část II, Fascicule 4: Capitula de kondicional et de rationali, George E. Hughes (ed. And trans.), Oxford: Oxford University Lis.
  • –––, 2002 [PV-LP], Logica Parva: První kritické vydání z rukopisů s úvodem a komentářem, Alan R. Perreiah (ed.), Leiden: Brill.
  • William of Sherwood (c.1200 – c.1270), 1963 [WS], De obligibus, v Romuald Green, Úvod do logického pojednání “De obligibus” s kritickými texty Williama ze Sherwooda (?) A Walter Burley, roč.. II, PhD. práce Louvain, s. 1–33.
  • Thomas of Udine OP, [?] (15. století) Komentář k Regule solvendi sophismata, ms Vatican, Vat. lat. 3058, fols. 122ra – 128va.

Sekundární zdroje

  • Ashworth, EJ a Paul Vincent Spade, 1992, „Logic in Late Medieval Oxford“, v JI Catto a Ralph Evans (eds.), The History of Oxford University. Svazek II, pozdní středověký Oxford, Oxford: Clarendon Press, s. 35–64. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199510122,003.0002
  • Biard, Joël, 1985, „La signification d'objets imaginaires dans quelques texty anglais du XIVe siècle (Guillaume Heytesbury, Henry Hopton)“, v Lewry 1985: 265–283.
  • –––, 1989, „Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan et Guillaume Heytesbury“, Vivarium, 27 (1): 36–50. doi: 10,1163 / 156853489X00029
  • Boh, Ivan, 1984, „Epistemická a aletická iterace v pozdější středověké logice“, Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
  • –––, 1985, „Víra, ospravedlnění a znalosti. Nějaké pozdně středověké epistemické koncerny “, Journal of the Rocky Mountain Medieval and Renaissance Association, 6: 87–103. [Boh 1985 k dispozici online (pdf)]
  • –––, 1986, „Prvky epistemické logiky v pozdějším středověku“, v Christian Wenin (ed.), L'homme et son univers au moyen âge: actes du septième congrès international de filozofophie mediaévale (30 août – 4 septembre) 1982) sv. 2, Louvain-la-Neuve: Éditions de l'Institut supérieur de filozofophie, s. 530–543.
  • –––, 1993, Epistemická logika v pozdějším středověku, Londýn: Routledge.
  • –––, 2000, „Čtyři fáze epistemické logiky“, Theoria, 6 (2): 129–144. doi: 10,111 / j.1755-2567,2000.tb01159.x
  • Bottin, Francesco, 1976, Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale, Padova: Editrice Antenore.
  • –––, 1985, „Mertoniánské metalingistické vědy a Insolubilia“, v Lewry 1985: 235–248.
  • Courtenay, William J., 2008, Ockham a Ockhamism. Studie šíření a dopadu jeho myšlení, Leiden: Brill. doi: 10,1163 / ej.9789004168305.i-420
  • Damerow, Peter, Gideon Freudenthal, Peter McLaughlin a Jürgen Renn, 1992, Zkoumání mezí předklasické mechaniky. Studie koncepčního vývoje v raném novověku: volný pád a smíšený pohyb v práci Descartes, Galileo a Beeckman, New York: Springer-Verlag. doi: 10,1007 / 978-1-4757-3994-7
  • de Rijk, Lambert Maria, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: Van Gorcum, sv. I 1962, sv. II části 1–2 1967.
  • –––, 1966, „Některé poznámky o středověkém traktu De insolubilibus, s vydáním traktu z konce dvanáctého století“, Vivarium, 4: 83–115. doi: 10,1163 / 156853466X00051
  • –––, 1974, „Některé trinácté století ve hře o povinnosti“, Vivarium, 12 (2): 94–123. doi: 10,1163 / 156853474X00106
  • –––, 1975, „Logica Cantabrigiensis. Manuál logiky z patnáctého století Cambridge “, Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
  • –––, 1977, „Logica oxoniensis. Pokus o rekonstrukci logické příručky logiky z 15. století, Medioevo, 3: 121–164.
  • –––, 1982, Některá díla 14. století na Probationes Terminorum, Nijmegen: Ingenium Publishers.
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2007, „Teorie předpokladů vs. Teorie fallaci v Ockhamu“, Vivarium, 45 (2): 343–359. doi: 10,1163 / 156853407X217812
  • –––, 2008, „Srovnávací taxonomie středověkého a moderního přístupu k lhářským větám“, historie a filozofie logiky, 29 (3): 227–261. doi: 10,1080 / 01445340701614464
  • ––– 2016, „Středověké teorie důsledků“, Stanfordská encyklopedie filozofie (vydání 2016), Edward N. Zalta (ed.), .
  • Franklin, James, 2012, „Věda koncepční analýzou: Genius pozdních scholastiků“, Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3-24. [k dispozici online] doi: 10,5840 / studneoar2012911
