Argument Hole

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-08-25 04:38

Vstupní navigace

• Obsah příspěvku
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Náhled PDF přátel
• Informace o autorovi a citaci
• Zpět na začátek

Argument Hole

Poprvé publikováno 1. února 1999; věcná revize Pá 17. května 2019

Co je to prostor? Co je čas? Existují nezávisle na věcech a procesech v nich? Nebo je jejich existence parazitní na těchto věcech a procesech? Jsou jako plátno, na které maluje malíř; existují, ať už na ně malíř maluje nebo ne? Nebo se podobají rodičovství; není rodičovství, dokud nebudou rodiče a děti? To znamená, že neexistuje prostor a čas, dokud nebudou věci s prostorovými vlastnostmi a procesy s časovým trváním?

O těchto otázkách se dlouho diskutuje a stále se o nich diskutuje. Argument díry vyvstal, když byly tyto otázky položeny v souvislosti s moderní vesmírnou fyzikou. V tomto kontextu jsou prostor a čas sloučeny do jediné entity, časoprostoru, a zjišťujeme její stav. Jeden pohled je, že spacetime je látka, věc, která existuje nezávisle na procesech vyskytujících se v spacetime. Toto je časoprostorový substantivalismus. Argument díry se snaží ukázat, že toto hledisko vede k nepopiratelným závěrům ve velké třídě časoprostorových teorií. Prostorový substantivalismus vyžaduje, abychom časoprostoru přikládali takovou vlnu vlastností, že ani pozorování, ani dokonce zákony příslušné teorie časoprostoru nemohou určit, které jsou správné. Taková hojnost není ani logicky protichůdná, ani vyvrácená zkušenostmi. Musí však existovat určitá omezení, jak bohatý repertoár skrytých vlastností lze připsat časoprostoru. Dírový argument naléhá, aby časoprostorový fundamentalismus přesahoval tyto hranice.

Argument díry závisí na svobodě rozchodu v obecné relativitě; to je, přítomnost nadbytečné matematické struktury v obecné relativitě, která nemá žádnou korelaci ve fyzické realitě. Argument díry poskytuje šablonu pro analýzu svobod kalibrace ve fyzických teoriích. Z toho se učíme, že identifikace nadbytečné matematické struktury nelze dosáhnout žádným a priori nebo čistě matematickým pravidlem. Jsou zapotřebí některé fyzické důvody. Argument díry poskytuje dva důvody, které mohou být použity: ověřitelnost - změny ve struktuře nadbytku kandidáta nijak nezmění to, co lze při pozorování ověřit; determinismus - zákony teorie nejsou schopny stanovit strukturu přebytku kandidáta.

Argument díry byl vynalezen pro mírně odlišné účely Albert Einstein koncem roku 1913 jako součást jeho pátrání po obecné teorii relativity. To bylo oživeno a přeformulováno v moderním kontextu John ³ = John Earman × John Stachel × John Norton.

Viz Stachel (2014), kde je uveden přehled, který zahrnuje historické aspekty argumentu díry a jeho význam ve filozofii a fyzice. Je psán na technicky vyspělejší úrovni než tento článek.

• 1. Moderní teorie spacetime: Průvodce pro začátečníky
• 2. Svoboda obecného covariance

• 3. Zachování invariantů

  • 3.1 Invarianty
  • 3.2 Invarianty a pozorovatelné
• 4. Co představuje prostor? Rozdělovač Substantivalismus

• 5. Cena prostorového substantivalismu

  Doplňkový dokument: Vizualizace Leibnizovy ekvivalence

• 6. Nešťastné důsledky
• 7. Stručný argument díry

• 8. Historie argumentu díry

  • 8.1 Einstein padá do díry…
  • 8,2… a vyleze znovu
• 9. Reakce na argument díry

• 10. Širší význam argumentu díry

  • 10.1 Limit vědeckého realismu
  • 10.2 Argument díry a kvantifikace gravitace

  • 10.3 Argument díry jako šablony pro analýzu svobody rozchodu

    • 10.3.1 Co je svoboda rozchodu?
    • 10.3.2 Filozofický problém rozchodových svobod
    • 10.3.3 Ilustrace argumentu typu díry v teorii pole
• Doplňkový dokument: Aktivní a pasivní kosovství
• Bibliografie
• Akademické nástroje
• Další internetové zdroje
• Související záznamy

1. Moderní teorie spacetime: Průvodce pro začátečníky

Prakticky všechny moderní teorie časoprostoru jsou nyní budovány stejným způsobem. Teorie představuje řadu událostí a poté těmto událostem přiřadí další struktury, které představují obsah časoprostoru. Standardní příklad je Einsteinova obecná teorie relativity. Jako hostitel pro argument díry budeme sledovat jednu z jeho nejznámějších aplikací, rozšiřující se vesmíry moderní relativistické kosmologie.

Tento příklad ilustruje základní obsah argumentu hole. S pouhým dalším úsilím může být argument přesnější a obecnější. To bude provedeno souběžně v těchto poznámkách ^[1] určených pro čtenáře s určitým pozadím v diferenciální geometrii a obecné relativitě.

Zde jsou dva základní stavební kameny moderní relativistické kosmologie: řada událostí a pole na nich definovaná.

Manifold of Events. Vezměme si náš vesmír, který se relativistické kosmologie snaží modelovat. Jeho časoprostor je celkovým prostorem po celou dobu. Události tohoto časoprostoru jsou zobecnění bezrozměrných bodů obyčejné prostorové geometrie. Geometrický bod v obyčejné prostorové geometrii je pouze zvláštním místem v prostoru a nemá prodloužení. Odpovídajícím způsobem je událost v časoprostoru konkrétním bodem v kosmologickém prostoru v určitém okamžiku.

Zatím jsme definovali pouze řadu událostí. Aby se jednalo o čtyřrozměrné potrubí, musí být soubor událostí trochu organizovanější. V reálném časoprostoru máme představu, že každá událost sedí v nějakém místním sousedství událostí; a tato čtvrť sedí uvnitř většího okolí událostí; a tak dále. Tato zvláštní organizace vychází z požadavku, že můžeme hladce označit události čtyřmi čísly - nebo to můžeme udělat pro jakýkoli dostatečně malý kus potrubí. Tyto štítky tvoří souřadnicové systémy. Skutečnost, že čtyři čísla jsou dostačující pro označení událostí, činí mnohorozměrný. Nyní můžeme vybrat sousedství nějaké události jako množinu všech bodů, jejichž souřadnice časoprostoru se liší od naší počáteční události nejvýše o jednu jednotku; nebo dvě jednotky; nebo tři jednotky; atd.. To nám dává sousedství událostí. Obrázek 1 ukazuje, jak může být sada událostí provedena v dvourozměrném rozdělovači přiřazením souřadnic „x“a „y“událostem.

Obrázek 1. Vytvoření řady událostí

Metrická struktura a maticová pole. Při specifikaci, že události tvoří čtyřrozměrné potrubí, je o událostech stále mnoho. Nestanovili jsme, jaké události leží v budoucnosti a v minulosti, z nichž další, kolik času uplyne mezi těmito událostmi, které události jsou simultánní s ostatními, aby mohly tvořit trojrozměrné prostory, jaké prostorové vzdálenosti tyto události oddělují a mnoho dalších souvisejících vlastnosti.

Tyto další vlastnosti jsou zavedeny zadáním metrického pole. Chcete-li vidět, jak toto pole poskytuje tyto informace, představte si všechny křivky spojující všechny páry událostí v časoprostoru. Informace o uplynulých časech a prostorových vzdálenostech jsou dány časy, které uplynuly, a vzdálenostmi podél všech těchto křivek. Viz obrázek 2:

Obrázek 2. Funkce metrického pole.

Tyto informace by mohly být poskytnuty obrovským katalogem, který specifikuje prostorovou nebo časovou vzdálenost mezi každou dvojicí událostí podél každé křivky, která je spojuje. Takový obrovský katalog by však byl nesmírně nadbytečný. Pokud známe vzdálenost od A do B a od B do C podél určité křivky, pak také známe vzdálenost od A do C. Minimální informace, kterou potřebujeme, je časová a prostorová vzdálenost mezi každou událostí a všemi (volně mluvícími) nekonečně blízkými událostmi. Tato informace je to, co metrické pole poskytuje. Je to „pole“, protože tyto informace patří pouze k jedné události. Potom můžeme spojit časovou a prostorovou vzdálenost podél libovolné křivky pouhým sečtením všech vzdáleností mezi následnými nekonečně blízkými body podél křivky.

Věc vesmíru představují hmotná pole. Nejjednodušší formu hmoty - velké hrudky, které vytvářejí galaxie - mohou být reprezentovány světovými linkami, které časem vysledují historii každé galaxie. Ve standardních modelech galaxie ustupují jeden od druhého a toto je reprezentováno šířením galaktických světových linií, jak postupujeme do pozdějších časů. Viz obrázek 3:

Obrázek 3. Galaxie v rozšiřujícím se vesmíru.

2. Svoboda obecného covariance

Když Einstein poprvé představil svou obecnou teorii relativity v roce 1910, jejím novým rysem byla její obecná kovariance. Jednalo se o první teorii časoprostoru, ve které bylo možné používat libovolné souřadnicové systémy časoprostoru. Tato funkce je nyní sdílena prakticky všemi moderními formulacemi teorie časoprostoru, včetně moderních verzí speciální relativity a newtonovské teorie časoprostoru. V původní podobě byla obecná kovariance chápána „pasivně“; to je, jako svoboda popisovat struktury v časoprostoru pomocí libovolně zvolených souřadnicových systémů. Tato svoboda se ukazuje být ekvivalentem jiné svobody známé jako „aktivní“obecná kovariance. Podle aktivní obecné kovariancejsme oprávněni šířit geometrické struktury, jako jsou metrická pole, na potrubí různým způsobem, jako jsou transformace souřadnic. (Podrobnější popis vztahu mezi aktivní a pasivní kovariancí viz Dodatkový dokument: Aktivní a pasivní kovbojství.)^[2]

Výkon této svobody je základní manipulací s argumentem hole. Obrázek 4 ukazuje jeden způsob, jak bychom mohli rozšířit metrickou strukturu a hmotná pole přes řadu časoprostorových událostí:

Obrázek 4. Jeden způsob, jak šířit metriku a hmotu po rozdělovači.

Obrázek 5 ilustruje druhý způsob:

Obrázek 5. Další způsob, jak šířit metriku a hmotu přes potrubí.

Transformaci mezi oběma rozšířeními budeme nazývat „transformací díry“. Tečkovaná oblast je Otvor. První rozdělení metrických a hmotných polí se transformuje na druhé způsobem

• ponechává pole nezměněná mimo otvor;
• uvnitř díry jsou rozloženy jinak;
• a rozprostření uvnitř a vně díry se hladce spojí. ^[3]

3. Zachování invariantů

3.1 Invarianty

Dvě různá rozšíření sdílejí jednu zásadní vlastnost, na které závisí argument díry: dvě rozšíření se zcela shodují na všech neměnných vlastnostech.

Tyto invariantní vlastnosti jsou, volně řečeno, ty, které jsou vlastní geometrii a dynamice, jako je vzdálenost podél prostorových křivek a čas podél světových linií galaxií, zbytková hmotnost galaxie, počet částic v ní a také částice řadu dalších vlastností, například zda jsou mezery metricky ploché nebo zakřivené.

Neměnné vlastnosti se odlišují od neinvazivních vlastností. Nejznámější z neinvazivních vlastností jsou ty, které závisí na konkrétní volbě souřadnicového systému. Například jen jedna událost v dvourozměrném euklidovském prostoru leží na počátku souřadnicového systému, tj. Na x = 0, y = 0. Ale to, o jakou událost jde, se změní, když změníme náš souřadný systém. Takže „být na počátku“není invariantní. Prostorová vzdálenost mezi dvěma body je však taková, že ke popisu prostoru se používá stejný souřadný systém bez ohledu na to, kde se nachází. Je to invariantní.

Zatímco pole jsou rozložena odlišně ve dvou případech, shodují se ve všech invariantních vlastnostech; takže, v invariantním smyslu, jsou stejné.

Tento poslední výsledek ve skutečnosti vysvětluje prevalenci všeobecné kovariance. Zákony teorie časoprostoru jsou obvykle uváděny jako vztahy mezi invariantními vlastnostmi. Proto, pokud jsou splněny jedním časoprostorem, musí být také uspokojeny transformací tohoto časoprostoru, který sdílí všechny původní invariantní geometrické vlastnosti.

3.2 Invarianty a pozorovatelné

Existuje zvláštní vztah mezi invarianty teorie časoprostoru a jeho pozorovatelnými veličinami, veličinami, které jsou přístupné k pozorovacímu ověření:

Všechny pozorovatelné lze redukovat na invarianty.

Například, pokud jeden podnikne cestu z jedné galaxie do druhé, budou všechny pozorovatelné související s touto cestou invarianty. Patří sem čas, který uplynul po cestě, ať už kosmická loď zrychluje nebo ne, kdykoli na své cestě, věk galaxie, kterou člověk opustí na začátku cesty, a věk cílové galaxie na konci a všechny operace, které může zahrnovat signalizaci částicemi nebo světelnými pulzy.

Jelikož se tedy obě rozšíření nebo distribuce metrických a hmotných polí transformace díry shodují na invariantech, dohodnou se také na všech pozorovatelných. Jsou pozorovatelně nerozeznatelní.

4. Co představuje prostor? Rozdělovač Substantivalismus

Připomeňme naše původní obavy: chceme vědět, zda si můžeme představit časoprostor jako látku, tj. Jako něco, co existuje nezávisle. K tomu musíme vědět, co ve výše uvedených strukturách představuje časoprostor. Jednou populární odpovědí na tuto otázku je, že různorodost událostí představuje časoprostor. Brzy uvidíme, že tato populární forma odpovědi je ta, která figuruje v argumentu díry. Tato volba je přirozená, protože moderní teorie časoprostoru jsou vytvářeny tak, že se nejprve vytvoří řada událostí a poté se na nich definují další struktury. Rozdělovač tak hraje roli kontejneru, stejně jako očekáváme časoprostor. ^[4]

Člověk by se mohl ptát, zda je to správná volba, protože vylučuje metrické pole, které obsahuje důležité informace o prostorových vzdálenostech a uplynulých časech. Nemělo by to být také považováno za součást obsahující časoprostor, na rozdíl od toho, co je obsaženo v časoprostoru?

Obecná relativita ztěžuje prohlížení metrického pole jednoduše jako součást obsahující časoprostor. Neboť kromě prostorových a časových informací představuje metrické pole také gravitační pole. Proto také nese energii a hybnost - energii a hybnost gravitačního pole (ačkoli notoricky známý technický problém obecně relativity vylučuje identifikaci energie a hustoty hybnosti gravitačního pole při jakékoli konkrétní události v časoprostoru). Tato energie a hybnost je volně zaměňována s jinými hmotovými poli v časoprostoru. Je to například zdroj obrovského množství energie uvolněné jako záření a teplo při hvězdném kolapsu. Přenášení energie a hybnosti je přirozenou rozlišovací charakteristikou hmoty obsažené v časoprostoru. Zdá se tedy, že metrické pole obecné relativity vzdoruje snadné charakterizaci. Chtěli bychom, aby to byla výlučně část spacetime kontejneru, nebo výlučně část látky obsažené. Přesto se zdá být součástí obou.

Představa, že potrubí představuje nezávisle existující věc, je v realistickém pohledu na fyzické teorie zcela přirozená. Z tohoto pohledu se člověk snaží doslova konstruovat fyzické teorie. Pokud je formulována výše, je časoprostor různorodým událostem s určitými poli definovanými na sběrném potrubí. Doslovné čtení je, že toto potrubí je nezávisle existující struktura, která nese vlastnosti.

5. Cena prostorového substantivalismu

Doposud jsme charakterizovali doktrínu substantivalismu jako názor, že časoprostor má existenci nezávislou na jeho obsahu. Tato formulace vyvolává silné, nejasné intuitivní obrázky, ale není dostatečně jasná pro interpretaci v kontextu fyzických teorií. Pokud reprezentujeme časoprostor prostřednictvím řady událostí, jak charakterizujeme nezávislost jeho existence? Je to protichůdné tvrzení, že by neexistovala žádná metrická nebo hmotná pole, stále by existovalo množství událostí? Tento kontrafaktuál je automaticky zamítnut standardní formulací, která předpokládá, že všechny časoprostory mají alespoň metrickou strukturu. To se zdá příliš levné na vyvrácení mnohonásobného substantivalismu. Určitě musí existovat vylepšená formulace. Naštěstí se nemusíme s hledáním potýkat. Pro současné účely je třeba vzít v úvahu pouze důsledek substantivalistického pohledu a můžeme zrušit úkol poskytnout přesnou formulaci substantivalistického pohledu.

V jejich oslavované debatě o prostoru a čase se Leibniz posmíval zástupci Newtonovy podstaty Clarke a ptal se, jak by se svět změnil, kdyby se změnil východ a západ. Pro Leibniz by nedošlo k žádné změně, protože všechny prostorové vztahy mezi těly by byly zachovány takovým přepínačem. Newtonovský substantivalista však musel připustit, že těla světa se nyní nacházejí v různých prostorových polohách, takže oba systémy byly fyzicky odlišné.

Odpovídajícím způsobem, když rozložíme metrická a hmotná pole odlišně přes různorodost událostí, nyní přiřazujeme metrické a materiálové vlastnosti různým způsobem událostem různého druhu. Představte si například, že galaxie prochází nějakou událostí E v díře. Po transformaci díry nemusí tato galaxie projít touto událostí. Pro mnohonásobného substantivalisty to musí být věc objektivního fyzického faktu: buď galaxie prochází E, nebo ne. Dvě distribuce představují dvě fyzicky odlišné možnosti.

Obrázek 6. Prochází galaxie událostí E?

To znamená, že různí substantivalisté musí popírat ekvivalenci inspirovanou Leibnizovým posměchem, a je tedy pojmenováno po něm: ^[5]

Leibnizova ekvivalence. Pokud jsou dvě distribuce polí spojena hladkou transformací, pak představují stejné fyzické systémy.

Doplňkový dokument

Vizualizace Leibnizovy ekvivalence pomocí projekcí map

ilustruje základní myšlenku Leibnizovy ekvivalence pomocí analogie s různými mapovými projekcemi zemského povrchu.

6. Nešťastné důsledky

Nyní můžeme shromáždit výše uvedené kousky, abychom způsobili nešťastné důsledky pro rozmanité substantivalisty. Zvažte dvě distribuce metrických a hmotných polí souvisejících s transformací díry. Protože mnohonásobný substantivalista popírá Leibnizovu ekvivalenci, musí si substantivista myslet, že oba systémy představují odlišné fyzické systémy. Ale vlastnosti, které tyto dvě odlišují, jsou velmi nepolapitelné. Unikají jak (a) observačnímu ověření, tak (b) určující síle kosmologické teorie.

a) Observativní ověření. Už jsme si všimli, že obě distribuce jsou pozorovatelsky rovnocenné. Takže substantivalista musí trvat na tom, že to dělá fyzický rozdíl, pokud jde o to, zda galaxie prochází událostí E nebo ne. Ale žádné pozorování nám nemůže říct, jestli jsme ve světě, ve kterém galaxie prochází událostí E nebo chybí událost E, protože vesmíry s některými jsou pozorovatelně ekvivalentní.

Z obrázku 6 může být trochu těžké vidět, že obě distribuce jsou pozorovatelně rovnocenné. V první distribuci vlevo se střední galaxie pohybuje v tom, co vypadá jako přímka a zůstává přesně v prostorovém středu mezi galaxiemi na obou stranách. Ve druhé distribuci na pravé straně se vše, co se zdá být vráceno. Galaxie vypadá, jako by zrychlovala při zatočení doprava, takže se pohybuje blíže ke galaxii napravo.

Všechny tyto rozdíly, které se zobrazují na obrázku 6, jsou všechny neinvazivní rozdíly. Pro distribuci na pravé straně se galaxie na obrázku vychýlí doprava, ale současně se také protáhnou vzdálenosti mezi událostmi, stejně jako se protáhnou v různých projekcích mapy zobrazených v dodatku, Vizualizace Leibnizovy ekvivalence skrz Projekce map. Galaxie tak vždy zůstává v prostorovém středu galaxií na obou stranách; prostě to nevypadá, jako by bylo v prostorovém středu od nakreslení postavy.

Podobně vektor zrychlení podél světové linie galaxie určuje, zda galaxie zrychluje. Tento vektor zrychlení je neměnný. Pokud tedy galaxie v levém rozdělení má vektor nulové akcelerace, pak odpovídající galaxie v pravém rozdělení bude mít také vektor nulové akcelerace. Pamatujte, že transformace díry zachovává invarianty. Pokud je tedy galaxie v distribuci na levé straně neúspěšná, je také nedestilovaná v pravé distribuci.

(b) Determinismus. Fyzikální teorie relativistické kosmologie není schopna vybrat mezi dvěma případy. To se projevuje jako neurčitost teorie. Můžeme specifikovat distribuci metrických a hmotných polí v celé řadě událostí, s výjimkou oblasti označené jako Otvor. Teorie pak nedokáže říct, jak se pole vyvinou v díru. Jak původní, tak transformovaná distribuce jsou legitimní rozšíření metrických a hmotných polí mimo díru do díry, protože každá splňuje všechny zákony teorie relativistické kosmologie. Teorie nemá zdroje, které by nám dovolily trvat na tom, že pouze jeden je přípustný.

Je důležité vidět, že nešťastný důsledek nespočívá pouze v selhání determinismu. Všichni jsme s takovými poruchami příliš dobře obeznámeni a rozhodně to není automatické důvody pro odmítnutí fyzikální teorie. Nejznámějším příkladem široce oslavované, neurčité teorie je kvantová teorie, kde při standardním výkladu může měření systému vést k neurčitému kolapsu na jeden z mnoha možných výsledků. Méně známé je, že je možné vymyslet neurčité systémy i v klasické fyzice. Většina příkladů zahrnuje zvláštnosti, jako jsou těla zhmotňující se neomezenou rychlostí z prostorové nekonečna, tzv. „Vesmírní útočníci“. (Earman, 1986a, Ch. III; viz také determinismus: kauzální) Nebo mohou vzniknout interakcí nekonečně mnoha těl v supertasku (Supertasky.) Nedávno se objevil velmi jednoduchý příklad, ve kterém jediná hmota sedí na vrcholu kupole a spontánně se uvede do pohybu po libovolném časovém zpoždění a v libovolném směru (Norton, 2003, oddíl 3).

Problém se selháním determinismu v argumentu díry není fakt selhání, ale způsob selhání. Pokud popřeme mnohonásobný fundamentalismus a přijmeme Leibnizovu ekvivalenci, pak je indeterminismus vyvolaný transformací díry odstraněn. I když existuje nespočetně mnoho matematicky odlišných vývojů polí do díry, pod Leibnizovou ekvivalencí jsou všechna fyzicky stejná. To je konec konců jedinečný vývoj fyzických polí do díry. Indeterminismus je tedy přímým produktem věcného hlediska. Podobně, pokud přijmeme Leibnizovu ekvivalenci, pak už nebudeme znepokojeni, že obě distribuce nelze rozlišit žádným možným pozorováním. Jsou to pouze odlišné matematické popisy stejné fyzické reality, a proto by se měly shodovat na všech pozorovatelných.

Můžeme načíst jakoukoli fyzikální teorii s nadbytečnými fantomovými vlastnostmi, které nelze pozorovat pozorováním. Pokud jejich neviditelnost pro pozorování není dostatečným varováním, že tyto vlastnosti jsou nelegitimní, mělo by být varování, že navštěvují indeterminismus na teorii, která je v tomto uspořádání jinak určující, dostatečně varování. Tyto vlastnosti jsou neviditelné jak pro pozorování, tak pro teorii; měli by být zlikvidováni spolu s jakoukoli doktrínou, která vyžaduje jejich zachování.

7. Stručný argument díry

V součtu pak argument díry činí toto: ^[6]

1. Pokud má člověk dvě distribuce metrických a hmotných polí souvisejících s transformací díry, musí různí substantivisté tvrdit, že oba systémy představují dva odlišné fyzické systémy.

2. Tato fyzická odlišnost přesahuje pozorování i určující sílu teorie, protože:

   • Obě distribuce jsou pozorovatelně totožné.
   • Zákony teorie si nemohou vybrat mezi dvěma vývojy polí do díry.
3. Různorodý substantivista proto obhajuje neopodstatněné nadýmání naší fyzikální ontologie a nauku je třeba zahodit.

8. Historie argumentu díry

8.1 Einstein padá do díry…

Argument díry vytvořil Albert Einstein koncem roku 1913 jako akt zoufalství, když jeho pátrání po obecné teorii relativity narazilo na to, co vypadalo jako nepřekonatelné překážky. Během předchozího roku byl odhodlán najít gravitační teorii, která byla obecně kovariantní, tj. Jejíž rovnice se nezměnily libovolnou transformací souřadnic časoprostoru. Dokonce uvažoval v zásadě o oslavovaných, obecně kovariančních rovnicích, s nimiž se vyrovnal v listopadu 1915 a které se nyní objevují ve všech učebnicích.

Einstein bohužel nedokázal vidět, že tyto rovnice jsou přípustné. Newtonova teorie gravitace fungovala pro slabá gravitační pole prakticky dokonale. Proto bylo nezbytné, aby se Einsteinova teorie v tomto případě vrátila k Newtonově. Ale zkuste, jak by mohl, Einstein neviděl, že jeho rovnice a jejich mnoho variant se mohou správně zapadat do Newtonovy teorie. V polovině roku 1913 publikoval kompromis: náčrt relativistické teorie gravitace, který nebyl obecně kovariantní. (Pro další podrobnosti o těchto bojích viz Norton (1984).)

Jeho neschopnost najít přípustnou obecně kovarianční teorii Einsteina velmi znepokojila. Později v roce 1913 se pokusil proměnit své selhání v vítězství nejrůznějších druhů: myslel si, že dokáže, že žádná obecně kovarianční teorie není přípustná. Každá taková teorie by porušila to, co nazýval zákonem kauzality - nyní bychom to nazvali determinismem. Snažil se demonstrovat tento pozoruhodný požadavek argumentem díry.

Ve své původní inkarnaci Einstein považoval časoprostor naplněný hmotou kromě jedné oblasti, díry, která byla bez hmoty. (Takže v této původní podobě má výraz „díra“větší smysl než v moderní verzi.) Poté se zeptal, zda by úplná specifikace metrických i hmotných polí mimo díru opravila metrické pole uvnitř. Protože se mlčky vyhnul Leibnizově ekvivalenci, Einstein si myslel, že výsledná negativní odpověď postačuje k zatracení všech obecně kovariančních teorií.

8,2… a vyleze znovu

Einstein bojoval dva roky se svou chybnou teorií omezené kovariance. Později v roce 1915, když byl důkaz jeho chyb neodolatelně narostlý, byl Einstein veden téměř k zoufalství a nakonec ke kapitulaci. Vrátil se k pátrání po obecně kovariančních rovnicích s novou naléhavostí, částečně poháněnou vědomím, že se nikdo jiný než David Hilbert vrhl do analýzy své teorie. Einsteinovo hledání se na konci listopadu 1915 šťastně uzavřelo dokončením jeho teorie v obecně kovariantní podobě.

Po dlouhou dobu se předpokládalo, že Hilbert porazil Einsteina o 5 dní před konečnou teorií. Nové důkazy ve formě stránek s důkazy Hilbertova papíru nyní naznačují, že nemusí. Ještě důležitější je, že jasně ukazuje, že Hilbert, stejně jako Einstein, alespoň dočasně věřil, že argument díry vylučuje všechny obecně kovarianční teorie a že víra přežila alespoň pokud jde o důkazní stránky jeho papíru. (Viz Corry, Renn a Stachel 1997.)

Zatímco Einstein mlčky stáhl své námitky proti obecně kovariantním teoriím, nezveřejnil tam, kde si myslel, že argument díry selhal. To nakonec udělal, když publikoval, co John Stachel nazývá „argumentem náhodné náhody“. Tento argument, dobře známý z Einsteinova (1916, str.117) přehledu jeho obecné teorie relativity, se rovná obraně Leibnizovy ekvivalence. Naléhá na to, aby byl fyzický obsah teorie vyčerpán katalogem časoprostorových shod, na které se vztahuje licence. Například v teorii, která zachází pouze s částicemi, jsou náhody průsečíky světelných linií částic. Tyto náhody jsou zachovány transformací polí. Dva systémy polí, které lze intertransformovat, mají proto stejný fyzický obsah; představují stejný fyzický systém.

Během let byl argument díry považován za triviální chybu jinak bystrého Einsteina. Byl to John Stachel (1980), který uznal svůj vysoce netriviální charakter a přinesl tuto realizaci moderní komunitě historiků a filozofů fyziky. (Viz také Stachel, 1986.) V Earman a Norton (1987) byl argument přepracován jako argument, který se výslovně zaměřuje na časoprostorový substantivalismus. Pro další historickou diskuzi viz Howard a Norton (1993), Janssen (1999), Klein (1995) a Norton (1987). Důkladné a přehledné ošetření ve čtyřech svazcích je Renn (2007).

Přehled přivlastnění a zneužití Einsteinova argumentu bodové shody logickými empiriky viz Giovanelli (2013).

9. Reakce na argument díry

Existuje přinejmenším tolik odpovědí na argument díry jako autoři, kteří o tom psali. Jedna myšlenková linie jednoduše souhlasí s tím, že argument díry nutí přijetí Leibnizovy ekvivalence. Snaží se učinit průhlednější, co toto přijetí zahrnuje, tím, že se snaží najít jedinou matematickou strukturu, která představuje spíše fyzický prostorový systém, než třídu ekvivalence intertransformovatelných struktur licencovaných Leibnizovou ekvivalencí. Jeden takový pokus zahrnuje představu „leibnizské algebry“. (Viz Earman, 1989, kapitola 9, oddíl 9) Není jasné, že takové pokusy mohou uspět. Stejně jako intertransformovatelná pole představují stejný fyzický systém, existují zřetelné ale intertransformovatelné Leibnizovy algebry se stejným fyzickým importem. Pokud jsou formalizmy variet a leibnizských algebrů vzájemně překládatelné,dalo by se očekávat, že se tento argument znovu objeví v posledně jmenovaném formalismu i v tomto překladu. (Viz Rynasiewicz, 1992.)

Další přístup se snaží vysvětlit Leibnizovu ekvivalenci a prokázat slučitelnost obecné relativity s argumentem díry prostřednictvím individualizace časoprostorových bodů pomocí „pozorovatelů Dirac“a přidruženého ustanovení o stanovení rozchodu (Lusanna a Pauri, 2006).

Einsteinův původní argument díry byl formulován v kontextu obecné relativity. Argument díry, jak je formulován v Earman a Norton (1987), se vztahuje na všechny místní teorie časoprostoru a to zahrnuje obecně kovarianční formulace prakticky všech známých teorií časoprostoru. Jeden pohled je, že to jde příliš daleko, že obecná relativita je odlišná od mnoha jiných teorií spacetime v tom, že jeho geometrie spacetime se stala dynamickou a teprve v takových teoriích by měl být připojen argument díry. (Viz Earman, 1989, Ch.9, oddíl 5; Stachel, 1993; Iftime a Stachel, 2006.)

Pro kritiky představuje argument díra obrovský cíl. Skládá se z řady předpokladů, z nichž všechny jsou potřebné k tomu, aby bylo dosaženo dobrého závěru. Argument může být blokován tím, že popírá jen jeden z jeho předpokladů. Různí autoři se snažili udržet popření prakticky každého z nich.

Snad nejslibnější z těchto útoků je ten, který vyžaduje nejmenší modifikaci myšlenek použitých k připojení argumentu díry. To je návrh, že spacetime je lépe reprezentován ne rozmanitostí událostí osamocený ale nějaká bohatší struktura, takový jako rozmanitost událostí ve spojení s metrickými vlastnostmi. (Viz například Hoefer, 1996.) To, co tento únik motivuje, je myšlenka, že v řadě událostí postrádají vlastnosti nezbytné pro časoprostor. Například v potrubí událostí neexistuje představa o minulosti a budoucnosti, o uplynulém čase nebo o prostorové vzdálenosti. Lze tedy v pokušení identifikovat časoprostor s řadou událostí plus nějakou další strukturu, která dodává tyto časoprostorové představy. V relativistické kosmologii by další strukturou byla metrická struktura. Tento únik z argumentu hole někdy uspěje a někdy selže. V určitých důležitých zvláštních případech mohou být alternativní verze argumentu díry namontovány proti různorodým a plus-strukturalistům. (Viz Norton 1988.)

Nepatrná a velmi oblíbená varianta umožňuje, aby každá událost potrubí představovala fyzickou událost časoprostoru, ale která fyzická událost, která by mohla být, závisí na šíření metrických a hmotných polí na potrubí. Indeterminismus transformace díry tedy může být odstraněn, protože metrické a hmotné vlastnosti události mohou být přenášeny transformací. (Viz například Brighouse, 1994.)

Obecněji se můžeme dobře zeptat, zda problémy, kterým čelí časoprostorový formalismus, jsou artefaktem výše uvedeného konkrétního formalismu. Bain (1998, 2003) zkoumal účinek přechodu k jiným formalismům.

Nejjednodušší výzva poznamenává, že Leibnizova ekvivalence je standardní předpoklad v moderní matematické fyzikální literatuře a naznačuje, že i pobavení jejího popření (jak mnohorozměrní fundamentalisté musí) je nějaký druh matematického omylu, který si zaslouží seriózní pozornost. Zatímco akceptování Leibnizovy ekvivalence je rozšířené ve fyzikální literatuře, není to logická pravda, kterou lze popřít pouze bolestí protikladů. To, že ztělesňuje netriviální předpoklady, jejichž dovoz musí být přijat se střízlivým odrazem, naznačuje včasné přijetí argumentu díry Davidem Hilbertem. (Viz oddíl 8.2 výše.) Je-li popření Leibnizovy ekvivalence omylem tak závažným, že by to žádný kompetentní matematik neudělal, pak se naše standardy způsobilosti staly nedosažitelně vysoké,protože oni musí vyloučit Davida Hilberta v roce 1915 na vrcholu jeho moci.

Tuto otázku nedávno otevřel Weatherall (2018). Tvrdí, že intertransformovatelné matematické struktury jsou ve standardní matematické praxi považovány za stejnou strukturu. Měli by tedy představovat stejný fyzický systém, který vylučuje popření Leibnizovy ekvivalence. Roberts (2014, Jiné internetové zdroje) odpověděl, že Příroda, nikoli matematická praxe, by měla rozhodnout, zda dvě matematické struktury představují stejný fyzický systém. Curiel (2018) argumentuje pro podobný závěr triviality jako Weatherall, ale na jiném základě: ve standardní fyzické praxi neexistuje žádná fyzická korelace s transformací díry.

Belot (2018) argumentuje proti jednomu rozhodnutí jednoznačně ve prospěch nebo proti Leibnizově rovnocennosti. Zatímco dovolí, že transformace děr se týkají systémů, které jsou fyzicky stejné, tvrdí, že v některých sektorech obecné relativity mohou některé transformace, které zachovávají metriku, souviset s fyzicky odlišnými systémy.

Další výzva hledá principiální důvody pro popření obecné kovariance. Jeden přístup se snaží prokázat, že časoprostor může být správně reprezentován nejvýše jedním ze dvou intertransformovatelných systémů polí na některém potrubí. Maudlin (1990) proto naléhavě žádá, aby každá událost časoprostoru v podstatě nesla své metrické vlastnosti, to znamená, že by to nebyla ta samá událost, pokud bychom se (po přerozdělení polí) pokusili o přiřazení různých metrických vlastností k ní. Teitel (2019) prozkoumal rafinovanou verzi této fundamentalistické odpovědi, ale dochází k závěru, že nedokáže zlepšit standardní modální odpovědi na argument díry. Butterfield (1989) zobrazuje intertransformovatelné systémy jako různé možné světy a používá protějšku k argumentaci, že nanejvýš jeden může představovat skutečný časoprostor.

Tyto reakce jsou jen některé z velkého množství odpovědí na vynalézavost a technickou hloubku. Během zkoumání argumentu byly zváženy a vyzkoušeny prakticky všechny jeho aspekty. Je indeterminismus argumentu hole pouze artefaktem špatně zvolené definice determinismu? Je tento problém pouze triviální variantou filosofické hlavolamy nevyzpytatelnosti odkazu? Nebo jsou ve fyzice hluboké záležitosti? Debata o těchto a dalších otázkách pokračuje. Pro jeho zadání je čtenář nasměrován do níže uvedené bibliografie.

10. Širší význam argumentu díry

Argument díry měl ve filozofii vědy širší význam třemi způsoby, které se týkaly realismu o teoretických entitách, teoriích kvantové gravitace a způsobu, jak bychom se měli přiblížit k rozchodovým svobodám ve fyzických teoriích.

10.1 Limit vědeckého realismu

Dírový argument představoval nový druh překážky vzestupu vědeckého realismu. Podle tohoto názoru bychom si měli doslova přečíst tvrzení našich vyspělých teorií. Pokud tedy obecná relativita popisuje řadu událostí a metrickou strukturu, pak je to doslova to, co existuje z pohledu přísného vědeckého realisty. Jinak by se mělo tvrdit, že by úspěch těchto teorií byl nevysvětlitelným zázrakem. Pokud časoprostor ve skutečnosti nemá geometrickou strukturu přiřazenou obecnou relativitou, jak můžeme vysvětlit úspěch teorie?

Tento pohled je atraktivní, argument díry ukazuje, že musí být stanoveny určité limity pro doslovné čtení úspěšné teorie. Nebo alespoň ta perzistence v takových doslovných údajích přichází s vysokou cenou. Argument díry nám ukazuje, že bychom mohli chtít připustit, že existuje něco o něco méně skutečného, než říká doslovné čtení, jinak bychom nebyli nuceni klást fyzicky skutečné vlastnosti, které přesahují jak pozorování, tak určující sílu naší teorie.

10.2 Argument díry a kvantifikace gravitace

Jedním z nejnáročnějších problémů moderní teoretické fyziky je kvantizace gravitace. Zatímco Einsteinova obecná teorie relativity z roku 1915 vytvořila revoluční nový způsob uvažování o gravitaci, pokud jde o zakřivení časoprostoru, je nyní obecně dohodnuto, že to nemůže být konečný popis gravitace. Důvodem je, že stále jde o klasickou teorii. Zachází s hmotou v souladu s kvantovou teorií.

Problém spojování kvantové teorie a obecné relativity do jediné teorie zůstává nevyřešený. (Viz Kvantová gravitace.) Existuje mnoho uchazečů, zejména teorie strun a kvantová gravitace smyčky. Jedním z nastolených problémů je to, že argument díry nám ukázal, že žádná úspěšná teorie kvantové gravitace nemůže být postavena proti nezávislému časoprostoru kontejneru. John Stachel byl brzy zastáncem tohoto výsledku argumentu díry. Viz Stachel 2005 (Jiné internetové zdroje). Tento problém byl často vznesen smyčkovými teoretiky kvantové gravitace konkrétně jako kritika strunových teoretických přístupů, protože strunové teoretické přístupy mají takový prostoročas pozadí. Viz Gaul a Rovelli (1999) (Jiné internetové zdroje) a Smolin (2005) (Jiné internetové zdroje).

V souvisejícím vývoji Gryb a Thébault (2016) tvrdili, že problém argumentu díry a „problém času“kvantové gravitace jsou při vhodných předpokladech v podstatě stejné. Více v tématu Problém času v článku o kvantové gravitaci.

10.3 Argument díry jako šablony pro analýzu svobody rozchodu

Argument díry sehrál roli ve vzrůstajícím poznání filosofie fyziky o důležitosti transformace rozchodu. Analýza argumentu díry poskytuje filozofům fyziky vhodnou šablonu, když se snaží rozhodnout, zda je něco svoboda rozchodu nebo ne.

10.3.1 Co je svoboda rozchodu?

Abychom viděli, jak to funguje, podívejme se nejprve, co je to svoboda rozchodu. Svoboda měřidla vzniká, když máme ve fyzikální teorii matematicky odlišné struktury, které představují stejnou fyzickou situaci. Nejjednodušší a nejznámější příklad se vyskytuje v newtonovské gravitační teorii. Pokud máme velkou hmotu M jako slunce, vyvíjí přitažlivou sílu F na jednotkovou testovací hmotu ve vzdálenosti r od slunce velikosti

F = GM / r ²

kde G je univerzální konstanta gravitace. Tato síla je pozorovatelná v tom smyslu, že jednotková zkušební hmota při r bude touto silou s akcelerací F zrychlena směrem k centrální hmotnosti.

Stejná fakta o gravitaci mohou být vyjádřena jako potenciální pole U. Velká hmota M vytváří potenciální pole U v bodě r vzdáleném od hmoty podle

U = - GM / r

Potenciální pole U se zmenšuje, když se r zmenšuje. Pro r = 6, 4, 3,…, U = −2, −3, −4,… kde vybereme numericky snadný případ GM = 12. Protože se masy pohybují do oblastí s nižším potenciálem, spadají do tohoto negativního potenciálu dobře.

Jednoduché pravidlo nám umožňuje určit sílu, která tlačí hmotu jednotky do potenciální studny. Tato síla je jen záporný gradient potenciálního pole, kde (volně mluvící) gradient je rozdíl mezi potenciály v daném bodě a nekonečně sousedním bodem.

Například porovnejte bod při r = 10 a r = 10,1. Oba potenciály jsou dostatečně blízko U (10) = - 0,1 a U (10,1) = - 0,099 a jejich rozdíl je 0,001. Nyní porovnejte bod při r = 5 s bodem při r = 5,1. Oba potenciály jsou dostatečně blízko U (5) = - 0,2 a U (5,1) = - 0,196 a jejich rozdíl je 0,004. Poměr sil je tedy 0,004 / 0,001 = 4 = 2 ². To je poměr očekávaný od inverzního čtvercového zákona, který nám říká, že inverzní čtverce vzdáleností jsou (10/5) ² = 2 ².

Důležitým bodem v tom všem je, že potenciální pole U = - GM / r je pouze jedním z velmi mnoha potenciálních polí slučitelných s inverzním čtvercovým zákonem pro síly F = GM / r ². Protože síly F jsou získány z potenciálního pole U porovnáním hodnot U v sousedních bodech v prostoru, můžeme všude přidat konstantní množství - K říkat U a stále získat stejné síly. Když porovnáme potenciální pole U v sousedních bodech, Ks v každém bodě se zruší.

Níže bude velmi důležité, že tato konstanta K musí být stejná všude ve vesmíru pouze v jednom okamžiku. Jeho hodnota se může měnit od okamžiku k okamžiku. Takže v čase t = 0 můžeme mít K = 0; nebo v t = 1 můžeme mít K = 27; a tak dále. Pro označení toho, že K se může měnit s časem t, ale ne prostorovou polohou, je zde psáno jako K (t). ^[7]

Použijeme-li volnost k přidání konstanty K (t) k U k transformaci do nového potenciálního pole U ', dostaneme se k nejjednoduššímu příkladu kalibrační transformace

U '= U + K (t) = - GM / r + K (t)

Obě pole, U a U ', dávají stejné pozorovatelné síly. Pokud jde o stanovení gravitačních sil na těle, můžeme použít buď U nebo U '. Na výběru nezáleží. Znamená to, že dvě potenciální pole U a U 'představují stejnou realitu. Transformace mezi nimi je rozchodová svoboda.

Toto je nejjednodušší a nejznámější příklad svobody rozchodu ve fyzice. Pokud akceptujeme Leibnizovu ekvivalenci, transformace díry, která souvisí s dvěma metrickými poli argumentu díry, je dalším příkladem transformace měřidla. Měřicí transformace jsou již dlouho důležité ve fyzice částic, kde poskytovaly silný prostředek pro konstrukci teorií interakčních polí.

10.3.2 Filozofický problém rozchodových svobod

Intertransformovatelné matematické struktury se často objevují ve fyzických teoriích. Filozofickým problémem je vědět, kdy dvě intertransformovatelné struktury ve skutečnosti představují stejnou fyzickou situaci, takže transformace je kalibrační transformace.

Někdy se má za to, že pouhá skutečnost, že dvě matematické struktury jsou vzájemně transformovatelné, je vše, co je zapotřebí, aby transformace byla měřením a aby rozdíly mezi těmito dvěma strukturami neodpovídaly nic fyzického. Protože transformace je nevratná, zásadní fakt je, že jakákoli vlastnost první struktury bude mít korelovanou vlastnost ve druhé; a jakákoli vlastnost druhé bude mít v první korelované vlastnosti. To znamená, že tyto dvě struktury jsou, neformálně řečeno, dokonalými matematickými představami o sobě navzájem a každá by mohla stát za druhou v jakékoli formální aplikaci.

Představa, že tato transformace musí být měrnou transformací, však selhává. To, že tyto dvě struktury jsou dokonalými matematickými zrcadlovými obrazy navzájem, nestačí k zajištění toho, že musí představovat stejné fyzické struktury. Určitě mohou představovat stejné fyzické struktury, ale také nemusí. Chcete-li to vidět, zvažte matematický trojrozměrný euklidovský prostor používaný k reprezentaci trojrozměrného fyzického prostoru s euklidovskými vlastnostmi. Matematický prostor hostí mnoho plochých, dvourozměrných povrchů, z nichž každý může být dokonale přeměněn na jakýkoli jiný. Ale říci, že tyto transformace jsou pouze kalibrační transformace, je zhroutit tři dimenze fyzického prostoru do dvou dimenzí. Každý dvourozměrný povrch ve fyzickém prostoru je dokonalou kopií každého druhého;nejsou to všechny stejné povrchy. Transformace mezi nimi nemohou být kalibrační transformace.

Jedním z hlavních výsledků diskusí o argumentu hole bylo toto:

O tom, zda je transformace měrnou transformací, nemůže rozhodnout pouze matematika; je to fyzický problém, který musí být vyřešen fyzickými hledisky.

Bohužel to komplikuje záležitosti. Pěkná matematická podmínka, kdy je něco svobody, by byla přímým řešením problému. Druhy fyzických úvah, které hovoří za nebo proti rozchodové svobodě, jsou nepolapitelnější a méně rozhodující. Šablona argumentu díry poskytuje dva indikátory, že některá kandidátská transformace je kalibrační transformace:

Transformace může být měrnou transformací a neodpovídá žádné skutečné změně ve zobrazené fyzické realitě, pokud

1. (selhání observace) se změny v matematických strukturách neprojevují v žádném pozorovatelném; a
2. (determinismus selže) zákony teorie nejsou schopny si vybrat mezi dvěma strukturami souvisejícími s transformací, i když jsou dány expanzivní počáteční podmínky, na nichž se obě shodují.

Argument, který odůvodňuje toto kritérium, je stejný jako argument použitý v díře; je to jen mírně zobecněné. Předpokládá se, že je možné nadále přidávat další matematické zdobení k matematice fyzikální teorie, dokud nebudeme jistě přidávat struktury bez fyzických protějšků. Varováním, že jsme dosáhli tohoto bodu fyzické nadbytečnosti, je to, že můžeme provádět změny v těchto matematických strukturách, které nijak nezmění to, co pozorujeme, a také překonají určující sílu zákonů teorie. Když se tyto struktury stanou neviditelnými jak pro naše pozorovací pravomoci, tak pro zákony teorie, budeme varováni, že jsme zašli příliš daleko.

Tyto myšlenky lze dále přenášet. Earman (2003) tento přístup zobecnil a naznačuje, že omezený hamiltonovský formalismus dává zásadním důvodům pro rozhodnutí, zda je transformace míra transformace. (Informace o filosofických problémech spojených s transformacemi obrysu viz položka o symetrii a porušení symetrie, zejména oddíl 2.5; a Brading a Castellani (2003).)

10.3.3 Ilustrace argumentu typu díry v teorii pole

Selhání determinismu typu díry s argumenty díry lze často dosáhnout v teoriích pole, samozřejmě v závislosti na specifických vlastnostech teorie pole. Zde je příklad jedné z newtonovské gravitační teorie.

Uvažujme pole obklopující centrální hmotu, pro které GM = 12. Použijeme transformaci

U '= U + K (t) = - GM / r + K (t)

vytvořit argument typu díry, který naznačuje, že tato transformace je pouze transformace měřidla.

Začínáme polem U. Má hodnoty U (6) = - 2, U (4) = - 3, U (3) = - 4 U (2) = - 6. Pokud předpokládáme, že hmota M je v prostoru v klidu, pak bude potenciální pole U v průběhu času konstantní. Toto pole je znázorněno na obrázku 7 níže. Ukazuje prostor kolem centrální hmoty v různých časech t = 0, t = 1 at = 2. Kruhy představují body ve vesmíru se stejnou hodnotou U. Například všechny tyto body v poloměru r = 6 mají U = −2. Stálost pole v čase je představována svislými čarami, které spojují body se stejnou hodnotou U v čase. Například bod r = 6 v každém okamžiku má stejný potenciál U = −2.

Obrázek 7. Pole gravitačního potenciálu před transformací.

Vyberme následující K (t). Je 0 pro celou dobu t, s výjimkou 0 <t <2. V tomto časovém intervalu K (t) roste na maximální hodnotu K (t) = 2 při t = 1. Výpočet pole U '= U + K (t) pro t = 1, kde K = 2, najdeme hodnoty pro U' takto: U (6) = 0, U (4) = - 1, U (3) = - 2 U (2) = - 4. Obrázek 8 ilustruje toto nové pole. Výsledkem transformace bylo posunout regiony o určité hodnotě U 'dovnitř. Například při t = 0 at = 2, U '= −2 v radiální vzdálenosti r = 6. U t = 1 však U 'má jinou hodnotu při r = 6; body s U '= −2 byly posunuty dovnitř do radiální vzdálenosti r = 3. Jako dříve, svislé čáry spojují body se stejným potenciálem U '. Ohýbají se směrem dovnitř, aby odrážely posun v U 'v čase 0 <t <2.

Obrázek 8. Pole gravitačního potenciálu po transformaci.

Co máme udělat z těchto rozdílů mezi dvěma poli U a U '? Zjistili nějaký fyzický rozdíl v gravitačních realitách? Šablona argumentu díry naznačuje, že tomu tak není. Pro rozdíly v U a U 'nejsou vyjádřeny žádné rozdíly v pozorovatelně ověřitelných pohybech těl spadajících do blízkosti hmoty M; síly v obou polích jsou stejné. Mimoto se zdá, že zákony newtonské gravitační teorie nedokážou rozpoznat, která z těchto dvou polí by měla být realizována ve vesmíru. Můžeme opravit pole na U = U 'pro všechny prostory a vždy t <0,5 at> 1,5. Newtonovská gravitační teorie však nedokáže říci, které z U a U 'jsou vhodným rozšířením potenciálního pole do doby 0,5 <t <1,5. Jakékoli rozdíly existují mezi U a U 'v této oblasti předčila newtonovskou gravitační teorii.

V tomto příkladu region, ve kterém determinismus selže, vyplní veškerý prostor po určitou krátkou dobu. Na indeterminismu původního argumentu o díře bylo výrazné a znepokojující to, že indeterminismus byl lokalizován do oblasti libovolně malého rozsahu v prostoru i čase. Taková selhání determinismu mohou nastat v jiných polních teoriích. Po svobodě měřidla newtonovské gravitační teorie je další nejznámější volnost měřidla v klasické elektrodynamice. V této teorii je možné vytvořit argument díry, ve kterém se indeterminismus projevuje v oblasti libovolně malého rozsahu v prostoru i čase. ^[8]

Rynasiewicz (2012) spojil tuto rozchodovou svobodu se svobodou uplatňovanou tezí o konvenčnosti simultánnosti ve speciální relativitě. Tvrdí, že vztah vzdálené simultánnosti mezi událostmi je konvenční ve stejném rozsahu jako intertransformovatelné modely argumentu díry jsou fyzicky ekvivalentní.

Pro více aplikací argumentů typu díry viz Iftime (2006) (Jiné internetové zdroje), Healey (1999), Lyre (1999) (Jiné internetové zdroje) a Rickles (2004) (Jiné internetové zdroje) a Rickles (2005).

Doplňkový dokument: Aktivní a pasivní kosovství

Bibliografie

• Bain, Jonathan, 1998, Reprezentace prostorů: formalismus a ontologický závazek, Ph. D. Disertační práce, Katedra historie a filozofie vědy, Pittsburghská univerzita.
• ––– 2003, „Einstein Algebras a Hole Argument“, Philosophy of Science, 70: 1073–1085.
• Belot, Gordon, 1995, „Indeterminismus a ontologie“, Mezinárodní studia filosofie vědy, 9: 85–101.
• –––, 1996, Cokoliv není nikdy a nikde není: prostor, čas a ontologie v klasické a kvantové gravitaci Ph. D. Disertace, Katedra filozofie, University of Pittsburgh.
• –––, 1996a, „Proč obecná relativita vyžaduje interpretaci,“Filozofie vědy, 63 (dodatek): S80 – S88.
• –––, 2018, „Fanoušci 50 fanoušků Elvisa nemohou být špatní,“Noûs, 52: 946–981.
• Brighouse, Carolyn, 1994, „Spacetime and Holes“, v D. Hull, M. Forbes a RM Burian (eds.), PSA 1994, svazek 1, str. 117–125.
• Butterfield, Jeremy, 1988, „Albert Einstein se setká s Davidem Lewisem“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, svazek 2, s. 56–64.
• –––, 1989, „The Hole Truth“, British Journal for the Philosophy of Science, 40: 1–28.
• Brading, Katherine and Castellani, Elena (eds.), 2003, Symetristry in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, str. 334–345.
• Corry, Leo, Renn, Juergen a Stachel, John, 1997, „Opožděné rozhodnutí v Hilbert-Einsteinově prioritním sporu“, Science, 278: 1270–73.
• Curiel, Erik, 2018, „O existenci prostorové struktury“, British Journal for the Philosophy of Science, 69: 447–483.
• Earman, John, 1986, „Proč vesmír není látkou (přinejmenším ne do prvního stupně),“Pacific Philosophical Quarterly, 67: 225–244.
• –––, 1986a, Primer na determinismus, Dordrecht: Reidel.
• –––, 1989, Světový čas a časoprostor: Absolutní versus relační teorie prostoru a času, Cambridge, MA: MIT Bradford.
• –––, 2003, „Tracking down gauge: anóda k omezenému hamiltonovskému formalismu“, v K. Brading a E. Castellani (ed.), Symetristry in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, s. 140– 162.
• Earman, John a Norton, John D., 1987, „What Subacivalivalismus s cenou za spacetime“, British Journal for the Philosophy of Science, 38: 515–525.
• Einstein, Albert, 1916, „Založení obecné teorie relativity“, v HA Lorentz et al., Princip relativity, New York: Dover, 1952, s. 111–164.
• Giovanelli, Marco, 2013 „Erich Kretschmann jako protologický empirik: Dobrodružství a omyly v argumentu bodové náhody,“Studie dějin a filozofie moderní fyziky, 44: 115–134.
• Gryb, Sean a Thébault, Karim PY, 2016, „Pokud jde o„ Argument díry “a„ Problém času “,„ Filozofie vědy, 83: 563–584.
• Healey, Richard, 1999, „O realitě měřicích potenciálů“, Philosophy of Science, 68: 432–55.
• Hoefer, Carl a Cartwright, Nancy, 1993, „Substantivalismus a Hole Argument“, v J. Earman et al. (eds.), Filozofické problémy vnitřního a vnějšího světa: Eseje o filozofii Adolfa Gruenbauma, Pittsburgh: Pittsburghská univerzita Press / Konstanz: Universitaetsverlag Konstanz, s. 23–43.
• Hoefer, Carl, 1996, „Metafyzika časoprostorového substantivalismu“, Journal of Philosophy, 93: 5–27.
• Howard, Don a Norton, John D., 1993, „Z Labyrintu? Einstein, Hertz a Goettingenova odpověď na argument o díře, “v John Earman, Michel Janssen, John D. Norton (eds.), Přitažlivost gravitace: Nová studia v historii obecné relativity Boston: Birkhäuser, s. 30–62.
• Iftime, Mihaela a Stachel, John, 2006, „Argument díry pro kovarianční teorie“, Obecná relativita a gravitace, 38: 1241–1252.
• Janssen, Michel, 1999, „Rotation as Nemesis of Einstein's 'Entwurf' Theory“, Hubert Goenner et al. (eds.), Einstein Studies: Svazek 7. Rozšiřující se světy obecné relativity, Boston: Birkhaeuser, s. 127–157.
• Jammer, Max, 1993, Koncepce vesmíru: Dějiny teorií vesmíru ve fyzice, třetí rozšířené vydání, New York: Dover, kapitola 6. „Poslední vývoj.“
• Klein, Martin J. a kol. (eds.), 1995, Shromážděné papíry Alberta Einsteina: Svazek 4. Švýcarské roky: psaní, 1912–1914, Princeton: Princeton University Press.
• Lusanna, Luca a Pauri, Massimo, 2006 „Vysvětluje Leibnizovu ekvivalenci jako rozdíl neinerciálních vzhledů: Rozpuštění argumentu díry a fyzickou individualizaci bodových událostí,“Studie dějin a filozofie moderní fyziky, 37: 692– 725
• Liu, Chuang, 1996, „Realismus a prostor: argumentů proti metafyzickému realismu a manifoldovému realismu“, Philosophia Naturalis, 33: 243–63.
• –––, 1996a, „Gauge Invariance, Indeterminism and Symmetry Breaking,“Philosophy of Science, 63 (Supplement): S71 – S80.
• Leeds, Stephen, 1995, „Holes and Determinism: Another Look“, Philosophy of Science, 62: 425–437.
• Macdonald, Alan, 2001, „Einstein's Hole Argument“, American Journal of Physics, 69: 223–25
• Maudlin, Tim, 1989, „The Essence of Spacetime“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, svazek 2, s. 82–91.
• –––, 1990, „Látky a intervaly: co by Aristoteles řekl Einsteinovi,“Studie v dějinách a filozofii vědy, 21: 531–61.
• Muller, Fred A., 1995, „Fixing a Hole“, Foundations of Physics Letters, 8: 549–562.
• Mundy, Brent, 1992, „Spacetime and Isomorphism“, D. Hull, M. Forbes a K. Okruhlik (eds.), PSA 1992, svazek 1, s. 515–527.
• Norton, John D., 1984, „Jak Einstein našel své polní rovnice: 1912–1915,“Historická studia ve fyzikálních vědách, 14: 253–316; dotisknut v Don Howardovi a Johnu Stachelovi (ed.), Einstein a Dějiny obecné relativity: Einstein Studies, Svazek 1, Boston: Birkhäuser, 1989, s. 101–159.
• –––, 1987, „Einstein, argument díry a realita vesmíru“, v John Forge (ed.), Měření, realismus a objektivita, Dordrecht: Reidel, s. 153–188.
• –––, 1988, „The Hole Argument“, v A. Fine a J. Leplin (eds.), PSA 1988, svazek 2, s. 56–64.
• –––, 1989, „Souřadnice a kosovství: Einsteinův pohled na časoprostor a moderní pohled,“Základy fyziky, 19: 1215–1263.
• –––, 1992, „Fyzický obsah obecného řemesla“v J. Eisenstaedt a A. Kox (eds.), Studies in History of General Relativity (Svazek 3: Einstein Studies), Boston: Birkhauser, s. 281– 315.
• –––, 1992a, „Filozofie prostoru a času“v MH Salmon et al., Úvod do filozofie vědy, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; dotisknuto Hackett Publishing, str. 179–231.
• –––, 1993, „Obecná kovbojství a základy obecné relativity: osm desetiletí sporů“, Zprávy o pokroku ve fyzice, 56: 791–858.
• –––, 2003, „Příčinná věda jako lidová věda“, Otisk filosofů, 3 (4) [k dispozici online].
• –––, 2003a „General Covariance, Gauge Theory and Kretschmann Objection“, K. K. Brading a E. Castellani (eds.), Symetristry in Physics: Philosophical Reflections, Cambridge: Cambridge University Press, str. 110–123.
• Renn, Juergen a kol. (eds.), 2007, Genesis of General Relativity: Source and Interpretations, (Boston Studies in Philosophy of Science, Svazek 250), 4 Svazky, Berlín: Springer.
• Rickles, Dean, 2005, „Nové otočení o argumentu díry“, Studie dějin a filozofie moderního Physcis, 36: 415–34.
• Rynasiewicz, Robert, 1992, „Prsteny, díry a podřízenost: Na programu leibnizských algebras“, Filozofie vědy, 45: 572–89.
• –––, 1994, „The Lessons of Hole Argument“, British Journal for Philosophy of Science, 45: 407–436.
• –––, 1996, „Existuje syntaktické řešení problému díry,“Filozofie vědy, 64 (Sborníky): S55 – S62.
• ––– 2012, „Simultánnost, konvence a rozchod svobody“Studium dějin a filozofie moderní fyziky, 43: s. 90–94.
• Stachel, John, 1980, „Einsteinovo hledání obecného řemesla“, v Don Howard a John Stachel (eds.), Einstein a Dějiny obecné relativity (Einstein Studies, Svazek 1), Boston: Birkhäuser, 1989, s. 63– 100. [Tento příspěvek byl poprvé přečten na deváté mezinárodní konferenci o obecné relativitě a gravitaci v Jeně.]
• –––, 2014 „Argument díry a některé fyzikální a filozofické důsledky“, „Living Reviews (Relativity), 17 (1): k dispozici online.
• –––, 1986, „Co se může fyzik poučit z objevu obecné relativity?“, Sborník ze čtvrtého setkání Marcela Grossmanna o nejnovějším vývoji obecné relativity, R. Ruffini (ed.), Amsterdam: North-Holland, pp 1857–62.
• –––, 1993, „Význam všeobecného covariance“, v J. Earman et al. (eds.), Filozofické problémy vnitřních a vnějších světů: Eseje o filozofii Adolfa Gruenbauma, Pittsburgh: Pittsburghská univerzita Press / Konstanz: Universitaetsverlag Konstanz, s. 129–160.
• Teller, Paul, 1991, „Látky, vztahy a argumenty o povaze doby života“, The Philosophical Review, 100 (3): 363–97.
• Teitel, Trevor, 2019, „Díry v časoprostoru: Některé zanedbávané základy“, připravuje se časopis Journal of Philosophy, připravený předtisk online.
• Weatherall, James O., 2018, „Co se týká argumentu„ Hole “,“British Journal for the Philosophy of Science, 69: 329–350, předtisk dostupný online.
• Wilson, Mark, 1993, „Je tu díra a kbelík, milý Leibniz,“v PA French, TE Uehling a HK Wettstein (ed.), Filozofie vědy, Notre Dame: University of Notre Dame Press, s. 202–241.

Akademické nástroje

	Jak citovat tento záznam.
	Náhled na PDF verzi tohoto příspěvku v Friends of the SEP Society.
	Vyhledejte toto vstupní téma v projektu Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Vylepšená bibliografie tohoto záznamu ve PhilPapers s odkazy na jeho databázi.

Další internetové zdroje

Předtisky

• Gaul, Marcus a Rovelli, Carlo, 1999, „Smyčková kvantová gravitace a význam difeomorfismu Invariance“. [Předtisk na arXiv.org]
• Iftime, Mihaela, 2006, „Gauge and Hole Argument“, [Preprint at arXiv.org]
• Lyre, Holger, 1999, „Gauges, Holes, and '' Connections ',“[Preprint at arXiv.org]
• Rickles, Dean, 2004, „New Spin on the Hole Argument“, [předtisk v archivu U. Pittsburgh PhiSci]
• Roberts, Bryan, 2014, „Nepřihlíží se k„ argumentu díry “, [předtisk v archivu U. Pittsburgh PhiSci]
• Smolin, Lee, 2005, „Případ nezávislosti na pozadí“[Preprint at arXiv.org]
• Stachel, John, 2005, „Struktura, individualita a kvantová gravitace“, [Preprint at arXiv.org]

Další zdroje