  • Johnston, Spencer, 2013, „Toto je Sokrates“: Mertonský sofismus o označování, pracovní dokument WP6 / 2013/02, řada WP6. Vysoká škola ekonomická, Národní výzkumná univerzita v Moskvě. [dostupný online]
  • Jung, Elżbieta, 2004, „Proč byla středověká mechanika odsouzena k zániku? Neúspěch nahradit matematickou fyziku aristotelismem “, v Jan A. Aertsen a Martin Pickavé (eds.),„ Herbst des Mittelalters “? Fragen zur Bewertung des 14. a 15. Jahrhunderts, (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Berlín: Walter de Gruyter, s. 495–512.
  • ––– 2016, „Richard Kilvington“, Stanfordská encyklopedie filozofie (vydání Winter 2016), Edward N. Zalta (ed.), URL =
  • Kaye, Joël, 1998, Ekonomika a příroda ve čtrnáctém století: Peníze, tržní výměna a vznik vědeckého myšlení, (Cambridge Study in Medieval Life and Thought: Fourth Series, 35), Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10,017 / CBO9780511496523
  • King, Peter, 1991, „Středověké myšlenkové experimenty: Metametodologie středověkých věd“, v Tamara Horowitz a Gerald Massey (ed.), Myšlenkové experimenty ve vědě a filozofii, Lanham: Rowman & Littlefield, s. 43–64.
  • Lewry, P. Osmund (ed.), 1985, Vzestup britské logiky: Akty šestého evropského sympozia o středověké logice a sémantice, Balliol College, Oxford, 19. – 24. Června 1983, (Papers in Medeval Studies, 7), Toronto: Papežský institut středověkých studií.
  • Longeway, John, 1984, William Heytesbury On Maxima a Minima. Kapitola 5 „Pravidel pro řešení sofismat“, s anonymní diskusí čtrnáctého století, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  • –––, 2011, „William Heytesbury“, v Henriku Lagerlundovi (ed.), Encyklopedie středověké filosofie: filosofie mezi 500 a 1500, Dordrecht: Springer, str. 1397–1399.
  • Martens, David B., 2010, „William Heytesbury a podmínky pro znalosti“, Theoria, 76 (4): 355–374. doi: 10,111 / j.1755-2567.2010.01082.x
  • Maierú, Alfonso, 1966, „Il 'Tractatus de sensu composito et diviso' di Guglielmo Heytesbury“, Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
  • –––, 1993, „Sophism„ Omnis propositio est vera vel falsa “Henryho Hoptona (Pseudo-Heytesburyho„ De veritate et falsitate propositionis “)“, v Stephen Read (ed.), Sophisms in Medieval Logic and Grammar. Akty devátého evropského sympozia pro středověkou logiku a sémantiku, konané v St. Andrews, červen 1990, Dordrech: Kluwer, s. 103–115.
  • ––– 2004, „Duševní jazyk a italský scholasticismus ve čtrnáctém a patnáctém století“, v Russell L. Friedman a Sten Ebbesen (ed.), John Buridan a Beyond: Topics in the Language Sciences, 1300–1700, Kodaň: Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, s. 33–67.
  • Pasnau, Robert, 1995, „William Heytesbury on Knowledge: Epistemologie bez nezbytných a dostatečných podmínek“, čtvrtletní dějiny filozofie, 12 (4): 347–366.
  • Pironet, Fabienne, 1993, „The Sophismata asinina“Williama Heytesburyho, Stephen Read (ed.), Sophisms in Medieval Logic and Grammar. Akty devátého evropského sympozia pro středověkou logiku a sémantiku, konané v St. Andrews, červen 1990, Dordrech: Kluwer, s. 128–143.
  • ––– 2001, „Insolubles and povinnosti“, Mikko Yrjönsuuri (ed.), Medieval Formal Logic. Povinnosti, insolvence a důsledky, Dordrecht: Kluwer, s. 95–114.
  • ––– 2008, „William Heytesbury a zacházení s Insolubilií v Anglii 14. století“, v Shahid Rahman, Tero Tulenheimo, Emmanuel Genot (ed.), Jednota, Pravda a Lhář: Moderní význam středověkých řešení Liar Paradox, Berlin: Springer-Verlag, s. 251–327.
  • Pozzi, Lorenzo (ed. And transl.), 1987, Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara.
  • Přečtěte si, Stephen, 2013, „Povinnosti, sofismy a insolvence“, pracovní dokument WP6 / 2013/01 (Vysoká škola ekonomická, Národní výzkumná univerzita v Moskvě). [Číst 2013 k dispozici online]
  • ––– 2015, „Středověké teorie: vlastnosti pojmů“, Stanfordská encyklopedie filozofie (vydání jaro 2015), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Roure, Marie Louise, 1970, „La problematique des propitions insolubles au XIIIe siècle et au début du XIVe, Suitie de l'édition des traités de W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine “, Archiv d'histoire doctrinale et littéraire du moyen, věk 37: 205–326.
  • Sinkler, Georgette, 1989, „Teorie výroků o rozumu slova Williama Heytesburyho“, Journal of the History of Philosophy, 27 (3): 365–377. doi: 10,1393 / h.1989,0049
  • Spade, Paul Vincent, 1975, Středověký lhář: Katalog Insolubilia-Literature, Toronto: Papežský institut středověkých studií.
  • –––, 1976, „Pozice Williama Heytesburyho k„ Insolubles “: Jeden možný zdroj“, Vivarium, 14 (2): 114–120. doi: 10,1163 / 156853476X00078
  • –––, 1982, „Povinnosti: vývoj ve čtrnáctém století“, Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (ed.), Cambridge: Historie pozdější středověké filosofie, Cambridge: Cambridge University Press, s. 335 –341. doi: 10,017 / CHOL9780521226059.019
  • Spade, Paul Vincent a Stephen Read, 2013, „Insolubles“, Stanfordská encyklopedie filozofie (vydání podzim 2013), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Spade, Paul Vincent a Mikko Yrjönsuuri, 2014, „Středověké teorie povinností“, Stanfordská encyklopedie filozofie (vydání Winter 2014), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Strobino, Riccardo, 2012, „Pravda a paradox v pozdní logice XIV. Století: Pojednání Petera z Mantovy o nerozpustných propozicích“, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Stump, Eleonore, 1989, Dialektika a její místo ve vývoji středověké logiky, Londýn: Cornell University Press.
  • Sylla, Edith Dudley, 1971, „Středověké kvantifikace kvalit:„ Mertonova škola ““, Archiv pro historii exaktních věd 8 (1–2): 9–39. doi: 10,1007 / BF00327218
  • –––, 1973, „Středověké představy o šířce forem:„ Oxfordské kalkulačky ““, Archiv d'histoire doctrinale et littéraire du moyen âge 40: 223–283.
  • –––, 1981, „William Heytesbury o sofismu„ Infinita sunt finita ““, v Jan Peter Beckmann, Ludger Honnefelder, Gabriel Jüssen, Barbara Münxelhaus, Gangols Schrimpf, Geoorg Wieland a Wolfgang Kluxen (eds.), Sprache und Erkenntnis im Mittelalter. Akten des VI. Internationalen Kongresses für mittelalterliche Philosophie der Société Internationale pour l'Etude de la Philosophie Médiévale, 29. srpna – 3. Září 1977 v Bonnu, Bd. 2, Berlín: Walter de Gruyter, s. 628–636.
  • –––, 1982, „Oxfordské kalkulačky“, v Normanu Kretzmannovi, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (ed.), Cambridge: Historie pozdnější středověké filosofie, Cambridge: Cambridge University Press, 540–563. doi: 10,017 / CHOL9780521226059.030
  • –––, 1997, „Přenos nové fyziky čtrnáctého století z Anglie na kontinent“, ve Stefano Caroti, Pierre Souffrin (eds), La nouvelle physique du XIVe siècle, Biblioteca de Nuncius Studi e Testi, 24, Florence: Olschki. 65–109.
  • Weisheipl, James A., 1968, „Ockham a Some Mertonians“, Medieval Studies, 30: 163–213. doi: 10.1484 / J. MS.2.306048
  • Wilson, Curtis, 1960, William Heytesbury: středověká logika a vzestup matematické fyziky, Madison, WI: University of Wisconsin Press.
  • –––, 1972, „Heytesbury, William“, Slovník vědecké biografie, New York: Scribner, 6: 376–380
  • Yrjönsuuri, Mikko, 1990, „Povinnosti, Sophismata a Oxfordské kalkulačky“, v Simo Knuuttila, Reijo Työrinoja, Sten Ebbesen (ed.), Znalosti a vědy ve středověké filosofii. Sborník z osmého mezinárodního kongresu středověké filozofie (SIEPM) sv. II., Helsinky: Luther Agricola Society, s. 645–654.
  • –––, 1993, „Role kasina v přibližně čtrnáctém století pojednává o sofismatech a závazcích“, v Klaus Jacobi (ed.), Argumentace teorie: scholastische Forschungen zu den logischen a semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, pp. 301 –321.
  • –––, 2000, „Trinity and Positio Impossibilis: Některé poznámky o nekonzistenci“, v Ghita Holmström-Hintikka (ed.), Medieval Philosophy and Modern Times, Boston: Kluwer, s. 59–68.
  • –––, 2008, „Léčení paradoxů sebepříkazu“, v Dov M. Gabbay a John Woods (eds.), Handbook of History of Logic, sv. 2: Středověká a renesanční logika, Amsterdam: Elsevier, s. 579–608.

Akademické nástroje

ikona sep muž
ikona sep muž
Jak citovat tento záznam.
ikona sep muž
ikona sep muž
Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
ikona inpho
ikona inpho
Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
ikona papíry phil
ikona papíry phil
Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

Doporučená: